西安市高新第一中学2021初三数学九年级上册期末试题和答案

西安市高新第一中学2021初三数学九年级上册期末试题和答案

一、选择题

1．抛物线223y x x =++与y 轴的交点为（ ）

A ．(0,2)

B ．(2,0)

C ．(0,3)

D ．(3,0)

2．如图，点I 是△ABC 的内心，∠BIC ＝130°，则∠BAC ＝（ ）

A ．60°

B ．65°

C ．70°

D ．80°

3．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，3AC =，=1BC ，则sin A 的值为（ ） A ．

1010

B ．

310

C ．

13

D ．

103

4．下列说法中，不正确的是（ ） A ．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B ．圆有无数条对称轴 C ．圆的每一条直径都是它的对称轴 D ．圆的对称中心是它的圆心 5．△ABC 的外接圆圆心是该三角形（ ）的交点．

A ．三条边垂直平分线

B ．三条中线

C ．三条角平分线

D ．三条高

6．若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．m≥1

B ．m≤1

C ．m ＞1

D ．m ＜1

7．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A （1，4）的方法是

（ ）

A ．向左平移1个单位

B ．向右平移3个单位

C ．向上平移3个单位

D ．向下平移1个单位

8．二次函数2

(1)3y x =-+图象的顶点坐标是（ ） A ．(1,3)

B ．(1,3)-

C ．(1,3)-

D ．(1,3)--

9．某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172cm ，方差为k 2cm ，第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172cm ，此时全班同学身高的方差为

'k 2cm ，那么'k 与k 的大小关系是（ ）

A ．'k k >

B ．'k k <

C ．'k k =

D ．无法判断

10．如图，已知等边△ABC 的边长为4，以AB 为直径的圆交BC 于点F ，CF 为半径作圆，D 是⊙C 上一动点，E 是BD 的中点，当AE 最大时，BD 的长为（ ）

A ．23

B ．25

C ．4

D ．6

11．sin60°的值是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

12．一元二次方程x 2﹣3x ＝0的两个根是（ ） A ．x 1＝0，x 2＝﹣3

B ．x 1＝0，x 2＝3

C ．x 1＝1，x 2＝3

D ．x 1＝1，x 2＝﹣3

13．如图，已知一组平行线////a b c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和

D 、

E 、

F ，且 1.5AB =，2BC =， 1.8DE =，则EF =（ ）

A ．4.4

B ．4

C ．3.4

D ．2.4

14．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2

(1)y x k =-++上的三点，则1y ，

2y ，3y 的大小关系为（ ）

A ．123y y y >>

B ．132y y y >>

C ．231y y y >>

D ．312y y y >>

15．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝130°，则∠AOB 的度数为（ ）

A ．50°

B ．80°

C ．100°

D ．110°

二、填空题

16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．

17．如图，在半径为3的⊙O 中，直径AB 与弦CD 相交于点E ，连接AC ，BD ．若AC ＝2，

则cosD＝________.

18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O 分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进

行下去…，若点A（5

3

，0）、B（0，4），则点B2020的横坐标为_____．

19．将二次函数y=2x2的图像沿x轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函数图像的函数关系式为______________.

20．设x1、x2是关于x的方程x2＋3x－5＝0的两个根，则x1＋x2－x1•x2＝________．21．若扇形的半径长为3，圆心角为60°，则该扇形的弧长为___．

22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，直线EF是⊙O的切线，B是切点．若∠C＝80°，∠ADB＝54°，则∠CBF＝____°．

23．把边长分别为1和2的两个正方形按如图所示的方式放置，则图中阴影部分的面积是_____．

24．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝3

5

，则tanA等于．

25．如图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++>的解集是_______.

26．抛物线2

(-1)3y x =+的顶点坐标是______.

27．当21x -≤≤时，二次函数2

2

()1y x m m =--++有最大值4，则实数m 的值为

________．

28．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO ＝8米，母线AB ＝10米，则该圆锥的侧面积是_____平方米（结果保留π）．

29．如图，已知△ABC 是面积为3的等边三角形，△ABC ∽△ADE ，AB ＝2AD ，∠BAD ＝45°，AC 与DE 相交于点F ，则△AEF 的面积等于_____（结果保留根号）．

30．二次函数y ＝2x 2﹣4x +4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P ，点N 是其图象上异于点P 的一点，若PM ⊥y 轴，MN ⊥x 轴，则

2

MN

PM ＝_____．

三、解答题

31．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：