2016年湖北省技能高考文化综合试题-数学部分
机密★启用前
2016年湖北省技能高考
文化综合
本试题卷共6页，35小题。
全卷满分200分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
数学部分（90分）
四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选，错选或多选均不得分。
19．下列三个结论中所有正确结论的序号是
（1）方程2450x x --=的所有实数根组成的集合用列举法可表示为[1,5]-；
（2）平面内到点(1,1)P -的距离等于2的点组成的集合为无限集；
（3）若全集{}|24U x x =-<≤，集合{}|24B x x =<<，则
{}|22U B x x =-<≤. A ．（1）
B ．（2）
C ．（1）（2）
D ．（2）（3） 20．不等式(3)(1)5x x -⋅+≥的解集用区间表示为 A ．[4,2]- B ．[2,4]-
C ．(,4][2,)-∞-+∞
D ．(,2][4,)-∞-+∞ 21．下列函数中在定义域内为奇函数，且在区间(0,)+∞内为减函数的是
A ．1y x -=-
B ．3
2x y =- C ．23y x =- D ．5x y -=
22．下列各角中与角7π4θ=
终边相同的是 A ．495 B ．405 C ．405- D ．495-
23．记等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若公比2q =，且13564a a a ⋅⋅=，则5S =
A ．9
B ．16
C ．25
D ．31 24．若直线l 的倾斜角3π4
θ=，且横截距为2-，则l 的一般式方程是 A ．20x y ++=
B ．20x y -+=
C ．20x y +-=
D ．20x y --= 五、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 把答案填在答题卡相应题号的横线上。
25．函数ln(3)
x y x =-的定义域为 ． 26．计算:24
(1lg5)lg 2lg51lg16ln e --+⋅+= ． 27．在等差数列{}n a 中，若35721a a a ++=，则19a a += .
28．若
a k ⎛= ⎝⎭
为单位向量，则k = .
六、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）
应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
29．（本小题满分12分）
解答下列问题： （Ⅰ）计算11π9π7π7πsin tan cos sin 643611π7π5πtan cos tan 434⎛⎫--⋅ ⎪⎝⎭-⎛⎫+- ⎪⎝⎭
的值；（5分） （Ⅱ）已知4cos(π)tan(3π)
αα+⋅+=， 7分）
30．（本小题满分12分）
解答下列问题：
已知向量a (3,1)=，b (2,5)=.
（Ⅰ）若()()21k -⋅+=-a b a b ，求实数k 的值；（6分）
（Ⅱ）若向量c (,)x y =满足(a ＋c ) // b ，且(b ＋c )⊥a ，求x ,y 的值.（6分）
31．（本小题满分12分）
解答下列问题：
（Ⅰ）已知直线l经过点(3,4)
--=，求l的横截距和纵截
x y
A-，且垂直于直线3270
距；（6分）
（Ⅱ）设直线5650
+-=与x轴的交点为P，求以P为圆心，且与直线
x y
x+=相切的圆的一般方程.（6分）
210。
2016年湖北省技能高考文化模拟试题(万良胜)
数学部分（90分）四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出.未选，错选或多选均不得分.19、下列三个结论中正确结论的个数为( ) ①{0}是空集； ②集合{(3,2)5}，--中含有3个元素； ③2G =ab 是a ，G ，b 成等比数列的充要条件.A.0B.1C.2D.320、若集合*={|02}A x N x 危?与{|03}B x x=＃，则A B =I ( )A.[0,2]B.{12}，C.[0,3]D.{012}，， 21、下列函数为增函数的是（ ）A.2()logx f x =B.()2xf x -=C. ()sin f x x =D. 23()f x x =22、下列三个结论中正确结论的个数为（ ） ①()3x f x -=是指数函数；②1sin =26若则pq q =； ③直线y=tanx+23（-）p 的倾斜角等于3—p ； ④,a b b c a c 若 则 r r r r r r P P PA.0B.1C.2D.323、直线20x +=的倾斜角是（ ）A.6p B.3p C.23p D.56p 24、在等差数列{}n a 中，若12345+a +a +a +a =40a 则3a 等于（ ） A.3 B.5 C.8 D.10 五、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上.25、函数00.2()log (2)f x x =-的定义域用区间表示为.26、计算：1102321272()3--?-27、与向量a=（3,4）垂直的单位向量的坐标为. 28、已知数列{}n a 的前n 项和是22n S n n =-则456a a a ++=.六、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 29、解答下列问题:（Ⅰ）设向量a=（2m+1,2），(2,1)b =-r ，m R Î，若2a b a b m +-与平行，求的值r r r r；（6分）（Ⅱ）已知向量(3,4)a =-r ，(8,6)b =r ，求a 与b r的夹角q .(6分)30、解答下列问题:（Ⅰ）已知tan α=2，求2sin sin cos —a a a 的值；（6分）（Ⅱ）已知α是第二象限的角，且3tan()4a —p -=，求2sin(+3)3cos()7)9cos(5+)a a a a 4sin(p p p ---+的值.（6分） 31、解答下列问题:（Ⅰ）直线l 在两坐标轴上的截距相等，且直线过点P （2,3），求直线l 的方程;(6分) （Ⅱ）求经过点M （2,1）且和圆22+y =4x 相切的直线方程。
2016年度湖北地区技能高考试卷及规范标准答案
机密★启用前2016年湖北省技能高考文化综合本试题卷共8页，46小题。
全卷满分210分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
语文部分（90分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选、错选或多选均不得分。
1 .下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是A .泄露(1 ou)相(xi o n g)中慰藉(ji e)B.奢靡(m i)熨(y u)M宝藏(c cn g)C.记载(zQ厌恶（e）转(zh cn g)动D •投奔(b e n)拓（tu 0）展行(x n g) 伍2 •下列词语中，没有错别字的一组是A. 尝试条幅乱象从生B. 风彩漫谈隐约可见C. 奸滑广搏摩拳擦掌D •舟楫回溯万籁俱寂3 •依次填入下面一段话中横线处的词语，最恰当的一项是追求成熟，已成为当今社会的一种 _______________ ，尤其是涉世不深的年轻人，更想以老至U、 ____ 、成熟的面孔引起别人的重视，______________ 有的年轻人尽管还很不成熟，却陶醉于自我认定的成熟状态之中。
A. 时髦深沉而且B. 时尚深沉甚至C. 时尚深刻而且D . 时髦深刻甚至卜列各项中，没有语病的一项是A •通过特级教师的这次讲课，对大家的启发很大。
B. 我们图书馆关于科技方面的书收藏的有几万册。
C. 《教育法》颁布后，教育优先发展的战略地位得到了进一步落实。
2016年湖北省高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅰ)
2016年湖北省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7}2．（5分）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．33．（5分）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）A．B．C．D．4．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（）A．B．C．2 D．35．（5分）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6．（5分）将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x﹣）7．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（）A．17πB．18πC．20πD．28π8．（5分）若a＞b＞0，0＜c＜1，则（）A．log a c＜log b c B．log c a＜log c b C．a c＜b c D．c a＞c b9．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）A．B．C．D．10．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x11．（5分）平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为（）A．B．C．D．12．（5分）若函数f（x）=x﹣sin2x+asinx在（﹣∞，+∞）单调递增，则a的取值范围是（）A．[﹣1，1]B．[﹣1，]C．[﹣，]D．[﹣1，﹣]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．（5分）设向量=（x，x+1），=（1，2），且⊥，则x=．14．（5分）已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ﹣）=．15．（5分）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2﹣2ay﹣2=0相交于A，B两点，若|AB|=2，则圆C的面积为．16．（5分）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）已知{a n}是公差为3的等差数列，数列{b n}满足b1=1，b2=，a n b n+1+b n+1=nb n．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）求{b n}的前n项和．18．（12分）如图，已知正三棱锥P﹣ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P 在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G．（Ⅰ）证明：G是AB的中点；（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．19．（12分）某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数．（Ⅰ）若n=19，求y与x的函数解析式；（Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；（Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？20．（12分）在直角坐标系xOy中，直线l：y=t（t≠0）交y轴于点M，交抛物线C：y2=2px（p＞0）于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C 于点H．（Ⅰ）求；（Ⅱ）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=（x﹣2）e x+a（x﹣1）2．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O为圆心，OA为半径作圆．（Ⅰ）证明：直线AB与⊙O相切；（Ⅱ）点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ．（Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣3|．（Ⅰ）在图中画出y=f（x）的图象；（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．2016年湖北省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7}【解答】解：集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B={3，5}．故选：B．2．（5分）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3【解答】解：（1+2i）（a+i）=a﹣2+（2a+1）i的实部与虚部相等，可得：a﹣2=2a+1，解得a=﹣3．故选：A．3．（5分）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，有=6种方法，红色和紫色的花在同一花坛，有2种方法，红色和紫色的花不在同一花坛，有4种方法，所以所求的概率为=．另解：由列举法可得，红、黄、白、紫记为1，2，3，4，即有（12，34），（13，24），（14，23），（23，14），（24，13），（34，12），则P==．故选：C．4．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（）A．B．C．2 D．3【解答】解：∵a=，c=2，cosA=，∴由余弦定理可得：cosA===，整理可得：3b2﹣8b﹣3=0，∴解得：b=3或﹣（舍去）．故选：D．5．（5分）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：设椭圆的方程为：，直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则直线方程为：，椭圆中心到l的距离为其短轴长的，可得：，4=b2（），∴，=3，∴e==．故选：B．6．（5分）将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x﹣）【解答】解：函数y=2sin（2x+）的周期为T==π，由题意即为函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得图象对应的函数为y=2sin[2（x﹣）+]，即有y=2sin（2x﹣）．故选：D．7．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（）A．17πB．18πC．20πD．28π【解答】解：由题意可知三视图复原的几何体是一个球去掉后的几何体，如图：可得：=，R=2．它的表面积是：×4π•22+=17π．故选：A．8．（5分）若a＞b＞0，0＜c＜1，则（）A．log a c＜log b c B．log c a＜log c b C．a c＜b c D．c a＞c b【解答】解：∵a＞b＞0，0＜c＜1，∴log c a＜log c b，故B正确；∴当a＞b＞1时，0＞log a c＞log b c，故A错误；a c＞b c，故C错误；c a＜c b，故D错误；故选：B9．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：∵f（x）=y=2x2﹣e|x|，∴f（﹣x）=2（﹣x）2﹣e|﹣x|=2x2﹣e|x|，故函数为偶函数，当x=±2时，y=8﹣e2∈（0，1），故排除A，B；当x∈[0，2]时，f（x）=y=2x2﹣e x，∴f′（x）=4x﹣e x=0有解，故函数y=2x2﹣e|x|在[0，2]不是单调的，故排除C，故选：D10．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x【解答】解：输入x=0，y=1，n=1，则x=0，y=1，不满足x2+y2≥36，故n=2，则x=，y=2，不满足x2+y2≥36，故n=3，则x=，y=6，满足x2+y2≥36，故y=4x，故选：C11．（5分）平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【解答】解：如图：α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA1B1=n，可知：n∥CD1，m∥B1D1，∵△CB1D1是正三角形．m、n所成角就是∠CD1B1=60°．则m、n所成角的正弦值为：．故选：A．12．（5分）若函数f（x）=x﹣sin2x+asinx在（﹣∞，+∞）单调递增，则a的取值范围是（）A．[﹣1，1]B．[﹣1，]C．[﹣，]D．[﹣1，﹣]【解答】解：函数f（x）=x﹣sin2x+asinx的导数为f′（x）=1﹣cos2x+acosx，由题意可得f′（x）≥0恒成立，即为1﹣cos2x+acosx≥0，即有﹣cos2x+acosx≥0，设t=cosx（﹣1≤t≤1），即有5﹣4t2+3at≥0，当t=0时，不等式显然成立；当0＜t≤1时，3a≥4t﹣，由4t﹣在（0，1]递增，可得t=1时，取得最大值﹣1，可得3a≥﹣1，即a≥﹣；当﹣1≤t＜0时，3a≤4t﹣，由4t﹣在[﹣1，0）递增，可得t=﹣1时，取得最小值1，可得3a≤1，即a≤．综上可得a的范围是[﹣，]．另解：设t=cosx（﹣1≤t≤1），即有5﹣4t2+3at≥0，由题意可得5﹣4+3a≥0，且5﹣4﹣3a≥0，解得a的范围是[﹣，]．故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．（5分）设向量=（x，x+1），=（1，2），且⊥，则x=．【解答】解：∵；∴；即x+2（x+1）=0；∴．故答案为：．14．（5分）已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ﹣）=．【解答】解：∵θ是第四象限角，∴，则，又sin（θ+）=，∴cos（θ+）=．∴cos（）=sin（θ+）=，sin（）=cos（θ+）=．则tan（θ﹣）=﹣tan（）=﹣=．故答案为：﹣．15．（5分）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2﹣2ay﹣2=0相交于A，B两点，若|AB|=2，则圆C的面积为4π．【解答】解：圆C：x2+y2﹣2ay﹣2=0的圆心坐标为（0，a），半径为，∵直线y=x+2a与圆C：x2+y2﹣2ay﹣2=0相交于A，B两点，且|AB|=2，∴圆心（0，a）到直线y=x+2a的距离d=，即+3=a2+2，解得：a2=2，故圆的半径r=2．故圆的面积S=4π，故答案为：4π16．（5分）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为216000元．【解答】解：（1）设A、B两种产品分别是x件和y件，获利为z元．由题意，得，z=2100x+900y．不等式组表示的可行域如图：由题意可得，解得：，A（60，100），目标函数z=2100x+900y．经过A时，直线的截距最大，目标函数取得最大值：2100×60+900×100=216000元．故答案为：216000．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）已知{a n}是公差为3的等差数列，数列{b n}满足b1=1，b2=，a n b n+1+b n+1=nb n．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）求{b n}的前n项和．【解答】解：（Ⅰ）∵a n b n+1+b n+1=nb n．当n=1时，a1b2+b2=b1．∵b1=1，b2=，∴a1=2，又∵{a n}是公差为3的等差数列，∴a n=3n﹣1，（Ⅱ）由（I）知：（3n﹣1）b n+1+b n+1=nb n．即3b n+1=b n．即数列{b n}是以1为首项，以为公比的等比数列，∴{b n}的前n项和S n==（1﹣3﹣n）=﹣．18．（12分）如图，已知正三棱锥P﹣ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P 在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G．（Ⅰ）证明：G是AB的中点；（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．【解答】解：（Ⅰ）证明：∵P﹣ABC为正三棱锥，且D为顶点P在平面ABC内的正投影，∴PD⊥平面ABC，则PD⊥AB，又E为D在平面PAB内的正投影，∴DE⊥面PAB，则DE⊥AB，∵PD∩DE=D，∴AB⊥平面PDE，连接PE并延长交AB于点G，则AB⊥PG，又PA=PB，∴G是AB的中点；（Ⅱ）在平面PAB内，过点E作PB的平行线交PA于点F，F即为E在平面PAC 内的正投影．∵正三棱锥P﹣ABC的侧面是直角三角形，∴PB⊥PA，PB⊥PC，又EF∥PB，所以EF⊥PA，EF⊥PC，因此EF⊥平面PAC，即点F为E在平面PAC内的正投影．连结CG，因为P在平面ABC内的正投影为D，所以D是正三角形ABC的中心．由（Ⅰ）知，G是AB的中点，所以D在CG上，故CD=CG．由题设可得PC⊥平面PAB，DE⊥平面PAB，所以DE∥PC，因此PE=PG，DE=PC．由已知，正三棱锥的侧面是直角三角形且PA=6，可得DE=2，PG=3，PE=2．在等腰直角三角形EFP中，可得EF=PF=2．=×2××2×2=．所以四面体PDEF的体积V=×DE×S△PEF19．（12分）某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数．（Ⅰ）若n=19，求y与x的函数解析式；（Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；（Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？【解答】解：（Ⅰ）当n=19时，y==（Ⅱ）由柱状图知，更换的易损零件数为16个频率为0.06，更换的易损零件数为17个频率为0.16，更换的易损零件数为18个频率为0.24，更换的易损零件数为19个频率为0.24又∵更换易损零件不大于n的频率为不小于0.5．则n≥19∴n的最小值为19件；（Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，所须费用平均数为：（70×19×200+4300×20+4800×10）=4000（元）假设这100台机器在购机的同时每台都购买20个易损零件，所须费用平均数为（90×4000+10×4500）=4050（元）∵4000＜4050∴购买1台机器的同时应购买19台易损零件．20．（12分）在直角坐标系xOy中，直线l：y=t（t≠0）交y轴于点M，交抛物线C：y2=2px（p＞0）于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C 于点H．（Ⅰ）求；（Ⅱ）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由．【解答】解：（Ⅰ）将直线l与抛物线方程联立，解得P（，t），∵M关于点P的对称点为N，∴=，=t，∴N（，t），∴ON的方程为y=x，与抛物线方程联立，解得H（，2t）∴==2；（Ⅱ）由（Ⅰ）知k MH=，∴直线MH的方程为y=x+t，与抛物线方程联立，消去x可得y2﹣4ty+4t2=0，∴△=16t2﹣4×4t2=0，∴直线MH与C除点H外没有其它公共点．21．（12分）已知函数f（x）=（x﹣2）e x+a（x﹣1）2．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由f（x）=（x﹣2）e x+a（x﹣1）2，可得f′（x）=（x﹣1）e x+2a（x﹣1）=（x﹣1）（e x+2a），①当a≥0时，由f′（x）＞0，可得x＞1；由f′（x）＜0，可得x＜1，即有f（x）在（﹣∞，1）递减；在（1，+∞）递增；②当a＜0时，若a=﹣，则f′（x）≥0恒成立，即有f（x）在R上递增；若a＜﹣时，由f′（x）＞0，可得x＜1或x＞ln（﹣2a）；由f′（x）＜0，可得1＜x＜ln（﹣2a）．即有f（x）在（﹣∞，1），（ln（﹣2a），+∞）递增；在（1，ln（﹣2a））递减；若﹣＜a＜0，由f′（x）＞0，可得x＜ln（﹣2a）或x＞1；由f′（x）＜0，可得ln（﹣2a）＜x＜1．即有f（x）在（﹣∞，ln（﹣2a）），（1，+∞）递增；在（ln（﹣2a），1）递减；（Ⅱ）①由（Ⅰ）可得当a＞0时，f（x）在（﹣∞，1）递减；在（1，+∞）递增，且f（1）=﹣e＜0，x→+∞，f（x）→+∞；x→﹣∞，f（x）→+∞．f（x）有两个零点；②当a=0时，f（x）=（x﹣2）e x，所以f（x）只有一个零点x=2；③当a＜0时，若a＜﹣时，f（x）在（1，ln（﹣2a））递减，在（﹣∞，1），（ln（﹣2a），+∞）递增，又当x≤1时，f（x）＜0，所以f（x）不存在两个零点；当a≥﹣时，f（x）在（1，+∞）单调递增，又x≤1时，f（x）＜0，所以f（x）不存在两个零点．综上可得，f（x）有两个零点时，a的取值范围为（0，+∞）．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O为圆心，OA为半径作圆．（Ⅰ）证明：直线AB与⊙O相切；（Ⅱ）点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD．【解答】证明：（Ⅰ）设K为AB中点，连结OK，∵OA=OB，∠AOB=120°，∴OK⊥AB，∠A=30°，OK=OAsin30°=OA，∴直线AB与⊙O相切；（Ⅱ）因为OA=2OD，所以O不是A，B，C，D四点所在圆的圆心．设T是A，B，C，D四点所在圆的圆心．∵OA=OB，TA=TB，∴OT为AB的中垂线，同理，OC=OD，TC=TD，∴OT为CD的中垂线，∴AB∥CD．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ．（Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．【解答】解：（Ⅰ）由，得，两式平方相加得，x2+（y﹣1）2=a2．∴C1为以（0，1）为圆心，以a为半径的圆．化为一般式：x2+y2﹣2y+1﹣a2=0．①由x2+y2=ρ2，y=ρsinθ，得ρ2﹣2ρsinθ+1﹣a2=0；（Ⅱ）C2：ρ=4cosθ，两边同时乘ρ得ρ2=4ρcosθ，∴x2+y2=4x，②即（x﹣2）2+y2=4．由C3：θ=α0，其中α0满足tanα0=2，得y=2x，∵曲线C1与C2的公共点都在C3上，∴y=2x为圆C1与C2的公共弦所在直线方程，①﹣②得：4x﹣2y+1﹣a2=0，即为C3 ，∴1﹣a2=0，∴a=1（a＞0）．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣3|．（Ⅰ）在图中画出y=f（x）的图象；（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=，由分段函数的图象画法，可得f（x）的图象，如右：（Ⅱ）由|f（x）|＞1，可得当x≤﹣1时，|x﹣4|＞1，解得x＞5或x＜3，即有x≤﹣1；当﹣1＜x＜时，|3x﹣2|＞1，解得x＞1或x＜，即有﹣1＜x＜或1＜x＜；当x≥时，|4﹣x|＞1，解得x＞5或x＜3，即有x＞5或≤x＜3．综上可得，x＜或1＜x＜3或x＞5．则|f（x）|＞1的解集为（﹣∞，）∪（1，3）∪（5，+∞）．。
2016湖北高考文科数学真题及答案解析已公布湖北高考文科数学真题及答案
2016湖北高考文科数学真题及答案解析已公布湖北高考文科
数学真题及答案
青春是一幅画卷，高考是妙笔生花;人生是一段旅途，高考是转折之弯;人生是一场航行，高考是鼓动之风;人生是登山之道，高考是垫脚之石。
愿学子金榜题名，考有所成。
不论成功与否，你也不会后悔。
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2016年湖北省技能高考文化综合试题
2016年湖北省技能高考文化综合试题英语部分（30分）七、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）从每小题所给的四个选项中，选出一个可以填入题中空白处的最佳选项。
未选、错选或多选均不得分。
32. There is ______ new university on the other side of the lake.A. anB. aC. theD. /33. —Let’s go to the library by bus.—It’s not far. We ______ take a bus.A. needn’tB. can’tC. mustn’tD. sh ouldn’t34. Don’t worry! I will be back ______ a minute.A. forB. sinceC. inD. after35. Listen! They ______ about the game between Mr. Lee and the Robot. Let’s join them.A. are talkingB. talkC. have talkedD. talked36. Tom did give his parents ______ trouble when he was young.A. manyB. smallC. largeD. much37. Mr. King had a car ______ and had his left leg broken.A. businessB. accidentC. garageD. park38. I’m sorry. Mr. Bank isn’t here right now. Would you like to leave him a ______?A. noticeB. suggestionC. lineD. message39. From our physics teacher, we have learned that light ______ faster than sound.A. travelB. travelsC. is travellingD. travelled40. ______ they wanted was to visit the employees, not the head of the company.A. WhichB. WhomC. WhatD. Why41. She did nothing but ______ the whole time when she was there.A. complainB. complainedC. to complainD. complaining八、阅读理解（本大题共5小题，每小题2分，共10分）阅读下列短文，短文后面有五个小题，请从每小题所给的四个选项中，选出最佳答案。
湖北省技能高考试卷及答案
机密★启用前2016年湖北省技能高考文化综合本试题卷共8页，46小题。
全卷满分210分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
语文部分（90分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选、错选或多选均不得分。
1．下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是A．泄露．（lòu）相．（xiānɡ）中慰藉．（jiè）B．奢靡．（mǐ）熨．（yù）贴宝藏．（cánɡ）C．记载．（zǎi）厌恶．（è）转．（zhànɡ）动D．投奔．（bèn）拓．（tuò）展行．（xínɡ）伍2．下列词语中，没有错别字的一组是A．尝试条幅乱象从生B．风彩漫谈隐约可见C．奸滑广搏摩拳擦掌D．舟楫回溯万籁俱寂文化综合试卷第1页（共14页）3．依次填入下面一段话中横线处的词语，最恰当的一项是追求成熟，已成为当今社会的一种，尤其是涉世不深的年轻人，更想以老到、、成熟的面孔引起别人的重视，有的年轻人尽管还很不成熟，却陶醉于自我认定的成熟状态之中。
A．时髦深沉而且B．时尚深沉甚至C．时尚深刻而且D．时髦深刻甚至4．下列各项中，没有语病的一项是A．通过特级教师的这次讲课，对大家的启发很大。
B．我们图书馆关于科技方面的书收藏的有几万册。
2016年湖北省普通高等学校招收中职毕业生技能高考文化综合
2016年湖北省普通高等学校招收中职毕业生技能高考文化综合考试大纲2016 年普通高等学校招收中职毕业生技能高考，是由中等职业学校（含普通中专、职业高中、技工学校和成人中专）机械类、电子类、计算机类、会计专业、护理专业、建筑技术类、旅游类、农学类、学前教育专业等九个相关类别（专业）毕业生参加的选拔性考试，因此该考试须具有一定的信度、效度和必要的区分度。
文化综合考试大纲包括语文、数学、英语三个部分。
语文部分参照教育部颁布的《中等职业学校语文教学大纲》，结合我省各类中等职业学校语文教学的实际制定；数学部分参照教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，结合我省各类中等职业学校数学教学的实际制定（数学符号使用现行国家标准）；英语部分参照教育部颁布的《中等职业学校英语教学大纲》，结合我省各类中等职业学校英语教学的实际制定。
文化综合为一份试卷，包括语文、数学、英语三个部分，总分210 分，其中语文、数学各90 分，英语30 分。
考试时间150 分钟。
第一部分语文一、考试能力要求语文考试要求测试识记、理解、分析综合、表达应用和鉴赏评价五种能力，这五种能力表现为五个层级。
A．识记，指识别和记忆，是语文能力的最基本的层级。
B．理解，指领会并能作简单的解释，是在识记的基础上高一级的能力层级。
C．分析综合，指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上，进一步提高了的能力层级。
D．表达应用，指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级。
E．鉴赏评价，指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。
二、考试内容与考核要求1．语言知识和语言表达（1）汉字①识记现代汉语普通话常用字的字音。
A ②识记并正确书写现代常用规范汉字。
A（2）词语正确使用词语（包括实词、虚词）。
D（3）句子①辨析、判断病句。
D病句类型：语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱；表意不明，不合逻辑。
湖北省2016年技能高考文化综合数学模拟4
2016年职业高中数学模拟试题一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂．1．设集合}2,1{=S ，}0)2()1(|),{(22=-+-=y x y x T ，则=T S （ ）A ．ΦB ．}2,1{C ．)}2,1{(D ．)}2,1(,2,1{2．函数[])3)(1(log 2x x y --=的定义域为（ ）A ．)3,1(B ．]3,1[C ．),3()1,(+∞-∞D ．}31|{≠≠x x x 且3．直线012=--y ax 和直线032=+-b x y 平行，则直线b ax y +=和直线13+=x y 的位置关系是（ ）A ．平行B ．重合C ．平行或重合D ．相交4．函数|2|sin x y =的周期是（ ） A ．2πB ．πC ．π2D ．π45．过圆044222=-+-+y x y x 内一点M （3，0）作圆的割线l ，使它被该圆截得的线段最短，则直线l 的方程是（ ）A ．03=-+y xB ．03=--y xC ．034=-+y xD ．034=--y x6．设R k ∈，下列向量中，与向量)1,1(-=Q 一定不平行的向量是（ ）A ．),(k k b =B ．),(k k c --=C ．)1,1(22++=k k dD ．)1,1(22--=k k e7．下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（ ）A ．0)1)(3(>-+x xB ．0)1)(4(<-+x xC ．0322<+-x xD ．02322>--x x8．已知函数32)(2+-=mx x x f ，当),2(+∞-∈x 时是增函数，当)2,(--∞∈x 时是减函数，则=)1(f （ ）A ．-3B ．13C ．7D ．含有m 的变量9．已知一圆的圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x 轴和y 轴上，则此圆的方程是（ ）A ．13)3()2(22=++-y xB ．13)3()2(22=-++y xC ．52)3()2(22=++-y xD ．52)3()2(22=-++y x10．若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ）.A . a b c >>B . b a c >>C . c a b >>D . b c a >>11．已知1||||||=+==则=-|| 。
湖北省技能高考数学部分题型分析(1)
湖北省技能高考文化综合训练卷数学部分题型分析一、概念类型：主要考查学生对数学概念的理解和掌握，体现在考点的了解、理解层面。
如 1、（18年）下列三个命题中真命题的个数是（）（1）若集合{3}AB =，则3A ⊆；（2）若全集{|17}U x x =<<，且{|13}U C A x x =<≤，则{|37}A x x =<< （3）若:03,:||3p x q x <<<，则条件p 是结论q 成立的必要条件A 、0B 、1C 、2D 、32、下列三个结论中正确结论的个数为①、空集是任何一个集合的真子集。
②、集合(){}2,3--与{}2,3--相等。
③、 x 能被2整除是x 能被4整除的必要条件。
A 、0B 、 1C 、 2D 、33、下列四个结论中正确结论的个数为①、任何一个集合必有两个或两个以上的子集。
②、若,N a ∈则N a ∉-；③、02<-x 是2<x 成立的必要条件。
④、若集合 A B ⊆，且某元素不属于A ，则该元素必不属于BA 、1B 、 2C 、 3D 、4 4、下列三个结论中正确结论的个数为 ①、函数()2lg x x f =与()x x f lg 2=相同。
②、330°与 -30°是终边相同的角。
③、直线012=-y 的倾斜角是0.A 、0B 、 1C 、 2D 、35、（17年）下列三个结论中正确结论的个数是（1）、若θθθ则角且,0tan 0sin <<在第四象限； （2）、直线0122=-+yx 的倾斜角为135°； （3）、终边相同的角的同名三角函数值相同； A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 6、（16年）下列三个结论中,所有正确结论的序号是（1）、方程0542=--x x 的所有实数根组成的集合用列举法可表示为[-1,5]。
（2）、平面内到点P （-1,1）的距离等于2的点组成的集合为无限集。
2016年湖北省技能高考文化综合试题答案
机密★启用前2016年湖北省技能高考文化综合试题参考答案语文部分一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．A 2．D 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．A 9．D 10．B二、综合题（本大题共7小题，共30分）11．（4分）人民奉立他们的君主，像爱自己的父母一样爱他，像仰望日月一样仰望他。
12．（4分）你不是有一件非常时尚的米色衬衣么？13．（4分）能否向世人揭示出高尚的事物，能否激发起高尚的情操。
14．（6分）（1）雨大势猛。
（2）诗歌用桃花、李花在雨后的凋谢与小草在雨后更加青翠对比，突出了小草生命力的强大。
15．（4分）母亲是触景生情，她想起了同样的场景下儿子三岁时问她话的情景，自然说出了儿子当年的问话。
16．（4分）母亲问的次数与三岁时儿子问的次数对比，儿子回答母亲时的态度与母亲回答三岁儿子时的态度对比，突出了母爱的强烈与深沉。
17．（4分）A卷：AB卷：A三、写作题（本大题共1小题，30分）18．略文化综合试题参考答案及评分参考第1页（共4页）文化综合试题参考答案及评分参考 第2页（共4页）数学部分四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19．B 20．D 21．B 22．C 23．D 24．A 五、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）25．(3,4)(4,)+∞ 或{|34}x x x >≠且 26．0 27．14 28．12±六、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 29．解（Ⅰ）11π9π7π7πsin tan cos sin 643611π7π5πtan cos tan 434⎛⎫--⋅ ⎪⎝⎭-⎛⎫+- ⎪⎝⎭ππππsin 2πtan 2πcos 2πsin π6436πππcos 2πtan πtan 3π344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++⋅+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-⎛⎫⎛⎫⎛⎫++--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ππππcos sin sintan 3664πππcos tan tan344⎛⎫⋅-- ⎪⎝⎭=---11112221112⎛⎫⋅-- ⎪⎝⎭=--- 34=22s i n c o s c o s 1ααα-=+ 22s i n 1s i n 2s i n ααα-+=-由4cos(π)tan(3π)αα+⋅+=，得4sin 5α=-30．解（Ⅰ）由a文化综合试题参考答案及评分参考 第3页（共4页） 得a -b (3,1)(2,5)(1,4)=-=-k a ＋b (3,1)(2,5)(32,5)k k k =+=++ 又(a -b )·(k a ＋b )21=-因此1(32)4(5)21k k ⨯+-⨯+=-故3k = （Ⅱ）由a (3,1)=，b (2,5)=，c (,)x y =得a ＋c (3,1)x y =++，b ＋c (2,5)x y =++ 又(a ＋c )// b ，且(b ＋c )⊥a得5(3)2(1)0x y +-+= ① 3(2)(5)0x y +++= ② 联立①②，得3511x =-，1611y =- 31．解（Ⅰ）由于直线3270x y --=的斜率132k =又直线l 垂直于直线3270x y --= 因此l 的斜率1123k k =-=-又l 经过点(3,4)A -得直线l 的方程为24(3)3y x -=-+或2360x y +-=令0x =代入l 的方程得其纵截距为2y = 令0y =代入l 的方程得其横截距为3x =（Ⅱ）令0y =，代入5650x y +-=，得1x =得圆心P 的坐标为(1,0) 又圆心P到直线210x ++=的距离为1d ==而所求圆与直线210x ++=相切得所求圆的半径1r = 得所求圆的标准方程为222(1)(0)1x y -+-= 故所求圆的一般方程为2220x y x +-=英语部分七、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）32. B 33. A 34. C 35. A 36. D 37. B 38. D 39. B 40. C 41. A八、阅读理解（本大题共5小题，每小题2分，共10分）42. B 43. D 44. B 45. C 46. B文化综合试题参考答案及评分参考第4页（共4页）。