浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年七年级数学下学期期中试题浙教版
浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年七年级数学下学期期中试题考试时间：120分钟 满分：100分 考试中不允许使用计算器一、选择题：(每小题2分，共20分)1、如图，直线a ∥b ，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1＝44°，则∠2的度数为( )A ．44°B ．46°C ．56°D ．66°2、下面的计算正确的是( )A.326a a a ⋅=B. 55a a -=C. 326)(a a -=D.325)a a =（3、下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是( ) A.(-m + n)(m - n) B.(21a + b)(b - 21a)C.(x + 5)(x + 5）D.(3a - 4b)(3b + 4a)4、下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )A ．(x + 3)(x﹣2)=x 2+x﹣6B ．ax﹣ay﹣1=a(x﹣y)﹣1C ．8a 2b 3=2a 2•4b 3D ．x 2﹣4=(x + 2)(x﹣2)5、已知分式32x x +-有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ≠-3B ．x≠0C ．x≠2D ．x=26、43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩方程组的解中x 与y 的值相等，则k 等于( )A ．2B ．1C ．3D ．47、多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)( x+n)，则m-n 的值是( )A ．0B ．4C ．3D ．18、如图，面积为6cm 2的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC 长的2倍，则△ABC 纸片扫过的面积为( )A ．18cm 2B ．21cm 2C ．24cm 2D ．30cm 29、某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余．若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为( )A ．B ．C ．D ．10、将一副三角板按如右图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD =180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；正确的有( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题：(每小题3分，共30分)11、某红细胞的直径是0.0000072米，用科学记数法表示该红细胞直径为 米.12、已知方程326x y x y -= ，用关于的代数式表示： .13、若分式4(1)(4)x x x -+-的值为零，则x 的值是__________.14、已知6,m x = 3n x =，则2m n x -的值为 .15、如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为 ．16、已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程1ax by +=-的一组解，则22018b a -+= .17、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=55°，则∠2= ．18、已知＋＝3，则代数式的值为_ _.1a 12b 2a －5ab ＋4b 4ab －3a －6b 19、已知正方形的面积是2269y xy x ++（x>0，y>0），写出表示该正方形的周长的代数式为 ．20、我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算。
即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.（第15题）（第17题）2017学年第二学期七年级数学学科期中考试答题卷一、选择题：（每小题2分，共20分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题3分，共30分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、19、 20、 .三、解答题(本大题有7题，共50分).21. (本题共6分) 计算(1)：022018)14.3()21(1π-++-- (2)22(3)(169)a a a a +÷++22. (本题共6分)解方程组(1) ⎩⎨⎧-=+=-1373y x y x (2)⎪⎩⎪⎨⎧=-=-+226)2(32y x y x 23.(本题共6分)因式分解(1)33416m n mn - (2) 231827x x -+24. (本题7分)如图，CD∥AB，∠DCB=75°，∠CBF=25°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系？请说明理由.25.(本题6分)先化简再求值.2)2()4()84(22223的系数和次数分别为，，其中y x b a b a ab b a ab --÷-26. (本题9分)共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民出行的“新宠”.某公司准备安装A 款共享单车，完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗。
生产开始后发现：4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车；2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？(2)若公司招聘m 名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少，求m 的值.27.(本题10分) 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积.(1)如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为 .(2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2，四个正方形的面积和为50 c m2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.(3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一条直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=16，请求出阴影部分的面积.图2图12017学年第二学期七年级数学学科期中考试答题卷一、选择题：（每小题2分，共20分）题号12345678910答案B C B D C B C D A D二、填空题：（每小题3分，共30分）11、 7.2×10-6 12、362x y -= 13、 -4 14、 1215、 45° 16、 2019 17、 110 18、 -0.519、 12x+4y 20、64154-三、解答题(本大题有7题，共50分)21. (本题共6分) 计算(1)：022018)14.3()21(1π-++-- (2)22(3)(169)a a a a +÷++ =-1+4+1 =2(31)(13)a a a ++ =4 = 13aa+22. (本题共6分)解方程组(1) ⎩⎨⎧-=+=-1373y x y x (2) ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-+226)2(32y x y x 21x y =⎧⎨=-⎩ 32x y =⎧⎨=⎩23.(本题共6分)因式分解(1)33416m n mn - (2) 231827x x -+=4mn(m 2-4n 2) =23(69)x x -+=4mn(m+2n)(m-2n) =23(3)x -24. (本题7分)如图，CD∥AB，∠DCB=75°，∠CBF=25°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系？请说明理由.解：EF∥AB,…………(1分)理由如下：∵CD∥AB,∠DCB=75°∴∠CBA=∠DCB=75°(两直线平行，内错角相等)……(2分)∵∠FBA=∠CBA-∠CBF, ∠CBF=25°∴∠FBA=75°-25°=50°…………(2分)∵∠EFB=130°∴∠FBA+∠EFB=180°∴EF∥AB(同旁内角互补，两直线平行)…………(2分)25.(本题6分)先化简再求值.2)2()4()84(22223的系数和次数分别为，，其中y x b a b a ab b a ab --÷-解：原式=-4a 2+2ab…………(3分)∵a,b 分别为2x 2y 的系数和次数 ∴a=2，b=3…………(1分)∴原式=-4a 2+2ab=-4…………(2分)26. (本题9分)共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民出行的“新宠”.某公司准备安装A 款共享单车，完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗。
生产开始后发现：4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车；2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？(2)若公司招聘m 名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少，求m 的值.解：(1)设每名熟练工人每天可以安装x 辆共享单车，新工人每天可以安装y 辆共享单车.458823x y x y +=⎧⎨=⎩ 解得128x y =⎧⎨=⎩…………(4分)答：每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车，新工人每天可以安装8辆共享单车.(2)设抽调n 名熟练工人(n>m),需安装5760÷(1-4%)=6000(辆)，则(8m+12n)×30=6000 化简得：2m +3n =50……(2分)5023mn -=.∵m、n 为正整数且n>m ，∴m=1,4,7……(3分)27.(本题10分) 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积.(1)如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m 的大正方形，两块是边长都为n 的小正方形，五块是长为m ，宽为n 的全等小长方形，且m>n.观察图形，可以发现代数式2m 2＋5mn ＋2n 2可以因式分解为 .(2)若图1中每块小长方形的面积为12cm 2，四个正方形的面积和为50 cm 2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.(3)将图2中边长为a 和b 的正方形拼在一起，B,C,G 三点在同一条直线上，连接BD 和BF ，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=16，请求出阴影部分的面积.解：(1)(m+2n)(2m+n)…………(2分) (2)由题意得：mn=12,2n 2+2m 2=50，∴n 2+m 2=25，∴(m+n)2= n 2+m 2+2mn=49,∵m>n ，∴m+n=7, ∴图中所有裁剪线(虚线部分)长之和=6(m+n)=42(cm)……(4分)(3) 阴影部分的面积=0.5a 2+b 2-0.5b(a+b)=0.5(a 2+ b 2-ab)=0.5[(a+b) 2-3ab]=0.5×(100-48)=26……(4分)图1图2。
浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017_2018学年七年级数学下学期4月独立作业试题浙教版20180830319
浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年七年级数学下学期4月独立作业试题时间：120分钟 满分：100分 考试中不允许使用计算机一、选择题（每小题2分,共20分） 1．下列各式计算正确的是（ ）A ．（3a ）2=6a 2B ．a 3+a 3=2a 6C ．（a 2）3=a 5D ．a 3•a 3=a 62.如图，在“A”字型图中，AB 、AC 被DE 所截，则ADE ∠与DEC ∠是…………（ ）A. 内错角B. 同旁内角C. 同位角D. 对顶角3．已知2x 3y 6+= 用y 的代数式表示x 得（ ） A ．3x 3y 2=-B ．2y 2x 3=- C ．x 33y =- D ．y 22x =- 4．如图，∠AOB 的边OA 为平面反光镜，一束光线从OB 上的C 点射出，经OA 上的D 点反射后，反射光线DE 恰好与OB 平行，若∠AOB=40°，则∠BCD 的度数是（ ） A ．60° B ．80° C ．100° D ．120° 5．若方程组的解满足x+y=0，则k 的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．0D ．不能确定 6．下列说法正确的有（ ）①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④若直线a ⊥b ，b ⊥c ，则直线a//c ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b ），宽为（2a+b ）的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为（ ） A ．2，5，3 B ．2，7，3 C ．2，3，7 D ．2，5，78．用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）．A ．5B ．4C ．3D ．29．已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值是（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．16（第2题）（第4题）（第7题）10、小明郊游时,早上8时下车,先走平路然后登山,到山顶后又沿原路返回到下车处,正好是下午3时。
2017-2018学年度第二学期浙教版七年级期中考试备考数学试卷
○………○…………装………订……学校:___________姓__________考号：_………内…………○…………订…………○……………绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 浙教版七年级期中考试备考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分一、单选题（计30分） 奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( ) A. A. B. B C. C D. D 2．（本题3分）下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） A. ()m a b c ma mb mc ++=++ B. ()255x x x x +=+ C. ()25555x x x x ++=++ D. 211a a a a ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ 3．（本题3分）如图，AB ∥CD ，FG ⊥CD 于N ，∠EMB ＝α，则∠EFG 等于( )．A. 180°－αB. 90°＋αC. 180°＋αD. 270°－α 4．（本题3分）已知 a +2b =43a +2b =8 ，则a ＋b 等于（ ） A. 3 B. 83 C. 2 D. 1 5．（本题3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，若∠AOE=35°，则∠BOD 的度数是（ ）○…………外…………………装……※※请※※不※※要※※在………○………A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°6．（本题3分）若11a 7x b y ＋7与－7a 2－4y b 2x 是同类项，则（ ）A. x =−3y =2B. x =2y =−3C. x =−2y =3D. x =3y =−27．（本题3分）若4x 2+（k ﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）A. 11B. 21C. ﹣19D. 21或﹣198．（本题3分）若x +y =3，xy =−2，则(1−x )(1−y )=（ ）．A. −4B. 4C. 5D. −39．（本题3分）（-8）20142013-8 （）能被下列整数整除的是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 910．（本题3分）我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达．请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？（ ）A. 3个老头4个梨B. 4个老头3个梨C. 5个老头6个梨D. 7个老头8个梨二、填空题（计32分）b 3•b 2=_____．12．（本题4分）如图，直线AB 、EF 相交于O 点，CD ⊥AB 于O 点，∠EOD =128°19′，则∠BOF ,∠AOF 的度数分别为 _______，_______．13．（本题4分）分解因式m 2＋2mn ＋n 2－1＝____________．14．（本题4分）如图，已知∠B=∠D ，要使BE ∥DF ，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是_____．（填一个条件即可）15．（本题4分）一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．x =117．（本题4分）若2226100a b a b +--+=，则a b +=__________． 18．（本题4分）一铁路大桥长1800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用123分钟，整列火车完全在桥上的时间为113分钟，则火车的速度为________米/秒，火车长为________米． 三、解答题（计58分）（1）x （x ﹣y ）﹣y （y ﹣x ）．（2）（a 2+1）2﹣4a 2． 20．（本题8分）解方程组： （1） x +y =4y =2x +1 （2） 10x +3y =178x −3y =1 ． 21．（本题8分）已知：2017−x =y ，求[(x +y )2+(x +y )(x −y )]÷(2x )的值．………装……………线………请※※不※※要※※在※……○…22．（本题8分）若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m ，宽为n ，高为h ，（单位为：cm ）（1）用m ，n ，h 表示需要地毯的面积；（2）若m =160，n =60，h =80，求地毯的面积．23．（本题8分）如图，一条直线分别与直线BE 、直线CE 、直线CF 、直线BF 相交于点A ，G ，D ，H 且∠1=∠2，∠B=∠C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：∠A=∠D ．24．（本题9分）已知：如图，CD 是直线，E 在直线CD 上，∠1＝130°，装…………○…………○……_姓名：___________班级：…………○…………线…………装…………○…25．（本题9分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg ，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息： （1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ （2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？参考答案1．B【解析】试题解析：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到。
浙江省绍兴市2017-2018学年七年级(下)期中数学试卷(含详解解析)
2017-2018学年浙江省绍兴市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3＝x6B．3x2+2x2＝5x4C．（x2）3＝x5D．（x+y）2＝x2+y22．已知是方程mx+3y＝5的解，则m的值是（）A．1B．2C．﹣2D．﹣13．下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2﹣1＝x（x﹣）C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xD．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）4．下列各式不能使用平方差公式的是（）A．（2a+b）（2a﹣b）B．（﹣2a+b）（b﹣2a）C．（﹣2a+b）（﹣2a﹣b）D．（2a﹣b）﹣（2a﹣b）5．已知a m＝6，a n＝3，则a2m﹣3n的值为（）A．B．C．2D．96．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5B．2a+8C．2a+3D．2a+27．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）A．6B．±6C．±12D．128．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（）A．70°B．70°或86°C．86°D．30°或38°9．如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A．y＝2x B．y＝x2C．y＝（x﹣1）2+2D．y＝x2+110．已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．在方程4x﹣2y＝7中，如果用含有x的式子表示y，则y＝．12．计算：（﹣2）2+（2011﹣）0﹣（﹣2）3＝．13．若要（a﹣1）a﹣4＝1成立，则a＝．14．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米2．15．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．16．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．（1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）4＝a4+4a3b+a2b2+ab3+b4（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期．三、解答题（本大题共7小题，共66分）17．（8分）计算：（1）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab（2）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）18．（8分）解方程组（1）（2）19．（8分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）2﹣3x（x﹣1），其中x＝2．20．（10分）已知：如图AB∥CD，∠E＝∠F，试说明∠1＝∠2，并说明理由．21．（10分）如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数．22．（10分）（1）如图1，若AB∥CD，将点P在AB、CD内部，∠B，∠D，∠P满足的数量关系是，并说明理由．（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，利用（1）中的结论（可以直接套用），求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（3）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（3）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC＝30°，∠PBC ＝35°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．23．（12分）我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A 型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：礼品盒板材竖式无盖（个）横式无盖（个）x yA型（张）4x3yB型（张）x③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是个；此时，横式无盖礼品盒可以做个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）四、附加题（5分）24．（5分）观察下列各式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1．根据各式的规律，可推测：（x﹣1）（x n﹣1+x n﹣2+…+x+1）＝．根据你的结论计算：1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是．2017-2018学年浙江省绍兴市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3＝x6B．3x2+2x2＝5x4C．（x2）3＝x5D．（x+y）2＝x2+y2【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、x3•x3＝x6，本选项正确；B、3x2+2x2＝5x2，本选项错误；C、（x2）3＝x6，本选项错误；D、（x+y）2＝x2+2xy+y2，本选项错误，故选：A．【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．2．已知是方程mx+3y＝5的解，则m的值是（）A．1B．2C．﹣2D．﹣1【分析】根据方程的解满足方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得﹣2m+3＝5，解得m＝﹣1，故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于m的方程是解题关键．3．下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2﹣1＝x（x﹣）C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xD．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）【分析】直接利用因式分解的意义分别判断得出答案．【解答】解：A、（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，是多项式乘法，故此选项错误；B、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故此选项错误；C、x2﹣4+3x＝（x+4）（x﹣1），故此选项错误；D、x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），正确．故选：D．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键．4．下列各式不能使用平方差公式的是（）A．（2a+b）（2a﹣b）B．（﹣2a+b）（b﹣2a）C．（﹣2a+b）（﹣2a﹣b）D．（2a﹣b）﹣（2a﹣b）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：各式不能使用平方差公式的是（﹣2a+b）（b﹣2a），故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5．已知a m＝6，a n＝3，则a2m﹣3n的值为（）A．B．C．2D．9【分析】原式利用同底数幂的除法法则及幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a m＝6，a n＝3，∴原式＝（a m）2÷（a n）3＝36÷27＝，故选：A．【点评】此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5B．2a+8C．2a+3D．2a+2【分析】利用已知得出矩形的长分为两段，即AB+AC，即可求出．【解答】解：如图所示：由题意可得：拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC＝a+4+a+1＝2a+5．故选：A．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确理解题意分割矩形成两部分是解题关键．7．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）A．6B．±6C．±12D．12【分析】原式利用完全平方公式的结构特征求出m的值即可．【解答】解：∵4y2+my+9是完全平方式，∴m＝±2×2×3＝±12．故选：C．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（）A．70°B．70°或86°C．86°D．30°或38°【分析】根据已知得出（2x+10）+（3x﹣20）＝180，2x+10＝3x﹣20，求出x＝38，x＝30，代入求出即可．【解答】解：∵∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，∴（2x+10）+（3x﹣20）＝180，2x+10＝3x﹣20，x＝38，x＝30，当x＝38时，∠α＝86°，当x＝30时，∠α＝70°，故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：当两个角的两边分别平行时，这两个角相等或互补．9．如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A．y＝2x B．y＝x2C．y＝（x﹣1）2+2D．y＝x2+1【分析】根据移项，可得3m的形式，根据幂的运算，把3m代入，可得答案．【解答】解：x＝3m+1，y＝2+9m，3m＝x﹣1，y＝2+（3m）2，y＝（x﹣1）2+2，故选：C．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，先化成要求的形式，把3m代入得出答案．10．已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】①将x＝5，y＝﹣1代入检验即可做出判断；②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y＝3来判断；③将a＝1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④有x+y＝3得到x、y都为自然数的解有4对．【解答】解：①将x＝5，y＝﹣1代入方程组得：，由①得a＝2，由②得a＝，故①不正确．②解方程①﹣②得：8y＝4﹣4a解得：y＝将y的值代入①得：x＝所以x+y＝3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．③将a＝1代入方程组得：，解此方程得：，将x＝3，y＝0代入方程x+y＝3，方程左边＝3＝右边，是方程的解，故③正确．④因为x+y＝3，所以x、y都为自然数的解有，，，．故④正确．则正确的选项有②③④．故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．在方程4x﹣2y＝7中，如果用含有x的式子表示y，则y＝．【分析】将x看做已知数求出y即可．【解答】解：4x﹣2y＝7，解得：y＝．故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．12．计算：（﹣2）2+（2011﹣）0﹣（﹣2）3＝13．【分析】原式第一项利用平方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用立方的意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝4+1﹣（﹣8）＝4+1+8＝13．故答案为：13【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若要（a﹣1）a﹣4＝1成立，则a＝4，2，0．【分析】根据任何非0的数的0次幂等于1，以及1的任何次幂等于1、﹣1的偶次幂等于1即可求解．【解答】解：a﹣4＝0，即a＝4时，（a﹣1）a﹣4＝1，当a﹣1＝1，即a＝2时，（a﹣1）a﹣4＝1．当a﹣1＝﹣1，即a＝0时，（a﹣1）a﹣4＝1故a＝4，2，0．故答案为：4，2，0．【点评】本题考查了整数指数幂的意义，正确进行讨论是关键．14．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ab﹣a﹣2b+2）米2．【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答．【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（a﹣2）米，宽为（b﹣1）米．所以草坪的面积应该是长×宽＝（a﹣2）（b﹣1）＝ab﹣a﹣2b+2（米2）．故答案为（ab﹣a﹣2b+2）．【点评】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．15．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片5张．【分析】计算长方形的面积得到（2a+b）（a+2b），再利用多项式乘多项式展开后合并，然后确定ab的系数即可得到需要C类卡片的张数．【解答】解：长方形的面积＝（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+b2，所以要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片5张．故答案为5．【点评】本题考查了多项式乘多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．16．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．（1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期四．【分析】（1）根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可；（2）根据814＝（7+1）14＝714+14×713+91×712+…+14×7+1可知814除以7的余数为1，从而可得答案．【解答】解：（1）（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，故答案为：6，4；（2）∵814＝（7+1）14＝714+14×713+91×712+…+14×7+1，∴814除以7的余数为1，∴假如今天是星期三，那么再过814天是星期四，故答案为：四．【点评】本题考查了完全平方公式，能发现（a+b）n展开后，各项是按a的降幂排列的，系数依次是从左到右（a+b）n﹣1系数之和．它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．三、解答题（本大题共7小题，共66分）17．（8分）计算：（1）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab（2）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）【分析】（1）原式利用多项式除以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣ab；（2）原式＝4x2+4xy+y2﹣4x2+9y2＝10y2+4xy．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）解方程组（1）（2）【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），将②代入①，得：2（﹣2y+3）+3y＝7，解得：y＝﹣1，则x＝﹣2×（﹣1）+3＝5，所以方程组的解为；（2），①×3﹣②×2，得：17n＝51，解得：n＝3，将n＝3代入①，得：2m+9＝13，解得：m＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（8分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）2﹣3x（x﹣1），其中x＝2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝2时，原式＝4x2﹣9﹣x2+4x﹣4﹣3x2+3x＝7x﹣13＝14﹣13＝1【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．（10分）已知：如图AB∥CD，∠E＝∠F，试说明∠1＝∠2，并说明理由．【分析】由∠E＝∠F，可知AF∥ED，可得内错角相等，由AB∥CD，可得∠CDA＝∠DAB，依据等量减等量，结果仍相等的原则，即可推出∠1＝∠2．【解答】证明：∵∠E＝∠F，∴AF∥ED，∴∠DAF＝∠ADE，∵AB∥CD，∴∠CDA＝∠DAB，∴∠CDA﹣∠ADE＝∠DAB﹣∠DAF，即∠1＝∠2．【点评】本题主要考查平行线的性质及判定定理，关键在于熟练运用相关的性质定理，推出∠DAF ＝∠ADE，∠CDA＝∠DAB．21．（10分）如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数．【分析】由平行线的性质知∠DEF＝∠EFB＝20°，进而得到图b中∠GFC＝140°，依据图c中的∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG进行计算．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝20°，在图b中∠GFC＝180°﹣2∠EFG＝140°，在图c中∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG＝120°．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．22．（10分）（1）如图1，若AB∥CD，将点P在AB、CD内部，∠B，∠D，∠P满足的数量关系是∠BPD＝∠B+∠D，并说明理由．（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，利用（1）中的结论（可以直接套用），求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（3）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（3）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC＝30°，∠PBC ＝35°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．【分析】（1）过P作平行于AB的直线，根据内错角相等可得出三个角的关系．（2）连接QP并延长至F，根据三角形的外角性质可得∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD的关系；（3）连接CP并延长至G，根据三角形的外角性质可得∠APB﹑∠B﹑∠A﹑∠ACB的关系，代入即可．【解答】解：（1）∠BPD＝∠B+∠D，如图1，过P点作PE∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥PE∥AB，∴∠BPE＝∠B，∠EPD＝∠D，∵∠BPD＝∠BPE+∠EPD，∴∠BPD＝∠B+∠D．故答案为：∠BPD＝∠B+∠D；（2）∠BPD＝∠B+∠D+∠BQD，连接QP并延长至F，如图2，∵∠BPF＝∠ABP+∠BAP，∠FPD＝∠PDQ+∠PQD，∴∠BPD＝∠B+∠D+∠BQD；（3）∠APB＝65°+∠ACB，连接CP并延长至G，如图3，∵∠APG＝∠A+∠ACP，∠BPG＝∠B+∠BCP，∴∠APB＝∠B+∠A+∠ACB，∵∠A＝30°，∠B＝35°，∴∠APB＝65°+∠ACB．【点评】此题考查平行线的性质，关键是作出辅助线后，利用平行线和三角形外角性质解答．23．（12分）我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A 型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材64张，B型板材38张；②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：礼品盒板材竖式无盖（个）横式无盖（个）x yA型（张）4x3yB型（张）x③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是20个；此时，横式无盖礼品盒可以做16或17或18个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）【分析】（1）由图示列出关于a、b的二元一次方程组求解．（2）根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数，同样由图示完成表格，并完成计算．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，答：图甲中a与b的值分别为：60、40．（2）①由图示裁法一产生A型板材为：2×30＝60，裁法二产生A型板材为：1×4＝4，所以两种裁法共产生A型板材为60+4＝64（张），由图示裁法一产生B型板材为：1×30＝30，裁法二产生A型板材为，2×4＝8，所以两种裁法共产生B型板材为30+8＝38（张），故答案为：64，38．②由已知和图示得：横式无盖礼品盒的y个，每个礼品盒用2张B型板材，所以用B型板材2y张．礼品盒板材竖式无盖（个）横式无盖（个）x yA型（张）4x3yB型（张）x2y③由上表可知横式无盖款式共5y个面，用A型3y张，则B型需要2y张．则做两款盒子共需要A型4x+3y张，B型x+2y张．则4x+3y≤64；x+2y≤38．两式相加得5x+5y≤102．则x+y≤20.4．所以最多做20个．两式相减得3x+y≤26．则2x≤5.6，解得x≤2.8．则y≤18．则横式可做16，17或18个．故答案为：20，16或17或18．【点评】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据已知先列出二元一次方程组求出a、b的值，再是根据图示解答．四、附加题（5分）24．（5分）观察下列各式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1．根据各式的规律，可推测：（x﹣1）（x n﹣1+x n﹣2+…+x+1）＝x n﹣1．根据你的结论计算：1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是3．【分析】根据已知算式得出规律，即可求出答案．【解答】解：（x﹣1）（x n﹣1+x n﹣2+…+x+1）＝x n﹣1；1+3+32+33+…+32013+32014＝（3﹣1）（1+3+32+33+…+32013+32014＝（32015﹣1），∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，∴2015÷4＝503…3，即32015的个位数字是7，所以1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是，故答案为：x n﹣1，3．【点评】本题考查了多项式乘以多项式和完全平方公式，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．。
2017-2018学年度最新浙教版七年级数学下册期中检测题及答案解析精品试卷
2018学年第二学期期中检测七年级数学一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列四个图案中，能通过右边图案平移得到的是( )2．下列方程是二元一次方程的是（ ） A ． 2x + y = 3z B ．2x —y1=2 C ．3x —5y=2 D ．2xy —3y = 03．下列计算中，正确的是 ( ) A ．a ·a 2=a 2B ．2a+3a=5aC ．(2x 3)2=6x 3D ．(x 2)3=x 54 ．下列结论正确的是 ( ) A ．同位角相等 B ．垂直于同一直线的两条直线互相平行 C ．过一点有且只有一条直线与这条直线平行 D ．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线(第1题)A ．B ．C ．D ．5. 某种生物细胞的直径是0.00000012cm ，用科学计数法表示这个数，正确的是（ ） A ．12 ×10-7 cm B ．1.2 ×10-7 cm C ．12 ×10-8 cm D ．1.2 ×10-8 cm6. 如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30° 7．若方程组⎩⎨⎧=+=-85345y x my x 中x 与y 互为相反数，则m 的值是（ ）A ． 1B ． －1C ． －36D ．36 8.如果()()x 12x m ++的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．2 B. 2- C. 5.0 D. 5.0-9．如图，将边长为5个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移4个 单位得到△A ′B ′C ′，则四边形AA ′C ′B 的周长为( ) A ．22 B ．23C ．24 D ．25 10．如果四个不同的正整数,,,m n p q 满足(5m)(5n)(5p)(5q)4----= ，则m n p q +++等于（ ）A ．4B ． 10C ． 12D ．20 二、仔细填一填（每题3分，共30分）11. 写一个解为⎩⎨⎧-==12y x 的二元一次方程组:____________．12．在2x-y=5中,用含x 的代数式表示y,则y=___________． 13．已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m ．14．如图，已知AB ∥DE ，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为__________．15.如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB=a 米，宽AD=b 米，从A 、B 两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米， 其余部分种植草坪，则草坪面积为.16．已知2x+y=1，代数式（y+1）2﹣（y 2﹣4x ）的值为 ． 17．已知()223420x y x y +++-=，则x y =______.18．若3,2x y a a ==，则2x y a +等于.19．若∠A 和∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的两倍少30°，则∠B 的度数是 ．20．若直线上有5个点，我们进行第一次操作：在每相邻两点间插入1个点，则直线上有9个点；第二次操作：在9个点中的每相邻两点间继续插入1个点，则直线上有______个点.现在直线上有n 个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点.三、用心解一解（共40分） 21、计算（每小题4分，共8分）（1） ()()230212222π-⎛⎫-+⨯-- ⎪⎝⎭（2）223)21(5xy xy y x ⋅-÷22、解方程组（每小题4分，共8分）（1）⎩⎨⎧+-==+32732y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+6-431332n m n m23、化简（第一小题6分，第二小题4分，共10分）（1）先化简，再求值：()()()()22323231x x x x x +-+---，其中2x =.（2）已知4a b -=-，8ab =，求22a b +的值.24、（本小题6分）如图：AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=72°，则∠2等于多少度？25、（本小题8分）修建某一建筑时，若请甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两队费用共3520元；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队费用共3480元，问：（1）甲、乙两队每天费用各为多少？（2）若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？附加题四、努力试一试（第26题8分，第27题12分，共20分） 26、观察下列各式：()()1112-=+-x x x ; ()()11132-=++-x x x x ; ()()111423-=+++-x x x x x .根据各式的规律，可推测：()()=++++---1121x x x x n n ________.根据你的结论计算：（1）2014201332222221++++++（2）2014201332333331++++++ 的个位数字是________.27、一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起，若固定三角形AOB ，改变三角形ACD 的位置（其中点A 位置始终不变），可以摆成不同的位置，使两块三角板至少有一组边平行。
2017-2018学年浙教版七年级数学第二学期期中试题及答案
2017-2018学年第二学期期中检测七年级数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、学号。
3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．如图，直线AB∥CD，AF 交CD 于点E ，∠CE A ＝45º，则∠A 等于(▲) A ．35ºB ．45ºC ．50ºD ．135º2．下列各式是二元一次方程的是(▲) A ．x y 21+B ．023=-+y yx C ．12+=yx D ．02=+y x 3．下列各组数中，是二元一次方程25=-y x 的一个解的是(▲) A ．31x y =⎧⎨=⎩ B ．02x y =⎧⎨=⎩ C ．20x y =⎧⎨=⎩ D ．13x y =⎧⎨=⎩4．下列结论错误的是(▲)A ．垂直于同一直线的两条直线互相平行B ．两直线平行，同旁内角互补C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D ．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 5．下列计算中，正确的是(▲) A ．2a a ⋅＝2a B ．32)(x ＝5xC ．23)2(x ＝36xD ．2a ＋3a ＝5a6．将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC∥DE，则∠ACE 的度数为(▲) A ．10ºB ．20ºC ．15ºD ．30º7．若3=x a ，2=y a ，则y x a +2等于(▲)A ．6B ．7C ．8D ．18 8．若)(2q px x ++)2(-x 展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是(▲)七年级数学试题卷(第1页，共4页)A ．q p 2=B ．p q 2=C ．02=+q pD ．02=+p q 9．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=-52253a y x ay x ，则下列结论中正确的是(▲)①当a ＝5时，方程组的解是⎩⎨⎧==2010y x ； ②当x ，y 的值互为相反数时，a ＝20；③当y x 22⋅＝16时，a ＝18； ④不存在一个实数a 使得x ＝y ． A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．②③10．已知x 1，x 2，……，x 2016均为正数，且满足M ＝(x 1＋x 2＋…＋x 2015)(x 2＋x 3＋…＋x 2016)， N ＝(x 1＋x 2＋…＋x 2016)(x 2＋x 3＋…＋x 2015)，则M ，N 的大小关系是(▲) A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．M ≥N二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．把二元一次方程13=-y x 变形成用x 的代数式表示y ，则y ＝ ▲ ． 12．如图，∠1＝80º，∠2＝100º，∠3＝76º，则∠4的度数为 ▲ 度．13．根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是 ▲ ．图① 图② 第12题图 第13题图 14．已知∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，若∠A＝50º，则∠B＝ ▲ ．15．小明用8个一样大的长方形(长a cm ，宽b cm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm 的正方形小洞．则代数式(a －b )2＋2a b 的值为 ▲ ．16．如图a 是长方形纸带，∠DEF＝26º，将纸带沿EF 折叠成图b ，则∠FGD 的度数是 ▲ 度，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠DHF 的度数是 ▲ ．七年级数学试题卷(第2页，共4页)三、全面答一答(本题有7小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．(本题8分)用适当方法解下列方程组：(1)2310y x x y =⎧⎨+=⎩(2)⎪⎩⎪⎨⎧=--=+20)1(23334y x y x▲18．(本题8分)计算： (1)3242)(2a a a +⋅(2)2(3)(2)(1)x x x -+-+▲19．(本题8分)如图，直线AB∥CD，直线EF 分别交AB 、CD 于点M 、N ，∠EMB＝50º，MG 平分∠BMF，MG 交CD 于G ，求∠1的度数．▲20．(本题8分)已知2)(b a +＝5，2)(b a -＝3，求下列式子的值： (1)22b a +； (2)ab 6．▲21．(本题10分)如图，∠BAP＋∠APD＝180º，∠1＝∠2．判定∠E 与∠F 是否相等，说明理由．▲22．(本题12分)阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程1232=+y x 有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由1232=+y x ，得：x x y 3243212-=-=(x 、y 为正整数)．要使x y 324-=为正整数，则x 32为正整数，可知：x 为3的倍数，从而3=x ，代入2324=-=x y ．所以1232=+y x 的正整数解为⎩⎨⎧==23y x ．问题：(1)请你直接写出方程y x 23+＝8的正整数解 ▲ ． (2)若36-x 为自然数，则满足条件的正整数x 的值有(▲) A ．3个 B ．4个 C ．5个D ．6个(3)关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+10292ky x y x 的解是正整数，求整数k 的值．▲23．（本题12分）在一次汽车展上，甲展位对A 型车和B 型车两种车型购买的客户进行优惠：A 、B 型车都购买3辆及以上时，A 型车每辆优惠0.5万元，B 型车每辆优惠1万元.一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表：(1) 计算两种型号的车原价分别是多少元？(2)乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施,且该公司要求尽可能多地购买B 型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）．▲数 学 答 题 卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11． 12． 13． 14． 15．16．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17．(本题8分)用适当方法解下列方程组： (1)2310y xx y =⎧⎨+=⎩(2)⎪⎩⎪⎨⎧=--=+20)1(23334y x y x18．(本题8分)计算： (1)3242)(2a a a +⋅(2)2(3)(2)(1)x x x -+-+19．（本题8分）20．(本题8分) 21. （本题10分）22. （本题12分）（1） （2）（3）23. （本题12分）参考答案一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 1—5 B B D A D 6—10 C D B C A二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11．3x －1 12．76 13．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 214．50º或130º 15．136 16．52º，78º 三、全面答一答(本题有7个小题，共66分) 17．(1) ⎩⎨⎧==42y x …4分 (2)⎩⎨⎧==38y x …4分18．(1)63a …4分 (2)－3x －7 …4分19．65º20．(1)4 …5分 (2)3 …5分21．∠E ＝∠F…2分 说明：略 …8分22．(1) ⎩⎨⎧==12y x …3分(2) B…4分(3)⎩⎨⎧⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅⋅⋅=+②①10292ky x y x ①*2－②:(4－k)y ＝8，k y -=48…2分因x ，y 是正整数，k 是整数，所以4－k ＝1，2，4，8． K ＝3，2，0，－4 …2分 但k ＝3时，x 不是正整数，故k ＝2，0，－4…1分23．(1)设A 型车优惠后的价格为每辆x 万元 ，B 型车优惠后的价格为每辆y 万元 …1分 则⎩⎨⎧=+=+1244512854y x y x …4分 解得⎩⎨⎧==1612y x …2分A 型车原价：12＋0.5＝12.5B 型车原价：16＋1＝17 答： 1分 (2)由题意该公司购A 型车3辆，购B 型车6辆甲展位：12×3＋16×6＝132万乙展位：(12.5×3＋17×6)×94%＝131.13万 所以该公司应该在乙展位定车． …4分。
浙教版2017-2018学年重点学校联考七年级下期中数学试卷
2017-2018学年重点学校联考七年级下期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a3）2＝a5C．（3ab2）3＝9a3b6D．a6÷a2＝a42．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（）A．1B．2C．3D．43．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（）A．5×10﹣6B．25×10﹣5C．2.5×10﹣4D．2.5×10﹣54．如图，直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是（）A．120°B．80°C．60°D．50°5．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠ABD＝∠BDCC．∠3＝∠4D．∠BAD+∠ABC＝180°6．下列代数式变形中，是因式分解的是（）A．ab（b﹣2）＝ab2﹣ab B．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y）C．x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1D．﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）27．计算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的结果是（）A．a4﹣2a2b2+b4B．a4+2a2b2+b4C．a4+b4D．a4﹣b48．803﹣80能被（）整除．A．76B．78C．79D．829．已知x2+y2+4x﹣6y+13＝0，则代数式x+y的值为（）A．﹣1B．1C．25D．3610．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a＝5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③不存在一个实数a使得x＝y；④若22a﹣3y＝27，则a＝2．A．①②④B．①②③C．②③④D．②③二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分解因式a2﹣9a的结果是．12．将方程3x+2y＝7变形成用含y的代数式表示x，得到．13．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠BCE＝20°，则∠CEF＝．14．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为°．15．计算：（﹣π）0+2﹣2＝．16．若x+y+z＝2，x2﹣（y+z）2＝8时，x﹣y﹣z＝．17．若x+2y﹣3＝0，则2x•4y的值为．18．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且1※2＝5，2※1＝3，则2※3＝三、解答题：（共46分）19．（6分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．20．（6分）化简：（1）（2a2）4÷3a2（2）（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3）21．（6分）解下列二元一次方程组：（1）（2）22．（6分）已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．（1）求a2b﹣ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值；23．（8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片张，3号卡片张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2＝画出拼图．24．（6分）已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．25．（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）DBCCB DACBD10．解：①把a＝5代入方程组得：，解得：，本选项错误；②由x与y互为相反数，得到x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组得：，解得：a＝20，本选项正确；③若x＝y，则有，可得a＝a﹣5，矛盾，故不存在一个实数a使得x＝y，本选项正确；④方程组解得：，由题意得：2a﹣3y＝7，把x＝25﹣a，y＝15﹣a代入得：2a﹣45+3a＝7，解得：a＝，本选项错误，则正确的选项有②③，11．a（a﹣9）12．x＝．13．154°．14．25°．解：∵∠B＝55°，∠C＝100°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣55°﹣100°＝25°，∵△ABC平移得到△A′B′C′，∴AB∥A′B′，∴∠AB′A′＝∠A＝25°．15．．16．4．17．8．18．1119．解：（1）△DEF如图所示；＝3×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×1，（2）由图可知，S△DEF＝12﹣4﹣3﹣1，＝4．20．解：（1）原式＝16a8÷3a2＝a6；（2）原式＝1﹣a2+a2﹣3a＝1﹣3a．21．解：（1），①×8，得：24x﹣8y＝16 ③，②+③，得：33x＝33，解得：x＝1，将x＝1代入①，得：3﹣y＝2，解得：y＝1，则方程组的解为；（2），②﹣①，得：3x＝15，解得：x＝5，将x＝5代入①，得：10﹣3y＝4，解得：y＝2，则方程组的解为．22．解：（1）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝﹣12×7＝﹣84；（2）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝72+2×（﹣12）＝49+（﹣24）＝25；（3）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝72+4×（﹣12）＝49+（﹣48）＝1，∴a+b＝±1．23．解：（1）这个乘法公式是（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；答案为：2，3．（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），所以a2+3ab+2b2＝（a+2b）•（a+b），故答案为：（a+2b）•（a+b）．（4）a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b），如图，答案为：（a+2b）（a+3b）．24．解：（1）BD∥CE．理由：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF，∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）；（2）AC⊥BD，理由：∵BD∥CE，∴∠DGC+∠ACE＝180°，∵∠ACE＝90°，∴∠DGC＝180°﹣90°＝90°，即AC⊥BD．25．解析：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：，解得．答：需甲车型8辆，乙车型10辆；（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：，消去z得5x+2y＝40，x＝8﹣y，因x，y是正整数，且不大于16，得y＝5，10，由z是正整数，解得，，有二种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆．。
浙教版浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年七年级数学下学期期中试题
浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年七年级数学下学期期中试题考试时间：120分钟 满分：100分 考试中不允许使用计算器一、选择题：(每小题2分，共20分)1、如图，直线a ∥b ，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1＝44°，则∠2的度数为( ) A ．44° B ．46° C ．56° D ．66°2、下面的计算正确的是( )A.326a a a ⋅=B. 55a a -=C. 326)(a a -=D.325)a a =（ 3、下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是( ) A.(-m + n)(m - n) B.(21a + b)(b - 21a) C.(x + 5)(x + 5） D.(3a - 4b)(3b + 4a) 4、下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )A ．(x + 3)(x ﹣2)=x 2+x ﹣6B ．ax ﹣ay ﹣1=a(x ﹣y)﹣1C ．8a 2b 3=2a 2•4b 3D ．x 2﹣4=(x + 2)(x ﹣2)5、已知分式32x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≠-3B ．x≠0C ．x≠2D ．x=26、43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩方程组的解中x 与y 的值相等，则k 等于( )A ．2B ．1C ．3D ．47、多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)( x+n)，则m-n 的值是( ) A ．0 B ．4 C ．3 D ．18、如图，面积为6cm 2的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC 长的2倍，则△ABC 纸片扫过的面积为( )A ．18cm 2B ．21cm 2C ．24cm 2D ．30cm 29、某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余．若设安排x 个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为( ) A ． B ． C ． D ．10、将一副三角板按如右图放置，则下列结论： ①如果∠2=30°，则有AC ∥DE ；②∠BAE+∠CAD =180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；正确的有( )A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题：(每小题3分，共30分)11、某红细胞的直径是0.0000072米，用科学记数法表示该红细胞直径为米.12、已知方程326x y x y-=，用关于的代数式表示：.13、若分式4(1)(4)xx x-+-的值为零，则x的值是__________.14、已知6,mx=3nx=，则2m nx-的值为 .15、如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为．16、已知21xy=⎧⎨=-⎩是二元一次方程1ax by+=-的一组解，则22018b a-+= .17、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2= ．18、已知1a＋12b＝3，则代数式2a－5ab＋4b4ab－3a－6b的值为_ _.19、已知正方形的面积是2269yxyx++（x>0，y>0），写出表示该正方形的周长的代数式为．20、我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算。
2017-2018学年浙教版数学七年级下册期中测试题含答案
2017-2018学年浙教版数学七年级下册期中测试题含答案x =1y =-12017-2018学年第二学期七年级数学学科期中测试卷一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列生活中的现象，属于平移的是（）A 、抽屉的拉开B 、汽车刮雨器的运动C 、坐在秋千上人的运动D 、投影片的文字经投影变换到屏幕 2. 下列计算中正确的是（）A. a ×a 3 ＝a 3B.（a 2) 3＝a 5C. (a ＋b)3＝a 3+b 3D. a 6÷a 2＝a 43．如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（）A ．∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°4. 计算下列各式，其结果是4y 2-1的是（）A. (2y-1)2B. (2y+1)(2y-1)C. (-2y+1)(-2y+1)D. (-2y-1)(2y+1)5．已知是方程2x －ay=3b 的一个解，那么a －3b 的值是（）A. 2B.0C.－2D.16. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A.第一次右拐150，第二次左拐1650B.第一次左拐150，第二次右拐150C.第一次左拐150，第二次左拐1650D. 第一次右拐150，第二次右拐157. 某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位.这个班参加划船的同学人数和船数分别是（） A.47，6 B.46,6 C.54，7 D.61，88. 已知a m ＝9，a m －n ＝3，则a n的值是（） A. －3 B. 3 C.31D. 1 9．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋3b)，宽为(2a ＋b)的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为（）A ．2，3，7B ．3，7，2C ．2，5，3D ．2，5，710.已知2n +216+1是一个有理数的平方，则n 不能取以下各数中的哪一个（）A.30B.32C.-18D.9一、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.用科学计数法表示0.00000041＝_________________。
浙江省绍兴市七年级下学期数学期中考试试卷
浙江省绍兴市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·遂宁) 二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七上·临海期末) 下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）.A . 2x2y与B . 1与C . 与D . 与n2m3. （2分） (2017七下·海安期中) 等式中，当时，；时，．则时，（）A . 23B . ﹣13C . ﹣5D . 134. （2分）(2017·安徽模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 5a﹣2a=3B . （x+2y）2=x2+4y2C . x8÷x4=x2D . （2a）3=8a35. （2分）(2017·姑苏模拟) 下列运算正确的是（）A . x4+x2=x6B . x2•x3=x6C . （x2）3=x6D . x2﹣y2=（x﹣y）26. （2分） (2018八上·天台月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·开平月考) -32等于（）A . 6B . －6C . －9D . 98. （2分） (2017八下·揭西期末) 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A . x2+y2B . x2-y2C . –x2-y2D . x-y29. （2分）关于、的二元一次方程组的解满足不等式，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）已知则a：b：c等于（）A . 3：2：1B . 1：3：1C . 1：2：3D . 1：2：111. （2分） (2020八上·淮阳期末) 化简的结果中，二次项的系数是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016七下·辉县期中) 一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2017七下·福建期中) 已知，用含x的代数式表示y为： ________．14. （1分） (2019七下·宝应月考) 计算： =________.15. （1分）计算：a（a+1）=________．16. （1分） (2020七下·镇江月考) 化简：＝________．17. （1分） (2015九上·新泰竞赛) 设n是大于1909的正整数，使得为完全平方数的n的个数是________．三、解答题 (共9题；共68分)18. （10分） (2019八上·黄陂期末) 因式分解（1） ax2－4a（2） (p－3)(p－1)＋119. （10分）解下列方程组（1）（2）．20. （5分） (2018七下·宝安月考) 计算：（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）21. （5分）将下列各式因式分解：（1）a3﹣16a；（2）4ab+1﹣a2﹣4b2 ．（3）9（a﹣b）2+12（a2﹣b2）+4（a+b）2；（4）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y+1．（5）（x2﹣2x）2+2x2﹣4x+1．（6）49（x﹣y）2﹣25（x+y）2（7）81x5y5﹣16xy（8）（x2﹣5x）2﹣36．22. （10分） (2017八上·安定期末) 计算题（1）分解因式①x3－6x2＋9x；②a2(x－y)＋4(y－x)．（2）利用乘法公式简便计算：①－992 ；②20152－2016×2014．23. （5分） (2017七下·合浦期中) 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车1小时各运多少吨垃圾？24. （10分） (2016八上·县月考) 利用分解因式计算：（1）（2）25. （5分） (2017七下·仙游期中) 已知关于的二元一次方程组的解满足与之和为2，求a的值.26. （8分） (2019八下·东莞月考) 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2 ，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b (其中a、b、m、n均为整数)，则有：a+b ，∴a＝m2+2n2 ， b＝2mn ，这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b ，用含m、n的式子分别表示a、b得：a＝________，b＝________；（2）利用所探索的结论，用完全平方式表示出：7+4 ＝________．（3）请化简： .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共68分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、。
2017-2018学年浙教版七年级下册数学期中考试试卷及答案
A
1 23
C
第 3题
4. 下列方程中，是二元一次方程的是（
▲）
Ａ．３ x－２ y＝４ z Ｂ．６ xy＋９＝０
Ｃ． 1 ＋４ y＝６ x
Ｄ．４ x＝ y 2 4
5. 下列由左边到右边的变形中，是因式分解的是
（▲ ）
A． ( x 2)( x 2) x 2 4
B
． x2 4 (x 2)( x 2)
C． x2
则 a1， a2， … ， a2016 中有 （ ▲ ）个 0。
1 2
第 9题
A． 163
B
． 164
C
． 165 D ． 166
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
11. 计算： 2 1 (3 )0 = ▲ ． 5
12. 请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号填写在横线上：
(2x 2)3· x 4=23(x 2)3· x4
24．(本题 12 分 ) 甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发，相向而行，其终点分别为 B，A 两地。 两车均先以 100 千米每小时的速度行驶，再以 80 千米每小时的速度行驶，且甲车以两种速度行
驶的路程相等，乙车以两种速度行驶的时间相等。甲车从
A 地到达 B 地行驶的总时间为 a 小时，
乙车从 B 地到达 A 地行驶的总时间为 b 小时。
a,b 的代数式表示）？
（2）如果减少的面积恰好等于原面积的
1 ，试确定代数式 (a 6)(b 6) 的值． 2
20. (本题 6 分 )如图， 已知 AB∥ CD，AB、CD被直线 EF所截，H为 CD与 EF 的交点， GH⊥ CD于点 H， ∠2＝ 27°，求∠１ 的度数。
23. (本题 10 分) 已知：如图 AB∥ CD，∠ E=∠ F, 试说明∠ 1=∠2，并说明理由。