黑龙江省哈尔滨市十七中2019-2020学年七年级第二学期数学3月网络授课学情测试 (无答案)
哈尔滨第十七中学七年级下数学第一次月考(含答案)
哈十七中学2018—2019学年度下学期3月检测七年级数学试题一.选择题1.下列方程中，其中二元一次方程的个数是（ ） ①154=+x ；② 123=-y x ；③313yx +=；④14=+y xy . A.1B.2C.3D.42.若a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ）A ．1-a ＜1-bB ．a -＞b -C ．a 2-＜b 2-D ．2a ＜2b 3.用加减消元法解方程3210415x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（ ）A ．①×4﹣②×3，消去xB ．②×2﹣①，消去yC ．②×2+①，消去yD ．①×4+②×3，消去x4.不等式3+x ＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）5.一个数x 的31与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（ ） A ．52431+>-x x B ．52431+<-x xC ．52431+≥-x xD ．52431+≤-x x6.已知方程组⎩⎨⎧=+=+5242y x y x ，则y x +的值为（ ）A ．1-B ．0C ．2D ．37.甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x 吨，乙仓库原来存粮y 吨，则有（ ） A.⎩⎨⎧=---=+30%)401(%)601(450y x y xB.⎩⎨⎧=---=+30%)601(%)401(450x y y xC.⎩⎨⎧=-=+30%40%60450y x y x D.⎩⎨⎧=-=+30%60%40450x y y x8.若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有（ ）．9.已知()03222=--+-m y x x ，y 为正数，则m 的取值范围是（ ）A.m ＜2B. m ＜3C. m ＜4D.m ＜510.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种 二.填空题11.已知二元一次方程432-=-y x ，用含x 代数式表示y =_________. 12.用不等式表示：b 与15的和小于27：____________.13. 若93ba -<-，则a 3_____b .（填“< 、>或 =”号） 14.加工某机器零件的合格长度为L=40±0.02，用不等式表示其长度L 的取值范围为________.15.如果⎩⎨⎧-==23y x 是方程634=-ay x 的一组解，则a =_______.16.关于x 、y 方程22(1)(1)23k x k x ky k -+++=+，当______k =时，它为二元一次方程． 17.我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”则题中兔有_________只．18.如右图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 ． 19.若关于x 、y 的二元一次方程组23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩的解满足y x +＞1，则k 的取值范围是______．20.甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果甲乙同时同地出发，反向而行，每隔2分钟相遇一次；如果甲乙同时同地出发，同向而行，每隔6分钟相遇一次.则甲每分钟跑_____圈.三.解答题21.用适当的方法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=+15432525y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--2322)1(3)1(4yx y y x22.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1）14155->+x x （2）145261≥--+y y23.关于x 的方程m x m x 35)54(32-=--的解大于1,求m 的取值范围.24.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车35吨.3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？25.请阅读下列材料：我们规定一种运算c a bc ad d b -=，例如42 2435253-=⨯-⨯=.按照这种运算的规定，请解答下列问题： （1）计算25 5.02-的结果. （2）若815.0-x 5.03x y = 71-=--y,求y x +的值.26.某花店购进300枝红玫瑰和白玫瑰，红玫瑰进价为每枝3元，花店标价为每枝5元，白玫瑰进价为每枝5元，花店标价为每枝9元.花店在销售这批玫瑰时将红玫瑰按标价出售，白玫瑰按标价的九折出售，销售完这批红玫瑰和白玫瑰后共获利710元. （1）求花店这次购进红玫瑰和白玫瑰各多少枝？（2）这家花店计划再一次购进500枝红玫瑰和白玫瑰，但是红玫瑰的进价比上一次降低10%，白玫瑰的进价比上一次提高20%，若按原标价销售完所有玫瑰，并且要保证所获利润不少于此次进货价的60%，则最少购进红玫瑰多少枝？27.如图，在平面直角坐标系中，点A （a ，0）在x 轴负半轴上，点C （2,0）在x 正半轴上，点B （0，b ）在y 轴正半轴上，并且a 、b 是方程组⎩⎨⎧=+-=+6532b a b a 的解，连接AB 、BC.（1）a =________，b =________；（2）经过计算AB=10，动点M 从点A 出发，沿射线AB 以每秒2个单位长度的速度匀速运动，连接MC ，设点M 的运动时间为t （t >0）秒，用含t 的式子表示△BCM 的面积S ，并直接写出t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，点N 在线段BC 上，且BN=2CN ，连接MN.当三角形BMN 的面积为8时，求t 值，并直接写出点M 的坐标.哈十七中学2018—2019学年度下学期3月检测七年级数学试题答案一.选择题三.解答题21.用适当的方法解下列方程组（8分，每题4分） （1）⎩⎨⎧==05y x （2）⎩⎨⎧==32y x22.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（8分，每题4分，其中求解集3分，画数轴表示解集1分）（1）16->x （数轴略） （2）45≤y （数轴略） 23.（8分）34<m 24.（8分）解：设1辆大货车一次可以运货x 吨，1辆小货车一次可以运货y 吨⎩⎨⎧=+=+35655.1532y x y x 解得⎩⎨⎧==5.24y x （6分） 5.245.2534=⨯+⨯吨 （2分）答：3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5吨. 25. （8分）（1）6.5 （2分）（2）（6分） ⎩⎨⎧==28y x （4分） 10=+y x （2分）26.（10分）（1）（4分）红玫瑰200枝，白玫瑰100枝 （2）（6分）235枝27.（10分）（1）（2分）8-=a 、6=b （2）（4分）①t 630-（50<<t ）② 306-t （5>t ）（3）（4分）=t 3或7=t ，)518,516(-或)542,516(。
黑龙江省哈尔滨十七中2019年中考数学模拟试卷(3月份)(含解析)
2019年黑龙江省哈尔滨十七中中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|2．（3分）第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，正确的是（）A．1.3×108B．1.3×109C．1.3×1010D．13×1093．（3分）如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm4．（3分）我们知道，溶液的酸碱度由PH确定．当PH＞7时，溶液呈碱性；当PH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCl溶液的PH 与所加水的体积（V）的变化关系的是（）A．B．C．D．5．（3分）一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看在眼里，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有（）A．6个B．8个C．12个D．17个6．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝9B．a2•a3＝a6C．（﹣3a2）3＝﹣9a6D．a5+a3＝a87．（3分）下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分面积为的是（）A．B．C．D．8．（3分）某校九年级毕业时，每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念．全班共送了2250张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（）A．x（x﹣1）＝2250B．x（x+1）＝2250C．2x（x+1）＝2250D．2x（x﹣1）＝22509．（3分）某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在正方形铁皮上剪下圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的圆锥模型，设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆半径与扇形半径之间的关系是（）A．2r＝R B．r＝R C．3r＝R D．4r＝R二、填空题（本题共30分，每小题5分）11．（5分）|3﹣π|＝．12．（5分）函数的自变量x的取值范围是．13．（5分）分解因式：x3﹣x＝．14．（5分）1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；此时，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是米．15．（5分）为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼条．16．（5分）以三角形的三个顶点为顶点的平行四边形可以作个．三、解答题（本题共8小题，共80分，其中17，18，19，20题均为8分，21题为10分，22，23题均为12分，24题为14分）17．（8分）计算：+tan60°18．（8分）化简求值：+÷a，其中a＝．19．（8分）一张圆形纸片如图，请你至少设计出两种方法找出它的圆心（不必写作法，但要有作图痕迹）．20．（8分）已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点E是AO的中点，点F是OD的中点．求证：BE＝CF．21．（10分）已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．22．（12分）小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船，该船正向南匀速航行，30分钟后再观察时，该船已航行到O的南偏东40°，且与O相距2km 的Q处．如图所示．求：（1）∠OPQ和∠OQP的度数；（2）货船的航行速度是多少km/h．（结果精确到0.1km/h，已sin50°＝cos40°＝0.7660，cos50°＝sin40°＝0.6428，tan50°＝1.1918，tan40°＝0.8391，供选用）23．（12分）为了了解玉溪市中学生开展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下图：（1）在这次抽查中甲班被抽查了人，乙班被抽查了人；（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学习的平均次数为次，乙班学生参加研究性学习的平均次数为次；（3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些？（4）从图中你还能得到哪些信息．（写出一个即可）24．（14分）一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管AB在高出地面1.5米的B处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C连线成45°角，水流最高点C比喷头高2米，求：（1）求点C的坐标；（2）求此抛物线解析式；（3）水流落点D到A点的距离．2019年黑龙江省哈尔滨十七中中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【解答】解：A、2+＝；B、（﹣1）2+1＝2；C、﹣1+（﹣1）2＝0；D、2+|﹣2|＝4．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．（3分）第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，正确的是（）A．1.3×108B．1.3×109C．1.3×1010D．13×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13 0000 0000用科学记数法表示为1.3×109．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】连结OA．易知在Rt△AOC中．OA＝r＝5cm，OC＝3cm，根据勾股定理可知AC＝4cm．所以AB＝2AC＝8cm．【解答】解：连接OA，∵OC⊥AB，∴AB＝2AC，在Rt△OAC中，AC＝＝＝4（cm），∴AB＝8cm．故选：C．【点评】此题考查了垂径定理与勾股定理．本题难度较低，主要考查学生对圆的知识点的学习．4．（3分）我们知道，溶液的酸碱度由PH确定．当PH＞7时，溶液呈碱性；当PH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCl溶液的PH 与所加水的体积（V）的变化关系的是（）A．B．C．D．【分析】由于溶液加水稀释，那么溶液的酸性越来越弱，加水越多越接近中性，即PH值越接近7，结合图象就可以作出判断．【解答】解：根据题意：若将给定的HCl溶液加水稀释，那么开始PH＜7，随着慢慢加水，溶液的酸性越来越弱，且PH值逐渐增大．故选：C．【点评】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系．5．（3分）一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看在眼里，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有（）A．6个B．8个C．12个D．17个【分析】从俯视图看只有三列盆子，主视图中可知左侧盆子有5个，右侧有3个．根据三视图的思路可解答该题．【解答】解：从俯视图可知该桌子共摆放着三列盆子．主视图可知左侧盆子有5个，右侧有3个；而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧盆子相同，共计12个，故选C．【点评】本题的难度不大，主要是考查三视图的基本知识以及在现实生活中的应用．6．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝9B．a2•a3＝a6C．（﹣3a2）3＝﹣9a6D．a5+a3＝a8【分析】分别根据负整数指数幂的运算、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方、合并同类项等法则进行计算．【解答】解：A、正确，（）﹣2＝＝＝9；B、错误，a2•a3＝a5；C、错误，（﹣3a2）3＝﹣27a6；D、错误，a5与a3不是同类项，不能合并．故选：A．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记负整数指数幂的运算、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方、合并同类项等考点的运算．7．（3分）下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分面积为的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方形对角线相互垂直平分相等的性质对各个选项进行验证从而确定最后答案．【解答】解：A中的阴影部分面积等于2，B中的阴影部分面积等于2，C中的阴影部分面积等于2，D中的阴影部分面积等于1++1＝，故选：D．【点评】本题利用了正方形的性质及它的面积公式，三角形的面积公式，注意利用同底等高的三角形的面积相等．8．（3分）某校九年级毕业时，每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念．全班共送了2250张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（）A．x（x﹣1）＝2250B．x（x+1）＝2250C．2x（x+1）＝2250D．2x（x﹣1）＝2250【分析】设全班有x名学生，则每名学生需送出（x﹣1）张相片，根据该班共送了2250张相片，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：设全班有x名学生，则每名学生需送出（x﹣1）张相片，依题意，得：x（x﹣1）＝2250，故选：A ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．9．（3分）某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据题意，第1小时高度上升至2千米，1到1.5小时，高度不变，应为平行于t 轴的线段，1.5小时之后1小时到达山顶，时间为2.5小时，高度为3千米．所以图象应是三条线段，结合图象选取即可．【解答】解：根据题意，先用1小时爬了2千米，是经过（0，0）到（1，2）的线段， 休息0.5小时，高度不变，是平行于t 轴的线段，用1小时爬上山顶，是经过（1.5，2）（2.5，3）的线段．只有D 选项符合．故选：D ．【点评】弄清楚游客爬山的具体过程是解本题的关键．10．（3分）如图，在正方形铁皮上剪下圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的圆锥模型，设圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则圆半径与扇形半径之间的关系是（ ）A ．2r ＝RB ． r ＝RC ．3r ＝RD ．4r ＝R【分析】根据扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，利用弧长公式计算得出．【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，所以×2πR＝2πr，化简得R＝4r．故选：D．【点评】本题综合考查了有关扇形和圆锥的相关计算．圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．二、填空题（本题共30分，每小题5分）11．（5分）|3﹣π|＝π﹣3．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|＝π﹣3．【点评】本题考查绝对值的化简，要能够正确估算无理数的大小，得到化简式子的符号．12．（5分）函数的自变量x的取值范围是x＞2．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2＞0，解得x＞2．故答案为：x＞2．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13．（5分）分解因式：x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）．【分析】本题可先提公因式x，分解成x（x2﹣1），而x2﹣1可利用平方差公式分解．【解答】解：x3﹣x，＝x（x2﹣1），＝x（x+1）（x﹣1）．故答案为：x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底．14．（5分）1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；此时，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是125米．【分析】根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【解答】解：∵同一时刻物高与影长成比例∴，即＝，设电视塔的高是x米．则＝解得x＝12＝即电视塔的高度为125米．【点评】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出电视塔的高度，体现了方程的思想．15．（5分）为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼800条．【分析】第二次捕得200条所占总体的比例＝标记的鱼25条所占有标记的总数的比例，据此直接解答．【解答】解：设湖里有鱼x条，则，解可得x＝800．故答案为：800．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．16．（5分）以三角形的三个顶点为顶点的平行四边形可以作3个．【分析】画出任意一个三角形ABC，分别以三边作为平行四边形的对角线，作图即可得3个平行四边形．【解答】解：如图所示：以点A，B，C能做三个平行四边形：▱ABCD，▱ABFC，▱AEBC．故答案为：3．【点评】此题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键，此题画出图形起到事半功倍的效果．三、解答题（本题共8小题，共80分，其中17，18，19，20题均为8分，21题为10分，22，23题均为12分，24题为14分）17．（8分）计算：+tan60°【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别花间得出答案．【解答】解：原式＝3+1﹣×＝3+1﹣3＝1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）化简求值：+÷a，其中a＝．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式＝+×＝﹣1＝﹣＝＝，当a＝+1时，原式＝＝．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．（8分）一张圆形纸片如图，请你至少设计出两种方法找出它的圆心（不必写作法，但要有作图痕迹）．【分析】方法一：利用直角作出圆的两条直角AB，CD，AB与CD的交点O即为圆心．方法二：在圆上取A，B，C三点，作线段AB，BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点O即为圆心．【解答】解：方法一：利用直角作出圆的两条直角AB，CD，AB与CD的交点O即为圆心．方法二：在圆上取A，B，C三点，作线段AB，BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点O即为圆心．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20．（8分）已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点E是AO的中点，点F是OD的中点．求证：BE＝CF．【分析】由矩形的性质得出OA＝OC＝OB＝OD，证出OE＝OF，由SAS证明△OBE≌△OCF，得出对应边相等即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA ＝OC ＝AC ，OB ＝OD ＝BD ，AC ＝BD ，∴OA ＝OC ＝OB ＝OD ，∵点E 是AO 的中点，点F 是OD 的中点∴OE ＝OA ，OF ＝OD ，∴OE ＝OF ，在△OBE 和△OCF 中，，∴△OBE ≌△OCF （SAS ），∴BE ＝CF ．【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．21．（10分）已知一次函数y ＝kx +b 的图象与反比例函数y ＝﹣的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是﹣2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积．【分析】（1）把点A （﹣2，4），B （4，﹣2）代入一次函数y ＝kx +b 即可求出k 及b 的值；（2）先依据一次函数的解析式求出C 点的坐标，再根据S △AOB ＝S △AOC +S △BOC 即可求解．【解答】解：（1）反比例函数y ＝﹣中，令x ＝﹣2，则y ＝4，∴点A 的坐标为（﹣2，4）；令y ＝﹣2，则x ＝4，∴点B 的坐标为（4，﹣2）．∵一次函数过A 、B 两点，∴，解得，∴一次函数的解析式为y ＝﹣x +2；（2）设直线AB 与y 轴交于C ，令x ＝0，则y ＝2，故C （0，2），∵S △AOC ＝×OC ×|x A |，S △BOC ＝×OC ×|x B |，∴S △AOB ＝S △AOC +S △BOC ＝•OC •|x A |+•OC •|x B |＝×2×6＝6．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解决问题的关键是掌握用待定系数法求解函数解析式．22．（12分）小明在某风景区的观景台O 处观测到北偏东50°的P 处有一艘货船，该船正向南匀速航行，30分钟后再观察时，该船已航行到O 的南偏东40°，且与O 相距2km 的Q 处．如图所示．求：（1）∠OPQ 和∠OQP 的度数；（2）货船的航行速度是多少km /h ．（结果精确到0.1km /h ，已sin50°＝cos40°＝0.7660，cos50°＝sin40°＝0.6428，tan50°＝1.1918，tan40°＝0.8391，供选用）【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等即可解答；（2）易证△POQ 是直角三角形，根据三角函数就可以求得．【解答】解：（1）∠OPQ＝50°，∠OQP＝40°；（2）∠POQ＝180°﹣40°﹣50°＝90°，在Rt△POQ中，∵sin∠p＝，∴PQ＝，∴货船航行速度v＝＝≈5.2（km/h）．答：货船的航行速度约为5.2km/h．【点评】解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．23．（12分）为了了解玉溪市中学生开展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下图：（1）在这次抽查中甲班被抽查了人，乙班被抽查了人；（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学习的平均次数为次，乙班学生参加研究性学习的平均次数为次；（3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些？（4）从图中你还能得到哪些信息．（写出一个即可）【分析】（1）从条形图中得出：甲班的人数＝1+1+2+3+2+1，乙班的人数＝2+1+3+2+1+1；（2）根据平均数的概念求得平均次数；（3）根据平均数的意义分析．【解答】解：（1）甲班的人数＝1+1+2+3+2+1＝10人，乙班的人数＝2+1+3+2+1+1＝10人；（2）甲班学生参加研究性学习的平均次数＝（1+2×2+3×3+4×2+5）÷10＝2.7次，乙班学生参加研究性学习的平均次数＝（1+2×3+3×2+4+5）÷10＝2.2次；故填10，10；2.7，2.2．（3）甲班学生参加研究性学习的平均次数大于乙班学生参加研究性学习的平均次数，所以在开展研究性学习方面甲班更好一些；（4）甲班中有一个没有参加研究性学习，乙班中有两个没有参加研究性学习．【点评】本题考查了由条形图得出信息的能力和计算平均数的能力及平均数的实际应用．24．（14分）一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管AB在高出地面1.5米的B处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C连线成45°角，水流最高点C比喷头高2米，求：（1）求点C的坐标；（2）求此抛物线解析式；（3）水流落点D到A点的距离．【分析】（1）如图，建立直角坐标系，过C点作CE⊥y轴于E，过C点作CF⊥x轴于F，得到B（0，1.5），求得EC＝EB＝2米，于是得到结论；（2）设抛物线解析式为：y＝a（x﹣2）2+3.5，列方程即可得到结论；（3）列方程即可得到结论．【解答】解：（1）如图，建立直角坐标系，过C点作CE⊥y轴于E，过C点作CF⊥x 轴于F，∴B（0，1.5），∴∠CBE＝45°，∴EC＝EB＝2米，∵CF＝AB+BE＝2+1.5＝3.5，∴C（2，3.5）；（2）设抛物线解析式为：y＝a（x﹣2）2+3.5，又∵抛物线过点B，∴1.5＝a（0﹣2）2+3.5∴a＝﹣，∴y＝﹣（x﹣2）2+3.5＝﹣x2+2x+∴所求抛物线解析式为：y＝﹣x2+2x+，（3）∵抛物线与x轴相交时，y＝0，∴0＝﹣x2+2x+，即x2﹣4x﹣3＝0，解得x1＝2+，x2＝2﹣（舍去）∴D（2+，0）∴水流落点D到A点的距离为：2+．【点评】本题考查了二次函数的运用，顶点式的运用，由函数值求自变量的值的运用，一次函数的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键．。
黑龙江省哈尔滨市七年级下学期数学3月月考试卷
黑龙江省哈尔滨市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出 (共10题；共30分)1. （3分）下列说法错误的是（）A . 1的平方根是±1B . –1的立方根是－1C . 是2的平方根D . –3是的平方根2. （3分） (2020七下·温州月考) 如图，三角板的直角顶点放在直线b上，已知a∥b，∠1=28°，则∠2的度数为（）A . 28°B . 56°C . 62°D . 152°3. （3分）(2019·河北) 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是（）A . ◎代表∠FECB . @代表同位角C . ▲代表∠EFCD . ※代表AB4. （3分）如图，下列各组条件中，能一定得到a//b的是（）A . ∠1+∠2=180ºB . ∠1=∠3C . ∠2+∠4=180ºD . ∠1=∠45. （3分）如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（）A . 18°B . 126°C . 18°或126°D . 以上都不对6. （3分） (2019七下·昭平期中) 下列说法错误的是（）A . 0的平方根是0B . 4的平方根是±2C . ﹣16的平方根是±4D . 2是4的平方根7. （3分） (2017七下·郯城期中) 如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于（）A . 8B . 10C . 12D . 148. （3分） (2016七下·虞城期中) ﹣27的立方根是（）A . ﹣3B . +3C . ±3D . ±99. （3分）(2013·资阳) 16的平方根是（）A . 4B . ±4C . 8D . ±810. （3分）证：S=++...，则S所在的范围为（）A . 0＜S＜1B . 1＜S＜2C . 2＜S＜3D . 3＜S＜4二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
黑龙江省哈尔滨市十七中下学期七年级数学期中试题(无答案)
⎩⎨⎧==2y 4-x 4y8-16x 8哈十七中七年级期中数学试题2019.4.26一、选择题1.下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧==32y xB.⎩⎨⎧=-=+21y x y xC.⎩⎨⎧==+15xy y x D.⎩⎨⎧=-=12y x x y2．图中△ABC 的外角是（ ） A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠43.已知m>n ，则下列不等式中不正确的是（ ） A. 5m>5n B. m+7>n+7 C. －4m<－4n D. m －6<n －64.不等式组42x x ≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 5.以下列各组线段为边，能构成三角形的是（ ）A ．2，3，6B ．3，4，5C ．2，7，9D ．32，3，326.关于x 的不等式（m+1）x>m+1的解集为x<1，那么m 的取值范围是（ ）A. m<－1B. m>－1C. m>0D. m<07.已知x=4,y=-2与x=-2,y=-5都是方程y=kx+b 的解,则k 与b 的值分别为（ ）A. 4b ,21k == B. 4b ,21k -== C. 4b ,21k =-= D. 4b ,21k -=-=8.两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若设甲每秒跑x 米，乙每秒跑y 米，则所列方程组应该是（ ）A.⎩⎨⎧=+-=x y y x 4)42()(816B.⎩⎨⎧=-=-4441688y x y x C. D.⎩⎨⎧=-+=y x y x 42416889．如图，BD 是△ABC 的高，EF//AC ，EF 交BD 于G ，下列说法正确的有（ ）① BG 是△EBF 的高；②CD 是△BGC 的高；③DG 是△AGC 的高；④ AD 是△ABG 的高； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．如图，AB∥CD，∠BAC 与∠DCA 的平分线相交于点G ，GE⊥AC 于点E ，F 为AC 的中点，且∠FAG ＝∠AGF ，GH⊥CD 于H,下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S △A FG ＝S △CFG ；④若∠EGH :∠ECH＝2:7，则∠EGF ＝50°.其中正确的有（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④二、填空题11.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，这里运用的几何原理是. 12.已知54=-y x ，用x 表示y ，得y =_____________．13．已知等腰三角形的两边长分别为2cm 、5cm ，则此三角形的周长是 cm.14.若7y 3-x2-4b a 1b -a 2=++是关于x,y 的二元一次方程，那么a+b 的值为_______.15.甲乙两商场以同样价格出售同样的商品。
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学七年级(下)月考数学试卷(五四学制) 解析版
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．（3分）若a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a+1＜b+1B．﹣a＞﹣b C．﹣3a＜﹣3b D．3．（3分）一个数x的与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（）A．x﹣4＞2x+5B．x﹣4＜2x+5C．x﹣4≥2x+5D．x﹣4≤2x+5 4．（3分）已知和都是方程ax+b﹣y＝0的解，则a的值是（）A．a＝l B．a＝﹣1C．a＝2D．a＝﹣25．（3分）若a＜b，则不等式组的解集是（）A．x＞a B．x＜b C．a＜x＜b D．无解6．（3分）不等式x+3＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．38．（3分）若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是（）A．m＝2B．m＜2C．m＞2D．无法确定9．（3分）已知（x﹣3）2+|x﹣2y+m|＝0，y为负数，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＜﹣3C．m＜4D．m＜510．（3分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）已知2x﹣3y＝4，用含x的代数式表示y为：y＝．12．（3分）已知（m2﹣4）x2+3x﹣（m+2）y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为．13．（3分）当m时，代数式11﹣3m的值不大于﹣1．14．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”则题中兔有只．15．（3分）某次数学竞赛活动，共有20道选择题，评分办法是：答对一题得5分，答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对题，成绩才能在80分以上．16．（3分）某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价元．17．（3分）如果是方程2x﹣3ay＝16的一组解，则a＝．18．（3分）不等式组的解集是x＜m+2，则m的取值范围应为．19．（3分）若点P（1﹣a，1）在第二象限，则（a﹣1）x＜1﹣a的解集为．20．（3分）关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是．三、解答题：（共60分）21．（8分）解方程组（1）；（2）．22．（8分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）；（2）．23．（7分）关于x的方程3x+2（3a+1）＝6x+a的解大于1，求a的取值范围．24．（7分）若不等式组的整数解是关于x的方程2x﹣4＝ax的根，求a的值．25．（10分）某商店欲购进A，B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件，共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件，共需440元．（1）求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若该商店每件A种商品售价是48元，每件B种商品售价为30元，且商店将购进A，B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种商品至少购进多少件？26．（10分）某服装厂生产一批女装和贝雷帽，女装每套定价1200元，贝雷帽每个定价200元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案．甲种方式：买一套女装送一个贝雷帽；乙种方式：女装和贝雷帽均按定价的90%付款，某商场经理现要到该服装厂进货，只能选择两个方案中的一个进货，准备购买女装20套，贝雷帽x（x＞20）个．（1）若按甲种方式购买，共花费多少元？（2）若按乙种方式购买，共花费多少元？（3）当x为多少时，选乙种方式进货花费少？27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A （0，4）．B、C两点的坐标分别为B（m，0）、C（n，0），且m、n满足：．（1）求线段BC的长．（2）若点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB向终点B匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．如果时间为t，PQ的长度为d，请用含t的式子表示d．（3）在（2）的条件下，若△APQ的面积不小于△ABC的面积的二分之一，求出t的范围．2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．【解答】解：A．是三元一次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B．是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C．是分式方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；D．是二元一次方程组，故本选项符合题意；故选：D．2．（3分）若a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a+1＜b+1B．﹣a＞﹣b C．﹣3a＜﹣3b D．【分析】利用不等式的性质1即可判定A；利用不等式的性质3即可判定B；利用不等式的性质3即可判定C；利用不等式的性质2即可判定D．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣+1＞b+1，故此选项错误；B、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，故此选项错误；C、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故此选项正确；D、∵a＞b，∴，故选项错误．故选：C．3．（3分）一个数x的与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（）A．x﹣4＞2x+5B．x﹣4＜2x+5C．x﹣4≥2x+5D．x﹣4≤2x+5【分析】理解关键词语：不小于的意思是大于或等于；与4的差是减去4．【解答】解：根据题意，得x﹣4≥2x+5．故选：C．4．（3分）已知和都是方程ax+b﹣y＝0的解，则a的值是（）A．a＝l B．a＝﹣1C．a＝2D．a＝﹣2【分析】把方程的解代入方程，即可得出关于ab的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：∵和都是方程ax+b﹣y＝0的解，∴，解得：a＝1，故选：A．5．（3分）若a＜b，则不等式组的解集是（）A．x＞a B．x＜b C．a＜x＜b D．无解【分析】由于a＜b，根据“小大大小中间找”原则，解集为a＜x＜b．【解答】解：公共解集为：a＜x＜b．选C．6．（3分）不等式x+3＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．【解答】解：x+3＞0，解得x＞﹣3，故选：C．7．（3分）已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．3【分析】方程组中两方程相加，变形即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3x+3y＝9，则x+y＝3．故选：D．8．（3分）若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是（）A．m＝2B．m＜2C．m＞2D．无法确定【分析】先根据不等式的解集范围判断出（m﹣2）的正负性，再求出m的取值范围即可．【解答】解：∵不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，根据“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变”，∴m﹣2＜0，m＜2．故选：B．9．（3分）已知（x﹣3）2+|x﹣2y+m|＝0，y为负数，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＜﹣3C．m＜4D．m＜5【分析】首先根据非负数的性质得到关于x，y的方程组，进而用m表示y，再根据y是负数求得m的取值范围．【解答】解：∵（x﹣3）2+|x﹣2y+m|＝0，∴，解得，∵y值是负数，∴＜0，解得m＜﹣3．故选：B．10．（3分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y＝3和x﹣2y＝5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．【解答】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选：D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）已知2x﹣3y＝4，用含x的代数式表示y为：y＝．【分析】将x看做已知数求出y即可．【解答】解：2x﹣3y＝4，解得：y＝．故答案为：12．（3分）已知（m2﹣4）x2+3x﹣（m+2）y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为2．【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵（m2﹣4）x2+3x﹣（m+2）y＝0是关于x，y的二元一次方程，∴m2﹣4＝0且m+2≠0，解得：m＝2．故答案为：2．13．（3分）当m≥4时，代数式11﹣3m的值不大于﹣1．【分析】根据题意列出不等式，解之可得．【解答】解：根据题意，得：11﹣3m≤﹣1，则﹣3m≤﹣1﹣11，∴﹣3m≤﹣12，则m≥4，故答案为：≥4．14．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”则题中兔有12只．【分析】设兔有x只，鸡有y只，根据“上有三十五头，下有九十四足”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设兔有x只，鸡有y只，依题意，得：，解得：．故答案为：12．15．（3分）某次数学竞赛活动，共有20道选择题，评分办法是：答对一题得5分，答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对17题，成绩才能在80分以上．【分析】设这个学生答对了x道题，则答错（20﹣1﹣x）道题，根据得分＝5×答对题目数﹣1×答错题目数结合得分在80以上，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论．【解答】解：设这个学生答对了x道题，则答错（20﹣1﹣x）道题，依题意，得：5x﹣（20﹣1﹣x）＞80，解得：x＞，又∵x为正整数，∴x的最小值为17．故答案为：17．16．（3分）某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价610元．【分析】直接利用利润率＝利润÷进价，进而得出不等式求出答案．【解答】解：设海尔该型号冰箱降价x元，根据题意可得：2500﹣1800﹣x≥5%×1800，解得：x≤610，答：海尔该型号冰箱最多降价610元．故答案为：610．17．（3分）如果是方程2x﹣3ay＝16的一组解，则a＝﹣．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：6﹣6a＝16，解得：a＝﹣．故答案为：﹣．18．（3分）不等式组的解集是x＜m+2，则m的取值范围应为m≥5．【分析】根据同小取小的口诀得出m+2≤2m﹣3，解之可得答案．【解答】解：∵不等式组的解集是x＜m+2，∴m+2≤2m﹣3，解得m≥5，故答案为：m≥5．19．（3分）若点P（1﹣a，1）在第二象限，则（a﹣1）x＜1﹣a的解集为x＞﹣1．【分析】根据点P在第二象限得出a＞1，据此知a﹣1＞0，再将不等式两边都除以a﹣1即可得答案．【解答】解：∵点P（1﹣a，1）在第二象限，∴1﹣a＜0，则a＞1，∴a﹣1＞0，∴不等式（a﹣1）x＜1﹣a的解集为x＞﹣1，故答案为：x＞﹣1．20．（3分）关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是0＜m≤1．【分析】不等式组整理后，表示出不等式组的解集，由不等式组有3个整数解，确定出m的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：，解得：m≤x＜，由不等式组有3个整数解，即整数解为1，2，3，则m的取值范围是0＜m≤1．故答案为：0＜m≤1．三、解答题：（共60分）21．（8分）解方程组（1）；（2）．【分析】（1）①+②×2得出11x＝33，求出x，把x＝3代入①求出y即可；（2）整理后②﹣①得出9y＝8，求出y，把y＝代入②求出x即可．【解答】解：（1），①+②×2，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①得：9+2y＝7，解得：y＝﹣1，所以方程组的解是；（2）整理得：，②﹣①得：9y＝8，解得：y＝，把y＝代入②得：x+＝4，解得：x＝﹣，所以方程组的解是．22．（8分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）；（2）．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去括号，得：10﹣4x+12≤2x﹣2，移项，得：﹣4x﹣2x≤﹣2﹣10﹣12，合并，得：﹣6x≤﹣24，系数化为1，得：x≥4，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式5x﹣1＞3（x+1），得：x＞2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，则不等式组的解集为2＜x≤4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：23．（7分）关于x的方程3x+2（3a+1）＝6x+a的解大于1，求a的取值范围．【分析】解方程表示出x，让x大于1即可求出a的范围．【解答】解：由3x+2（3a+1）＝6x+a，得到x＝，根据题意列得：＞1，解得：a＞．24．（7分）若不等式组的整数解是关于x的方程2x﹣4＝ax的根，求a的值．【分析】根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值，然后将x的值代入2x﹣4＝ax中解出a的值．【解答】解：解①得2x＜﹣2，即x＜﹣1，解②得2x＞x﹣3，即x＞﹣3，综上可得﹣3＜x＜﹣1，∵x为整数，故x＝﹣2将x＝﹣2代入2x﹣4＝ax，解得a＝4．25．（10分）某商店欲购进A，B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件，共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件，共需440元．（1）求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若该商店每件A种商品售价是48元，每件B种商品售价为30元，且商店将购进A，B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种商品至少购进多少件？【分析】（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据“购进A 种商品5件和B种商品4件，共需300元；购进A种商品6件和B种商品8件，共需440元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A种商品m件，则购进B种商品（50﹣m）件，根据总利润＝每件商品的利润×销售数量（购进数量）结合总利润不低于348元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中最小的整数值即可得出结论．【解答】解：（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，依题意，得：，解得：．答：A种商品每件的进价为40元，B种商品每件的进价为25元．（2）设购进A种商品m件，则购进B种商品（50﹣m）件，依题意，得：（48﹣40）m+（30﹣25）（50﹣m）≥348，解得：m≥，又∵m为正整数，∴m的最小值为33．答：A种商品至少购进33件．26．（10分）某服装厂生产一批女装和贝雷帽，女装每套定价1200元，贝雷帽每个定价200元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案．甲种方式：买一套女装送一个贝雷帽；乙种方式：女装和贝雷帽均按定价的90%付款，某商场经理现要到该服装厂进货，只能选择两个方案中的一个进货，准备购买女装20套，贝雷帽x（x＞20）个．（1）若按甲种方式购买，共花费多少元？（2）若按乙种方式购买，共花费多少元？（3）当x为多少时，选乙种方式进货花费少？【分析】（1）根据总价＝单价×数量结合甲种优惠方案的具体优惠政策，即可用含x的代数式表示出按甲种方式购买所需费用；（2）根据总价＝单价×数量结合乙种优惠方案的具体优惠政策，即可用含x的代数式表示出按乙种方式购买所需费用；（3）根据选乙种方式进货花费少，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．【解答】解：（1）1200×20+200×（x﹣20）＝200x+20000（元）．答：若按甲种方式购买，共花费（200x+20000）元．（2）（1200×20+200x）×90%＝180x+21600（元）．答：若按乙种方式购买，共花费（180x+21600）元．（3）依题意，得：200x+20000＞180x+21600，解得：x＞80．答：当x＞80时，选乙种方式进货花费少．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A （0，4）．B、C两点的坐标分别为B（m，0）、C（n，0），且m、n满足：．（1）求线段BC的长．（2）若点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB向终点B匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．如果时间为t，PQ的长度为d，请用含t的式子表示d．（3）在（2）的条件下，若△APQ的面积不小于△ABC的面积的二分之一，求出t的范围．【分析】（1）解方程组可求m，n的值，即可求解；（2）分相遇前和相遇后两种情况讨论，由路程＝速度×时间，可求解；（3）分两种情况讨论，由面积公式列出不等式，即可求解．【解答】解：（1）∵m、n满足：，∴解得，∴点B（﹣5，0），点C（3，0），∴BC＝8；（2）当0≤t≤时，d＝8﹣3t，当＜t≤8时，d＝3t﹣8；（3）当0≤t≤时，∵△APQ的面积不小于△ABC的面积的二分之一，∴×4×（8﹣3t）≥××4×8，∴t≤，∴0≤t≤；当＜t≤8时，∵△APQ的面积不小于△ABC的面积的二分之一，∴×4×（3t﹣8）≥××4×8，∴t≥4，∴4≤t≤8，综上所述：当0≤t≤或4≤t≤8时，△APQ的面积不小于△ABC的面积的二分之一．。
黑龙江省哈尔滨市第十七中学2019-2020学年度第二学期八年级五月份数学测试题
D．150° ）
A. k＞0，b＞0 B． k＞0，b＜0 C． k＜0，b＞0
D． k＜0，b＜0
5．下列性质中，矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（ ）
A．对边相等
B．对角相等
C．对角线相等
D．对边平行
6． 若 a − b + c = 0 ，则一元二次方程 ax2 − bx + c = 0(a 0) 必有一根是（ ）
23．（本题 8 分） 如图，已知射线 MN 表示一艘轮船的航行路线，从 M 到 N 的走向为南偏东 30°，在 M 的南偏东 60° 方向上有一灯塔 A，灯塔 A 到 M 处的距离为 100 海里．
（1）求灯塔 A 到航线 MN 的距离； （2）在航线 MN 上有一点 B，且∠MAB＝15°，若轮船的航速为 50
BC＝8，则△ADE 与△BFE 的面积差为
。
18 题
19．已知菱形 ABCD 的边长为 6，∠A＝60°，如果点 P 是菱形
内一点，且 PB＝PD＝2 3 ，那么 AP 的长为
。
20．如图∠BAC＝90°，∠ABC＝2∠CAD，∠ADE＝45°，
9
BE＝ ，CD＝1，则 BC＝
。
2
20 题
2 / 12
26、
9 / 12
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
27、
10 / 12
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
题号
1
2
答案
B
C
题号
6
7
答案
B
B
题号
11
12
答案
x≠－1.5
－3
题号
黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中数学试卷-学生用卷
2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中数学试卷-学生用卷一、单选题1、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第1题0.2的相反数是（）A. 15B. −15C. −5D. 52、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第2题计算：−3x6+2x6的结果是（）A. −5x6B. 5x6C. x6D. −x63、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第3题在有理数−42、−(−32)、−|−2|、(−2)3中负数有（）个A. 4B. 3C. 2D. 14、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第4题下列说法错误的是（）A. 2 x 2﹣3 xy﹣1是二次三项式B. ﹣ x+1不是单项式C. −23πxy2的系数是−23πD. 2 2 xab 2的次数是65、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第5题2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第5题2023~2024学年江苏无锡锡山区初一上学期期中（锡北片）第6题2021~2022学年湖南郴州北湖区初一上学期期中（明星学校）第6题2021~2022学年广西钦州浦北县浦北中学初一上学期期中第6题多项式a－（b－c）去括号的结果是（）A. a－b－cB. a+b－cC. a+b+cD. a－b+c6、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第6题2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第6题2022~2023学年云南初一上学期期中（云南大学附属中学）第9题2021~2022学年黑龙江哈尔滨六年级下学期期中（哈尔滨工业大学附属中学）第8题两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A. a+ bB. a﹣ bC. abD. ab7、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第7题2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第7题2022~2023学年陕西西安未央区西安市经开一中初一上学期期中第3题两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（）A. x（2x﹣3）B. x（2x+3）C. 12x﹣3D. 12x+38、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第8题下列说法：①在数轴上离原点越远的点所对应的数的绝对值越大；②若|a|=|b|，则a=b；③多项式3x2−2x+1的一次项系数是2；④数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是5；⑤几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数；⑥若−3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m−n=−1．正确的个数为（）.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题9、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第9题2022~2023学年黑龙江绥化绥棱县初一上学期期末第11题2022~2023学年黑龙江绥化绥棱县初一上学期期末第11题2022~2023学年黑龙江绥化绥棱县初一上学期期末第11题2023~2024学年广东中山市火炬开发区火炬开发区第一中学初一下学期开学考试第11题我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为．10、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第10题2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第10题2023~2024学年湖南长沙岳麓区雅礼洋湖实验中学初一上学期月考（第一次）第11题2023~2024学年湖南长沙岳麓区雅礼洋湖实验中学初一上学期月考（第一次）第11题2022~2023学年内蒙古通辽科尔沁左翼中旗初一上学期期中（科尔沁教研室）第13题如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：m．11、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第11题2022~2023学年黑龙江哈尔滨香坊区六年级下学期期末第13题2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市中实学校初一下学期期中第15题2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市中实学校初一下学期期中第15题2022~2023学年黑龙江哈尔滨香坊区六年级下学期期末第13题比较大小：−12−13（小“>”，“<”或“=”）．12、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第12题计算：−(−3)3=．13、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第13题比3的相反数小3的数是．14、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第14题已知代数式2x2+5x+3的值是8，则代数式6x2+15x﹣10的值是．15、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第15题2023~2024学年湖南张家界桑植县初一上学期期末第15题2023~2024学年湖南张家界桑植县初一上学期期末第15题某市出租车收费标准为：起步价为10元，3千米后每千米的价格为2.5元，小明乘坐出租车走了x千米(x>3)，则小明应付元．16、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第16题xy−6中不含xy项．当k=时，关于x，y的多项式x2−2kxy−3y2+1317、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第17题观察下列图形：依照此规律，第9个图形中共有个★．18、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第18题已知在数轴上A、B两点分别表示的数是a和b，|a|=2，|b|=4，|a−b|=a−b，点Р在数轴上且与点A、点B的距离相等，则点Р表示的数是．三、解答题19、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第19题计算：(1)312+(−12)−(−13)+223；(2)(−72)×(34−56+79)．20、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第20题化简：(1)2a2+3a2−12a2；(2)(6m2n−4m)+(2m2n−4m+1)．21、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第21题2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第21题2022~2023学年江西上饶鄱阳县江西省鄱阳县古县渡镇初级中学初一上学期期末第15题2021~2022学年广西南宁横县初一上学期期中第24题2022~2023学年河南商丘初一上学期期末第18题先化简，再求值(3x2y−2xy2)−(xy2−2x2y)，其中x=−1,y=2.22、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第22题若多项式(2mx2−x2+3x+1)−(5x2−4y2+3x)的值与x无关，求m2+(5−4m)+3的值．23、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第23题某公园有两种门票价格方案，方案一：成人票价20元，儿童票在成人票的基础上打八折，方案二：团体20人以上（含20人）全体按成人票价20元打九折．甲旅行团有a名成年人和b名儿童：乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数比甲旅行团儿童数的2倍少6人．（1）若选择方案一，乙旅行团的门票费用比甲旅行团门票费用多多少元？（2）若a=10，b=12，则甲、乙两个旅行团应分别如何选择方案更划算？请通过计算说明．24、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第24题如图，某校准备修建一块铅球场地，场地由圆形投掷区和扇环形落地区两部分组成．投掷区半径OA的长度为r（单位：m），落地区边界线AB的长度是投掷区半径的5倍，扇形OBD的圆心角度数为40°．(1)请直接用含r的式子表示落地区的面积；(2)若r=2，求整个铅球场地的面积是多少平方米（π取3，结果精确到个位）；(3)在（2）的条件下，若投掷区采用混凝土铺设，落地区采用草坪铺设，混凝土每平方米成本a元，比草坪每平方米成本低20%，用含a的式子表示此次修建铅球场地共需资金多少元．25、【来源】 2022~2023学年黑龙江哈尔滨南岗区哈尔滨市第十七中学校初一下学期期中第25题如图，数轴上点A、B分别在原点左侧和右侧，点C在点B右侧，点C对应的数是点B对应的数m倍，点A到点B的距离是点B到点C距离的n倍，且(m−3)2+|n−2|=0．(1)求m和n的值；(2)若点B在数轴上对应的数是2，若P从A点出发，沿数轴以每秒2个单位长的速度向点右运动，同时点Q从B出发，沿数轴以每秒1个单位长的速度与Р点同向运动，求点Р运动时间为多少秒时点Р和点Q到点C的距离相等；(3)若P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上向终点C运动，同时点R从点C出个单位长度的速度与Р点同向运动，运动时间为a秒，数轴上点D到点P、C 发，沿数轴以每秒115的距离相等，点F到点D、R的距离相等，点E在点Р右侧，点E到点C的距离是点Р到点E距离的4倍，在P、R两点运动过程中，若点E和点F的距离为5个单位长度，点F和点C的距离是1个单位长度，求a值．1 、【答案】 B;【解析】 【分析】根据相反数定义，只有符号不同的两个数叫相反数；【详解】解：∵0.2=15，∴0.2的相反数是−15，故选B ；【点睛】本题考查相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数． 2 、【答案】 D;【解析】 【分析】由合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，从而可得到答案．【详解】解： −3x 6+2x 6=(−3+2)x 6=−x 6. 故选D ．【点睛】本题考查的是合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．3 、【答案】 B;【解析】 【分析】先求出各数的值，再判断正负即可．【详解】解：−42=−16，−(−32)=32，−|−2|=−2，(−2)3=−8；负数有−42=−16，−|−2|=−2，(−2)3=−8共3个，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的化简与运算，解题关键是准确算出各数的值．4 、【答案】 D;【解析】 【分析】根据多项式和单项式的有关定义判断即可.【详解】解：A ．2x 2﹣3xy ﹣1是二次二项式，正确，故此选项不合题意；B ．﹣x+1不是单项式，正确，故此选项不合题意；C ．−23πxy 2的系数是−23π，正确，故此选项不合题意；D ．22xab 2的次数是4，原说法错误，故此选项符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了考查了整式中的单项式、多项式、次数和系数，解题关键是明确什么是单项式的系数和次数，什么是多项式的次数等概念．5 、【答案】 D;【解析】 a −(b −c)=a −b +c ，因此正确答案为：D ．6 、【答案】 A;【解析】 【详解】由数轴可知−1≺a ≺0,b ≻1，所以a+b 为正数，a －b 为负数，ab 为负数，为负数．故选A7 、【答案】 C;【解析】 【详解】∵十位数字是x ，个位数字比十位数字的2倍少3，∴个位数字为2x −3，∴这个2位数为10x+2x −3=12x −3.故选C8 、【答案】 A;【解析】【分析】根据有理数的概念，负数，绝对值的意义，同类项，多项式的概念，相反数和有理数的乘法法则分别判断．【详解】解：①在数轴上离原点越远的点所对应的数的绝对值越大，说法正确；②若|a|=|b|，则a=±b，故原说法错误；③多项式3x2−2x+1的一次项系数是−2，故原说法错误；④数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是5或−5，故原说法错误；⑤几个非零有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数，故原说法错误；⑥若−3x2m y3与2x4y n是同类项，则m=2，n=3，那么m−n=−1，说法正确．综上，正确的有①⑥，共2个，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的概念，负数，绝对值的意义，同类项，多项式的概念，相反数和有理数的乘法，都属于基础知识，要牢牢掌握．9 、【答案】 9.6×10 6;【解析】将9600000用科学记数法表示为：9.6×106．因此正确答案为：9.6×106．10 、【答案】−5;【解析】通过题意知，当水位相对于标准水位升高时，水位的变化用正数表示；当水位相对于标准水位下降时，水位的变化应当用负数表示. 于是，水位下降5m时水位变化应该记作−5m．因此正确答案为：−5．11 、【答案】 <;【解析】∵12>13，∴−12<−13，因此正确答案为<．12 、【答案】 27;【解析】【分析】根据有理数的乘方进行计算即可．【详解】解：−(−3)3=−(−27)=27，故答案为：27．【点睛】本题考查了有理数的乘方，正确的计算是解决本题的关键．13 、【答案】−6;【解析】【分析】根据相反数的定义求出3的相反数，在减去3即可得到答案；【详解】解：由题意可得，3的相反数是−3，−3−3=−6，故答案为：−6；【点睛】本题考查相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数．14 、【答案】 5;【解析】【分析】根据已知条件求出2x2+5x的值，然后整体代入进行计算即可得解．【详解】∵2x2+5x+3=8，∴2x2+5x=8-3=5，∴6x2+15x-10=3（2x2+5x）-10=3×5-10=15-10=5．故答案为5．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．15 、【答案】(2.5x+2.5);【解析】解：通过题意得，小明应付10+2.5(x−3)=(2.5x+2.5)元，因此正确答案为：(2.5x+2.5)．16 、【答案】16;【解析】【分析】根据不含某一项即含某一项的系数化为0进行求解即可．【详解】解：∵关于x，y的多项式x2−2kxy−3y2+13xy−6=x2−(2k−13)xy−3y2−6中不含xy项，∴2k−13=0，∴k=16，故答案为：16．【点睛】本题考查了整式的加减中的无关型问题，解答本题的关键是理解题目中不含xy的项，就是合并同类项后令其系数等于0．17 、【答案】28;【解析】【分析】根据图形得到规律五角星逐渐增加3个，即可得到答案；【详解】解：由图像可得，第n个图形五角星个数为：1+3n，∴第9个图形中有：1+3×9=28（个），故答案为：28；【点睛】本题主要考查图形规律，解题的关键是等到规律第n个图形五角星个数为1+3n．18 、【答案】−1或−3;【解析】【分析】由|a−b|=a−b得a−b≥0，所以a≥b，再由|a|=2，得a=±2，|b|=4，得b=±4，所以a=2，b=−4或a=−2，b=−4，再求点P表示的数即可．【详解】∵|a|= 2，|b|=4，∴a=±2，b=±4．又∵|a−b|=a−b，∴a−b≥0，∴a≥b．∴a=2，b=−4或a=−2，b=−4．当a=2，b=−4时，∵点Р在数轴上且与点A、点B的距离相等，∴点P表示的数为2−42=−1；当a=−2，b=−4时，∵点Р在数轴上且与点A、点B的距离相等，∴点P表示的数为−2−42=−3；∴点P表示的数为−1或−3．故答案为：−1或−3．【点睛】本题考查了数轴上的点所表示的数及中点的性质，熟练掌握绝对值的相关概念及运算法则是解题的关键．19 、【答案】 (1)6(2) −50;【解析】【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）根据有理数乘法分配律进行求解即可．【详解】（1）解：原式=312−12+13+223=(312−12)+(13+223)=3+3=6；（2）解：原式=(−72)×34−(−72)×56+(−72)×79=−54+60−56=−50．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘法分配律，熟知相关计算法则是解题的关键．20 、【答案】 (1)92a；(2)8m2n−8m+1．;【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可解答；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【详解】（1）解：2a2+3a2−12a2，=(2+3−12)a2，=412a2．（2）解：(6m2n−4m)+(2m2n−4m+1)，=6m2n−4m+2m2n−4m+1，=(6m2n+2m2n)−(4m+4m)+1，=8m2n−8m+1．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，掌握合并同类项、去括号、添括号是解答本题的关键．21 、【答案】5x2y−3xy2，22.;【解析】(3x2y−2xy2)−(xy2−2x2y)=3x2y−2xy2−xy2+2x2y=(3x2y+2x2y)+(−2xy2−xy2)=5x2y−3xy2把x=−1,y=2代入原式=5×1×2−3×(−1)×4=10+12=22.22 、【答案】 5;【解析】【分析】先根据整式的加减计算法则求出(2mx2−x2+3x+1)−(5x2−4y2+3x)的结果，再根据值与x无关求出m=3，再把m=3代入所求式子中求解即可．【详解】解：(2mx2−x2+3x+1)−(5x2−4y2+3x)=2mx2−x2+3x+1−5x2+4y2−3x=(2m−6)x2+1+4y2，∵多项式(2mx2−x2+3x+1)−(5x2−4y2+3x)的值与x无关，∴2m−6=0，∴m=3，∴m2+(5−4m)+3=32+(5−4×3)+3=5．【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，代数式求值，正确求出m=3是解题的关键．23 、【答案】（1）（20a+16b-96）元；（2）甲旅行团选择方案一更划算，乙旅行团选择方案二更划算;【解析】【分析】（1）根据门票费用等于成人票费用加上儿童票费用列式，再用乙旅行团的门票费用减去甲旅行团门票费用即可；（2）先求出两个旅行团在方案一和方案二中各自的费用，再做对比即可得解．【详解】解：（1）选方案一：甲：20a+20×80%b=20a+16b，乙：2a×20+（2b-6）×20×80%=40a+32b-96，（40a+32b-96）-（20a+16b）=20a+16b-96，答：若选择方案一，乙旅行团的门票费用比甲旅行团门票费用多（20a+16b-96）元；（2）当a=10，b=12时，方案一：甲：20a+16b=20×10+16×12=200+192=392，乙：40a+32b-96=40×10+32×12-96=688，方案二：甲：10+12=22＞20，（10+12）×20×90%=396，乙：成人人数：2×10=20，儿童人数：2×12-6=18，20+18=38＞20，∴（20+18）×20×90%=684，∵392＜396，688＞684，∴甲旅行团选择方案一更划算，乙旅行团选择方案二更划算．【点睛】本题考查了代数式求值，列代数式，读懂题目信息，理解门票费用由成人票和儿童票两个部分组成是解题的关键．24 、【答案】 (1)359πr2m2；(2)59m2(3)2119πa．;【解析】 【分析】（1）用扇形BOD 的面积减去扇形AOC 的面积即可；（2）用圆O 的面积加上（1）中所求的面积并代值计算即可；（3）分别求出混凝土铺设的费用和草坪铺设的费用，然后求和即可．【详解】（1）解：40×π×(r+5r )2360−40×π×r 2360=359πr 2，∴落地区的面积为359πr 2m 2；（2）解：3×22+359×3×22=59m 2，答：整个铅球场地的面积是59平方米；（3）解：π×22⋅a +359×π×22×a ÷(1−20%)=2119πa 元，∴此次修建铅球场地共需资金2119πa 元．【点睛】本题主要考查了列代数式，含乘方的有理数混合计算的实际应用，整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键．25 、【答案】 (1)m =3，n =2(2)8秒或163秒(3)a =4522或 a =3544;【解析】 【分析】（1）利用非负数的性质求解即可；（2）先求出点C 在数轴上对应的数是6，进而求出点A 表示的数为−6；设点Р运动时间为t 秒，则运动t 秒后点P 表示的数为−6+2t ，点Q 表示的数为2−t ，根据两点距离公式得到|−6+2t −6|=|2+t −6|，解方程即可得到答案；（3）设点B 表示的数为b (b >0)，则点C 表示的数为3b ，则点A 表示的数为−3b ，运动a 秒后点P 表示的数为−3b +2a ，点R 对应的数为3b +115a ，则PC =6b −2a ，求出点D 表示的数为−3b+2a+3b2=a ，即可求出点F 表示的数为15b+16a10，由于点E 在点Р右侧，点E 到点C 的距离是点Р到点E 距离的4倍，则CE =4PE 设点E 表示的数为e ，即可得到3b −e =4[e −(−3b +2a )]， 即可得到点E 表示的数为8a−9b5，再由点E 和点F 的距离为5个单位长度，点F 和点C 的距离是1个单位长度，得到{|8a−9b 5−15b+16a10|=5|15b+16a10−3b|=1，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：∵(m −3)2+|n −2|=0，(m −3)2≥0，|n −2|≥0∴(m −3)2=|n −2|=0，∴m −3=0，n −2=0，∴m =3，n =2；（2）解：∵点B 在数轴上对应的数是2，∴点C 在数轴上对应的数是6，∴BC =4，∴AB =nBC =2BC =8，∴点A 表示的数为−6；设点Р运动时间为t 秒，则运动t 秒后点P 表示的数为−6+2t ，点Q 表示的数为2−t ，∵点Р和点Q 到点C 的距离相等，∴|−6+2t −6|=|2+t −6|，∴|2t −12|=|t −4|，∴2t −12=t −4或2t −12=−t +4，解得t =8或t =163，∴点Р运动时间为8秒或163秒时点Р和点Q 到点C 的距离相等；（3）解：设点B 表示的数为b (b >0)，则点C 表示的数为3b ，∴点A 表示的数为b −2(3b −b )=−3b ，∴运动a 秒后点P 表示的数为−3b +2a ，点R 对应的数为3b +115a ，∴PC =3b −(−3b +2a )=6b −2a ，∵点D 到点P 、C 的距离相等，∴点D 表示的数为−3b+2a+3b2=a ，∵点F 到点D 、R 的距离相等，∴点F 表示的数为3b+165a 2=15b+16a 10，∵点E 在点Р右侧，点E 到点C 的距离是点Р到点E 距离的4倍，∴CE =4PE 设点E 表示的数为e ，∴3b −e =4[e −(−3b +2a )]， ∴e =8a−9b5，∴点E 表示的数为8a−9b5，∵点E 和点F 的距离为5个单位长度，点F 和点C 的距离是1个单位长度，∴{|8a−9b 5−15b+16a 10|=5|15b+16a10−3b|=1，∴{|33b10|=5|16a−15b10|=1，解得b =5033（负值舍去），∴|16a−15×503310|=1，∴|16a−2501110|=1，即176a−250110=±1，解得a =4522或a =3544．【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，非负数的性质，数轴上两点距离公式等等，正确理解题意利用方程的思想求解是解题的关键．。
哈十七中学 2019-2020 下学期初四学年 3 月份学情检测数学试卷及答案
① = ；②
= ；③ = ；④
=
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、填空题（每题 3 分，共 30 分）
11.521000 用科学记数法表示为
.
12.在函数 y = 3 中，自变量 x 的取值范围是
.
2x
13.因式分解: a3－4a＝
.
10 题
14.不等式组
x x
+ − 2
2 1
> ≤
3 4
7．某地区 1 月初疫情感染人数 6 万人，通过社会各界的努力，3 月初感染人数减少
至 1 万人.设 1 月初至 3 月初该地区感染人数的月平均下降率为 x，根据题意列方程
为（ ） A. 6（1－2x）＝1 C. 6（1＋2x）＝1
B.6（1－x）2＝1 D. 6（1＋x）2＝1
8.解分式方程 x + 2 = 3 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（
18.在 △ ABC 中 ， AB= 2 2 AC， tanB= 1 ,BC 边 上 的 高 长 为 2， 则 △ ABC
3
的面积为
.
19.某批次 100 个防护口罩中有 2 个不合格，从这 100 个口罩中随机抽取 1 个，恰好
取到不合格口罩的概率是
．
20.如图，点 D 为△ABC 的边 AB 上一点，且 AD=AC，∠B=45°，过 D 作 DE⊥AC
）
2x −1 1− 2x
A.x+2=3
B.x-2=3
C.x-2=3(2x-1)
D.x+2=3(2x-1)
9.若点（3，5）在反比例函数 y = k (k ≠ 0) 的图象上，则 k＝（
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哈十七中学七（下）3 月份网络授课学情检测数学试题2020.4.9
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1.下列方程中，是二元一次方程的是（）
2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用他们能摆成三角形的是（）
A.3cm， 4cm， 8cm
B. 8cm， 7cm， 15cm
C. 13cm， 12cm， 20cm
D.5cm， 5cm， 11cm
3.若不等式组的解集为－1＜x≤2，则以下数轴表示中正确的是（）
4.方程5x+3y=27 与下列哪个方程所组成的方程组的解是
A．4x+6y=-6 B．4x+7y=40 C．2x-3y=13 D．以上答案都不对
5.如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN 的是（）
A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN
6.若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是( )边形．
第 5 题图
A.五
B. 六
C. 七
D. 八
7.等腰三角形两边长分别是5cm 和11cm，则这个三角形的周长为（）
A.16cm
B.21cm 或27cm
C.21cm
D. 27cm
8.某次数学竞赛共有 20 道题，答对一道题得 10 分，答错或不答均扣5 分，小强得分超过 95 分，他至少要答对（）A．12 道B．13 道C．14 道D．15 道
9.某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数为（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
10.下面说法正确的个数有（）
①若 m＞n，则 m a2＞m b2；②由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；③有两个角互余的三角形一定是直角三角形；④各边都相等的多边形是正多边形；⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形.
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
二、填空题（每题3 分，共30 分）
11.把方程2x-y=3 写成用含x 的式子表示y 的形式为y=.
12. 代数式-3x+5 的值不大于 4，用不等式表示为
.
13. 若△ABC 的三个内角之比为 1:5:3，那么△ABC 中最大角的度数为
.
14. 已知关于 x 的不等式 x-a<1 的解集为 x<2,则 a 的值是
.
第 15 题图
15. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办 法是带
去.
16. 在平面直角坐标系内，点 P （m-3，m-5）在第四象限，则 m 的取值范围是
.
17. 甲、乙两地相距 100 千米，一艘轮船往返两地，顺流用 4 小时，逆流用 5 小时，
那么这艘轮船在静水中的速度是
千米/时.
18. 若不等式组
有解，则 m 的取值范围是
19. 如图，△ABC 中，AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，若 AD 的长是整数，则 AD=
.
20. 如图，在长方形 ABCD 中，AB=4，AD=6．延长 BC 到点 E ，使 CE=2，连接 DE ， 动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BC —CD —DA 向终点 A 运动， 设点 P 的运动时间为 t 秒，则当△ABP 和△DCE 全等时，t 的值是 ．
三、解答题（21—25 每题 8 分，26—27 每题 10 分共 60 分）
21.（本题 8 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，点 A 、B 、C 在小正方形的顶点上，用两种不同的分割方法，将△ABC 分割成面积相等的四个三角形.
22.（本题 8 分）如图，已知 D 为△ABC 边 BC 延长线上一点，DF ⊥AB 于 F 交 AC 于 E ，∠A=35°，∠D=42°，求
∠ACD 的度数.
23.（ 8 分）关于 x 、y 的二元一次方程组
m
的解 x 、y 满足 x+y
≥0，求此时 m 的取值范围. 第 20 题图
A
B
C
A
B
C
24.（本题 8 分）如图，已知 AD⊥BE，垂足 C 是 BE 的中点，AB＝DE，求证：AB∥DE.
25.（本题 8 分）光华机械厂为英洁公司生产 A、B 两种产品，该机械厂由甲车间生产 A 种产品，乙车间生产 B 种产
品，两车间同时生产．甲车间每天生产的 A 种产品比乙车间每天生产的 B 种产品多 2 件，甲车间 3 天生产的 A 种产品与乙车间4 天生产的 B 种产品数量相同．
（1）求甲车间每天生产多少件 A 种产品？乙车间每天生产多少件 B 种产品？
（2）光华机械厂生产的 A 种产品的出厂价为每件 200 元，B 种产品的出厂价为每件 180 元．现英洁公司需一次性购买 A、B 两种产品共 80 件且按出厂价购买 A、B 两种产品的费用不超过 15080 元．问英洁公司购进 B 种产品至少多少件?
26.（本题 10 分）在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 A 的坐标为（-2，0）.
（1）如图1，当点B 的坐标为（0，-4）时，则△AOB 的面积是；
（2）如图 2，在（1）的条件下，过点 A 作 AC⊥AB，且使 AC=AB，求第三象限内的点 C 的坐标；
（3）如图 3，P 为y 轴负半轴上一点，过点 P 作PD⊥PA，且使 PD=PA，过第四象限内的点 D 作DE⊥x 轴于E，试判断OP-DE 的值是否发生变化．若不发生变化，请求其值；若发生变化，请说明理由.
27.（本题 10 分）在 Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=AB ，点 F 是射线 CA 上一点，连接 BF ，过 C 作 CE ⊥BF ，垂足为点 E ，直线 CE ，AB 相交于点 D.
(1)如图 1，当点 F 在线段 CA 延长线上时，求证：AB+AD=CF ；
(2)如图 2，当点 F 在线段 CA 上时，连接 EA ，求证：EA 平分∠DEB ；
(3)如图 3，当点 F 恰好为线段 CA 的中点时，EF=1，试求△BDE 的面积.
图 2
图 3
图
1。