中央债券综合业务系统到期收益率计算公式
债券收益率的计算
债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。
到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。
它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。
计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即：购进价格=每年利息X年金现值系数+面值X复利现值系数债券收益率公式V=I*(p/A,i,n)+M*(p/s,i,n)债券收益率字母代表V—债券的价格I—每年的利息M—面值n—到期的年数i—折现率债券收益率有三种：（1）当期收益率；（2）到期收益率；（3）提前赎回收益率。
当期收益率：当期收益率又称直接收益率，是指利息收入所产生的收益，通常每年支付两次，它占了公司债券所产生收益的大部分。
当期收益率是债券的年息除以债券当前的市场价格所计算出的收益率。
它并没有考虑债券投资所获得的资本利得或是损失，只在衡量债券某一期间所获得的现金收入相较于债券价格的比率。
到期收益率：所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。
到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。
它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。
提前赎回收益率：债券发行人在债券规定到期日之前赎回债券时投资人所取得的收益率。
具体的债券收益率计算公式如下所示：1、对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。
计算公式为（1）：(1)其中：y为到期收益率；PV为债券全价（包括成交净价和应计利息，下同）；D为债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和。
其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+N×C，附息债券FV=M+C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。
全国银行间债券市场收益率和应计利息的计算方法[宝典]
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全国银行间债券市场收益率和应计利息的计算方法[宝典] 全国银行间债券市场收益率和应计利息的计算方法一、全国银行间债券市场的债券收益率计算公式根据中国人民银行货币政策司核准，全国银行间债券市场的债券收益率采用以下计算公式(一)对处于最后付息周期的附息债券(包括固定利率债券和浮动利率债券)、贴现债券和剩余流通期限在一年以内(含一年)的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。
计算公式为:式中:y为货币市场到期收益率;FV,PVDy,,PV365PV为债券全价;FV为到期本息和，其中:贴现债券FV=100;到期一次还本付息债券FV=M+N×C;附息债券FV=C/f+M;M为债券面值;N为债券偿还期限(年);C为债券票面年利息;f为债券每年的利息支付频率;D为从债券交割日至债券兑付日为止的剩余流通天数。
(二)剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算，计算公式为:MNC，，Ly,,1PV式中: y到期收益率:M为债券面值;N为债券偿还期限(年);C为票面年利息;PV为债券的全价;L为债券的剩余流通期限(年)，等于(债券交割日至到期兑付日的天数)/365。
(三)不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算，计算公式为:C/fC/fC/fMPV,，，,,,，，ww，1w，n,1w，n,1，，，，，，，，1，y/f1，y/f1，y/f1，y/f式中:y为所求的到期收益率;PV为债券的全价(包括:净价和应计利息);C为当年票面年利息;f为债券每年的利息支付频率;-1即为剩余的付息周期数; n为剩余的付息次数，nD为从债券交割日距最近一次付息日的天数;w等于D/当前付息周期的实际天数M为债券面值。
(四)到期收益率计算公式的有关说明1、对于银行间债券市场上的所有债券品种，到期收益率或货币市场收益率的日计数基准均采用“实际天数/365”方式，即一年按365天计算，一月按实际天数计算，闰年的2月29日不计息。
中央债券综合业务系统到期收益率计算公式
附件中央债券综合业务系统债券到期收益率计算公式类别计算公式变量说明1、对于处于最后付息周期的固定利率债券、待偿期在一年及以内的到期一次还本付息债券和零息债券、贴现债到期收益率按单利计算。
TYDPVPVFVy÷-= (1)y：到期收益率；FV：到期兑付日债券本息和付息周期等于一年的固定利率债券为M+C付息周期小于一年且按实际天数付息的固定利率债券为TSTYCM/+付息周期小于一年且按平均值付息的固定利率债券为M+C/f到期一次还本付息债券为M N C+⨯零息债券和贴现债为M；PV：债券全价；D：债券结算日至到期兑付日的实际天数，含2月29；TS：本付息期的实际天数，含2月29；TY：本付息周期所在计息年度的实际天数，含2月29；M：债券面值；N：从起息日至到期兑付日的整年数；C：债券票面年利息；f：年付息频率。
122．对待偿期在一年以上的到期一次还本付息债券和零息债券，到期收益率按复利计算。
m TYd y FV PV ++=)1( (2)PV ：债券全价；FV ：到期兑付日债券本息和到期一次还本付息债券为M N C +⨯零息债券为M ； y ：到期收益率；d ：结算日至下一最近理论付息日的实际天数，含2月29； TY ：本付息周期所在理论计息年度的实际天数，含2月29； m ：结算日至到期兑付日的整年数； M ：债券面值；N ：从起息日至到期兑付日的整年数；C ：债券票面年利息。
3．对不处于最后付息周期的固定利率债券，到期收益率按复利计算。
按平均值付息： 11111(1)(1)11(1)(1)C f C fPV d dTS TS y f y f C f Md dn n TS TS y f y f =++++++++-+-++ (3)按实际天数付息：PV ：债券全价；y ：到期收益率；d ：结算日至下一最近付息日的实际天数，含2月29；n ：结算日至到期兑付日的债券付息次数； M ：债券面值； C ：债券票面年利息；1TS ：本付息期的实际天数，含2月29。
到期收益率的两种算法
债券的收益率与久期假设债券在未来时间1t ，2t ，…，n t ，有现金流1C ，2C ，…，n C ，其中包括付息及到期兑付现金流。
则1）对每年付息1次的债券，1t ，2t ，…，n t 之间的间隔为1；2）对每年付息2次的债券，1t ，2t ，…，n t 之间的间隔为0.5。
假设当前时间为t ，价格为P 。
以下为几个常用指标的计算公式。
1．到期收益率：以1年为时间单位的算法以1年为时间单位计算的到期收益率y ，计算公式为：t t n t t t t n y C y C y C P ---++++++=)1()1()1(2121 2．到期收益率：bond equivalents 算法以半年为时间单位计算，然后换算为1年的到期收益率BE y ，)(2)(22)(21)2/1()2/1()2/1(21t t BE n t t BE t t BE n y C y C y C P ---++++++= 3．到期收益率：人民银行公式人民银行“银货政[2001]51号”文件所给出的计算公式为 111)/1()/1(/)/1(/)/1(/-+-+++++++++=n w n w w w f y M f y f C f y f C f y f C PV 以上公式实际上同时包含了两种算法。
1）对于1年付息1次的情况，1=f ，以上公式给出收益率y ；2）对于1年付息2次的情况，2=f ，以上公式给出收益率BE y 。
如果需要比较不同债券的到期收益率，应该用同一种算法。
也就是说，可以全部选择使用y ，或者全部选择使用BE y 。
而不能将一个债券的y 与另一个债券的BE y 进行直接比较。
这一点非常重要。
4．修正久期与凸性修正久期与凸性都是利率风险指标，衡量债券价格对利率变化的敏感性。
具体地说，有公式2)(*/2dy C dy D P dP +-=其中，dy 表示收益率的变化，dP 表示价格的变化，*D 表示修正久期，C 表示凸性。
到期收益率计算公式
到期收益率计算公式
到期收益率计算公式:
到期收益率＝（收回金额－购买价格＋总利息）／（购买价格×总期数）×100％。
与持有期收益率一样，到期收益率也同时考虑到了利息收入和资本损益，而且，由于收回金额就是票面金额，是确定不变的，因此，在事前进行决策时就能准确地确定，从而能够作为决策的参考。
但到期收益率适用于持有到期的债券。
所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。
到期收益率又称最终收益率，是投资购买债券的内部收益率，即可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。
它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率，其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期收益率进行
再投资。
债券到期收益率计算的原理是
债券到期收益率计算的原理是
债券到期收益率是指投资者持有债券到期时获得的总收益与其购买价格之间的比率。
即投资者在购买债券时能获得的预期收益率。
债券到期收益率的计算原理是基于当前债券市场价格与债券的面值、利率以及剩余期限之间的关系。
一般来说，债券到期收益率是通过以下四个步骤计算的：
1. 确定当前债券市场价格：投资者需要获取当前债券市场上的实际交易价格，即投资者购买债券所需支付的实际金额。
2. 计算债券的面值：债券的面值是指债券到期时投资者能够获得的本金金额。
3. 确定债券的剩余期限：债券的剩余期限是指截止目前投资者需要持有债券的期限，通常以年为单位。
4. 使用到期收益率计算公式计算：根据债券的市场价格、面值、利率和剩余期限，可以使用到期收益率计算公式来计算债券的到期收益率。
到期收益率计算公式如下：
到期收益率 = (债券的年息票收益 + (面值 - 当前债券市场价格) / 剩余期限) / (面值 + 当前债券市场价格) / 2
其中，债券的年息票收益是指每年从债券中获得的利息收益，可以通过债券的票面利率乘以面值来计算。
当债券的市场价格高于面值时，债券到期收益率将低于票面利率；当债券的市场价格低于面值时，债券到期收益率将高于票面利率。
通过以上步骤，投资者可以计算债券的到期收益率，从而对债券的投资收益做出评估和比较。
为了确保计算结果准确，投资者需要使用真实的市场价格和债券信息进行计算。
债券收益率的计算公式
债券收益率的计算公式1. 当前收益率（Current Yield）当前收益率是按照债券的面值计算的收益率。
计算公式如下：当前收益率=年度利息支付额/债券市场价格例如，一张债券的面值为1000元，每年支付60元的利息，而当前的市场价格为980元。
那么，当前收益率为：当前收益率=60元/980元≈0.061≈6.1%这个计算方法的优点是简单易用，但它没有考虑到债券的持有期限，因此不能全面地反映债券投资的回报情况。
2. 到期收益率（Yield to Maturity）到期收益率是指债券在到期时投资者所能获得的年化利率。
计算到期收益率的方法可以使用数值方法，如试错法或牛顿法，也可以使用金融计算器或电子表格软件进行计算。
3. 久期（Duration）久期是衡量债券价格对利率变动的敏感性的指标。
它可以看作是债券现金流的加权平均期限，即债券的平均到期时间。
久期越高，债券价格对利率变动的敏感性越大。
久期的计算公式如下：久期=Σ[CFt×t/(1+r)^t]/现金流总额其中，CFt表示第t期的现金流，t表示距离现在的年数，r表示债券的收益率。
久期的计算需要债券的现金流信息，包括每期的利息支付额和到期本金。
一般情况下，久期的计算较为复杂，需要使用数值计算方法进行估计。
4. 修正久期（Modified Duration）修正久期是久期的一种变形，它反映了债券价格对利率变动的弹性。
修正久期与久期的关系如下：修正久期=久期/(1+r)修正久期的计算公式中的r表示债券的收益率。
修正久期是债券价格变动相对于债券收益率变动的相对变动。
5. 凸性（Convexity）凸性衡量了债券价格波动率的变化率。
凸性可以用来补充久期的不足，因为久期只考虑了价格对利率变动的一阶变化，而凸性考虑了价格对利率变动的二阶变化，能更全面地反映债券价格对利率变动的关系。
凸性的计算公式如下：凸性=Σ[CFt×t×(t+1)/(1+r)^t]/(债券价格*(1+r)^2)其中，CFt表示第t期的现金流，t表示距离现在的年数，r表示债券的收益率。
人民银行 债券收益率计算方法
人民银行债券收益率计算方法摘要：一、债券收益率的基本概念二、债券收益率的计算方法1.利息收益法2.资本利得法3.实际收益率法三、债券收益率的应用1.投资决策2.债券定价3.债券评级正文：债券收益率是投资者在投资债券时所关心的一个重要指标。
它反映了投资者在投资债券过程中所获得的收益水平，是评估债券投资效果的重要依据。
本文将介绍债券收益率的计算方法及其应用。
一、债券收益率的基本概念债券收益率是指投资者在投资债券时所获得的收益与投资金额的比例。
它可以分为名义收益率、实际收益率和净收益率三种。
二、债券收益率的计算方法1.利息收益法：利息收益法是指债券投资者通过债券利息收入所获得的收益率。
计算公式为：利息收益法收益率=（债券利息收入/ 投资金额）×100%。
2.资本利得法：资本利得法是指债券投资者在债券买卖过程中所获得的收益率。
计算公式为：资本利得法收益率=（债券卖出价格- 债券买入价格）/ 债券买入价格× 100%。
3.实际收益率法：实际收益率法是指债券投资者在考虑利息收入和资本利得后所获得的实际收益率。
计算公式为：实际收益率法收益率=（债券利息收入+ 债券卖出价格- 债券买入价格）/ 债券买入价格× 100%。
三、债券收益率的应用1.投资决策：投资者在进行债券投资决策时，可以根据债券收益率的高低来选择投资品种。
一般来说，收益率较高的债券具有较高的投资价值。
2.债券定价：债券发行人可以根据债券收益率的变化来调整债券价格，以满足市场需求。
债券价格与债券收益率呈反比例关系。
3.债券评级：债券评级机构在评估债券发行人的信用等级时，会考虑债券收益率的因素。
债券收益率较高的发行人，其信用等级通常较低。
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：从起息日至到期兑付日的整年数；
：债券票面年利息。
3．对不处于最后付息周期的固定利率债券，到期收益率按复利计算。
按平均值付息：
(3)
按实际天数付息：
(4)
：债券全价；
：到期收益率；
：结算日至下一最近付息日的实际天数，含2月29；
n：结算日至到期兑付日的债券付息次数；
：债券面值；
C：债券票面年利息；
①按平均值计算
(5)
②按实际天数计算
(6)
n：结算日至到期兑付日的付息次数；
付息周期小于一年且按平均值付息的固定利率债券为 + /
到期一次还本付息债券为
零息债券和贴现债为 ；
：债券全价；
：债券结算日至到期兑付日的实际天数，含2月29；
TS：本付息期的实际天数，含2月29；
TY：本付息周期所在计息年度的实际天数，含2月29；
：债券面值；
：从起息日至到期兑付日的整年数；
：债券票面年利息；
：年付息频率。
2．对待偿期在一年以上的到期一次还本付息债券和零息债券，到期收益率按复利计算。
(2)
：债券全价；
：到期兑付日债券本息和
到期一次还本付息债券为
零息债券为 ；
：到期收益率；
：结算日至下一最近理论付息日的实际天数，含2月29；
TY：本付息周期所在理论计息年度的实际天数，含2月29；
：结算日至到期兑付日的整年数；
附件中央债券综合业务系统债券到期收益率计算公式
类别
计算公式
变量说明
1、对于处于最后付息周期的固定利率债券、待偿期在一年及以内的到期一次还本付息债券和零息债券、贴现债
到期收益率按单利计算。
(1)
：到期收益率；
：到期兑付日债券本息和
付息周期等于一年的固定利率债券为 +
付息周期小于一年且按实际天数付息的固定利率债券为
：本付息期的实际天数，含2月29。
f:付息次数。
为每一个付息周期的实际天数，含2月29日。
为付息周期所对应的计息年度的实际天数，含2月29日。
4．对于浮动利率债券的到期收益率
处于最后付息周期的浮动利率债券，到期收益率算法见公式(1)
对于不处于最后付息周期的浮动利率债券，到期收益率计算区分按平均值计息和按实际天数计息两种方式。