解决问题问题的策略一一列举

一、课前游戏

1、数的分成游戏

谈话：

老师先和同学们做一个数字游戏，老师说一个自然数，请同学们把这个数分成两个自然数，比如3可以分成2和1。

10可以分成几和几？把所有情况都说出来

（肯定说得有顺序的同学，追问：他这么说有什么好处？）

2、数的组合游戏

谈话：刚才我们玩了一个数的分成游戏，下面我们来玩一个数的组合游戏，老师这里有三张数字卡片，谁能把他组合成不同的三位数，请大家把所有情况写下来。提问：同学们想一想，要做好这个游戏需要注意什么？

谈话：

同学们，象这样把符合题意的各种情况一个一个有序的全部写出来，是我们解决问题的一个重要策略“一一列举”。今天我们继续学习一一列举

板书课题：解决问题的策略一一列举

二、经历过程，体验策略。

谈话：

同学们，好的策略可以帮助我们顺利地解决问题，今天我们一起用一一列举的方法来研究实际问题。

出示：例1及其场景图

提问：通过读题你获得了那些数学信息。

由“18根1米长的栅栏”这个条件你可以知道什么？你能在方格纸中画出一种围法吗？这样的长方形长和宽是不是随便画的？长最多画多少？

追问：9米是什么？

谈话：现在你能写出一共有多少种不同的围法吗？在练习纸上写出来。

展示学生的方法，此时会有两种：一种有序排列，一种无序排列的。

对这两种首先要都肯定是正确的，然后要学生进行比较哪一种更好。

谈话：刚才我们已经把符合条件的长和宽一个不漏地列举出来了，其实我们也可以借助表格来列举。老师已经帮你们准备好表格了，请拿出表格，填好下面的表格。

提问：我们解决这个问题用了什么策略呢？

用这种策略的时候要注意什么呢？

提问：我们用一一列举的策略得出了4种不同的围法，如果你是王大叔，会选择哪一种围法?为什么?我们来计算面积，有什么发现?

谈话：看来一一列举的策略不但能帮我们准确全面地找到答案，还能让我们发现隐藏的规律，真是一举多得！现在，你能用一一列举的策略来解决问题吗？

三、解决问题，优化策略

1、理解题意，讨论列举方法。

读题，在“最多，最少”下面划横线，这里有三种书，你怎么订？(订1、2、3本)到底有多少种订法呢？老师设计了一个表格，请你在上面记录下不同的订法。

展示学生方法

回想一下刚才是用什么策略来解决这个问题？

小结：同学们都先把它们分成了三种情况，这在数学上叫做“分类”。

2、反思策略。

谈话：

刚才我们用一一列举的策略解决了这个问题，反思一下，要得到全部答案，列举时要注意什么？那分类后在写时还要注意什么啊？

四、学以致用，感受价值。

生活中有很多类似的问题，我们也能用一一列举来解决。

1、教学64页练一练。

(1)生读题。投中两次，可能得到多少环？你能说出一种可能吗？（生汇报）

老师根据你们的想法设计了一个表格。

(2)出示“列举出所有可能的答案”，学生独立完成。

(3)学生汇报。注意比较5种还是6种。

(4)反思：你是用什么方法完成这道题的?

同学们，这道题在一一列举后必须算出每一种情况的结果，把重复的去掉。

2、练习十一第3题

谈话：同学们，看到这道题，你觉得我们首先要做什么

学生自己尝试

四、总结反馈，内化策略。

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获?说出来与大家共享。还记得课前关于取扑克问题吗？应该用什么策略解决？

一一列举是一种简单朴素又很实用的策略。能解决生活中很多的问题。