人教版二年级下册数学：余数与除数的关系
错因分析： 平均分一些物品时，分得不彻底是常见的错误。错误解答中剩下 的6 个桃子比要分给的小朋友的人数还多，也就是余数比除数大， 这说明余数还可以再分。平均分物品时，要按照要求平均分成几 份或每几个一份进行平均分直到剩下的部分不够再分为止。
1.(选自教材P64 T1)有21个面包，选一种装法圈一圈，填一填。
我选的是第（ 一 ）种装法。按照这种装法，这些面包可以装5（ ）袋，还剩1 （
21÷ 4
5=
（1袋）……
（个）
）个。
1.(选自教材P64 T1)有21个面包，选一种装法圈一圈，填一填。
我选的是第（二 ）种装法。按照这种装法，这些面包可以装4（
这节课你们都学会了哪些知识？
在有余数的除法里，余数一定要小于除数。
人教版 课时 6.2
）个。
知识点 余数与除数的关系
2 用 8 根、9 根、10 根、11 根、12 根小棒摆正方形，分别可以摆几
个？
不含有余数
观察每道题的余数和除数，你发现了什么？
8根
8÷4=2（个）
12根
12÷4=3（个）
含有余数 9根 10根 11根
8÷4=2（个）……1（根） 10÷4=2（个）……2（根） 11÷4=2（个）……3（根） 余数 ＜ 除数
（选自教材P61 做一做）
用一堆小棒摆
，如果有剩余，可能会剩几根小棒？
余数 ＜ 除数：5
答：可能会剩下1根或2根或3根或4根小棒。
如果用这些小棒摆
呢？
余数 ＜ 除数：3
答：可能会剩下1根或2根小棒。
例：把 14 个桃子平均分给 4 个小朋友，每个小朋友分几个，还剩下几个？
错误解答： 14÷4＝2（个）……6（个） 答：还剩下6个。
5.工人对牛奶进行包装，每6盒奶装一箱，45盒奶，最多能装几箱？
45÷6=7（箱) ……3（盒） 答：最多能装7箱。
6.每9页装订一本图画书，32页可以装订几本？
32÷9=3（本) ……5（页） 答：32页可以装订3本。
7.想一想，小动物可以代表几？写在横线上。
123456 7 12345 6 12 3
17÷3= 5 Байду номын сангаас个）
（…个…） 2
）个。
3.(选自教材P64 T3)把14根棒棒糖平均分给4个小朋友。
你能说出竖式中每个数的含义吗？
3 41 4
12
2
有4个小朋 友。
每个小朋友分3根棒棒糖。
3 4 14
12
2
有14根棒棒糖。 小朋友分走12根棒棒糖。 还剩下2根棒棒糖。
4.有 21 个
。
（1）如果每袋装5个，可以装（ 4 ）袋，还剩（1 ）个。 21÷ 5 = 4（袋）…… （个1）
人教版 课时 6.2
THE RELATIONSHIP BETWEEN REMAINDER AND DIVISOR
1. 进一步巩固对有余数的除法的认识和理解，知道余 数小于除数。（重点）
2. 理解余数与除数的关系。（难点）
把12个苹果，每5个装一盘，可以装（ 2 ）盘，还剩（2
12÷5= 2
（盘2） …… （个）
（
）个。
21÷ 5
4=
（1袋）……
）袋，还1剩 （个）
1.(选自教材P64 T1)有21个面包，选一种装法圈一圈，填一填。
我选的是第（三 ）种装法。按照这种装法，这些面包可以装3（
（
）个。
21÷ 6
3=
（3袋）……
）袋，还3剩 （个）
2.(选自教材P64 T2)17个山楂，平均分给3只刺猬。
每只小刺猬分（ 5 ）个，还剩2（
2014最新人教版数学二年级下册第六单元(有余数的除法)---余数与除数的关系
9根
10根 11根 12根
一、学生活动，运用旧知解决问题
（三）探究算是中余数和除数的关系
这三道算式的除数都是4， 9÷4=2（个）……1（根） 余数分别是1、2、3，余 数都比除数小。其中最 10÷4=2（个）……2（根） 小的余数是1，最大的余 数是3。 11÷4=2（个）……3（根） 12÷4=3（个）
有余数的除法
余数与除数的 关系
一、学生活动，运用旧知解决问题
（一）呈现题目，明确题意
用不同数量的小棒摆正方形，你发现 了什么？
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。 提生活动，运用旧知解决问题
（二）运用旧知，自主尝试
1.摆正方形并列出相应的除法算式。 8根 8÷4=2（个） 9÷4=2（个）……1（根） 10÷4=2（个）……2（根） 11÷4=2（个）……3（根） 12÷4=3（个）
在有余数的除法中， 余数都比除数小，即 余数<除数。
二年级下册数学课件第六单元 余数和除数的关系 人教版
二年级下册数学课件-第六单元第2课 时 余数和除数的关系 人教版(共11张PPT)
谢 谢 观 看！
二年级下册数学课件-第六单元第2课 时 余数和除数的关系 人教版(共11张PPT)
二年级下册数学课件-第六单元第2课 时 余数和除数的关系 人教版(共11张PPT)
二年级下册数学课件-第六单元第2课 时 余数和除数的关系 人教版(共11张PPT)
基础练习
把这些
平均分给
小兔分（ 2 ）个胡萝卜。
，每只
把这些
平均分给 ，每只
小兔分（ 3 ）个胡萝卜，还余下（ 1 ）个。
二年级下册数学课件-第六单元第2课 时 余数和除数的关系 人教版(共11张PPT)
二年级下册数学课件-第六单元第2课 时 余数和除数的关系 人教版(共11张PPT)
课堂小结
你学会了 哪些知识？
二年级下册数学课件-第六单元第2课 时 余数和除数的关系 人教版(共11张PPT)
在有余数的除法算 式中余数是不够分 而余下的，所以小 于除数。如果余数 等于或大于除数， 说明还可以再分。
10÷4=2（个）……2（根） 如果用 11根、12根呢？
11根
11÷4=2（个）……3（根）
12根
12÷4=3（个）
二年级下册数学课件-第六单元第2课 时 余数和除数的关系 人教版(共11张PPT)
二年级下册数学课件-第六单元第2课 时 余数和除数的关系 人教版(共11张PPT)
探究新知
观察每道题的余 数和除数，你发
现了什么？
余数 ＜ 除数
二年级下册数学课件-第六单元第2课 时 余数和除数的关系 人教版(共11张PPT)
二年级下册数学课件-第六单元第2课 时 余数和除数的关系 人教版(共11张PPT)
二年级下册数学教案 《余数和除数的关系》 人教版
二年级下册数学教案《余数和除数的关系》人教版教学内容本课教学内容为人教版二年级下册数学《余数和除数的关系》。
课程将引导学生理解除法的基本概念，掌握有余数的除法运算，并探讨余数与除数之间的关系。
通过本课的学习，学生将能够解决实际问题中的除法问题，并对数学的抽象概念有更深入的理解。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解余数的概念，掌握有余数的除法运算方法，并能够运用到实际问题中。
2. 过程与方法：通过实例演示和动手操作，让学生体验除法运算的过程，培养其逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其团队合作精神和积极的学习态度。
教学难点1. 理解余数的概念及其与除数的关系。
2. 正确进行有余数的除法运算。
3. 将有余数的除法运算应用到实际问题中。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、教学视频、除法运算卡片。
2. 学具：练习本、铅笔、彩色笔。
教学过程1. 导入：通过PPT课件展示一个简单的除法问题，引导学生回顾除法的基本概念。
2. 新课导入：介绍余数的概念，并通过实例演示有余数的除法运算。
3. 动手操作：让学生分组进行除法运算的实践活动，体验有余数的除法运算过程。
4. 小组讨论：引导学生讨论余数与除数之间的关系，总结规律。
5. 应用拓展：通过PPT课件展示一些实际问题，让学生尝试运用有余数的除法运算解决问题。
6. 总结反馈：教师对学生的表现进行点评和总结，解答学生的疑问。
板书设计1. 《余数和除数的关系》2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思作业设计1. 完成练习册上的有关有余数的除法运算题目。
2. 通过观察生活，找出实际情境中运用有余数的除法运算的例子，并记录下来。
课后反思本节课通过实例演示和动手操作，让学生对有余数的除法运算有了深入的理解。
在教学过程中，学生积极参与，表现出浓厚的学习兴趣。
通过小组讨论，学生能够总结出余数与除数之间的关系，达到了教学目标。
二年级数学下《余数和除数的关系》教案
二年级数学下《余数和除数的关系》教案教学目标：1.让学生理解余数和除数之间的关系。
2.通过实际操作，总结余数的性质。
3.培养学生的观察、思考和动手能力，以及解决实际问题的能力。
教学内容：1.余数的定义和性质。
2.余数和除数之间的关系。
3.通过实例展示余数的应用。
教学难点与重点：•重点：理解余数和除数之间的关系。
•难点：如何通过实际操作总结余数的性质。
教具和多媒体资源：1.黑板2.投影仪与PPT3.教学卡片4.计算器教学方法：1.激活学生的前知：回顾之前学过的除法知识。
2.教学策略：讲解、示范、小组讨论、实例练习。
3.学生活动：小组合作进行练习，互相检查。
教学过程：1.导入：故事导入，分享一个与余数有关的故事，引发学生的兴趣。
2.讲授新课：通过实例展示余数和除数的关系，解释其性质。
使用教具或实物进行示范，帮助学生理解。
引导学生观察、思考，自己总结余数的性质。
3.巩固练习：分小组，每组出题并交换解答，然后讨论答案。
确保每个学生都有实践的机会，通过实际操作加深对余数和除数关系的理解。
4.归纳小结：总结本节课学到的知识，强调余数的重要性。
回顾余数和除数的关系，让学生用自己的话描述余数的性质。
5.布置作业：完成教材上的练习题。
思考：为什么余数总是小于除数？尝试给出证明或实例。
找出生活中的3个与余数有关的应用实例。
6.评价与反馈：设计评价策略，口头测试，观察学生的练习过程。
给予反馈，针对学生的答案，给予指导性的反馈，帮助他们了解自己的学习状况。
最新人教版二年级数学下册第六单元课件—6 有余数的除法
二、认识余数
动手摆一摆，你发现了什么？ 7个草莓，每2个摆一盘，摆3盘后还剩1个。
三、比一比，感知有余数除法的 意义
·比较一下，这两种情境有什么相同？有什么
不同？
·算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式
四、回顾归纳
• 当平均分一些物品有剩余且不够再分的时 候，剩余的数叫余数。
• 带有余数的除法就是有余数的除法。
用不同数量的小棒摆正方形。
8÷4=2（个） 9÷4=2（个）……1（根） 10÷4=2（个）……2（根） 11÷4=2（个）……3（根） 12÷4=3（个）
探究新知
说一说：观察每道题的余数和除数，你发现了什么？
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
（ 2）份，还剩（ 2 ）根。
课堂练习
填一填。 （1）如果（ ）÷9=5……（ ），余数最
大是（ 8 ）。 （2）一个数除以8，余数最大是（ 7 ）。 （3）19里面有（ 6 ）个3，还余（ 1 ）；
28里面有（ 4 ）个6，还余（ 4 ）。
课堂练习
每件衣服需要5个纽扣，现有36个纽扣，最多可 以钉多少件衣服？
例1 把下面这些 每2个摆 一盘，可以摆几盘?
学习新知
例1 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
例2 用小棒摆正方形。
例2
8根 9根 10根 11根 12根
每个正方形 用4根小棒。
8÷4=2（个） 9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=（2 个）……2（根）
11÷4=（2 个）……3（根）
12÷4=（3 个）
（一）摆一摆，回顾除法意义
人教版二年级数学下册《余数和除数的关系》教学设计
余数和除数的关系【教学内容】：人教版二年级数学下册61页例2.[教学目标]1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。
2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。
3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。
[教学重点]发现并理解“余数定比除数小”。
[教学难点]结合情境理解余数为什么一定比除数小。
[教学准备]多媒体课件、小棒等。
[教学过程]一、导入新课。
（课件出示）1、口算2、先摆小棒，再解答。
（男女生竞赛）（1）拿出9根小棒，每3根放一堆，可以放几堆？（2）拿出10根小棒，每3根放一堆，可以放几堆？还剩几根？（学生动手操作之后，抽生汇报，并板书）9÷3=3（堆）10÷3=3（堆）……1（根）师：引导学生说出算式各部分的名称及表示的意思。
特别强调余数表示什么？这就是我们昨天学习的有余数的除法。
板书：有余数的除法。
二、探究新知教学例2，展示课件。
师：说到这个余数，它在这个算式里和一个数字的关系最密切，大家猜一猜，它和谁的关系最密切呢？（学生大胆猜测）抽学生说一说。
师：到底谁说到对呢？那么我们通过下面的活动来研究一下。
余数和谁的关系最密切。
板书：余数和（）的关系。
1、动手操作。
课件出示：师：他们在干什么？（摆正方形）那么摆一个正方形需要几根小棒呢？课件出示。
师：下面有8根小棒，也摆这样的正方形，你知道可以摆几个吗？师：动手试试看吧！（学生动手操作之后抽生回答并列式。
）师：如果让你用9根小棒来摆呢？会出现怎样的情况呢？再动手试试看吧！请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。
操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。
（1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几。
二年级下册余数和除数的关系人教版
2. 17个山楂，平均分给3只小刺猬。
每只小刺猬分（ 5 ）个，还剩（ 2 ）个。 17÷3 = 5 （个）…… 2 （个）
3. 12÷4 = 3（个）
17个山楂，平均分给3只小刺猬。
22÷3 = （枝）…… （枝）
二年级下册第六章第2节
拿出9根小棒，每4根摆一堆，
二年级下册第六章第2节
我选的是第（ ）种装法。
在有有21余个数面的包除，法选中一，种余装数法是圈平一均圈分，后填剩一下填的。不能够再分的数，如果余数等于或者大于除数，说明还可以再分，那就不是余数了。
我选的是第（ ）种装法。
2如2果÷3用=这些小（棒枝摆）……呢？（枝）
能摆几堆？还剩几根？ 2如2果÷3有=剩余，（可枝能），个可）能会剩几根小棒？
1二1、÷4动=手2操（作个,）探…究…发3现（根）
105÷4 = 23（个）……23（根）
拿10出÷49根= 2小（棒个，）每…4…根2摆（一根堆），
有同2学1们个，面今包天，的选数一学种课装你法们圈有一哪圈些，收填获一呢填？。
二同年学级 们下，册今第天六的章数第学课2节你们有哪些收获呢？
8÷4 = 2（个）
知识讲解
如果是9根小棒呢？
9÷4 = 2（个）……1（根）
知识讲解
10÷4 = 2（个）……2（根）
知识讲解
11÷4 = 2（个）……3（根）
知识讲解
12÷4 = 3（个）
知识讲解
13÷4 = 3（个）……1（根）
知识讲解
14÷4 = 3（个）……2（根）
知识讲解
15÷4 = 3（个）……3（根）
如果用这些小棒摆 呢？ 13÷4 = 3（个）……1（根） 10÷4 = 2（个）……2（根）
《除数和余数的关系》课后反思
《除数和余数的关系》课后反思《除数和余数的关系》是人教版二年级数学下册中的学习内容平，要求学生在观察、操作、推理、验证、归纳的过程中发现除数与余数之间的关系，并能利用余数来决定计算是否正确。
在认识余数后引出除数比余数大时，让学生动手操作，通过摆小棒列算式你，动手圈一圈、在猜一猜的过程中学生总结出除数比余数大的规律。
整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念，为抽象出“余数”概念打下了基础。
借算法多样化的激活，根据学生的个性差异因材施教，引导学生算法多样化，例如摆学具时，学生能用乘法、口诀、估计、画圈、等方法做除法，在课上联系生活实际想问题，想解法，把思维激活起来了！但是这节课在实际教学的过程时，还存在着很多的不足。
如：在后面的练习时学生不能很快的口算，课前就应多做这方面的练习；在学生动手操作后，就应让学生充分的说，让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程。
另外，本节课没把握好时间，比赛环节和摆小棒环节花费了太多的时间，导致最后没有时间讲授余数中最大可能是几的问题。
因此，在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度，塌实地搞好教学工作，让自己驾驭课堂的潜力有进一步的提高。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。
A．1∶6 B．1∶5 C．6∶12．2008年的1月份、2月份、3月份一共有（）天。
A．89 B．90 C．91 D．923．小明在第三行第四列，它的位置可表示为（）A．（3，4） B．(4，3) C．不确定4．甲÷乙=68……2,把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍,得数是( )。
A．68......2 B．68......20 C．680 (20)5．果园里有苹果树263棵，梨树387棵．两种树共有_____棵．梨树比苹果树多_____棵．（）A．550,214 B．450,24 C．650,124 D．750,1346．下列图形中，由通过旋转得到的图形是( )。
人教版二年级数学下册第六单元《余数和除数的关系》说课稿
《余数和除数的关系》说课稿一、说教材：本课是二年级下册《有余数的除法》例2的教学内容，是在学生已经认识了有余数除法基础上教学的。
例2的知识点很简单，但是怎样让简单的内容上地丰富和扎实，教材的编排就给我很大的启示。
教材以具体情境引入，让学生运用实际摆一摆，通过观察发现余数和除数的关系，这样的一个探究发现的过程能让学生充分体验感悟。
通过学生的摆小棒活动，让其逐步体检余数比除数小的道理。
二、说教学目标：（一）进一步巩固对有余数除法的认识和理解；（二）使学生通过观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。
三、说教学重难点：重点：理解并应用“余数＜除数”。
难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”.教学具准备：小棒四、说教学过程：（一）激情导入同学们会摆正方形吗？师：最少用几根同样的小棒可以摆一个正方形？生：（4根）（二）民主导学1.信封摆正方形（1）任务呈现学生填表格：8根小棒能摆几个正方形（2）自主学习①学生完成任务。
学生的小组学习分3个时段：独立完成不会问别人讨论选发言人②教师巡视课堂，具体解决三个问题。
第一次巡视，要适当快一点，重点看学生接受任务是否正确，如有不当要及时矫正；第二次巡视，要有所侧重，重点看哪些同学需要具体帮助，发现之后要及时给以帮助；第三次巡视，要全面了解学生完成学习任务的情况。
如，结果有哪些？哪些具有一定的代表性和启发性？（三）展示交流小组合作交流，小组汇报，学生边说，教师幻灯片出示教师课件出示所有算式，仔细观察除数和余数，你发现了什么？引导学生归纳出：余数比除数小。
但这仅仅是学生的初步感知。
（四）深入探究余数为什么比除数小1.任务呈现第二代信封老师手里面如果有一把小棒，也不知道是多少根，你来猜一猜余数可能是几？为什么？如果用小棒摆五变形，三角形？可能剩余几根小棒？为什么？2.自主学习（1）学生完成任务。
学生的小组学习分3个时段：独立完成不会问别人讨论选发言人（2）教师巡视课堂，具体解决三个问题。
人教版二年级数学下册《余数与除数的关系》课件
余数与除数的关系 8÷4 = 2（个） 9÷4 = 2（个）……1（根）
10÷4 = 2（个）……2（根） 11÷4 = 2（个）……3（根）
余数都小于除数
随堂练习 巩固新知
1 平均每个花瓶插多少枝，还剩多少枝？先猜一猜 可能剩多少枝，再列式计算。
22枝
22÷3 = 7（枝）……1（枝） 答：平均每个花瓶插7枝，还剩1枝。
2.判断：对的打“ ”，错的打“ ”。
（1）15除以3等于4余3。
（）
（2）19里面最多有4个4。
（）
（3）12除以4没有余数，12除以3有余数。（ ）
应用迁移 巩固提高
1 15盆花、16盆花、17盆花……每5盆一组，能分几组， 还剩下几盆？
15÷5=3（ ）(盆） 18÷5=3（组）……（ 3 ）（盆）
我发现：在有余 数除法算式中余 数都比除数小。
19÷5=3（组）……（ 4 ）（盆） 20÷5=（ 4 ）（组）
如果商和最大的余数相同，被除数是（ 35 ）。
2.除数最小能填几？ （ ）÷（ ）=（ （ ）÷（ ）=（ （ ）÷（ ）=（ （ ）÷（ ）=（ （ ）÷（ ）=（ （ ）÷（ ）=（ （ ）÷（ ）=（
）……4 ）……6 ）……8 ）……2 ）……3 ）……5 ）……7
5
7 只有最小的 9 （ 除数 ）， 3 没有最大的 4 （ 除数 ）。 6
2份
余1根
列式：9÷4=2（份）……1（根）
引入 计算下面各题，你有什么发现？
16÷5 = 3……1 17÷5 = 3……2 18÷5 = 3……3 19÷5 = 3……4
合作交流 探索新知
用小棒摆正方形
有（ 4 ）条边