结构基本自振周期计算 (1)
结构基本自振周期计算
W
---风荷载组合系数;一般结构可不考虑,风荷载起控制作用的高层建筑应
采用0.2;
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3.8.3结构抗震承载力验算
（2）截面抗震验算
S R RE
S---包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值； R---结构构件承载力设计值； RE ---承载力抗震调整系数；
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3.8.3结构抗震承载力验算
3.4.1能量法
位移： xi(t)Xisi nt()
速度： x (t)Xicots()
mn
当体系振动达到平衡位置时，体系变形
位能为零，体系动能达到最大值Tmax
Tmax12ω2 in1 miXi2
m1
xn (t)
x2 (t) x1 (t )
当体系振动达到振幅最大值时，体系动能为零，
位能达到最大值Umax
无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭 转振动均是存在的。
★扭转作用会加重结构的震害 《规范》规定对质量和刚度明显不均匀、不对称结构 应考虑水平地震作用的扭转效应
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3.6竖向地震作用
抗震设计中，一般不考虑竖向地震作用的影响 震害表明：
1、在高烈度区，竖向地面运动的影响是明显的 2、竖向地震作用对高层建筑、高耸及大跨结构
3.4结构自振周期及振型的实用计算方法
能量法是根据体求解以剪切型为主的框架结构
mn
xn (t)
设体系作自由振动，任一质点i的位移：
xi(t)Xisi nt()
3.4.1能量法
速度为 x (t)X ico ts()
m1
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x2 (t) x1 (t )
竖向地震作用。
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3.8.1地震作用及计算方法
建筑结构抗震考试题库及答案(含各题型)
建筑结构抗震考试题库及答案（含各题型）一、单选题1.钢筋混凝土丙类建筑房屋的抗震等级应根据那些因素查表确定()A、抗震设防烈度、结构类型和房屋层数B、抗震设防烈度、结构类型和房屋高度C、抗震设防烈度、场地类型和房屋层数D、抗震设防烈度、场地类型和房屋高度参考答案：B2.根据地震波传播速度,以下排序正确的是()。
A、纵波>横波>面波(L波)B、横波>纵波>面波C、纵波>面波>横波D、面波>横波>纵波参考答案：A3.下列哪项不属于提高结构延性的构造措施()A、强柱弱梁B、强剪弱弯C、强节点弱构件D、强梁弱柱参考答案：D4.()一般周期长,波速较慢,振幅较大,引起地面水平方向的运动。
A、纵波B、横波C、瑞利波D、勒夫波参考答案：B5.基底剪力法计算水平地震作用可用于下列何种建筑?()A、40米以上的高层建筑B、自振周期T1很长(T1>4s)的高层建筑C、垂直方向质量、刚度分布均匀的多层建筑D、平面上质量、刚度有较大偏心的多高层建筑参考答案：C6.框架柱轴压比过高会使柱产生()A、大偏心受压构件B、小偏心受压构件C、剪切破坏D、扭转破坏参考答案：B7.下列结构延性哪个延性在抗震设计时要求最高()A、结构总体延性B、结构楼层的延性C、构件的延性D、关键杆件的延性参考答案：D8.横波是由震源向四周传播的压缩波,这种波的周期(),振幅()。
A、长,小B、长,大C、短,小D、短,大参考答案：B9.土质条件对地震反应谱的影响很大,土质越松软,加速度谱曲线表现为()A、谱曲线峰值右移B、谱曲线峰值左移C、谱曲线峰值增大D、谱曲线峰值降低参考答案：A10.为保证结构“大震不倒”,要求结构具有()A、较大的初始刚度B、较高的截面承载能力C、较好的延性D、较小的自振周期T1参考答案：C11.纵波、横波和面波(L波)之间的波速关系为()A、VP>VS>VLB、VS>VP>VLC、VL>VP>VSD、VP>VL>VS参考答案：A12.多遇地震烈度所对应的超越概率为()。
建筑结构抗震复习题带答案
建筑结构抗震复习题一、判断题1．振型分解反应谱法既适用于弹性体系，也可用于弹塑性体系×2．结构的刚心就是地震惯性力合力作用点的位置×3．受压构件的位移延性将随轴压比的增加而减小√4.结构的重力荷载代表值等于竖向荷载加上各可变荷载组合值。
×5.震源到震中的垂直距离称为震中距。
×6.对应于一次地震，震级只有一个，烈度也只有一个。
×7.横波一般周期较长，振幅较大，引起地面水平方向的运动。
√8.采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶件，由于刚度突变、质量突变，其地震作用的效应乘以增大系数3，此增大部分应向下传递。
×9.采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶件，由于刚度突变、质量突变，其地震作用的效应乘以增大系数3，此增大部分应向下传递。
×10.地震波的传播速度，以横波最快，面波次之，纵波最慢。
×11．横波只能在固态物质中传播√12.设防烈度为8度和9度的高层建筑应考虑竖向地震作用×13．众值烈度比基本烈度小度，罕遇烈度比基本烈度大度×14在进行抗震设计时，结构平面凹进的一侧尺寸为其相应宽度的20％时，认为是规则的√15.地震波的传播速度，以横波最快，面波次之，纵波最慢。
×16.在同等场地、烈度条件下，钢结构房屋的震害较钢筋混凝土结构房屋的震害要严重。
×17.钢筋混凝土框架柱的轴压比越大，抗震性能越好。
×18.场地特征周期与场地类别和地震分组有关。
×19.受压构件的位移延性将随轴压比的增加而减小。
√20.选择结构的自振周期应尽可能接近场地卓越周期。
×21.根据液化指数，将液化等级分为三个等级。
√22.质量和刚度明显不对称、不均匀的结构，应考虑水平地震作用的扭转影响√。
23.地震作用对软土的承载力影响较小，土越软，在地震作用下的变形就越小。
×24.结构的重力荷载代表值等于竖向荷载加上各可变荷载组合值。
工程结构抗震计算题大全
（二）计算题工程结构抗震计算1．已知一个水塔，可简化为单自由度体系。
10000m kg =，1kN cm k =，该结构位于Ⅱ类场地第二组，基本烈度为7度（地震加速度为0.10g ），阻尼比0.03ξ=，求该结构在多遇地震下的水平地震作用。
解：（1）计算结构的自振周期22 1.99T s === （2）计算地震影响系数查表2得，0.4g T s =，查表3得，max 0.08α=。
由于0.030.05ξ=≠应考虑阻尼比对地震影响系数形状的调整。
20.050.050.0311 1.160.08 1.60.08 1.60.03ξηξ--=+=+=++⨯0.050.050.030.90.90.940.360.360.03ξγξ--=+=+=++⨯由上图2可知，()0.94max 0.40.08 1.160.02051.99g T T γαα⎛⎫⎛⎫==⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）计算水平地震作用0.020*******.812011N F G α==⨯⨯=2．计算仅有两个自由度体系的自由振动频率。
假设[]11122122k k K kk ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ []1200m M m ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦解：根据多自由度体系的动力特征方程[][]20K M ω-=，有[][]111212221222000k k m K M kk m ωω⎡⎤⎡⎤-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦整理得()()4212112221112212210m m k m k m k k k k ωω-++-=解方程得2112211212k k m m ω⎛⎫=+⎪⎝⎭2112221212k k m m ω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭3．图示钢筋混凝土框架结构的基本周期10.467T s =，抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组（0.40g T s =）。
通过计算已经求得相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值10.139α=，试用底部剪力法计算多遇地震时的层间剪力。
结构基本周期
结构基本周期、结构自振周期与设计特征周期、场地卓越周期之间的区别和联系。
自振周期是结构按某一振型完成一次自由振动所需的时
计特征周期是在抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震震级、震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应的周期值；场地卓越周期是根据覆盖层厚度H和土层剪切波速VS按公式T0=4H/VS计算的周期，表示场地土最主要的振动特性。
结构在地震作用下的反应与建筑物的动力特性密切相关，建筑物的自振周期是主要的动力特征，与结
周期相等或接近时，建筑物的震害较为严重。
基本周期应该取决于建筑物的结构形式，各种结构形式都是定数。
结构自振周期是结构在水平作用下的震动周期，是变数。
结构在地震作用下的反应与建筑物的动力特性密切相关，建筑物的自振周期是主要的动力特征，与结构的质量和刚度相关。
经验表明，当建筑物的自振周期与场地的卓越周期相等或接近时，建筑物的震害较为严重。
结构的基本周期可采用结构力学方法计算，对于比较规则的结构，也可以采用近似方法计算：
框架结构 T=（）N
框剪结构、框筒结构 T=（）N
剪力墙结构、筒中筒结构 T=（）N
其中N为结构层数。
也可采用结构分析得到的结构第1平动周期。
自振周期及地震作用计算讲义
n
i
根据能量守恒原理：
g
m
i 1 n i
n
i
Xi
T1
2 i
2
m
i 1
X
1
2
m X
i i 1 n
n
2 i
g
m X
i i 1
2
i
G X
i
n
2 i
G X
i i 1
i 1 n
i
一般假定：将结构重力荷载当成水平荷载作用于质点上 所得的结构弹性曲线为结构的基本振型。
T 1 max 1 2
n
i 1
m i ( 1 x i )
2
mN
xn
M
eq
xm
单质点体系的最大动能为
T 2 max 1 M 2
eq
xm xn
m1 x1
( 1 x m ) 2
x m ---体系按第一振型振动时，相应于折算质点处的最大位移；
T1max
1 n mi (1xi )2 2 i1
ห้องสมุดไป่ตู้
竖向地震作用，烟囱上 抛后下落错位。
9
德阳利森水泥厂生料均化库，受到 竖向地震作用，塔筒上抛后下落。
底部框架底层为薄弱层， 底层墙体叠合塌落。 （9度 区）
10
底部框架结构底层框架叠合塌落（北川11度区）。
中间层叠合塌落（日本阪神大地震）。
11
中间层水平裂缝 中间层水平裂缝。
3.6.1高耸结构及高层建筑的竖向地震作用
台湾省漳化县富贵 名门大楼，16层钢筋混 凝土住宅楼，平面为C 型, 平面不规整，单排 柱框架，柱子间距太大， 数量偏少。
结构基本自振周期计算 (1)
3.6竖向地震作用
抗震设计中，一般不考虑竖向地震作用的影响 震害表明：
1、在高烈度区，竖向地面运动的影响是明显的 2、竖向地震作用对高层建筑、高耸及大跨结构
影响显著。
我国抗震设计《规范》规定，对下列建筑应考虑竖向地震 作用的不利影响： 1、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构； 2、8度和9度时烟囱和类似的高耸结构； 3、9度时的高层建筑。
有利时，不应大于1.0； 地震作用
Eh
Ev
Eh、 Ev---分别为水平、竖向 仅计算水平地震作用
1.3
0.0
地震作用分项系数， 仅计算竖向地震作用
0.0
1.3
按右表采用；
同时计算水平与竖向地震作用
1.3
0.5
w ---风荷载分项系数，一般取1.4
SGE、SEhk、SEvk、Swk — —重力荷载代表值的效应、水平、竖向地震 作用标准值的效应、风载标准值的效应；
框架-抗震墙结构可近似视为剪弯型杆。
T 1.7 bs
本方法适用于质量及刚度沿高度分布比较均匀的任何体系结构。
补充：自振周期的经验公式
根据实测统计，忽略填充墙布置、质量分布差异等，初 步设计时可按下列公式估算
（1）高度低于25m且有较多的填充墙框架办公楼、旅馆的基本周期
T1 0.22 0.35H / 3 B
W ---风荷载组合系数;一般结构可不考虑,风荷载起控制作用的高层建筑应
采用0.2;
3.8.3结构抗震承载力验算
（2）截面抗震验算
S
R
RE
S ---包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值； R---结构构件承载力设计值； RE ---承载力抗震调整系数；
3.8.3结构抗震承载力验算
建筑结构抗震复习题带答案
建筑结构抗震复习题一、判断题1．振型分解反应谱法既适用于弹性体系，也可用于弹塑性体系×2．结构的刚心就是地震惯性力合力作用点的位置×3．受压构件的位移延性将随轴压比的增加而减小√4.结构的重力荷载代表值等于竖向荷载加上各可变荷载组合值。
×5.震源到震中的垂直距离称为震中距。
×6.对应于一次地震，震级只有一个，烈度也只有一个。
×7.横波一般周期较长，振幅较大，引起地面水平方向的运动。
√8.采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶件，由于刚度突变、质量突变，其地震作用的效应乘以增大系数3，此增大部分应向下传递。
×9.采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶件，由于刚度突变、质量突变，其地震作用的效应乘以增大系数3，此增大部分应向下传递。
×10.地震波的传播速度，以横波最快，面波次之，纵波最慢。
×11．横波只能在固态物质中传播√12.设防烈度为8度和9度的高层建筑应考虑竖向地震作用×13．众值烈度比基本烈度小1.55度，罕遇烈度比基本烈度大1.55度×14在进行抗震设计时，结构平面凹进的一侧尺寸为其相应宽度的20％时，认为是规则的√15.地震波的传播速度，以横波最快，面波次之，纵波最慢。
×16.在同等场地、烈度条件下，钢结构房屋的震害较钢筋混凝土结构房屋的震害要严重。
×17.钢筋混凝土框架柱的轴压比越大，抗震性能越好。
×18.场地特征周期与场地类别和地震分组有关。
×19.受压构件的位移延性将随轴压比的增加而减小。
√20.选择结构的自振周期应尽可能接近场地卓越周期。
×21.根据液化指数，将液化等级分为三个等级。
√22.质量和刚度明显不对称、不均匀的结构，应考虑水平地震作用的扭转影响√。
23.地震作用对软土的承载力影响较小，土越软，在地震作用下的变形就越小。
×24.结构的重力荷载代表值等于竖向荷载加上各可变荷载组合值。
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FEVK G V max eq
V max 0.65 H max
Geq 0.75 Gi
FVi
Gi H i
n
FEVK ---质点i的竖向地震作用标准值。
影响显著。
我国抗震设计《规范》规定，对下列建筑应考虑竖向地震 作用的不利影响： 1、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构； 2、8度和9度时烟囱和类似的高耸结构； 3、9度时的高层建筑。
3.6.1高耸结构及高层建筑的竖向地震作用
分析结果表明： 高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向 前5个振型按“平方和开方”组合的地震内力相比较， 误差仅在5%--15%。 竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式
1.建筑结构的偏心
m
主要原因：结构质量中心与刚度 中心不重合
质心：在水平地震作用下， 惯性力的合力中心
刚心：在水平地震作用下， 结构抗侧力的合力中心
质心
ug (t)
刚心
3.5结构的扭转地震效应
2.地震地面运动存在扭转分量 地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建
筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转 振动。
高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法 类似的方法计算。
3.6.1高耸结构及高层建筑的竖向地震作用
（1）竖向反应谱及竖向振动周期 竖向地震反应谱: 与水平地震反应谱的形状相差不大 竖向反应谱的加速度峰值约为水平反应谱的1/2至2/3。 可利用水平地震反应谱进行分析。
V 0.65 H
Ⅰ类场地的竖向和水平平均反应谱
x2 (t)
m1
x1 (t)
3.4.1能量法
位移： xi(t) X i sin( t ) 速度： x(t) Xi cos(t )
mn
当体系振动达到平衡位置时，体系变形
位能为零，体系动能达到最大值Tmax
Tmax
1ω2 2
n i 1
mi
X
2 i
m1
xn (t)
x2 (t) x1 (t)
3.4结构自振周期及振型的实用计算方法
3.4.1能量法
能量法是根据体系在振动过程的能量守恒原理导出的， 适用用求结构的基本频率
此方法常用于求解以剪切型为主的框架结构
mn
xn (t)
设体系作自由振动，任一质点i的位移：
速度为
xi(t) X i sin( t )
x(t) X i cos(t )
3.6.1高耸结构及高层建筑的竖向地震作用
竖向振动周期： 计算结果表明：高耸结构和高层建筑竖向振动周
期较短，基本周期在0.1~0.2s范围内 小于场地的特征周期Tg 《建筑抗震规范》直接取竖向地震影响系数：
V max 0.65 H max
3.6.1高耸结构及高层建筑的竖向地震作用
（2）竖向地震作用计算----底部剪力法
无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭 转振动均是存在的。
★扭转作用会加重结构的震害 《规范》规定对质量和刚度明显不均匀、不对称结构 应考虑水平地震作用的扭转效应
3.6竖向地震作用
抗震设计中，一般不考虑竖向地震作用的影响 震害表明：
1、在高烈度区，竖向地面运动的影响是明显的 2、竖向地震作用对高层建筑、高耸及大跨结构
根据实测统计，忽略填充墙布置、质量分布差异等，初 步设计时可按下列公式估算
（1）高度低于25m且有较多的填充墙框架办公楼、旅馆的基本周期
T1 0.22 0.35H / 3 B
H---房屋总高度；B---所考虑方向房屋总宽度。 （2）高度低于50m的钢筋混凝土框架-抗震墙结构的基本周期
T1 0.33 0.00069H 2 / 3 B
当体系振动达到振幅最大值时，体系动能为零， 位能达到最大值Umax
1 n
U max 2 i1 mi gX i
3.4.1能量法
Tmax
1ω2 2
n i 1
mi
X
2 i
U max
1 2
n i 1
mi gX i
根据能量守恒原理： Tmax＝UmaxLeabharlann ng mi X i
i 1
n
mi
X
2 i
i 1
(b):弯曲型(c):剪切型(d):弯剪型
3.4.3顶点位移法
抗震墙结构可视为弯曲型杆，即弯曲型结构。 Tb 1.6 b
框架结构可近似视为剪切型杆。
Ts 1.8 s
框架-抗震墙结构可近似视为剪弯型杆。
T 1.7 bs
本方法适用于质量及刚度沿高度分布比较均匀的任何体系结构。
补充：自振周期的经验公式
等效原则：两个体系的动能相等 多质点体系的最大动能为
mN xn M eq xm
T1max
1 2
n i 1
mi (1xi )2
单质点体系的最大动能为
T2 max
1 2
M eq
(1xm )2
m1 x1
xm xn
xm ---体系按第一振型振动时，相应于折算质点处的最大位移；
3.4.2折算质量法（等效质量法）
（3）高度低于50m的规则钢筋混凝土抗震墙结构的基本周期
T1 0.04 0.038H / 3 B
自振周期的经验公式
在实测统计基础上，再忽略房屋宽度和层高的影响等， 有下列更粗略的公式
（1）钢筋混凝土框架结构 T1 (0.08 ~ 0.10)N N---结构总层数。
（2）钢筋混凝土框架-抗震墙或钢筋混凝土框架-筒体结构
T1 (0.06 ~ 0.08) N
（3）钢筋混凝土抗震墙或筒中筒结构
T1 (0.04 ~ 0.05) N
（4）钢-钢筋混凝土混合结构
T1 (0.06 ~ 0.08) N
（5）高层钢结构
T1 (0.08 ~ 0.12) N
3.5结构的扭转地震效应
一、产生扭转地震反应的原因
两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。
T1max
1 2
n i 1
mi (1xi )2
T1max T2max
T2 max
1 2
M eq (1xm )2
n
mi
x
2
i
M eq
i 1
xm2
1
1
M eq
T1 2 M eq
---单位水平力作用下顶点位移。
3.4.3顶点位移法
顶点位移法是根据在重力荷载水平作用时算得的 顶点位移来求解基本频率的一种方法
T1
2 1
2
n
mi
X
2 i
i 1 n
2
g mi X i
i 1
n
Gi
X
2 i
i 1
n
Gi X i
i 1
一般假定：将结构重力荷载当成水平荷载作用于质点上 所得的结构弹性曲线为结构的基本振型
3.4.2折算质量法（等效质量法）
基本原理：将多质点体系用单质点体系代替。
使单质点体系的自振频率和原体系的基本频率相等或相近