第二章应变电阻传感器解析
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第2章 电阻应变式传感器
（ 2 2 ）
传感器原理与应用——第二章
电阻相对变化量为：
dR dL d dA R L A
若电阻丝是圆形的， 则A=πr ² 微分 ,对r
（ 3 2 ）
l
2r
2(r-dr)
F
l+ dl
得dA=2πr dr，则：
dA 2rdr dr 2 2 A r r
图2-1 金属丝的应变效应
• 应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、重量 等参数应用最广泛的传感器。
传感器原理与应用——第二章
2.1 电阻应变片的基本原理 应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件 上的应力变化转换成电阻变化。 2.1.1 应变效应 当导体或半导体在受到外界力的作用而不能产生位移
时，则会产生机械变形（它的几何形状和尺寸将
指 示 应 变 卸载
Δε
εi
加载 机械应变εR 图2-6 应变片的机械滞后
传感器原理与应用——第二章
产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使
敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变
片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充
分等。
机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载 时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常 在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机 械滞后所产生的实验误差。
很宽的范围内均为线性关系。
传感器原理与应用——第二章
即:
R
R
K 或
K
R
R
（ 14 2 ）
K为金属应变片的灵敏系数。
测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的
灵敏系数KS。原因主要是胶层传递变形失真及横向效
传感器原理第二章 电阻应变传感器
第二章电阻应变传感器第一节电阻应变片一、金属电阻应变片二、半导体电阻应变片第二节电阻应变传感器测量电路一、单臂桥二、半桥三、全桥四、应变测量电桥性能的提高第三节电阻应变传感器的应用一、应变式力传感器二、应变式压力传感器三、应变式加速度传感器第二章电阻应变传感器电阻应变传感器是一种利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。
任何非电量只要能转化为应变量就可以利用电阻应变传感器测量，因而在非电量电测技术中应用十分广泛。
常用来测量力、压力、位移、应变、扭矩、加速度等。
电阻应变式传感器应用历史悠久，目前仍然是一种主要的测试手段。
其主要特点是：①结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；②灵敏度高，频率响应特性好，适合于静态、动态测量；③环境适应性好，应用领域广泛。
第一节电阻应变片电阻应变传感器由弹性元件、电阻应变片和测量电路组成。
弹性元件用来感受被测量的变化；电阻应变片粘贴在弹性元件上，将弹性元件的表面应变转换为应变片电阻值的变化；然后通过测量电路将应变片电阻值的变化转换为便于输出测量的电量，从而实现非电量的测量。
电阻应变片是应变测量的关键元件，为适应各种领域测量的需要，可供选择的电阻应变片的种类很多，但按其敏感栅材料及制作方法可分类如表2－1所示。
弹性敏感元件在外力作用下，物体将产生尺寸和形状的变化，当去掉外力后，物体随即恢复其原来的尺寸和形状，此种变形称为弹性变形。
利用弹性变形进行测量和变换的元件即弹性敏感元件。
弹性敏感元件在传感器技术中有着重要的作用，是设计、分析、应用传感器的基础性工作。
弹性元件材料：铬钢、锰弹簧钢、合金结构钢、不锈钢等敏感元件材料：金属、非金属金属：铜-黄铜、康铜、钛青铜、铍青铜；铁-铁镍合金铂、铂合金镍铬合金非金属：石英、陶瓷、半导体硅等结构：常用的弹性元件结构有梁、柱、筒、膜片、膜盒、弹簧管和波纹管等。
图2－1 丝式电阻应变片基本结构1—基片；2—敏感栅；3—覆盖层；4—引线2．金属丝电阻应变片结构金属丝电阻应变片的基本结构如图2－1所示。
第2章 应变式传感器(电阻式传感器)
工艺复杂, 将逐渐被横向效应小、 其他方面性能更优越的箔式应变计所
代替。
(a)
(b)
(c)
图 2.2金属丝式应变计常见形势
第2章 应变式传感器
箔式应变计（实验中用的）的线栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成很薄 的金属薄栅（厚度一般在0.003～0.01mm）。与丝式应变计相比有如下优 点:
(1) 工艺上能保证线栅的尺寸正确、 线条均匀, 大批量生产时, 阻值离 散程度小。 (2) 可根据需要制成任意形状的箔式应变计和微型小基长（如基长为 0.1 mm）的应变计。 (3) 敏感栅截面积为矩形, 表面积大, 散热好, 在相同截面情况下能通过 较大电流。 (4) 厚度薄, 因此具有较好的可挠性, 它的扁平状箔栅有利于形变的传 递。 (5) 蠕变小, 疲劳寿命高
式中, 应力 l T E (金属或者半导体的弹性模量) E l 其中, ε=Δl/l为轴向应变。 则有
第2章 应变式传感器
k0
R / R
1 2 E
对金属来说, πE很小, 可忽略不计, μ=0.25～0.5, 故k
因此, 将同样长的金属线材做成敏感栅后, 对同样应 变, 应变计敏感栅的电阻变化较小, 灵敏度有所降低。 这 种现象称为应变计的横向效应。
第2章 应变式传感器
下面计算横向效应引起的误差。
图为 应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应 变为εX ，沿横向应变为εY 。
X
θ
dl
dθ
丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分
第2章 应变式传感器
k0为单根导电丝的灵敏系数, 表示当发生应变时, 其电阻变 化率与其应变的比值。 k0的大小由两个因素引起, 一项是由 于导电丝的几何尺寸的改变所引起, 由（1+2μ）项表示, 另 一项是导电丝受力后, 材料的电阻率ρ发生变化而引起, 由
第2章 电阻应变计式传感器
• 相对误差为：
2 p t l l 1 lf e sin 1 t 6
• 上式表明，当频率增加时，误差增大,因此应使：
l l max
6 e
f max
6 e l
第2章 电阻应变计式传感器 疲劳寿命
d E
式中：π——半导体材料的压阻系数;
（2-5）
σ——半导体材料的所受应变力;
E——半导体材料的弹性模量;
10
2.1电阻应变计的基本原理结构和应用
2.半导体材料的压阻效应 则：
dR (1 2 E ) R
（2-6）
由于π E>>(1+2μ )，因此半导体丝材的灵敏
21
第2章 电阻应变计式传感器
第二节 电阻应变计的主要特性
应变计多为一次性使用，应变计的特性是 按规定的条件，从大批量生产中按比例抽 样实测而得。
静态特性
灵敏系数K R • 一般K＜K0
R K x
， x 应变计的轴向应变
第2章 电阻应变计式传感器 横向效应及横向效应系数H • 由于传感器是多线的，线与线之间连接部分不 在测量方向上，引起横向效应 • 计算公式：R R Kx x K y y Kx (1 aH ) x H——双向灵敏系数比 • 标定情况下： R R Kx (1 0 H ) x 可见，横向效应使传感器的灵敏度系数下降， 必须使H减小 • 丝绕式应变计的长度要长、横栅要小。 • 对横向效应分析结果的应用结果之一是箔式应 变计
t
31
2.3电阻应变计的温度效应及其补偿
1、温度自补偿法
(2)双丝自补偿应变计 敏感栅由电阻温度系数 一正一负的两种合金丝串接 而成。当工作温度变化时， 若Ra栅产生正的热输出ε a 与Rb栅产生负的热输出ε b 相等或相近，就可达到 自补偿的目的，即:
第2章 电阻应变式传感器
2
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.
第二章、应变式传感器1
原因
（1）应变片的敏感栅具有一定温度系数； （2）应变片材料与测试材料的线膨胀系数不同。
3.4 电阻应变片的测量电路
单臂应变电桥
工作臂 双臂应变电桥 全臂应变电桥
应
变
电源
直流电桥：
电
交流电桥:
桥
电源端对称
桥臂关系 半等臂电桥 输出端对称
全等臂电桥
3.4.1 直流电桥
平衡条件 R1R4=R2R3
n=R2/R1=R4/R3
常用金属薄膜应变片
金属应变片的基本结构
转换元件 F
敏感元件
二、半导体应变片结构 体型、薄膜型和扩散型
1、体型半导体应变片 半导体材料硅或锗晶体按一定方向切割成片状小
条，经腐蚀压焊粘贴在基片上制成。
体型半导体应变片的结构
2、薄膜型半导体应变片
通过薄膜制备技术，在带有绝缘层的试件上沉积 半导体材料薄膜而制成。
对电阻丝材料应有如下要求：
① 灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数； ②ρ值大； ③ 电阻温度系数小，以免环境温度变化改变其阻值； ④ 与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小； ⑤ 机械强度高， 具有优良的机械加工性能。
表3-1 常用金属电阻丝材料的性能
康铜是目前应用最广泛的应变丝材料，这是由于 它有很多优点：灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形 范围内能保持为常数， 进入塑性变形范围内也基本上 能保持为常数；康铜的电阻温度系数较小且稳定，当 采用合适的热处理工艺时，可使电阻温度系数在 ±50×10-6/℃的范围内；康铜的加工性能好，易于焊 接， 因而国内外多以康铜作为应变丝材料。
Κ κ 卡帕 Kappa 介质常数 Λ λ 兰姆达 Lambda 波长（小写）；体积 Μ μ 缪 Mu 磁导系数；微 ;放大因数（小写） Ν ν 纽 Nu 磁阻系数 Ξ ξ 克西 Xi Ο ο 奥米克戎 Omicron Π π 派 Pi 圆周率=圆周÷直径=3.1416 Ρ ρ 柔 Rho 电阻系数（小写） Σ σ 西格玛 总和（大写），表面密度；跨导（小写） Τ τ 陶 Tau 时间常数 Υ υ 宇普西隆 Upsilon 位移 Φ φ 斐(佛爱) Phi 磁通； 角 Χ x 西 Chi Ψ ψ 普西 Psi 角速；介质电通量（静电力线）；角 Ω ω 欧米伽 Omega 欧姆（大写）；角速（小写）；
（1）应变片的敏感栅具有一定温度系数； （2）应变片材料与测试材料的线膨胀系数不同。
3.4 电阻应变片的测量电路
单臂应变电桥
工作臂 双臂应变电桥 全臂应变电桥
应
变
电源
直流电桥：
电
交流电桥:
桥
电源端对称
桥臂关系 半等臂电桥 输出端对称
全等臂电桥
3.4.1 直流电桥
平衡条件 R1R4=R2R3
n=R2/R1=R4/R3
常用金属薄膜应变片
金属应变片的基本结构
转换元件 F
敏感元件
二、半导体应变片结构 体型、薄膜型和扩散型
1、体型半导体应变片 半导体材料硅或锗晶体按一定方向切割成片状小
条，经腐蚀压焊粘贴在基片上制成。
体型半导体应变片的结构
2、薄膜型半导体应变片
通过薄膜制备技术，在带有绝缘层的试件上沉积 半导体材料薄膜而制成。
对电阻丝材料应有如下要求：
① 灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数； ②ρ值大； ③ 电阻温度系数小，以免环境温度变化改变其阻值； ④ 与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小； ⑤ 机械强度高， 具有优良的机械加工性能。
表3-1 常用金属电阻丝材料的性能
康铜是目前应用最广泛的应变丝材料，这是由于 它有很多优点：灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形 范围内能保持为常数， 进入塑性变形范围内也基本上 能保持为常数；康铜的电阻温度系数较小且稳定，当 采用合适的热处理工艺时，可使电阻温度系数在 ±50×10-6/℃的范围内；康铜的加工性能好，易于焊 接， 因而国内外多以康铜作为应变丝材料。
Κ κ 卡帕 Kappa 介质常数 Λ λ 兰姆达 Lambda 波长（小写）；体积 Μ μ 缪 Mu 磁导系数；微 ;放大因数（小写） Ν ν 纽 Nu 磁阻系数 Ξ ξ 克西 Xi Ο ο 奥米克戎 Omicron Π π 派 Pi 圆周率=圆周÷直径=3.1416 Ρ ρ 柔 Rho 电阻系数（小写） Σ σ 西格玛 总和（大写），表面密度；跨导（小写） Τ τ 陶 Tau 时间常数 Υ υ 宇普西隆 Upsilon 位移 Φ φ 斐(佛爱) Phi 磁通； 角 Χ x 西 Chi Ψ ψ 普西 Psi 角速；介质电通量（静电力线）；角 Ω ω 欧米伽 Omega 欧姆（大写）；角速（小写）；
第二章 应变式传感器
电位器式电阻传感器
核心器件：线绕电位器、电阻应变片等。 主要应用：力学参数的测量(位移、压力、荷
重、加速度等)。
电位器式电阻传感器
一、线绕式电位器传感器 1.线绕式电位器的结构和工作原理
⑴ 空载特性
U0
Ui
Rx R
Ui
x L
条件： RL
U0
SV x
，
SV
Ui L
等截面线绕式电位器
4只应变片
一端固定，一端自由，厚度为h, 长度L0 ，自由端力F 的作用点到应 变片的距离为L ，该点的协强：
6FL bh2
应 变 ：
E
6FL Ebh2
R1 R4
R2
R3
L
L0
F
h
b
6FL A bh : 截 面 积
EhA
此位置上下两侧分别粘有4只应变片，R1、R4同侧；R3 、R2同侧，
这两侧的应变方向刚好相反，且大小相等，可构成全差动电桥。
F h
L0
二、应变式加速度传感器 ⒈ 基本原理：F = ma 。
扩散应变电桥
壳体
硅梁
对于梁式传感器当集中质量块的质量
为m 时： F m a EhA R
h
6KS L R
b
L
集中质量块
a EhA R
6KS Lm R
实际应用中a 不是恒量(也不能是恒量),所以
x2
需要分析其动态响应 (二阶传感器)。设传感器的
1
E
n
R1
R1 1 n
1
n
R1 R1
1
n
R1
金属应变片ΔR 较小，在要求不高时非线性误差可以忽略，半导体则必须补偿。
传感器原理及应用-第2章
电桥电路
力、加速度、荷重等
应变
电阻变化
电压、电流
图2-1 电阻应变式传感器典型结构与测量原理
电阻应变片：利用金属丝的电阻应变效应或半导 体的压阻效应制成的一种传感元件。
电阻应变片的分类： 金属应变片和半导体应变片。
一、电阻应变片
（一）工作原理——应变效应
导体或半导体材料在外力的作用下产生机械变形时， 其电阻值相应发生变化的现象称为应变效应。
第二章 应变式传感器
主要内容：
一、电阻应变式传感器 二、压阻式传感器
本章重点：
电阻应变式传感器的构成原理及特性 电桥测量电路的结构形式及特点 压阻式传感器的工作原理
基本要求：
掌握电阻应变式传感器的构成原理及特性， 掌握电桥测量电路的结构形式及和差特性，掌握 压阻式传感器的工作原理及设计特点。
in2x
图2-10 应变片对应变波的动态响应
应变片对正弦应变波的响应是在其栅长 l 范围内所
感受应变量的平均值 m，低于真实应变波 t ，从而
产生误差。
t 瞬时应变片中点的应变(真实应变波) 值为：
t
0
s
in2
xt
t 瞬时应变片的平均应变(实际响应波) 值为：
m
也可写成增量形式
RRKs
l l
Ks
式中，Ks——金属丝的应变灵敏系数。物理意义是单位应变 所引起的电阻相对变化量。
金属丝的灵敏系数取决于两部分：
①金属丝几何尺寸的变化， 0 .3 (1 2 ) 1 .6
②电阻率随应变而引起的变化
Hale Waihona Puke 金属丝几何尺寸 金属本身的特性C
如康铜，C≈1， Ks ≈2.0。其他金属， Ks一般在1.8~4.8范围内。
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调节RP，最终可以
使R1/R2=R4/R3（ R1、 R2是R1、R2并联RP后的
等效电阻），电桥趋于
平衡，Uo被预调到零位，
这一过程称为调零。图
中的R5是用于减小调节
范围的限流电阻。
单臂电桥
全桥四臂工 作方式的灵敏 度最高，双臂 半桥次之，单 臂半桥灵敏度 最低。
双臂电桥
R1、 R2为应变 片， R3、R4为固定 电阻 。应变片R1 、 R2 感受到的应变
箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制 成的。箔的材料多为电阻率高、热稳定性好的铜镍合金。箔 式应变片与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时 间测量时的蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。还 可以对金属箔式应变片进行适当的热处理，使其线胀系数、 电阻温度系数以及被粘贴的试件的线胀系数三者相互抵消， 从而将温度影响减小到最小的程度，目前广泛用于各种应变 式传感器中。
四、应变效应的应用
小结
一、应变片的工作原理
金属丝受拉时，l变长、r变小，导致R变大 。
R
l A
l
r2
一、应变片的工作原理
设有一长度为l、截面积为A、半径为r、电阻率
为的金属单丝，它的电阻值R可表示为
R
l A
l
r2
当沿金属丝的长度方向作用均匀拉力（或压力）
时，上式中、r、l都将发生变化，从而导致电阻值
R发生变化。例如金属丝受拉时，l将变长、r变小，
均导致R变大；又如，某些半导体受拉时，将变大
，导致R变大。 实验证明，电阻丝及应变片的电阻相对变化量R
KR线—与性电材的阻料，应力即变学片中的的灵轴敏向度应变x的RR关系K在很x 大范围2-内1是
微应变(με)
对于不同的金属材料，K 略微不同，一般为2左
全桥的温度补偿原理
当环境温度升高 时，桥臂上的应变片 温度同时升高，温度 引起的电阻值漂移数 值一致，可以相互抵 消，所以全桥的温漂 较小；半桥也同样能 克服温漂。
四、应变效应的应用
应变效应的应用十分广泛。它可以测量应 变应力、弯矩、扭矩、加速度、位移等物理量。 电阻应变片的应用可分为两大类：第一类是将 应变片粘贴于某些弹性体上，并将其接到测量 转换电路，这样就构成测量各种物理量的专用 应变式传感器。应变式传感器中，敏感元件一 般为各种弹性体，传感元件就是应变片，测量 转换电路一般为桥路；第二类是将应变片贴于 被测试件上，然后将其接到应变仪上就可直接 从应变仪上读取被测试件的应变量。
右。而对半导体材料而言，由于其感受到应变时，
电阻率 会产生很大的变化，所以灵敏度比金属材料
大几十倍。
在材料力学中，x =l/l称为电阻丝的轴向应变，也 称纵向应变，是量纲为1的数。 x通常很小，常用10-6 表示之。例如，当 x为0.000001时，在工程中常表示为
110-6或m/m。在应变测量中，也常将之称为微应变 (με)。
对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应 变最好不要大于110-3，即1000m/m，否则有可能超 过材料的极限强度而导致断裂。
应变片用于测量力F的计算公式
可表示由为材料力学可R 知 K，Fx=F
/（AE），所以R
2-2
/R又
R AE
如果应变片的灵敏度K 和试件的横截面积A以及
弹性模量Ｅ均为已知，则只要设法测出R /R的数值
金属丝式应变片的 内部结构
半导体应变片 外形
应变片主要性能指标举例
上表中，哪几个型号是半导体应变片？ 依据是什么？
金属应变三片的、电测阻量变转化换范电围路很—小，—如不果平直 接用欧姆表测衡量其电电桥阻值的变化将十分困难，
且误差很大。
例如，有一金属箔式应变片，标称阻值R0为100，
灵敏度K=2，粘贴在横截面积为9.8mm2的钢质圆柱体上， 钢的弹性模量E=21011N/m2，所受拉力F=0.2t，受拉 后应变片的阻值R 的变化量ΔR仅为0.2 (式2-2），
所以必须使用不平衡Δ电R桥 来R *测K量*F这/(一AE微）小的变化量。 下面分析该桥式测量转换电路是如何将R /R转换为 输出电压Uo的。
三、测量转换电路——不平衡电桥
Uo
Ui 4
( R1 R1
R2 R2
R3 R3
R4 R4
)
误2差-3小 于5%
电桥平衡的条件 ： R1/R2=R4/R3
电桥平衡的条件 ：R1/R2=R4/R3
1~2以及产生的电
阻增量正负号相间，
可以使输出电压Uo 成倍地增大。
四臂全桥
全桥的四个桥臂都为应变片， 如果设法使试件受力后，应变 片R1 ~ R4产生的电阻增量（或
感受到的应变1~4）正负号相
间，就可以使输出电压Uo成倍 地增大。上述三种工作方式中， 全桥四臂工作方式的灵敏度最 高，双臂半桥次之，单臂半桥 灵敏度最低。采用全桥（或双 臂半桥）还能实现温度自补偿。
，即可获知试件受力Ｆ的大小，例如可用于电子秤
的称重。
二、应变片的种类与结构
应变片可分为金属应变片及半导体应变片两大类。前者 可分成金属丝式、箔式、薄膜式三种。目前箔式应变片应用 较多。金属丝式应变片使用最早，有纸基、胶基之分。由于 金属丝式应变片蠕变较大，金属丝易脱胶，有逐渐被箔式所 取代的趋势。但其价格便宜，多用于应变、应力的大批量、 一次性试验。
箔式应变片的外形
半导体应变片是用半导体材料作敏感栅而 制成的。当它受力时，电阻率随应力的变 化而变化。它的主要优点是灵敏度高（灵 敏度比丝式、箔式大几十倍）,主要缺点是 灵敏度的一致性差、温漂大、电阻与应变 间非线性严重。在使用时，需采用温度补 偿及非线性补偿措施。
半导体应变片及金属 丝式应变片的结构
导体或半导体材料在外界力的作用 下，会产生机械变形，其电阻值也将随 着发生变化，这种现象称为应变效应。
电阻应变式传感器主要由电阻应变 片及测量转换电路等组成。
用途 电子秤
远距离 显示
磅秤
一、应变片的工作原理 二、应变片的种类与结构 三、测量转换电路——不平衡电桥
第二章 电阻传感器
本章学习电阻式传感器的原 理及应用，包括：电位器、电阻 应变片、测温热电阻、气敏电阻 及湿敏电阻等。
第二章 电阻传感器
第一节 电阻应变式传感器（重点） 第二节 测温热电阻传感器（了解） 第三节 气敏电阻传感器（了解） 第四节 湿敏电阻传感器（了解）
小结与习题
第一节 电阻应变式传感器
使R1/R2=R4/R3（ R1、 R2是R1、R2并联RP后的
等效电阻），电桥趋于
平衡，Uo被预调到零位，
这一过程称为调零。图
中的R5是用于减小调节
范围的限流电阻。
单臂电桥
全桥四臂工 作方式的灵敏 度最高，双臂 半桥次之，单 臂半桥灵敏度 最低。
双臂电桥
R1、 R2为应变 片， R3、R4为固定 电阻 。应变片R1 、 R2 感受到的应变
箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制 成的。箔的材料多为电阻率高、热稳定性好的铜镍合金。箔 式应变片与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时 间测量时的蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。还 可以对金属箔式应变片进行适当的热处理，使其线胀系数、 电阻温度系数以及被粘贴的试件的线胀系数三者相互抵消， 从而将温度影响减小到最小的程度，目前广泛用于各种应变 式传感器中。
四、应变效应的应用
小结
一、应变片的工作原理
金属丝受拉时，l变长、r变小，导致R变大 。
R
l A
l
r2
一、应变片的工作原理
设有一长度为l、截面积为A、半径为r、电阻率
为的金属单丝，它的电阻值R可表示为
R
l A
l
r2
当沿金属丝的长度方向作用均匀拉力（或压力）
时，上式中、r、l都将发生变化，从而导致电阻值
R发生变化。例如金属丝受拉时，l将变长、r变小，
均导致R变大；又如，某些半导体受拉时，将变大
，导致R变大。 实验证明，电阻丝及应变片的电阻相对变化量R
KR线—与性电材的阻料，应力即变学片中的的灵轴敏向度应变x的RR关系K在很x 大范围2-内1是
微应变(με)
对于不同的金属材料，K 略微不同，一般为2左
全桥的温度补偿原理
当环境温度升高 时，桥臂上的应变片 温度同时升高，温度 引起的电阻值漂移数 值一致，可以相互抵 消，所以全桥的温漂 较小；半桥也同样能 克服温漂。
四、应变效应的应用
应变效应的应用十分广泛。它可以测量应 变应力、弯矩、扭矩、加速度、位移等物理量。 电阻应变片的应用可分为两大类：第一类是将 应变片粘贴于某些弹性体上，并将其接到测量 转换电路，这样就构成测量各种物理量的专用 应变式传感器。应变式传感器中，敏感元件一 般为各种弹性体，传感元件就是应变片，测量 转换电路一般为桥路；第二类是将应变片贴于 被测试件上，然后将其接到应变仪上就可直接 从应变仪上读取被测试件的应变量。
右。而对半导体材料而言，由于其感受到应变时，
电阻率 会产生很大的变化，所以灵敏度比金属材料
大几十倍。
在材料力学中，x =l/l称为电阻丝的轴向应变，也 称纵向应变，是量纲为1的数。 x通常很小，常用10-6 表示之。例如，当 x为0.000001时，在工程中常表示为
110-6或m/m。在应变测量中，也常将之称为微应变 (με)。
对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应 变最好不要大于110-3，即1000m/m，否则有可能超 过材料的极限强度而导致断裂。
应变片用于测量力F的计算公式
可表示由为材料力学可R 知 K，Fx=F
/（AE），所以R
2-2
/R又
R AE
如果应变片的灵敏度K 和试件的横截面积A以及
弹性模量Ｅ均为已知，则只要设法测出R /R的数值
金属丝式应变片的 内部结构
半导体应变片 外形
应变片主要性能指标举例
上表中，哪几个型号是半导体应变片？ 依据是什么？
金属应变三片的、电测阻量变转化换范电围路很—小，—如不果平直 接用欧姆表测衡量其电电桥阻值的变化将十分困难，
且误差很大。
例如，有一金属箔式应变片，标称阻值R0为100，
灵敏度K=2，粘贴在横截面积为9.8mm2的钢质圆柱体上， 钢的弹性模量E=21011N/m2，所受拉力F=0.2t，受拉 后应变片的阻值R 的变化量ΔR仅为0.2 (式2-2），
所以必须使用不平衡Δ电R桥 来R *测K量*F这/(一AE微）小的变化量。 下面分析该桥式测量转换电路是如何将R /R转换为 输出电压Uo的。
三、测量转换电路——不平衡电桥
Uo
Ui 4
( R1 R1
R2 R2
R3 R3
R4 R4
)
误2差-3小 于5%
电桥平衡的条件 ： R1/R2=R4/R3
电桥平衡的条件 ：R1/R2=R4/R3
1~2以及产生的电
阻增量正负号相间，
可以使输出电压Uo 成倍地增大。
四臂全桥
全桥的四个桥臂都为应变片， 如果设法使试件受力后，应变 片R1 ~ R4产生的电阻增量（或
感受到的应变1~4）正负号相
间，就可以使输出电压Uo成倍 地增大。上述三种工作方式中， 全桥四臂工作方式的灵敏度最 高，双臂半桥次之，单臂半桥 灵敏度最低。采用全桥（或双 臂半桥）还能实现温度自补偿。
，即可获知试件受力Ｆ的大小，例如可用于电子秤
的称重。
二、应变片的种类与结构
应变片可分为金属应变片及半导体应变片两大类。前者 可分成金属丝式、箔式、薄膜式三种。目前箔式应变片应用 较多。金属丝式应变片使用最早，有纸基、胶基之分。由于 金属丝式应变片蠕变较大，金属丝易脱胶，有逐渐被箔式所 取代的趋势。但其价格便宜，多用于应变、应力的大批量、 一次性试验。
箔式应变片的外形
半导体应变片是用半导体材料作敏感栅而 制成的。当它受力时，电阻率随应力的变 化而变化。它的主要优点是灵敏度高（灵 敏度比丝式、箔式大几十倍）,主要缺点是 灵敏度的一致性差、温漂大、电阻与应变 间非线性严重。在使用时，需采用温度补 偿及非线性补偿措施。
半导体应变片及金属 丝式应变片的结构
导体或半导体材料在外界力的作用 下，会产生机械变形，其电阻值也将随 着发生变化，这种现象称为应变效应。
电阻应变式传感器主要由电阻应变 片及测量转换电路等组成。
用途 电子秤
远距离 显示
磅秤
一、应变片的工作原理 二、应变片的种类与结构 三、测量转换电路——不平衡电桥
第二章 电阻传感器
本章学习电阻式传感器的原 理及应用，包括：电位器、电阻 应变片、测温热电阻、气敏电阻 及湿敏电阻等。
第二章 电阻传感器
第一节 电阻应变式传感器（重点） 第二节 测温热电阻传感器（了解） 第三节 气敏电阻传感器（了解） 第四节 湿敏电阻传感器（了解）
小结与习题
第一节 电阻应变式传感器