材料分析测试的技术-习题

第一章1．什么是连续X射线谱？为什么存在短波限λ0？答：对X射线管施加不同的电压，再用适当的方法去测量由X射线管发出的X射线的波长和强度，便会得到X射线强度与波长的关系曲线，称之为X射线谱。

在管电压很低，小于20kv时的曲线是连续的，称之为连续谱。

大量能量为eV的自由电子与靶的原子整体碰撞时，由于到达靶的时间和条件不同，绝大多数电子要经过多次碰撞，于是产生一系列能量为hv的光子序列，形成连续的X射线谱，按照量子理论观点，当能量为eV的电子与靶的原子整体碰撞时，电子失去自己的能量，其中一部分以光子的形式辐射出去，在极限情况下，极少数的电子在一次碰撞中将全部的能量一次性转化为一个光量子，这个光量子具有最高的能量和最短的波长，即λ0。

2.什么是特征X射线？它产生的机理是什么？为什么存在激发电压Vk？答：当X射线管电压超过某个临界值时，在连续谱的某个波长处出现强度峰，峰窄而尖锐，这些谱线之改变强度，而峰位置所对应的波长不便，即波长只与靶的原子序数有关，与电压无关，因为这种强度峰的波长反映了物质的原子序数特征，故称为特征X射线，由特征X射线构成的X射线谱叫做特征X射线谱。

它的产生是与阳极靶物质的原子结构紧密相关当外来的高速粒子（电子或光子）的动能足够大时，可以将壳层中的某个电子击出，或击到原子系统之外，击出原子内部的电子形成逸出电子，或使这个电子填补到未满的高能级上。

于是在原来位置出现空位，原子系统处于激发态，高能级的电子越迁到该空位处，同时将多余的能量e=hv=hc/λ释放出来，变成光电子而成为德特征X射线。

由于阴极射来的电子欲击出靶材的原子内层电子，比如k层电子，必须使其动能大于k 层电子与原子核的结合能Ek或k层的逸出功Wk。

即有eV k=1/2mv2〉-Ek=Wk，故存在阴极电子击出靶材原子k电子所需要的临界激发电压Vk。

3、X射线与物质有哪些互相作用？答;X射线的散射：相干散射，非相干散射X射线的吸收：二次特征辐射（当入射X射线的能量足够大时，会产生二次荧光辐射）；光电效应：这种以光子激发原子所产生的激发和辐射过程；俄歇效应：当内层电子被击出成为光电子，高能级电子越迁进入低能级空位，同时产生能量激发高层点成为光电子。

4、线吸收系数μl和质量吸收系数μm的含义答：线吸收系数μl：在X射线的传播方向上，单位长度的X射线强度衰减程度[cm-1]（强度为I的入射X射线在均匀物质内部通过时，强度的衰减率与在物质内通过的距离x成正步-dI/I=μdx，强度的衰减与物质内通过的距离x成正比）。

与物质种类、密度、波长有关。

质量吸收系数μm：他的物理意义是单位重量物质对X射线的衰减量，μ/P=μm[cm2/g]与物质密度和物质状态无关，而与物质原子序数Z和μm=kλ3Z3，X射线波长有关。

5、什么是吸收限？为什么存在吸收限？答：1）当入射光子能量hv刚好击出吸收体的k层电子，其对应的λk为击出电子所需要的入射光的最长波长，在光电效应产生的条件时，λk称为k系激发限，若讨论X射线的被物质吸收时，λk又称为吸收限。

当入射X射线，刚好λ=λk时，入射X射线被强烈的吸收。

当能量增加，即入射λ〉λk时，吸收程度小。

6、如何选择滤波片和阳极靶？为什么？答：质量吸收系数为μm ，吸收限为λk 的物质，可以强烈的吸收λ〈=λk 的入射X 射线，在X 射线衍射分析中，希望得到单色的入射X 射线，因此需要将k 系特征谱线滤掉一条。

由于K β谱线波长更短，能量更高，可以选择吸收限λk 刚好位于辐射源的K α，K β之间的金属薄片作为滤波片，这样就能滤掉K β，而保留K α，铝箔片如果太厚对K α也会有吸收。

在X 射线衍射实验，若产生荧光X 射线，对衍射分析不利。

针对试样的原子序数，可以调整靶材种类避免产生荧光辐射，若试样的K 系吸收限为λk ，应选择靶的K α波长稍稍大于λk ，，并尽量靠近λk ，这样可产生K 系荧光，而且吸收又最小，Z 靶〈=Z 试样+1第二章1、推到布拉格方程，说明干涉面及其指数HKL 的含义，衍射极限条件是什么？答：根据波动光学理论，要产生干涉，则必须由两束光线的光程差为波长为波长的整数倍，故有2dsin θ=n λ（n=1、2、3……）这是晶面间距为1/n 的实际存在或不存在的假象晶面的一级反射，将这个晶面叫干涉面。

其晶面指数称为干涉指数，一般用HKL 表示，H=nh ，K=nk ，L=nl ，干涉指数和晶面指数的明显差别是，干涉指数有公约数，λ〈2d'产生衍射的条件极限条件：晶面间距〉=半波长才能产生衍射角。

2、什么是劳埃法，周转晶体法，详细说明多晶（粉末）法的原理答：劳埃法：用连续谱（波长不变）照不动（入射角不变）的单晶体而产生衍射的方法。

周转晶体法：用单色X 射线照射旋转的单晶体产生衍射的方法（波长不变）。

多晶法：用单色的X 射线照射多晶体试样，利用晶粒的不同取向来改变入射角，以满足布拉格方程。

把单晶体研磨成粉末，就有足够多的（hkl ）晶面，在2θ方向上产生衍射，衍射线形成单晶体旋转的衍射圆锥。

第三章1、证明*g ()hklhkl ⊥晶面， *1hkl hklg d = 证：设ABC 是正点阵（hkl ）晶面组中距原点最近的平面/OA a h =，/OB b k =，/OC c l =//AB OB OA b k a h=-=-，****g ()(//)0hkl AB ha kb lc b k a h ∙=++∙-=， *g hkl AB ⊥，*g hkl AC ⊥，所以*g ()hklhkl ⊥晶面。

设0n 是（hkl ）面法向单位矢量，即*hkl g 方向上单位矢量→即*0*hkl hkl g n g =→单位矢量0n ，hkl d 等于ABC 面在晶轴的截距向0n 投影得到****0***1hkl hkl hklhkl hkl ha kb lc g a a d OA n h h g g g ++====，得证。

2、由布拉格方程推导衍射矢量方程*0//hkl g s s λλ=-，s 为单位矢量，*0hkl g k k =-，**00hkl hkl s s g s s g λλ-=⇒-=， 由图知：*02sin /2sin hkl hkl hkl s s d g d θλλθλ-===⇒=，2sin 2sin /hkl hkl d d θλθλ=⇒=, 02sin s s θ=-,**00hkl hkls s g s s g λλ-=⇒-=, *00//hkl g s s k k λλ=-=-3、简要总结一个电子、原子、晶胞、单晶体、多晶体衍射强度思路——〉反射强度与引起散射的粒子两的平方成反比振动因子取决于2θ。

答： 1）一个电子将X 射线散射后，在距电子为R 处的强度为I e =I 0[e 2/(4πε0mc 2)][(1+(cos2θ)2)/2]。

2）一个原子：Ia ＜ZIe ，引入系数f 为原子散射因子，f=Au/Ae=(Iu/Ie)0.5，评价原子散射能力。

3）晶胞：F=A 0/Ae=∑fie iφ，A 0为一个单胞内所有原子散射的相干散射波振幅，Ae 为一个电子系的相干散射波振幅，F-以一个散射波振幅为单位所表征的晶胞散射波振幅，F hkl =fj （sinθ/λ）4）单晶体：Ic=Ie|F hkl |2|G|25）多晶体：4、点阵体心和旋点原子种类不同时，消光条件有什么变化？答：|F hkl |与晶胞内原子的种类、原子个数、原子位置有关。

1）体心：h+k+l=偶数时不消光，为奇数时消光2）面心：h 、k 、l 为同性数时,即h+k,k+l,h+l 为偶数时不消光。

不同原子、散射因子f 不同，从而结构因子不同，消光规律和发射强度都发生变化5、试述干涉函数的意义答：干涉函数|G|2表示衍射线自身的强度分度，在hkl 倒易点阵周围|G|2不等于0的区域成为选择反射区，选择反射区中心是严格满足布拉格方程的倒易点hkl ，反射球与选择反射区任何部位相交都能产生衍射。

6、说明选择反射区与实际晶体之间的联系答：在hkl倒易点周围|G|2不等于0的区域成为选择反射区。

选择反射区中心（倒易点上）是严格满注布拉格方程的倒易点hkl，反射球与选择反射区任何部位相交产生衍射。

倒易点阵是与正点阵相对应量纲为长度倒数的一个三维空间点阵，在倒易空间中，hkl 倒易点周围|G|2不等于0。

电子衍射斑点就是与晶体相对应的倒易点阵中某一截面上点阵排列的点。

第9章1、电子波有何特征？与可见光有何异同？电子显微镜的照明源是电子波，电子波的波长比可见光短十万倍，电子波的波长取决于电子运动的速度和质量λ=h/mv2、分析电磁透镜对电子波的聚焦原理，说明电磁透镜的结构对聚焦能力的影响答：电磁透镜是利用磁场来使电子波聚焦成像的，其焦距总是正的，焦距f=kU r/(IN)2,改变激磁电流，电磁透镜的焦距和放大倍数将发生相应变化，是一种变焦距倍率的会聚透镜。

3、电磁透镜的像差是怎么产生的，如何来消除和减少像差？答：像差分为两类，即几何像差和色差。

几何像差是因为透镜磁场的几何形状上的缺陷造成的。

几何像差主要是指球差和象散；色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的。

球差是球面像差，是由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子的折射能力不符合预定的规律而造成的。

用小孔径角成像时，可使球差明显减小。

象散是由透镜磁场的非旋转对称而引起的，可以通过“消象散器”消除。

色差是由于入射电子波长（或能量）的非均一性造成的，可采取稳定加速电压的方法减小色差。

4、说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因素是什么？如何提高电磁透镜的分辨率？答：是衍射效应和球差，Δr0=0.61λ/（Nsinα），孔径角α越大，Δr0越小，分辨率越高，但关键是确定最佳的孔径半角α0，使得衍射效应Airy斑和球差散焦斑尺寸大小相等。

5、景深受什么因素的影响？焦长受什么因素影响？景深和焦长改变是什么因素影响的结果？假设电磁透镜没有像差，也没有Airy斑，即分辨率极高，此时它的景深和焦长如何。

答：景深是受孔径半角α影响；焦长主要受孔径半角的影响（在放大倍数和分辨率本领一定时）。

电磁透镜的景深大，焦长长时孔径半角小的结果。

Df=2Δr o/α，Dl=2Δr o M2/α此时，他的景深大，焦距长，M-为透镜放大倍数。

第八章1、透射电镜主要由哪几大系统构成？各系统之间关系如何？答：透射电镜主要由电子光学系统，电源与控制系统及真空系统构成。

电子显微镜工作时，整个电子通道都是必须置于真空系统之内的；电子光学系统是透射电镜的核心，包括照明系统，成像系统和观察系统；电源与控制系统对整个透射电镜提供能源，并控制操作过程。