七年级数学上册 4.3.3《方位角》课案(教师用) 新人教版
人教版数学七年级上册4.3.3方位角教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《方位角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过确定方向或位置的情况？”比如，使用地图导航时，我们需要知道目的地相对于我们当前位置的方位角。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索方位角的奥秘。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生使用罗盘测量某个物体相对于正北方向的方位角，并记录下来。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“方位角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
4.培养学生的团队协作和交流能力，通过小组合作测量和绘制方位角，促进学生之间的沟通与协作。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-方位角的概念：使学生理解方位角的定义，即从正北方向按顺时针方向测量的角度，用于描述物体相对于正北方向的位置。
-方位角的测量方法：教会学生如何使用罗盘或方位角仪进行准确测量，包括如何确定起点和终点，以及如何读取角度。
今天的学习，我们了解了方位角的基本概念、测量方法以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对方位角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天在教授方位角这一章节时，我发现学生们对于空间观念的建立存在一定的难度。在导入新课环节，通过提问日常生活中的实际例子，学生们虽然能够初步理解方位角的概念，但在具体操作和计算过程中，还是显得有些吃力。这让我意识到，需要在教学过程中加强直观演示和实际操作，以帮助学生更好地形成空间观念。
人教版数学七年级上册第四章《4.3.3(2)方位角》教学设计
《4.3.3（2）方位角》教学设计一、教学目标知识与技能：1、在具体的现实情境中，了解方位角的概念；2、结合图形理解和正确辨认出方位角；3、理解并尝试用方位角解决相关问题.过程与方法：通过折纸探究方位角，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，训练学生利用方位角解决有关的问题。
情感态度与价值观：通过折纸，结合图形理解和正确辨认出图形中的方位角，由感性认识上升到理性认识的过程，提升学生的空间想象能力.二、教学重点和难点教学重点：正确辨认方位角。
教学难点：用方位角解决相关问题三、教学过程一)、复习巩固1.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为()A.25°B.85°C.115°D.155°2.如果∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC+∠COD=90°,那么∠AOB与∠COD的关系是()A.互余B.互补C.相等D.不能确定选做题3.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,则图中相等的角的对数是()A.3B.4C.5D.7二)、方位角概念引入：动手折纸：按如图所示的方法折纸,然后回答问题:师：下面每人拿出一张A4纸，把矩形左右对齐折痕，再把矩形上下对齐折痕，下面把A4纸打开还原，我们观察发现：折痕是两条互相垂直的直线，地理的方位角规定：上北下，左西右。
生：折痕向上是北，向下是南，向左是西，向右是东。
师：下面每人用笔和直尺在折痕处画直线，再次回顾一下：上北下南，左西右东。
师：下面我们拿出刚才那张A4纸，把矩形左右对齐折痕，再把矩形上下对齐折痕，A、B、C、D四点重合，接着把向东和向北的折痕重合对折矩形，最后把A4纸打开还原，我们观察发现：新出现了两条折痕，它们也是两条互相垂直的直线，左上角的折痕是东北方向，左下角的折痕是东南方向，右上角的折痕是西北方向，右下角的折痕是西南方向。
新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步：4.3.3余角和补角(方位角)》公开课教学设计_1
103课题： 人教版（2011年版）七年级数学上册 4.3.3 余角和补角 （第1课时） 学习目标1、理解掌握余角和补角概念，会求一个角的余角和补角。
2、掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题。
3.通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念.教学重点：互余、互补的概念及其性质.教学难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。
教学方法：探究、归纳与练习相结合 教学过程：一、创设情境，引出新知1.计算： （1） 30°+ 60°= （2） 18°+ 72°= （3） 30°+ 150°= （4） 80°+ 10°=2.问：由以上（1）（2）计算发现，两个角的和都等于由以上（3）（4）计算发现，两个角的和都等于 3. 引出余角和补角概念如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
4. 互余和互补的表示法∠1与∠2互余，记作：① ∠1+∠2= 90°， ② ∠1=90°-∠2 ， ③ ∠2= 90°-∠1 ；∠1与∠2互补，记作：① ∠1+∠2= 180°， ② ∠1=180°-∠2 ， ③ ∠2= 180°-∠1， 二、知识应用，尝试练习2. 图中给出的各角中，那些互为余角？ 那些互为补角？解题后补问：通过以上练习，你有何发现？回答以下问题：互余或互补的两个角只与角的 有关，而与角的位置 。
三. 探究余角和补角性质1. 思考：已知∠1与∠2， ∠1与∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？ （先让学生独立思考，再小组交流讨论，后师生一起进行推理）∵ ∠1与∠2， ∠1与∠3都互为补角 ∴ ∠1+∠2= 180°， ∠1+∠3= 180° ∴ ∠2= 180°-∠1 ， ∠3= 180°-∠1 ∴ ∠2=∠3归纳： 同角的补角相等推广： 这里把“同角”换成“等角”同样成立。
人教版七年级数学上册4.3.3余角与补角方位角优秀教学案例
1.布置具有针对性和实用性的作业，让学生巩固所学知识。
2.要求学生在作业中运用余角和补角的知识，提高他们的数学应用能力。
3.鼓励学生自主检查作业，培养他们的自我监控和自我反思能力。
在作业小结环节，我布置具有针对性和实用性的作业，让学生巩固所学知识。要求学生在作业中运用余角和补角的知识，提高他们的数学应用能力。同时，我还鼓励学生自主检查作业，培养他们的自我监控和自我反思能力。通过作业小结，学生能够巩固本节课所学知识，提高他们的数学素养。
在课堂互动环节，我鼓励学生积极参与讨论，分享自己在解决问题时的心得体会。同时，我还组织学生进行小组合作学习，让学生在合作中交流思路、互相学习，培养他们的团队协作精神。在教学评价环节，我注重对学生的过程性评价，关注他们在课堂上的表现，及
1.让学生掌握余角和补角的概念，理解它们之间的相互关系。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行反思，巩固他们的知识体系。
2.注重对学生的过程性评价，关注他们在课堂上的表现，及时给予反馈。
3.鼓励学生自我评价，培养他们的自我监控和自我反思能力。
在教学过程中，我注重引导学生对所学知识进行反思，巩固他们的知识体系。同时，我还注重对学生的过程性评价，关注他们在课堂上的表现，及时给予反馈。在课堂的最后，我会鼓励学生进行自我评价，培养他们的自我监控和自我反思能力。通过反思与评价，学生能够更好地发现自己的不足，明确今后的学习方向，提高学习效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情。
2.培养学生勇于探究、积极思考的学习精神，提高他们的自主学习能力。
3.培养学生团队协作、互相帮助的良好品质，增强他们的集体荣誉感。
在教学过程中，我注重关注学生的情感态度与价值观的培养。通过鼓励学生积极参与课堂讨论、分享自己的心得体会，我激发他们对数学学科的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的学习精神。同时，我还组织学生进行小组合作学习，让学生在合作中交流思路、互相学习，培养他们的团队协作精神。在教学评价环节，我注重对学生的过程性评价，关注他们在课堂上的表现，及时给予反馈，激发他们的学习兴趣。
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3余角和补角(方位角)方位角》精品课教案_11
4.3 角（第3课时）教学设计教学目标：1.理解并掌握互为余角、互为补角的性质，并能进行简单的说理.2.理解方位角，会画出方位角所表示方向的射线.3.培养学生学生简单的推理能力，渗透数形结合思想.教学重点：互为余角、互为补角的性质.教学难点：方位角的理解.教法：演示法、尝试指导法.学法：分析法、小组讨论法.一、情境引入问题1：如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以简单地表示为右图.其中∠EDC=90º，那么各个角与∠1有什么关系？学生活动：小组合作探究教师总结：有的角与∠1的和等于90º，例如（∠ADC ）有的角与∠1的和等于180º，例如（∠ADF ）二互动新授问题2：在一副三角尺中，你发现除了直角外，另外两个角的数量关系吗？学生活动：观察三角尺，小组合作探究师生合作探究：在副三角尺中，每个角的度数是多少？两块三角尺两个锐角的度数和是多少？教师总结：在一块三角尺中，都有一个角是90 º，其他角分别是45 º、45 º，30 º、60 º每块两个锐角度数之和是90 º如果两个角的和等于90 º，这说这两个角互为余角，即其中的一个角是另一个角的余角.4 32 1类似地，如果两个角的和等于180 º，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.问题3：一个角是它余角的2倍，那么这个角是多少度？学生活动：小组合作探究师生合作探究：设这个角是x度，则它的余角是，可列方程：教师总结：设这个角是x度，则它的余角是2x度，列方程，x+2x=90解得，x =30答：这个角是30 º问题4：∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？学生活动：小组合作探究师生合作探究：∠1与∠2互补，可得关系式： .∠1与∠3互补，可得关系式： .可利用∠3、∠2与∠1的关系得到.教师总结：∠2与∠3相等.由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么∠2＝180º－∠1，∠3＝180º－∠1，所以∠2＝∠3.补角的性质：同角（等角）的补角相等.类似地，同角（等角）的余角相等.三、范例学习例 3 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？学生活动：小组合作探究师生活动探究：互为余角的两个角是什么关系？能从平角与角平角线导出直角吗？教师总结：解：因为A ，O ，B 在同一直线上,所以∠AOC 和∠BOC 互为补角.又因为射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，所以∠COD +∠COE ＝21∠AOC+21∠BOC ＝ 21 (∠AOC+ ∠BOC) ＝90°所以， ∠COD 和∠COE 互为余角，同理， ∠AOD +∠BOE ，∠AOD +∠COE ，∠COD +∠BOE 也互为余角.例 4 如图，货轮O 在航行过程中,发现灯塔A 在它南偏东60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C 和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B 、货轮C 和海岛D 方向的射线.画法 以点O 为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB 落在东和北之间.射线OB 的方向就是北偏东40°，即客轮B 所在的方向.四、巩固拓展1.在海上有两艘军舰A 和B,测得A 在B 的北偏西 60°方向上，则由A 测得B 的方向是（B ）A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°2. 一个角是70º39′，求它的余角和补角.它的余角是90º－70º39′=19º21′，它的补角是180º－70º39′=109º21′.3. ∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？由180º－∠α=3 ∠α，解得∠α=45º.五、课堂小结1.互为余角、互为补角的概念2.余角、补角的性质3.方位角的表示六、作业教科书140页习题4.3第9题板书设计4.3.3余角和补角1.互为余角概念 3.补角的性质、余角的性质2.互为补角概念 4.用射线表法方位角。
人教版数学七年级上册第四章《4.3.3方位角》教学设计
1.教学内容：让学生分组讨论方位角在实际生活中的应用，分享学习心得。
2.教学过程：
-分组讨论：将学生分成若干小组，讨论方位角在实际生活中的应用，如地图导航、建筑设计等。
-分享心得：每组选代表进行分享，让学生从不同角度了解方位角的应用。
-教师点评：针对学生的讨论成果，给予肯定和指导，纠正错误观念，加深对方位角的理解。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生主动探索、积极思考的学习热情。
2.培养学生的自信心和自主学习能力，使他们在面对问题时敢于尝试、勇于克服困难。
3.培养学生的合作精神，使他们懂得与他人分享、交流，共同进步。
4.通过方位角知识在实际生活中的应用，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
二、学情分析
七年级学生经过前期的数学学习，已经具备了一定的几何知识和空间想象力。在本章节学习前，学生已经掌握了平面坐标系、角度等基本概念，这为学习方位角奠定了基础。然而，方位角的概念较为抽象，学生在理解上可能存在一定难度。此外，学生在运用方位角解决实际问题时，可能缺乏将理论知识与生活实际相结合的能力。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
2.教学策略：
-针对学生空间想象力不足的问题，通过丰富的实例和实际操作，帮助学生逐步形成空间观念。
-注重分层教学，针对不同学生的认知水平，设置不同难度的问题，使每个学生都能得到有效提高。
-加强课堂互动，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的课堂参与度。
-定期进行教学评价，了解学生的学习情况，及时调整教学方法和策略。
-学生可以提出自己在本章学习中遇到的问题，以便在课堂上与教师、同学共同探讨。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
人教版七年级数学上册4.3.3余角与补角方位角说课稿
3.方位角的计算方法；
4.余角与补角在实际生活中的应用。
（二）教学目标
1.知识与技能：
（1）理解余角与补角的概念，掌握它们的性质；
（2）学会计算余角与补角；
（3）掌握方位角的计算方法；
（4）能够运用余角与补角解决实际问题。
2.过程与方法：
（1）通过观察、讨论、探究，发现余角与补角的性质；
选择这些方法的理论依据是，它们能够充分调动学生的学习积极性，促进学生的主动参与，使学生在实践中学习和掌握知识，同时也有利于培养学生的综合素质。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具来辅助教学：
1.教学PPT：用于展示课程内容、公式和案例，增强视觉效果，帮助学生更好地理解和记忆。
2.实物模型：用于直观展示角度和方位角的概念，帮助学生形成直观印象。
2.拓展作业：提供一些拓展性的题目，鼓励学生自主探究，如研究余角、补角在特定情境下的应用。
3.实践作业：布置一些实际操作任务，如测量家中的角度，计算方位角等，让学生将所学知识应用于生活实践中。
作业的目的是巩固课堂所学知识，提高学生的独立思考和解决问题的能力，同时培养他们的实践操作能力。
五、板书设计与教学反思
1.定义讲解：首先明确余角、补角的定义，通过图示和实际例子让学生直观理解这些概念。
2.性质探究：引导学生通过观察和推理，发现并总结余角、补角的性质，如互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度。
3.案例分析：通过具体的案例，展示如何应用余角、补角的性质解决问题，让学生在实践中加深理解。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将采用以下主要教学方法：
1.启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思维，促使他们主动探索和发现知识，这种方法能够培养学生的独立思考能力和问题解决能力。
人教版数学七年级上册4.3.3-2《方位角》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.3-2《方位角》教学设计一. 教材分析《方位角》是人教版数学七年级上册4.3.3-2的内容，本节课主要让学生了解方位角的概念，学会用方位角表示物体的位置，并能够进行简单的方位角计算。
教材通过生活实例引入方位角的概念，让学生在实际情境中体会方位角的作用，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了角度的概念，对图形有一定的认识，但方位角是一个较新的概念，需要通过实例让学生建立起方位角与实际情境的联系。
此外，学生对实际问题解决的能力还需加强，因此在教学中要注重培养学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解方位角的概念，学会用方位角表示物体的位置，并进行简单的方位角计算。
2.过程与方法：通过生活实例，培养学生观察、操作、思考的能力，提高空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：方位角的概念及表示方法。
2.难点：方位角的计算和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方位角的概念，让学生在实际情境中体会方位角的作用。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
3.小组合作法：培养学生合作意识，共同探讨问题。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、方位角模型、卡片等。
2.学具：学生用书、练习本、直尺、量角器等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的一些方位角实例，如地图上的方向、建筑物上的指示牌等，引导学生关注方位角在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍方位角的概念，让学生初步认识方位角。
同时，引导学生思考如何用方位角表示物体的位置。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组用卡片制作一个简单的方位角模型，通过观察和操作，加深对方位角的理解。
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3余角和补角(方位角)方位角》精品课教案
人教部,编版,七年级,数学,上册,《,四章,方位角教学设计课题名称方位角科目数学年级七年级上教学时间1课时（40分钟）教学目标：认知目标：能理解方位角的意义及其在生活中的作用。
能力目标：（1）通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义；（2）在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；情感目标：（1）通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。
（2）在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。
教学重点、用方位角来表示方向及利用方位角解决相关实际问题教学难点利用量角器、直尺画图表示方向教学准备教学设计、学案、多媒体课件、量角器（两把）、直尺教学过程设计理念环节一：新课引入问题1：南村的七星岗公园大家去过吗？问题1：南村侨联中学在七星岗公园的哪个方向？（学生答：西北）问题2：南村小学在七星岗公园的哪个方向？（学生答：西北）问题3：大家都是西北方向，怎样才能准确地确定他们的方向呢？我们今天学习的内容会帮我们解决这个问题。
联系生活实际，结合数学知识特点，挖掘学生身边的课程资源，组合适合学生特点的学习材料，有效地激发学生的求知欲。
通过学生生活相关的问题，侨联中学和南村小学在七星岗公园的哪个方向来引入，使学生感觉到有趣。
通过此问题情境引出本节课题，激发学生的探究欲望。
环节二：新课讲授回顾旧知：1、认识方位坐标在黑板上画好一个没有标出“东南西北”的方位坐标，让学生回顾旧知“上北下南左西右东”2、猜一猜：如何表示下图中的射线OP的方向？你帮它起一个名字吧～3、认识方位角------画出方位角教师画完上面一个北偏东60°的方位角后，教师再在黑板上画一个南偏西50°的方位角。
然后小结方位角的特征。
练习（1）、写出下列方位角的名字,并观察它们的特征。
方位角是：偏° 方位角是：偏°方位角是：偏°方位角是：偏°方位角是：偏°又称为______方向(由此题引入：“东北、东南、西南、西北四个方位角”)（2）、请画出射线OD表示北偏东50°射线OE表示南偏东45°（事先准备好两把量角器，请两位同学到黑板上画。
人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角方位角教学设计
3.鼓励学生在课后继续探索余角和补角的知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的余角和补角知识，以及方位角的运用，特此布置以下作业：
1.完成课本第98页的练习题第1、2、3题，要求学生在理解题意的基础上，独立完成，注意解题过程的规范性和逻辑性。
3.小组间进行交流，分享各自的学习心得和经验，促进学生之间的相互学习。
（四）课堂练习
1.设计具有层次性的练习题，让学生在课堂上巩固所学知识。
2.对学生的练习情况进行实时反馈，针对错误和困难进行个别辅导。
3.鼓励学生分享解题思路，提高他们的解题能力和表达能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结余角和补角的概念、性质以及应用。
4.强化小组合作交流，培养学生团队协作精神。在教学过程中，教师应引导学生相互讨论、共同探究，发挥集体智慧，解决学习中的问题。
5.注重情感态度的培养，激发学生学习兴趣。在教学过程中，教师应以鼓励为主，关注学生的个体差异，及时给予学生积极的评价，增强他们学习数学的信心。
6.教学方法多样化，提高课堂教学效果。结合讲授法、讨论法、演示法等多种教学方法，提高学生对知识点的理解和记忆。
2.培养学生的团队协作精神，让学生在合作交流中体验到学习的乐趣。
3.通过余角和补角在实际生活中的应用，让学生认识到数学知识的重要性，增强学习的责任感。
一、导入
1.复习上节课的知识点，引入本节课的学习内容。
2.提问：“在生活中，你们有见过余角和补角的现象吗？它们有什么作用？”
二、新课讲解
1.讲解余角和补角的概念，引导学生理解并掌握其性质。
3.持续关注学生的学习进步，为下一节课的教学做好准备。
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课案（教师用）
4.3.3方位角
(新授课)
【理论支持】
叶澜教授“让课堂充满生命活力”的课堂理论，开创了新基础教育的先河，为当前基础教育课程改革奠定了坚实的理论基础和舆论基础．我们必须研究影响课堂教学师生状态的众多因素，研究课堂教学中师生活动的全部丰富性，研究如何开发课堂教学的生命潜力”，改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性．只有把课堂教学改革的实践目标定在探索、充满生命活力的教学上，将“学”“导”“练”三者有机结合，才能实现学生自主、合作、探究学习；追求有效预习、高效教学、强效练习、优效辅导的“四效”境界，构建促进师生共同成长的生命课堂．
本节课承接了余角和补角的性质，让学生经历角的和差关系与方位的转变，方位角的概念是本节课的重点，是余角和补角的延伸．
本节课在教学中力求体现“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的模式，选择有现实意义的，对学生具有一定挑战性的内容，使学生在自己探索和交流的过程中获得知识与技能并产生积极的情感体验．本课以数学活动为主线的设计，旨在使学生既要掌握方位角的知识，更要丰富和发展自己的数学活动经历与体验，同时促使学生在学习中主动参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括和抽象等能力．教学利用图片可以活动的特点，通过不断地改变可疑船只的位置，既可让学生描述不同方向的物体的方位，又可增强数学学习的趣味性．为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间．
【教学目标】
【教学重难点】
方位角的判别与应用既是重点，也是难点．
【课时安排】
一课时
【课前准备】
投影仪、投影片、小黑板、三角板等
【教学设计】
课前延伸
【复习思考】
（1）什么是余角？ （2）什么是补角？
重要提醒：ⅰ (如何表示一个角的余角和补角)
锐角∠α的余角是（90 °—∠ α ） ∠α的补角是（180 °—∠ α ）
ⅱ 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关．
（3）同一个角的补角与它的余角有什么关系？ （4）余角有什么性质？补角有什么性质?
〖设计意图〗通过复习思考让学生在回忆上节课所学内容的基础上,加深对余角和补角概念的理解．这是一个难点，学生不可能一下子就能理解和熟练运用的，必须有一个过程．
习题：如图，在三角形ABC 中，∠C =90°，∠CDA =∠CDB =90°，试说明∠A =∠BCD , ∠B =∠ACD ．
提问：（1）图中有哪些角互余？
（2）说明理由．
〖设计意图〗这是一个典型的图形，余角和补角的运用是一个难点，通过本题的练习，学生初步能运用，达到加深理解的目的．
B
西北
西南
东南
东北北
西
南东
【预习新课】
（1）认识方位：
正东、正南、正西、正北、东南、
西南、西北、东北．
（2）找角度．
〖设计意图〗通过课前延伸让学生在回忆上节课所学内容的基础上,从感性上初步认识方位角．
课内探究
【情境创设】
问题：在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务，当行驶到某处时，发现有一只可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向．．
先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图．〖设计意图〗创设问题情境，使学生从中发现数学，建立模型，引发思考．
在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即：如何描述一个物体的方位．让学生思考描述方法，师生共同探讨解决问题的办法，不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律．
【探索新知】
让学生阐述各种解决方法的思维过程，旨在使学生在数学活动中获得经验的同时，体验从复杂的情境中分离并抽象出数学模型，并主动从数学角度运用所学知识寻求解决问题的策略．
方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．“北偏东45度”、“北偏西45度＂、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”．
例如：
南
西
北
OA ：南偏东60°方向
【学生活动】
1．如图，货轮O 在航行的过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°方向上，同时，在它的北偏东40°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了货轮B ，货轮C ，和货轮D ．画出表示货轮A ，B ，C ，D 的射线．
（1）教师示例，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，画出货轮A 的方向；
（2）让学生画出其余货轮的方向． 说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义．
〖设计意图〗点名课题，通过本例练习，让学生在巩固已学知识的同时，加深对方位角的理解．
2．如图，下列说法中错误的是（ ） A ．OC 的方向是北偏东60° B ．OC 的方向是南偏东60° C ．OB 的方向是西南方向 D ．OA 的方向是北偏西22°
3．A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）
西 北 东 南
O A 60°
·
东A ．南偏东69° B ．南偏西69° C．南偏东21° D ．南偏西21°
〖设计意图〗由浅入深的讲解，帮助学生理解方位角的画法和应用．
4．OA 表示北偏东32°方向线，OB 表示南偏东43°方向线，则∠AOB 等于 ． 〖设计意图〗设置这几个练习，让学生动手、动口、动脑，引导学生运用新知识去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣．既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识方位角．
【教师小结】 （1）．学生小结：方位角的概念；
（2）．教师请学生谈本节课学习体会：
①本节课你学到了什么新知识？
②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些? ③你学到了那些数学思想？ 〖设计意图〗让学生归纳总结本节课的主要内容——方位角，启发学生动脑思考，归纳，总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力．
课后提升 【作业】
1．在图上画出表示下列方向的射线： （1）南偏东10° (2) 北偏西70° （3）东偏北50° （4）西南方向
2．费俊龙、聂海胜乘坐”神舟”六号遨游太空时,我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,（其中远望一、二号停在太平洋洋面上），某一时刻分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？
3．如图,甲从A 点出发向北偏东70°方向走50m 至点B ，乙从A 出发向南偏西15°方向走80m 至点C ，则∠BAC 的度数是( )
A ．85°
B ．160°
C ．125°
D ．105°
4．如图所示，A 、B 两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A 艇发现该不明物体在它的东北方向，B 艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置．
南
西
东北
A
B
〖设计意图〗 教师对课后练习题进行批改检查，然后将具体情况记录在教案上，主要包括整体完成情况、学生答题存在的主要问题及形成原因，同时设计适量的有针对性的变式训练及时纠偏．。