2019届百所名校联考高三考前模拟密卷(二)数学(文)试卷

2019届百所名校联考高三考前模拟密卷（二）

数学（文科）

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列格式的运算结果为实数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用复数运算化简每个选项即可求解

【详解】对A,

对B,

对C,

对D,

故选：D

【点睛】本题考查复数的运算，熟记运算法则是关键，是基础题

2.设集合，则集合可以为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

首先根据一元二次不等式的解法求得集合B，之后根据集合交集中元素的特征，选择正确的结果.

【详解】因为，

所以当时，，

故选D.

【点睛】该题考查的是有关集合的运算，属于简单题目.

3.在平行四边形中，,,则点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先求,再求,即可求D坐标

【详解】，∴，则D(6,1)

故选：A

【点睛】本题考查向量的坐标运算，熟记运算法则，准确计算是关键，是基础题

4.若函数，则（）

A. 2

B. 4

C. -2

D. -4【答案】A

【解析】

【分析】

，可得，结合，从而求得结果.

【详解】∵，∴，

∵，∴，

故选A.

【点睛】该题考查的是有关函数值的求解问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有奇函数的性质，属于简单题目，注意整体思维的运用.

5.从某小学随机抽取名同学，将他们的身高（单位：厘米）分布情况汇总如下：

有此表估计这名小学生身高的中位数为（结果保留4位有效数字）（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由表格数据确定每组的频率，由中位数左右频率相同求解即可.

【详解】由题身高在,的频率依次为0.05，0.35，0.3,前两组频率和为0.4，组距为10，设中位数为x,则,解x=123.3

故选：C

【点睛】本题考查中位数计算，熟记中位数意义，准确计算是关键，是基础题.

6.如图，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为（）

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】

【分析】

分析图知2a,2b,则e可求.

【详解】由题2b=16.4,2a=20.5,则则离心率e=.

故选：B.

【点睛】本题考查椭圆的离心率，熟记a,b的几何意义是关键，是基础题.

7.设满足约束条件则的最大值为（）

A. 7

B. 5

C. 0

D. 【答案】A

【解析】

【分析】

作出约束条件对应的可行域，利用线性规划的知识，通过平移即可求得的最大值. 【详解】如图，作出约束条件表示的可行域，

由图可知，当直线经过点时，取得最大值7，

故选A.

【点睛】该题考查的是有关线性规划的问题，注意目标函数的形式，属于简单题目.

8.在中，为边上一点，若，，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

首先利用余弦定理，结合题中所给的边长，求得，从而求得，之后应用余弦定理求得BC的长度，得到结果.

【详解】由余弦定理可得，

则，，

故选B.

【点睛】该题所考查的是有关解三角形的问题，涉及到的知识点有余弦定理，诱导公式，属于简单题目.

9.汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为

A. 32

B. 40

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】

将三视图还原，即可求组合体体积

【详解】将三视图还原成如图几何体：半个圆柱和半个圆锥的组合体，底面半径为2，高为

4，则体积为，利用张衡的结论可得