工程流体力学习题解析杨树人
第一章流体的物理性质1．连续介质假设流体力学的任务是研究流体的宏观运动规律。
在流体力学领域里，一般不考虑流体的微观结构，而是采用一种简化的模型来代替流体的真实微观结构。
按照这种假设，流体充满一个空间时是不留任何空隙的，即把流体看作是连续介质。
2．液体的相对密度是指其密度与标准大气压下4℃纯水的密度的比值，用δ表示，即=ρδρ水3．气体的相对密度是指气体密度与特定温度和压力下氢气或者空气的密度的比值。
6．粘性流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，简称粘性。
7．牛顿流体和非牛顿流体符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。
8．动力粘度牛顿内摩擦定律中的比例系数μ称为流体的动力粘度或粘度，它的大小可以反映流体粘性的大小，其数值等于单位速度梯度引起的粘性切应力的大小。
单位为Pa·s，常用单位mPa·s、泊（P）、厘泊（cP），其换算关系：1厘泊(1cP)=1毫帕斯卡·秒(1mPa.s)100厘泊(100cP)=1泊(1P)1000毫帕斯卡·秒(1mPa·s)=1帕斯卡.秒(1Pa·s) 9．运动粘度流体力学中，将动力粘度与密度的比值称为运动粘度，用υ来表示，即=μυρ,其单位为m2/s，常用单位mm2/s、斯（St）、厘斯（cSt），其换算关系：1m2/s＝1×106mm2/s＝1×104 St=1×106 cSt1 St=100 cSt10．质量力作用在每一个流体质点上，并与作用的流体质量成正比。
对于均质流体，质量力也必然与流体的体积成正比。
所以质量力又称为体积力。
2．牛顿内摩擦定律的应用（1）符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。
常见的牛顿流体包括空气、水、酒精等等；非牛顿流体有聚合物溶液、原油、泥浆、血液等等。
（2）静止流体中，由于流体质点间不存在相对运动，速度梯度为0，因而不存在粘性切应力。
（3）流体的粘性切应力与压力的关系不大，而取决于速度梯度的大小；（4）牛顿内摩擦定律只适用于层流流动，不适用于紊流流动，紊流流动中除了粘性切应力之外还存在更为复杂的紊流附加应力。
3．流体粘度与压力和温度之间的关系液体的粘度随着温度的升高而减小，气体的粘度随着温度的升高而增大。
第二章 流体静力学 2．静压力在静止流体中，流体单位面积上所受到的垂直于该表面的力，即物理学中的压强，称为流体静压力，简称压力，用p 表示，单位Pa 。
3．等压面 在充满平衡流体的空间里，静压力相等的各点所组成的面称为等压面。
4．压力中心总压力的作用点称为压力中心。
5．压力体 是由受力曲面、液体的自由表面（或其延长面）以及两者间的铅垂面所围成的封闭体积。
2．静压力的性质（1）静压力沿着作用面的内法线方向，即垂直地指向作用面； （2）静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等，与作用方向无关；（3）等压面与质量力垂直。
4．静力学基本方程式的适用条件及其意义。
1212=p pz z ρg ρg++ （1）其适用条件是：重力作用下静止的均质流体。
（2）几何意义：z 称为位置水头，p /ρg 称为压力水头，而z ＋p /ρg 称为测压管水头。
因此，静力学基本方程的几何意义是：静止流体中测压管水头为常数。
（3）物理意义：z 称为比位能，p /ρg 代表单位重力流体所具有的压力势能，简称比压能。
比位能与比压能之和叫做静止流体的比势能或总比能。
因此，流体静力学基本方程的物理意义是：静止流体中总比能为常数。
5．流体静压力的表示方法 绝对压力：=ab a p p +gh ρ；相对压力：M ab a p =p p gh -ρ=（当p ab ＞p a 时，p M 称为表压）； 真空压力：v a ab M p p p p -==-（当p ab ＜p a 时）。
【2－2】如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：(1)A 、C 两点的绝对压力及表压力各为多少？(2)求A 、B 两点的高度差h ？ 【解】(1) ()w 0.3ab A a p p g ρ=+⨯ w 0.3MA p g ρ=⨯()w H 0.30.1ab C a p p g g ρρ=+⨯+⨯w H 0.30.1MC p g g ρρ=⨯+⨯(2)选取U 形管中水银的最低液面为等压面，则w H 0.3g gh ρρ⨯= 得 w H0.322 cm h ρρ⨯==【2－4】 油罐内装有相对密度为0.7的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U 形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。
同时，压力管的另一支引入油罐底以上的0.4m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据U 形管内油面高度差△h =0.7m 来计算油罐内的油深H = ?【解】选取U 形管中甘油最低液面为等压面，由气体各点压力相等，可知油罐底以上0.4m 处的油压即为压力管中气体压力，则00(0.4)go o p g h p g H ρρ+∆=+- 得题2－2图B题2－4图1.260.70.40.4 1.66 m 0.7go o h H ρρ∆⨯=+=+= 【2－5】 图示两水管以U 形压力计相连，A 、B 两点高差1m ，U 形管内装有水银，若读数△h =0.5m ，求A 、B 两点的压力差为多少？ 【解】 选取U 形管内水银最低液面为等压面，设B 点到水银最高液面的垂直高度为x ，则w H w (1)()A B p g x g h p g x h ρρρ+++∆=++∆得w H w 4() 7.15410 PaB A p p g g h ρρρ-=+-∆=⨯【2－7】图示一个安全闸门，宽为0.6m ，高为1.0m 。
距底边0.4m 处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。
不计各处的摩擦力，问门前水深h 为多深时，闸门即可自行打开？【解】分析如图所示，由公式CD C C J y y y A-=可知，水深h 越大，则形心和总压力的作用点间距离越小，即D 点上移。
当D 点刚好位于转轴时，闸门刚好平衡。
即3120.1(0.5)C D C C BH J y y y A h BH-===- 得 1.33m h =【2－8】有一压力贮油箱（见图），其宽度（垂直于纸面方向）b =2m ，箱内油层厚h 1=1.9m ，密度ρ0=800kg/m 3，油层下有积水，厚度h 2=0.4m ，箱底有一U 型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径R =1m 的圆柱面AB 上的总压力（大小和方向）。
题2－5图题2－7图/ρo g【解】分析如图所示，首先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则w 0.5 1.9 1.0H B o g p g g ρρρ⨯=+⨯+⨯由p B 不为零可知等效自由液面的高度w *0.5 1.9 1.0 5.35 m H o Bo o g g g p h g gρρρρρ⨯-⨯-⨯=== 曲面水平受力*()91.728kN 2x o RP g h Rb ρ=+= 曲面垂直受力2*1()120.246kN 4Z o o P gV g R Rh b ρρπ==+=则151.24kN P =arctan()arctan(0.763)37.36xZP P θ=== 2115.533 1.68613.847kN Z Z Z P P P =-=-=（方向向上）第三章 流体运动学1．稳定流动 如果流场中每一空间点上的所有运动参数均不随时间变化，则称为稳定流动，也称作恒定流动或定常流动。
2．不稳定流动如果流场中每一空间点上的部分或所有运动参数随时间变化，则称为不稳定流动，也称作非恒定流动或非定常流动。
3．迹线流体质点在不同时刻的运动轨迹称为迹线。
4．流线 流线是用来描述流场中各点流动方向的曲线，在某一时刻该曲线上任意一点的速度矢量总是在该点与此曲线相切。
6．流线的性质（1）流线不能相交，但流线可以相切；题2－11图（2）流线在驻点（u =0）或者奇点（u →∞）处可以相交； （3）稳定流动时流线的形状和位置不随时间变化；（4）对于不稳定流动，如果不稳定仅仅是由速度的大小随时间变化引起的，则流线的形状和位置不随时间变化，迹线也与流线重合；如果不稳定仅仅是由速度的方向随时间变化引起的，则流线的形状和位置就会随时间变化，迹线也不会与流线重合；（5）流线的疏密程度反映出流速的大小。
流线密的地方速度大，流线稀的地方速度小。
7．系统的特点(确定物质的集合)（1）系统始终包含着相同的流体质点； （2）系统的形状和位置可以随时间变化；（3）边界上可有力的作用和能量的交换，但不能有质量的交换。
8．控制体的特点（根据需要选择的具有确定位置和体积形状的流场空间）（1）控制体内的流体质点是不固定的； （2）控制体的位置和形状不会随时间变化；（3）控制面上不仅可以有力的作用和能量交换，而且还可以有质量的交换。
第四章 流体动力学3．扬程泵使单位重力液体增加的能量通常称为泵的扬程，用H 来表示。
二、难点分析 1．理想流体伯努利方程2211221222p u p u z ++=z ++ρg gρgg（1）适用条件理想不可压缩流体，质量力只有重力，单位重力流体沿稳定流的流线或微小流束流动。
（2）几何意义z 、p/ρg 以及两者之和的几何意义分别表示位置水头、压力水头和测压管水头，u 2/2g 称为速度水头。
三者之和称为总水头。
因此，伯努利方程的几何意义是：沿流线总水头为常数。
（3）物理意义z 、p/ρg 分别称为比位能和比压能，u 2/2g 表示单位重力流体所具有的动能，称为比动能。
因此，伯努利方程的物理意义是：沿流线总比能为常数。
3．实际流体总流的伯努利方程:22111222121-222w p αv p αv z ++=z +++h ρg gρgg式中：a 1、a 2――为动能修正系数，工程中常取1；v 1、v 2――分别为总流1、2断面的平均流速；12w h -――为1、2两断面间单位重力流体的能量损失。
适用条件是：稳定流；不可压缩流体；作用于流体上的质量力只有重力；所取断面为缓变流断面。
221122121222w p v p v z H z h ggggρρ-+++=+++7．泵的有效功率N =ρgQH 泵泵的有效功率与和泵轴功率之比称为泵效，用η泵表示，即 N N η=泵泵轴电动机的效率η电N N η=轴电电习题详解【4－2】一个倒置的U 形测压管，上部为相对密度0.8的油，用来测定水管中点的速度。
若读数△h =200mm ，求管中流速u =?【解】选取如图所示1－1、2－2断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线212 0 002p p u g g gρρ++=++同时，选取U 形测压管中油的最高液面为等压面，则0.784m/su=【4－3】图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。
工程流体力学 第二版 习题与解答
解：
(1) 由 vx = x + t, v y = y + t 得迹线微分方程为：：
dx = x + t， dy = y + t
dt
dt
一阶线性微分方程 y′ + p(t) y = q(t) 的通解形式为
1—3
解：固定圆盘表面液体速度为零，转动圆盘表面半径 r 处液体周向线速度速度 vθs = rω ；
设液膜速度沿厚度方向线性分布，则切应力分布为
=τ µ= ∂vθ µ vθ= s − 0 µrω
∂δ
δ
δ
所需力矩 M 为：
∫ ∫ = M
R 2π
τ r(= rdrdθ )
00
π= µω D4 32d
Aτ r=R / 2 R
=1−
p1 p2
1/ k
等温过程 k=1，所以
∆V = 1 − p1 / p2 = 1 −1/ 6 =83.33%
绝热过程 k=1.4，所以 ∆V = 1 − ( p1 / p2 )1/1.4 = 1 − (1/ 6)1/1.4 =72.19%
压缩终温为 78℃时，利用理想气体状态方程可得
解：（1）根据牛顿剪切定律有
τ
=
m du =m −4 dr
um
r R2
由上式可知，壁面切应力为τ 0 = −4mum / R ，负号表示τ 0 方向与 z 相反；
（2）由流体水平方向力平衡有： p R2Dp + τ 0p DL=0 ，将τ 0 表达式代入得
《工程流体力学》习题1～7章参考答案
解：本题利用流体静压强的计算公式 p = ρ gh 和等压面的性质（同种液体） 油 液 所 在 的 水 平 面 为 等 压 面 ， 等 压 面 上 的 相 对 压 强 ρ 1000 ρ油 gh = ρ水 g ( 3 − 2 ) ⇒ h = 水 = ≈ 1.22m ； 加 入 木 块 后 相 当 于 左 侧 容 器 加 入 了 体 积 为 ρ油 820
参考答案 4
图 3-10 习题 3-2 附图
解：根据已知条件，船底长度 12m，舱体宽度(垂直于纸面)上下均为 6m，水面上船的长度为 12＋2×2.4=16.8m，于是，船排开水的体积为 1 V = (16.8 + 12 ) × 2.4 × 6 = 207.36m3 2 根据阿基米德定律，船上货物的总质量等于船排开的水的质量 m = ρ 海水V = 1000 × 207.36 = 207360kg 习题 3-4 一个充满水的密闭容器以等角速度 ω 绕一水平轴旋转，同时需要考虑重力的影响。 试证明其等压面是圆柱面，且等压面的中心轴线比容器的转动轴线高 g ω 2 。 解：根据图示的坐标（z 轴水平）可知，单位质量流体的质量力分量为 g x = 0, g y = − g , g z = 0 流体绕 z 轴以匀角速度 ω 旋转时，半径 r 处流体团的加速度 a 位于 x-y 的平面内，大小为 rω ， 方向指向转动中心。 于是按达朗贝尔原理， 单位质量流体受到的惯性力(离心力)则为 −a ， 2 大小为 rω ，方向沿径向朝外，其 x, y, z 方向的分量为 − ax = rω 2 cos θ = xω 2
高
等
学
校
教
材
过程装备与控制工程专业核心课程教材
工程流体力学
习题参考答案
主讲：陈庆光
工程流体力学课后答案杨树人主编
第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
333/123488.91260/1260/26.1m Ng m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5. 用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。
试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104PaΔp ＝0.18atdp pV dT T V dV ∂∂+∂∂=00V TVT V V T T ββ=∂∂⇒∂∂=00V p V p V V p p ββ-=∂∂⇒∂∂-= 所以，dp V dT V dp pVdT T V dV p T 00ββ-=∂∂+∂∂=从初始状态积分到最终状态得：LL L V p p E V T T V V dpV dT V dV T p pp T TT VV 4.21057.24.2200108.914000108.918.020*******.0)(1)(34400000000≈⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---=--=-⎰⎰⎰βββ即()kg V V M 32.13810004.220010007.0=-⨯⨯=∆-=ρ另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则200=++p t dV dV VV dt V dV t t 2000061.0⨯=⋅⋅=βV dp V dV p p 18.0140001⨯-=⋅⋅-=β（1大气压＝1Kg/cm 2） V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N 1-6.石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?()c S t St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν 1-7.相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s 1-8.图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-9.如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhgh hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2.水银压力计装置如图。
(完整版)工程流体力学课后习题(第二版)答案
第一章绪论31-1. 20C的水2.5m，当温度升至80C时，其体积增加多少？［解］温度变化前后质量守恒，即V 2V3又20C时，水的密度i 998.23kg /m380C 时，水的密度 2 971.83kg/m3V2— 2.5679m323则增加的体积为V V V i 0.0679m1-2.当空气温度从0C增加至20C时，运动粘度增加15%，重度减少10%，问此时动力粘度增加多少(百分数)？［解］(1 0.15)原(1 0.1)原1.035原原1.035原原 1.035原原0.035原原此时动力粘度增加了 3.5%1-3•有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002 g(hy 0.5y2)/ ，式中、分别为水的密度和动力粘度，h为水深。
试求h 0.5m时渠底(y=0)处的切应力。
［解］——0.002 g(h y)/dy0.002 g(h y) dy当h =0.5m , y=0 时0.002 1000 9.807(0.5 0)9.807Pa1-4.一底面积为45 x 50cm2,高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm,斜坡角22.620(见图示)，求油的粘度。
［解］木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑mg sindu T Adymg sin A U 5 9.8 sin 22.621 0.4 0.45 -0.0010.1047 Pa s1-5.已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律沿y方向的分布图。
3 3 5 2 ［解］ A dl 3.14 0.8 10 20 10 5.024 10 m 石，定性绘出切应力1-6 •为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
已知导线直径的粘度=0.02Pa. s。
若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。
0.9mm，长度20mm，涂料(1.O1N)yU 50 5F R A 0.02 3 5.024 10 1.01Nh 0.05 10 31-7.两平行平板相距0.5mm,其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。
工程流体力学习题解析杨树人)
工程流体力学目录第一章流体的物理性质 (1)一、学习引导 (1)二、难点分析 (2)习题详解 (3)第二章流体静力学 (5)一、学习引导 (5)二、难点分析 (5)习题详解 (7)第三章流体运动学 (13)一、学习引导 (13)二、难点分析 (13)习题详解 (16)第四章流体动力学 (22)一、学习引导 (22)习题详解 (24)第五章量纲分析与相似原理 (34)一、学习引导 (34)二、难点分析 (34)习题详解 (36)第六章粘性流体动力学基础 (40)一、学习引导 (40)二、难点分析 (40)习题详解 (42)第七章压力管路孔口和管嘴出流 (50)一、学习引导 (50)二、难点分析 (50)习题详解 (51)主要参考文献 (59)第一章流体的物理性质一、学习引导1．连续介质假设流体力学的任务是研究流体的宏观运动规律。
在流体力学领域里，一般不考虑流体的微观结构，而是采用一种简化的模型来代替流体的真实微观结构。
按照这种假设，流体充满一个空间时是不留任何空隙的，即把流体看作是连续介质。
2．液体的相对密度是指其密度与标准大气压下4℃纯水的密度的比值，用δ表示，即=ρδρ水3．气体的相对密度是指气体密度与特定温度和压力下氢气或者空气的密度的比值。
4．压缩性在温度不变的条件下，流体的体积会随着压力的变化而变化的性质。
压缩性的大小用体积压缩系数βp表示，即1 =p dVβV dp5．膨胀性指在压力不变的条件下，流体的体积会随着温度的变化而变化的性质。
其大小用体积膨胀系数βt表示，即1 = t dVβV dt6．粘性流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，简称粘性。
7．牛顿流体和非牛顿流体符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。
8．动力粘度牛顿内摩擦定律中的比例系数μ称为流体的动力粘度或粘度，它的大小可以反映流体粘性的大小，其数值等于单位速度梯度引起的粘性切应力的大小。
工程流体力学课后习题答案(杨树人)
工程流体力学目录第一章流体的物理性质 (1)一、学习引导 (1)二、难点分析 (2)习题详解 (3)第二章流体静力学 (5)一、学习引导 (5)二、难点分析 (5)习题详解 (7)第三章流体运动学 (13)一、学习引导 (13)二、难点分析 (13)习题详解 (16)第四章流体动力学 (22)一、学习引导 (22)习题详解 (24)第五章量纲分析与相似原理 (34)一、学习引导 (34)二、难点分析 (34)习题详解 (36)第六章粘性流体动力学基础 (40)一、学习引导 (40)二、难点分析 (40)习题详解 (42)第七章压力管路孔口和管嘴出流 (50)一、学习引导 (50)二、难点分析 (50)习题详解 (51)主要参考文献 (59)第一章流体的物理性质一、学习引导1．连续介质假设流体力学的任务是研究流体的宏观运动规律。
在流体力学领域里，一般不考虑流体的微观结构，而是采用一种简化的模型来代替流体的真实微观结构。
按照这种假设，流体充满一个空间时是不留任何空隙的，即把流体看作是连续介质。
2．液体的相对密度是指其密度与标准大气压下4℃纯水的密度的比值，用δ表示，即=ρδρ水3．气体的相对密度是指气体密度与特定温度和压力下氢气或者空气的密度的比值。
4．压缩性在温度不变的条件下，流体的体积会随着压力的变化而变化的性质。
压缩性的大小用体积压缩系数βp表示，即1 =p dVβV dp5．膨胀性指在压力不变的条件下，流体的体积会随着温度的变化而变化的性质。
其大小用体积膨胀系数βt表示，即1 = t dVβV dt6．粘性流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，简称粘性。
7．牛顿流体和非牛顿流体符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。
8．动力粘度牛顿内摩擦定律中的比例系数μ称为流体的动力粘度或粘度，它的大小可以反映流体粘性的大小，其数值等于单位速度梯度引起的粘性切应力的大小。
工程流体力学课后习题(第二版)答案
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
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第一章 绪论1-1．20℃的水2。
5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解］ 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时,水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%,重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5％1—3．有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0)处的切应力. ［解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m,y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1—4．一底面积为45×50cm 2,高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm ，斜坡角22。
620 （见图示)，求油的粘度。
［解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时,等速下滑yuATmgddsinμθ==001.0145.04.062.22sin8.95sin⨯⨯⨯⨯==δθμuAmgsPa1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yuddμτ=，定性绘出切应力沿y方向的分布图。
［解］1-6．为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过.已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度μ=0.02Pa．s。
流体力学杨树人版思考题5~9章
流体力学杨树人版思考题5~9章第五章量纲分析与相似原理1、什么是量纲？量纲是指物理量的性质和种类。
2、何谓量纲和谐原理？有什么用处？一个正确完整的反映客观规律的物理方程中，各项的量纲是一致的，这就是量纲和谐原理，或称量纲一致性原理。
利用量纲和谐原理建立物理方程进行量纲分析。
3、简述π定理内容，应用步骤是怎么样的？如果一个物理现象包含n 个物理量、m 个基本量，则这个物理现象可由这n 个物理量组成的（n-m ）个无量纲量所表达的关系式来描述。
因为这些无因次量用π来表示，就把这个定理称为π定理。
步骤：（1）根据对研究对象的认识，确定影响这一物理现象的所有物理量，写成f （x 1，x 2…x n ）=0的形式。
（2）从所有的n 个物理量中选取m （流体力学中一般m=3）个基本物理量，作为m 个基本量纲的代表。
（3）从3个基本物理量以外的物理量中每次轮取一个，连同3个基本物理量组合成一个无量纲的π项，即如下的（n-3）个π项：π1=113214c b ax x x x ，π2=2223215c b a x x x x ，…，πn-3=333321---n n n c b a nx x x x 式中a i b i c i 为各π项的待定系数。
（4）根据量纲和谐原理求各π项指数a i b i c i 。
（5）写出描述物理现象的关系式，即F （π1，π2，…，πn-3）=0.4、什么是相似准数和相似准则？两个动力相似的流动中的无量纲数（牛顿数）称为相似准数。
作为判断流动是否动力相似的条件称为相似准则。
5、雷诺数和弗劳德数的物理意义是什么？雷诺数：惯性力与粘性力的比值；弗劳德数：惯性力与重力的比值。
6、什么叫雷诺模型和弗劳德模型？雷诺模型：当粘性力为主时，则选用雷诺准则设计模型，称为雷诺模型；弗劳德模型：当重力为主时，则选用弗劳德准则设计模型，称为弗劳德模型。
第六章粘性流体动力学基础1、流动阻力是怎样产生的？如何分类？管流阻力的产生原因是多方面的，首先，流体之间摩擦和掺混可视为内部原因，所形成的阻力称为内部阻力；其次，流体与管壁之间的摩擦和撞击可视为外部原因，所形成的阻力称为外部阻力。
工程流体力学杨树人第1章课件
ΔP
pn
=
lim
ΔA→0
ΔA
这里的pn代表作用在以n为法线方向的曲面上的应力。可
将pn分解为法向应力p和切向应力τ，法向分量就是物理学 中的压强，流体力学中称之为压力。
工程流体力学
复习
第一章
需要掌握的基本概念
流体的概念 流体的性质
第一章
1．连续介质假设 认为流体质点（微观上充分大，宏观上充分小的分子团） 连续地充满了流体所在的整个空间，流体质点所具有的宏 观物理量（如质量、速度、压力、温度等）满足一切应该 遵循的物理定律及物理性质，例如牛顿定律、质量、能量 守恒定律、热力学定律，以及扩散、粘性、热传导等输运 性质。 引入连续介质假设的意义 有了连续介质假设，就可以把一个本来是大量的离散分子 或原子的运动问题近似为连续充满整个空间的流体质点的 运动问题。而且每个空间点和每个时刻都有确定的物理量， 它们都是空间坐标和时间的连续函数，从而可以利用数学 分析中连续函数的理论分析流体的流动。
4．膨胀性 在压力不变的条件下，流体的体积会随着温度的变化而变
化的性质。其大小用体积膨胀系数βt表示，即
βt
=
1 V
dV dt
第一章
不可压缩流体与可压缩流体 是指每个质点在运动全过程中密度不变的流体，对于均质 的不可压缩流体，密度时时处处都不变化，即ρ=常数。 液体的压缩性可根据第四章介绍的空间运动连续性方程来 判断。
第一章
8．动力粘度 牛顿内摩擦定律中的比例系数μ称为流体的动力粘度或粘 度，它的大小可以反映流体粘性的大小，其数值等于单位 速度梯度引起的粘性切应力的大小。单位为Pa·s，常用单 位mPa·s、泊（P）、厘泊（cP）
9．运动粘度 流体力学中，将动力粘度与密度的比值称为运动粘度，用 υ来表示。其单位为m2/s，常用单位mm2/s、斯（St）、厘 斯（cSt），其换算关系： 1m2/s=1×106mm2/s 1m2/s=1×104 St 1 St=100 cSt