南开大学量子力学导论考研真题
南开大学光学考研真题资料(含参考书信息)
南开大学光学考研真题资料（含参考书信息）南开大学自2013年开始不再指定考研参考书目，官方仅提供考研大纲，这对于备考的研友来讲提出了更高要求。
天津考研网签约硕博团队结合近年考研大纲及考试实际变动总结得出，往年考研参考书对于考研必考仍旧具有重要参考价值。
以下是天津考研网小编为研友汇总的南开大学光学（物理学院）科目详细考研参考书目：①赵凯华《光学》本书是根据作者在北京大学物理系讲授光学课程的讲义修改补充而成。
本书内容丰富，以波动光学为重点，并以“波前”这一概念为纽带联接现代变换光学与传统光学，反映了本学科的现代面貌。
书中附有较多的思考题和习题。
全书分上、下两册。
上册主要内容：几何光学、波动光学基本原理、干涉装置和光场的时空相干性。
下册主要内容：衍射光栅、傅里叶变换光学、全息照相、光在晶体中的传播、光的吸收、色散和散射、光的量子性和激光。
本书可作为高等院校物理专业光学课程教材，也可供其他专业有关师生及工程技术人员参考。
与本书全书习题思考题相应的配套教材《光学习题思考题解答》，已由北京大学出版社出版，可供读者参考。
②《南开大学物理学院光学专业（光学+量子力学导论）考研红宝书》本资料由天津考研网签约的南开大学光学专业高分研究生团队倾力所作，该团队考生在考研中取得了优异成绩并在复试中更胜一筹，该资料包含考研经验、考研试题解题思路分析、复试流程经验介绍以及针对官方指定参考书的重难要点并根据南开大学本科授课重点整理等，从漫漫初试长路到紧张复试亮剑为各位研友提供全程考研指导攻关。
该资料适合于考取南开大学物理学院、泰达应用物理学院光学专业的考生复习使用，也即初试考光学、量子力学导论课程的考生使用。
本资料格式为A4纸打印版+手写版，总量达到了近400页，清晰易复习，已于编写者签订资料保真转让协议，各位研友可放心使用参考！特别提示：本站尽力保证资料的有用性，但由于个人复习态度进度不同，故请酌情参考本资料！南开大学光学考研真题信息本资料部分内容摘自《南开大学物理学院光学专业（光学+量子力学导论）考研红宝书》，更多考研资料请登录网站进行下载！。
量子力学导论考试题及答案
量子力学导论考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 量子力学中，波函数的模平方代表什么？A. 粒子的动量B. 粒子的位置C. 粒子的概率密度D. 粒子的能量2. 海森堡不确定性原理中，哪两个物理量不能同时准确测量？A. 位置和动量B. 能量和时间C. 电荷和质量D. 速度和加速度3. 薛定谔方程是量子力学的哪个基本方程？A. 描述粒子运动的方程B. 描述粒子能量的方程C. 描述粒子自旋的方程D. 描述粒子相互作用的方程4. 以下哪个不是量子力学中的守恒定律？A. 能量守恒B. 动量守恒C. 角动量守恒D. 电荷守恒5. 量子力学中的“量子”一词意味着什么？A. 一个基本粒子B. 一个基本的物理量C. 一个离散的量D. 一个连续的量6. 波粒二象性是量子力学中的一个基本概念，它指的是什么？A. 粒子同时具有波和粒子的特性B. 粒子只能表现为波或粒子C. 粒子在宏观尺度下表现为波，在微观尺度下表现为粒子D. 粒子在宏观尺度下表现为粒子，在微观尺度下表现为波7. 量子纠缠是什么现象？A. 两个或多个粒子之间存在一种特殊的相互作用B. 两个或多个粒子的波函数是相互独立的C. 两个或多个粒子的波函数是相互关联的D. 两个或多个粒子的动量是相互关联的8. 量子隧道效应是指什么？A. 粒子在没有足够能量的情况下也能通过势垒B. 粒子在有足够能量的情况下不能通过势垒C. 粒子在有足够能量的情况下更容易通过势垒D. 粒子在没有足够能量的情况下不能通过势垒9. 以下哪个实验验证了量子力学的波粒二象性？A. 光电效应实验B. 双缝实验C. 康普顿散射实验D. 光电效应实验和康普顿散射实验10. 量子力学中的“叠加态”指的是什么？A. 粒子同时处于多个状态B. 粒子只处于一个状态C. 粒子的状态是随机的D. 粒子的状态是确定的二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述量子力学中的波函数坍缩概念。
2. 解释什么是量子力学的测量问题。
南开大学705量子力学导论历年真题分享
南开大学705量子力学导论历年真题分享南开大学705量子力学导论历年真题分享南开大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷考试专业：凝聚态物理、光学、光子学与光子技术专业考试科目：705量子力学导论（资料由乐群南开考研网提供）一、填空题（每空2分，共20分）1.Planck 的量子假说揭示了微观粒子能量的_____特性，Einstein 的光量子假说揭示了光的______性。
2.在量子力学中，力学量用___描述。
力学量算符必为_____算符，以保证其____为实数。
两个力学量同时具有确定值得条件是两个力学量算符______。
3.全同粒子体系的波函数的交换对称性与粒子的自旋有确定的关系。
例如光子和π介子，其自旋为的____倍，波函数对两个粒子交换总是对称的，被称为_____;而电子、质子以及中子，它们的自旋是的_____倍，波函数对两个粒子交换总是反对称的，被称为_____。
二、证明题（每题5分，共15分）1.2pL L p i p ?+?= 2.cos sin z i z e i λσλσλ=+（其中σ为泡利算符，λ为常数）3.对于任意算符?A和?B ，式子()AB BA +++=成立三、（10分）直径为200埃的病毒超出了光学显微镜的分辨率，但可以用电子显微镜来进行观测研究。
若让电子的德布罗意波长比病毒的尺度小1000倍，从而可以形成非常好的像，那么电子所需的加速电压为多大？（普朗克常数346.6310h -=?焦秒，电子电量为1.6?1910-库仑，电子的静质量约为31910-?千克，真空光速为8310?米/秒）四、（10分）处于激发态的原子经810-秒（激发态寿命）后，发射一个光子的同时跃迁到低能级。
求该激发态的能级宽度和所发射光频率的不确定度。
五、（15分）耦合谐振子的哈密顿量为：()()222221*********H p p m x x x x m ωλ=++++ 其中，1212,p i p i x x ??=-=-?? 。
南开大学《量子力学》考研真题详解
南开大学《量子力学》考研真题详解2021年南开大学《量子力学》考研全套目录•南开大学陈省身数学研究所《量子力学》历年考研真题汇编•全国名校量子力学考研真题汇编•2021年量子力学考研真题精解精析50题说明：本科目考研真题不对外公布（暂时难以获得），通过分析参考教材知识点，精选了有类似考点的其他院校相关考研真题，以供参考。
2．教材教辅•曾谨言《量子力学教程》（第3版）笔记和课后习题（含考研真题）详解•[预售]曾谨言《量子力学教程》（第3版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。
•试看部分内容波函数与Schrödi nger方程1.1 复习笔记一、波函数的统计诠释1实物粒子的波动性de Broglie（1923）提出了实物粒子（静质量m≠0的粒子，如电子）也具有波粒二象性（wave-p article duality）的假设，即与动量为p和能量为E的粒子相应的波的波长λ和频率ν为并称之为物质波（matter wave）．2波粒二象性的分析（１）包括波动力学创始人Schrödi nger，de Brogli e等在内的一些人，他们曾经把电子波理解为电子的某种实际结构，即看成三维空间中连续分布的某种物质波包．物质波包的观点显然夸大了波动性一面，而实质上抹杀了粒子性一面，是带有片面性的．（２）与物质波包相反的另一种看法是：波动性是由于有大量电子分布于空间而形成的疏密波．它夸大了粒子性一面，而实质上抹杀了粒子的波动性一面，也带有片面性．然而，电子究竟是什么东西?是粒子?还是波?电子既是粒子，也是波，它是粒子和波动两重性矛盾的统一．但这个波不再是经典概念下的波，粒子也不再是经典概念中的粒子．3概率波，多粒子体系的波函数把粒子性与波动性统一起来．更确切地说，把微观粒子的“原子性”与波的“相干叠加性”统一起来的是M．Bo rn（1926）提出的概率波．表征在r点处的体积元中找到粒子的概率．这就是Born提出的波函数的概率诠释．它是量子力学的基本原理之一．根据波函数的统计诠释，很自然要求该粒子（不产生，不湮没）在空间各点的概率之总和为1，即要求波函数ψ（r）满足下列条件这称为波函数的归一化（normalization）条件．归一化条件就可以简单表示为（ψ，ψ）=14动量分布概率动量分布概率密度即．5不确定性原理与不确定度关系不管粒子处于什么量子态下，它的位置（坐标）和动量不能同时具有完全确定的值，这就是Hei senberg的不确定性原理，上式是它的数学表示式，它是波粒二象性的反映．6力学量的平均值与算符的引进令称为动量算符．l是一个矢量算符．它的三个分量可以表示为一般说来，粒子的力学量A的平均值可如下求出是与力学量A相应的算符．如波函数未归一化，则与经典Hamilton量H=T+V相应的算符表示为7统计诠释对波函数提出的要求统计诠释赋予了波函数确切的物理含义．根据统计诠释，究竟应对波函数ψ（r）提出哪些要求?（1）根据统计诠释，要求|ψ（r）|2取有限值似乎是必要的，即要求ψ（r）取有限值．（2）按照统计诠释，一个真实的波函数需要满足归一化条件（平方可积）但概率描述中实质的问题是相对概率．因此，在量子力学中并不排除使用某些不能归一化的理想的波函数．（3）按照统计诠释，要求|ψ（r）|2单值．是否由此可得出要求ψ（r）单值?否．（4）波函数ψ（r）及其各阶微商的连续性．2021年量子力学考研真题精解精析50题1当前冷原子物理研究非常活跃，在实验中，粒子常常是被束缚在谐振子势中，因此其哈密顿量为。
历年量子力学考研真题试卷
历年量子力学考研真题试卷历年量子力学考研真题试卷量子力学是现代物理学的重要分支，也是考研物理专业的必考内容之一。
历年来，考研真题试卷中的量子力学部分涵盖了许多重要的概念和原理，对于考生来说是一项重要的挑战。
本文将对历年的量子力学考研真题试卷进行回顾和分析，帮助考生更好地准备考试。
首先，我们来看一道经典的考研真题：2015年考研物理专业真题中的一道量子力学选择题。
题目如下：在一个一维无限深势阱中，一束波长为λ的平面波入射，其入射角为θ。
已知势阱宽度为a，求波函数在势阱内的形式。
这道题目考查了量子力学中的一维无限深势阱问题。
解答这道题目需要运用波函数的性质和边界条件来分析。
首先，我们可以根据波函数的性质得出波函数在势阱内的形式是一个定态波函数。
其次，根据边界条件，我们可以得到波函数在势阱两侧的形式是分别由入射波和反射波组成。
因此，波函数在势阱内的形式可以表示为：Ψ(x) = Ae^{ikx} + Be^{-ikx}，其中A和B分别表示入射波和反射波的振幅，k 为波矢。
接下来，我们来看一道稍微复杂一些的考研真题：2018年考研物理专业真题中的一道量子力学计算题。
题目如下：考虑一个束缚在一维势阱中的粒子，势阱宽度为a。
已知粒子的质量为m，势阱内的势能为V_0，势阱外的势能为0。
求粒子在势阱内的能级。
这道题目考查了量子力学中的束缚态问题。
解答这道题目需要运用定态薛定谔方程和边界条件来分析。
首先，我们可以根据定态薛定谔方程得到粒子在势阱内的波函数形式。
其次，根据边界条件，我们可以得到波函数在势阱两侧的形式是分别由入射波和反射波组成。
因此，波函数在势阱内的形式可以表示为：Ψ(x) = Ae^{ikx} + Be^{-ikx}，其中A和B分别表示入射波和反射波的振幅，k 为波矢。
然后，我们需要将波函数在势阱两侧的形式进行匹配，并利用边界条件得到粒子在势阱内的能级。
通过求解定态薛定谔方程，我们可以得到粒子在势阱内的能级为：E_n = \frac{n^2 \pi^2 \hbar^2}{2ma^2}，其中n为能级的量子数。
量子力学统考真题答案解析
量子力学统考真题答案解析近年来，量子力学成为物理学领域研究的热点，其在现代科技中的应用也越发广泛。
因此，掌握量子力学相关知识成为了很多学生的目标。
本文将对一些量子力学统考真题的答案进行解析，帮助读者更好地理解这一领域的知识。
真题一：在泊松括号的定义中，以下哪个性质是正确的？A. 反对称性B. 可加性C. 分配律D. 结合律答案解析：泊松括号的正确性质是反对称性，即对于量子力学中的两个算符A和B，其泊松括号满足{A, B} = -{B, A}。
可加性、分配律和结合律均不是泊松括号的性质。
真题二：以下哪个选项是描述薛定谔方程解的最准确的描述？A. 波函数是一种物理量B. 波函数是一种运动学参数C. 波函数描述了粒子的运动状态D. 波函数描述了粒子的位置答案解析：准确描述薛定谔方程解的选项是C，即波函数描述了粒子的运动状态。
量子力学中的波函数是对粒子运动状态的描述，可以通过求解薛定谔方程得到。
真题三：以下哪个选项是正确的？对于一个哈密顿量H，若其本征态满足ψ = Cψ，其中C为常数，则A. H是没有本征值的。
B. ψ是H的本征态。
C. ψ是H的本征值。
D. ψ不是H的本征态。
答案解析：本题要求判断给定情况下的哈密顿量H与其本征态之间的关系。
根据题目中给出的条件，可以得出结论：ψ是H的本征态。
因为薛定谔方程的解包含了波函数和能量本征值，ψ满足薛定谔方程，因此可以认为ψ是H的本征态。
真题四：以下哪个量是角动量算符的一个本征值？A. 平动动量B. 能量C. 电荷D. 波长答案解析：角动量算符的一个本征值是角动量，选项A的平动动量与角动量概念不同，选项B的能量与角动量没有直接关系，选项C的电荷也与角动量无关，只有选项D的波长与角动量有一定关系，因此答案选D。
通过以上对量子力学统考真题的答案解析，希望可以帮助读者更好地理解量子力学知识。
量子力学是一门复杂而且深奥的学科，需要持续的学习和思考。
只有通过理论的学习和实践的应用，我们才能真正掌握量子力学的精髓，为科学技术的发展做出贡献。
量子力学考研2021量子力学导论考研真题解析
量子力学考研2021量子力学导论考研真题解析一、考研真题解析0粒子在势场（，）中运动，试用不确定关系估计基态能量。
[中国科学院2006研]【解题思路】利用不确定关系求解哈密顿量的最小值问题。
【解析】根据不确定原理有即因为所以只需要求解出的最小值就可以估计基态的能量。
令由得出所以基态能量为【知识储备】若[F，G]＝0，则算符F和G有共同的本征函数系；其逆定理也成立。
对易算符的性质：在F和G的共同本征函数系中测量F和G，都有确定值。
若[F，G]≠0，则有不确定关系或经常使用的关系式21设粒子所处的外场均匀但与时间有关，即，与坐标r无关，试将体系的含时薛定谔方程分离变量，求方程解的一般形式，并取，以一维情况为例说明V（t）的影响是什么。
[中国科学院2006研]【解题思路】理解记忆含时薛定谔方程和定态薛定谔方程，以及分离变量法在求解薛定谔方程时的应用。
【解析】根据含时薛定谔方程令带入可得即上式左边是关于时间t的函数，右边是关于坐标r的函数，因此令它们等于常数s，得和所以对于令所以因此当时，相对于一维自由平面波函数，使得波函数是自由平面波随时间做改变的形式。
【知识储备】 薛定谔方程：波函数随时间的变化规律由含时薛定谔方程给出当U （r →，t ）与t 无关时，可以利用分离变量法，将时间部分的函数和空间部分的函数分开考虑，y （r →）满足定态薛定谔方程此方程即是能量算符的本征方程。
其中，整个定态波函数的形式为一般情况下，若所求解能量的本征值是不连续的，则最后的波函数写成各个能量定态波函数的求和形式；如果能量是连续值，则相应的写成积分形式。
【拓展发散】当粒子所处的外场与时间和位置坐标都有关，即，可以利用题解相同的方式去探索波函数的具体形式，并且和定态以及只与时间有关的两种情形相比较，得出在这些不同情况下相应的势场函数的具体形式变化对波函数的影响。
22设U为幺正算符，若存在两个厄米算符A和B，使U＝A＋iB，试证：（1）A2＋B2＝1，且；（2）进一步再证明U可以表示成，H为厄米算符。
2020年攻读硕士学位研究生入学考试《量子力学》试题及答案(试卷一)
XXX 大学2020年攻读硕士学位研究生入学考试《量子力学》试题（试卷一）一、简答题（每题8 分，共40分）。
1、设ˆU 为么正算符，而()()11ˆˆˆˆˆˆ,22A U U B U U i ++=+=-，试证：（1）ˆA 和ˆB 均为厄密算符；（2）22ˆˆ1A B +=。
2、已知)ˆ,,1L l m l m +=+，（1）写出矩阵元ˆ,,l m L l m +''的表达式；（2）若2,l =试写出ˆL +的全部不为零的矩阵元。
3、氢原子处于态()433141104111122,,333r R Y R Y R Y ψθϕ-=+-中，问（1）(),,r ψθϕ是否为能量的本征态？若是，写出其本征值。
若不是，说明理由；（2）在(),,r ψθϕ中，测角动量平方的结果有几种可能值？相应几率为多少？4、一小球在xy 平面内绕原点转动。
试写出同时确定此转子的方位角ϕ和角动量分量z L 的不准关系。
二、（15分）粒子被约束在半径为r 的圆周上运动。
（1）设立路障进一步限制粒子在00ϕϕ<<的一段圆弧上运动，()000,0,2U ϕϕϕϕϕπ<<⎧=⎨∞<<⎩求粒子的能量本征值和本征函数；（2）设粒子处于（1）的基态，突然撤去路障后，粒子仍然在最低能态的几率是多少？三、（15分）一量子体系的哈密顿算符0ˆˆˆ,H H H '=+在0ˆH 表象中。
40ˆ0200100H ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，00ˆ00000k H k ⎛⎫⎪'= ⎪ ⎪⎝⎭ 其中常数1k <<，（1）用微扰法求体系的能级，精确到二级近似；（2）求出体系能量的精确解，并与（1）式结果比较。
四、（15分）考虑微弱地相互作用着的三个玻色子组成的系统，各粒子皆处于已知的单粒子态(),iq j ψξ其中i q 表示包含空间和自旋运动的第i 个态，j ξ表示第j 个粒子的所有坐标。
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南开大学量子力学导论考研真题
南开大学量子力学导论考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。
Hi，同学，既然你读到这篇文章了，看来你一定还在寻觅南开大学量子力学导论的考研真题吧。
那么，接下来的内容就请你认真阅读，笔者也希望自己的一点备考经验可以为你们的备考略尽绵薄之力。
首先，笔者本人备考的时候就是因为真题资料很难找吃了一次亏，买的第一份资料真题年份不全就不说了，毕竟真题难找嘛，最可气的是笔者后来发现这套资料竟然是从百度上搜索一下就出来的，也没有答案。
好在笔者发现的早，还有时间补救，不然真的是死翘翘了。
后来有幸认识了一位学长，在学长的建议下买了新的真题资料书。
正是因为自己被坑过，所以不希望学弟学妹们步入我的后尘，于是把自己后来一直用到考前的资料书分享给大家，《南开大学物理学院光学专业（光学+量子力学导论）考研红宝书》，是由天津考研网主编的。
书中包含了：南开大学光学96、00－2014、2016年考研真题；南开大学光学2005-2010年考研试题参考答案；南开大学量子力学导论2002-2014年考研真题；南开大学量子力学导论
2002-2010年考研试题参考答案。
下面是我从资料中摘抄的部分试题，小伙伴们可以自测一下：
1.1由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长λm与温度T成反比，即λmT=b（常量）：并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。
1.2在0K附近，钠的价电子能量约为3eV，求其德布罗意波长。
1.3氦原子的动能是E=3kT/2（k为玻尔兹曼常数），求T=1K时，氦原子的德布罗意波长。
1.4利用波尔-索末菲的量子化条件，求：
（1）一维谐振子的能量；
（2）在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。
=9*10-24焦耳/特拉斯，试计算动能的量子化间隔已知外磁场H=10特拉斯，玻尔磁子M
B
ΔE，并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。
重点内容笔者应该说的差不多了，其实只是希望各位可以更好的备考南开大学量子力学导论，考出更加优异的成绩，实现自己的梦想。
让我们一起为更加美好的明天奋斗
吧！。