2016_2017学年高中物理专题5.4圆周运动预基础版含解析
专题04 圆周运动(解析版)-高考物理计算题专项突破
专题04 圆周运动一、描述圆周运动的物理量及公式：①平均线速度：t s v ∆∆=；（平均速度）②平均角速度：t∆∆=θω；③转速、周期、频率关系：Tf n 1==；④r v ω=，n f T πππω222===，rn rf Trv πππ222===；二、匀速圆周运动的有关公式：①向心力：r mf r T m r m r v m ma F n n 22222244ππω=====；②向心加速度：ωππωv r f r Tr r v a n =====22222244；在解有关圆周运动的计算题时，首先要审清题目，确定研究对象，同时确定圆周运动的轨道平面，然后对题目中的几何关系、物体的运动情况和物体的受力情况（画示意图）进行分析，从而确定圆周运动的圆心、半径，物体运动的线速度、角速度，以及向心力的来源。
最后根据牛顿运动定律或者圆周运动的相关知识列出方程求解即可。
1.火车转弯问题 在转弯处，若向心力完全由重力G 和支持力N F 的合力F 合来提供，则铁轨不受轮缘的挤压，此时行车最安全。
R 为转弯半径，θ为斜面的倾角， 2=tan v F F mg mRθ==临向合， 所以v 临（1）当v v >临时，即2tan v m mg Rθ>，重力与支持力N F 的合力不足以提供向心力，则外轨对轮缘有侧向压力。
（2）当v v <临时，即2tan v m mg Rθ<，重力与支持力N F 的合力大于所需向心力，则内轨对轮缘有侧向压力。
（3）当v v =临时，2tan v m mg Rθ=，火车转弯时不受内、外轨对轮缘的侧向压力，火车行驶最安全。
2.汽车过拱桥如汽车过拱桥桥顶时向心力完全由重力提供（支持力为零），则据向心力公式2=v F mg m R=向得： v =（R 为圆周半径），故汽车是否受拱桥桥顶作用力的临界条件为：v =临，此时汽车与拱桥桥顶无作用力。
3.圆周运动中常考的临界问题（1）水平面内圆周运动的临界问题，例如圆锥摆、转盘上的物体、火车和汽车转弯等，首先应明确向心力的来源，然后分析临界状态，通过动力学方程r mv ma F 2==，r m ma F 2ω==，r T m ma F 224π==，mr n ma F 224π==来求解。
人教版 高一物理 必修2 5.4圆周运动练习解析版2
…○…………订_____班级：___________考…○…………订绝密★启用前2019-2020学年度???学校2月月考卷4试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题54．如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为R 1的大链轮，Ⅱ是半径为R 2的小飞轮，Ⅲ是半径为R 3的后轮，假设脚踏板的转速为n （单位：r/s ），则自行车后轮边缘的线速度为（ ）A ．132nR R R π B ．231nR R R π C ．2312nR R R π D ．1322nR R R π 【答案】D 【解析】 【详解】转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=2πn ，因为要测量自行车前进的速度，即车轮III 边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I 和轮II 边缘上的线速度的大小相等，据v=rω可知：r 1ω1=r 2ω2，已知ω1=2πn ，则轮II 的角速度1212r r ωω=．因为轮II 和轮III 共轴，所以转动的ω相等即ω3=ω2，根据v=rω可知，v=r 3ω3=1322nr r r π；故选D ．【点睛】此题考查圆周运动的知识在实际生活中的应用问题；解决本题的关键知道靠链条传动，边缘的线速度相等，共轴转动，角速度相等；根据角速度与线速度的关系式v=rω，结合半径关系即可解答．55．如图所示，用长为L 的轻杆拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则试卷第2页，总24页……○…………………○…※※请※※不……○…………………○…( )A ．小球在最高点时所受向心力一定为重力B ．小球在最高点时杆子的拉力不可能为零C ．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是√gLD ．小球在圆周最低点时一定对杆子施加向下的拉力，且一定大于重力 【答案】D 【解析】 【详解】小球在最高点时受重力，还有可能受杆对小球的作用力，故向心力是这两个力的合力，选项A 错误；小球在最高点时杆子的拉力可能为零，此时小球的速度满足mg =m v 2L ,即v =√gL ,选项B 错误；若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率为零，选项C 错误；小球在圆周最低点时杆对小球一定施加向上的拉力，且满足F −mg =m v 2L ，即F =mg +m v 2L 〉mg ，所以小球对杆子施加向下的拉力，且一定大于重力，选项D 正确。
人教版高中物理必修二专题03 圆周运动【知识梳理】
专题03 圆周运动知识整理一、描述圆周运动的物理量 1．圆周运动运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动． 2．线速度(1)物理意义：描述圆周运动物体的运动快慢． (2)定义公式：v ＝ΔsΔt.(3)方向：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向． 3．角速度(1)物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢． (2)定义公式：ω＝ΔθΔt.(3)单位：弧度/秒，符号是rad/s. 4．转速和周期(1)转速：物体单位时间内转过的圈数． (2)周期：物体转过一周所用的时间． 5．描述圆周运动的各物理量之间的关系6．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT ＝2πn 知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了．(2)线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝ω·r 知，r 一定时，v ∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω一定时，v ∝r .二、匀速圆周运动1．定义：线速度大小不变的圆周运动．2．特点(1)线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动．(2)角速度不变．(3)转速、周期不变．三、向心力1．定义做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力．2．公式：F n＝mv2r或者F n＝mω2r.3．方向向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是由某个力或者几个力的合力提供的物体做匀速圆周运动的力，不管属于哪种性质，都是向心力．5．向心力的来源向心力是根据力的作用效果命名的．它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供．四、变速圆周运动和一般曲线运动1．变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果：(1)合外力F跟圆周相切的分力F t，此分力与物体运动的速度在一条直线上．(2)合外力F指向圆心的分力F n，此分力提供物体做圆周运动所需的向心力，改变物体速度的方向．2．一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径．这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理．3．匀速圆周运动和变速圆周运动的对比匀速圆周运动变速圆周运动线速度特点 线速度的方向不断改变、大小不变 线速度的大小、方向都不断改变 受力特点 合力方向一定指向圆心，充当向心力合力可分解为与圆周相切的分力和指向圆心的分力，指向圆心的分力充当向心力周期性 有不一定有性质 均是非匀变速曲线运动 公式F n ＝m v 2r＝mω2r 都适用五、匀速圆周运动的加速度方向1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫作向心加速度．2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响．六、匀速圆周运动的加速度大小 1．向心加速度公式 (1)基本公式a n ＝v 2r ＝ω2r .(2)拓展公式a n ＝4π2T2·r ＝ωv .2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动． 3．向心加速度的几种表达式4．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n 与r 的关系图象：如图所示，由a n -r 图象可以看出，a n 与r 成正比还是反比，要看ω恒定还是v 恒定．5．向心加速度的注意要点(1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢．(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．包括非匀速圆周运动．但a n 与v 具有瞬时对应性．七、铁路的弯道1．火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力．2．向心力的来源(1)若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损． (2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力G 和支持力F N 的合力提供．八、拱形桥凸形桥和凹形桥的比较汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2rF n ＝F N －mg ＝m v 2r对桥的压力F N ′＝mg －m v 2rF N ′＝mg ＋m v 2r结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大九、航天器中的失重现象和离心运动 1．航天器在近地轨道的运动(1)对航天器，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足的关系为Mg ＝Mv 2r .(2)对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为mg －F N ＝mv 2r ，由以上两式可得F N ＝0，航天员处于完全失重状态，对座椅压力为零．(3)航天器内的任何物体之间均没有压力． 2．对失重现象的认识航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受地球引力．正因为受到地球引力的作用，才使航天器连同其中的航天员做匀速圆周运动．3．离心运动(1)定义：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动． (2)原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需向心力．两个模型一、火车转弯模型1．模型构建(1)火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。
(完整版)2017年人教版物理必修二匀速圆周运动知识点与应用有经典例题以及详答汇总
4. 公式：an an
v2 r
2r v
2
2 T
ran (2 n)2 r.
5. 两个函数图像：
O
r
v 一定
O
r
ω一定
2
中小学 1 对 1 课外辅导专家
[ 触类旁通 ]1 、如图所示的吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车
A，小车下装有吊着物体 B 的吊钩。在小车 A 与物体 B 以相同的水平
A
速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体 B 向上吊起。 A、 B 之 间的距离以 d = H－2t 2(SI)(SI 表示国际单位制，式中 H 为吊臂离地
名师堂学科辅导教案
中小学 1 对 1 课外辅导专家
教师
学生姓名
上课日期
2-15
学科
物理
年级
高三
教材版本
学案主题
教学目标
教学重点、 难点
圆周运动 教学内容
课时数量 第（ 2 ）课时
（全程或具体时间）
圆周运动 & 向心力 & 生活中常见圆周运动
个性化学习问 题解决
针对孩子的问题设计教案
学考重点内容
人教版 授课时段
（3）周期 T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是 s；
（4）频率 f 是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符
号是 Hz；
（5）转速 n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为 r/s ，以及 r/min ．
4. 各运动参量之间的转换关系：
v R 2 R 2 nR 变形 T
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[荐]高考高中物理必考：圆周运动-知识点+例题详解
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【下载后获高清完整版】高考高中物理必考：圆周运动-知识点+例题详解1.圆周运动的物理量⑴线速度：通过的弧长与所用时间的比值方向为圆周上该点的切线方向，线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动；⑵角速度：连接质点与圆心的半径转过的弧度与所用时间的比值方向用右手定则判断，四指表示运动方向，大拇指指向角速度的方向；对于圆周来讲，弧长与圆心角存在几何关系∆s=R·∆θ，所以有=·R;⑶周期T：完成一周运动所用的时间；⑷频率和转速：1s时间内完成的周数为频率，频率和转速的含义相同，显然有[例1]如图所示，一个圆台上底半径为，下底半径为，其母线AB长为L，侧放在水平地面上。
推动它之后，它自身以角速度ω旋转，整体绕O点做匀速圆周运动，若接触部分不打滑，求旋转半径OA及旋转一周所需的时间。
解析：由几何关系，可得解得OA=求出A点的线速度有设旋转一周所需的时间为T，则T==2.同心轮与皮带轮同心轮各轮的角速度ω相同，线速度与轮半径成正比；用皮带连接的两个轮的线速度相同，角速度ω与轮半径成反比。
3.向心加速度由于做圆周运动的物体其速度方向时刻沿圆周的切线，即速度方向时刻都在变化，所以一定存在加速度，而力是产生加速度的原因，因此做圆周运动的物体一定受到合外力的作用。
如图，运用相似三角形的知识，容易得到对上式进行变形，两边同除以∆t，可得当∆t 0时，上式可改写为，即为向心加速度的表达式方向指向圆心。
注：不要误认为向心加速度与成正比，与R成反比，实际上加速度只由受力决定，受力确定了，加速度也就确定了，在确定的前提下，才可以讨论与R的关系。
4.曲率圆的概念任意一段曲线都可以分成很多小段，每小段都可以看成圆弧的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧代替，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点做一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫作A点的曲率半径。
通过向心加速度的表达式，告诉了我们求曲率半径的方法。
高一物理圆周运动(篇)(Word版 含解析)
一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．两个质量分别为2m 和m 的小木块a 和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴OO ’的距离为L ，b 与转轴的距离为2L ，a 、b 之间用强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）A ．a 、b 所受的摩擦力始终相等B ．b 比a 先达到最大静摩擦力C ．当2kgLω=a 刚要开始滑动 D ．当23kgLω=b 所受摩擦力的大小为kmg 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，木块受到的静摩擦力f =mω2r ，则当圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动时，木块b 的最大静摩擦力先达到最大值；在木块b 的摩擦力没有达到最大值前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，f=mω2r ，a 和b 的质量分别是2m 和m ，而a 与转轴OO ′为L ，b 与转轴OO ′为2L ，所以结果a 和b 受到的摩擦力是相等的；当b 受到的静摩擦力达到最大后，b 受到的摩擦力与绳子的拉力合力提供向心力，即kmg +F =mω2•2L ①而a 受力为f′-F =2mω2L ②联立①②得f′=4mω2L -kmg综合得出，a 、b 受到的摩擦力不是始终相等，故A 错误，B 正确； C ．当a 刚要滑动时，有2kmg+kmg =2mω2L +mω2•2L解得34kgLω＝选项C 错误；D. 当b 恰好达到最大静摩擦时202kmg m r ω=⋅解得02kgLω=因为32432kg kg kgL L L >>，则23kgLω=时，b 所受摩擦力达到最大值，大小为kmg ，选项D 正确。
故选BD 。
2．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k 的弹簧，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端连接质量为m 的小物块A （可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L ，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，物块A 始终与圆盘一起转动。
(完整word版)高考专题复习：圆周运动.docx
1、如图所示，在倾角α＝ 30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m 的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为 m＝ 0.2kg 的小球，小球沿斜面做圆周运动．若要小球能通过最高点A，则小球在最低点 B 的最小速度是()A． 2 m/s B． 2 10 m/s C． 2 5 m/ sD．2 2 m/s3、如图所示，质量 m=0.1kg 的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m 的圆周运动，已知小球在最高点的速率为v=2m/s， g 取 10m/s2，试求：（ 1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=？（ 2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=？1、半径为R0.5m 的管状轨道，有一质量为m 3.0kg 的小球在管状轨道内部做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2m/ s， g 10m / s2，则（）A. 外轨道受到24N的压力B. 外轨道受到6N的压力C. 内轨道受到24N 的压力D. 内轨道受到6N的压力2、如图所示 , 轻杆的一端有一个小球, 另一端有光滑的固定轴O,现给球一初速度, 使球和杆一起绕 O 轴在竖直面内转动, 不计空气阻力 , 用 F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F( )A. 一定是拉力B. 一定是推力C. 一定等于零D. 可能是拉力 , 可能是推力 , 也可能等于零2、如图所示 ,小球 A 质量为 m，固定在轻细直杆L 的一端 ,并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动。
如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力 ,拉力大小等于球的重力。
求： (1)球的速度大小。
(2)当小球经过最低点时速度为6gL ，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。
1、图所示的圆锥摆中，小球的质量m=50g ，绳长为1m，小球做匀速运动的半径r=0.2m ，求：（1）绳对小球的拉力大小。
（2）小球运动的周期 T。
4．(2009 ·东高考广 )如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和 H ，筒内壁 A 点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为 m 的小物块．求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在 A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．5、有一种叫“飞椅”的游乐项目, 示意图如图所示, 长为 L 的钢绳一端系着座椅, 另一端固定在半径为r的水平转盘边缘. 转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动. 当转盘以角速度ω 匀速转动时 , 钢绳与转轴在同一竖直平面内, 与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力, 求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.1、质量是1×103 kg 的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径是90m，g=10m/s 2。
高考物理一轮复习 专题16 圆周运动(练)(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题16 圆周运动1．如下列图为一种叫做“魔盘〞的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘〞一起转动，当“魔盘〞转动到一定速度时，人会“贴〞在“魔盘〞竖直壁上，而不会滑下。
假设魔盘半径为r ，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴〞在“魔盘〞竖直壁上，随“魔盘〞一起运动过程中，如此如下说法正确的答案是〔 〕A ．人随“魔盘〞转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B ．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大C ．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变D ．“魔盘〞的转速一定大于rg μπ21【答案】D【名师点睛】解决此题的关键要正确分析人的受力情况，确定向心力来源，知道人靠弹力提供向心力，人在竖直方向受力平衡。
2．飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷。
过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥。
受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响。
取g ＝10m/s 2，如此当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s 时，圆弧轨道的最小半径为( )A．100m B．111m C．125m D．250m【答案】C【名师点睛】圆周运动涉与力的问题就要考虑到向心力，匀速圆周运动是由指向圆心的合力提供向心力．确定向心力的来源是解题的关键.3．如下列图，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔〔小孔光滑〕的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动〔圆锥摆〕。
现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动〔图中P'位置〕，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，如此后一种情况与原来相比拟，下面的判断中正确的答案是〔〕A．细线所受的拉力变小 B．小球P运动的角速度变小C．Q受到桌面的静摩擦力变大 D．Q受到桌面的支持力变大【答案】C【解析】设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，如此有：mgTcosθ=，mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度gLcosωθ，使小球改到一个更高的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，如此得到细线拉力T增大，角速度ω增大．故A B错误．对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，Q受到桌面的支持力等于重力，如此静摩擦力变大，Q所受的支持力不变，故D错误，C正确；应当选C.4．〔多项选择〕公路急转弯处通常是交通事故多发地带。
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5.4 圆周运动
【学习目标】
1．知道匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算．
2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T
3．理解匀速圆周运动是变速运动。
【自主学习】
知识点一：描述圆周运动的物理量
1．线速度
①定义：。
②物理意义：。
③大小：。
④方向：。
2．角速度
①定义：。
②物理意义：。
③大小：（单位为，符号是）
3．周期T，频率f和转速n
周期T：。
频率f：。
转速n：单位为转每秒（r/s）或转每分(r/min)。
当单位时间取1 s时，f = n。
知识点二：匀速圆周运动
1.定义：物体沿着圆周运动，并且相等的运动。
2.特点：线速度的恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的。
3.性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动。
1．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )
A．轨道半径越大线速度越大B．轨道半径越大线速度越小
C．轨道半径越大周期越大D．轨道半径越大周期越小
【答案】A
【解析】由v＝ωr可知，ω一定时，v与r成正比，A正确，B错误；由T＝2π
ω
可知，ω一
定时，T一定，与r无关，C、D错误。
2．根据教育部的规定，高考考场除了不准考生带手机等通讯工具入场外，手表等计时工具也不准带进考场，考试是通过挂在教室里的时钟计时的，关于正常走时的时钟，下列说法正确的是( )
A ．秒针角速度是分针角速度的60倍
B ．分针角速度是时针角速度的60倍
C ．秒针周期是时针周期的13 600
D ．分针的周期是时针的124
【答案】 A
【解析】 秒针、分针、时针周期分别为T 1＝1 min ，T 2＝60 min ，T 3＝720 min 。
所以T 1T 3＝1720，T 2T 3＝112，选项C 、D 错误。
根据ω＝2πT ，ω1ω2＝T 2T 1＝60，ω2ω3＝T 3T 2
＝12，选项A 正确、B 错误。
3．某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示 小球相邻影像间的时间间隔相等)，小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中不正确的是（ )
A ．该小球所做的运动不是匀速圆周运动
B ．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢
C ．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快
D ．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快
【答案】D
4．如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O 并与板垂直的转动轴转动时，板上A 、B 两点的( )
A ．角速度之比ωA ∶ω
B ＝1∶ 2
B ．角速度之比ωA ∶ωB ＝2∶1
C ．线速度之比v A ∶v B ＝1∶ 2
D ．线速度之比v A ∶v B ＝2∶1
【答案】 C
【解析】 正方形薄板绕着过其中心O 并与板垂直的转动轴转动时ωA ＝ωB ，根据v ＝ωr ，可得v A ∶v B ＝1∶2，选项C 正确。
5．如图所示为一种早期的自行车，这种带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了 )
A ．提高速度
B ．提高稳定性
C ．骑行方便
D ．减小阻力
【答案】A
6．如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑。
下列说法正确的是 )
A ．从动轮做顺时针转动
B ．从动轮做逆时针转动
C ．从动轮的转速为r 1r 2n
D ．从动轮的转速为r 2r 1n 【答案】BC
【解析】根据皮带的缠绕方向知B 正确，由2πnr 1＝2πn 2r 2，得n 2＝r 1r 2
n ，C 项正确。
7．做匀速圆周运动的同学，10s 内沿半径为20m 的圆周运动了50m ，试求该同学做匀速圆周运动时：
1)线速度的大小；
2)角速度的大小；
3)周期的大小。
【答案】 1)5m/s 2)0．25rad/s 3)8πs
【解析】 1)由线速度的定义式v ＝s t
得 v ＝s t ＝5010
m/s ＝5m/s 。
2)由v ＝ωr 得ω＝v r ＝520
rad/s ＝0．25rad/s 。
3)由ω＝2πT 得T ＝2πω＝2π0.25
s ＝8πs 。
8．如图所示，钻床的电动机轴上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d 1＝d 6＝160 mm ，d 2＝d 5＝180 mm ，d 3＝d 4＝200 mm ，电动机的转速n ＝900 r/min ，求：
(1)皮带在2、5两轮时，钻轴的转速是多少？
(2)皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是多少？
(3)皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是多少？
【答案】 (1)900 r/min (2)720 r/min (3)1 125 r/min。