《基础工程》第二章 浅基础
《基础工程》第2章浅基础知识分享

(4)上部结构型式
上部结构的型式不同,对基础产生的位移要求也 不同。
对中、小跨度简支梁来说,这项因素对确定基 础的理直深度影响不大。
对超静定结构 , 便基础发生较小的不均匀沉降 也会使内力产生一定变化。
如对拱桥桥台,为了减少可能产生的水平位移和 沉降差值,有时需将基础设置在埋 藏较深的坚实上 层上。
《基础工程》
第2章 浅基础
主要内容
地基基础的类型? 浅基础地基承载力的确定? 刚性扩大基础的设计与计算?
天然地基上的基础:
优先选用
浅基础 深基础
埋入地层深度较浅 <5m 施工 敞开挖基坑 明挖基础 设计计算,忽略基础侧面土体对基础的影响 基础结构形式和施工方法也较简单 造价也较低
入地层较深 >5m 结构形式和施工方法复杂 设计计算时需考虑基础侧面土体的影响
式中: [fa0], ——原位测试、或者从规范查取。称为地基承载 力基本容许值。
b——基础验算剖面底面最小边宽(或直径)(m),当b<2m时,取b=2m计 ;当b>10m时,按10m计算;
h——基础底面的埋置深度(m),对于受水流冲刷的基础,由一般冲刷线算 起;不受水流冲刷的基础,由天然地面算起,位于挖方内的基础,由开挖后地面 算起;当h<3m时,取h=3m;
新鲜岩面上。 如岩石的风化层很厚: 难以全部清除时,基础放在风化层中的埋置深度应根
据其风化程度、冲刷深度及相应的容许承载力来确定。 岩层表面倾斜时: 不得将基础的一部分置于岩层上,而另一部分则置于
土层上,以防基础因不均匀沉降而发生倾斜甚至断裂。 在陡峭山坡上修建桥台: 还应注意岩体的稳定性。
非岩石地基:
缺点: 自重大,并且当持力层为软弱土时,由于扩大基础面
基础工程课件 第2章 浅基础设计原理-1

地基:为支承基础的土体或岩体。 天然地基:地基土有良好土层,不需经人工
处理,而直接承受基础荷载的天然岩土层, 即为天然地基。
天然地基上的浅基础:一般将天然地基上,
埋臵深度小于5m的基础及埋臵深度虽超过5m 但小于基础宽度的基础统称为天然地基上的 浅基础。
人工地基:当天然地基土层较软弱或具有
平板式筏基是一块等厚度(0.5~2.5m)的钢 混平板; 梁板式筏基是在筏板上沿柱轴纵横向设臵基 础梁而形成。
筏板基础可在六层住宅中使用,也可在50层 的高层建筑中使用,如美国休斯敦市的52层壳体 广场大楼就是采用天然地基上的筏板基础,它的 厚度为2.52m。
4.箱形基础
箱形基础是由钢筋混凝土底板、顶板、侧墙、 内隔墙组成,形成一个整体性好、空间刚度大的箱 体。 箱形基础比筏板基础具有更大的抗弯刚度,可 视为绝对刚性基础,产生的沉降通常较为均匀。适 用于软弱地基上的高层、重型或对不均匀沉降有严 格要求的建筑物。
砖墙
肋
底板 垫层
过梁
(a)
(b)
单独基础
图2-2墙下扩展条形基础
图2-3墙下独立基础
(a)
(b)
(c)
柱下独立基础
2. 钢筋混凝土条形基础
条形基础——长度远大于宽度的基础 分为墙下条形基础、柱下条形基础和十字交叉条形基础。 墙下条形基础:横截面积根据受力条件又可分为不带肋 和带肋两种。可看作是钢筋混凝土独立基础的特例,其计算 属于平面应变问题,只考虑在基础横向(扩展方向、基底宽 方向)受力发生破坏。
表3-1 基础材料 混凝土基础 毛石混凝土基 础 砖基础 毛石基础
无筋扩展基础台阶宽高比的允许值 台阶宽高比的允许值 pk≤100 1:1.00 100< pk≤200 1:1.00 200< pk≤300 1:1.25
东南大学基础工程《浅基础例题与习题》

力值
基底处最大
pk max
k min
Nk (1 6e ) 933.5 (1 6 0.227 )
A
l 1.5 3.0
3
和最小压力
301.6kPa 1.2 113.3kPa 0
fa
282kPa
NO
20
(4)调整底面尺寸再算
取b=1.6m, l=3.2m
基底处总竖向力 Nk 830 201.63.21.15 947.8kN
18.6kN / m3 e 0.90
A
11
概念题 • 5. 按 《 建 筑 地 基 基 础 设 计 规 范 》
(GB50007 - 2002) 的 规 定 选 取 地 基 承 载 力深宽修正系数时,指出那些因素能影响 地基承载力深宽修正系数的取值: • (A) 土的类别; • (B) 土的重度; • (C) 土的孔隙比; • (D) 土的液性指数。
• 要求:计算修正后的地基承载力特征值fa
5
• 解:
• 塑性指数
I p wL wp 35.2 23.2 12.0
• 液性指数
IL
w wp wL wp
26.2 23.2 12
0.25
• 查表2-5
η b=0.3、 η d=1.6
•
基底以上土的加 权平均重度
m
1h1 2h2
h1 h2
A、C、D 14
概念题
• 8. 对于p~s曲线上存在明显初始直线段的 载荷试验,所确定的地基承载力特征值:
• (A) 一定是小于比例界限值; • (B) 一定是等于比例界限值; • (C) 一定是大于比例界限值; • (D) 上述三种说服都不对。
D
15
基础工程之二浅基础设计

基础工程之二浅基础设计浅基础是基础工程中的一种常用设计,适用于土层较浅、荷载较轻的情况。
与深基础相比,浅基础具有施工简单、经济高效的优点,因此在建筑物、桥梁、道路等工程中被广泛采用。
本文将介绍浅基础设计的基本原理、常用类型和设计要点。
一、浅基础设计的基本原理浅基础设计的基本原理是通过承担建筑物或结构荷载的重量,将荷载传递到地下的土层中,并通过合理的尺寸和形状分布荷载到土层中,使得土层的承载能力能够满足建筑物或结构的要求。
基础设计需要考虑以下几个方面:1.土层的性质和承载能力:根据土层的物理性质、力学性质和承载能力,确定基础的类型和尺寸。
2.建筑物或结构的荷载:根据建筑物或结构的重量、使用要求和设计要求,确定基础的尺寸和承载能力。
3.基础的稳定性和安全性:考虑基础在承载荷载时的稳定性和安全性,例如基础的倾覆、沉降和滑动等。
二、浅基础设计的常用类型1.隔离基础:适用于建筑物或结构的单点荷载较大或者荷载分布不均匀的情况。
隔离基础通过承担荷载的重量,将荷载传递到土层中,并将荷载分散到较大的面积上,减小了土层的承载压力。
2.连续基础:适用于建筑物或结构的均布荷载较大的情况。
连续基础是指基础沿建筑物或结构的外周连续分布,通过较大的面积承担荷载,使得土层的承载压力分布均匀。
3.浇注桩基础:适用于土层较深或者承载能力较差的情况。
浇注桩基础是指在土层中钻孔并灌注混凝土形成的桩体,通过桩体的摩擦力和承载力来承担荷载。
三、浅基础设计的要点1.合理选择基础类型和尺寸:根据建筑物或结构的荷载和土层的承载能力,选择合适的基础类型和尺寸。
一般情况下,建筑物的基础厚度不应小于600mm,且基础的宽度和长度应根据荷载情况合理确定。
2.建立合理的荷载计算模型:根据建筑物或结构的重量、使用要求和设计要求,建立合理的荷载计算模型,确保基础可以承受设计荷载的要求。
3.考虑土层的承载能力变化:土层的承载能力受到土壤湿度、季节变化、荷载的作用时间等因素的影响,因此在基础设计中需要考虑这些因素的变化,采取相应的措施以保证基础的稳定性和安全性。
基础工程教学第2章

根据
地基复杂程度 建筑物规模和功能特征 由于地基问题可能造成建筑物破坏或影 响正常使用的程度
即按照地基基础设计的复杂性和技术难度
将地基基础设计分为三个设计等级
甲级 乙级 P9表2-1 丙级
P9
根据建筑物地基基础设计等级及长期荷载作用下地 基变形对上部结构的影响程度,地基基础设计应符 合下列规定:(P9~10)
地基、基础与上部结构相互作用的概念(P68~73) 注意:地基与基础的相互作用
➢抗弯刚度很小的柔性基础,基底
反力的分布与作用于基础上的荷
载分布形状完全一致。均布荷载
下基础沉降呈碟形,即中部大,
边缘小。若要使沉降趋于均匀,
作用于基础上的荷载分布应中间 柔性基础的基底反力
小、两端大(P69)
和沉降(P69图3-1)
•多用于:荷载大、地基软弱且软硬不均的高层建筑 用于框架、框剪、剪力墙结构的柱下筏形基础 用于砌体承重结构的墙下筏形基础 ,适用于具有硬 壳持力层、比较均匀的软弱地基上6层及6层以下 承重横墙较密的民用建筑
•筏形基础底面积大,可减小基底压力,也可提高地基
承载力,能有效增强基础的整体性,调整不均匀沉降
和三合土等材料组成的无需配置钢筋的墙下条形基 础或柱下独立基础
•无筋扩展基础适用于:(P11)
由于受台阶宽高比的 限制,刚性基础的高
多层民用建筑和轻型厂房
度一般较大
➢无筋扩展基础(刚性基础)不适宜宽基浅埋的情况
•基础截面常做成
柱
l b 10
墙下条形基础
柱下独立基础
•无筋扩展基础的受力特性:(P11、P39~40)
材料具有较好的抗压性能,但抗拉、抗剪强度都较低
➢ 为保证基础不会挠曲变形、开裂破坏,设计时 需要加大基础的高度,控制基础外伸宽度,即 限制(刚性)基础台阶宽高比,使基础具有足 够的刚度,基础内的拉应力和剪应力不超过材 料的抗拉、抗剪强度
基础工程第二章_浅基础

不
满
计算地基承受荷载
确定基底平面尺寸
足
必要时的验算
(软弱下卧层强度、变形稳定、抗滑验算等)
计算地基净反力
基础结构设计(基础剖面尺寸、配筋)
编制施工说明、绘施工图
二、浅基础设计方法
常规设计法 考虑地基基础上部结构相互作用的方法
三、地基基础设计原则
1、对地基计算的要求
地基复杂程度
分级 建筑物规模 依据 功能特征
选择地基基础类型时要考虑的因素:
建筑物的性质
用途 重要性 结构形式 荷载形式 荷载大小
地基的工程地质 和水文地质条件
岩土层的分布 岩土的性质 地下水
建筑物的型式与功能 场地勘察与室内试验资料 上部结构荷载资料
场地施工技术条件
基础型式方案比较
设
拟定基础型式及平面布置
计
确定基础埋深
步 骤
确定地基承载力
(5)由永久荷载效应控制的基本组合值可取标准组 合值的1.35倍。
(6)基础设计安全等级、结构设计使用年限、结构 重要性系数应按有关规范的规定采用,但结构重 要性系数γ0不应小于1.0。
第二节 浅基础的类型
▪扩展基础 ▪联合基础 ▪柱下条形基础 ▪柱下十字交叉基础 ▪筏形基础 ▪箱形基础 ▪壳体基础
5、冻胀土中基础埋深的要求
dmin = zd– hmax
Zd 设计冻深; Z0 标准冻深;
hmax允许残留冻土最大厚度
室内地面
Z0 Zd
dmin hmax
基础埋深
冻胀丘Pingo
随冻结面向下发展,当冻结层上水的压力大于上覆土层强度时,地 表就发生隆起,便形成冻胀丘。
基础埋深
基础埋深
第四节 浅基础的地基承载力
《基础工程之浅基础》课件

欢迎大家来到今天的PPT课件《基础工程之浅基础》。在这个课件中,我们将 学习浅基础的定义、分类、材料及施工工艺、基础计算及验算、施工质量控 制以及常见问题及解决方法。
一、什么是浅基础
浅基础的定义
浅基础是指建筑物基础的一种类型。它通常适用于地层较浅,土质良好的场地。
浅基础的分类
浅基础可以分为扩基础、单桩基础、筏板基础பைடு நூலகம்几种类型,根据不同的土质和建筑物结构来 选择适合的基础形式。
什么情况下适用浅基础
浅基础适用于建筑物荷载轻、土层有足够承载能力、地下水位较低以及地震烈度较小的情况 下。
二、浅基础的材料及施工工艺
1
材料的选择
浅基础所使用的材料包括混凝土、钢筋、
施工工艺的流程
2
四、浅基础的施工质量控制
施工前的准备
在施工开始之前,需要进行合 理的施工方案设计、材料的检 查和准备以及各种施工设备的 调试等工作。
施工过程中的监控
在施工过程中,需要进行现场 监控,包括土方开挖的质量、 钢筋的绑扎和混凝土的浇筑等 工作。
施工后的评价
施工完成后,需要对基础的质 量进行评价,包括基础的平整 度、强度和稳定性等方面。
4 常见问题的处理方法
针对其他常见问题,我们会介绍相应的处理 方法,以帮助大家解决实际工程中可能遇到 的问题。
基础计算需要考虑建筑物 的荷载、土壤的承载能力、 基础的形式以及设计规范 等因素,通过计算来确定 基础的尺寸和强度。
基础验算通过实际的测试 和监测来验证基础的承载 能力和稳定性,确保基础 能够满足设计要求。
3 工程实例分析
通过对实际工程实例的分 析,我们可以了解不同类 型的浅基础在不同情况下 的应用和效果。
第一章 绪论和第二章浅基础

第一章绪论第二章基础工程:研究下部结构物与岩土相互作用共同承担上部结构物所产生各种变形与稳定问题。
持力层:在地基基础设计时,直接承受基础荷载的土层。
(持力层受附加应力影响,随深度增加而减小;当附加应力与自重应力之比满足一定条件时,此时深度为持力层底面)下卧层:承受压力的这一部分为持力层;持力层以下部分为下卧层。
(注:根据承受荷载不同,持力层和下卧层也不同)地基:建筑物的全部荷载都由它地层来承担,受建筑物影响的那一部分地层。
地基可分为:①天然地基:开挖基坑后可以直接修筑基础的地基;②人工地基:不能满足要求而需要事先进行人工处理的地基。
基础:建筑物向地基传递荷载的下部结构。
基础的作用:扩散压力;传递压力;调整地基变形;抗滑或抗倾覆及减振。
基础可分为:①浅基础:指埋深不大的基础(d<5m);(1)采用常规施工方法修建;大开挖——降水——建造基础——回填土(2)不计基础侧面的摩擦力。
②深基础:对于浅层土质不良,需要利用深处良好地层;(1)采用专门的施工方法和机具建造的基础;(2)计算承载力时需要计入基础侧面的摩擦力。
③深浅结合的基础:桩——筏基础、桩——箱基础。
地基基础设计方案:①天然地基上的浅基础(优先选用)——天然地基②人工地基上的浅基础③天然地基上的深基础④深浅结合的基础(桩-筏基础、桩-箱基础)对地基基础设计的基本要求:①地基承载力要求②地基变形要求③基础强度、刚度、耐久性要求④对坝基,有抗渗要求。
基础分类:地基液化:——液化层常采用原位测试方法来判别。
地震液化在地质上有如下的宏观现象:①喷水冒砂:土体中剩余孔隙水压力所产生的管涌所导致的水和砂在地面上喷出。
②地下砂层液化:地基中某些砂层,在其上虽覆盖有一定厚度的非液化土层,但当地震烈度大于7度时,地下饱和砂层可发生液化,地基的强度降低。
液化土层的判别:影响土层液化的主要因素有振动强度、透水性、密度、粘性、静应力状态等。
当地基内存在如下土层特点时应注意:(1)若土的密度大,振动下体积收缩的趋势小,不易液化。
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第三章天然地基上浅基础设计Design on shallowfoundation天然地基上的浅基础设计Shallow foundation on natural groundGB50007-20023.1 浅基础的类型、荷载计算3.2 基础埋置深度的选择3.3 无筋扩展基础设计3.4 扩展基础设计3.5 减轻建筑物不均匀沉降危害的措施地基基础设计计算应满足1、防止地基剪切破坏和丧失稳定性,应具有足够的安全度;2、控制地基的特征变形量,不超过建筑物的地基特征变形允许值,以免引起基础和上部结构的损坏,或影响建筑物的使用功能和外观;3、应满足对基础结构的强度、刚度和耐久性的要求。
两种极限状态要求,即1、承载力极限状态,表示为:p≤fa 2、正常使用极限状态,表示为:s≤[s]地基基础的设计等级设计等级建筑和地基类型重要的工业与民用建筑甲级乙级丙级地基基础的设计内容1、选择基础材料、类型,确定平面布置;2、选择基础埋深,即确定地基持力层;3、确定地基承载力;4、根据地基承载力,确定基底面面积;5、验算持力层承载力;6、验算软弱下卧层承载力;7、按规定需要进行基础沉降验算;8、必要时,验算抗水平稳定性,基础抗拔力、地基渗透变形稳定性;9、基础内力分析和截面计算(构造设计);10、绘制基础施工图,作施工说明。
§3.1 浅基础的分类、荷载计算§3.1.1浅基础的类型1、天然地基与浅基础DγD浅基础:埋深小于3~5m大于5m,但是小于基础宽度。
两侧(四周)的摩阻力忽略不计。
所以不是简单的深浅概念。
天然地基:理,就能满足设计要求的地基。
2、浅基础的分类1) 按基础埋深分浅基础深基础2) 按基础刚度分无筋扩展基础扩展基础3) 按基础的结构形式分单独基础条形基础筏板基础箱型基础壳型基础Shallow foundation Rigid foundation Spread foundation Mat foundation Pile foundation Individual footing (pad foundation)Strip footing Cross strip footing Box foundation3、按常规设计基础按结构类型1)柱下单独基础:土质较好Individual footing, pad foundationStrip foundation3、按常规设计基础—按材料刚度无筋扩展基础Rigid foundation砖、石、灰土,素混凝土材料抗拉强度很低有基础台阶宽高比适用于6h0砖基础有等高砌法和二一间隔砌法两种,砖、石、砂浆材料的最低强度等级应符合规范的要求。
毛石基础是用未经人工加工的石材和砂浆砌筑而成,能就地取材,价格低,但施工劳动强度大。
毛石基础设计中,基底一般不设混凝土垫层b/2d120120120(a)等高切法无筋扩展基础-Rigid foundation三合土基础是用石灰、砂、碎砖或碎石三合一材料铺设、压密而成。
其体积比一般按1∶2∶4~1∶3∶6配制,灰土基础是用石灰和粘性土混合材料铺设、压密而成。
其体积比常用3∶7或2∶8的比例配制, 荷载较大或位于地下水位以下时,可选用混凝土基础b d bSpread foundation•钢筋混凝土•要满足抗弯,抗剪和抗冲切等结构要求•“宽基浅埋”FF联合基础当为了满足地基土的强度要求,必须扩大基础平面尺寸,与相邻的单个基础在平面上相接甚至重叠时,则可将它们连在一起成为联合基础。
※双柱联合基础设置柱下独立基础时一柱靠近建筑边线二柱间距较小相邻柱基沉降不均,相向倾斜原则:基础底面形心尽可能接近柱主要荷载合力作用点 l h l h4、按弹性地基梁板法设计基础1)墙下单独基础:土质较好Individual footing, pad foundation2)柱下条型基础一般是土质差,两单独基础相连Strip foundation3)十字交叉基础Cross strip footing 柱下:土质更差,或荷载很大,四面基础相连纵向条形基础横向条形基础4)高层建筑筏形基础Mat foundation 土质更差, 满堂基础Mat foundation5)箱形基础Box foundation 有筏、墙和顶板形成箱,整体性更好底板外墙内墙补偿性基础Compensated foundation如果基础具有足够埋深,使得基底的实际压力等于该处原有土体自重应力,即开挖基坑移去的土体重量,补偿了建筑物、基础、覆土全部重量,这样就不会改变地基内原有的应力状态。
故基础和建筑物地下部分具有中空、封闭形式,免去大量回填土,就可以用来补偿上部重量。
σ=−=0p c⋅d−pp0γ6)壳体基础Shell foundation壳体基础适用于水塔、烟囱、料仓和中小型高炉等高耸的构筑物的基础。
3.1.2 荷载计算1、荷载种类永久(恒)荷载:(1)不随时间变化,(2)变化与均值比可以忽略,(3)单调变化并趋于极值。
可变(活)荷载:变化与均值比不可以忽略偶然(特殊)荷载:在结构使用期间不一定出现,一旦出现其值很大,持续时间很短。
荷载计算2、荷载的代表值标准值:为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值,如均值组合值:对于可变荷载,组合超越概率与其出现概率相同频遇值:对于可变荷载,超越概率为规定的较小比率准永久值:对于可变荷载,设计基准期内,其超越的总时间为设计基准期一半的荷载值。
荷载计算3 荷载的设计值=代表值×分项系数 4 荷载效应上部结构F:结构自重 屋面楼面荷载 活荷载 基础自重G:设计地面高程(内外地面平均值)FFMFHFMH一般为前两种情况,横向力不大,只做校核荷载计算5 荷载组合极限状态设计时,为保证结构可靠性对于同时出现的各种荷载设计值的规定基本组合:承载能力极限状态设计时,永久作 用与可变作用的组合(分项系数) 标准组合:正常使用极限状态设计时,采用标 准值(或组合值)为荷载代表的组合 准永久组合:正常使用极限状态设计时,对于 可变荷载采用准永久值为荷载代表的组合6 荷载取值规定: ①确定基础底面积及埋深时,传至基础底面上的 荷载效应应采用按正常使用极限状态下荷载效应 的标准组合值; ②计算地基变形时,传至基础底面上的荷载效应 应采用按正常使用极限状态下荷载效应的准永久 组合值,且不计入风荷载和地震作用; ③验算地基稳定性时,传至基础底面上的荷载效 应应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合 值;但其分项系数均为1.0; ④确定基础高度、内力和验算材料强度时,传至 基础底面上的荷载效应应按承载力极限状态下荷 载效应的基本组合值,采用相应的分项系数。
荷载计算7荷载采用标准组合确定地基承载力n∑ S = S Gk + S Q1k + ψ ci S Qik i=2SGK 永久荷载效应值 SQiK 可变荷载效应值, SQ1K 表示起控制的可变荷载§3.2 基础埋置深度的选择F埋深Gd持力层(受力层)下卧层基础埋深3.2.1 基础埋深的影响1、沉降2、承载力 3、工程造价、施工技术基础d地基埋深基础埋深3.2.2 基础埋深的确定(一)基础埋深确定的基本原则在保证安全可靠前提下,尽量浅埋,省工省 时省料,但是有如下基本要求:1. d大于50cm,表土扰动,植物,冻融,冲蚀 2. 基础顶距离表土大于10cm,保护 3. 桥墩要求在冲刷深度以下(二) 与建筑物有关的要求1. 地下室,地下管道(上下水,煤气电缆)应 在基底以上,便于维修,有无地下室F(二)与建筑物有关的要求2. 新旧相邻建筑物有 一定距离,否则要求支护并且要严格限制支护的水平位移∆H / L≤0.5~1∆HL台北国际金融中心(二)与建筑物有关的要求 3.基础埋深不同时(1) 主楼与裙房 高度不同,分期施工设置后浇带(2) 台阶式相连, 如山坡上的房屋 或者验算边坡稳定性∆H / L≤0.5~1(三)地基及地质水文条件1、地下水位以上,否则开挖降水,费用大扰动2、土层分布情况(1) 浅基础还是深基础(桩基础)(2) 天然还是人工地基(3) 如果是天然地基,基础埋深的确定根据土层分布3、靠近土坡,为确保土坡稳定,满足条件:对于坡高H≤8m,坡角β≤45°,且b≤3m,a≥2.5m时,基础埋深d应符合下列条件时,可以认为已满足稳定要求: 条形基础矩形基础冻胀及冻拔地面隆起(不均匀)翻浆,融陷,强度降低2、冻土•多年冻土(冻结时间≥3年)•季节性冻土3、发生冻胀的条件内因外因4、土的冻胀性•衡量指标平均冻胀率:•冻胀性分类不冻胀弱冻胀冻胀强冻胀特强冻胀5、考虑冻胀的基础埋深d min =z d –h max z d =z 0·ψzs ·ψzsw ·ψzeψzs 、ψzsw Z 室内地面按02规范z d——设计冻深ψψψ≥10年的实测最大冻深平均值Z0——地区标准冻深:多年实测最大冻结深度的平均值地面开始往下算。
§3.3 浅基础的设计与计算3.3.1 按地基持力层的承载力确定基础底面尺寸基本条件:基底压力的标准值≤修正后承载力的特征值。