七年级下册数学公式
七年级数学下册全部知识点归纳(含概念公式实用)
第一章：整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式 一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包含它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1〞。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包含项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不肯定是单项式。
4、整式不肯定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后精确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：〔1〕列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
〔2〕按去括号法则去括号。
〔3〕合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：〔1〕代数式化简。
〔2〕代入计算〔3〕对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入〞进行计算。
7年级下册数学公式
7年级下册数学公式：（一）运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。
于是有：a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
（二）平方差公式1．平方差公式（1）式子：(a+b)(a-b) = a2-b2（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
这个公式就是平方差公式。
（四）完全平方公式（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2 =(a+b)2a2-2ab+b2 =(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
（2）完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。
这里只要将多项式看成一个整体就可以了立方差a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)立方和a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3。
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方．6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．（八）分数的加减法1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．4．通分的依据：分式的基本性质．5．通分的关键：确定几个分式的公分母．通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
七年级下册数学整册公式
七年级下册数学整册公式七年级下册数学整册公式包括但不限于：1. 每份数×份数＝总数。
2. 总数÷每份数＝份数。
3. 总数÷份数＝每份数。
4. 1倍数×倍数＝几倍数。
5. 几倍数÷1倍数＝倍数。
6. 几倍数÷倍数＝1倍数。
7. 速度×时间＝路程。
8. 路程÷速度＝时间。
9. 路程÷时间＝速度。
10. 单价×数量＝总价。
11. 总价÷单价＝数量。
12. 总价÷数量＝单价。
13. 工作效率×工作时间＝工作总量。
14. 工作总量÷工作效率＝工作时间。
15. 工作总量÷工作时间＝工作效率。
16. 加数＋加数＝和。
17. 和－一个加数＝另一个加数。
18. 被减数－减数＝差。
19. 被减数－差＝减数。
20. 差＋减数＝被减数。
21. 因数×因数＝积。
22. 积÷一个因数＝另一个因数。
23. 被除数÷除数＝商。
24. 被除数÷商＝除数。
25. 商×除数＝被除数。
26. 正方形体积公式：V=a³。
（a为边长）。
27. 正方形面积公式：S=a²。
（a为边长）。
28. 正方体表面积公式：S=6a²。
（a为棱长）。
29. 长方体体积公式：V=abc。
（长宽高分别为abc）。
30. 长方体表面积公式：S=2ab+2bc+2ac。
（abc分别为长宽高）。
31. 圆柱体体积公式：V=πr²h。
（r为底面半径，h为高）。
32. 圆柱体侧面积公式：S=2πrh。
（r为底面半径，h为高）。
33. 圆锥体体积公式：V=1/3πr²h。
（r为底面半径，h为高）。
七年级下册数学公式汇总
七年级下册数学公式汇总
数学公式是数学中重要的工具，能够帮助我们解决各种数学问题。
以下是七年级下册数学中的常见公式汇总：
1. 直角三角形的勾股定理
直角三角形的勾股定理是解决直角三角形问题的基本公式，定义如下：
对于一个直角三角形，边长分别为a、b、c，其中c为斜边，a 和b为两条直角边，则成立以下关系式：
c² = a² + b²
2. 两点间的距离公式
计算平面上两点之间的距离，可以使用以下公式：
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
其中，(x₁, y₁)和(x₂, y₂)分别是两点的坐标，d为两点间的距离。
3. 面积公式
求解不同图形的面积时，可以使用以下公式：
矩形的面积公式为：
A = 长 ×宽
三角形的面积公式为：
A = 1/2 ×底 ×高
圆的面积公式为：
A = π × r²
其中，A为面积，π取近似值3.14，r为圆的半径。
4. 百分比公式
计算百分比时，可以使用以下公式：
百分数 = （部分 / 全部） × 100%
其中，百分数表示部分所占的百分比，部分表示某个部分的数量，全部表示整体的数量。
以上是七年级下册数学中的一些常见公式汇总，掌握这些公式能够帮助你更好地解决各种数学问题。
祝你学习进步！。
七年级下册数学定义公式
七年级下册数学定义公式
以下是七年级下册数学中常见的一些定义和公式：
1. 定义:
- 因数：一个数能整除另一个数，我们称这个数是另一个数的因数。
- 整数：不带小数点和分数线的数。
- 分数：带有分数线的数，分子除以分母得到的数。
- 常数：不含未知数的数字。
- 变量：在数学中，代表未知数的字母或符号。
- 平方数：一个数的平方根是整数的数。
- 二次根式：形如√a的表达式，其中a为正数。
- 等差数列：数列中相邻两项之差都相等的数列。
- 等比数列：数列中相邻两项之比都相等的数列。
- 多项式：一个含有字母的代数式。
2. 公式:
- 面积公式:
- 矩形的面积：长 ×宽
- 正方形的面积：边长 ×边长
- 三角形的面积：底边 ×高 ÷ 2
- 梯形的面积：长边 ×短边之和 ÷ 2 ×高
- 周长公式:
- 矩形的周长：(长 + 宽) × 2
- 正方形的周长：边长 × 4
- 三角形的周长：边1 + 边2 + 边3
- 圆的周长：直径 ×π (π取近似值3.14)
- 体积公式:
- 立方体的体积：边长 ×边长 ×边长
- 长方体的体积：长 ×宽 ×高
- 圆柱体的体积：底面积 ×高
- 平均值公式：
- 平均值 = 总和 ÷数据个数
以上仅列举了一部分常见的定义和公式，七年级下册数学中还包括更多的概念和公式，具体内容可以参考教材。
七年级数学公式大全（下学期）
1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝⼏倍数⼏倍数÷1倍数＝倍数⼏倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 ⼯作效率×⼯作时间＝⼯作总量⼯作总量÷⼯作效率＝⼯作时间⼯作总量÷⼯作时间＝⼯作效率6 加数＋加数＝和和－⼀个加数＝另⼀个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷⼀个因数＝另⼀个因数 9被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数⼩学数学图形计算公式 1 正⽅形C周长 S⾯积 a边长周长＝边长×4 C=4a⾯积=边长×边长 S=a×a 2 正⽅体 V:体积 a:棱长表⾯积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长⽅形C周长 S⾯积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) ⾯积=长×宽 S=ab 4 长⽅体V:体积 s:⾯积 a:长 b: 宽 h:⾼ (1)表⾯积(长×宽+长×⾼+宽×⾼)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×⾼ V=abh 5 三⾓形 s⾯积 a底h⾼⾯积=底×⾼÷2 s=ah÷2三⾓形⾼=⾯积 ×2÷底三⾓形底=⾯积 ×2÷⾼ 6 平⾏四边形 s⾯积 a底 h⾼⾯积=底×⾼ s=ah 7 梯形s⾯积 a上底 b下底 h⾼⾯积=(上底+下底)×⾼÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形S⾯积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r(2)⾯积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积 h:⾼ s;底⾯积 r:底⾯半径 c:底⾯周长(1)侧⾯积=底⾯周长×⾼ (2)表⾯积=侧⾯积+底⾯积×2 (3)体积=底⾯积×⾼（4）体积＝侧⾯积÷2×半径 10 圆锥体v:体积 h:⾼ s;底⾯积 r:底⾯半径体积=底⾯积×⾼÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题的公式 (和＋差)÷2＝⼤数 (和－差)÷2＝⼩数和倍问题和÷(倍数－1)＝⼩数⼩数×倍数＝⼤数 (或者和－⼩数＝⼤数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝⼩数⼩数×倍数＝⼤数 (或⼩数＋差＝⼤数) 植树问题1 ⾮封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在⾮封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在⾮封闭线路的⼀端要植树,另⼀端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在⾮封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(⼤盈－⼩盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(⼤亏－⼩亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流⽔问题顺流速度＝静⽔速度＋⽔流速度逆流速度＝静⽔速度－⽔流速度静⽔速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 ⽔流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌⾦额＝本⾦×涨跌百分⽐折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本⾦×利率×时间长度单位换算1千⽶=1000⽶ 1⽶=10分⽶ 1分⽶=10厘⽶ 1⽶=100厘⽶ 1厘⽶=10毫⽶⾯积单位换算 1平⽅千⽶=100公顷 1公顷=10000平⽅⽶ 1平⽅⽶=100平⽅分⽶ 1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶ 1平⽅厘⽶=100平⽅毫⽶体(容)积单位换算 1⽴⽅⽶=1000⽴⽅分⽶ 1⽴⽅分⽶=1000⽴⽅厘⽶ 1⽴⽅分⽶=1升 1⽴⽅厘⽶=1毫升 1⽴⽅⽶=1000升。
七年级数学下册公式
七年级数学下册公式、定理、性质汇总第五章相交线与平行线5.1相交线1、相交是同一平面内两条直线的一种位置关系。
2、邻补角：有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。
3、对顶角：如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角4、对顶角的性质：对顶角相等邻补角的性质：邻补角互补5、垂线：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。
它们的交点叫做垂足。
6、垂线性质一：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线性质二（垂线段最短）：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
9、同位角：两个角都在两条被截线同侧，并在截线的同旁，这样的一对角叫同位角。
内错角：两个角都在两条被截线之间，并且在截线的两旁，这样的一对角叫内错角同旁内角：两个角都在两条被截线之间，并且在截线的同旁，这样的一对角叫同旁内角5.2 平行线及其判定1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
记作a∥b2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
也就是说a∥b, c∥b, 那么a∥c3、判定两条直线平行的方法：A、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
（简单说成：同位角相等，两直线平行）B、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
（简单说成：内错角相等，两直线平行）C、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
（简单说成:同旁内角互补，两直线平行）4、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
即 b⊥a, c⊥a, 则b∥c.5.3 平行线的性质1、平行线的性质性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
(完整版)人教版七年级下册数学必背公式
完整版)人教版七年级下册数学必背公式一、代数式基本运算1.加减法运算法则：加法法则：$a + b = b + a$减法法则：$a - b ≠ b - a$2.乘法法则：乘法交换律：$a \times b = b \times a$乘法结合律：$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$分配律：$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$3.除法法则：除法的定义：$a \div b = \frac{a}{b}$4.乘方法则：幂的乘法法则：$a^{m+n} = a^m \times a^n$幂的除法法则：$a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n}$乘方的乘法法则：$(a \times b)^n = a^n \times b^n$5.公式：二次根式公式：$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$二、平面几何1.直角三角形：勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和。
c^2 = a^2 + b^2$2.圆的计算：面积公式：$S = \pi r^2$周长公式：$C = 2\pi r$3.三角形计算：面积公式：$S = \frac{1}{2} \times 底边 \times 高$三角形内角和：三角形内角和等于180°。
angle A + \angle B + \angle C = 180°$三、数与式1.百分数与小数的相互转换：百分数转小数：将百分数除以100，如：25% = 0.25小数转百分数：将小数乘以100加上%符号，如：0.5 = 50%2.比例计算：比例：两个同类事物的对应关系。
比例的性质：比例中的两个比例项互相乘积相等。
3.线性方程组：一元一次方程：$ax + b = 0$，其中$a ≠ 0$两个一元一次方程的解：求解两个方程，找出使两个方程同时成立的值。
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初一下册数学公式
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理三角形两边的和大于第三边
16 推论三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
平均数问题公式（一个数+另一个数）÷2
反向行程问题公式路程÷(大速+小速
同向行程问题公式路程÷(大速－小速）
行船问题公式同上
列车过桥问题公式（车长+桥长）÷车速工程问题公式1÷速度和盈亏问题公式（盈+亏）÷两次的相差数利率问题公式总利润÷成本×100％
中小学数学应用题常用公式
1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C 周长S面积a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S 表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C 周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s 面积a底h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6 平行四边形
s 面积a底h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s 面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
8 圆形
S 面积C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数和倍问题
和÷(倍数－1) ＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数) 差倍问题
差÷(倍数－1) ＝小数
小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数) 植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么: 株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。