[K12学习]七年级数学上册 1.2 数轴中考题系列素材 (新版)浙教版

浙教版-数学-七年级上册-1.2数轴同步课件

• 2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是 ()
• A. B.-4 C. D. • 3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下
面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢? 如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数? • (2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?
小游戏
• 在一条直线上的同学站起来,我们规定原点, 正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到”
• 例如：第一排，以第二个同学为原点，向前的方向为正方向，1代表谁？-2代表谁？
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。
例1 指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数?
解：点A表示－2；
点B表示2；点C表示0；点D表示－1。
动手动脑学用新知
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 3／2，－5，0，5，－4，－3／2。
解：
2与－2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？3／2与－3／2，5与－5呢？
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别的，0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且，它们到原点的距离相等。
反复演练掌握新知
1.画出数轴并表示下列有理数:
1.5,-2.2,-2.5,0.
2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

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1.2数轴同步练习一．选择题（共12小题）1．﹣的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．32．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣73．下列各组数中，互为相反数是（）A．3和B．3和﹣3 C．3和﹣D．﹣3和﹣4．如图，如果数轴上A，B两点表示的数互为相反数，那么点B表示的数为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣35．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＜0 B．a＞1 C．b＞﹣1 D．b＜﹣17．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（）A．+5 B．+1 C．﹣1 D．﹣58．如图，点O为数轴原点，则数轴上表示互为相反数的点是（）A．点A和点C B．点C和点D C．点A和点D D．点B和点D9．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．510．数轴上的点P到原点的距离为3，点P表示的有理数是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．3或﹣311．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示﹣2014的点与圆周上表示数字几的点重合（）A．0 B．1 C．2 D．312．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长为2012厘米的线段，则这条线段能盖住的整数点的个数为（）A．2010或2011 B．2011或2012 C．2012或2013 D．2013或2014二．选择题（共8小题）13．到﹣2的距离是5的数是．14．利用数轴回答：（1）写出所有不大于4且大于﹣3的整数有；（2）比﹣2大的数是．15．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．16．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是．17．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数﹣18，那么此时甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是．18．已知m，n互为相反数，则3+m+n=．19．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．20．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是．三．解答题（共8小题）21．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是．22．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．23．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示数的点重合；（2）若表示数﹣1的点与表示数3的点重合，回答以下两个问题：①表示数5的点与表示数的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为m（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，直接写出A、B两点表示的数（用含m的式子表示）是多少？24．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？25．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．26．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为cm．（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？27．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a=；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（用含n的代数式表示）．28．在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”号连接．1．B．2．D．3．B．4．D．5．D．6．D．7．C．8．B．9．B．10．D．11．D．12．C．13．﹣7，3．14．（1）﹣2、﹣1、0、1、2、3、4；（2）﹣1.5．15．．16．﹣2．17．﹣6．18．3．19．﹣320． |﹣5﹣（﹣14）|=9．21．（1）点B表示的数时﹣1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．22．(1)4，7；（2）1，2；（3）a+b﹣c，|b﹣c|．23．（1）2，（2）①﹣3，②1﹣，1+24．解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．25．解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2.5；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3．26．解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为：15÷3=5cm，（2）∵木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20，∴B点表示的数是15，∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，∴A点所表示的数是10．（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄为125﹣55=70，27．解：（1）∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，∴圆周上数字a与数轴上的数5对应时a=2；（2）∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，∴圆周上了数字0、1、2与正半轴上的整数每3个一组0、1、2，3、4、5，6、7、8，…分别对应，∴数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是3n+1．28．解：这些数分别为0，﹣4.2，，﹣2，7，，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：﹣4.2＜﹣2＜0＜＜+7．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

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1.2数轴同步练习一．选择题（共12小题）1．﹣的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．32．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣73．下列各组数中，互为相反数是（）A．3和B．3和﹣3 C．3和﹣D．﹣3和﹣4．如图，如果数轴上A，B两点表示的数互为相反数，那么点B表示的数为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣35．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＜0 B．a＞1 C．b＞﹣1 D．b＜﹣17．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（）A．+5 B．+1 C．﹣1 D．﹣58．如图，点O为数轴原点，则数轴上表示互为相反数的点是（）A．点A和点C B．点C和点D C．点A和点D D．点B和点D9．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．510．数轴上的点P到原点的距离为3，点P表示的有理数是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．3或﹣311．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示﹣2014的点与圆周上表示数字几的点重合（）A．0 B．1 C．2 D．312．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长为2012厘米的线段，则这条线段能盖住的整数点的个数为（）A．2010或2011 B．2011或2012 C．2012或2013 D．2013或2014二．选择题（共8小题）13．到﹣2的距离是5的数是．14．利用数轴回答：（1）写出所有不大于4且大于﹣3的整数有；（2）比﹣2大的数是．15．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．16．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是．17．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数﹣18，那么此时甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是．18．已知m，n互为相反数，则3+m+n=．19．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．20．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是．三．解答题（共8小题）21．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是．22．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．23．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示数的点重合；（2）若表示数﹣1的点与表示数3的点重合，回答以下两个问题：①表示数5的点与表示数的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为m（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，直接写出A、B两点表示的数（用含m的式子表示）是多少？24．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？25．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．26．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为cm．（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？27．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a=；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（用含n的代数式表示）．28．在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”号连接．1．B．2．D．3．B．4．D．5．D．6．D．7．C．8．B．9．B．10．D．11．D．12．C．13．﹣7，3．14．（1）﹣2、﹣1、0、1、2、3、4；（2）﹣1.5．15．．16．﹣2．17．﹣6．18．3．19．﹣320． |﹣5﹣（﹣14）|=9．21．（1）点B表示的数时﹣1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．22．(1)4，7；（2）1，2；（3）a+b﹣c，|b﹣c|．23．（1）2，（2）①﹣3，②1﹣，1+24．解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．25．解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2.5；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3．26．解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为：15÷3=5cm，（2）∵木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20，∴B点表示的数是15，∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，∴A点所表示的数是10．（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄为125﹣55=70，27．解：（1）∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，∴圆周上数字a与数轴上的数5对应时a=2；（2）∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，∴圆周上了数字0、1、2与正半轴上的整数每3个一组0、1、2，3、4、5，6、7、8，…分别对应，∴数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是3n+1．28．解：这些数分别为0，﹣4.2，，﹣2，7，，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：﹣4.2＜﹣2＜0＜＜+7．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

浙教版-数学-七年级上册-1.2 数轴同步练习

1.2 数轴一、选择题1.−3的相反数是( )A.3B.−3C.31D.31- 2.实数5的相反数是( )A.1B.-51 C.-5 D.5 3.-2的相反数是( )A.−2B.2C.21-D.21 4.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( )5.在1，0，35，-3这四个数中，最大的数是( ) A.1 B.0 C.35 D.-3 6.如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a,−a,1的大小关系表示正确的是( )A.a<1<−aB.a<−a<1C.1<−a<aD.−a<a<1 7.2014相反数的是() A.2014 B.−2014 C.-20141 D.20141 8.在−2，1，5，0这四个数中，最大的数是( )A.−2B.1C.5D.0二、填空题9.如果一个数的相反数是0，那么这个数是，−5的相反数是，相反数是72的数是 10.如果−3<□<2，那么□内可以填写的有理数是（写出3个）．11.−2的相反数是．12.在原点右边1个单位长度的点表示的数是，在原点左边2.5个单位长度的点表示的数是．13.数轴上离原点3个单位长度的点表示的数是．14.一把标有0至10的直尺,如图所示放在数轴上,且直尺上的刻度0,1,2,3,4和数轴上的−1,−2,−3,−4,−5分别对应.现把直尺向右平移5.4个单位长度,平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同,则这个数是．三、解答题：15.在数轴上，把表示−1的点先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是多少?16.根据如图数轴上标出的数值，写出点A和点B之间的点所表示的所有整数．17.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数?其中哪些数互为相反数?18.A，B，C三个村庄的位置如图所示，已知村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米．(1)如果以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，那么村庄B，C在数轴上表示的数分别是多少?(2)如果以村庄B为原点，那么村庄A，C所表示的数分别是多少? 它们互为相反数吗?19.在数轴上表示数0，1，2.5，−3及它们的相反数．20.如图，数轴的单位长度为1．(1)如果点A表示的数既不是正数也不是负数，那么点C，E表示的数分别是什么?(2)如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点D表示的数是什么?如图六个点中还有表示互为相反数的点吗?找找看．(3)如果点C，E表示的数是互为相反数，那么如图六个点表示的数中有几个负数?这六个点中哪一点与原点的距离最大?它表示的数是什么?参考答案。

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1.2 数轴一、选择题（共20小题；共100分）1. 若实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是 ( )A. B. C. D.2. 下列四个数中，与的和为的数是A. B. C. D.3. 的相反数是A. B. C. D.4. 的相反数是A. B. C. D.5. 的相反数是 ( )A. B. C. D.6. 的相反数是 ( )A. B. C. D.7. 的相反数是 ( )A. B. C. D.8. 在下列四个数中，比小的数是 ( )A. B. C. D.9. 的相反数是 ( )A. B. C. D.10. 如下图，在数轴上点表示的数是 ( )A. B. C. D.11. 如图，数轴上的，，，四点所表示的数分别为，，，，且为原点．根据图中各点位置，判断之值与下列何者不同? ( )A.B.C.D.12. 四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 ( )A. B.C. D.13. 实数的相反数是 ( )A. B.C. D.14. 在，，，这四个数中，最大的数是 ( )A. B. C. D.15. 的相反数是 ( )A. B. C. D.16. 下列数轴的画法正确的是 ( )A. B.C. D.17. 相反数的是 ( )A. B. C. D.18. 若有理数在数轴上对应的点为，且满足，则下列数轴表示正确的是 ( )A. B.C. D.19. 如图，若是实数在数轴上对应的点，则关于，，的大小关系表示正确的是 ( )A. B. C. D.20. 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进步后退步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退步，并且每步的距离为个单位长，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：① ；② ；③ ；④其中，正确结论的序号是 ( )A. ①③B. ②③C. ①②③D. ①②④二、填空题（共20小题；共100分）21. 比较大小：（1）；（2）．22. 数的相反数是．23. 的相反数是．24. 数的相反数是．25. 写出一个在和之间的整数．26. 数轴上点表示，点也在数轴上，且长为，则点表示的数是．27. 的相反数是．28. 一定是负数吗? ．29. 在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是．30. 的相反数是，的相反数是．31. 相反数的表示：（1）表示一个数的相反数，只要在它的前面添上" "号，就得到这个数的相反数．（2）一般地，数的相反数是．32. 一把标有至的直尺，如图所示放在数轴上，且直尺上的刻度、、、、和数轴上的、、、、分别对应．现把直尺向右平移个单位长度，平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同，则这个数是．33. 已知数小于它的相反数且数轴上表示数的点与原点相距个单位长度，将点向右移动个单位长度后，点对应的数是．34. 数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段，则线段盖住的整点有个．35. 一种新运算，规定有以下两种变换：① ．如；② ，如．按照以上变换有，那么等于．36. 已知数轴上有，两点，点与原点的距离为，，两点的距离为，则满足条件的点所表示的数是．37. 已知数轴上表示的点为，那么在数轴上与点相距个单位的点所对应的数是．38. 在数轴上依次有个等距离的点，，，，，，若点对应的数为，点对应的数为，则与点所对应的数最接近的整数是．39. 电子青蛙落在数轴上的某一点，第一步从向左跳个单位到，第二步由向右跳个单位到，第三步由向左跳个单位到，第四步由向右跳个单位到，，按以上规律跳了步时，电子青蛙落在数轴上的点是，则电子青蛙的初始位置点所表示的数是．40. 点、、在数轴上对应的数分别为、、，点在数轴上对应的数是，点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，，则的长度为．三、解答题（共5小题；共65分）41. 如果数轴上的点和点所表示的数互为相反数，且线段的长度是，点在点右侧，求点和点所表示的数是多少?42. 点在数轴上，若将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，此时点所表示的数是原来点所表示的数的相反数，原来点表示的是什么数?把你的研究过程在数轴上表示出来．43. 互为相反数的两个数在数轴上的距离是，你能求出这两个数吗?你能找出在数轴上互为相反数且距离最小的两个数吗?44. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．Ⅰ若表示的点与表示的点重合，则表示的点与数表示的点重合；Ⅱ若表示的点与表示的点重合，回答以下问题：① 表示的点与数表示的点重合；②若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少?45. 对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点向左平移个单位，得到点的对应点．Ⅰ点、在数轴上，对线段上的每个点进行上述操后得到线段，其中点、的对应点分别为、．如图，若点表示的数是，则点表示的数；若点表示的数是，则点表示的数是；Ⅱ若数轴上的点经过上述操作后，位置不变，则点表示的数是．并在数轴上画出点的位置．答案第一部分1. B2. B3. D4. A5. A6. D7. B8. B9. C 10. A11. A 12. D 13. B 14. C 15. D16. A 17. B 18. A 19. A 20. D第二部分21. ；22.23.24.25. ，，（选其一）26. 或27. 或28. 不一定是负数，有可能是正数、负数或．29.30. ；31. ；32.33.34. 或35.36. 或37. 或38.39.40.第三部分41. 一对相反数所表示的点位于原点两侧，且到原点的距离相等．因为，，所以点和点到原点的距离为，所以这两个数是和．因为点在点右侧，所以点和点所表示的数是和．42.如图所示，用点表示点移动后的位置，则．因为，表示一对相反数，则原点是的中点，，所以点表示．43. 互为相反数的两个点到原点的距离相等，所以这两个数为和；互为相反数且距离最小的两个数是， .44. （1）（2）①② 表示的点与表示的点重合，对称中心是表示的点．若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧），则点表示的数是，点表示的数是．45. （1）点表示的数是；点表示的数是，则点表示的数是 .（2）；在数轴上画出点的位置如图所示初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

浙教版数学七年级上册1.2数轴同步练习

1.2 数轴同步练习一．选择题（共12 小题）1．﹣的相反数是（）A．﹣ B ．C．﹣ 3 D．32．在数轴上，与表示数﹣ 5 的点的距离是 2 的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．± 3 D．﹣3或﹣73．下列各组数中，互为相反数是（）A．3和B．3和﹣ 3 C．3和﹣D．﹣3和﹣4．如图，如果数轴上A，B 两点表示的数互为相反数，那么点 B 表示的数为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣ 3 5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2 的相反数的点是（）A．点 A B．点 B C．点 C D．点D6． a 、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a<0 B．a>1 C．b>﹣1 D．b<﹣ 17．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动 3 个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（）A．+5 B．+1 C．﹣1 D．﹣ 58．如图，点O为数轴原点，则数轴上表示互为相反数的点是（）A．点A和点 C B．点C和点 D C．点A和点 D D．点 B 和点D9．如图，如果数轴上A，B 两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．﹣ 5B．﹣ 3 C． 3 D．510．数轴上的点P 到原点的距离为3，点P表示的有理数是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．3或﹣ 311．如图，圆的周长为 4 个单位长度．在该圆的 4 等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0 的点与数轴上表示﹣ 1 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示﹣2014 的点与圆周上表示数字几的点重合（）A．0 B． 1 C．2 D．312．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为 1 厘米，若在这条数轴上随意画出一条长为2012 厘米的线段，则这条线段能盖住的整数点的个数为（）A．2010或2011 B．2011或2012 C．2012或2013 D．2013或2014二．选择题（共8 小题）13．到﹣2的距离是 5 的数是．14．利用数轴回答：（1）写出所有不大于 4 且大于﹣ 3 的整数有；（2）比﹣ 2 大的数是．15．一质点P从距原点 1 个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1 点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第 5 次跳动后，该质点到原点O的距离为．16．在数轴上，一个点从 1 开始，往右运动 4 个单位，再往左运动7 个单位，这时表示的数是．17．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数 5 正对着乙温度计的度数﹣ 18，那么此时甲温度计的度数﹣ 7 正对着乙温度计的度数是．19．点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是20．数轴上表示数﹣ 5 和表示﹣ 14 的两点之间的距离是三．解答题（共 8 小题）21．如图，数轴的单位长度为 1．（1）如果点 A ， D 表示的数互为相反数，那么点 B 表示的数是多少？（ 2）如果点 B ，D 表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点 B 为原点时，若存在一点 M 到 A 的距离是点 M 到 D 的距离的 2 倍，则点 M 所表示22．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了 3个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣ 2．已知点 A 、B 是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点 A 表示数﹣ 3，将点 A 向右移动 7 个单位长度，那么终点 B 表示的数是， A 、 B 两点间的距离是．（2）如果点 A 表示数是 3，将点 A 向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的数是，A 、B 两点间的距离是．（3）一般地，如果点 A 表示数为 a ，将点 A 向右移动 b 个单位长度，再向左移动 c 个单位长度，那么请你猜想终点 B 表示的数是，A 、B 两点间的距离是．23．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（ 1）若表示数 1 的点与表示数﹣ 1 的点重合，则表示﹣ 2 的点与表示数的点重合；（2）若表示数﹣ 1的点与表示数 3 的点重合，回答以下两个问题：18．已知 m ， n 互为相反数，则 3+m+n=①表示数 5 的点与表示数的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为m（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，直接写出A、 B 两点表示的数（用含m的式子表示）是多少？24．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4 千米到达小明家，继续向东走了 1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向， 1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点 A 表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油 1.5 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？25．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B 两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为 2 的点（用不同于A，B 的其它字母表示），并写出这些点表示的数．26．如图一根木棒放在数轴上，数轴的 1 个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点 A 重合，右端与点 B 重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 B 时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到 A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为cm．（2）图中点A所表示的数是，点 B 所表示的数是．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40 年才出生；你若是我现在这么大，我已经125 岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？27．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为 3 个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0 所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，⋯所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，⋯所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上数字a与数轴上的数 5 对应，则a= ；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n 圈（n 为正整数）后，并落在圆周上数字 1 所对应的位置，这个整数是（用含n 的代数式表示）．28．在数轴上表示下列各数：0，﹣ 4.2 ，，﹣2，+7，，并用“<”号连接．1． B ．2．D．3．B．4．D5．D．6．D．7．C．8．B．9．B．10．D．11．D．12．C．13．﹣7，3．14．（1）﹣2、﹣1、0、3、4；1、2、（2）﹣ 1.5 ．15．．16．﹣2．17．﹣6．18． 3 ．19．﹣ 320．| ﹣5﹣（﹣14）|=9 ．21．（1）点B表示的数时﹣1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是 4 最大．（3） 2 或10．22．（1）4 ，7；（2）1，2；（3）a+b﹣c，|b ﹣c| ．23．（1）2，（2）①﹣3，②1﹣，1+24．解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3 ）× 1.5=25.5 （升）答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5 升．25．解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2.5 ；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5 ；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3．26．解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为：15÷ 3=5cm，（2）∵木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 B 时，它的右端在数轴上所对应的数为20，∴B 点表示的数是15，∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到 A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，∴A 点所表示的数是10．（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当 A 点移动到B点时，此时 B 点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当 B 点移动到 A 点时，此时 A 点所对应的数为125，∴可知爷爷比小红大[125 ﹣（﹣40）] ÷3=55，可知爷爷的年龄为125﹣55=70，27．解：1）∵数轴上1，2，3，4，⋯所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，⋯所对应的点重合，∴圆周上数字 a 与数轴上的数 5 对应时a=2；（2）∵数轴上 1， 2， 3，4，⋯所对应的点分别与圆周上 1，2，0，1，⋯所对应的点重合， ∴圆周上了数字 0、1、 2与正半轴上的整数每 3 个一组 0、1、2，3、4、5，6、7、8，⋯分别对应，∴数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 n 圈（n 为正整数）后，并落在圆周上数字 1 所对应的数轴上的排列顺序，从左至右分别用“<”连接为：初中数学试卷28．解：﹣ 2，7，，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在位置，这个整数是 3n+1．这些数分别为0， ﹣ 4.2 ﹣4.2 <﹣ 2< 0<。

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴同步训练含解析新版浙教版

1.2数轴同步训练一、数轴与有理数（共13题）1.如图所示的数轴上,被叶子盖住的点表示的数可能是（）A. ﹣1.3B. 1.3C. 3.1D. 2.32.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( )A. a<0B. a>1C. b>-1D. b<-13.下列四个数表示在数轴上,它们对应的点中,离原点最远的是（）A. -2B. -1C. 0D. 14.在数轴上表示3,-2,1,-4这四个数的点,最左边的点表示的数是（）A. 3B. -2C. 1D. -45.在数轴上,把表示-4的点移动1个单位长度后,所得到的对应点表示的数为（）A. -2B. -6C. -3或-5D. 无法确定6.在数轴上,与表示-1的点距离为3的点所表示的数是________．7.如图,若数轴上A、B两点之间的距离是5,且点B在原点左侧,则点B表示的数是（）A. 5B. -5C. 2D. -28.已知A,B,C三点在数轴上从左向右排列,且AC=3AB=6,若B为原点,则点C所表示的数是（）A. －6B. 2C. 4D. 69.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上移动5个单位长度得到点N,则点N表示的有理数可能是________。

(写出所有可能情况)10.数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32,那么,数轴左边18厘米处的点表示的有理数是________．11.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“＞”连接：+5,﹣3.5, , ,4,0,2.5．12.邮递员骑车从邮局O出发,先向西骑行2km到达A村,继续向西骑行3km到达B村,然后向东骑行8km,到达C村,最后回到邮局．（1）以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1 cm表示2km,画出数轴,并在该数轴上表示出A、B、C 三个村庄的位置；（2）C村距离A村有多远？13.数轴上,A点表示的数为10,B点表示的数为-6,A点运动的速度为4单位/秒,B点运动的速度为2单位/秒．（1）B点先向右运动2秒,A点再开始向左运动,当它们在C点相遇时,C点表示的数；（2）A、B两点都向左运动,B点先运动2秒时,A点再开始运动,当A点到原点的距离和B点到原点的距离相等时,求A点运动的时间；（3）A、B两点都向左运动,B先运动2秒,A再运动t秒时,求A、B两点之间的距离．二、相反数（共9题）14.在2, ,﹣8,﹣2,0中,互为相反数的是（）A. 0与2B. 与﹣2C. 2与﹣2D. 0与﹣815.下列说法正确的是（）A. －9是相反数B. 与互为相反数C. 与+2互为相反数D. －8的相反数是816.下列四个数中,与-5的和为0的数是（）A. -5B. 5C. 0D. -17.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则这四个数中,相反数是正数的（）A. aB. bC. cD. d18.若m的相反数是n,下列结论正确的是（）A. m一定是正数B. n一定是负数C. m+n=0D. m一定大于n19.若a﹣3＝0,则a的相反数是________．20.________的相反数等于它本身．21.一个数在数轴上所对应的点向左移动4个单位长度后,得到它的相反数的对应点,则这个数是________．22.数轴上A点表示的数为＋2,且点A与点B距离为5,B、C两点表示的数互为相反数,点C表示数为________；三、真题演练（共7题）23.的相反数是（）A. 2019B. -2019C.D. -24.如图,数轴上点A表示的数是( )A. -1B. 0C. 1D. 225.如图,数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,那么点表示的数是( ).A. 0B. 1C. 2D. 326.若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2,则A、B两点之间的距离可表示为（）A. 2+（﹣2）B. 2﹣（﹣2）C. （﹣2）+2D. （﹣2）﹣227.实数在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是（）A. B. C. D.28.如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是（）A. ﹣2B. 0C. 1D. 429.如图为O,A,B,C四点在数线上的位置图,其中O为原点,且AC=1,OA=OB,若C点所表示的数为x,则B点所表示的数与下列何者相等？（）A. ﹣（x+1）B. ﹣（x﹣1）C. x+1D. x﹣1答案解析部分一、数轴与有理数1. D解：若设被叶子盖住的点表示的数为x,观察图形可知2＜x＜3故答案为：D．【分析】被叶子盖住的点在2和3之间,选项只有2.3在2和3之间。

浙教版数学七年级上册 1.2 数轴

1.2 数轴一、选择题（共20小题；共100分）1. 若实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是 ( )A. B. C. D.2. 下列四个数中，与的和为的数是A. B. C. D.3. 的相反数是A. B. C. D.4. 的相反数是A. B. C. D.5. 的相反数是 ( )A. B. C. D.6. 的相反数是 ( )A. B. C. D.7. 的相反数是 ( )A. B. C. D.8. 在下列四个数中，比小的数是 ( )A. B. C. D.9. 的相反数是 ( )A. B. C. D.10. 如下图，在数轴上点表示的数是 ( )A. B. C. D.11. 如图，数轴上的，，，四点所表示的数分别为，，，，且为原点．根据图中各点位置，判断之值与下列何者不同? ( )A.B.C.D.12. 四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 ( )A. B.C. D.13. 实数的相反数是 ( )A. B.C. D.14. 在，，，这四个数中，最大的数是 ( )A. B. C. D.15. 的相反数是 ( )A. B. C. D.16. 下列数轴的画法正确的是 ( )A. B.C. D.17. 相反数的是 ( )A. B. C. D.18. 若有理数在数轴上对应的点为，且满足，则下列数轴表示正确的是 ( )A. B.C. D.19. 如图，若是实数在数轴上对应的点，则关于，，的大小关系表示正确的是 ( )A. B. C. D.20. 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进步后退步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退步，并且每步的距离为个单位长，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：① ；② ；③ ；④其中，正确结论的序号是 ( )A. ①③B. ②③C. ①②③D. ①②④二、填空题（共20小题；共100分）21. 比较大小：（1）；（2）．22. 数的相反数是．23. 的相反数是．24. 数的相反数是．25. 写出一个在和之间的整数．26. 数轴上点表示，点也在数轴上，且长为，则点表示的数是．27. 的相反数是．28. 一定是负数吗? ．29. 在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是．30. 的相反数是，的相反数是．31. 相反数的表示：（1）表示一个数的相反数，只要在它的前面添上" "号，就得到这个数的相反数．（2）一般地，数的相反数是．32. 一把标有至的直尺，如图所示放在数轴上，且直尺上的刻度、、、、和数轴上的、、、、分别对应．现把直尺向右平移个单位长度，平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同，则这个数是．33. 已知数小于它的相反数且数轴上表示数的点与原点相距个单位长度，将点向右移动个单位长度后，点对应的数是．34. 数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段，则线段盖住的整点有个．35. 一种新运算，规定有以下两种变换：① ．如；② ，如．按照以上变换有，那么等于．36. 已知数轴上有，两点，点与原点的距离为，，两点的距离为，则满足条件的点所表示的数是．37. 已知数轴上表示的点为，那么在数轴上与点相距个单位的点所对应的数是．38. 在数轴上依次有个等距离的点，，，，，，若点对应的数为，点对应的数为，则与点所对应的数最接近的整数是．39. 电子青蛙落在数轴上的某一点，第一步从向左跳个单位到，第二步由向右跳个单位到，第三步由向左跳个单位到，第四步由向右跳个单位到，，按以上规律跳了步时，电子青蛙落在数轴上的点是，则电子青蛙的初始位置点所表示的数是．40. 点、、在数轴上对应的数分别为、、，点在数轴上对应的数是，点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，，则的长度为．三、解答题（共5小题；共65分）41. 如果数轴上的点和点所表示的数互为相反数，且线段的长度是，点在点右侧，求点和点所表示的数是多少?42. 点在数轴上，若将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，此时点所表示的数是原来点所表示的数的相反数，原来点表示的是什么数?把你的研究过程在数轴上表示出来．43. 互为相反数的两个数在数轴上的距离是，你能求出这两个数吗?你能找出在数轴上互为相反数且距离最小的两个数吗?44. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．Ⅰ若表示的点与表示的点重合，则表示的点与数表示的点重合；Ⅱ若表示的点与表示的点重合，回答以下问题：① 表示的点与数表示的点重合；②若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少?45. 对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点向左平移个单位，得到点的对应点．Ⅰ点、在数轴上，对线段上的每个点进行上述操后得到线段，其中点、的对应点分别为、．如图，若点表示的数是，则点表示的数；若点表示的数是，则点表示的数是；Ⅱ若数轴上的点经过上述操作后，位置不变，则点表示的数是．并在数轴上画出点的位置．答案第一部分1. B2. B3. D4. A5. A6. D7. B8. B9. C 10. A11. A 12. D 13. B 14. C 15. D16. A 17. B 18. A 19. A 20. D第二部分21. ；22.23.24.25. ，，（选其一）26. 或27. 或28. 不一定是负数，有可能是正数、负数或．29.30. ；31. ；32.33.34. 或35.36. 或37. 或38.39.40.第三部分41. 一对相反数所表示的点位于原点两侧，且到原点的距离相等．因为，，所以点和点到原点的距离为，所以这两个数是和．因为点在点右侧，所以点和点所表示的数是和．42.如图所示，用点表示点移动后的位置，则．因为，表示一对相反数，则原点是的中点，，所以点表示．43. 互为相反数的两个点到原点的距离相等，所以这两个数为和；互为相反数且距离最小的两个数是， .44. （1）（2）①② 表示的点与表示的点重合，对称中心是表示的点．若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧），则点表示的数是，点表示的数是．45. （1）点表示的数是；点表示的数是，则点表示的数是 .（2）；在数轴上画出点的位置如图所示初中数学试卷灿若寒星制作。

浙教版初中数学七年级上册《1.2 数轴》同步练习卷

浙教新版七年级上学期《1.2 数轴》同步练习卷一．选择题（共25小题）1．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示2.745的点落在（）A．①段B．②段C．③段D．④段2．下列是数轴的是（）A．B．C．D．3．若a，b表示有理数，且a＝﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较4．a﹣b+c的相反数（）A．﹣a﹣b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a+b﹣c D．a+b﹣c5．下列各组数中的两个数，互为相反数的是（）A．3和B．3和﹣3C．﹣3和D．﹣3和﹣6．若一个数的相反数比原数大，则这个数是（）A．正数B．正数或0C．负数D．负数或0 7．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+8）和+（﹣8）B．+（﹣8）和﹣8C．﹣（+8）和﹣8D．﹣（﹣8）和+（﹣8）8．若m﹣2的相反数是5，那么﹣m的值是（）A．+7B．﹣7C．+3D．﹣39．a为有理数．定义符号“※”：当a＞﹣2时，※a＝﹣a；当a＜﹣2时，※a＝a；当a＝﹣2时，※a＝0．根据这种定义．则※[﹣4+※（2﹣3）]的值为（）A．3B．﹣3C．5D．﹣510．若a的相反数为1，则a2019是（）A．2019B．﹣2019C．1D．﹣111．下面说法正确的是（）A．π的相反数是﹣3.14B．符号相反的数互为相反数C．一个数和它的相反数可能相等D．正数与负数互为相反数12．若（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣7B．﹣C．﹣5D．13．相反数是最大负整数的数是（）A．1B．﹣1C．0D．214．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．3a和3b 15．﹣（﹣）的相反数是（）A．﹣B．C．±D．﹣16．写出π﹣3.14的相反数是（）A．3.14﹣πB．0C．π+31.4D．﹣π﹣3.14 17．在左右一条直线共种有100棵树，从左数第35棵树，从最右边数这棵树是第a棵树，则a的相反数是（）A．﹣65B．﹣66C．﹣64D．6618．a、b互为相反数，则下列成立的是（）A．ab＝1B．a+b＝0C．a＝b D．19．对于﹣a表示的数理解不正确的是（）A．一定是负数B．可以表示a的相反数C．有可能是正数D．有可能是020．若a+（﹣3）＝0，则a＝（）A．﹣3B．.0C．3D．621．若m，n互为相反数，则下列各组数中不是互为相反数的是（）A．﹣m和﹣n B．m+1和n+1C．m+1和n﹣1D．5m和5n 22．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．B．﹣5C．﹣D．﹣123．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）24．当a、b互为相反数时（ab≠0），下列各式一定不成立的是（）A．a+b＝0B．|a|＝|b|C．＝﹣1D．＝125．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n＝（）A．4B．8C．﹣10D．﹣2二．填空题（共11小题）26．已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若BA＝BC，则x+y+6＝．27．在数轴上表示a的点移动3个单位后与2重合，则a﹣3的值为．28．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1﹣a i＝2，当i为偶数时，a i+1﹣a i＝1，①a5﹣a1＝；②若a100﹣a11＝m，则m＝．29．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D 对应的数分别为整数a、b、c、d，且d﹣2a＝4，则数轴的原点对应的字母是．30．一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点为．31．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C 点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次移动到的点到原点的距离为2018．32．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1﹣a i＝2，当i为偶数时，a i+1﹣a i＝1，①a5﹣a1＝；②若a100﹣a11＝2m ﹣6，则m＝．33．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有个，分别是．34．数轴上表示数5与数x的两点之间的距离是．35．若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝．36．已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，则的值为．三．解答题（共4小题）37．在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，回答下面的问题：（1）A、B之间的距离是；（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使点A与﹣3表示的点重合，则点B与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：；N：．38．阅读理解：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们称点C是（A，B）的“奇点”；若点C到点B的距离是点C到点A的距离的3倍，我们称点C是（B，A）的“奇点”．知识运用：若已知数轴上点A表示数﹣2，点B表示数10．（1）若点C表示数14，则点B是的“奇点”；（2）若点C在点A的左侧且点A是（C，B）的“奇点”，求点C表示的数；（3）若点C在点A、B之间，且其中一个点恰好是另两个点的“奇点”，求点C 表示的数．39．如图，数轴上两点A，B所表示的数分别为﹣3，1．（1）写出线段AB的中点M所对应的数；（2）若点P从B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为x秒．①用含x的代数式表示点P所对应的数；②当BP＝2AP时，求x值．40．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C是AB 的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．（1）当x＝秒时，点P到达点A．（2）运动过程中点P表示的数是（用含x的代数式表示）；（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．浙教新版七年级上学期《1.2 数轴》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示2.745的点落在（）A．①段B．②段C．③段D．④段【分析】根据数轴上的范围，判断即可．【解答】解：∵2.7＜2.754＜2.8，∴表示2.745的点落在②段，故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清已知小数的范围是解本题的关键．2．下列是数轴的是（）A．B．C．D．【分析】数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的直线．数轴的这三个要素必须同时具备．【解答】解：A、正确；B、没有原点，故错误；C、没有正方向，故错误；D、单位长度不统一，故错误．故选：A．【点评】本题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．3．若a，b表示有理数，且a＝﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：若a、b表示有理数，且a＝﹣b，那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离一样远，故选：C．【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．4．a﹣b+c的相反数（）A．﹣a﹣b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a+b﹣c D．a+b﹣c【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：a﹣b+c的相反数为：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．5．下列各组数中的两个数，互为相反数的是（）A．3和B．3和﹣3C．﹣3和D．﹣3和﹣【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、3和，互为倒数，故A错误；B、3和﹣3，是互为相反数，故B正确；C、﹣3和，绝对值不同，故C错误；D、﹣3和﹣，绝对值不同，不是相反数，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．6．若一个数的相反数比原数大，则这个数是（）A．正数B．正数或0C．负数D．负数或0【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+8）和+（﹣8）B．+（﹣8）和﹣8C．﹣（+8）和﹣8D．﹣（﹣8）和+（﹣8）【分析】直接利用去括号法则化简进而利用互为相反数的定义判断即可．【解答】解：A、﹣（+8）＝﹣8和+（﹣8）＝﹣8，两数相等，故此选项错误；B、+（﹣8）＝﹣8和﹣8，两数相等，故此选项错误；C、﹣（+8）＝﹣8和﹣8，两数相等，故此选项错误；D、﹣（﹣8）＝8和+（﹣8）＝﹣8，两数互为相反数，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则和互为相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．8．若m﹣2的相反数是5，那么﹣m的值是（）A．+7B．﹣7C．+3D．﹣3【分析】直接利用相反数的定义求出m的值，进而得出答案．【解答】解：∵m﹣2的相反数是5，∴m﹣2＝﹣5，解得：m＝﹣3，故﹣m＝3．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，正确得出m的值是解题关键．9．a为有理数．定义符号“※”：当a＞﹣2时，※a＝﹣a；当a＜﹣2时，※a ＝a；当a＝﹣2时，※a＝0．根据这种定义．则※[﹣4+※（2﹣3）]的值为（）A．3B．﹣3C．5D．﹣5【分析】直接利用已知当a＞﹣2时，※a＝﹣a；当a＜﹣2时，※a＝a；当a＝﹣2时，※a＝0，分别化简得出答案．【解答】解：※[﹣4+※（2﹣3）]＝※（﹣4+※﹣1）＝※（﹣4+1）＝﹣3．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确理解题意是解题关键．10．若a的相反数为1，则a2019是（）A．2019B．﹣2019C．1D．﹣1【分析】直接利用相反数的定义结合有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a的相反数为1，∴a＝﹣1，则a2019＝（﹣1）2019＝﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确得出a的值是解题关键．11．下面说法正确的是（）A．π的相反数是﹣3.14B．符号相反的数互为相反数C．一个数和它的相反数可能相等D．正数与负数互为相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行分析即可．【解答】解：A、π的相反数是﹣π，故原题说法错误；B、只有符号相反的数互为相反数，故原题说法错误；C、一个数和它的相反数可能相等，例如0，说法正确；D、正数与负数互为相反数，例如﹣2和3，符合说法，但不是不是相反数，故原题说法错误；故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数定义．12．若（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣7B．﹣C．﹣5D．【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵（a+3）的值与4互为相反数，∴a+3+4＝0，解得：a＝﹣7．故选：A．【点评】此题主要考查了互为相反数，正确把握定义是解题关键．13．相反数是最大负整数的数是（）A．1B．﹣1C．0D．2【分析】直接得出最大负整数，进而利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵最大负整数是﹣1，∴相反数是最大负整数的数是：1．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．14．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．3a和3b【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】解：A、∵a和b互为相反数，∴﹣2a3和﹣2b3，互为相反数，故此选项错误；B、∵a和b互为相反数，∴a2和b2，相等，故此选项正确；C、∵a和b互为相反数，∴﹣a和﹣b，互为相反数，故此选项错误；D、∵a和b互为相反数，∴3a和3b，互为相反数，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键．15．﹣（﹣）的相反数是（）A．﹣B．C．±D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数即可求解．【解答】解：﹣（﹣）的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．16．写出π﹣3.14的相反数是（）A．3.14﹣πB．0C．π+31.4D．﹣π﹣3.14【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：π﹣3.14的相反数是：﹣（π﹣3.14）＝3.14﹣π．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．17．在左右一条直线共种有100棵树，从左数第35棵树，从最右边数这棵树是第a棵树，则a的相反数是（）A．﹣65B．﹣66C．﹣64D．66【分析】根据有理数的减法，可得a，根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得a＝100﹣34＝66，a的相反数是﹣66，故选：B．【点评】本题考查了相反数，利用有理数的减法得出a是解题关键．18．a、b互为相反数，则下列成立的是（）A．ab＝1B．a+b＝0C．a＝b D．【分析】依据相反数的概念及性质即可得．【解答】解：因为a、b互为相反数，所以a+b＝0，故选：B．【点评】此题主要考查相反数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．19．对于﹣a表示的数理解不正确的是（）A．一定是负数B．可以表示a的相反数C．有可能是正数D．有可能是0【分析】根据有理数的分类、相反数的定义解答．【解答】解：A、当a＝0时，﹣a＝0，0既不是正数，也不是负数，故本选项正确；B、﹣a可以表示a的相反数，故本选项错误；C、当a＜0时，﹣a＞0，即﹣a有可能是正数，故本选项错误；D、当a＝0时，﹣a＝0，即﹣a表示0，故本选项错误；故选：A．【点评】考查了有理数的分类，相反数的定义，注意0既不是正数，也不是负数．20．若a+（﹣3）＝0，则a＝（）A．﹣3B．.0C．3D．6【分析】根据互为相反数的和为零，可得答案．【解答】解：由题意，得a＝3，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．21．若m，n互为相反数，则下列各组数中不是互为相反数的是（）A．﹣m和﹣n B．m+1和n+1C．m+1和n﹣1D．5m和5n【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】解：A、∵m，n互为相反数，∴﹣m和﹣n也是互为相反数，故此选项错误；B、∵m，n互为相反数，∴m+1和n+1不是互为相反数，故此选项正确；C、∵m，n互为相反数，∴m+1和n﹣1是互为相反数，故此选项正确；D、∵m，n互为相反数，∴5m和5n也是互为相反数，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了互为相反数，正确把握定义是解题关键．22．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．B．﹣5C．﹣D．﹣1【分析】依据相反数的定义列出关于a的方程求解即可．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）＝﹣4，解得：a＝﹣5．故选：B．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，依据相反数的定义列出关于a的方程是解题的关键．23．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）【分析】依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行判断即可．【解答】解：A、a，b互为相反数，则a2＝b2，故A错误；B、a，b互为相反数，则a3＝﹣b3，故a3与b5不是互为相反数，故B错误；C、a，b互为相反数，则a2n＝b2n，故C错误；D、a，b互为相反数，由于2n+1是奇数，则a2n+1与b2n+1互为相反数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数和乘方的意义，明确只有符号不同的两个数叫做互为相反数，还要熟练掌握互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方还是互为相反数．24．当a、b互为相反数时（ab≠0），下列各式一定不成立的是（）A．a+b＝0B．|a|＝|b|C．＝﹣1D．＝1【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、a+b＝a+（﹣a）＝0，故A正确；B、|a|＝|b|，故B正确；C、＝＝﹣1，故C正确；D、＝＝﹣1，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了相反数，互为相反数的和为零，不为零的相反数的比是﹣1．25．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n＝（）A．4B．8C．﹣10D．﹣2【分析】由题意可得m＝﹣6，n＝6﹣2＝4，代入即可求解．【解答】解：由题意可得m＝﹣6，n＝6﹣2＝4，则m﹣n＝﹣6﹣4＝﹣10．故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．二．填空题（共11小题）26．已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若BA＝BC，则x+y+6＝10．【分析】设BA＝BC＝a，用a表示出x，y，计算即可．【解答】解：设BA＝BC＝a，则x＝2﹣a，y＝2+a，∴x+y+6＝2﹣a+2+a+6＝10，故答案为：10．【点评】本题考查的是数轴的概念，正确表示出x，y是解题的关键．27．在数轴上表示a的点移动3个单位后与2重合，则a﹣3的值为﹣4或2．【分析】根据左移减，右移加，可得数a，代入代数式即可得到结论．【解答】解：a左移3个单位后与2重合：a﹣3＝2，a右移3个单位后与2重合：a+3＝2，解得：a＝5或a＝﹣1，∴a﹣3的值为2或﹣4，故答案为：﹣4或2．【点评】本题考查了数轴，注意数轴上的点左移几个单位减几，右移几个单位加几．28．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1﹣a i＝2，当i为偶数时，a i+1﹣a i＝1，①a5﹣a1＝6；②若a100﹣a11＝m，则m＝134．【分析】依题意当i为奇数时，a i+1﹣a i＝2，当i为偶数时，a i+1﹣a i＝1寻找规律从而得到答案．【解答】解：①∵当i为奇数时，a i+1﹣a i＝2，当i为偶数时，a i+1﹣a i＝1∴a5﹣a1＝a5﹣a4+a4﹣a3+a3﹣a2+a2﹣a1＝（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）＝1+2+1+2＝6；②∵a100﹣a11＝a100﹣a99+a99﹣a98+…+a12﹣a11＝（a100﹣a99）+（a99﹣a98+）…+（a12﹣a11）＝2+1+2+1+…+2＝2×45+1×44＝134∴a100﹣a11＝134＝m，∴m＝134故答案为：6、134．【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键点是找规律．29．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D 对应的数分别为整数a、b、c、d，且d﹣2a＝4，则数轴的原点对应的字母是B．【分析】由图可知D点与A点相隔三个单位长度，即d﹣a＝3；又已知d﹣2a＝4，可解得a＝﹣1，则b＝0，即B为原点．【解答】解：根据题意，知d﹣a＝3，即d＝a+3，将d＝a+3代入d﹣2a＝4，得：a+3﹣2a＝4，解得：a＝﹣1，∴点A表示的数是﹣1，则点B表示原点，故答案为：B．【点评】此题主要考查了数轴知识点，解题的关键根据题意求得a的值．30．一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点为﹣50．【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．【解答】解：0+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100＝﹣50，故答案是：﹣50．【点评】主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．31．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C 点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第1345次移动到的点到原点的距离为2018．【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．【解答】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12＝7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15＝﹣8；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：（3n+2），当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）＝﹣2018，n＝1345，当移动次数为偶数时，（3n+2）＝2018，n＝（不合题意）．故答案为：1345．【点评】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．32．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1﹣a i＝2，当i为偶数时，a i+1﹣a i＝1，①a5﹣a1＝6；②若a100﹣a11＝2m ﹣6，则m＝70．【分析】依题意当i为奇数时，a i+1﹣a i＝2，当i为偶数时，a i+1﹣a i＝1寻找规律可得a5﹣a1＝a5﹣a4+a4﹣a3+a3﹣a2+a2﹣a1＝（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）＝1+2+1+2+1＝6a100﹣a11＝a100﹣a99+a99﹣a98+…+a12﹣a11＝（a100﹣a99）+（a99﹣a98+）…+（a12﹣a11）＝2+1+2+1+…+2＝2×45+1×44＝134从而得到答案．【解答】解：①∵当i为奇数时，a i+1﹣a i＝2，当i为偶数时，a i+1﹣a i＝1∴a5﹣a1＝a5﹣a4+a4﹣a3+a3﹣a2+a2﹣a1＝（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）＝1+2+1+2＝6；②∵a100﹣a11＝a100﹣a99+a99﹣a98+…+a12﹣a11＝（a100﹣a99）+（a99﹣a98+）…+（a12﹣a11）＝2+1+2+1+…+2＝2×45+1×44＝134∴a100﹣a11＝134＝2m﹣6，∴m＝70故答案为：6、70．【点评】本题主要考查了通过找规律解决问题，解题的关键点是找规律．33．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有3个，分别是0，1，2．【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．【解答】解：设被污染的部分为a，由题意得：﹣1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数．故答案为：3；0，1，2．【点评】考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．34．数轴上表示数5与数x的两点之间的距离是|5﹣x|．【分析】根据题意可以表示出数5与数x的两点之间的距离，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，数轴上表示数5与数x的两点之间的距离是：|5﹣x|，故答案为：|5﹣x|．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．35．若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝3．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n＝0，∴5m+5n+3＝5（m+n）+3＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．36．已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，则的值为5．【分析】直接利用互为相反数的定义求出m，n，的值，进而得出答案．【解答】解：∵（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，∴﹣27a3+（2m﹣5）a n＝0，则2m﹣5＝27，n＝3，解得：m＝16，故＝＝5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确得出m，n的值是解题关键．三．解答题（共4小题）37．在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，回答下面的问题：（1）A、B之间的距离是3；（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：﹣4或6；（3）若将数轴折叠，使点A与﹣3表示的点重合，则点B与数0表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：﹣1010；N：1008．【分析】（1）根据两点间的距离公式即可得到结论；（2）分点在A的左边和右边两种情况解答；（3）设点B对应的数是x，然后根据中心对称列式计算即可得解；（4）根据中点的定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可得解．【解答】解：（1）A、B之间的距离是1﹣（﹣2）＝3；（2）在A的左边时，1﹣5＝﹣4，在A的右边时，1+5＝6，所表示的数是﹣4或6；（3）设点B对应的数是x，则＝，解得x＝0．所以，点B与表示数0的点重合；（4）∵M、N两点之间的距离为2018，∴MN＝＝1009，对折点为﹣1，∴点M为﹣1﹣1009＝﹣1010，点N为﹣1+1009＝1008．故答案为：（1）1，﹣2；（2）﹣4或6；（3）0；（4）﹣1009，1008【点评】本题考查了数轴，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离，中心对称，注意（2）要分情况讨论．38．阅读理解：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们称点C是（A，B）的“奇点”；若点C到点B的距离是点C到点A的距离的3倍，我们称点C是（B，A）的“奇点”．知识运用：若已知数轴上点A表示数﹣2，点B表示数10．（1）若点C表示数14，则点B是（A，C）的“奇点”；（2）若点C在点A的左侧且点A是（C，B）的“奇点”，求点C表示的数；（3）若点C在点A、B之间，且其中一个点恰好是另两个点的“奇点”，求点C 表示的数．【分析】（1）根据题意求得BA＝3BC，结合“奇点”的定义得到答案；（2）设点C表示的数为c（c＜﹣2），则AC＝2﹣c，结合“奇点”的概念得到AC＝3AB，由此求得c的值；（3）设点C表示的数为x（﹣2＜x＜10），易得AC＝x﹣（﹣2）＝x+2，AB＝10﹣（﹣2）＝12，BC＝10﹣x．分四种情况讨论：①当点A是（B，C）的“奇点”时，AB＝3AC；②当点B是（A，C）的“奇点”时，AB＝3BC；③当点C是（B，A）的“奇点”时，BC＝3AC；④当点C是（A，B）的“奇点”时，AC＝3BC．利用两点间的距离公式列出方程并解答．【解答】解：（1）∵点A表示数﹣2，点B表示数10，点C表示数14，∴BA＝10﹣（﹣2）＝12，BC＝14﹣10＝4，∴BA＝3BC，∴点B是（A，C）的“奇点”，故答案为：（A，C）；（2）设点C表示的数为c（c＜﹣2），∵点A表示数﹣2，点B表示数10，∴AC＝﹣2﹣c，AB＝10﹣（﹣2）＝12，∵点A是（C，B）的“奇点”，∴AC＝3AB，∴﹣2﹣c＝3×12，∴c＝﹣38，即：点C表示的数为﹣38；（3）设点C表示的数为x（﹣2＜x＜10），∵点A表示数﹣2，点B表示数10，∴AC＝x﹣（﹣2）＝x+2，AB＝10﹣（﹣2）＝12，BC＝10﹣x ①当点A是（B，C）的“奇点”时，∴AB＝3AC，∴12＝3（x+2），∴x＝2，②当点B是（A，C）的“奇点”时，∴AB＝3BC，∴12＝3（10﹣x），∴x＝6，③当点C是（B，A）的“奇点”时，∴BC＝3AC，∴10﹣x＝3（x+2），∴x＝1，④当点C是（A，B）的“奇点”时，∴AC＝3BC，∴x+2＝3（10﹣x），∴x＝7，即：点C表示的数为1或2或6或7．【点评】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的3倍，列式可得结果．39．如图，数轴上两点A，B所表示的数分别为﹣3，1．（1）写出线段AB的中点M所对应的数；（2）若点P从B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为x秒．①用含x的代数式表示点P所对应的数；②当BP＝2AP时，求x值．【分析】（1）根据中点的公式计算可得；（2）①根据两点间的距离公式求解可得；②分P运动到A、B之间和运动到BA 的延长线上两种情况，根据“BP＝2AP”列出方程，解之可得．【解答】解：（1）线段AB的中点M所对应的数为＝﹣1；（2）①点P对应的数为1﹣2x；②若P运动到A、B之间，则1﹣（1﹣2x）＝2[1﹣2x﹣（﹣3）]，解得x＝；若P运动到BA的延长线上时，则1﹣（1﹣2x）＝2[﹣3﹣（1﹣2x）]，解得x＝4．综上，当BP＝2AP时，x＝或x＝4．【点评】本题主要考查数轴，掌握数轴上两点的距离公式：若点A表示a，点B 表示b时，AB＝|x b﹣x a|．40．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C是AB 的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．（1）当x＝5秒时，点P到达点A．（2）运动过程中点P表示的数是2x﹣4（用含x的代数式表示）；（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．【分析】（1）直接得出AB的长，进而利用P点运动速度得出答案；（2）根据题意得出P点运动的距离减去4即可得出答案；（3）利用当点P运动到点C左侧2个单位长度时，当点P运动到点C右侧2个单位长度时，分别得出答案．【解答】解：（1）∵数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，∴AB＝10，∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动时间为10÷2＝5（秒），故答案为：5；（2）∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动过程中点P表示的数是：2x﹣4；故答案为：2x﹣4；（3）点C表示的数为：[6+（﹣4）]÷2＝1，当点P运动到点C左侧2个单位长度时，2x﹣4＝1﹣2解得：x＝1.5，当点P运动到点C右侧2个单位长度时，2x﹣4＝1+2解得：x＝3.5综上所述，x＝1.5或3.5．【点评】此题主要考查了数轴，正确分类讨论得出PC的长是解题关键．。

【配套K12】[学习]七年级数学上册第1章有理数 1.2 数轴分层训练 (新版)浙教版

1.2 数轴1．规定了____________、____________和____________的直线叫做数轴．2．如果两个数只有____________不同，那么我们称其中一个数为另一个数的____________，也称这两个数互为相反数．特别地，零的相反数为____________．3．在数轴上，表示互为____________(零除外)的两个点，位于____________的两侧，并且到____________的距离____________．A 组基础训练1．(宜宾中考)－15的相反数是( ) A ．5 B.15 C ．－15D ．－5 2．下列各图中，表示的数轴正确的是( )3．下列数1，4，0，－12，－3在数轴上表示的点中不在原点右边的点的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数互为相反数，那么点A 表示的数是( )第4题图A ．－4B ．－2C ．0D ．45．数轴上的动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为( )A ．7B ．3C ．－3D ．－26．有下列说法：①0的相反数是0；②a 的相反数不是正数就是负数；③若a ，b 互为相反数，则a b ＝－1；④若a b＝－1，则a ，b 互为相反数；⑤若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0；⑥若a ＋b ＝0，则a ，b 互为相反数．其中正确的有____________．7．(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是____________；a 的相反数是____________；若2x ＋3与x －6互为相反数，则x ＝____________.(2)数轴上表示－13的点在表示－1的点的____________；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是____________；数轴上点Q 距原点3.5个单位长度，且在原点的右侧，那么点Q 表示的数是____________．(3)若x 表示到原点距离最小的点所对应的数，则x ＝____________；在数轴上距原点512个单位长度的点有____________个，它们表示的数是____________，它们互为____________．(4)如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____________．第7题图8．(1)点A 在数轴上所表示的数是m ，将点A 向右移动7个单位后所表示的数是3，则m ＝____________.(2)已知数轴上的点A 表示＋7，B ，C 两点所表示的数互为相反数，且点C 与点A 的距离为2个单位长度，则点B 和点C 表示的数分别是____________．9．(1)如图，写出数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数．第9题图(2)写出下列各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来．3，－112，0，12，－210．小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数据，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？第10题图B组自主提高11．七年级(3)班在一次联合活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上(一个单位为50分)；(2)从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队相差多少分？12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．第12题图(1)在数轴上分别用A、B两点表示－a，－b；(2)若数b与－b表示的点相距20个单位长度，则b与－b表示的数分别是什么？(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a 与－a表示的数是多少？13．如图，图中数轴的单位长度为1.第13题图(1)如果点B，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？(2)如果点C，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？C组综合运用14．已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面．第14题图(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与数____________表示的点重合；(2)若5表示的点与－1表示的点重合，回答以下问题：①数3表示的点与数____________表示的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为9(点A在点B左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点所表示的数．参考答案1．2数轴【课堂笔记】1．原点单位长度正方向 2.符号相反数零 3.相反数原点原点相等【分层训练】1．B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.①④⑤⑥7．(1)0 －a 1 (2)右边－5 ＋3.5 (3)0 2 ＋512，－512相反数 (4)2 8．(1)－4 (2)－5，5或－9，99．(1)A 表示0，B 表示－212，C 表示－1，D 表示212，E 表示4. (2)它们的相反数分别为－3，112，0，－12，2，画图略． 10．－5，－4，－3，－2，1，2，3.11．(1)画数轴略； (2)A 队与B 队相差200分，C 队与E 队相差400分．12．(1)如图：第12题图(2)数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的点到原点的距离为20÷2＝10，所以b 表示的数是－10，－b 表示的数是10； (3)因为－b 表示的点到原点的距离为10，而数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a 表示的点到原点的距离为10－5＝5，所以a 表示的数是5，－a 表示的数是－5.13．(1)由图可知：点B ，E 之间相距8个单位长度，又因为它们互为相反数，所以线段BE 的中点是原点．而点D 恰好距点B ，E 各4个单位长度，故点D 表示的数为0.所以点A 表示的数为－6，点B 表示的数为－4，点C 表示的数为－2，点E 表示的数为＋4. (2)由图可知：点C ，E 之间相距6个单位长度，因此点C 表示的数为－3，点E 表示的数为＋3.所以点A 表示的数为－7，点B 表示的数为－5，点D 表示的数为－1.14．(1)3 (2)①1 ②点A 表示－2.5，点B 表示6.5.。