决策管理-第02讲随机决策理论与方法1 精品
决策管理-随机决策模型简介上课 精品
随机决策模型简介陈羽决策(Decision)是人们为了达到某一目标而从多个实现目标的可行方案中选出最优方案做出的抉择.决策分析(Decision Analysis)是帮助人们进行科学决策的理论和方法.在现代管理中,管理的核心就是决策,正如诺贝尔奖金获得者H.A.Simon说过的“管理就是决策”，决策在管理中起着十分重要的作用.本专题主要介绍随机决策的基本概念和基本方法,重点介绍风险型决策、不确定型决策和效用理论.第一节决策的概念一、实例例1某医院决策者对“CT”室配置“CT”机进行决策.目的是在满足诊断需要的同时取得最好的经济效益.他们设想的可行方案有三个,分别为配置一台、两台和三台.根据资料,预计在今年内需用“CT”诊断的患者人数有三种可能:人多、一般、人少.并且,出现这三种情况的概率分别为0.3、0.5和0.2.又计算得知,当配置一、二、三台“CT”机时,如果病人多,则效益分别为10、22、36(万元)；一般时，效益分别为10、20、18（万元）；而病人少时,效益分别为10、16、10(万元).问应选择何种方案,才能达到目标要求？建立实际问题的数学模型,是运筹学解决问题的前提,在这里我们先引入决策分析问题的精确数学描述,暂不考虑问题的解法.第二节将对该题给出解法.很显然,本题中有三个方案可供选择,每种方案都有三个可能结果,即存在三个自然状态:病人多、一般、病人少；因为状态是不可控制的,是随机事件,而每个状态发生的概率已经分别给出；不同方案和不同的状态的效益值也不同.为了能够给出问题的数学描述,我们先给出决策问题的一些基本概念.二、决策的基本概念1. 策略集 为实现预期目的而提出的每一个可行方案称为策略,全体策略构成的集合,称为策略集(Strategies Set),也称方案集，记作}{i a A =，)3,2,1(n i a i =表示每一个方案.2. 状态集 系统处于不同的状况称为状态,它是由人们不可控制的自然因素所引起的结果,故称为自然状态.全体状态构成的集合称为状态集(States Set),记作}{j s S =，)3,2,1(m j s j = 表示每一状态.3. 状态概率 状态j s 的概率称状态概率(State Probability)，记为)(j s p .4. 益损函数 益损函数(Opportunity Loss Function)是指对应于选取方案和可能出现的状态,所得到的收益值或损失值,记为R .显然,R 是A 与S 的函数,益损函数值可正可负也可为零,如果认定正值表示收益,那么负值就表示损失,益损函数的取值就称为益损值.策略集,状态集,益损函数是构成一个决策问题的三项最基本要素.5. 决策准则和最优值 决策者为了寻找最佳方案而采取的准则称为决策准则(Decision Criterion),记为Φ.最优值(Optimal Number)是最优方案对应的益损值，记为*R ．一般选取的决策准则往往是保证收益尽可能大而损失尽可能小，由于决策者对收益、损失价值的偏好程度不同，对同一决策问题，不同的决策者会有不同的决策准则． 三、决策的数学模型一个决策问题的数学模型是由策略集A 、状态集S 、益损函数R 和决策准则Φ构成的.因此我们可以用解析法写出上述集合、函数、准则来表示一个决策问题的数学模型.即 ij r S A R R ==),(,其中,}{i a A = n i ...2,1=, }{j s S = m j ...2,1=，ij r 是方案i a 在状态j s 情况下的益损值.例2 给出例9-1问题的数学模型.解 数学模型为: 策略集 }{}{机台配制CT i a A i == 321，，=i状态集}{}{}{321病人多，一般，病人少，，===s s s s S j状态概率 3.0)(1=s p 5.0)(2=s p 2.0)(3=s p益损值}{ij r R = 3,2,1=i 3,2,1=j1110r = 1012=r 1013=r 2221=r 2022=r 1623=r 3631=r 1832=r 1033=r另外，决策的数学模型也可用表格法表示，风险型决策也常用决策树方法表示.例1可由表1表示，决策树将于第二节详细介绍.表1 不同方案在不同状态下的益损值（万元）方 案 自 然 状 态1s (病人多) 2s (一般) 3s (病人少)3.0)(1=s p 5.0)(2=s p 2.0)(3=s p1a (配置一台) 10 10 102a (配置两台) 22 20 163a (配置三台) 36 18 10四、决策的步骤与分类一个完整的决策过程通常包括以下几个步骤：确定目标、拟定方案、评价方案、选择方案、实施决策并利用反馈信息进行控制．决策按问题所处的条件和环境可分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策．确定型决策(Certain Decision )是在决策环境完全确定的情况下作出决策．即每种方案都是在事先已经确定的状态下展开，而且每个方案只有一个结果，这时只要把各种方案及预期收益列出来，根据目标要求进行选择即可．尽管如此，当决策可行方案很多时，确定型决策也非常复杂，有时可借助线性规划的方法，去找出最佳方案．风险型决策(Venture Decision)是在决策环境不完全确定的情况下做出的决策．即每种方案都有几个可能的结果，而且对每个结果发生的概率可以计算或估计，用概率分布来描述．正因为各结果的发生或不发生具有某种概率，所以这种决策带有一定的风险．不确定型决策(Uncertain Decision )是在对将发生结果的概率一无所知的情况下做出的决策.即决策者只掌握了每种方案可能出现的各个结果,但不知道各个结果发生的概率.由于缺乏必要的情报资料,决策者只能根据自己对事物的态度去进行抉择,不同的决策者可以有不同的决策准则,所以同一问题就可能有不同的抉择和结果．这里我们只介绍风险型和不确定型两种决策．第二节 风险型决策（有概率的决策）风险型决策也称随机决策，是在状态概率已知的条件下进行的决策．本节主要介绍风险型决策的条件和一些常用的基本决策准则及决策方法．一、风险型决策的基本条件在进行风险型决策分析时，被决策的问题应具备下列条件：（1）存在决策者希望实现的明确目标；（2）存在两个或两个以上的自然状态，但未来究竟出现哪种自然状态，决策者不能确定；（3）存在着两个或两个以上的可行方案(即策略)可供决策者选择,最后只选一个方案；(4)各种方案在各种自然状态下的益损值可以计算出来；(5)各种自然状态发生的概率可以计算或估计出来.对于一个风险型决策问题,首先要掌握决策所需的有关资料和信息,从而确定状态集S ,以及状态概率)(j s P ,明确可供选择的策略集A ,进而计算出益损函数),(S A R .建立决策数学模型,根据决策目标选择决策准则,从而找出最优方案.二、最大可能准则由概率论知识可知,一个事件的概率越大,它发生的可能性越大.基于这种考虑,在风险型决策问题中选择一个概率最大的自然状态进行决策,而其他状态可以不管,这种决策准则称为最大可能准则(The Maximum Criterion).利用这种决策准则进行决策时,把确定的自然状态看作必然事件，其发生的概率看作1,而其他自然状态看作不可能事件，其发生的概率看作0,这样,认为系统中只有一种确定的自然状态,从而将风险型决策转化为确定型决策.例 3 某药厂要确定下一计划期内某药品的生产批量,根据以往经验并通过市场调查和预测.现要通过决策分析,确定合理批量,使药厂获得效益最大,表2为不同方案在不同状态下的益损值.表2 不同方案在不同状态下的益损值（万元）方 案 药 品 销 路1s (好) 2s (一般) 3s (差)2.0)(1=s p 5.0)(2=s p3.0)(3=s p1a (大批量生产) 30 18 82a (中批量生产) 25 20 123a (小批量生产) 16 16 16解 这是一个风险型决策问题,采用最大可能准则来进行决策.在药品销路中,自然状态2S 出现的概率最大,即销路一般的可能性最大.现对这一种自然状态进行决策,通过比较,可知药厂采用策略2a (中批量生产)获利最大,所以选取中批量生产为最优方案.值得注意:在若干种自然状态发生的概率相差很大,而相应的益损值又差别不大时,使用这种决策准则效果较好.如果在若干种自然状态发生的概率都很小,而且相互很接近时,使用这种决策准则,其效果是不好的，甚至会引起严重错误.三、期望值准则期望值是指概率论中随机变量的数学期望.这里使用的是离散型随机变量的数学期望,是将每个策略(方案)都看作离散型随机变量,其取值就是采用该策略时各自然状态下对应的益损值.期望值准则(The Expected Value Criterion)就是选择期望益损值最大(或最小)的方案为最优方案.用公式表达为:)}({max )}({max j jij i i i s p r a E R ∑==* (1) 或 )}({min )}({min ∑==*jj ij i i i s p r a E R (2) 其中ij r 是方案i a 在状态j s 情况下的益损值,)(j s p 是状态j s 发生的概率.例4 用期望值准则解例3.。
决策理论与方法讲义(PPT 65页)
（二）效益原则
这里的效益包括两层意思，其一是指决策所要取得的效益；其二是指决策过程本身的效益。
（三）系统原则
决策应坚持系统的原则，坚持局部效果服从整体效果、当前利益与长远利益相结合，谋求决策目标与内 部条件及外部环境之间的动态平衡，使决策从整体上最优或令人满意。
二、决策分析的定量方法
决策分析的定量方法是指决策者在占有历史数据和统计资料的基础上，运用数学和其它分析技术建立 起可以表现数量关系的数学模型，并利用它进行决策的方法。现实中的很多问题都可借助这种方法进行分 析，如，如企业生产中的配料、下料问题、总产值、利润额、产品的生命周期等。
三、综合决策
由于决策分析的定性和定量方法在使用上都有一定的局限性，为了使决策结果比较切合实际，提高决 策的质量，在实际工作中，应把这两种方法结合起来应用，形成综合决策法。
教育部高等教育司 2004年9月
《决策理论与方法》教学服务资源
主编简介
郭立夫：
教授，博士生导师，吉林大学管理学院技术经 济系副主任，吉林省统计学会理事。
主要从事资源最优化配置，决策理论方法的教 学科研工作。
曾主编《运筹学》、《管理数学》等三部教材， 在《中国管理科学》等国内外刊物上发表过二十多 篇专业论文，主持省部级科研项目近十项。曾获省 部级科技进步二、三等奖各一项。
（八） 反馈原则
决策执行中的信息反馈是非常必要的，否则决策就很难达到预期的效果。
（九）民主原则
决策时应坚持民主原则实行民主决策，充分调动各系统、各类人员的积极性、主动性和创造性，以求高 效率、高效益地解决决策问题、实现决策目标。
第三节 决策分析的步骤与追踪决策
管理学课件第二章 决策与决策方法
（三）德尔菲技术
1.定义：依靠专家单独发表意见，各抒己见，管理小组对专
家们的意见进行统计处理和信息反馈，经过几轮循环，使分 散的意见逐步集中，最后达到较高的预测精度。
2.本质：反馈匿名函询法 3.步骤：
（1）根据问题的特点，选择和邀请做过相关研究或有相关经 验的专家；
（2）将与问题有关的信息分别提供给专家，请他们各自独立 发表自己的意见，并写成书面材料；
二、决策的原则：满意原则 三、决策过程 四、决策的影响因素
三、决策过程
决策过程
诊 明 拟 筛 执评 断 确 定 选 行估 问 目 方 方 方效 题 标 案 案 案果
决策的影响因素
环境因素 组织自身的因素 决策问题的性质 决策主体的因素
环境的稳定性
市场结构
买卖双方在市场的地位
…………
组织文化 组织信息化程度
企业产品生产各方案不同市场情况下的收益
项目 A.新建车间 B.扩建原车间
销路好 600 400
销路一般 200 250
销路差 －160
0
C.局部改建
300
150
80
（三）风险型决策方法
1.风险型决策：如果决策问题涉及的条件中有些
是随机因素，它虽然不是确定型的，但我们知道它们 的概率分布，这类决策被称为风险型决策。
（二）名义小组技术
1.选择一些对要解决的问题有研究或有经验的人作为 小组成员，并向他们提供与决策问题相关的信息；
2.小组成员各自先不通气，独立地思考，提出决策建 议；
3.召集会议，让小组成员一一陈述自己的方案； 4.小组成员对全部备选方案投票，产生大家最赞同的
方案，并形成对其它方案的意见，提交管理者作为决 策参考。
决策理论与方法讲义(PPT 75张)
渴望水平原则是指决策者在收益或损失可以接受的限度内，预先 给出收益或损失的一个渴望水平值A，对每一个方案，都求出其 收益或损失达到渴望水平的概率，使这个概率最大的方案，就是 渴望水平原则下的最优方案。 4．最大期望原则 该标准从统计的角度出发，用统计学的期望值来权衡各个方案。 所谓最大期望原则就是把每个行动方案的期望值求出来，然后加 以比较，选择期望值最大的（当目标是利润时）或期望值最小的 （当目标是损失时）行动方案。 5．概率优势法则 概率优势法则是指先在各个自然状态下通过观察法比较各方案的 优劣，淘汰比较劣的方案，然后在各个概率状态下通过分布函数 比较各方案的优劣，选出最优的方案。
2.1 随机性决策的概念
《决策理论与方法》
解 这是一个单级决策树。按决策树方法决策的步骤如下： （1） 收集数据，数据已经全部在题目中给出。 （2） 画决策树，并标出数据 （3）计算并减枝 ①从右往左计算各方案的期望值，将相应的计算结果标在方
案分枝右端的状态节点旁；
②比较各方案期望值的大小，保留期望值最大的分枝，在其
2.1 随机性决策的概念
2.1.4 随机性决策的分析方法
1．机会均等原则
《决策理论与方法》
例2-1-4 某建筑企业要决策下个月是否开工建设一个项目。如果
开工后天气好，则企业可以盈利5万元，如果开工后天气不好， 企业要损失1万元，如果不开工，则企业要支付窝工费2千元。 企业是否要开工建设此项目呢？
相当一部分决策问题不能通过随机试验确定他们的概率，
只能根据决策者对事件的了解来设定事件发生的概率。这 样根据决策者的经验和对事件掌握的知识所人为设定的概 率，称为主观概率（ subjective probability）。同时，除此 之外的其他概率称为客观概率（objective probability）。 能性的看法的度量，即他相信或认为这个随机事件将会发 生的可能性的大小。这种相信的程度是主观的，是决策者 根据自身拥有的经验、知识以及个人对客观情况的了解， 利用此方面的一些相关信息综合分析、推理以及判断而设 定的。但它不同于主观臆断，是从客观所拥有的信息出发 根据理性分析而得出的结果，是理性的，合理的。主观概 率也必须符合概率论的基本定理：①所确定的概率必须大 于或等于 0 ，而小于或等于 1 ；②经验判断所需全部事件中 各个事件概率之和必须等于1。
决策管理-第2章统计决策方法 精品
问题
• 为什么先验概率和类条件概率密度函数可以作为 已知，而后验概率需要通过计算获得？ – 计算概率都要拥有大量数据 – 估计先验概率与类条件概率密度函数时都可搜 集到大量样本 – 对某一特定事件要搜集大量样本是不太容易 – 只能借助Bayes公式来计算得到
– 采用不同的标准会得到不同意义下的 “最优”的决策 最小错误率贝叶斯决策
样本1 样本2
样本3
类别空间
2021/2/27
8
基于最小错误率的贝叶斯决策
• 基本思想
– 使错误率为最小的分类规则 – 称之为基于最小错误率的贝叶斯决策
例子：挑选西瓜
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
敲声 沉闷 沉闷 沉闷 沉闷 清脆 清脆 清脆 浊响 浊响
第二章 统计决策理论
1
最小错误率贝叶斯决策
2
最小风险贝叶斯决策
3
聂曼-皮尔逊判决
4
正态分布决策理论
2021/2/27
6
1 最小错误率贝叶斯决策
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7
• 模式识别系统的基本构成 信息获取 预处理 特征提取 分类决策
• 分类决策：把样本分到哪一类最合理
– 样本空间到决策空间的一个映射
等价
(3)g(x )
P(x P(x
1 ) 2 )
P(2 ) ,(似然比形式) P(1 )
(4)g(x )
ln
P(x P(x
1 ) 2 )
ln
P(2 ) ,(取对数方法) P(1 )
决策规则：
决策理论与方法课件PPT1决策分析概述
头脑风暴法
通过小组讨论和集思广益的方 式来产生新的创意和解决方案
。
情景分析法
通过对未来可能发生的不同情 景进行分析，制定相应的应对
策略。
SWOT分析法
通过对组织内部的优势、劣势 、机会和威胁进行分析，制定
相应的战略和决策。
混合分析方法
综合评价法
系统分析法
将定性和定量方法结合起来，对多个方案 进行综合评价和比较。
风险分析与管理
决策分析的步骤 方案制定与评估 决策实施与监控
重要性
提高决策的科学性和准确性
通过数学模型和定量分析，决策分析能够更准确地预测未来，减 少主观臆断和经验主义的误差。
优化资源配置
决策分析能够帮助决策者更合理地分配资源，实现资源利用的最大 化，提高整体效益。
增强风险防范能力
通过风险分析和评估，决策分析能够帮助决策者识别潜在风险，制 定相应的应对策略，降低决策失败的风险。
总结词
数据质量对决策分析至关重要，缺乏高质量数据可能导致决策失误。
详细描述
在决策分析中，数据是基础。如果数据不足或不准确，会导致决策者无法全面了 解情况，从而做出错误的判断。为了解决这一问题，需要加强数据收集和整理， 提高数据质量，确保数据的准确性和完整性。
主观偏见和情绪影响
总结词
主观偏见和情绪是影响决策分析的重要因素，需要避免或减少其影响。
概率决策法
基于概率统计的方法，通过预测可能 的结果和发生的概率来进行决策。
线性规划法
通过线性方程组来描述决策问题，寻 找最优解的方法。
动态规划法
将复杂的长期决策问题分解为一系列 的短期子问题，通过求解子问题的最 优解来得到原问题的最优解。
定性分析方法
决策理论与管理决策方法
第三节 问题性质与决策方法
1 问题性质 组织中的问题可被分为两类：
构造良好问题：指那些重复出现的、日常的管理问题 。 例如：产品质量、设备故障、客户效劳等
构造不良问题：指那些偶然发生的、新颖的、性质和 构造不明的、具有重大影响的问题。 例如：组织构造变化、重大投资、开发新产品或开 拓新市场、重要的人事任免等
2 决策方法
•程序化决策方法：政策、规那么、程序 •非程序化决策方法：信息＋科学分析＋ 判断力〔直觉〕 •利用程序化决策方法解决构造良好问题 •用非程序化决策方法解决构造不良问题 •大多数决策介于程序化与非程序化之间
3 定性决策方法
一、定性决策方法的一般概念
二、定性决策方法： 专家会议法、 德尔菲法、
本章讨论的问题：
什么是决策？决策一般包括哪几个 方面？ 在确立决策目标时，要注意哪些要 求？
第一节 决策定义
1.1 决策定义： 决策理论认为，决策是为了实现某一目的而
从假设干个可行方案中选择一个满意方案的分 析判断过程。 思考 你平常都遇到了哪些决策？ 其中哪些是特别重要的决策？ 你的决策通常是如何作出的？ 这样的决策科学吗？ 你怎样提高你决策的科学性？
头脑风暴法、 电子会议
为式智种以组“ ， 力电 家 的 形 判向 匿 织风风是碰子会和式断专名决暴暴通撞德会议要，，专策家方式式过，尔议法求提最家小进式思思专产菲〔与，出后会组展通考考家生法E尖 邀 有 综议l对调 过〔e之 们 新是端 请 关 合法c每查 几B父 的 的t专的 有 问 专rr是一研 轮oa〞 相 智家计 关 题 家in根n轮究 函i的 互 力会算 方 ， 们sc据t的的 询交 火Amo议机 面 展 的市r•意专征e流 花m法的技 开 意F场e见家求•， ，i的t专术 讨 见n奥i竞都集专ng在 使一家相论，g斯争〕进体家头 专〕种，结分作本决是展判们脑家是开通合析出提策由汇断的中的将展过的，决出的被总。意进讨专，会一作定的目称整它见展论是议出。方之理是，一， 不作断种为集最参中新考和的资精定料化性再。决发策给方每法一。个专家，供他们分析
决策管理-管理学第02讲决策与决策方法 精品
➢ 买方市场——以生产条件与能力为出发点 ➢ 买方市场——以市场需求为出发点
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决策的影响因素（续）
组织自身的因素
（1）组织文化
➢ 保守型与进取型组织文化 ➢ 有无伦理精神
（2）组织的信息化程度
➢ 高信息化有利于提高决策的效率和质量
（3）组织对环境的应变模式
1.建筑面积： 不小于300平方米
硬性限制标准
2.支出：年支出不超过37万元
1.三年间年均支出≤37万元
3.位置：建材销售区；建材批发市场；主要街道； 2.面积≥300平方米
4.停车场条件：方便
3.位于：建材销售区；建材批发市场；
5.建筑物评价 ：适用于购买大宗建材; 经简单改造、 主要街道
装修即可投入使用
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主要影响 次要影响 信息反馈
创新
管理的创新职能 企业技术创新 企业组织创新
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第一部分 决策与决策方法
第一节 决策与决策理论 第二节 决策过程 第三节 决策的影响因素 第四节 决策方法
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第一节 决策与决策理论
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决策的定义
定义：决策是管理者识别并解决问题的过程，或者管理者利用机会的过程 ➢ 决策的主体是管理者，因为决策是管理的一项职能 ➢ 决策的本质是一个过程 ➢ 决策的目的是解决问题或利用机会
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决策的原则
决策遵循的是满意原则，而不是最优原则 决策要达到最优必须满足下列条件：
➢ 容易获得与决策有关的全部信息 ➢ 真实了解全部信息的价值所在，并据此拟订出所有可能的方案 ➢ 准确预测每个方案在未来的执行结果 现实中实现最优的条件往往难以达到
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2021年2月27日3时45分
主观概率—先验分布估计：打赌法
打赌法（离散型）
设打赌者(A)的个人财产为W。设事件E发生时A获得收入 为p，(0<p<1；p<<W：保证打赌者的效用函数是线性的)， 不发生时A获得的收入为1-p。调整p值使A感觉无论事件 E是否发生，其收入基本相同，即(E)×p=(1-(E))×(1p)。则事件E发生的可能性(E)=1-p。
气候状况的先验分布：
(1)+(2)+(3)=1; (1)/((2)+(3))=3/2; (2)=(3) 解得： (1)=0.6，(2)=0.2，(3)=0.2
思考：设某决策问题有n个状态，有m个专家对各状态发 生的可能性进行了比较评估，我们如何综合利用所有专 家的评估结果得到最终的先验分布？
决策理论与方法-随机决策理论与方法
连通性假设：指事件A和事件B发生的可能性是可比的，即 p(A)>p(B), p(A)~p(B), p(A)<p(B)必有一个成立。
传递性假设：若对事件A、B、C，有p(A)>p(B), p(B)>p(C), 则 p(A)>p(C)。（满足连通性和传递性的二元关系才能构成完全 序）
部分与全体关系假设：若事件A是事件B的一部分，则 p(B)≥p(A)。
比较法2-连续型
离散化：同直方图法 比较赋值
➢ 选择一个似然率最大的子区间k作为基准，设其相对似然 率为Rk，然后给出其他各区间i相对于k的似然率Ri，则 (i)=Ri/ΣRi
➢ 由决策者给出每两个子区间似然率的比例关系：rij= (i)/ (j)，然后计算出每个状态i的似然率(i)。
变换拟合：同直方图法 思考：(1)如果决策者判断没有误差，即rij*rji=1, rij*rjk=rik，
决策理论与方法-随机决策理论与方法
2021年2月27日3时45分
主观概率—先验分布与先验假设
先验分布(Prior Distribution)：根据先验信息所确定的概率 分布叫先验分布，获得先验分布是贝叶斯分析的基础。决策 中先验分布的获得具有高度的主观性。
先验假设：为使先验分布估计规范化，需要做一定的假设。
分蛋糕，猜下雨
不下雨 下 雨
决策理论与方法-随机决策理论与方法
2021年2月27日3时45分
主观概率—先验分布估计：直方图法
直方图法（适合于自然状态在实轴某个区间连续取值）
区间离散化：把的取值范围划分为若干子区间1…n； 赋值：估计每个区间的似然率(i)，据此作出直方图； 变换：将直方图拟合为概率分布函数F(x)=Σ≤x ()。
Laplace的定义：p(A)=k/n；其中k为事件A所包含的基本事 件数，n为基本事件ei的总数。（基本事件数有限，每个基 本事件等概率）
公理化定义：E是随机实验，S是E的样本空间，对E的每一 事件A，对应有确定的实数p(A)，若p(A)满足：①非负性： p(A)≥0；②规范性：p(S)=1；③列可加性：对两两不相容事 件Ak，有p(∪kAk)=Σkp(Ak)。(Ai∩Aj=Φ,i≠j)
决策理论与方法-随机决策理论与方法
2021年2月27日3时45分
主观概率—先验分布估计:比较法
比较法1-离散型（对事件发生的各种状态加以比较确定相 对似然率）
某气象专家对当年的气候状况进行评估，认为当年气候
正常(1)与受灾的可能性之比约为3:2；如果受灾，则水灾 (2)、旱灾(3) 的可能性相当。据此，我们可推算出当年
时出现状态j的后果
解决问题的主要理论方法：概率论与数理统计
决策理论与方法-随机决策理论与方法
2021年2月27日3时45分
随机决策理论与方法
1、主观概率 2、效用函数 3、决策准则 4、贝叶斯决策分析
决策理论与方法-随机决策理论与方法
2021年2月27日3时45分
主观概率—概率的定义
古典概率的定义：在相同条件下进行了n次试验（随机试 验），其中事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数，比 值nA/n称为事件A发生的频率，记为fn(A)，则古典概率的定 义为：p(A)=limn→∞fn(A)
似然率 0.25
0.2
0.15 0.1
0.05
不足之处：
区间数n难以确定 似然率(i)估计困难 F(x)通常有较大的尾部误差
增长率 0
1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13%
决策理论与方法-随机决策理论与方法
2021年2月27日3时45分
主观概率—先验分布估计：比较法
决策理论与方法-随机决策理论与方法
2021年2月27日3时45分
主观概率—概率的定义
客观(Objective)概率：上述三种定义的概率是在多次重复试 验（随机试验）中，随机事件A发生的可能性的大小的度量， 称为客观概率。
主观(Subjective)概率：在实际管理决策中，许多事件的发 生概率是无法通过随机试验获得的，或条件不允许，或事件 本身不允许。因此需要一种方法来人为设定事件发生的概率， 称为主观概率。主观概率是人们根据经验、各方面的知识以 及了解到的客观情况进行分析、推理、综合判断，对特定事 件发生的可能性的信念（或意见、看法）的度量 (Savage,1954)。
如何求(i)？(2)如果决策者判断有误差，则又如何求 (i)？
决策理论与方法-随机决策理论与方法
2021年2月27日3时45分
主观概率—先验分布估计：分位点法
区间对分法（分位点法）-连续型
确定事件不可能发生的临界状态取值（如某地区人口出 生率不可能低于9‰，但也不可能超过18‰）；
求中位数：当状态取值为此值时，大于或小于此值的状 态出现的概率相等（如某地区人口出生率的中位数为 12.5‰）；
决策理论与方法
——随机决策理论与方法(1)
合肥工业大学管理学院机性决策）：指有多种未来状态和 相应后果，但只能得到各种状态发生的概率而难以 获得充分可靠信息的决策问题。
特点：状态的随机性；决策结果的效用特性。 决策的已知变量：
状态空间的概率分布<Θ,P>={<1,p1>,< 2,p2 >,…, <n,pn>} 后果的效用函数(或损失函数)：u(cij)，cij表示采取方案ai