量子物理 量子假说
量子力学的发展过程
量子力学的发展过程量子力学的发展过程可以追溯到19世纪末和20世纪初。
以下是量子力学的主要发展里程碑：1. 波动理论：19世纪末，物理学家开始研究光的波动性质。
爱尔兰物理学家赫兹通过实验证明了电磁波的存在，并对光的传播进行了详细研究。
这奠定了波动理论的基础。
2. 光量子假说：1900年，德国物理学家普朗克提出了光量子假说，认为光是由一个个离散的能量包（即光子）组成的。
这一假说在解释黑体辐射现象方面具有关键性的意义。
3. 康普顿散射：1923年，美国物理学家康普顿进行了关于X射线与电子相互作用的实验，发现X射线与电子碰撞后会发生散射现象，并且散射光的波长发生了变化。
这一发现验证了光具有粒子性质，并为量子力学的发展提供了重要线索。
4. 德布罗意假说：1924年，法国物理学家德布罗意提出了他的物质波假说。
他认为，物质粒子也具有波动性质，波长与动量成反比。
德布罗意的假说后来在实验中得到了证实，巩固了量子力学的基础。
5. 薛定谔方程：1926年，奥地利物理学家薛定谔提出了薛定谔方程，描述了量子力学中粒子的波函数演化。
这一方程成为了量子力学的核心。
6. 测不准原理：1927年，德国物理学家海森堡提出了测不准原理，指出无法同时准确确定粒子的位置和动量。
这一原理改变了人们对物理观测的理解，突出了观测与粒子之间的不可分割性。
7. 玻尔模型：1927年，丹麦物理学家玻尔提出了量子力学的第一个成功模型-玻尔模型。
该模型基于能级和量子跃迁的概念，解释了氢原子光谱的规律。
8. 标准模型：自1920年代以来，许多物理学家对量子力学进行了深入研究。
通过玻尔模型的进一步完善和量子力学的数学基础的发展，形成了现代物理学的框架。
目前，量子力学已经与相对论等其他物理学理论结合在一起，形成了标准模型，成为理解微观物质行为的重要理论。
量子力学基础 知识点
量子物理知识点小结一、普朗克能量子假说1、黑体辐射的实验定律2、普朗克能量子假说2)维恩位移定律：T λm = b1)斯特藩-玻耳兹曼定律： M (T ) = σT 4对频率为ν 的谐振子, 最小能量 ε 为: ⋅⋅⋅⋅⋅⋅,,,3,2,εεεεn νh =ε谐振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量ε 的整数倍，二、爱因斯坦光量子假说1、光量子假说 W m h νm+=221v 2、光电效应方程： 光具有“波粒二象性”光子的动量： λhp =光子的能量： h ν=ε碰撞过程中能量守恒： 2200mc h νc m h ν+=+v m e h e h n +=λλ00碰撞过程中动量守恒：波长的偏移量:)cos 1(0θλλλλ-=-=∆c nm 00243.0m 10432120=⨯⋅≈=-cm h c λ康普顿波长: 三、康普顿效应（X 射线光子与自由电子碰撞）四、玻尔氢原子理论一切实物粒子都具有波粒二象性 2)角动量量子化条件假设； 1)定态假设； 3)频率条件假设h νmc E ==2λh m p ==v ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥∆⋅∆≥∆⋅∆≥∆⋅∆222 z y x p z p y p x 2≥∆⋅∆t Ε五、德布罗意假说六、不确定性关系：七、波函数2、波函数满足的条件1、波函数的统计意义1)归一化条件t 时刻，粒子在空间r 处的单位体积中出现的概率， 与波函数模的平方成正比。
*2),(ΨΨt r ΨdVdW w === 概率密度： 12=⎰⎰⎰dV Ψ粒子在整个空间出现的总概率等于 1 , 即： 2)标准化条件：单值、连续、有限一维情况： 1)(2=⎰+∞∞-dx x Ψ八、定态薛定谔方程1、定态：若粒子的势能 E P (x ) 与 t 无关，仅是坐标的函数， 微观粒子在各处出现的概率与时间无关2、一维定态薛定谔方程： 0)()()(=-+x E E 2m dx x d P 222ψψ九、氢原子,3,2,1,1)8(22204=⋅-=n nh me E n ε1、能量量子化和主量子数n 2、角动量量子化和角量子数l)1(2)1(+=+=l l h l l L π1,,3,2,1,0-=n l 3、角动量空间量子化和磁量子数m ll m m L l l z ±±±==,,2,1,0, 4、自旋角动量和自旋量子数 21,)1(=+=s s s S 21,±==s s z m m S十、原子的电子壳层结构1、原子中电子状态由四个量子数(n 、l 、m l 、 m s )决定用 K , L , M , N , O , P , …. 表示 2、原子的壳层结构主量子数 n 相同的电子属于同一壳层壳层n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , …. 同一壳层中( n 相同)，l 相同的电子组成同一分壳层 支壳层 用 s , p , d , f , … , 表示l = 0， 1 , 2 , 3 , … , n －13、原子的壳层结构中电子的填充原则1) 泡利不相容原理2) 能量最小原理。
大学物理量子物理复习资料
121量子物理基础基本内容一．量子假说和光的量子性1． 普朗克量子假说频率为ν的带电谐振子只能处于能量为一最小能量ε的整数倍的状态，ε=h ν，h 称为普朗克常数。
在辐射或吸收能量时振子从这些状态之一跃迁到其它状态。
2． 光电效应、光子假说(1)光电效应：光照射到金属表面，立刻有电子称为光子逸出金属的现象。
(2)爱因斯坦光子假说光是粒子流，这种粒子称为光子，光子运动速度为c ，对频率为ν的单色光的光子能量h εν=，光的能流密度S 决定于单位时间通过单位面积的光子数N ，即S Nh ν=。
(3)光电子的产生和爱因斯坦光电效应方程光照射到金属表面，一个光子被金属中的电子吸收，电子获得光子全部能量，一部分用以克服金属逸出功而离开金属表面形成光电子，因此爱因斯坦光电效应方程： 212h mv W ν=+ 式中212mv 是光电子的最大初动能，W 是金属逸出功，W eU =，U 是该金属的逸出电位。
单位时间产生的光电子数应随能流密度S 的增加而增加，光电子最大初动122 能与入射单色光的频率成线性关系，即212mv h W ν=-，当入射频率00e U hνν<=（红限频率）时不发生光电效应。
(4)光电效应实验——鉴定爱因斯坦理论的正确性测定饱和光电流强度I α随入射光强度的变化。
结论：入射光频率不变时I α与入射光强成正比。
测定遏止电势差U α与入射单色光强度、频率的关系。
结论：U α与入射光强度无关，与入射光频率呈线性关系。
爱因斯坦光电效应方程是正确的。
3． 康普顿效应(1)伦琴射线经物质散射,散射伦琴射线中既有与入射伦琴射线波长0λ相同的成分也有比入射伦琴射线波长0λ大的成分，这种现象称为康普顿效应。
其中散射波长λ比入射波长0λ大的散射称康普顿散射。
(2)康普顿散射的规律波长增长量（∆λ=λ-0λ）随散射角的增大而增大，与散射物质种类无关；康普顿散射的强度随散射物质原子量的增加而减少。
(3)康普顿散射产生的原因康普顿散射是X 射线光子与物质中的原子、“自由”电子碰撞而改变动量合能量的结果。
谁首先提出了量子力学理论？
谁首先提出了量子力学理论？量子力学是研究物质和辐射在微观尺度下的行为和相互作用的理论。
其创始人主要是以下这些人：一、马克斯·普朗克马克斯·普朗克（Max Planck）是量子力学的开拓者之一，他在1900年提出了量子假说，指出物质辐射由许多特定频率的能量组成，能量的最小单位为量子。
这一假说带来了现代物理学的革命性的转变，而普朗克也因此获得了1932年的诺贝尔物理学奖。
二、阿尔伯特·爱因斯坦阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）在1905年发表了著名的相对论，它改变了人们对时空的看法。
1917年，爱因斯坦又发表了量子理论的一篇论文，它解释了一个新的现象：光电效应。
文中提到，光子不是波动性能量，而是微粒子，它的能量和频率不同于传统的波动性质，且永远保持不变。
这个理论被人们称为“光量子论”。
三、尼尔斯·玻尔尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）于1913年提出了一个新的原子结构理论，凭借着该理论，玻尔解释了氢原子光谱的规律，并提出了“亚稳态”的概念，奠定了量子力学的基础。
这个理论揭示了电子在原子轨道上的运动，给人们带来了一个全新的理解和描述微观世界的方式。
玻尔因此获得了1922年的诺贝尔物理学奖。
四、沃纳·海森伯沃纳·海森伯（Werner Heisenberg）是量子力学矩阵力学的创始人之一，他于1925年提出了不确定性原理，该原理说明了无法同时精确测量一物理量的位置和动量，海森伯在量子力学的理论体系中所占份额相当大，他还因此于1932年获得了诺贝尔物理学奖。
总之，量子力学的发展离不开以上伟大物理学家的贡献和探索，他们用自己深厚的物理学功底和创新的思维，创造了量子力学这个震撼人心、改变世界的学科。
现今，量子力学已经不断地推进着信息科技、材料科学、能源技术等各个领域的发展，对人类的进步和未来具有不可估量的影响。
量子物理基础第13章 01量子化假说
钨丝和太阳的单色辐出度曲线
太阳 M (T )(108 W/(m2 Hz))
钨丝 M (T )(109 W/(m2 Hz))
太阳
12 （5800K）
10
可见 光区
8
6 钨丝 （5800K）
4
2
/1014 Hz
0 2 4 6 8 10 12
4. 单色吸收（反射）比
物体在温度T，吸收(或反射)频率范围在ν—ν+dν内电 磁波能量与相应频率入射电磁波能量之比，称为单色吸收 比（或单色反射比）。
对于不透明物体： 1
实验表明: 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强。 5. 黑体
能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐 射的物体，即α(ν)=1，称为绝对黑体 。
13.1 黑体辐射 普朗克量子化假说 13.2 光的波粒二象性 13.3 量子力学引论 13.4 薛定谔方程 13.5 氢原子理论 13.6 电子的自旋 原子的壳层结构
§13.1 黑体辐射 普朗克量子化假说 一、黑体 黑体辐射
1. 热辐射 不同温度下物体能发出不同的电磁波，这种能量按
频率的分布随温度而不同的电磁辐射叫做热辐射。
索尔维是一个很像诺贝尔的人，本身既是科学家又是 家底雄厚的实业家，万贯家财都捐给科学事业。诺贝尔是 设立了以自己名字命名的科学奖金，索尔维则是提供了召 开世界最高水平学术会议的经费。——这就是索尔维会议 的来历。
普朗克
爱因斯坦
康普顿
德布罗意
海森堡
玻恩
玻尔
薛定谔
狄拉克
约里奥—居里夫妇
第十三章 量子物理学基础
瑞利-金斯公式
M
(T
)
高二物理量子化现象
①经典理论：能量是连续变化的，原子发光的光谱是连续谱。 ②实验结论：原子发光的光谱是不连续的线状谱—原子光谱。 2.原子光谱的解释： 原子只能处于一系列不连续的能量状态中，当原子从一 种能量状态变化到另一能量状态时，辐射（或吸收）一定频 率的光子，辐射（或吸收）的光子的能量是不连续的。
得出结论:光电效应的发生与否,与光的强弱无关,与照射时间 的长短无关,与光的频率、金属材料的种类有关。
思考
为什么说光的波动理论无法解释光电效应的规律？
回想 一下光的波 动理论是怎 样描述光的 能量的呢？
波动理论在解释光电效应时的矛盾 1、波动理论无法解释极限频率．
2、光电子最大初动能的大小应与光强有关，与 频率无关 ． 3、弱光照射时应有能量积累过程，不应瞬时发生．
能量子的值不同，表达式为： E=hυ
其中， υ 是电磁波的频率， h 是一个普遍适用的常量， 称作普朗克常量。由实验测得h ＝6.63×10－34J· s。 4.能量的量子化 在微观领域里能量的不连续变化，即只能取分立值的 现象，叫做能量的量子化。 —— 普朗克的能量子假说不仅解决了黑体辐射的理论
困难，而且揭开了物理学上崭新的篇章。
1）与光的强度有关吗? 2）与光的颜色即与光的频率有关吗？ 3）与光照射时间有关吗？ 4）与被照射的材料有关吗？
2 光电效应规律
1）光电效应的发生几乎是瞬时的，时间不超过10－9s. 2）任何金属都有一个能产生光电效应的最低照射光 频率，叫做极限频率 3）光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大， 而与入射光强度无关。 4）光电流强度与入射光的强度成正比．
光的波动理论在解释光电 效应时遇到了巨大的困难。后 来，爱因斯坦在普朗克量子化 理论的启发下，提出了光子学 说．
普朗克能量子假说
普朗克能量子假说
普朗克能量子假说是由阿尔伯特·普朗克提出的一种物理假说，它解释了许多物理现象，包括原子的行为和物质的性质。
根据普朗克能量子假说，物质可以看作是由许多很小的粒子构成的，这些粒子称为能量和质量的基本单位，称为普朗克粒子。
普朗克粒子包括电子、质子和中子，这些粒子在原子核内以及原子核周围移动。
根据普朗克能量子假说，物质的性质取决于它的组成，即它由多少个不同类型的普朗克粒子组成。
普朗克能量子假说是现代物理学的基础之一，并且为解释许多物理现象提供了重要的理论框架。
普朗克能量子假说提供了一种解释原子内部结构和行为的理论框架。
例如，根据普朗克能量子假说，电子在原子内部按照一定的能级分布，电子能级越高，电子越远离原子核。
普朗克能量子假说还解释了原子的光谱，即原子在受到光的作用时会发出的光谱线。
根据普朗克能量子假说，当电子在不同能级之间跃迁时，会发出或吸收特定波长的光。
普朗克能量子假说还解释了化学反应的本质，即原子之间的组合和分离是通过电子转移来实现的。
此外，普朗克能量子假说还解释了许多其他物理现象，如热力学和统计力学中的现象，以及超导体的特殊性质。
普朗克能量子假说还为解释微观世界中的现象奠定了基础，如量子力学和量子计算机。
普朗克量子假说的基本内容
普朗克量子假说的基本内容一、普朗克与量子假说的提出马克斯·普朗克（Max Planck）是二十世纪初最杰出的物理学家之一。
他于1900年提出了量子假说，从根本上改变了物理学的发展轨迹。
在经典物理学中，人们普遍认为能量是连续变化的，而普朗克却提出了与之相反的观点，认为能量是以离散的、量子的形式存在的。
这一假说的提出，标志着量子力学的诞生，对整个物理学领域产生了深远的影响。
二、普朗克量子假说的基本内容1.能量辐射的量子化普朗克认为，能量不是连续地向外辐射，而是以量子的形式向外辐射。
这意味着能量的传递并不是连续的，而是分立的、离散的。
这与经典物理学中能量连续变化的观点形成了鲜明的对比。
2.辐射能量的恒定值在普朗克的假说中，每个量子的大小（或者说能量）是恒定的，不随频率的改变而改变。
这一特性也被称为“辐射能量的量子化”。
这个恒定的能量值标志着能量传递的不连续性，也是量子力学最基本的特点之一。
3.能量子间的无规律跳跃普朗克认为，能量的传递不是连续的，而是以跳跃的方式从一个能级跳到另一个能级。
这种跳跃是无规律的，不能通过连续的过程来实现。
这一观点彻底颠覆了经典物理学中能量连续传递的观念。
4.温度与能量的关系普朗克还发现了温度与能量之间的关系。
他认为物体的温度越高，其内部的能量子越活跃，即物体内部粒子的无规则运动越强烈。
这一观点对于理解热力学的基本原理有着重要的意义。
5.物质波的提出普朗克在提出量子假说的同时，也提出了物质波的概念。
他认为，所有物质都具有一定的波动性，这与经典物理学中的粒子观念形成了对比。
物质波概念的提出，为后来量子力学的发展奠定了基础。
6.能量子概念的拓展普朗克的量子假说不仅适用于光，也适用于其他形式的能量。
随着研究的深入，人们发现所有的能量都以量子的形式存在，包括电子、光子等。
这一概念的拓展，使得量子力学成为研究物质和能量最基本属性的重要工具。
三、对经典物理学的挑战普朗克的量子假说对经典物理学提出了巨大的挑战。
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2015-1-26 11 2
光量子假说
这意味着粒子的能量只能取特定的一组允许值。 量子化公式e=hv代表热能转换为辐射能的最小单位，即 微观粒子为了产生辐射可以释放的微观动能的最小值。 量子化在好几年里没有受到很多关注，但是它最终横扫 了整个物理学界。 1905年，爱因斯坦在尝试解决光电效应的疑难时对量子 假说做了深入分析，提出光的量子假说： 辐射场由具有能量和动量的光量子构成 这个假说完美地解释了 Planck-Einstein关系 光电效应的特性 逸出功 光量子的能量 电子动能
量子假说
量子假说
这50年的沉思，并没有使我更接 近“什么是光量子”这个问题的 解决。今天每个乡巴佬都自以为 知道它的答案，但是他错了。
Einstein，在生命快结束时
2015-1-26
11
1
普朗克假说
普朗克提出的黑体辐射公式与当时最 精确的实验数据符合得很好。 人们意识到，这其中必定蕴藏着一个 尚未被认识的重要的科学原理。 结果发现，只要作如下简单假设，就 能从理论上推导出他找到的黑体辐射 公式(1900年12月14日)：
2015-1-26 11 3
光量子论例题：钠的逸出功
钠的逸出功是2.3eV，要在钠的内部打出电子，光的波 长不能大于 Å。 (c = 3×108m/s，h = 6.626×10-34J.s， 1eV = 1.6×10-19J，1 Å=10-10米 ) A) 3800 B) 7600 C) 4500 D) 5400 由逸出功的定义得，要打出 电子，光子的能量必须满足 由此得到光子的波长必须满足
2015-1-26 11
利用动量守恒方程
8
康普顿散射的预言
剩下的非平方项构成如下方程
整理两边之后得到
电子的康普顿波长 实验结果与理论预言完全一致，是对光量子概念的一个 直接而强有力的支持； 这个实验还证实，普朗克—爱因斯坦关系在定量上是正 确的； 并且最终证明能量动量守恒定律适用于任何物理过程。
2015-1-26 11 9
光的波粒二象性的证据
这就带来了一个问题：辐射到底是波还是粒子？光量子 理论的成功是否会使科学家最终摈弃波动学说呢？ 结果表明，自然界并不让我们摈弃波动理论。干涉图样 就是光波的直接证据。 于是我们有了两个互不相容的电磁理论：干涉实验要求 用波动理论解释，而光电效应则要求光的粒子理论。 辐射能够同时既是波又是粒子，这是难以想象的。(请 试着想一想) 光具有波粒二象性，证据来 自极微弱光强下的多时间段 曝光照相。 由此可以推断：光波产生的图样来自大量的光子。 不过，这仅仅是在目前的知识水平上的理解。
2015型
最终验证光量子假说的实验叫做康普顿散射。 1912年，Sadler 和 Meshan 发现，x-射线被轻原子量的 物质散射后，波长变长了； 1923年，康普顿指出，这个现象是当x-射线光子与核外 电子碰撞时，部分能量被电子带走所引起的。 假设在碰撞前电子的速度很小，可以被当作是静止的； 另一方面，轻原子的原子核对核外电子的束缚比较弱， 电子可以被看作自由电子。 假定在碰撞过程中系统的总能量 和动量守恒 由能量守恒方程得出 利用电子的能量—动量关系 方程两边的三个平方项全部相消
2015-1-26
11
6
光量子假说的意义
在1905年，科学家对量子化并不适应。没有人知道，这 是向不能纳入经典物理学框架的未知世界迈出的第一步! 光量子论首次表明有可能用量子假说解决经典物理学的 其它困难。
爱因斯坦的独创性、智力上的勇气、 物理洞察力和对简洁解释的追求赢得 了胜利。 由于对理论物理的贡献，特别是阐明 了光电效应定律，爱因斯坦被授予 1921年度的诺贝尔物理学奖。
这50年的沉思，并没有使我更接近 “什么是光量子”这个问题的解决。 今天每个乡巴佬都自以为知道它的 答案，但是他错了。
Einstein，在生命快结束时
2015-1-26 11 11
2015-1-26
11
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光量子论例题：钠的光电效应
波长等于5400Å 的光照射到钠的表面时开始发射电子。 如果一束光照射到钠的表面，出射电子具有 1.2eV 的动 能，这束光的波长等于 Å。 (c = 3×108m/s，h = 6.626×10-34J.s， 1eV = 1.6×10-19J，1 Å=10-10米 ) A)1350 B)5350 C)6350 D)3550
2015-1-26 11 10
什么是光量子
不管怎样理解，都可以这样认为，光是粒子性与波动性 的统一体，在不同的条件下表现出不同的特性。 在光的双缝实验中，是什么原因使随机地撞击屏幕的单 个光子能够避开干涉图样中未来的暗区而优先打在未来 的亮纹上呢？ 虽然对这个问题的探讨持续了几十年，但是，科学最终 还是不知道它的答案。