新北师大版第一章特殊的平行四边形导学案

第二阶段教学案精讲点拨：

1、如图, 已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC＝1：2，求∠ABD的度数与BD长。

2、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为多少？

3、菱形ABCD的周长为16厘米，∠ABC＝120°，求对角线BD与AC 的长。

4、如图，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm，

求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积

第二阶段教学案预习反馈：

预习诊断

独立完成课后练习1、2题。

合作探究：

学习任务四：阅读课本18页，自己在下面独立证明菱形的判定定理（1）：

四条边都相等的四边形是菱形

已知：

求证：

证明：

学习任务五：阅读课本18页，合上课本在下面

独立证明菱形的判定定理（2）：

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

已知：

求证：

证明：

第二阶段教学案精讲点拨：

如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，求证：AE=AF.

思路点拨：

证法1：利用菱形性质证得∠B=∠D，AB=AD，BE=DF，再运用△ABE≌△ADF（SAS）可以证出AE=AF，

证法2：连线AC，证△AEC≌△AFC（SAS）．

第三阶段

检测案

能力提高：

【当堂达标】

1.下列命题中是真命题的是（）

A.对角线互相平分的四边形是菱形

B.对角线互相平分且相

等的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直平分

的四边形是菱形

2.小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补

充条件，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是

AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是

（）

A.小明、小亮都正确

B.小明正确，小亮错误

C.小明错误，小亮正确

D.小明、小亮都错误

3.在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交AC于F，交AB

于E，则∠CDF=（）

A.80°

B.70°

C.65°

D.60°

4.棱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边

之间的距离为（）

A.1.05cm

B.0.525cm

C.4.2cm

D.2.1cm

5.菱形ABCD中∠A=120°，周长为14.4，则较短对角线的长度

为。

6.菱形的面积为50平方厘米，一个角为30°，则它的周长

为。

7. 菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修

建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确

到0.01m和0.01m2）．

课后反思

北滩中学九年级数学（上）导学案课题1特殊的平行四边形（第3课时）授课时间

主备人授课人班级审核人

第一阶段

预学案

目

标

导

航

学习目标

1．理解菱形的定义，掌握菱形的性质和判定；

2．能运用菱形的性质和判定进行简单的计算与证明

学习重点

掌握矩形及直角三角形斜边上中线的性质定理，会用定

理进行有关的计算与证明。

题图

第二阶段教学案合作探究：

（1）由于矩形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所

有性质，还具有平行四边形不具有的特殊性质

．．．．。．如图，同学们研究矩形的性质，填写下表：

（2）你能证明以下性质的正确性

⑴矩形的四个角都是直角

⑵矩形的对角线相等

矩形的性质边角对角线对称性

具有平行四

边形的所有

性质

具有平行四

边形不具有

的特殊性质

第三阶段检测案

【当堂达标】

1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB ＝CD ，EF

＝GH ；

⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的

数学道理是： ；

⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是：

2.△ABC 中，点O 是AC 边上一动点，过O 点作直线MN//BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ， （1）试说明EO=OF 的理由。

（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并说明你的结论。

课后反思

北滩中学 九 年级 数学（上） 导学案

课题 1特殊的平行四边形（第6课时）

授课时间 主备人

授课人

班级

审核人

E

F A

B

C

O

N

M

D

第一阶段预学案一、1.矩形的定义：叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。

2、矩形是图形，有条对称轴

二、矩形的性质：

1.

2.

2、知识应用

例：已知：如图，矩形ABCD的两条

对角线相交于点O，且AC=2AB。

求证：△AOB是等边三角形。

拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改

为“∠BOC=120°”，你能获得有关

这个矩形的哪些结论？

O

A

B C

D