北航多源信息融合2015课件9证据理论应用
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多源信息融合技术及其应用研究
多源信息融合技术及其应用研究随着信息化时代的到来，信息的获取和利用变得异常重要，多源信息融合技术由此应运而生。
多源信息融合技术是指从不同来源获得的数据中提取信息，并对这些信息进行分析、融合和处理的技术。
它可以帮助人们更好地理解和利用各种信息资源，提高决策的准确性和效率，大大拓展了信息的应用范围。
本文将深入探讨多源信息融合技术及其应用研究，希望能更好地了解这一领域的发展和应用。
一、多源信息融合技术的基本原理多源信息融合技术的基本原理包括数据融合、特征融合、决策融合三个方面。
数据融合是指将来自不同数据源的信息进行整合和统一处理，得到更加全面、准确的信息。
数据融合技术可以包括数据清洗、数据集成、数据转换等过程。
数据融合能够整合不同传感器、不同平台、不同领域的数据，实现信息共享和协同处理，提高信息的可信度和准确性。
特征融合是指对从不同数据源融合而来的特征进行加权合成，产生更有利于决策的新特征。
特征融合技术能够有效地提取出数据中隐藏的有用信息，帮助用户更好地理解数据背后的规律和趋势。
决策融合是指将从不同数据源融合而来的决策进行合并，产生更加明晰的综合决策。
决策融合技术可以帮助用户更好地理解不同数据源的决策，找出其中的共性和差异，从而形成更加全面和准确的综合决策。
以上三种融合技术相互配合，形成了多源信息融合技术的核心原理和方法。
它们可以将各种异构的数据融合为一体，实现信息的全面分析和利用，提高数据的获取和利用效率，拓展了信息的应用领域。
多源信息融合技术具有广泛的应用价值，可以在许多领域发挥重要作用。
1. 情报分析领域：情报分析是将来自不同来源的情报进行融合分析，以便更好地理解和利用情报。
多源信息融合技术可以帮助情报分析人员更好地整合和分析不同来源的情报，提高情报分析的准确性和及时性。
2. 图像识别领域：图像识别是利用计算机对图像进行分析和识别的技术。
多源信息融合技术可以将来自不同传感器和不同光谱的图像进行融合处理，得到更加综合和准确的图像信息，提高图像识别的可靠性和精度。
多源信息融合理论与技术发展演示版
左目和右目的视觉传感器分 别获取二维图象信息，经大 脑融合后产生立体图象信息
左耳和右耳的听觉传感器分 别获取一维声音信息，经大 脑融合后产生立体声音信息
大脑对图象信息和声音信息 进一步融合后产生新的认知 结果
左目 图象传 感器
左耳 声音传 感器
对象
右目 图象传 感器
右耳 声音传 感器
演示课件
大脑：信息融合中心
第三级处理 冲突评价
第四级处理
数据库管理系统
支持
融合
数据库 数据库
过程优化 演示课件
用户 人机接口
推断技术的递阶构造
推断层次
高
推断类型
- 威胁分析
- 态势评估
- 实体的行为与关系
-一个实体的身份,特征与位置
自然界多传感信息融合的本质
自然界中人和动物感知客观对象，不是单纯依靠一种感 官，而是多个感官的综合。人类的视觉、听觉、触觉、嗅觉 和味觉，实际上是通过不同感官获取客观对象的不同信息， 然后由大脑对这些信息进展交融，得到一种综合的感知信息。 这种把多个感官信息进展交融的过程就是多源信息融合。千 古流传的瞎子摸象的故事，就是因为缺少视觉信息，瞎子们 的大脑对不完全信息进展融合的结果，难以防止地产生了对 大象认知的偏差。
目前所研究的多传感信息融合，主要是指利用计算机进 展多源信息处理，从而得到可综合利用信息的理论和方法，其 中也包含对自然界人和动物大脑进展多传感信息融合机理的探 索。其关键问题，就是提出一种理论和方法，对具有相似或不 同特征模式的多源信息进展处理，以获得具有相关和集成特性 的融合信息。研究的重点是特征识别和算法，这些算法导致多 传感信息的互补集成，改善不确定环境中的决策过程，解决把 数据用于确定共用时间和空间框架的信息理论问题，同时用来 解决模糊的和矛盾的问题。
多传感器信息融合DS证据理论
说明 ：
①设样本空间U中有n个元素，则U中子集的个
数为 2n个，定义中的 2U就是表示这些子集的。
②概率赋值函数的作用是把U的任意一个子集 A都映射为［0 ，1］上的一个数m（A）。显 然，上面两个公式中，前者表示对不可能命题
的支持程度为零，后者表示所有子集U的集
合 2U 中的全部元素的支持程度之和为1。可见，
引入三个函数：概率赋值函数，信任函数 以及似真函数等概念。
1、概率赋值函数
设U为一辨识框架（样本空间），领域 内的命题都用U的子集表示，则概率分配函 数定义如下：
定义1： 设函数m：2U→［0，1］，且满足 （1）m（Φ）＝0
（2）Σm（A）＝1
A⊆ 2U
则称m是2U上的概率赋值函数，m（A）称 为A的基本概率赋值，有时也将其称作质量 函数。
1(0 0 00.6 0.50 0 0.50 0 0.50)
0
(m1
m2
)({b})
1
1 K1
[m1
({b})m2
({b,
c})
m1
({b})m2
({a,
b})
m1
({a,
b})m2
({b})
m1({b,c})m2({b}) m1({b})m2({a,b,c}) m1({a,b,c})m2({b})
任度为0.25；另外，由于 Bel(A) 1 Pl(A) 0 ，说明对 A 不信任。所以A
（0.25，1）表示对A为真有0.25的信任度。
❖ A（0，0．85）：由于Bel（A）＝0，而 Bel(A) 1 Pl(A) 1 0.85 0.15 ,
所以A（0，0.85）表示对A为假有一定程度的信任，信任度为0.15。
多源信息融合在航空航天领域的应用研究
多源信息融合在航空航天领域的应用研究多源信息融合在航空航天领域的应用研究摘要：随着航空航天领域的快速发展，多源信息融合技术在该领域的应用越来越广泛。
多源信息融合可以将来自不同传感器或传感器网络的数据进行集成和分析，从而提高对航空航天目标的感知和理解能力。
本文将探讨多源信息融合在航空航天领域的应用，包括航空航天目标检测与追踪、导航与定位、故障诊断与预测等方面。
关键词：多源信息融合；航空航天领域；目标检测与追踪；导航与定位；故障诊断与预测一、引言随着现代航空航天技术的迅猛发展，航空航天领域产生了大量的海量数据。
为了提高对目标的感知和理解能力，航空航天系统需要从多个传感器获取的多源信息进行集成和分析。
多源信息融合技术可以有效地将来自不同传感器或传感器网络的数据整合在一起，并利用数据之间的关联性进行分析和推断，为航空航天领域的决策提供更精准和准确的支持。
二、多源信息融合在航空航天目标检测与追踪中的应用航空航天目标检测与追踪是航空航天领域中重要的任务之一。
传统的目标检测与追踪方法往往依赖于单一传感器的数据，无法覆盖广阔的区域并提供全局的信息。
多源信息融合技术可以将不同传感器获取的数据进行集成，从而提高目标检测与追踪的准确性和鲁棒性。
例如，将雷达和红外传感器的数据融合在一起，可以提高目标的检测和定位精度，同时降低误报率。
此外，还可以通过融合卫星图像和地面监测站的数据来实现对航空器的实时监测和跟踪，提高飞行安全性和效率。
三、多源信息融合在航空航天导航与定位中的应用航空航天导航与定位是航空航天领域中至关重要的任务。
传统的导航与定位技术主要依赖于GPS系统，但在某些情况下，GPS信号可能受到干扰、遮挡或不可用。
多源信息融合技术可以将GPS数据与惯性测量单元（IMU）数据、地面雷达数据、地图数据等进行融合，提高导航与定位的精度和鲁棒性。
例如，在飞机着陆过程中，通过融合GPS数据、雷达数据和激光测距仪数据，可以实现对飞机位置和姿态的准确测量，提高飞机的降落安全性。
信息融合课件
信息融合的设计流程图
3、典型的融合处理过程
传感器 传感器 传感器 传感器 传感器管理 … … … …
数 据 配 准
数 据 关 联
融 合 决 策
响应
决策
先验模型
模型管理
数据配准：以统一的格式表示所有输入数据的处
理过程。 困难：输入数据类型差异、反应在误差和达到上 的数据质量困难变化等。
可能解决方法：引入外部参考系统的定位信息等。
信息融合就是将来自多个传感器或多
源的信息进行综合处理，从而得出更为准 确、可靠的结论。
信息：待分析或了解实体（事物或事件）感知量的总 称 数据是信息的载体与源泉 信息的提取与研究分析的目的密切相关 多传感器数据融合：由相关和融合处理形成的过程， 将变换传感器测量到决策对象状态估计和更新 信息融合：对各种知识源和传感器来的信息进行获取、 处理和智能组合，以对所考虑现象更好的理解
融合结构－－需要多次融合处理的过程。
融合结构包括：集中式、层次式、分布式、反馈 式等。 涉及融合单元集成的结构形式、结构形式对决策 处理要求及其结果的影响、特殊的融合结构形式
等。
信息融合基础概念
2、如何进行信息融合
融合决策 任务表述 数据或信息 汇集和关联 融合过程 结构和算法 性能评估 学习训练
信息融合的数学本质
信息融合的数学本质－－多元变量决策
涉及的基础学科：概率与统计、信号处理、模式识 别与人工智能、最优化处理、系统与评估等
从功能上包括：感知与感觉、决策和有效的综合集 成、逻辑推理与学习、统计分析、分布式网络的层 次融合处理和多传感器感知、理解系统等
多源信息融合第二次报告
P( i 1 Ai ) i 1 P ( Ai ),
概率公理体系的缺陷
上述病例中如肺炎、气管炎、 肺心病等的复杂事件不一定是 互斥的； 各个事件的可能性分布不 必满足概率公理，如肺炎的可 能性是80%、说不清楚哪种病 的可能性是20%等； 用于概率计算的方法受到限 制。
再说医生诊断病例
设有两个医生 给同一病人诊断疾病， 甲医生认为0.9的可能 性是感冒，0.1的可能 性是说不清楚的病症; 乙医生认为0.2的可能 性不是感冒，0.8的可 能性是说不清的病症。 我们的问题就 是判定患者是感冒的可 能性究竟有多大，或者 判定这种可能性落在什 么范围内。 注意，该问题不符 合概率公理！
B el (U ) 1
I 1
m : P (U ) [0,1]
Bel ( Ai ) [(1)
i 1
Bel ( Ai ) :
iI
满足
m( A) 0, A P (U )，
I {1, 2, , n}]
则称Bel是U上的一个信任测度。 如果集函数 pl : P (U ) [0,1] ，满足
形状分类
A / R2 {Y1, Y2 , Y3} {{x1, x2},{x5 , x8},{x3 , x4 , x6 , x7}}
大小分类
A / R3 {Z1, Z2 , Z3} {{x1, x2 , x5},{x6 , x8},{x3 , x4 , x7}}
2015/10/9
近似集： 考虑A中子集 X {x2 , x5 , x7 }
å
m(v) = m(u ) =
vÍ u
36 41
pl (u )
v u
m(v) m(u ) m(U )
概率公理体系的缺陷
上述病例中如肺炎、气管炎、 肺心病等的复杂事件不一定是 互斥的； 各个事件的可能性分布不 必满足概率公理，如肺炎的可 能性是80%、说不清楚哪种病 的可能性是20%等； 用于概率计算的方法受到限 制。
再说医生诊断病例
设有两个医生 给同一病人诊断疾病， 甲医生认为0.9的可能 性是感冒，0.1的可能 性是说不清楚的病症; 乙医生认为0.2的可能 性不是感冒，0.8的可 能性是说不清的病症。 我们的问题就 是判定患者是感冒的可 能性究竟有多大，或者 判定这种可能性落在什 么范围内。 注意，该问题不符 合概率公理！
B el (U ) 1
I 1
m : P (U ) [0,1]
Bel ( Ai ) [(1)
i 1
Bel ( Ai ) :
iI
满足
m( A) 0, A P (U )，
I {1, 2, , n}]
则称Bel是U上的一个信任测度。 如果集函数 pl : P (U ) [0,1] ，满足
形状分类
A / R2 {Y1, Y2 , Y3} {{x1, x2},{x5 , x8},{x3 , x4 , x6 , x7}}
大小分类
A / R3 {Z1, Z2 , Z3} {{x1, x2 , x5},{x6 , x8},{x3 , x4 , x7}}
2015/10/9
近似集： 考虑A中子集 X {x2 , x5 , x7 }
å
m(v) = m(u ) =
vÍ u
36 41
pl (u )
v u
m(v) m(u ) m(U )
北航多源信息融合2015课件7证据理论基础(1)
究工作。后来他的学生G.Shafer对证据理论做了进一步的发
展和推广完善，引入了信任函数概念，形成了一套利用证据
和组合来处理不确定性推理问题的数学方法。它作为一种不
确定性推理方法，正受到越来越多的关注。称为（ D-S ）证 据理论和信任函数理论。
2015/12/21 多源测试信息融合 9
2 证据理论基础
当A ={A1，A2，A3}时，m(A)=0.1，它表示不知道该把它如
何分配；它不属于{A1}，就属于{A2}或{A3}，只是基于现有的知 识，还不知道该如何进行分配。
2015/12/21
多源测试信息融合
21
2 证据理论基础——信任度函数
定义2:
信任度函数：集合A是识别框架Θ的任一子集，A中全部 子集对应的基本置信度之和称为信任函数Bel(A)，即
i
{i }
(1)
i j
{i , j }
(1)
A
n n n n (1) n 0 1 2 n (1 (1)) n 0
2015/12/21
பைடு நூலகம்
B A
(1) 0 多源测试信息融合
2015/12/21 多源测试信息融合 16
2 证据理论基础——基本置信度指派函数 基本置信度指派函数相关的几个定义（1）
对于识别框架的任一子集A，只要满足 m(A)>0，则称A为证据的焦元。 证据的焦元和它的基本置信度指派构成的 二元体(A, m(A))称为证据体,证据是由若干证据
体组成。
2015/12/21 多源测试信息融合 17
B
25
2 证据理论基础——信任函数
引理2.2: 若A是有限集，且 B A ，则：
北航多源信息融合2017课件8证据理论基础(2)
2017/3/16
多源测试信息融合
14
证据合成规则—多证据的合成
定理2：设m1,m2,…,mn是同一识别框架上的基本置信度指派， 对应的焦元分别为A1,A2,…,An，则这n条证据的组合公式
m( A) (m1 m2 mn )( A) (1 K ) 1
A 1 A2 An A
2017/3/16 多源测试信息融合 7
证据合成规则—两条证据的合成
(1) mass函数的几何表示
假设m1,m2分别是同一识别框架Θ上两条证据基本臵信度指 派，对应的焦元分别为A1, A2, …, AN 和 B1, B2, …, BM，由基 本 臵 信 度 指 派 值 m1(A1), m1(A2), …,m1(AN) 和 m2(B1), m2(B2), …,m2(BM)所确定的mass函数可用图2来表示。 将证据联合作用下产生的信任度函数称为原来信任度函数 的直和(正交和)：m1⊕m2。
求合成以后的mass值。
2017/3/16 多源测试信息融合
16
证据合成规则
解法1：根据证据合成公式，首先计算证据1和2合成后的结 果。
K1,2 m1 ( A) [m2 ( B) m2 (C )] m1 ( B) [m2 ( A) m2 (C )] m1 (C ) [m2 ( A) m2 ( B)] 0.8 (0.2 0.2) 0.1 (0.6 0.2) 0.1 (0.6 0.2) 0.48 m1 ( A)m2 ( A) 0.8 0.6 m1,2 ( A) 0.923 1 K1,2 1 0.48 m1 ( B)m2 ( B) 0.1 0.2 m1,2 ( B) 0.0385 1 K1,2 1 0.48 m (C )m2 (C ) 0.1 0.2 m1,2 (C ) 1 0.0385 1 K1,2 1 0.48
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0.4
0.05 0.3 0.4
0.12
0.25 0 0
0.15
0.1 0.2 0
0
0 0 0
0.13
0.15 0.25 0.2
15
多源测试信息融合
解：由Dempster组合公式对mRF(· )和mPW(· )组合得到ESM传感器关于目标 识别的基本概率赋值，组合情况如表3.3所示，其中Φ表示空集。 由表3.3可得，mRF(· )和mPW(· )这两批证据的不一致因子K1为 ：
从而h1的信任区间是[0.14,0.86]，{h1,h2}的信任区间是 [0.86,0.92]，{h3,h4}的信任区间是[0.08,0.14] ，而 {h2,h3,h4}的信任区间是[0.14,0.86]。
2015/12/21 多源测试信息融合 14
例题6：设o1表示战斗机，o2表示多用途地面攻击飞机；o3表 示轰炸机；o4表示预警机；o5表示其他飞行器；目标识别框 架为U={o1,o2,o3,o4,o5}，系统使用ESM，IR和EO三种传感器。 由射频RF、脉宽PW、IR及光学设备EO确定的基本置信度
假设z1,z2发生的概率分别是μ(z1)=0.8，μ(z2)=0.2,求两种
状态作用下，各命题的信任区间？ 注：此时隐含：当A ≠{h1,h2}或{h3,h4}时
m( A z1 ) 0
当A ≠{h1}或{h2,h3,h4}时
2015/12/21 多源测试信息融合
m( A z2 ) 0
11
已知z1,z2发生的概率分别是μ(z1)=0.8，μ(z2)=0.2，则
2015/12/21 多源测试信息融合 2
基于证据理论的信息融合
解法一：分布式融合
传感器1 M11(Ai) m11 {民航}=0.3 m11{轰炸机}=0.4 m11 {不明} =0.3 m21 m21 m21 m21 {敌轰炸机1} =0.4 {敌轰炸机2} =0.3 {我轰炸机} =0.2 {不明}=0.1 M12(Ai) m12 {民航}=0.3 m12{轰炸机}=0.5 m12 {不明} =0.2 m22 m22 m22 m22 {敌轰炸机1} =0.4 {敌轰炸机2} =0.4 {我轰炸机} =0.1 {不明}=0.1 m{民航} m{轰炸机} 传感器2 M21(Ai) M22(Ai) m{敌轰炸机1} m{敌轰炸机2} m{我轰炸机} m{我}
m31 {我} =0.6 m31 {不明} =0.4 M31(Ai)
m{民航}
m{轰炸机}
m{敌轰炸机1} m{敌轰炸机2} m{我轰炸机}
第 m12 {民航}=0.3 二 m12{轰炸机}=0.5 周 m {不明} =0.2 12 期 M12(Ai)
2015/12/21
m22 m22 m22 m22
2015/12/21
多源测试信息融合
6
基于证据理论的信息融合
M(轰炸机)=0.002885/0.229=0.012598
M(敌轰炸机1)=0.0789/0.229=0.34454
M(敌轰炸机2)=0.06246/0.229=0.2728 M(我轰炸机)=0.0808/0.229=0.3528 M(我机)=0.001275/0.229=0.005567 M(民航)=0.00228/0.229=0.01
传感器3
M31(Ai)
m31 {我} =0.6 m31 {不明} =0.4
M32(Ai)
m32 {我} =0.4 m32 {不明} =0.6
第一周期
第二周期
融合中心
2015/12/21
图7 中心融合计算
多源测试信息融合
3
基于证据理论的信息融合
c1=M11(民航)M12(民航)+M11(民航)M12(不明)+M11(不明)M12(民航) +M11(轰 炸机)M12(轰炸机) +M11(不明)M12(轰)+M11(轰)M12(不明) +M11(不 明)M12(不明) =0.24+0.43+0.06=0.73
{敌轰炸机1} =0.4 {敌轰炸机2} =0.4 {我轰炸机} =0.1 {不明}=0.1
M22(Ai)
多源测试信息融合
m32 {我} =0.4 m32 {不明} =0.6 M32(Ai)
m{我}
8
基于证据理论的信息融合
对于上面的例子，应用分布式计算方法，容易计算得到第一周期和第二周期 的各命题的3种传感器融合各命题的可信度分配如下： 第一周期 M1(轰炸机)=0.328278 M1(敌轰2)=0.200975 M1(敌轰1)=0.267942 M1(我轰)=0.392345
K1 = 0.18+0.054+0.0675+0.01+0.006+0.0075+0.05+0.1+0.0375+0.02+0.04+0.012 = 0.5845 表3.3 mRF(· )和mPW(· ) 组合情况
O1(0.2) O1(0.45) O2(0.05) mPW(· ) O3(0.25) O4(0.1) O5(0) U(0.15) O1(0.09) Φ(0.01) Φ(0.05) Φ(0.02) Φ(0) O1(0.03) O2(0.4) Φ(0.18) O2(0.02) Φ(0.1) Φ(0.04) Φ(0) O2(0.06) mRF(· ) O3(0.12) O4(0.15) Φ(0.054) Φ(0.006) O3(0.03) Φ(0.012) Φ(0) O3(0.018) Φ(0.0675) Φ(0.0075) Φ(0.0375) O4(0.015) Φ(0) O4(0.0225) O5(0) Φ(0) Φ(0) Φ(0) Φ(0) O5(0) O5(0) U(0.13) O1(0.0585) O2(0.0065) O3(0.0325) O4(0.013) O5(0) U(0.0195)
值如下表所示，其中mRF(· )和mPW(· )由ESM传感器确定。若
采用基于基本置信度值的决策方法时，若选择门限ε1=ε2=0.1时，请确定 目标是什么？
O1 O2 O3 O4 O5 U
mRF(· )
mPW(· ) mIR(· ) mEO(· )
2015/12/21
0.2
0.45 0.25 0.4
13
多源测试信息融合
Pl ({h3 , h4 })
D{ h3 ,h4 }
m( D) m({h3 , h4 }) m({h2 , h3 , h4 }) 0.08 0.06 0.14,
Bel ({h2 , h3 , h4 })
Pl ({h2 , h3 , h4 })
M2(我轰炸机)=0.05/0.49=0.1024
M2(不明)=0.01/0.49=0.020408 第三传感器： M3(我机)=0.76/1=0.76
M3(不明)=0.24/1=0.24
2015/12/21
多源测试信息融合
5
基于证据理论的信息融合
在进行中心融合：
故
c=1-{M1(不明)M2(敌轰1)M3(我机)+M1(不明)M2(敌轰2)M3(我 机)+M1(轰炸机)M2(敌轰1)M3(我机)+M1(轰炸机)M2(敌轰 2)M3(我机)+M1(民航)M2(轰炸机1)M3(我机)+M1(民航)M2(敌轰 1)M3(不明)+M1(民航)M2(敌轰2)M3(我机)+M1(民航)M2(敌轰 2)M3(不明)+M1(民航)M2(我轰炸机)M3(我机)+M1(民航)M2(我轰 炸机)M3(不明)}+M1(民航)M2(不明)M3(我机) =1-0.771=0.229
或者另一种方法求
c1=1-{M11(民航)M12(轰炸机)+ M11(轰炸机)M12(民航)} =1-(0.3*0.5+0.4*0.3)=0.73
A j {民航}i 1 j 2
M
1j
(A i )
=M11(民航)M12(民航)+M11(民航)M12(不明)+M11(不明)M12(民航)
D h1
m( D) m(h ) m({h , h }) 0.14 0.72 0.86,
D{ h1 ,h2 }
Bel ({h1 , h2 })
Pl ({h1 , h2 })
m( D) m(h1 ) m(h1 , h2 ) 0.14 0.72 0.86,
M(不明)=0.000403/0.229=0.00176
2015/12/21 多源测试信息融合 7
解法二：集中式计算
传感器1 传感器2 传感器3
融合中心 m21 m21 m21 m21 {敌轰炸机1} =0.4 {敌轰炸机2} =0.3 {我轰炸机} =0.2 {不明}=0.1 M21(Ai)
第 m11 {民航}=0.3 一 m11{轰炸机}=0.4 周 m {不明} =0.4 11 期 M11(Ai)
M (不明)=0.001628
2015/12/21
多源测试信息融合
10
例题5
假定设备的故障有四种类型构成假设空间
H={h1,h2,h3,h4} ， 而检测获取的系统状态估计分别是
z1,z2∈O。现在已知给定zi时的m(h1 z2 ) 0.7 m({h3 , h4 } z1 ) 0.1 m({h2 , h3 , h4 } z2 ) 0.3
M2(民航)=0.036437
多源测试信息融合
9
基于证据理论的信息融合
从而可以得到两周期传感器系统对融合命题的可
信度分配为
M (轰炸机)=0.011669 M (敌轰2)=0.252646 M (我机)=0.041791