马文蔚大学物理下册课后习题答案
马文蔚大学物理下册课后习题答案
【篇一：大学物理马文蔚第五版下册第九章到第十一
章课后答案】
一个质点作简谐运动，振幅为a，在起始时刻质点的位移为?
动，代表此简谐运动的旋转矢量为（）
a，且向x 轴正方向运2
题９-１图
分析与解（b）图中旋转矢量的矢端在x 轴上投影点的位移为－a/2，且投影点的运动方向指向ox 轴正向，即其速度的x分量大于零，故
满足题意．因而正确答案为（b）． 9-2 已知某简谐运动的振动曲线
如图（a）所示，则此简谐运动的运动方程为（）
22?2??2?a?x
题９-２图
9-3 两个同周期简谐运动曲线如图（a）所示， x1 的相位比x2 的
相位（）
分析与解由振动曲线图作出相应的旋转矢量图（b）即可得到答案
为（b）．
题９-３图
（a） v （b）v （c）2v （d）4v 2
1222分析与解质点作简谐运动的动能表式为ek?m?asin??t???，
可见其周期为简谐2
分析与解由振动曲线可以知道，这是两个同振动方向、同频率简谐
运动，它们的相位差
a于这样两个简谐运动，可用旋转矢量法，如图（b）很方便求得合
运动方程为x1?cos?t．因2是?（即反相位）．运动方程分别为
x1?acos?t和x2?
而正确答案为（d）．
题９-５图
题９-6 图
振子的速度和加速度分别为
x?t、v?t及a?t图如图所示．
分析可采用比较法求解．将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的
一般形式
??t???作比较，即可求得各特征量．运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度、x?acos
加速度的表达式，代入t值后，即可求得结果．
（２）t?2s时的位移、速度、加速度分别为 ?1
证货轮处于平衡状态时［图（a）］，浮力大小为f ＝mg．当船上下作微小振动时，取货轮处于力平衡时的质心位置为坐标原点o，竖直向下为x 轴正向，如图（b）所示．则当货轮向下偏移x 位移时，受合外力为
?f?p?f?
其中f?为此时货轮所受浮力，其方向向上，大小为
f??f??gsx?mg??gsx
题９-８图
则货轮所受合外力为
?f?p?f????gsx??kx
式中k??gs是一常数．这表明货轮在其平衡位置上下所作的微小振动是简谐运动．
由
2?f?mdx/dt可得货轮运动的微分方程为 22d2x/d2t??gsx/m?0 令???gs/m，可得其振动周期为
9-9 设地球是一个半径为r 的均匀球体，密度??5.5?10kg?m．现假定沿直径凿通一条隧道，若有一质量为m 的质点在此隧道内作无摩擦运动．（1）证明此质点的运动是简谐运动；（2）计算其周期．3?3
题９-９图
分析证明方法与上题相似．分析质点在隧道内运动时的受力特征即可．
证（1）取图所示坐标．当质量为m 的质点位于x处时，它受地球的引力为
【篇二：大学物理_物理学下册_马文蔚_第五版_答案】
物体沿
x轴作谐振动的方程为x?0.10cos(2?t??)，式中x，t的单位分别为m，s.试求：
4
（2）t?0.5s时，物体的位移、速度和加速度. acos(?t??)；
（1）振幅，周期，频率和初相x?
解：（1）谐振动的标准方程为，比较题中所给方程和标准方程，知振幅
a?0.10m，角频率
周期为t
，初
??
?
4
.由此，
?
2?
?
?1s 频??
?
?1hz率为2?
（2）t?1s时，
?)?0.10cos(2??0.5?)m??7.07?10?2m 44
物体位移x?0.10cos(2?速度v?
??
dx??
??0.2?sin(2?t?)??0.2?sin(2??0.5?)m/s?0.44m/s dt44dv??
加速度a???4?2sin(2?t?)??4?2cos(2??0.5?)m/s2?28m/s2
dt
4
4
-2
-1
-2
??4.0?10?2 m, v0?0（题取向上为正方向，且平衡位置处为原
k
m
，而 mg
又??
?kx0,
kg?所以
mx0
,
??
?2
9.8?
10
9-4-1图
所以谐振动方程：
（2）据题意，得
t?0时，x0?0，v0??0.6 m.s?1，其旋转矢量应为如图9-4-2图位置则
v0
0.22
a?x?()?0?2?2?10?2m
?10
2
2
2
?0?
（
x?0的投影有上、下两个om
矢量，但v0为负值，故只能选上面的om矢量），所以谐振动
方程为x
?4.0?10?2cos(10t?)m。
2
3、做简谐振动的物体，由平衡位置向x轴正方向运动，试问经过下列路程所需的最短时间各为周期的几分之几？
（1）由平衡位置到最大位移处；（用旋转式量方法）（2）由平衡位置到x
?
aa
处；（3）由x?处到最大位移处。（用旋转式量方法） 22
解：（1）作旋转矢量如图9-5-1图，
得??
??t?
t
o
m?
因为求的是最短时间，故取向下的
??
旋转矢量，所以??
（2）如图9-5-2图
9-5-1图
???
4、某振动质点的
x?t曲线如9-6图所示，试求：
（1）振动的周期和初相；
（2）点p位置所对应的相位和时刻。解（1）由曲线知，
t?0时，x0?0.05m=，作旋转矢量如图
。由旋转矢量得，t1?4s时，?t1??0?
23
9-6-1图所示?0
??
?424
（2）如图9-6-2图，?p
所以 t
-2
-1
??
?0
?
作简谐运动，其最大速度为
求：(1)振动的周期；(2)物体通过平衡位置时的总能量与动能；(3)物体在何处其动能和势能相等；(4)当物体的位移大小为振幅的一半时，动能、势能各占总能量的多少?
解:（1）vmax
vmax
??a ，??
a
?ek?
a?2
?vmax
（2）此e
12
（3）设在mvm?0.8jax
2
x0处e
ep?
p
1212112
?ek，则kx0?mv??ka，
2222
，
x0??
2
a??7.07?10?32
121a21121kx?k()??ka?e222424
3
ek?e?ep?e。
4
6、已知同方向、同频率的两简谐运动的运动方程分别为x1
求：（1）合振动的振幅及初相；（2）若有另一同方向、同频率的简谐振动x3
?0.07cos(10t??3)m，则
?3为多少时，x2?x3的振幅最大？又?3为多少时，x1?x3的振幅小？
解（1）作两个简谐运动合成的旋转矢量图（如9-11-1图），
因为??
??2??1??
?
2
，故合振动振幅为
a?
2
a12?a2?7.8?10?2m
合振相位??arctan
(a1sin?1?a2sin?2)
?arctan11?1.48rad
a1cos?1?a2cos?2)
振幅最大，即两振动同相，则由
（2）使
x2?x3
得：
?1
1.0?10?2kg的子弹，以500m.s
8、如9-8图所示，质量为
的速度射人木块，并嵌在木块中，同时弹簧压缩从而作简谐运动。设木块的质量为4.99kg，弹簧的劲度系数为
向左为
x轴正向，求简谐振动方程。
?0时刻，弹簧原长处为原点，则
解：设子弹射入木块时为t
x0?0
，
?m1vv0???1.0
m1?m2
m.s
?1
,由旋转矢量9-8-1图得
?0?
,又
??
k
?40
m1?m2
v0
2
a?x0?(
?
)2?2.5?10?2
所以振动方程为
x?2.5?10?2cos(40t?)
2
9、示波管的电子束受到两个相互垂直的电场的作用。电子在两个方向上的位移分别为
x?acos?t
和
y?acos(?t??)。求在??0、??300及??900各种情况下，电子在荧光屏上的
轨迹方程。
解：这是两个振动方向互相垂直的同频率简谐运动的合成问题。合振动的轨迹方程为
x2y22xycos??2
???sin??式中，a1、a2为两振动的振幅；??为两个振动
22a1a2a1a2
的初相差。本题中
a1?a2，????，故有x2?y2?2xycos???a2sin2?
（1）当
??0时，有x?y，轨迹为一直线方程。
2
a220
x?y????
30（2）当时，有，轨迹为椭圆方程。
4
2220
x?y?a??90（3）当时，有，轨迹为圆方程。
第十章波动
1 . 一横波沿绳子传播时的波动表达式为
（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速t的单位为秒。度。（3）求
x?0.2 m处的质点在t?1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？
tx
?) 0.20.5
与一般波动表达式
tx
t?
-1
??5 hz，波长??0.5 m。波速u????0.5?5?2.5 m?s
（
2
）
绳
上
各
质
点
振
动
的
-1
最大速度
速度
绳上各质点振动时的最大加
-
（3）将
x?0.2
m，
t?1
s代入
得到所求相位
落后
x0.2??0.08u2.5
s （
u????2.5
m?s），所以它是原点处质点在
-1
t0?(1?0.08)?0.92s时的相位。
tx?) ， x，y以m计， t以s计。（1）求振0.010.3
幅、波长、频率和波速。（2）求
x?0.1m处质点振动的初相位。
tx
?)0.010.3
与一般表式
解（1）将题设平面简谐波的表式
tx
?)比较，可得振幅a?0.02 m，波长??0.3 m，周期t?0.01s。 t?
-
t0.01
（2）将
x?0.1m代入波动表式，得到位于该处的质点的振动表式
【篇三：大学物理(第五版)下册第十章答案马文蔚编】xt>选择题答案：10-1d; 10-2c; 10-3d; 10-4d; 10-5b