初三数学-平行四边形经典例题

初三数学

平行四边形经典例题【练习】

一、选择题

1. 下列命题正确的是( )

(A)、一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形(B)、对角

线相等的四边形一定是矩形

(C)、两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形(D) 、在两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形

2. 已知平行四边形ABC的周长32, 5AB=3BC,则AC勺取值范围为()

A. 6

B. 6

C. 10

D. 4

3. 两个全等的三角形(不等边)可拼成不同的平形四边形的个数是( )

(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4

4. 延长平形四边形ABCD勺一边AB到E,使BE^ BD连结DE交BC于F,若/ DAB= 120° , / CFE= 135°, A吐1,则AC 的长为( )(A) 1 (B)

1.2 (C) ^2 (D) 1.5

5 .若菱形ABC中, AE垂直平分BC于E, AE= 1cm 则BD勺长是( )

(A) 1cm ( B) 2cm (C) 3cm (D) 4cm

6. 若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是矩形，那么这个四边形的对角线( )

(A)互相垂直(B)相等(C)互相平分(D)互相垂直且相等

7. 如图，等腰△ ABC中, D是BC边上的一点，DE// AC, DF// AB AB=5那么四

边

形AFDE勺周长是( )

(A) 5

(B) 10 (C)

15

(D) 20

（第7题） （第8题）

（第10题）

8. 如图，将边长为8cm fi 勺正方形纸片ABCD

边中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN 贝懺段CN 勺长是（ ）

(A ) 3cm

(B ) 4cm

(C ) 5cm

(D ) 6cm

9. 如图，在直角梯形ABCD 中, AD// BC ，/ B=90°，AC 将梯形分成两个三角形， 其中△ ACD 是周长为18 cm 的等边三角形，则该梯形的中位线的长是（）.

（A ）9 cm （B ）12cm

（c ） 9 cm （D ）18 cm

2

10. 如图，在周长为20cm 的^□ ABCI 中, A 盼AD ，AC BD 相交于点O, OELBD 交AD

于巳则厶ABE 勺周长为（

）

(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm

11. 如图2,四边形ABCD 为矩形纸片•把纸片 ABC 晰叠，使点B 恰好落在CD

(A ) 4、3

(B ) 33

12. 如图，已知四边形ABCI 中, R 、P 分别是BC CDh 的点,分别是

B

F C

AP 、RP 勺中点，当点P 在CDk 从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论 成立的是

（）

A 、线段EF 的长逐渐增大

B 、线段EF 的长逐渐减小

C 、线段EF 的长不变 D

、线段EF 的长与点P

13.

在梯形 ABCD 中, AD//BC ，对角线 AC L BD,且

AC 5cm , BD=12c m 则梯 形中位线的长等于（ ）

A. 7.5cm

B. 7 cm

C. 6.5cm

14. 国家级历史文化名城一一金华，风光秀丽，花木葱茏•某广场上 一个形状是

平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜 色的花.

边的中点E 处，折痕为AF 若C — 6,则AF 等于

h ro?

第12题图

D. 6cm

（第 9题）

折叠，使点D 落在BC

A

D

E

'F

橙

绿红H A 紫

F C 第14题

如果有AB // EF // DC , BC // GH // AD，那么下列说法中错误的是（

3. 若矩形一个内角的平分线，把另一边分为 4cm,5cm 两部分，则这个矩形周长是

4. 已知：平行四边形ABC 的周长是30cm 对角线AC BD 相交于点0, △ A0的周长 比厶B0C 勺周长长5cm ,则这个平行四边形的各边长为 _______ 。

5. 已知：平行四边形 ABCD 中, AE 丄BC 交CB 的延长线于点E , AF 丄CD 交CD 的

3

延长线于点 F , AB+ BC^ CM DA= 32cm BO- AB ,/ EAF= 2/ C,贝 U BE 长

5 为 _____ ，则/ C _____ .

6. 在平面直角坐标系中，点 A 、B 、C 的坐标分别是A( — 2, 5) , B( — 3,— 1), C(1,— 1)，在第一象限内找一点D,使四边形ABCD1平行四边形，那么点D 的 坐标是 __________________ .

8. 如图9( 1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图 10(2)

所示的一个菱形•对于图10(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰 与底边长度之间关系的一个正确结论： ________________ .

9. 如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E , F 分别是AB , CD 的 中点，AD BC , PEF 18o ，贝U PFE 的度数是 _________________ .

A.红花、绿花种植面积一定相等 C •红花、蓝花种植面积一定相等 二、填空题

1. 如果四边形四个内角之比1: 2: 3: 形的对角线长为2错误!未找到引用源。 B •紫花、橙花种植面积一定相等 D

•蓝花、黄花种植面积一定相等

4,则这四边形为 _______ 形。 2.若正方 cm 则正方形的面积为 ______ 。 7.已知：如图8,正方形ABCI 中, 对角线AC 和B ［相交于点0,

上的点，若AE = 4cm DF = 3cm 且OEL OF ,

C D

(1)

图9

E 、

F 分别是边AB BC

A