复杂网络系统的自适应同步控制及牵制同步控制问题的研究

复杂网络系统的自适应同步控制及牵制同步控制问题的研究复杂网络是复杂系统中的新兴学科,并且受到来自科学与工程各个领域研究者越来越多的关注,成为了一个研究的热点.由此而展开的复杂网络研究已渗透到物理学、生物科学、社会科学、计算机科学与工程等众多领域,涉及到其中的诸多研究内容.同步现象普遍存在于各类复杂网络系统中,是复杂网络上典型的集体行为,也是复杂网络最重要的动力学特性之一.研究网络系统中同步行为的控制问题对消除或增强同步影响,仿真、控制与设计复杂系统等具有积极的现实意义和理论价值.本文主要研究了复杂动力网络的同步控制问题,包括内同步与外同步.针对几类连续时间耦合网络的同步控制展开研究,以稳定性理论、微分方程理论、矩阵论、控制论、图论为基础,使用状态反馈控制、自适应控制、牵制控制、及周期间歇控制等方法研究了这些复杂动力网络的同步控制问题,得到了网络实现内同步或外同步的一些判断准则.同时数值仿真验证了所得理论结果的有效性.本文主要内容和贡献可概述如下：1.针对一类线性耗散耦合网络的同步问题,给出了一种不需要借助任何计算工具的简单的评判准则,与经常使用的矩阵不等式方法相比具有计算简便的优势.在此基础上,根据复杂网络中信息传输量巨大的特点,提出了一种利用标量信号作为耦合变量的处理方法.这种处理方式不但简化了复杂网络中节点状态变量之间的耦合关系,也节约了信号在传输过程中所占用的信道资源,具有明显的经济意义.2.研究了一类具有不确定时滞耦合结构的复杂网络的局部同步和全局同步问题.应用Lyapunov稳定性理论及自适应技术设计了形式简单的自适应反馈控制器,使具有不确定时滞耦合结构的复杂网络系统能够快速地实现渐近同步.同时,在整个设计过程中对系统的外部耦合结构没有任何关于对称性的限制,并且不要求节点之间的内部耦合关系具有一

致性.3.考虑了线性耗散耦合复杂网络的牵制滞后同步问题.针对耦合强度为常数的驱动和响应系统,应用牵制控制的方法建立了使之实现滞后同步的判断准则.同时又根据耦合强度大小对系统性能的影响,设计了具有自适应耦合变量的驱动和响应系统实现外同步的牵制控制策略.所得评判准则能够折中权衡所需增添牵制控制器的个数,控制器增益大小及系统耦合强度之间的关系,在工程设计中具有很好的现实意义.4.利用观测器原理研究了具有不同节点及不同拓扑结构的驱动和响应网络的滞后同步问题.依据观测器理论、不变集原理及自适应技术给出了具有不同特性的驱动系统和响应系统实现滞后同步的判断准则.具有不同节点特性及拓扑结构的网络模型的引入使得所得结论能够更广泛地应用于实际系统.观测器理论的使用使系统节点之间耦合变量的数目变得灵活化,简化了系统的网络结构,解决了信息传输过程中的拥塞问题.5.将自适应周期间歇牵制控制的方法引入到驱动系统与响应系统间外同步问题的研究中.运用稳定性理论、自适应技术及不等式分析技巧,给出了使得驱动和响应系统实现同步的评判准则.此外,针对节点含有时滞的驱动系统和响应系统,也利用自适应周期间歇牵制的控制方法给出了其实现外同步充分条件.自适应周期间歇牵制控制方法综合了牵制控制,周期间歇控制及自适应控制方法的优势,极大地减少了系统能量的损耗.