运用假设法 巧解应用题
假设法巧解鸡兔同笼问题及相关例题
假设法巧解鸡兔同笼问题及相关例题下面是我整理的公务员考试行测，希望可以对大家的公务员考试行测备考有所帮助。
假设法巧解鸡兔同笼问题：“假设法”解题的思路是：假设全为鸡，按照头数计算出脚的只数，然后与实际的脚数对比，缺少的脚数就是将兔子假设成鸡而减少的总脚数，再除以每只兔子减少的脚数，则为兔子的数量。
公式：兔数=总脚数-2×总头数÷2“得失”问题公式：损失数=每件应得×总件事-实得数÷每件应得+每件损失【例1】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训?A.8B.10C.12D.15【答案】D【解析】解法1：根据题意，设甲教室当月举办了x次培训，乙教室当月举办了27-x次培训，则x+y=27、5×10x+9×5y=1290当然，这道题目可以进行解方程求解，但是数字比较大，运算量较大。
解法2：用奇偶特性就非常简单，直接秒杀。
由，50x+45y=1290，1290是偶数，50x是偶数，则45y一定是偶数，即y是偶数。
又，因为x+y=27，27是奇数，则x一定是奇数，选D项。
解法3：若全在甲教室培训，总共可以培训50×27=1350人次，但实际只有1290人次，而甲教室比乙教室多培训5人，所以乙教室培训的次数为1350-12905=12次，则可以得出甲的为15次。
【例2】有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。
问大瓶和小瓶相差多少个?A. 26个B. 28个C. 30个D. 32个【答案】B【解析】：将大瓶装水量视为兔脚，小瓶装水量为鸡脚，则大瓶数为100-1×52÷5-1=12个，小瓶数为5×52-100÷5-1=40个。
假设法解应用题
假设法解应用题运用假设法的思路解应用题,先要根据题意假设未知的两个量是同一种量,或者假设要求的两个未知量相等；其次,要根据所作的假设,注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整;一把题中出现的两个量假设成一个量例1：今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只;问鸡、兔各有多少只分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答,即假设全是鸡或全是兔,脚的总数必然与条件矛盾,根据数量上出现的矛盾适当调整,从而找到正确答案;假设全是鸡,那么相应的脚的总数应是2×35=70只,与实际相比,减少了94－70=24只;减少的原因是把一只兔当作一只鸡时,要减少4－2=2只脚;所以兔有24÷2=12只,鸡有35－12=23只;练习：1、笼里有鸡和兔共30只,总共有70条腿,问鸡和兔各有多少只2、鸡兔同笼,头共46只,脚共128,鸡兔各几只3、一队猎手一队狗,两队并着一起走;数头一共一百六,数脚一共三百九;则猎手和狗各有多少例2：面值是2元、5元的人民币共27张,全计99元;面值是2元、5元的人民币各有多少张分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题;假设全是面值2元的人民币,那么27张人民币是2×27=54元,与实际相比减少了99－54=45元,减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币,要减少5－2=3元,所以,面值是5元的人民币有45÷3=15张,面值2元的人民币有27－15=12张;练习：1、某学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人,已知这些宿舍中共住了l68人,且所有的宿舍都住满了人;那么有多少间大宿舍2、希望小学六年级师生100人外出郊游,共乘坐大客车和小客车10辆,每辆大客车可以乘坐8人,每辆小客车可乘坐6人,且所有的大客车和小客车都坐满了;有多少辆大客车例题3：一次数学竞赛有20道题,每答对一道题得5分,每答错一道题包括不答倒扣1分,一位同学在这次数学竞赛中得了88分,他答对了多少题分析：题中有答对和答错不答的题两个量,且也知道总数量20道题;区分一道题是答对了还是答错了主要看这道题的得分,所以得分是特有属性;总得分88是特有属性的总数量;本题是典型的鸡兔同笼问题;假设该同学把20道题全答对,总得分：20×5＝100分假设的分数比实际分数多：100－88＝12分把一道答错的题假设成答对的题,假设的总得分会增加：5+1＝6分答对1题比答错1题多5+1＝6分所以答错的题有：12÷6＝2道答对的题有：20－2＝18题练习：1、运输队搬运150件瓷器,每安全运到一件可得20元,但若打碎一支不但得不到运费,还要赔10元;结果这个运输队获得了运费2700元;运输过程损坏了多少件瓷器2、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元;结果运到目的地后结算时,玻璃杯厂共得运费920元;求打碎了几个玻璃杯例题4：我国明代的算法统宗中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名,分配100个馒头,大和尚每人给3个,小和尚每2人给1个;问大小和尚各有多少人分析：题中有大和尚和小和尚两个量,也知道这两个量的总数量,但是题中告诉我们的并不是“一个小和尚分几个馒头,而是2个小和尚才分1个馒头”,所以本题要经过转化,才能用“鸡兔同笼”的方法来解;小和尚2人分1个,1个小和尚分1÷2＝0.5个本题就转化为： 100名大和尚和小和尚分馒头,大和尚每人分3个,小和尚每人分0.5个,求有多少个大和尚和小和尚;假设全部都是大和尚,需要的馒头数：100×3＝300个比实际多：300－100＝200个1个小和尚假设为1个大和尚,多：3－0.5＝2.5个小和尚有：200÷2.5＝80人大和尚有：100－80＝20人答：大和尚有20人,小和尚有80人;练习:1、某班有42个同学,他们要搬31张课桌椅;规定男生每人搬2张,女生两人搬1张;这个班有男、女生各多少人2、寺庙有一些和尚每天都要去山下取水;大和尚力气大,可以用扁担挑2桶水,小和尚力气小,需要2个人才能抬起1桶水;这些和尚一共用了130根扁担和160个水桶;取水队有多少个大和尚多少个小和尚（二）出现头差”、“脚差时,假设“头”“脚”总数相等例5：某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张,收入7800元;其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张分析与解答：因为“40元和50元的张数相等”,所以可以把40元和50元的门票都看作45元的门票,假设这200张门票都是45元的,应收入45×200=9000元,比实际多收入9000－7800=1200元,这是因为把30元的门票都当作45元来计算了;因此30元的门票有1200÷45－30=80张,40元和50元的门票各有200－80÷2=60例题6：鸡兔共50只,鸡的总脚数比兔子的总脚数多40只,鸡有多少只兔子有多少只分析：该题是鸡兔同笼的变型题,题中已知鸡兔的总数量,但提供的并不是鸡和兔的总脚数,而是脚数之差;本题依然可以用假设法,假设鸡和兔的脚数相等;①题中先把多出的鸡脚拿出,就一样多;即拿出40只鸡脚,也就是拿出：40÷2＝20只鸡；②拿出20只鸡后,剩下的鸡兔总数：50－20＝30只；③2只小鸡的腿数等于1只兔子的腿数,所以把两只鸡和一只兔子配成一组,共有：30÷2+1＝10组④兔的只数：10×1＝10只鸡的只数：50－10＝40答：鸡有40只,兔子有10只;练习：学校春游共用了12辆客车,已知大客车每辆坐30人,小客车每辆坐10人,大客车比小客车一共多坐80人;大、小客车各几辆例题7：鸡兔同笼,鸡比兔多10只,鸡兔共50只脚,有多少只鸡有多少只兔子分析：假设题中鸡和兔子的数量一样多;①拿出10只鸡后,鸡兔就一样多,鸡兔的总脚数变为：50－10×2＝30只；②把一只鸡和一只兔配成一组,一组的总脚数为：4+2＝6只,共有30÷6＝5组；③兔子数量：5×1＝5只,鸡的数量：5+10＝15只答：有15只鸡,5只兔子;练习：1、饲养员准备了320个桃子准备分给一群猴子,每只大猴子分5个桃子,每只小猴子分2个桃子;已知大猴子比小猴子多15只;有多少只大猴子多少只小猴子2、某班55名学生参加植树活动,每名男生植树4棵,每名女生植树2棵;男生比女生多植40棵,求男、女生人数二、假设法解复杂的倍数问题例题8：箱子里有红球白球若干个;已知红球的个数是白球个数的3倍;如果每次拿出一个红球,三个白球;把白球全部拿出后,红球还有16个;求箱子里原来红球和白球各有多少个分析：由于红球的个数是白球的3倍;所以如果每次拿出的红球数量也是白球的3倍,最后白球和红球一定同时拿完;假设：每次拿出的红球是白球的3倍,即：3×3=9个红球;最后白球拿完时红球也没有剩余;此时每次拿的红球实际比白球多9－1=8个假设结果拿的红球总数比实际拿的红球总数多16个,拿的次数为：16÷8=2次红球数：2×9=18个白球数：18÷3=6个练习：1、有两根钢丝,长的是短的2倍,如果长的每次剪去4米,短的每次剪去3米,结果短的正好剪完,长的剩下160米,两根钢丝原来各长多少米2、李老师要把笔记本和圆珠笔发给比赛中取得优异成绩的同学;圆珠笔的数量是笔记本的4倍,每位同学发一个笔记本,3支圆珠笔;最后,李老师还余下24支圆珠笔;求有多少名学生李老师准备了多少支圆珠笔例题9：有两根绳子,如果第一根剪去1米,余下部分是第二根绳子的6倍,如果第一根剪去13米,余下部分是第二根绳子的3倍;两根绳子原来长多少米分析：题中两个倍数关系都是以第二根绳子为1份量;根据题意画出线段图：第二根：第一根：从线段图上可以看出：第二根：13－1÷6－3=4米第一根：6×4＋1=25米答：第一根绳子长25米,第二根绳子长4米;例题10：两根绳子,第一根长度是第二根的3倍,第一根绳子剪去20米,第二根绳子剪去15米,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的9倍;两根绳子原来各长多少米分析：本题与例题9不一样,例题9中两个背书关系的一份量都相同,但本题不一样,3倍是以第二根绳子的长度为一份量;9倍是以第二根剪去15米后的长度为1份量;可以参考例题8的假设法来解本题：假设第一根绳子剪去的部分也是第二根绳子的3倍,那么第1根余下的部分也是第二根余下部分的3倍;本题就可以转化为：第一根绳子剪去15×3=45米第二根剪去15米,第一根余下的部分是第二根余下部分的3倍;第一根剪去20米,第二根剪去15米第一根余下部分就是第二根余下部分的9倍;画出线段图：第二根余下部分：第一根绳子：从线段图中可以得出：1份对应的长度：45－15÷9－3=5米第二根的长度：5＋15=20米第一根的长度：20×3=60米答：第一根绳子原长60米,第二根绳子原长20米;已知两个量的倍数关系,又知两个量数量增加减少后的倍数关系;求这两个量各是多少,属于变倍问题;练习：1、甲书架上的书是乙书架上的书的12倍,从这两个书架上各借出50本后,甲上面的书是乙上面的23倍,原来甲、乙书架上各有多少本书假设法.家庭作业学生姓名：成绩得分：家长签字：1、鸡与兔共有20只,共有脚50只;鸡与兔各有多少只2、孙佳有2分、5分硬币共40枚,一共是1元7角;两种硬币各有多少枚3、小明参加猜谜比赛,共20道题,规定猜对一道得5分,猜错一道倒扣3分不猜按错算;小明共得60分,他猜对了几道4、某班55名学生参加植树活动,平均每名男生植树4棵,平均每名女生植树2棵;男生比女生多植40棵树,有多少名男生多少名女生5、学校春游共用了12辆客车,已知大客车每辆坐30人,小客车每辆坐10人,大客车比小客车一共多坐80人;大、小客车各几辆6、某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400张,收入15600元;其中40元和50元的张数相等,每种门票各售出多少张7、有甲、乙、丙三种练习簿,价钱分别为7角、3角和2角,三种练习簿一共买了47本,付了21元2角;买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍,三种练习簿各买了多少本。
假设法解应用题(含标准答案)
假设法解应用题(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：21、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？3、小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。
原计划每天生产化肥多少吨？5、买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。
求2角邮票、5角邮票各多少张？6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？- 3 -- 4 -7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？【试题答案】1、分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=（角） 605115÷-=()（枚） 351520-=（枚） 答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
小学三年级奥数用假设法解题例题及练习题
【导语】⽤假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设⼏个量相同，然后进⾏推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运⽤别的量加以调整，从⽽找到正确的答案。
以下是整理的《⼩学三年级奥数⽤假设法解题例题及练习题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 例题1、鸡、兔共笼，鸡⽐兔多30只，⼀共有脚168只，鸡、兔各多少只？ 思路导航：因为鸡⽐兔多30只，则可以把30只鸡的脚从总数中去掉，剩下的鸡兔就同样多了。
每⼀对鸡和兔共4＋2=6只脚，⽤6去除剩下的鸡兔总脚数，就可求出兔的只数。
兔的只数：（168－2×30）÷（4＋2）=18只； 鸡的只数：18＋30=48只。
练习题： 1、鸡兔共笼，鸡⽐兔多25只，⼀共有脚170只。
鸡、兔各⼏只？ 2、买甲、⼄两种戏票，甲种票每张4元，⼄种票每张3元，⼄种票⽐甲种票多买了9张，⼀共⽤去97元。
两种票各买了⼏张？ 3、鸡兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。
鸡、兔各⼏只？【篇⼆】 例题2、⽔果糖的块数是巧克⼒糖的3倍，如果⼩红每天吃2块⽔果糖，1块巧克⼒糖，若⼲天后，⽔果糖还剩下7块，巧克⼒糖正好吃完。
原来⽔果糖有⼏块？ 思路导航：⽔果糖的块数是巧克⼒糖的3倍，如果⼩红每天吃1块巧克⼒糖，3块⽔果糖，那若⼲天后，两种糖正好同时吃完。
现在⼩红每天吃2块⽔果糖，少吃3－2=1块，结果若⼲天后⽔果糖还剩下7块。
所以共吃了7÷1=7天，⽔果糖有2×7＋7=21块。
练习题： 1、⼩英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和⼩英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。
若⼲天后，苹果还剩9个，⽽梨恰巧吃完。
原来苹果有多少个？ 2、某商店有些红⽓球和黄⽓球，红⽓球的只数是黄⽓球的4倍。
每天卖出2只红⽓球和1只黄⽓球，若⼲天后，红⽓球剩下12只，黄⽓球刚好卖完。
红⽓球原来有多少只？ 3、四（3）班有彩⾊粉笔和⽩粉笔若⼲盒，⽩粉笔是彩⾊粉笔的7倍。
假设法解题应用题及答案
假设法解题应用题及答案1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？假设有鸡100只脚：100×2=200只兔：（248-200）÷（4-2）=24只鸡：100-24=76只2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的银币各有多少枚？假设有2分39枚1.5元=150分150-39×2=72分5分：72÷（5-2）=24枚2分：39-24=15枚3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少张？50+5=55角假设有一角28张55-28×1=27角一元：27÷（10-1）=3张5角：28-3=25张4、用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？2520-3024=504元假设大汽车有18辆小车：（18×18×2-504）÷（18×2-12×2）=12辆大车：18-12=6辆5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？112÷14=8天假设雨天运8天晴天：（112-12×8）÷（20-12）=2天雨天：8-2=6天6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克大西瓜？290-250=40元40÷0.05=800千克假设大西瓜有800千克小:(800×0.4-290)÷(0.4-0.3)=300千克大:800-300=500千克7、甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
假设法鸡兔同笼问题解法
假设法鸡兔同笼问题解法今天咱们来一起看看鸡兔同笼这个有趣的问题呀。
就说有一个笼子里，关着鸡和兔子。
我们只知道它们的头一共有多少个，脚一共有多少只，要算出鸡和兔子各有多少只呢。
这时候假设法就超级有用啦。
我给大家讲个故事吧。
有一天，农夫伯伯把鸡和兔子都关在一个大笼子里，数了数，头一共有8个，脚一共有26只。
咱们就来用假设法算一算。
咱们先假设笼子里全是鸡。
鸡有2只脚呀，如果8个头全是鸡的头，那脚的总数就应该是8×2 = 16只脚。
可是实际有26只脚呢，这就少了26 - 16 = 10只脚。
为啥会少呢？因为我们把兔子也当成鸡了。
兔子有4只脚，每把一只兔子当成鸡就少算了4 - 2 = 2只脚。
那少了10只脚，就说明兔子的数量是10÷2 = 5只。
那鸡的数量就是8 - 5 = 3只啦。
再讲一个例子哦。
笼子里鸡和兔子的头一共有12个，脚一共有34只。
我们还是先假设全是鸡，那脚就应该有12×2 = 24只。
但实际有34只脚，少了34 - 24 = 10只脚。
每把一只兔子当成鸡少算2只脚，所以兔子的数量就是10÷2 = 5只，鸡的数量就是12 - 5 = 7只。
还有一种假设法呢，我们可以假设全是兔子。
就像前面那个头有8个，脚有26只的例子。
如果全是兔子，脚就应该有8×4 = 32只脚。
可是实际只有26只脚，多了32 - 26 = 6只脚。
这是因为把鸡当成兔子了，每把一只鸡当成兔子就多算2只脚。
那鸡的数量就是6÷2 = 3只，兔子就是8 - 3 = 5只。
假设法是不是很有趣呀？就像在玩猜数字的游戏一样。
通过先假设一种情况，然后根据实际的脚数和假设情况下脚数的差别，就能算出鸡和兔子的数量啦。
以后再遇到鸡兔同笼的问题，大家就不会害怕了，都能轻松解决哦。
小学数学应用题解题思路—假设法
小学数学应用题解题思路—假设法例1：自行车和汽车共有24 辆，全部轮胎有54 只〔每辆汽车以4 只轮胎计算〕，自行车和汽车各有几辆？假设一：假设24 辆车都是汽车，那么按每辆汽车 4 只轮胎计算，轮胎只数应为96 只，这比题中说的全部轮胎54 只多算了42 只〔96-54〕，怎么会多算42 只轮胎，这是由于假定自行车的辆数，把它当作汽车来计算。
每辆自行车是 2 只轮胎，比每辆汽车少 2 只轮胎，现在把自行车假设为汽车后，每辆自行车就多算了 2 只轮胎，那么，多算42 只轮胎就可求出有几辆自行车算作汽车。
据此，可以推算出自行车的辆数。
〔4×24-54〕÷〔4-2〕=42÷2=21〔辆〕自行车有21 辆，而自行车和汽车总计是24 辆，减法计算，可得汽车的辆数：24-21=3〔辆〕答：自行车有21 辆，汽车有 3 辆。
假设二：假设24 辆车全部是自行车，那么，该有轮胎48 只〔2×24〕。
这比题中的“54 只轮胎〞少算了 6 只〔54-48〕，怎么会少算 6 只轮胎，这是由于假定汽车的辆数当作自行车来计算。
每辆汽车少算 2 只轮胎，那么少算 6 只轮胎，就可求出有几辆汽车算作自行车。
据此，列式计算〔54-2×24〕÷〔4-2〕=6÷2=3〔辆〕既知汽车有 3 辆，汽车和自行车总计24 辆，减法计算，可得自行车辆数24-3=21〔辆〕例2：某农机厂制造一批农具，原方案18 天完成，实际每天比方案多制造50 件，照这样做了12 天，就超过原方案产量240 件，这批农具原方案制造多少件？分析：这道题要求原方案制造多少件，不是从题目的条件来看，既不知道原计划每天制造多少件，也不知道实际每天制造多少件，所以要想按照一般的数量关系，通过分析来寻找解题线索，是一个比拟困难的问题，在这种情况下，可以用假设法来解答。
题目告诉我们，“原方案18 天完成〞我们就假设实际生产了18 天。
四年级奥数培优专题第十一讲 运用假设法解应用题
四年级奥数培优专题第十一讲运用假设法解应用题知识要点：“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后按已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾作适当调整,从而找到正确答案。
例题讲解【例1】笼子里有鸡和兔共30只,总共有70条腿,问鸡和兔各有几只？分析：如果假设全是鸡,则30只鸡的腿数应为2×30=60(条),比题目中的条件少了70 – 60=10（条）,因为每只鸡比兔少2条腿,所以,少了10条腿就说明10÷2=5(只)兔。
也可以假设全是兔,首先可推算出鸡的只数。
方法一解：假设全部是鸡（1）30×2 =60（条）（2）70 - 60=10(条)（3）兔：10 ÷（4 - 2） =5（只）（4）鸡：30 – 5=25（只）答：鸡有25只,兔有5只。
方法二解：假设全部是兔（1）30×4 =120（条）（2）120 - 70=50(条)（3）鸡：50 ÷（4 - 2） =25（只）（4）兔：30 – 25=5（只）答：鸡有25只,兔有5只。
【例2】四（2）班学生52人,到公园去划船,共租用11条船,每条大船坐6人,每条小船坐4人,刚好坐满,求租用的大船、小船各多少只？分析：假设租用的全部是小船,因为每条小船坐4人,那么11条船共坐44人,与班级原有人数进行比较,少了8人,变化的原因是原来每条大船,现在假设坐小船,每条船少坐了2人,很显然,大船数就是8÷2=4（条）,再求出小船数。
解：假设全部是小船（1）11×4 =44（人）（2）52 - 44=8(人)（3）大船：8 ÷（6 - 4） =4（条）（4）小船：11 – 4=7（只）答：小船有7条,大船有4条。
基础巩固一、填空1、笼子里有鸡和兔共29只,总共有92条腿,那么兔有_______只。
2、15元钱买50分邮票和20分邮票共63张,那么20分邮票和50分邮票相差_______张。
浅谈学习巧用假设法解答奥数应用题
浅谈学习巧用假设法解答奥数应用题浅谈学习巧用假设法解答奥数应用题在学习奥数的过程中，应用题是一个有趣的题目。
通常我们也解答遇到的各种问题，选择的方法会很多。
在这里我们给大家推荐一种巧妙解应用题的好方法——假设法。
所谓假设法就是根据题目中的已知条件作出某种假设，然后根据假设按照其他条件进行推算根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而得到一个正确的答案。
这样就能使一道难题得以正确的解答。
下面我们来利用典型的例题为大家详细的'讲解如何巧用假设法——[例题1]：在一次登山活动中，张明上山时每分钟走50米，到达山顶后沿原路下山，每分钟走75米，张明上山下山的平均速度是多少?[分析]：我们要求平均速度，就必须知道上下山共走了多少米的路，可他是个未知数我们一点也不知道，这时我们就可以假设上下山的总路程是1500米，那么平均速度就是用总路程除以总时间，1500 (750 15 750 75)=60 (米)。
这样这道难题就解开了，当然还有许多的难题也可以用它，比如著名的鸡兔同笼问题等。
方法多灵活，它可以让我们学得更灵活，充分体会到数学的欢乐。
好的数学方法就是一杯浓浓的香茶，需要你慢慢去品味。
好了，同学们，还犹豫什么，我们还要多思考勤动手呀。
用假设法解题，找出假设情况与实际情况差异的原因是解题的关键。
[例题2]：某物流公司为商店运送1000个玻璃花瓶，双方约定每个运费1元，如果打碎1个，不但不给运费，还要赔偿4元。
运完后，物流公司共得运费890元，问运送过程中共打碎了多少个花瓶?[分析]：我们不妨假设这些花瓶全部安全运到，一个都没打碎，那么物流公司应得运费1×1000=1000(元)，把这种情况与题中已知情形相比较，发现少得到运费1000-890=110(元)，为什么会有这这种差异呢?这说明在运送过程中有花瓶被打碎了。
那么在运送过程中共打碎了多少个花瓶呢?我们可以这样思考：每打碎1个花瓶，不但不给运费，还要赔偿4元，即少得运费4+1=5(元)。
小学奥数各年级经典题解题技巧大全——假设法
小学奥数各年级经典题解题技巧大全——假设法假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。
这种解题方法就叫做假设法。
用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。
有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。
（一）假设情节变化解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5（份）原来篮球的个数是：原来足球的个数是：21-12=9（个）答略。
例2 ：甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。
两场原来各存煤多少吨？（适于六年级程度）解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4甲场原来存煤：92-50=42（吨）答略。
（二）假设两个（或几个）数量相等例1：有两块地，平均亩产粮食185千克。
其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。
如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度）解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多：203-170=33（千克）5亩地要多产：33×5=165（千克）两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：185-170=15（千克）因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是：165÷15=11（亩）第二块地的亩数是：11-5=6（亩）答略。
解：此题可以有三种答案。
答：剩下的两根绳子一样长。
答：甲绳剩下的部分比乙绳剩下的部分长。
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运用假设法巧解应用题
作者：陈文琳
来源：《读写算·素质教育论坛》2015年第03期
摘要：假设法是通过对数学问题的一些数据做适当的改变，然后根据题目的数量关系进行计算和推理，再根据计算所得数据与原数据的差异进行修正和还原，最后使原问题得到解决的思想方法。
假设法是小学数学中比较常用的方法，实际上也是转化方法的一种。
关键词：假设法；应用题；小学数学
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）03-159-01
假设法是通过对数学问题的一些数据做适当的改变，然后根据题目的数量关系进行计算和推理，再根据计算所得数据与原数据的差异进行修正和还原，最后使原问题得到解决的思想方法。
假设法是小学数学中比较常用的方法，实际上也是转化方法的一种。
对于某些应用题，由于已知条件的数量关系很不明显，一时无法着手解题，如果对已知的某个数量作特定的假设，可以促使题中数量关系趋于明朗，从而取得解题途径。
假设法实际上是根据原来的数据、数量关系和逻辑关系，做一些数据的改变，把原问题转化成新的问题，而且新的问题易于理解和解决，是一种迂回战术，表面上看解题的步骤变多了，但实际上退一步海阔天空，更有利于计算和推理，有利于培养学生灵活的思维方式、解决问题的能力和推理能力。
假设法是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再根据数量上的矛盾作出适当的调整，得出正确答案。
所以，我们在运用假设法解应用题时，就必须从已知条件和未知条件入手，根据题目的特点去加以探究，找到解决问题的方法。
根据题目的特点，选择适当的数据进行假设。
在解决问题的过程中，如果遇到数量关系稍复杂的问题，要思考它与已掌握的什么知识有关系，用什么思想方法或者模型来解决，然后想方设法把它转化成数量关系明确而且易于理解的已有的知识。
一、对问题的假设
运用此法，我们可对问题进行假设，还可以对问题的间接过程的关键进行假设。
根据题目的条件做出综合分析、得出结论，将结论与题中的另一个条件比较，总结出解题规律。
1、假设具体数量
例一：某乡要修一条环山水渠，第一期工程修了全场的50%，第二期工程修了全长的30%，还剩800米，这条环山水渠长多少米？
解：通过分析，假设这条水渠是100 （这样的长度单位），那么第一次完成100×50%=50（个长度单位）。
第二次所完成的是100×30%=30（个长度单位），则剩下100 -50-30=20（个长度单位），则800相当于100的20（个长度单位），则全长是：800÷20×100=4000（米）。
注：除课本中一般解法外，这样方法可以开拓学生思路。
2、相等量的假设
例二：完成一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，两人同时合作，甲中途有事外出，结果10天完成，问：甲做几天工作？解：假设这10天中，甲乙都在合作，则有（+）×10=1的工程完成，也就是有1 -1=的工程甲没有做，那么，甲外出： ÷=×10=6（天），甲做了10-6 =3（天）的工作。
3、假设未知量法
例三：一次智力测验，有10道判断题，每答对一道得3分，每答错一道扣2分，小强答完10道题，只得20分，他答对了几道题？（六年制冀教版9册67页）解：假设他答对了10道题，则有小强得到3×10=30（分），可实际只得了20分，由于每将错题当成正确题时，多算了3+2=5（分），则错题为：30-20=10（分），10÷5=2（道）他答对了：10-2=8（道）
4、假设问题为单位“1”
例四：某人读一本252页的小说，已知读过的页数的等于没读过的页数的2倍，他读过多少页？（小学数学教材教法182页）解：假设他读过的页数是单位“1”，则没读过的页数是读过的页数的：÷2=×=，那么，读过的页数是252÷（1+）=196（页）
二、对已知条件的假设
根据题目的特点，对应用题的已知条件进行假设，从而分析所出现的问题，寻找解题的新的方法，解答应用题。
例五：两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大、小长方形的面积的比是多少？（六年制人教版第十一册55页）解：通过分析，则有大长方形面积的等于小长方形面积的，给这个等式同时扩大6倍，那么，（大长方形的面积）=（小长方形面积）××6=（小长方形面积）×，则有大、小长方形面积的比是3：2.
1、假设后有一种新现象出现法
例六：李大爷家养鸡、兔共28只，李大爷告诉大家，它们的脚共有70只，算一算，鸡、兔各有多少只？解：假设这28只全是鸡，那么，脚的只数是28×2=56（只）比实际只数少了14只，每只兔子少算了2只脚，兔子的只数为：14×2=7（只）鸡的只数是28-7=21（只）
2、分率不变假设法
例七：小刚的书比小丽多3本，小刚借出，小丽借出，两人所剩下的书本同样多，两人原来有多少本？解：假设两人都借出，由于“小刚的书比小丽的书多3本”得出：小刚剩下的书应比小丽多3×（1-）=3×=2（本），但原题意是所剩下的相等，这两种结果是由小刚-=造成的，即：小刚是：2÷=30（本）小丽是：30-3=27（本）数学学科的特点是形式抽象，逻辑严密，数学习题知识又都是从未知到己知，以己知求未知，这都非常有利于培养学生思维的逻辑性、准确性和创造性。
因此教学中，教师要充分引导学生大胆去假设。
另外，需要明确的是假设法的运用必须得贴近学生的生活实际，并且要方便计算。
假设的目的不仅仅是为了解决问题，更重要的是让学生的思维不局限于教师和课本讲过的方法内容当中，开创发散思维和求异思维，从而培养其勇于探索、敢于创新的精神，使学生的创造能力更好地得以开发。