2021年高二上学期期末数学试卷(理科)
2021年高二上学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）若函数，则是（）
A . 仅有最小值的奇函数
B . 仅有最大值的偶函数
C . 既有最大值又有最小值的偶函数
D . 非奇非偶函数
2. （2分） (2019高二上·田阳月考) 命题：若，则；命题：．则（）
A . “ 或”为假
B . “ 且”为真
C . 真假
D . 假真
3. （2分） (2016高二上·重庆期中) 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列条件，能得到m⊥β的是（）
A . α⊥β，m⊂α
B . m⊥α，α⊥β
C . m⊥n，n⊂β
D . m∥n，n⊥β
4. （2分） (2019高二上·集宁月考) 设变量，满足约束条件，则的最大值是（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
5. （2分）以的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高二上·黄石期中) 已知命题“若p，则q”，假设其逆命题为真，则p是q的（）
A . 充分条件
B . 必要条件
C . 既不是充分条件也不是必要条件
D . 无法判断
7. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 椭圆与双曲线有相同的焦点，点是椭圆与双曲线的一个交点，则的面积是（）
A . 4
B . 2
C . 1
D .
8. （2分）如图：在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若=，=，=，则下列向量中与相等的向量是（）
A . -++
B . ++
C . --+
D . -+
9. （2分） (2015高三上·滨州期末) 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知向量=(-1,2),=(3,m),,,则“m=-6”是“”的（）
A . 充要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
11. （2分）(2018高一上·寻乌期末) 定义在上的奇函数，当时，
，则关于的函数的所有零点之和为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2018·宣城模拟) 已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为
，若，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·韶关期末) 已知函数f（x）=ax3+x+b是奇函数，且f（x）图象在点（1，f（1））的处的切线过点（2，6），则 a+b=________．
14. （1分） (2016高三上·德州期中) 若正数a，b满足，则的最小值为________
15. （1分） (2017高一下·启东期末) 已知正三角形ABC的边长为2，AM是边BC上的高，沿AM将△ABM折起，使得二面角B﹣AM﹣C的大小为90°，此时点M到平面ABC的距离为________．
16. （1分） (2017高二上·江苏月考) 已知函数的图象在点处的切线恰好与直线
平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是________.
三、解答题 (共6题；共40分)
17. （5分） (2017高二下·南通期中) 对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．p：f（x）=m+2x为定义在[﹣1，2]上的“局部奇函数”；q：曲线g（x）=x2+（5m+1）x+1与x轴交于不同的两点；若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求m的取值范围．
18. （5分）某网店经营的一红消费品的进价为每件12元，周销售量p（件）与销售价格x（元）的关系，如图中折线所示，每周各项开支合计为20元．
（1）写出周销售量p（件）与销售价格x（元）元的函数关系式；
（2）写出利润周利润y（元）与销售价格x（元）的函数关系式；
（3）当该消费品销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润．
19. （10分）(2016·大连模拟) 椭圆C1： +y2=1，椭圆C2：（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（，0），斜率为1的直线l与椭圆C2相交于A、B两点，线段AB的中点H的坐标为（2，﹣1）．（1）求椭圆C2的方程；
（2）设P为椭圆C2上一点，点M、N在椭圆C1上，且，则直线OM与直线ON的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
20. （10分）如图，在矩形ABCD中，，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD上的射影O在DC上，
（1）求证：BC⊥PD；
（2）若M为PC的中点，求二面角B﹣DM﹣C的大小．
21. （5分） (2016高二下·金堂开学考) 已知直线l过点P（﹣1，3）．
（Ⅰ）若直线l与直线m：3x+y﹣1=0垂直，求直线l的一般式方程；
（Ⅱ）写出（Ⅰ）中直线l的截距式方程，并求直线l与坐标轴围成的三角形的面积．
22. （5分） (2017高三上·廊坊期末) 若F1 ， F2是椭圆C： + =1（0＜m＜9）的两个焦点，椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点M．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点（0，）的直线l与椭圆C交于两点A、B，线段AB的中垂线l1交x轴于点N，R是线段AN的中点，求直线l1与直线BR的交点E的轨迹方程．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共40分) 17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、。
2021年高二上学期期末考试(理科数学)
2021年高二上学期期末考试(理科数学）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．第1卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上． 3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1．已知P ：2＋2＝5，Q :3>2,则下列判断正确的是 A. “P 或Q ”为假，“非Q ”为假 B. “P 或Q ”为真，“非Q ”为假C. “P 且Q ”为假，“非P ”为假D. “P 且Q ”为真，“P 或Q ”为假 2．若集合，集合，则“”是“”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C. 充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．已知，且，下列不等式中，一定成立的是 ①；②；③；④ A. ①② B. ②③ C. ③④D. ①④4．已知是公比为2的等比数列，则的值为 A ． B ． C ． D ．15．抛物线x 2=－y 的焦点的纵坐标与它的通径的比是 A ．4 B ．－4 C ． D ．－ 6．正四棱柱中，，则异面直线所成角的余弦值为 A ． B ． C ． D ． 7．设集合(){},|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长，则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是8．双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn 的值为 A ． B ． C ． D ．9．已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则的值等于 A. B. 8 C. D.10．对一切实数，当时，二次函数的值恒为非负数，则 的最大值为 A ． B ． C ．2 D ．第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分） 11．点在直线上，则最小值为 .12．若空间(1,1,3),(2,,2),(3,3,9)A m n B m n m n C m n +--+-三点共线，则 . 13．在△中，、、分别是角所对的边，60º，，△的面积=，则的值等于_____________ . 14．设等差数列的前项和为，，，则的最大值是 . 15．有下列五个命题：① 在中，；则命题是命题的充要条件;② 数列是等差数列，数列是单调数列；命题是命题的充要条件; ③ 是锐角，；则命题是命题的充要条件; ④ 或是成立的必要不充分条件；⑤ 是方程至少有一个负数根的充分不必要条件. 其中正确的命题序号是____________. 三、解答题（需要写出解答过程或证明步骤） 16.（本小题满分12分）写出命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的逆命题，否命题，逆否命题，并且判断其真假.17.（本小题满分12分）解关于的不等式.BCD A18.（本小题满分12分）在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的三边， (1)求角A ；(2)若BC=2，角B 等于x ，周长为y ，求函数的取值范围.19.（本小题满分12分）如图，已知在直四棱柱中，，，．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．20.（本小题满分13分）已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的标准方程； （2）当,求的值.21．（本小题满分14分）已知=2，点（）在函数的图像上，其中=. (1)证明：数列}是等比数列；（2）设，求及数列{}的通项公式； （3）记，求数列{}的前n 项和，并证明.xx-2011学年度上学期期末考试高二数学试卷理科(A卷)参考答案三．解答题（需要写出解答过程或证明步骤）16. 解：逆命题：如果一个四边形是平行四边形，那么其一组对边平行且相等（真命题）……4分否命题：如果一个四边形的一组对边不平行或不相等，那么这个四边形不是平行四边形（真命题）…………………………………………………………………………8分逆否命题：如果一个四边形不是平行四边形，那么这个四边形的一组对边不平行或不相等（真命………………………………………………………………………………12分17.11x x2a⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭解：当时，原不等式解集为;111x;2111a-3;211131.12aa xaax x xaaa x x xa⎧+⎫><≤⎨⎬-⎩⎭⎧+⎫<<≥⎨⎬-⎩⎭⎧+⎫-<<≤>⎨⎬-⎩⎭当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为或当时，原不等式解集为或……………每步3分，共12分18解：(1)由bccbabccba-=--=--22222:)(得又…………………………5分(2)xxxBCAC sin4sin2332sin3sin=⋅=⋅=∴π24sin4sin()2343)2336y x x xππ∴=+-+=++分故，，……………12分19.解法一：（1）设是的中点，连结，则四边形为正方形，．故，，，，即．又，平面，…………6分（2）由（I）知平面，又平面，，取的中点, 连结，又，则． 取的中点，连结，则,. 为二面角的平面角． 连结，在中，， ，取的中点，连结，，在中，，，．2221111933cos 23A F FM A M A FM A F FM +-+-∴∠===⋅． 二面角的余弦值为．…………………………12分解法二：（1）以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，,. ，,又因为 所以，平面.…6分（2）设为平面的一个法向量．由，，得取，则． 又，，设为平面的一个法向量， 由，，得取，则，设与的夹角为，二面角为，显然为锐角，||cos ||3m n m n θα⋅∴====cos ||||分 20.解:（1）依题意，可知，∴ ，解得∴椭圆的方程为…………………………5分（2）直线：与⊙相切，则，即，由，得，………………7分∵直线与椭圆交于不同的两点设 ∴，()()22222121212122221+()1212m k k y y kx m kx m k x x km x x m k k--=++=++==++， ∴21212212,1123k OA OB x x y y k k +⋅=+==∴=±+……………………13分21（1）证明：由已知，两边取对数得，即是公比为2的等比数列.…………………………4分 （2）解：由（1）知121113lg 3lg 2)1lg(2)1lg(-=⋅=+⋅=+--n n n n a a=1222212222333333121210-+⋅⋅⋅+++==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=--nn n …………………………9分（3）112121),211(211++-=+∴+-=∴n n n n n n a a a a a a 又)11(2)111111(2111322121++-=-++-+-=+++=∴n n n n n a a a a a a a a b b b S 又1321,13,2,13221121--=∴-==-=+-nnn n n n S a a a又…………………………14分。
2021年高二上学期期末统考理科数学试题 含答案
2021年高二上学期期末统考理科数学试题含答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，时间120分钟．第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、下列命题中假命题是（）A．存在， B．存在，C．任意， D．任意，2、如果，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3、椭圆的离心率为（）A．B．C．D．4、已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则主视图中的值为（）A．B．C．D．5、已知等差数列的前项和为，且满足，则（）A．B．C．D．6、已知点为抛物线（）的焦点，为抛物线上的点，且，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．7、若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8、在中，，，分别为三内角，，所对的边，且，则角（）A．B．C．D．9、已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10、已知等比数列的前项和为，且满足，则公比（）A．B．C．D．11、设，是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则的值为（）A．B．C．D．12、设表示正整数的个位数，例如．若，则数列的前项的和等于（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-24题为选考题，学生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、在中，若，，则．14、已知关于，的不等式组所表示的平面区域的面积为，则实数的值为．15、如图所示，在三棱柱中，底面，，，点，分别是棱，的中点，则直线和的夹角是．16、按如图所示的流程图运算，若输出的，则输入的的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）设命题存在，使；命题曲线与轴交于不同的两点．如果命题“或”是真命题，求实数的取值范围．18、（本小题满分12分）已知的内角，，所对的边，，，若向量与共线．求角的大小；若，，求，的值．19、（本小题满分12分）已知公差不为的等差数列的前项和，且，，成等比数列．求数列的通项公式和前项和；设为数列的前项和，求证：．20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，是的中点．求证：平面平面；若平面与平面夹角的余弦值为，求直线与平面夹角的正弦值．21、（本小题满分12分）已知抛物线（）的焦点与双曲线（，）的右焦点重合，与相交于点，．若，，三点共线，求双曲线的离心率；设点为双曲线上异于，的任一点，直线、分别与轴交于点和．问：是否为定值？若为定值，请求出此定值；若不是，请说明理由．请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22、（本小题满分10分）实数，满足不等式组，求的取值范围．23、（本小题满分10分）已知，，，求的最小值及此时，的值．24、（本大题满分10分）已知二次函数（）的值域为，求的最大值．九江市xx 学年度上学期期末考试 高二数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有12.解:123456789100,2,6,2,0,0,2,4,8,0a a a a a a a a a a ========-=-=，数列的前10项和为0，又数列是周期为10的周期数列，.故选D.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 2 14. 1 15. 16.16.解：依题意得，解得.三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 解：“或”是真命题，等价于至少一个真命题………1分 假设都为假命题，则：命题为假命题即任意，使，得………4分 命题为假命题即曲线与轴至多交于一点， 得………7分所以都为假命题,得………10分 所以“或”是真命题,得或………12分 18. 解:(1) ………2分 由正弦定理，得………3分sin cos sin cos 2sin cos C B B C A C ∴+= ………4分………5分 ………6分(2)由余弦定理，得 ………①……8分 ………②………10分 由①②得或………12分20. 解：(1)平面，平面，………1分 ，，，，……3分 又，平面，平面，平面平面………5分 (2)以为原点，建立空间直角坐标系如图所示，则，，. 设，则，，，，取，则， 为面的法向量………7分 设为面的法向量，则， 即，取，，， 则………9分 依题意，，则………10分于是，设直线与平面的夹角为， 则即直线与平面夹角的正弦值为………12分21. 解:(1)设双曲线的右焦点为，依题意得抛物线的方程为………1分 由三点共线, 点的横坐标是代入双曲线方程解得，即点的坐标是………2分 点在抛物线上， 即………3分将代入上式整理得： 即………4分 解得………5分，故所求双曲线的离心率………6分 (2)设，代入双曲线方程得 而直线的方程为 令得………9分在中，以代换得………10分222221122112211222121212x y x y x y x y x y x y mn y y y y y y +--∴=⋅=+--222222212222122221222221212(1)(1)y y a y a y a y a y b b a y y y y +-+-===-- PEBCDA xz y故为定值………12分22. 解：作出不等式组表示的可行域，如图中的阴影部分………2分是动点与定点所连直线的斜率………4分结合图像可知，的最小值为直线的斜率，无限接近直线的斜率值………6分的斜率，由，得的坐标为，………7分 与直线平行………8分 ，即………10分24. 解：二次函数的值域为 ，且，即………2分191994199491a c a a a a a∴+=+=+++++++………4分 249551113649133613a a a a a a a=-+=+=+++++++………6分 ………8分当且仅当时等号成立，故的最大值为………10分20075 4E6B 乫30876 789C 碜30429 76DD 盝K32046 7D2E 紮634725 87A5 螥Q384669642 陂 33470 82BE 芾37127 9107 鄇xy OB A39275 996B 饫R。
2021年高二上学期期末考试数学(理)试题 含答案
V2021年高二上学期期末考试数学（理）试题 含答案（本试卷共20小题，满分150分。
考试用时120分钟）第一部分 选择题 (共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．,则下列不等式成立的是 （ ） A ． B ． C ． D ．3. 一批灯泡400只，其中20 W 、40 W 、60 W 的数目之比为4∶3∶1，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为（ ）A ．20 ,10 , 10 B.15 , 20 , 5 C .20, 5, 15 D.20, 15, 5 4. 已知等比数列的公比为正数，且=，=1，则= （ ） A. B. C. D.25.如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为 （ ） A ． B ．C ． 1D ．6、向高为H 的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V 与水深h 的函数关系如下图 所示,那么水瓶的形状是( )俯视图D7．把函数的图象向左平移个单位，再把所得函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的解析式为 （ ） A ． B ． C ． D ．8．已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ） A ．[1,2] B ．(1,2) C ．[2，＋∞)D ．(2，＋∞)第二部分 非选择题 (共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．已知程序框图如右，则输出的= ． 10．命题“”的否定是 ．11.曲线在点处的切线方程是 ．12．向面积为的三角形内任投一点，则△的面积小于的概率是 ．13．函数的单调增区间为 ．14．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为三、解答题：本大题共6小题，共 80 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分）△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对边长分别为a 、b 、c ，已知c =3，C =60°。
2021年高二上学期期末考试 数学(理)试题 Word版含答案
2021年高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案高二数学 xx.1（理科）试卷满分：150分考试时间：120分钟题号一二三本卷总分17181922122分数一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．圆的半径为( )A. B. C. D.2．双曲线的实轴长为( )A. B. C. D.3．若，，且，则( )A. B.C. D.4．命题“,”的否定为( )A. ，B. ，C. ，D. ，5．“”是“方程表示圆”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6．关于直线以及平面,下列命题中正确的是( )A. 若，，则B. 若，，则C. 若，且，则D. 若，，则7．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，，则( )A. B. C. D.8．某几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（ ） A. B. C.D.9．已知平面内两个定点，过动点作直线的垂线，垂足为.若 ，则动点的轨迹是（ ） A. 圆B. 抛物线C. 椭圆D. 双曲线10. 已知正方体，点，，分别 是线段，和上的动点，观察直线与 ，与．给出下列结论：①对于任意给定的点，存在点，使得； ②对于任意给定的点，存在点，使得； ③对于任意给定的点，存在点，使得； ④对于任意给定的点，存在点，使得．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上. 11. 已知抛物线的准线为，则其标准方程为_______. 12. 命题“若，则”的否命题是：__________________. 13. 双曲线的离心率为_______；渐近线方程为_______.14. 一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_______.15. 如图，长方体中，是边长为的正方形，与平面所成的角为， 则棱的长为_______；二面角的 大小为_______.16. 已知为椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，为坐标原点.给出下列结论：F D ABCA 1B 1C 1D 1EGDABCA 1B 1C 1D 1① 存在点，使得为等边三角形； ② ②不存在点，使得为等边三角形； ③存在点，使得；④不存在点，使得. 其中，所有正确结论的序号是__________.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，、分别是、中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：.18.（本小题满分13分）已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.19.（本小题满分13分）如图，在直三棱柱中，，，是中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.ABCDNPMA 1B 1C 120.（本小题满分14分）如图所示，四边形为直角梯形，，，为等边三角形，且平面平面，，为中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（Ⅲ）在内是否存在一点，使平面，如果存在，求的长；如果不存在，说明理由．21.（本小题满分13分）已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点.（Ⅰ）若线段中点的横坐标等于，求直线的斜率； （Ⅱ）设点关于轴的对称点为，求证：直线过定点.ABEC DP·22.（本小题满分14分）已知为椭圆上的三个点，为坐标原点.（Ⅰ）若所在的直线方程为，求的长；（Ⅱ）设为线段上一点，且，当中点恰为点时，判断的面积是否为常数，并说明理由.北京市西城区xx — xx学年度第一学期期末试卷高二数学（理科）参考答案及评分标准xx.1一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.B2.C3.A4.D5.B6.D7.C8.C9.D 10. B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11. 12. 若，则. 13. ，14. 15.16. ①④注：一题两空的试题，第一空3分，第二空2分；16题，仅选出①或④得3分；错选得0分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.17.证明：（Ⅰ）取中点，连结.因为是中点，所以 . ………………2分又是中点，,所以，四边形是平行四边形. ………4分所以 . ………………5分因为平面，平面，AB CDNPMQ所以平面. ………………7分（Ⅱ）因为平面,所以 . ………………8分又是矩形，所以 . ………………9分所以平面, ………………10分所以 . ………………11分又 ,所以 . ………………13分18.解：（Ⅰ）设圆的圆心坐标为，依题意，有，………………2分即，解得，………………4分所以圆的方程为. ………………6分（Ⅱ）依题意，圆的圆心到直线的距离为，………………8分所以直线符合题意.………………9分另，设直线方程为，即，则，………………11分解得，………………12分所以直线的方程为，即. ………………13分综上，直线的方程为或.19.（Ⅰ）证明:因为是直三棱柱，又，即. ………………2分如图所示，建立空间直角坐标系.,,,，所以，，. ………………4分又因为，，………………6分所以，，平面. ………………7分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，是平面的法向量，………………9分，………………10分则 . ………………12分设直线与平面所成的角为，则.所以直线与平面所成角的正弦值为. ………………13分20.（Ⅰ）证明：取中点，连结，………………1分因为△是正三角形，所以.因为四边形是直角梯形，，，所以四边形是平行四边形，，又，所以 .所以 . ………………4分（Ⅱ）解：因为平面平面，，所以平面，所以. ………………5分如图所示，以为原点建立空间直角坐标系.则，，，，.所以 ,，………………6分设平面的法向量为，则，………………7分令，则,.所以. ………………8分同理求得平面的法向量为，………………9分设平面与平面所成的锐二面角为，则.所以平面与平面所成的锐二面角的余弦值为. ………………10分（Ⅲ）解：设，因为，所以，,.依题意即………………11分解得，. ………………12分符合点在三角形内的条件.………………13分所以，存在点，使平面，此时.…………14分21.解：（Ⅰ）设过点的直线方程为，由得. ………………2分因为，且，所以，. ………………3分设，，则，. ………………5分因为线段中点的横坐标等于，所以，………………6分解得，符合题意.………………7分（Ⅱ）依题意，直线，………………8分又，，所以，………………9分………………10分因为，且同号，所以，………………11分所以，………………12分所以，直线恒过定点. ………………13分22.解：（Ⅰ）由得，解得或，………………2分所以两点的坐标为和，………………4分所以. ………………5分（Ⅱ）①若是椭圆的右顶点（左顶点一样），则，因为，在线段上，所以，求得，……6分所以的面积等于. ………………7分②若B不是椭圆的左、右顶点，设，，由得，………………8分，，所以，的中点的坐标为，………………9分所以，代入椭圆方程，化简得. ……………10分计算…………11分. ………………12分因为点到的距离. ………………13分所以，的面积.综上，面积为常数. ………………14分B21046 5236 制7 426935 6937 椷E 24341 5F15 引(R 29168 71F0 燰 28275 6E73 湳。
2021年高二上学期期末考试(理)数学试题含答案
2021年高二上学期期末考试（理）数学试题含答案一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线准线方程是（）A． B． C． D．2.若命题，则是（）A． B． C． D．3. 是方程表示椭圆或双曲线的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分不必要条件4.与椭圆共焦点，而与双曲线共渐近线的双曲线方程为（）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题是“若，则”；6．已知为不共线的三点，则“”是“是钝角三角形”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．若椭圆与双曲线有相同的焦点，是两曲线的一个交点，则的面积是（）A．4 B．2 C．1 D．8．已知椭圆过点作弦且弦被平分，则此弦所在的直线方程为（）A． B． C． D．9．已知命题若，则关于的方程有实根，是的逆命题，下面结论正确的是（）A．真假 B．假真 C．真真 D．假假10．已知椭圆的左焦点为，右焦点为．若椭圆上存在一点，满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中模线上．11．“”是“”的_______条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”）12．若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是________．13.已知数列是等比数列，命题“若公比，则数列是递增数列”，则在其逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为________．14.设抛物线的焦点为，直线过与交于两点，若，则的方程为________．15.下列判断：（1）命题“若则”与“若则”互为逆命题；（2）“”是“”的充要条件；（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；（4）命题“”为真命题，其中正确的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知命题方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围．17.（本小题满分12分）在中满足条件，（1）求；（2）若，求三角形面积的最大值．18.（本小题12分）是我军三个炮兵阵地，在的正东方向相距6千米，在的北西方向，相距4千米，为敌炮阵地．某时刻，发现敌炮阵地的某信号，由于比距更远，因此4秒后，才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）．若从炮击敌阵地，求炮击的方位角．19.（本小题满分12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足．（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．20.（本小题满分13分）已知数列为等差数列，，数列的前n项和为，且有；（1）求、的通项公式；（2）若，的前n项和为，求．21.（本小题满分14分）已知椭圆上的点到左、右两焦点的距离之和为，离心率为．（I）求椭圆的方程；（II）过右焦点的直线交椭圆于两点．（1）若轴上一点满足，求直线斜率的值；（2）是否存在这样的直线，使的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由．参考答案一、CDBDC ACDAB 二、11．充分不必要 12． 13．3 14． 15．①③④ 三、 16．解：若命题为真命题：，解得，若命题为真命题：，即解得， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分因为为真，为真，所以真假，所以的取值范围是， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分17．解：（1）由题意得，即，故，∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分18．解：以线段的中点为原点，正东方向为轴的正方向建立直角坐标系，则依题意 ∴在以为焦点的双曲线的右支上． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 其中，其方程为 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分又，∴又在线段的垂直平分线上，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分由方程组解得，即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分由于，可知在北30°东方向，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19．试题解析：由得，又，所以，当时，，即为真时，实数的取值范围是．由，得，即为真时实数的取值范围是．若为真，则真且真，所以实数的取值范围是．（II ）是的充分不必要条件，即，且，设，则，又{}{}{}{}||3,|23A x p x x a x a B x q x x =⌝=≤≥=⌝=≤>或或，则，且所以实数的取值范围是．20．解：（1）是等差数列，且，设公差为．∴，解得∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分在中，∵，当时，，∴当时，由及可得，∴，∴是首项为1公比为2的等比数列，∴ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）121(21)213252(21)2n n n n n n c a b n T n --==-=++++- ①2312123252(23)2(21)2n n n T n n -=++++-+- ②① -②得 21111222222(21)22(12)12(21)21214(21)(21)3(23)2n nn n nn nT n n n n ----=++++---=+---=+---=---．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 ∴ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分21．解：（I ），∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（1分）∵，∴，∴ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2分）椭圆的标准方程为， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（3分）（II ）已知,设直线的方程为，联立直线与椭圆方程，化简得：，∴22121212122224222,,()2121212k k k x x x x y y k x x k k k k --+==+=+-=+++，．．．．．．．．．．．．．（4分）∴的中点坐标为，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（5分）当斜率k=0时，不符合题意．37307 91BB 醻30972 78FC 磼35352 8A18 記37223 9167 酧|29185 7201 爁34628 8744 蝄_26060 65CC 旌27399 6B07 欇39455 9A1F 騟33651 8373 荳-25613 640D 損23381 5B55 孕。
2021年高二上学期期末考试(理)数学试题 含答案
2021年高二上学期期末考试（理）数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一个总体中共有个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为的样本，则某特定个体入样的概率是（）A． B． C． D．2.“”是“方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆”的（）A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件3.若直线与圆相切，则的值为（）A． B． C． D．4.从这四个数中，随机抽取个不同的数，则这个数的和为奇数的概率是（）A． B． C． D．5.以下四个命题中，其中真命题的个数为（）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②对于命题，使得，则，均有；③“”是“”的充分不必要条件；④命题：“”是“”的充分不必要条件.A． B． C． D．6.根据如下样本数据得到的回归方程为.若，则每增加个单位，就（）A．增加个单位 B．减少个单位C．增加个单位 D．减少个单位7.已知为直线，为平面，下列结论正确的是（）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则8.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A. B． C． D．9.阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A． B． C． D．10.已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A． B． C． D．11.已知一个三角形的三边长分别是，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率是（）A． B． C． D．12.已知、是双曲线的上、下焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为______.16.下图左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，号到号同学的成绩依次为、、......、，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是______.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）已知关于的方程.（1）当为何值时，方程表示圆；（2）若圆与直线相交于两点，且的长为，求的值.18.（本题满分12分）已知：函数在上为减函数；：方程无实根，若“”为真，“”为假，求的取值范围.19.为选拔选手参加“汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照]100,90[),90,80[),80,70[),70,60[),60,50[的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）.（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在分以上（含分）的学生中随机抽取名学生参加“汉字听写大会”，求所抽取的名学生中至少有一人得分在内的概率.20.（本题满分12分）已知抛物线，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点. （1）求点的轨迹方程；（2）若倾斜角为且过点的直线交的轨迹于，两点，求弦长.21.（本题满分12分）如图，已知长方形中，，，为的中点.将沿折起，使得平面平面，为的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.22.（本题满分12分）已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且过点.（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围.xx学年上学期期末考试高二年级数学（理）试卷参考答案一、选择题CADA ABDB BDCC二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解（1）方程可化为，显然时方程表示圆，即. ................5分（2）圆的方程化为，圆心，半径，则圆心到直线的距离为，∵，则，有，∴，得. ...................10分若真，假，则，故. ..............6分若假，真，则，故. ..............8分所以的取值范围是. ..........12分19.解：（1）由题意可知，样本容量，，030.0040.0016.0010.0004.0100.0=----=x . .........6分（2）由题意可知，分数在内的学生有人，记这人分别为，，，，，分数在内的学生有人，记这人分别为，.抽取的名学生的所有情况有种，分别为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.其中名同学的分数都不在内的情况有种，分别为：，，，，，，，，，.∴所抽取的名学生中至少有一人得分在内的概率. ........12分20.解：（1）设，∵是中点，∴，又∵点在抛物线上，∴，即为点的轨迹方程. .......6分（2）∵，，∴直线的方程为：，设点，直线的方程代入，消去得：，∴，∴3744)(1212212=-++=x x x x k AB . ................12分 21.解：（1）中，，，∴，又平面平面，平面平面，且平面，∴平面. ...............6分（2）如图，以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立空间直角坐标系，则，，，，∵为中点，∴，，由（1）知，为平面的一个法向量，，7142812189222,cos =⨯++⨯=>=<， ∴直线与平面所成角的正弦值为. .................12分22.解：（1）双曲线的离心率.由题意椭圆的离心率.∴，∴，∴，∴椭圆方程为. ....................2分又点在椭圆上，∴，∴，∴椭圆的方程为. .............4分（2）设，由消去并整理得，∵直线与椭圆有两个交点，，即， ......6分又，∴中点的坐标为，设的垂直平分线方程：，∴在上，即，， ......10分将上式代入得，，或，∴的取值范围为. ............12分36564 8ED4 軔28442 6F1A 漚b24508 5FBC 徼8•37457 9251 鉑e26379 670B 朋25932 654C 敌21914 559A 喚 </€。
2021年高二上学期期末考试数学理试卷 含答案
精品文档2021年高二上学期期末考试数学理试卷含答案高二年级理科数学（考试时间120分钟，满分150分）说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．抛物线的焦点坐标是A．B．C．D．2．命题“若，则”的否命题是 DA．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．在中，若，，，则AC＝A．B．C．D．4．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A． B． C D．5．已知为实数，则的一个充分不必要条件是A．B．C．D．6．已知F是抛物线的焦点，若抛物线上的点A到轴的距离为5，则A．B．C．6 D．77．已知数列满足，其前n项和为，则=A．B．C．D．8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为A．直角三角形B．等腰三角形实用文档精品文档实用文档C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形9. 如图，为测得河对岸塔AB 的高，先在河岸上选一点C ，使C 在塔底B 的正东方向上，在点C 处测得点A 的仰角为60°，再由点C 沿北偏东15°方向走10 m 到位置D ，测得∠BDC =45°，则塔AB 的高是A ．B ．C ．D ．10．已知等比数列的各项均为正数，公比 设则、、与的大小关系是A ．B ．C ．D ．11．设M 是圆P:上一动点，点Q 的坐标为，若线段MQ 的垂直平 分线交直线PM 于点N ，则点N 的轨迹方程为A ．B ．C ．D ．12．若不等式对任意正数恒成立，实数的取值范围是 A ． B ． C ． D ．第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知△ABC 中， ，，，则 ．14． “若,则”的逆否命题为真命题，则m 的取值范围是 . 15．在等差数列中，，则当前n 项和最小时，n ＝ .16．已知双曲线，若过右焦点且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知为公比的等比数列，，求的通项式及前n 项和。
2021年高二上学期期末考试 数学理 含答案
2021年高二上学期期末考试 数学理 含答案人：许桂期一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |3≤x <7}，B ＝{x |x 2－7x ＋10<0}，则∁R (A ∩B )等于 ( )．A ．(－∞，3)∪(5，＋∞)B ．(－∞，3)∪[5，＋∞)C ．(－∞，3]∪[5，＋∞)D ．(－∞，3]∪(5，＋∞)2．若，则下列结论不正确．．．的是 A ． B ． C ． D ．3．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则 ( )A ． B. C. D.4. 设{a n }是由正数组成的等比数列，S n 为其前n 项和．已知a 2a 4＝1， S 3＝7，则S 5＝( )A.152B. 172C. 314D. 334 5. 已知如右程序框图，则输出的是( )A ．9B ．11C ．13D ．6．已知是三角形的一个内角，且，则方程表示( ) A.焦点在轴上的椭圆 B.焦点在轴上的椭圆C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的双曲线7．方程|x |(x －1)－k ＝0有三个不相等的实根，则k 的取值范围是 （ )A. B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，14 C. D . ⎝ ⎛⎭⎪⎫－14，08．对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例[2]=2； []=2；[]=, 这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有开始1S =结束3i =1000?S ≥i输出2i i =+*S S i=是否广泛的应用。
那么]64[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ 的值为( ) A ．21 B ．76C ．264D ．642二、填空题( 每小题5分，共30分)9．在△ABC 中∠A=60°，b=1，S △ABC =，则=________.10. 为了调查某班学生做数学题的基本能力，随机抽查了部分学生某次做一份满分为100分的数学试题，他们所得分数的分组区间为，，，由此得到频率分布直方图如右上图，则这些学生的平均分为 .11. 已知，则不等式的解集是12. 设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_______.13. 设点为坐标原点，,且点坐标满足 ，则的最大值为 。
2021年高二上学期期末考试数学理科试题 含答案
2021年高二上学期期末考试数学理科试题含答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、抛物线的焦点坐标为（）Ａ．（１，0）Ｂ．（，0）Ｃ．（）Ｄ．（）2、某学校共有老、中、青教职工215人,其中青年教职工80人，中年教职工人抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工16人，则该样本中的老年教职工人数为( )A．6 B．8 C．9 D．123、命题“，都有成立”的否定为 ( )A．，使成立 B．，使成立C．，都有成立 D．，都有成立4、阅读程序框图1，则该程序运行后输出的的值是( )A．3 B．4 C．5 D．65．某学校举办校园演讲大赛，下图为七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，要求去掉一个最高分和一个最低分后，求出所剩数据的平均数和方差为( )A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,4 D．85,1.66．国家物价部门在2015年11月11日那天，对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及，则＝( )A．24 B．35.6 C．40 D．40.57、已知椭圆与双曲线共同焦点，它们的离心率之和为，则此椭圆方程为（）A． B．C． D．。
8、某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测（单位：），下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）（A ）20 （B ）22.5 （C ）22.75 （D ）259、 从所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线）方程中任取一个，则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率是（ ）(A) (B) (C) (D) 10、已知Ｐ是抛物线上的一个动点，则点Ｐ到直线和的距离之和的最小值是（ ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 11、已知正方体-，则与平面所成角的余弦值为（ ）A ．B ．C ．D ． 12、若点和点分别是双曲线的中心和右焦点,为右顶点，点为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )A ．B ．C ．D ．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
2021年高二上学期期末数学(理)试卷 含答案
2021年高二上学期期末数学（理）试卷含答案考试时间：xx年1月26日一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．将直线绕其与轴的交点顺时针旋转，所得到的直线的方程为（）A．B．C．D．2．5名同学分别报名参加学校的排球队、足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种数是（）A．B．C．D．3．设随机变量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，则（）A．n＝5，p＝0.32 B．n＝4，p＝0.4C．n＝8，p＝0.2 D．n＝7，p＝0.454．设随机变量服从正态分布，，则( )A．B．C．D．5．若(a，b为有理数)，则a＋b＝()．A．32 B．12 C．0 D．-16．今天为星期四，则今天后的第天是（）A．星期二B．星期三 C．星期四D．星期五7．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1名男生和至少有1名女生B．恰有1名男生和恰有2名男生C．至少有1名男生和都是女生D．至多有1名男生和都是女生面”为事件B,“ 2枚结果相同”为事件C，则A,B,C中相互独立的有A．0对B．1对C．2对D．3对9．二项式的展开式中的有理项共有A．4项B．5项C．6项D．7项10．如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）A．i<xx? B．i<xx? C．i<xx? D．i<2020?11．6位同学在xx年元旦联欢中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到3份纪念品的同学人数为A．0或1 B．或2 C．0或2 D．1或312．是实数，则的最小值是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13y （单位：万元）之间有下列对应数据：已知y 对x 呈线性相关关系，且回归方程为，工作人员不慎将表格中y 的第一个数据遗失，该数据为 ．14．甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行劳动技术比赛，决出第一名到第五名的名次。