储层建模文献综述

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摘要 针对我国以河流～三角洲相砂体为主的储层特点，本文提出了利用随机建模技术建立预测模型的方法，即综合各种途径取得的信息，对储层内井点之间、之外砂体的形态及其参数作出一定精度的预测估值。另外，本文还对储层随机建模方法的国内外研究现状及其各种模拟方法在储层表征中的应用进行了比较和讨论，重点介绍了模拟退火方法，并且总结出随机建模的一般方法。

引言

随着技术的发展，地质科学正经历着由定性描述向定量建模、由观察

向预测的方向发展。储层表征技术（Reservoir Characterization ）正是顺应这一潮流而生，储层表征的最终结果是建立储层三维定量地质模型，而储层随机建模技术（Stochastic Reservoir modeling ）已成为解决这一问题的主要手段，它的目标是将各种资料通过某种手段统一在一个定量模型中，这个定量模型不但与所有资料相一致，而且也包含所有资料所反映出的储层分布的空间结构信息，最终结果以易于展示、更改和运用数字化的方式保存在计算机中，这是目前储层建模的趋势。

储层随机建模技术可以综合利用岩心、钻井、测井、试井、地震、地

质等各种资料。它不仅可以解决沉积相空间分布和物性参数的空间分布问题，而且可以解决裂缝和断层的空间分布和方位问题。

目前，储层建模的方法大体上可以分为两类：一是确定型建模，即根

据各井的测井资料进行多井解释，井间则主要依靠地震信息来描述，这样井间的每一个点都有确定的数值，用这样的方法建立的模型即为确定型模型。由于地震分辨率所限，该方法只能用于勘探早期。另一类是随机建模，建立预测模型，即综合各种方法取得的信息，主要依靠沉积学的方法加上地质统计学的方法，对井点之间、之外参数作出一定精度的细致的预测估计，故称为预测模型。随机建模的具体方法有较传统的克立金法、蒙特卡洛法以及现在流行的分形法、神经网络法、遗传法、模拟退火法等几十种算法。

储层随机建模技术具有三大优点：一是可以实现油气储层的精细描述

和建模，定量表征和刻画储层各种尺度的非均质性；二是可以定量研究储层的不确定性（虽然储层在本质上是确定的，客观上是唯一的，但由于储层的复杂性和信息的有限性，因而造成描述上的不确定性。）；三是便于把各种来源的信息和资料综合到一个统一的定量模型之中。

第一章 储层随机建模研究的国内外现状

自从美国德克萨斯大学（奥斯汀）的https://www.360docs.net/doc/7e13677820.html,ke 教授和挪威Nosc Hydro 石

油公司的H.Ｈaldoren 博士于1984年联名发表了储层随机建模的第一篇论

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文以来储层随机建模技术发展很快，目前，国际上已形成三大学派。美国斯坦福大学以A.Journel 教授和C.Deutsch 教授为代表，擅长于序贯指示法。法国地质统计中心以G.Matheron 教授和A.Galli 教授为代表，以截断高斯模拟方法为主。挪威以H.Haldorsen 博士和H.Omre 为代表，主要发展示性点过程模拟方法。当前，国际上油气地质勘探和开发的研究发展十分迅速，新理论、新方法不断出现，出现了从单一学科向多学科协同并进方向发展，储层随机建模技术则是这一领域内三大热点之一的储层表征／储层模拟（Reservoir Characterization ）最高阶段或最终结果。

第一节 当前油气储层研究所面临的挑战

80年代中期以来世界石油价格的暴跌，尤其是90年代世界石油价格的剧烈震荡，已迫使各国的石油公司面临着如何降低生产成本的问题。在过去十几年，由于全球油气田开发的不断深入，大多数油气田已接近或达到中后期，生产成本不断上升。而大多数有远景的低勘探成熟区含油气盆地都处于费用较高的边远地区，勘探成本高，因此，各大石油公司把研究的重点转向勘探成熟区中已开发的油气田的增储增产上。这一新的生产需要，向储层研究提出了新的挑战：如何更精确地描述储层特征以及如何按砂体描述储层的连续性、岩石物性的空间分布、内部微观特征等；如何改善认识储层的手段。而解决这些问题的有效途径就是开展储层表征与随机建模。

目前，我国大部分已开发的油气田都已进入中后期，东部油田的综合

平均含水率已高达80％以上，地下的油气水分布极其复杂；各种非均质性的隔挡使剩余油呈分散状分布。为了提高采收率，最大限度地采出剩余油，就必须进行精细的储层表征研究，建立定量的储层三维地质模型。

第二节 当前国外油气储层研究与建模的五大趋势

一．对储层的研究日益从宏观向微观方向发展

1． 近年来，随着各类油气藏勘探开发的深入，要求人们必须掌握各种环境下形成的砂体在时空上的展布规律及几何学特征，尤其必须掌握单个砂体的几何学特征及三维空间的连续性与配置关系，即必须对单个砂体的宏观非均质性或各向异性进行研究，并开展这方面的建模研究（ C. Ravenne 1989；T. Dreyer ,1993）。

2． 随着各类油藏注水开发技术的不断革新，发现层内（储层内部）非均质性极大地影响体积波及系数与层内驱油效率，而储层内部渗透率的变易程度、渗透率的韵律类型、层内连续泥质夹层的分布是影响层内波及系数的主要因素，国外已有人开始以露头和成熟油田研究为基础来建立层内非均

质性的概念及静态地质模型，并尝试把储层的动态资料加入静态模型之中，但这一方面尚未形成规律性的研究方法。

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3． 不同沉积盆地次生孔隙随着深度变化的分布规律已是油气勘探与开发的重要研究内容，各种次生孔隙形成的成因机理也不断有了新的解释和模

式（R.C.Sardam,1989），这为储层地质建模和计算机模拟提供了理论依据。

二．对储层的描述和预测日益从定性向定量方向发展

近十几年来，人们大量的三次采油现场实验结果远不如室内试验那么

理想，反思其原因，主要是室内模拟的储层模型与实际差别太大，并且还有可能是现有的储层模型太粗糙或有些地质因素尚未发现。因而定量描述储层物性参数的三维展布就成为对储层研究的更高层次的要求。这一方面的研究方法有：一是通过现代沉积观察和露头研究建立储层地质知识库和原型地质模型，采用地质统计方法得到经验公式，用成熟油田的实际参数来验证，然后用于新区块的储层；二是利用高分辨率地震技术进行横向追踪和特征反演，达到预测砂体展布的目的。随着勘探与开发难度的不断加大，就要求人们对储层的物性参数（孔隙度、渗透率、饱和度等）能够作出定量的预测，而预测这些参数则应充分考虑储层形成的沉积环境、盆地的演化及成岩机理等地质条件的制约，只有在对第一手资料进行细致的定量研究，找出其形成机理并进行详细的数理统计分析，才能尽可能地做到有效的预测。

三．储层研究从注重理论研究向注重应用方向发展

1990年在伦敦召开的第十三界国际沉积学大会及1991年召开的第十三

界世界石油大会都对建立定量地质模型作了专题讨论，这足见储层表征与建模的重要性。

四．储层表征从单学科向多学科协同研究发展

目前储层研究已不是过去的只研究储层的岩石物理学特点，而是从多

学科（地质、地球物理、测井、地震、数理统计及计算机技术等）的角度来开展储层的各种特性的研究。国外主要从三个方面进行研究，目的是从不同的侧面对储层的物理特性、空间特性进行研究，然后用建模技术把对储层的定量认识体现于定量储层地质模型之中，为提高采收率服务。这三个方面是：

1．露头和井下地质研究。

其方法是把野外露头研究得到的地质模型用于井间砂体储层特征的预测，以此来掌握储层非均质性的分布规律。其基本思路是在储层砂体的野外露头上，进行密集取样，实测孔渗等岩石物性参数，把所研究的沉积

体系砂体内部物性变化的原型揭示出来；然后用各种地质统计方法来模拟，抽稀控制点，用某种数理统计方法把控制点间的参数模拟得与实际逼近，

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最后应用于井下砂体的预测之中。

2．高分辨率三维地震采集处理解释技术。

3．数字测井新技术。

五．各种模拟方法和软件的应用

进入90年代以来，计算机技术的迅速发展，尤其是图形工作站的出现和计算机容量的扩大，再加上油田开发对井间砂体的预测和确定砂体规模

的要求日益迫切。因而，为油田开发服务的各种模拟方法和软件不断涌现。

1．常见的储层模拟与随机建模方法有：

转带法、协同克立金/泛克立金、条件概率模拟、蒙特卡洛法、随机游走模型、序贯指示模拟法、截断高斯法、示性点过程模拟法、分形几何法、神经网络法、遗传算法以及模拟退火方法等几十种。

2．当前比较好的模拟软件有：

（1）美国新墨西哥矿业技术学院开发的TUBA 软件。

（2）美国地层模型公司（Strata Model ）的SGA 。

（3）荷兰皇家/壳牌集团公司推出的“君主”（MONARCH ）软件。

（4）加拿大GEOSTAT 系统国际公司和McGill 大学联合研制的智能

模拟系统软件GEOSTAT 。

（5）荷兰Jason 公司的Stat Mod 软件。

这些软件的功能和效果各有所长，共同特点是：将储层岩性空间展布

特性和物理特性（孔隙度、渗透率）结合起来，实现在三维空间的立体显示和任意切片。

第三节 国内油气储层研究与建模的现状及问题

近十几年来，由于勘探开发的需要，国内也越来越重视储层的研究与

建模。从目前的情况来看，尽管在地质模型研究的某些方面已达到国际水平，但我国储层建模的研究还存在着很大的差距和不足。如在多学科协作研究方面，虽然已经明确将各种资料综合到一种定量模型之中是储层随机建模的趋势，但这方面的研究仍然处于起步阶段，基本上仍是单学科独立作战的方式；在地质和统计学结合方面，主要问题是在储层随机建模中如何将定性的地质描述转化为定量模型。

但国内还是有人在建模工作方面做出了开拓性的工作。裘亦楠（1991）

根据油田开发阶段的不同把储层地质模型分为三类：概念模型、静态模型和预测模型。概念模型（Conceptual Model ）是针对某一类储层的典型特征，建立起来的对这类储层在研究区（油田）内具有普遍代表的储层模型，概念模型被应用于油田的开发早期。静态模型（Static Model ）是针对某一具体油气藏，将其储层特征在三维空间的变化和分布如实地加以描述而建立的储层模型；静态模型必须在开发井网钻成之后才能建立起来；它包

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括储层外部形态特征、平面上的分布范围、纵向上厚度变化的的特征；静态模型必须用大量的地质图、表展示其各种属性，如小层平面图、油层剖面图、栅状图以及三维网格图。预测模型(Predictable Model)是在充分认识某种储层的基础上建立起来的定量的带有预测性的储层模型，主要用于预测各种控制点（井点）以外和控制点之间的储层性质及其变化特征，目的是使储层的各种属性变化更精确地展示出来的。

张永贵等（1997）把模拟退火组合优化算法用于油气储层随机建模方

面的研究，尝试用模拟退火方法（ＳＡ）把各种资料综合在统一的定量化的数值模型之中。杜启振等（1999）尝试应用模拟退火法和序贯指示模拟法进行储层微相及砂体预测模型方面的研究。另外，许多高校和科研单位组织了沉积学和数学方面的专家组成的联合攻关小组，针对开发中后期以

河流～三角洲相砂体为主的东部主力油田的储层，开展了预测模型的研究。

第二章 随机建模技术在储层表征中的应用

第一节 储层随机建模的原理与方法

储层建模是贯穿油气田勘探开发各个阶段的一项十分重要的基础工

作，其目的就是运用不同阶段所获得者相应层次的基础资料，建立相应勘探开发阶段的储层地质模型，较精确地定量、半定量地描述储层各项参数的空间分布，为油气田的总体勘探取向和开发中的油气藏数值模拟奠定坚实的基础。

根据文献，依据油气田开发阶段的不同，建模工作可分为概念模型、

静态模型和预测模型。应用随机建模方法来建立预测模型是当前正在攻关的建模方法。

使用随机方法建立预测模型，须完成两大部分工作。第一部分是建立

起研究对象的地质知识库。第二部分是选择正确可行的随机模拟方法，完成模型的建立及显示工作。建立研究对象的地质知识库，可以用野外露头砂体精细测量或密井网方法完成。地质知识库包括：确定随机建模的关键控制条件以及有关砂体构形和物性的知识库。建立储层随机模型可以分为两步：第一步是搞清储层砂体的建筑结构或构形（architecture ）；第二步是建立砂体内储层物性的三维空间分布。

目前，使用随机建模的方法建立储层定量预测模型的一般流程包括以下步骤：建立地质/数学模型，数学模型的离散化，建立线性方程组，线性方程组求解，编写计算机程序，软件的测试与完善。

第二节 常见模型算法简介

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一．随机游走模型（Random Walk Model ）

随机游走是一种离散的随机过程，可以为记为X （T ，ξ）。一维的随机

游走一般抽象地定义如下：以时间T 为间断，掷一次币，若结果是头像，则向左走一步（步长为一常数）。若结果是面值，则往右走一步。这样，当一个一维游走过程从T=0开始，随着T 的增加，X 呈现为一个阶级性。二维的随机游走过程{X （t ），Y （t ）}，是由两个相互依赖的一维随机游走过程组成。实践证明，随机游走可用于描述河道走向。

随机游走模型主要刻划河流沉积环境中河道砂体的分布。其优点在于

可以描述河道砂体的连续性形态、河道宽度、河道弯曲程度以及河道分叉与汇合程度。其主要思路在于将研究区域离散成为网格系统，然后寻找区域内河道源头位置的分布，并在此基础上依次获取河道主流线位置，并加宽得到砂体分布形态，由于砂体主要位置是由相关依次迁移而得到的，且由迁移概率给予定量描述，因此，该模型被称为随机游走模型 。通过在每个节点利用抽样方法可以获取河道定向临近一个节点的相关迁移，进而得到砂体走向空间分布的结果。

随机游走模型的步骤是：（1）区域网格化。（2）寻找可能的河道源头。

（3）确定河道主流线位置。（4）确定分支河道位置。（5）河道主流线位置的修正。（6）河道主流线位置加宽得到砂体边界线。（7）沙体边界的光滑处理。

王家华等（1999）已利用该模型开发出能够定量描述和显示河流相砂

体分布的软件，并且已在大庆油田得到了应用。

二．蒙特卡洛法（Monte Carlo ）

１．简介

蒙特卡洛法亦称统计模拟法，起源于17世纪，在二战时期开始得到应

用，当时著名物理学家Von Neumann 用随机抽样方法模拟了中子连锁反应（1946），出于当时保密的需要，将该法以蒙特卡洛命名而沿用至今。

现代意义上的蒙特卡洛法是应用随机数技术进行模拟的方法的统称，

其具体做法是利用各种不同分布随机变量抽样序列，模拟给定问题的概率统计模型，并给出问题数值解的渐进统计估计值。

２．方法

(1)构造随机变量的分布函数。

构造分布函数的方法依据原始数据的充裕程度可采用不同的方法，如

频率统计法，用理论概型公式法，三角分布法，均匀分布法。

(2)产生伪随机数。

(3)抽样模拟。

三．分形几何模拟法

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分形几何模拟法可以对砂体中连续分布的物性参数进行描述，它是近

年来兴起的一门建模方法。其原理是：自然界中许多复杂不可分（微）形态，其内部都存在着某种自相似性，即局部与整体的某种相似性。如河流、云彩以及地质砂体的分布等现象，其整体与任何一个局部都是无限复杂的，但又存在着某种自相似性。因此，可以利用局部研究整体。

穆龙新等（1994）已把此方法用于储层建模之中。其基本方法是：首

先根据测井解释的连续砂层物性剖面用变异函数、Ｒ／Ｓ和频谱三种分析方法确定Herst 指数及干扰系数；其次是用井点数值和地质知识库参数作为控制条件，构造某一储层参数克立金场；再次是把干扰系数和Herst 指数通过数学处理加进克立金场中，通过计算机分析，选择适当随机数，给出某一地质参数的多幅随机场；最后，通过地质家的再分析、检验，选择出最大可能性的随机场供油藏工程使用。

四．序贯指示模拟法（SIS ）

序贯指示模拟法（Sequential Indicator Simulation ）是由A.Journel 和 F.Alabert(1978)提出的。杜启振等（1999）应用该模型对胜坨油田二区沙二段7-8砂组建立了砂体格架和沉积微相平面展布等预测模型，并利用该模型判断剩余油的分布。该算法通过将指示模拟算法与蒙特卡洛模拟随机抽样算法的结合，实现随机模拟。连续变量的SIS 算法基本思想是，将连续变量数据离散指示化；进行序贯指示模拟，同时根据指示值恢复连续变量。模拟的基本步骤如下：

1．定义一条通过所有网格节点的随机路径。

2．在第一个给定的n 个条件数据的网格节点处，从随机变量的条件

分布中任取一个值。

3．将所取的这个值加入到条件数据库中。

4．在第二个给定的n+1个条件数据的网格结点处，从随机变量的条

件分布中任取一值。

5．重复上述过程，直到将所有节点模拟完毕为止。借助于简单克里

金法或普通克立金法就能获取所有必要的条件分布的估计。

SIS 算法的优点是可以灵活地把象地震数据等软数据引入模型之中，其缺点是以协克里金法为基础，不能充分混合离散和连续数据，综合岩心数据和地震数据需要具有很高的技巧。

五．截断高斯模拟法（TGM ）

截断高斯模拟法（Truncated Gaussian Modeling ）是由法国的Heresim

研究小组于1994年首次提出。Galli A 等(1994)详细地论述了截断高斯模拟法的优缺点。 Allard D (1994)运用该模型模拟了有关连续性的地质岩相。 Alister C MacDonald 等(1994)使用截断高斯场模型对临滨相储集层

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的相带分布进行了条件模拟。于兴河等（1996）使用了该方法对松辽盆地某气田的两个气组建立了预测模型，并利用预测模型对气组的岩性和孔隙度进行了高分辨率的模拟。

截断高斯模拟法仍运用指示的特性，即应当首先建立指示不同相类型

的指示变量。该方法解决了序贯指示模拟法的两大缺点，即综合离散变量和连续变量的问题以及条件化问题。另外，该方法还可以用于非平稳岩性类型，并且可以对模拟的正确性作出判断。它的局限性是：一是在岩性类型间的转换困难；二是无法模拟具有不同各向异性的岩石类型。

六．示性点过程模拟法（MPP ）

示性点过程模拟法（Marked Point Processes ）是描述点的空间分布模式的空间随机模型，它的中心问题是区域中心点的分布，研究的是集合对象的位置分布。此方法可以定量描述储层砂体的构型，如Hektoen A L 和Holden L(1997)把该模型用于层序地层边界面的模拟。它的优点是与地质解释更接近，尤其适合于曲线模拟；它的局限性是，有时由于模型太复杂而无法对大量的局部数据进行条件约束。

七．模拟退火模拟法（SA ）

对于储集层模拟，模拟退火法（Simulated Annealing ）是一种简单、

灵活和以网格块为基础的最新技术。1953年Metropolis 提出了Metropolis 算法。1982年Kirkpatrick 在应用该算法的基础上提出的模拟退火算法。之后Rethman 把SA 方法应用于非线性反演问题。C L Farmer 于1991年最先把SA 方法应用于油藏描述。A G Journel （1994）把模拟退火方法引入到储层随机建模之中，退火方法来自于热力学，该算法的基本思想是，类比固体冷却退火方式优化函数（或过程）。张永贵等（1997）把模拟退火组合优化算法用于油气储层随机建模方面的研究，尝试用模拟退火方法（ＳＡ）把各种资料综合在统一的定量化的数值模型之中。杜启振等（1999）尝试应用模拟退火法和顺序指示模拟法进行储层微相及砂体预测模型方面的研究。

１． 基本理论

（1） 原理

退火是一个热处理过程，首先增加热浴温度，至固体融化，然后逐渐

降低热浴温度，使其达到地面固体结晶的低能状态。在高温时，分子高度可动，可以达到所有可能的能量状态。随着温度降低，热可动性逐渐失去，分子重新排列成规则的晶体结构，这种状态是该系统的最小能量状态。如果冷却过快，则系统在高能状态达到规则排列，即为“淬火”过程。

由于原子数量在给定系统内非常大，分析物质的聚集性质（aggregate properties ）需使用统计力学的模拟理论。Boltzman 概率分布

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P （E i ）=exp （-E i /k b T ）

表达了这样一种设想，即处于温度T 下热力平衡的一个系统，在所有不同能量状态（E i ∈E ）之中所具有的能量概率分布。这里，E i 是与系统状态r i 相对应的能量状态，T 是温度，k b 是Boltzman 常数，P （E i ）是具有能量E i 系统的概率。由上式有可能预测（描述）一个理想自然系统退火时热动力状态。在高温时，所有能量状态占据的概率均较大，并且系统处于许多不同状态之间的稳定变化之中，随着系统逐渐冷却，变化到较高能量状态的概率变得越来越小，最终系统总有机会脱离一个局部能量最小状态，而达到一个普遍的全局能量最地状态。

Metropolis 等人（1953）提出了一个简单的算法，将这一设想综合成

了状态方程的能量变化（△E ）。如果△E ≤0，接受这种状态变化，并将这个新的状态的概率作为下一步的起点。如果△E ﹥0接受新状态的概率为

P （△E ）=exp （-△E/k b T ）

这时，产生一个随机离差d ∈△[0，1]均匀分布，与exp （-△E/k b T ）

比较。如果d ﹤exp （-△E/k b T ）则接受这一状态；如果d ≥exp （-△E/k b T ），

则将原先的状态作为下一步的起始点，重复这个过程多次，即可保证模拟系统服从Boltzman 分布规律，这就是Metropolis 算法。

（2） Metropolis 算法

1953年Metropolis 提出了在温度不变的条件下，从一个Gibbs 分布中

随机抽样问题，从而解决了模拟处于热平衡状态的物理系统平均状态问题。1983年，Kirkpatrick 应用Metropolis 算法解决了大规模最优化问题。Metropolis 算法的基本思想是，在模型空间进行随机游动，每一次游动时计算由目标函数（能量函数）定义能量变化；根据Metropolis 判据产生随机扰动，使系统最终达到平衡。Metropolis 算法的一般步骤如下：

● 产生一个初始状态。给条件数据所在的位置处的网格节点赋以条件

数据值，其余网格节点上数据值通过从已确定的参数概率分布上抽

样确定。

● 引入随机扰动。例如把两个随机选取的网格节点值交换，或者把一

个网格节点值与从事先确定的参数概率密度函数上随机抽样值交

换。而条件数据所在网格节点不动。

● 计算由随机扰动引起的能量变化△E 。能量变化由目标函数（能量

函数）计算。从地质统计学角度出发，目标函数形式一般有两种，

即

E=∑h （（r *（h ）-r （h ））2/ r （h ）2

） ● 判断

若△E ≤0，接受这次扰动；若△E ﹥0，计算P （△E ）=exp

（-△E/k b T ），并随机产生一个[0，1]均匀分布随机数r ；

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。 10欢迎下 如果 P （△E ）﹤r ，接受这次扰动；

P （△E ）≥r ，则拒绝这次扰动。

● 扰动足够多次（例如网格节点的数倍），然后按照事先定义的退火

计划降低温度。

在时刻t 与时刻t-1时的温度关系为T i =λT i-1。λ是温度降低系

数，一般可取λ=（0.9）n 或λ=（0.8）n ；n 为温度段个数 。

● 返回第二步，重复，直到满足收敛或扰动次数超过预先设定的极

限为止。

２． 模拟退火算法的组成

模拟退火算法系统包括目标函数（或能量函数）、控制参数和交换机制。模拟退火的关键在于使网格统计值和目标值的偏差最小，并将目标函数定义为这种偏差的函数。对于模拟退火，代表体系能量的目标函数可以定义为实际（试验）变差函数和从已生成的指示变量场中计算出变差函数之间的差分函数。模拟退火的目的是生成变量的构型，该构型将产生目标函数的全局最小值。在模拟退火中，具体约束条件包括被分配在具体位置的条件数据、分配函数和不同方向的变差函数模型；并且通过条件模拟，那些从岩心描述或测试中得到的条件数据在具体位置处保持不便。转换机制是对体系变量的一系列干扰，这种干扰常常引起目标函数的变化，比较后者的值和前者的目标函数并依据概率函数（或Metropolis 条件），能判断目标函数的变化是否被接受。控制参数定义了体系达到热平衡的速率。再模拟退火中，收敛因子可作为参数来控制收敛速率。

３． 模拟退火的其他算法

Mrinal K Sen 等人（1995）使用了模拟退火的Metropolis 算法和热浴算法（Heatbath ）以及遗传算法（Genetic Algorithm ）生成了随机渗透率场，热浴算法以其优点而成为另一个较为实用的模拟退火算法。在模拟退火的热浴算法中，保持其他网格块的渗透率不变，每一网格依次被所有的渗透率值所访问。其建立渗透率场的具体步骤如下：

(1)Metropolis 算法中选择一个初始状态。

(2)随机从一个具体的渗透率分布中选择M 个渗透率值。把每一个网

格块中渗透率的允许范围分成（M-1）个间隔，且使K i =K min +i △

K ，其中i=0，1，…，M-1且△K=（K max -K min ）/（M-1）。一般

选M=20。