(广东专用)2018年高考物理一轮复习 第7章 动量 微专题34 动量定理和动量守恒定律的理解和应用试题 粤教版

34 动量定理和动量守恒定律的理解和应用
[方法点拨] (1)动量定理与动量守恒定律用到运动过程的初、末状态，要分析好过程，明确初、末状态．(2)注意动量的矢量性，动量定理与动量守恒定律的方程都是矢量方程，先选好正方向再列方程．
1．(动量的矢量性)(多选)一个质量为2 kg 的小球以水平速度5 m/s 向右运动，与挡板碰撞后，以3 m/s 的水平速度反向弹回，则( ) A ．它的动量变化量的大小为4 kg·m/s B ．它的动量变化量的大小为16 kg·m/s C ．它的动量变化量的方向与初动量方向相反 D ．它的动量变化量的方向与初动量方向相同
2．(动量守恒)质量为m 的小球P 以大小为v 的速度与质量为3m 的静止小球Q 发生正碰，碰后小球P 以大小为v
2的速度被反弹，则正碰后小球Q 的速度大小是( )
A ．2v B.v
2
C.v
3
D.v
6
3．(守恒条件理解)如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律．若一个系统动量守恒时，则( ) A ．此系统内每个物体所受的合力一定都为零 B ．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加 C ．此系统的机械能一定守恒 D ．此系统的机械能可能增加
4．(动量守恒定律应用)如图1所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A 、B 两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时( )
图1
A ．若小车不动，两人速率一定相等
B ．若小车向左运动，A 的速率一定比B 的小
C ．若小车向左运动，A 的动量一定比B 的大
D ．若小车向左运动，A 的动量一定比B 的小
5．质量为M 的原子核，原来处于静止状态．当它以速度v 放出质量为m 的粒子时(设v 的方
向为正方向)，剩余部分的速度为( ) A.mv M －m
B.－mv
M －m C.
－Mv
m －M
D.
－mv
M
6．小船以速率v 向东行驶，若在小船上分别以相对于地面的速率u 向东、向西水平抛出两个等质量的物体，则小船的速率( ) A ．增大 B ．减小
C ．不变
D ．由于两物体质量未知，无法确定
7．(多选)如图2所示，小木块P 和长木板Q 叠放后静置于光滑水平面上．P 、Q 的接触面是粗糙的．用足够大的水平力F 拉Q ，P 、Q 间有相对滑动．在P 从Q 左端滑落以前，关于水平力F 的下列说法中正确的是
图2
A ．F 做的功大于P 、Q 动能增量之和
B ．F 做的功等于P 、Q 动能增量之和
C ．F 的冲量大于P 、Q 动量增量之和
D ．F 的冲量等于P 、Q 动量增量之和
8．如图3所示，物体A 、B 的质量分别为m 、2m ，物体B 置于水平面上，B 物体上部半圆型槽的半径为R ，将物体A 从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计．则( )
图3
A ．A 不能到达
B 圆槽的左侧最高点 B ．A 运动到圆槽的最低点时速度为2gR
C ．B 一直向右运动
D ．B 向右运动的最大位移大小为2R
3
9．如图4，粗糙水平面上，两物体A 、B 用轻绳相连，在恒力F 作用下做匀速运动．某时刻轻绳断开，A 在F 牵引下继续前进，B 最后静止．则在B 静止前，A 和B 组成的系统动量________(选填“守恒”或 “不守恒”)．在B 静止后，A 和B 组成的系统动量_________．(选填“守恒”或“不守恒”)
图4
10．如图5所示，方盒A 静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B ，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ；若滑块以速度v 开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速
度大小为________；滑块相对于盒运动的路程为________．
图5
11．质量为m 的小球A 以速率v 0向右运动时跟静止的小球B 发生碰撞，碰后A 球以v 0
2的速率
反向弹回，而B 球以v 0
3的速率向右运动，求：
(1)小球B 的质量m B 的大小？
(2)碰撞过程中，小球B 对小球A 做的功W 是多大？
12．对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型．A 、B 两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动．当它们之间的距离大于等于某一定值d 时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d 时，存在大小恒为F 的斥力．设
A 物体质量m 1＝1.0 kg ，开始时静止在直线上某点；
B 物体质量m 2＝3.0 kg ，以速度v 0从远
处沿该直线向A 运动，如图6所示．若d ＝0.10 m ，F ＝0.60 N ，v 0＝0.20 m/s ，求：
图6
(1)相互作用过程中A 、B 加速度的大小；
(2)从开始相互作用到A 、B 间的距离最小时，系统动能的减少量； (3)A 、B 间的最小距离．
答案精析
1．BC
2．B [小球P 和Q 的正碰满足动量守恒定律(设小球P 的运动方向为正方向)，有：mv ＋0＝－m ·v 2＋3m ·v ′，解得：v ′＝v
2
，故选B.]
3．D [若一个系统动量守恒时，则整个系统所受的合力为零，但是此系统内每个物体所受的合力不一定都为零，选项A 错误；此系统内每个物体的动量大小可能会都增加，但是方向变化，总动量不变这是有可能的，选项B 错误；因系统合外力为零，但是除重力以外的其他力做功不一定为零，故机械能不一定守恒，系统的机械能可能增加，也可能减小，故选D.] 4．C [A 、B 两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得：m A v A ＋m B v B ＋m 车v 车＝0，若小车不动，则m A v A ＋m B v B ＝0，由于不知道A 、B 质量的关系，所以两人速率不一定相等，故A 错误；若小车向左运动，则A 、B 的动量和必须向右，而A 向右运动，
B 向左运动，所以A 的动量一定比B 的大，故B 、D 错误，
C 正确．]
5．B [质量为M 的原子核，原来处于静止状态．当它以速度v 放出质量为m 的粒子的过程中动量守恒，设剩余部分的速度为v 1，由0＝(M －m )v 1＋mv ，得v 1＝－mv
M －m
，B 正确．]
6．A
7．AD [以P 、Q 系统为研究对象，根据功能关系，拉力做的功等于P 、Q 动能增加量与摩擦产生的内能之和，A 正确，B 错误；系统所受合外力F 的冲量等于P 、Q 动量增量之和，C 错误，D 正确．]
8．D [A 、B 组成的系统动量守恒，A 、B 刚开始时动量为零，所以运动过程中总动量时刻为零，所以B 先向右加速后又减速到零，因为系统机械能守恒，当B 静止时，A 恰好运动到左
侧最高点，A 错误．根据动量守恒定律可得m s 1t ＝2m s 2t ，又知道s 1＋s 2＝2R ，所以可得s 2＝23
R ，
D 正确．B 向右先加速后减速，减速到零之后又向左先加速后减速，即做往返运动，C 错误；当A 运动到最低点时，水平方向上动量守恒，所以有mv 1＝2mv 2，因为系统满足机械能守恒，所以有mgR ＝12mv 21＋12·2mv 2
2，联立可得v 1＝
4
3
gR ，B 错误．] 9．守恒 不守恒
解析 轻绳断开前，A 、B 做匀速运动，系统受到的拉力F 和摩擦力平衡，合外力等于零，即
F －f A －f B ＝0，所以系统动量守恒；当轻绳断开B 静止之前，A 、B 系统的受力情况不变，即
F －f A －f B ＝0，所以系统的动量依然守恒；当B 静止后，系统的受力情况发生改变，即F －f A
＝m A a ，系统合外力不等于零，系统动量不守恒． 10.v 3 v 2
3μg
解析 设滑块质量为m ,则盒子的质量为2m ;对整个过程,由动量守恒定律可得,mv ＝3mv 共 解得，v 共＝v
3
.
由功能关系可得μmgs ＝12mv 2－12·3m ·(v 3)2
解得s ＝v 2
3μg
.
11．(1)4.5m (2)－38
mv 2
解析 (1)小球A 、B 碰撞过程动量守恒，选向右为正方向，有mv 0＝m (－v 02)＋m B v 0
3
解得：m B ＝4.5m
(2)根据动能定理，碰撞过程中只有B 对A 做功，选小球A 为研究对象W ＝12m (v 02)2－12mv 2
解得W ＝－38
mv 2
0.
12．(1)0.6 m/s 2
0.2 m/s 2
(2) 0.015 J (3) 0.075 m
解析 (1)a A ＝F
m 1
＝0.6 m/s 2
，a B ＝F m 2
＝0.2 m/s 2
(2)m 2v 0＝(m 1＋m 2)v ，v ＝0.15 m/s ，ΔE k ＝12m 2v 20－12( m 1＋m 2)v 2
＝0.015 J
(3)v 2
0－v 2
＝2a B s B ，s B ＝0.043 75 m ，
v 2＝2a A s A ，s A ＝0.018 75 m d ′＝s A ＋d －s B ＝0.075 m.。