第四讲 教案
思维拓展第4讲《盈亏问题》(教案)五年级上册数学人教版

思维拓展第4讲《盈亏问题》教案一、教学目标1. 让学生理解盈亏问题的概念,掌握盈亏问题的解题方法。
2. 培养学生运用盈亏问题的解题方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 盈亏问题的概念。
2. 盈亏问题的解题方法。
3. 盈亏问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点:盈亏问题的解题方法。
2. 教学难点:盈亏问题在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过一个实例引入盈亏问题,激发学生的学习兴趣。
实例:小明去商店买苹果,每斤苹果3元,他买了5斤,共支付15元。
请问小明买苹果的过程中,商店是盈利还是亏损?2. 探究新知(1)引导学生理解盈亏问题的概念。
盈亏问题是指在实际生活中,由于价格、数量等因素的变化,导致收入和支出之间的差额问题。
(2)引导学生掌握盈亏问题的解题方法。
解题方法:盈亏问题的解题方法是通过计算收入和支出的差额,来判断是盈利还是亏损。
如果收入大于支出,则为盈利;如果收入小于支出,则为亏损。
(3)通过例题,让学生掌握盈亏问题的解题方法。
例题1:小明去商店买苹果,每斤苹果3元,他买了5斤,共支付15元。
请问小明买苹果的过程中,商店是盈利还是亏损?解答:商店的收入为15元,支出为5斤苹果的成本,即5斤 3元/斤 = 15元。
收入等于支出,所以商店既没有盈利也没有亏损。
例题2:小明去商店买苹果,每斤苹果3元,他买了5斤,共支付16元。
请问小明买苹果的过程中,商店是盈利还是亏损?解答:商店的收入为16元,支出为5斤苹果的成本,即5斤 3元/斤 = 15元。
收入大于支出,所以商店盈利1元。
3. 巩固练习让学生独立完成一些盈亏问题的练习题,巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行小结,让学生明确盈亏问题的概念和解题方法。
五、课后作业1. 让学生完成一些盈亏问题的练习题,巩固所学知识。
2. 让学生观察生活中的盈亏问题,并尝试运用所学知识解决。
第4讲-整式的概念-教案

学员姓名: 年级:学科教师:辅导科目:1. 采用课堂提问的方式,提问内容涌盖本节课的基本知识点•2. 学生回答完毕后,老师加以补充,对一些柢念可以举例说明(建议7分钟)授课日期时 间主 «第4讲整式的概念学习目标1. 理解单项式、多项式和整式中的有关概念:2. 知道“指数”与“次数”的联系与区别,能写出单项式中的系数;3. 会把多项式按某一字母进行升麻或降屏排列.教学内容1.观察并思考:(1)2%、-2a 2 . ab\ |x 2y 2 , 〃这些代数式包含哪些运算?>单项式:由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式.(单独一个数或者字母也是单项式).>单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.> 单项式的次数:一个单项式中所有字时的指数的和叫做这个单项式的次数.> 注意:单独一个非零数的次数是0,当单项式的系数为1或-1时,这个'T'应省略不写.问题:请说出⑴中的儿个单项式的系数和次数。
(2)2x+3,妒+2々_1, 3亍-垢+&-3这些代数式包含哪些运算>多项式:由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.>多项式的项:在多项式中的每个单项式叫做多项式的项.> 常数项:不含字时的项叫做常数项.> 多项式的次数:次数最高项的次数就是这个多项式的次数.问题:清说出(2)中的几个多项式是由哪几个单项式组成的?此中有没有常数项?它们的次数分别是多少?为什么注意:确定多项式的次数时,应先确定每个单项式每个字母的指数:再计算这个单项式中所有字母的指数的和"单项式与多项式的区别:异注意单项式没有加减运算单项式注意系数(包括符号)和次数多项式有加诚运算多项式注意项数和次数I>整式:单项式、多项式统称为整式.(采用教师引导,学生轮流回答的形式)【知识梳理1】字母表示数例1.用代数式表示:(1)把温度是的水加热到100C,水温升高了 C.(2)—个两位数,个位数字是°,十位数字是切则这个两位数可表示为.(3)用字母表示两个连续奇数为.(4)若正方体的棱长是〃一1,则正方体的表而积为.(5)如图,亮亮家装饰新家,他为自己的房间选了一款窗帘(上方阴影固定),请你帮他计算可以射进阳光的面积为米2.思路点拨:用字母表示数最关系,关键是理解题意.抓住关抵词句,再用适当的式子表达出来。
第4讲--设问检查法-教案

大多数人看见美丽的花时会发出“多美的花”这样的感叹,只有少数人会继续发问,“花为什么会这样红”,“为什么花会开在这里”,“这是什么花”,并积极求地寻答案。
创新的关键是能够发现问题,提出ห้องสมุดไป่ตู้题。
设问法就是对任何事物都多问几个为什么?
【讲授新课】
一、设问型创新方法的概念
通过有序地、有目标的提出一些问题,使问题具体化,缩小了需要探索和创新的范围,启发人们系统地思考解决问题的可能性,产生创新方案的创新方法。
7、硫酸铜溶液与铁钉的反应属于化学反应。硫酸铜溶液的颜色是蓝色,将铁钉浸入硫酸铜溶液中,我们发现铁钉变红了。
19、夏季是观察星座的好季节,天空中有许多亮星,其中人们称之为“夏季大三角”的是天津四、织女星和牛郎星。它们分别属于天鹅座、天琴座、天鹰座。
1、我们每天都要消耗食物和各种各样的生活用品,与此同时,也产生了许多垃圾。【教学总结】
12、太阳是太阳系里唯一发光的恒星,直径是1400000千米。1、奥斯本检核表法;
10、生物学家列文虎克于1632年出生在荷兰,他制成了世界上最早的可放大300倍的金属结构的显微镜。他用自制的显微镜发现了微生物。2、5W2H法。
例如:声音变化
悦耳的音乐能够使人心旷神怡,激发创造力,轻松的音乐能提高人的学习效果,使乳牛多产奶,西红柿多结果。
例如,钢化玻璃杯
【案例】火车车轮的发明
【案例】斑马线
【案例】水龙头的变换
【案例】豪斯发明的缝纫机
3、检核表法的优点
①是一种具有较强启发创新思维的方法。
②它强制人去思考,有利于突破一些人不愿提问题或不善于提问题的心理障碍。
3.《简明创新方法》,出版社中央广播电视大学出版社,作者:于惠玲,2014.6
国学经典之四书五经-第四讲《修身自省》教案

国学经典之四书五经-第四讲《修身自省》教案1. 教学目标•了解《四书五经》中的《大学》、《中庸》等经典著作的精髓内容;•理解“修身”、“自省”的概念及其重要性;•掌握相关的学习方法和技巧;•培养学生的自我认知和自我修养能力。
2. 教学重点•深入理解“修身”、“自省”的内涵;•探讨如何将国学经典中的智慧运用到日常生活中;•培养学生的自我反思与修养能力。
3. 教学准备•课件:包括《四书五经》相关内容的PPT;•教案:详细的教学安排和讲义;•学生参考资料:推荐相关书籍、文章供学生深入阅读。
4. 教学流程4.1 开场导入•展示相关名人语录或故事引入主题:“修身自省”。
4.2 知识讲解1.《大学》中的“修身”–介绍《大学》中关于“格物致知”、“诚意正心”等理念。
2.《中庸》中的“自省”–探讨《中庸》中关于“诚意正言”、“修身安民”等内容。
3.实践与应用–分组讨论如何将“修身自省”应用到实际生活中。
4.3 学生互动•鼓励学生分享个人看法和体会,互相交流心得。
4.4 练习和总结•布置相关练习,强化学生对内容的理解;•总结当天的教学内容,引导学生做好课后复习。
5. 课堂评价•课堂表现:学生积极参与讨论,表达清晰的观点;•作业评估:针对课堂内容设计相关的作业或问答,检验学生对知识点的掌握程度;•课后反馈:收集学生对本节课程的反馈意见,用于课堂教学的改进。
6. 教学延伸•鼓励学生深入学习《四书五经》其他经典著作,拓展国学研究的领域;•可组织相关文化体验活动或参观,加深学生对国学经典的了解。
7. 教学反思•回顾本节课的教学过程和效果,总结教学中的亮点和不足,为下一堂课的改进提供参考。
这是第四讲“修身自省”教案的详细内容,通过深入学习国学经典,培养学生的自律和自我反思能力,为其终身发展打下扎实的基础。
自助与成长——大学生心理健康教育之第四讲 人际关系(教案)

教案【教学单元首页】第 4 次课授课学时 2 教案完成时间:2011.9.10 章、节第四讲大学生的人际交往主要内容第一节人际关系概述第二节大学生人际交往及影响因素第三节大学生人际交往原则及技巧第四节大学生人际关系障碍及调适目的与要求要求学生能够理解人际关系、人际交往的基本概念,了解影响人际交往的因素,掌握人际交往的原则及人际交往技巧,并能在生活中灵活运用,解决日常生活中遇到的人际问题,提高自己的心理健康水平。
重点与难点1、影响人际交往的因素;2、大学生人际交往中的心理效应;人际交往的技巧;3、改善人际关系的方法教学方法与手段课堂讲授;游戏互动;多媒体展示;课堂讨论。
第四讲大学生的人际交往导入通过引言“戴尔•卡耐基:一个人的成功,只有15%是由于他的专业技术,而85%要靠人际关系和他的为人处世能力。
”导入人际交往的重要性:1、人际交往促进深化自我认识(了解自我)别人是我们的一面镜子,可以反映自己的优缺好坏。
观察别人的言行,可以从中观照、了解自己。
在我们的交往活动中,有时候两方面的评价会有一定的差距,不少人会因此而产生烦恼。
这就要求我们要善于调节两方面的评价,全面提高自己的综合素质。
正确的自我认识,有助于我们找到自己的社会位置,扮演好自己的社会角色。
2、人际交往促进社会化进程(了解他人)现代社会是一个讲求团队协作和共赢的社会,早已没有达芬奇(画家、寓言家、雕塑家、发明家、哲学家、音乐家、医学家、生物学家、地理学家、建筑工程师和军事工程师)式的大家,靠个人力量很难实现自我价值。
人际交往是社会发展的必然产物,也是社会发展的基本前提。
没有人际交往过程中所形成的各种各样的网络关系以及人们所担当的各种各样的社会角色,社会就不成其为社会,发展也无从谈起。
人际交往与我们密不可离,是我们生活的一部分,贯穿生命的始终。
良好的人际交往能力是青少年社会化的起点,是将来在社会立足的生存需要,也是为社会做贡献的本领。
3、人际交往是实现人生价值的桥梁(实现价值)良好的人际交往,能让我们掌握更多社会的信息,了解自己的生活和需要,才能得到更好的发展。
六年级奥数第4讲:工程问题-教案

( 六年级 ) 备课教员:×××第四讲 工程问题一、教学目标: 知识目标 1. 认识工程问题的结构特点。
2. 掌握它的数量关系、解题思路和解题方法。
3. 并能正确解答工程问题的基本题。
能力目标 1. 初步培养学生的分析概括能力和迁移类推能力。
2. 运用所学知识解决实际问题的能力。
情感目标 1. 通过课堂教学中引用国家发展建设中的图片, 渗透学生爱国思想,培养学生民族自豪感。
二、教学重点: 1. 工程问题的结构特点、解题思路和解题方法。
三、教学难点: 1. 理解用“单位1”表示工作总量,用单位时间完成工作总量的几分之一表示工作效率。
四、教学准备: PPT五、教学过程:第一课时(50分钟)一、导入(5分)【设计意图:通过一组中国古代大型工程的图片和相关了解,渗透学生的爱国思想,培养学生民族自豪感。
再通过几个简单的问题,对工程问题的基本结构和解题思想做一个复习】师:这节课一开始,老师就想要考考大家。
同学们知道中国古代三大工程是什 么吗?生:长城、故宫……师:有的同学们猜到了,但是都没有完全猜对。
那老师给大家降低一些难度, 先给大家看图片,再由大家来猜,举手抢答哦!(出示PPT ,说出正确的名词后,再请一名同学或老师来读下面的介绍文字) 师:我们的古人是不是很厉害,很伟大?生:是。
师:但是在他们的伟大背后却付出了几代人甚至更多代人的努力,甚至付出生命的代价。
我们要学习这种艰苦奋斗的精神,好好学习,将来祖国的建设 需要你们。
那么回到我们的课堂,我们今天要来学习“工程问题”。
【板书课题:工程问题】师:我们再来看几个简单的问题?(出示PPT )师:修完一段路需要5天,每天修这段路的多少?生:51。
师:每天修一段路的51,修完这段路需要多少天?生:5天。
师:都是怎么计算的?生:第一个问题是:1÷5=51,第二个问题是:1÷51=5(天)。
师:我们在做工程问题的时候经常把工作总量看作单位“1”,那么这里工作总量是?生:一段路。
精品教案:《伟大的中国梦》

第4讲我们的中国梦精品教案:《伟大的中国梦》一、教材分析本课内容是第四讲《我们的中国梦》中的第2课《伟大的中国梦》。
教材分两部分,第一部分通过讲述个人的中国梦,理解中国梦的含义,第二部分通过几个科学家的事例,讲述国家的中国梦,懂得一代又一代、各行各业的中国人为了实现梦想付出了辛勤的汗水。
二、教学目标:1.理解中国梦的含义,明确中国梦是每个中国人的梦。
2.了解中国梦凝聚了一代又一代人中国人的梦想,凝聚了各行各业人的梦想。
3. 懂得中国人为实现梦想付出了艰苦的努力,感受中国人实现中国梦的奋斗精神。
三、教学重难点:1.重点:了解中国梦凝聚了一代又一代人中国人的梦想,凝聚了各行各业人的梦想。
2.难点:感受中国人实现中国梦的奋斗精神。
四、教学准备:收集相关图片、视频等资料,制作教学PPT五、教学过程:(一)畅谈希望,理解中国梦1、出示P35页第一段文字读一读,提问:什么是中国梦2、画一画:我的中国梦。
交流分享自己的画作(设计意图:通过学生课前对我的中国梦的理解,绘画出一幅幅心中的中国梦。
)3、访一访:他人眼中的中国梦。
(设计意图:通过访谈身边的人,了解中国梦凝聚了亿万中国人的梦想,每个人都为实现中国梦而默默地作出贡献。
)4、师归纳总结个人:家人开心幸福民族:民族团结一心国家:国家繁荣富强5、播放视频资料,直观感受中国梦6、出示P35习近平语读一读,说说你的理解。
(设计意图:通过学习习近平总书记讲话,进一步理解中国梦的含义,明确中国梦是每个中国人的梦。
)(二)伟大梦想,代代相传1、出示P36页第一段文字1.读一读:一代又一代人的中国梦读后交流:2、看一看:中国航天梦。
(设计意图:通过分享科学家的事迹,了解中国梦凝聚了一代又一代人中国人的梦想。
)3、说一说:航天梦是怎样实现的?艰辛的努力辛勤的汗水4、播放视频资料: 航天员沙漠野外生存训练,直观了解5、师小结:中国航天梦——中国富强(设计意图:设计意图:通过分享科学家以及航天人的事迹,体会中国梦凝聚了一代又一代人中国人努力付出,是一代又一代中国人的梦想。
高中数学教案 第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系

第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.1.直线与圆的位置关系(半径为r ,圆心到直线的距离为d )相离相切相交图形量化方程观点Δ□1<0Δ□2=0Δ□3>0几何观点d □4>r d □5=r d □6<r 2.圆与圆的位置关系(两圆半径为r 1,r 2,d =|O 1O 2|)|O 1O 2|□7>r 1+r 2⇔⊙O 1与⊙O 2相离;|O 1O 2|□8=r 1+r 2⇔⊙O 1与⊙O 2外切;|r 1-r 2|□9<|O 1O 2|<r 1+r2⇔⊙O 1与⊙O 2相交;|O 1O 2|□10=|r 1-r 2|⇔⊙O 1与⊙O 2内切(r 1≠r 2);|O 1O 2|□11<|r 1-r 2|⇔⊙O 1与⊙O 2内含.两圆的位置关系与公切线的条数①内含:0条;②内切:1条;③相交:2条;④外切:3条;⑤外离:4条.常用结论1.过圆x 2+y 2=r 2上一点P (x 0,y 0)的圆的切线方程为x 0x +y 0y =r2.2.过圆(x -a )2+(y -b )2=r 2上一点P (x 0,y 0)的圆的切线方程为(x 0-a )(x -a )+(y 0-b )·(y -b )=r 2.3.过圆x 2+y 2=r 2外一点M (x 0,y 0)作圆的两条切线,则两切点所在直线方程为x 0x +y 0y =r 2.1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的必要不充分条件.()(2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解,则两圆外切.()(3)设f(x,y)=0表示直线l,g(x,y)=0表示⊙C,则方程g(x,y)+λf(x,y)=0表示过l与⊙C交点的所有圆.()(4)设f(x,y)=0表示⊙C1,g(x,y)=0表示⊙C2,则方程f(x,y)+λg(x,y)=0表示过⊙C1与⊙C2交点的所有圆.()答案:(1)×(2)×(3)√(4)×2.回源教材(1)直线y=3x被圆C:x2+y2-2x=0截得的线段长为.解析:圆C:x2+y2-2x=0的圆心为(1,0),半径为1,圆心到直线y=3x的距离为d=3 2,故弦长为2×1-(32)2=1.答案:1(2)圆x2+y2-2y=0与圆x2+y2-4=0的位置关系为.解析:圆x2+y2-2y=0的圆心为C1(0,1),半径r1=1,圆x2+y2-4=0的圆心为C2(0,0),半径r2=2,由于|C1C2|=r2-r1,所以两圆内切.答案:内切(3)圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦长为.解析:2+y2-4=0,2+y2-4x+4y-12=0,得两圆公共弦所在直线方程x-y+2=0.又圆x2+y2=4的圆心到直线x-y+2=0的距离为22= 2.由勾股定理得弦长为24-2=2 2.答案:22直线与圆的位置关系例1(1)(2024·南充高级中学模拟)已知直线l:kx-y-k-2=0和圆C:x2-2x+4y+y2-1=0,则直线l与圆C的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.相交或相切解析:B圆C的标准方程为(x-1)2+(y+2)2=6,圆心C(1,-2),直线l:kx-y-k-2=0可化为y+2=k(x-1),则直线l过定点(1,-2),因此直线l经过圆心C,所以直线l与圆C相交.故选B.(2)(2024·菏泽期中)已知直线l:x-y+2=0与圆C:x2+y2-2y-2m=0相离,则实数m的取值范围是()A.-12,-14 B.(-∞,-14)C.(-12,-14) D.(-12,+∞)解析:C圆C的标准方程为x2+(y-1)2=2m+1,则m>-12,所以圆心为(0,1),半径为2m+1,由直线与圆相离,可知圆心C到直线l的距离12>2m+1,可得-12<m<-14,即实数m的取值范围为(-12,-14).故选C.反思感悟判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法:利用d与r的关系判断.(2)代数法:联立方程之后利用Δ判断.(3)点与圆的位置关系法:若直线恒过定点且定点在圆内,可判断直线与圆相交.训练1(1)(多选)(2021·新高考Ⅱ卷)已知直线l:ax+by-r2=0与圆C:x2+y2=r2,点A(a,b),则下列说法正确的是()A.若点A在圆C上,则直线l与圆C相切B.若点A在圆C内,则直线l与圆C相离C.若点A在圆C外,则直线l与圆C相离D.若点A在直线l上,则直线l与圆C相切解析:ABD选项A ,∵点A 在圆C 上,∴a 2+b 2=r 2,圆心C (0,0)到直线l 的距离d =r 2a 2+b 2=|r |,∴直线l 与圆C 相切,A 正确.选项B ,∵点A 在圆C内,∴a 2+b 2<r 2,圆心C (0,0)到直线l 的距离d =r 2a 2+b2>|r |,∴直线l 与圆C相离,B 正确.选项C ,∵点A 在圆C 外,∴a 2+b 2>r 2,圆心C (0,0)到直线l 的距离d =r 2a 2+b 2<|r |,∴直线l 与圆C 相交,C 错误.选项D ,∵点A 在直线l 上,∴a 2+b 2=r 2,圆心C (0,0)到直线l 的距离d =r 2a 2+b2=|r |,∴直线l 与圆C 相切,D 正确.故选ABD.(2)(2022·新高考Ⅱ卷)设点A (-2,3),B (0,a ),若直线AB 关于y =a 对称的直线与圆(x +3)2+(y +2)2=1有公共点,则a 的取值范围是.解析:由题意知点A (-2,3)关于直线y =a 的对称点为A ′(-2,2a -3),所以k A ′B =3-a 2,所以直线A ′B 的方程为y =3-a2x +a ,即(3-a )x -2y +2a =0.由题意知直线A ′B 与圆(x +3)2+(y +2)2=1有公共点,易知圆心为(-3,-2),半径为1,所以|-3(3-a )+(-2)×(-2)+2a |(3-a )2+(-2)2≤1,整理得6a 2-11a +3≤0,解得13≤a ≤32,所以实数a 的取值范围是13,32.答案:13,32圆的切线、弦长问题切线问题例2(2023·新课标Ⅰ卷)过点(0,-2)与圆x 2+y 2-4x -1=0相切的两条直线的夹角为α,则sin α=()A.1B.154C.104D.64解析:B如图,由x 2+y 2-4x -1=0得(x -2)2+y 2=5,所以圆心坐标为(2,0),半径r =5,所以圆心到点(0,-2)的距离为(2-0)2+(0+2)2=2 2.由于圆心与点(0,-2)的连线平分角α,所以sin α2=r 22=522=104,又α2∈(0,π2),所以cos α2=64,所以sin α=2sin α2cos α2=2×104×64=154,故选B.弦长问题例3(2023·新课标Ⅱ卷)已知直线x -my +1=0与⊙C :(x -1)2+y 2=4交于A ,B 两点,写出满足“△ABC 面积为85”的m 的一个值.解析:设直线x -my +1=0为直线l ,由条件知⊙C 的圆心为C (1,0),半径R =2,则圆心C 到直线l 的距离d =21+m 2,|AB |=2R 2-d 2=24-(21+m2)2=4|m |1+m 2.由S △ABC =85,得12×4|m |1+m 2×21+m 2=85,整理得2m 2-5|m |+2=0,解得m =±2或m =±12,故答案可以为2.答案:2(答案不唯一,可以是±12,±2中任意一个)最值(范围)问题例4由直线x-y+4=0上一点向圆(x-1)2+(y-1)2=1引切线,则切线长的最小值为()A.7B.3C.22D.22-1解析:A圆(x-1)2+(y-1)2=1的圆心C(1,1),半径为1,由直线x-y+4=0上一点P向圆(x-1)2+(y-1)2=1引切线,设切点为M,连接PC,MC(图略),则|PM|=|PC|2-|MC|2=|PC|2-1,要使切线长最小,则|PC|最小,而|PC|的最小值等于圆心C到直线x-y+4=0的距离,故|PC|min=|1-1+4|2=22,故切线长的最小值为(22)2-1=7.故选A.反思感悟直线与圆问题的解决方法(1)设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,若直线与圆相切,则d=r;若直线与圆相交,则所得弦长l=2r2-d2.(2)涉及与圆的切线有关的线段长度范围(最值)问题,解题关键是能够把所求线段长度表示为关于圆心与直线上的点的距离的函数的形式,利用求函数值域的方法求得结果.训练2(1)(2024·陕西第一次大联考)已知圆C:x2+y2-4x+8y=0关于直线3x-2ay-22=0对称,则圆C中以(a2,-a2)为中点的弦长为()A.25B.5C.10D.210解析:D圆C的方程可化为(x-2)2+(y+4)2=20,圆心C(2,-4),r=25,∵圆C关于直线3x-2ay-22=0对称,∴直线过圆心C(2,-4),即3×2+8a -22=0,解得a=2.圆心C与点(1,-1)的距离的平方为10,则圆C中以(1,-1)为中点的弦长为2(25)2-10=210,故选D.(2)(2023·全国乙卷)已知实数x,y满足x2+y2-4x-2y-4=0,则x-y的最大值是()A.1+322B.4C.1+32D.72解析:C将方程x2+y2-4x-2y-4=0化为(x-2)2+(y-1)2=9,其表示圆心为(2,1),半径为3的圆.设z=x-y,数形结合知,只有当直线x-y-z=0与圆相切时,z才能取到最大值,此时|2-1-z|2=3,解得z=1±32,故z=x-y的最大值为1+3 2.故选C.圆与圆的位置关系例5(多选)(2024·福建师大附中第三次月考)已知⊙O1:x2+y2-2mx+2y=0,⊙O2:x2+y2-2x-4my+1=0,则下列说法中,正确的有()A.若点(1,-1)在⊙O1内,则m≥0B.当m=1时,⊙O1与⊙O2共有两条公切线C.若⊙O1与⊙O2存在公共弦,则公共弦所在直线过定点(13,16)D.∃m∈R,使得⊙O1与⊙O2公共弦的斜率为12解析:BC因为⊙O1:x2+y2-2mx+2y=0,⊙O2:x2+y2-2x-4my+1=0,所以⊙O1:(x-m)2+(y+1)2=m2+1,⊙O2:(x-1)2+(y-2m)2=4m2,则O1(m,-1),r1=m2+1,O2(1,2m),r2=2|m|,则m≠0.对于A,由点(1,-1)在⊙O1内,可得(1-m)2+(-1+1)2<m2+1,即m>0,故A错误;对于B,当m=1时,O1(1,-1),r1=2,O2(1,2),r2=2,所以|O1O2|=3∈(2-2,2+2),所以两圆相交,有两条公切线,故B正确;对于C,⊙O1和⊙O2的方程相减,得(-2m+2)x+(2+4m)y-1=0,即m(-2x+4y)+(2x+2y-1)=02x+4y=0,x+2y-1=0,=13,=16,所以⊙O1与⊙O2的公共弦所在直线过定点(13,16),故C正确;对于D,公共弦所在直线的斜率为2m-22+4m,令2m-22+4m=12,无解,故D错误.故选BC.反思感悟1.判断两圆位置关系的方法常用几何法,即用两圆圆心距与两圆半径和与差的绝对值的关系,一般不用代数法.2.两圆公共弦长的求法先求出公共弦所在直线的方程,在其中一圆中,由弦心距d,半弦长l2,半径r构成直角三角形,利用勾股定理求解.训练3(1)圆x2+(y-2)2=4与圆x2+2mx+y2+m2-1=0至少有三条公切线,则m的取值范围是()A.(-∞,-5]B.[5,+∞)C.[-5,5]D.(-∞,-5]∪[5,+∞)解析:D将x2+2mx+y2+m2-1=0化为标准方程得(x+m)2+y2=1,即圆心为(-m,0),半径为1,圆x2+(y-2)2=4的圆心为(0,2),半径为2,因为圆x2+(y-2)2=4与圆x2+2mx+y2+m2-1=0至少有三条公切线,所以两圆的位置关系为外切或相离,所以m2+4≥2+1,即m2≥5,解得m∈(-∞,-5]∪[5,+∞).故选D.(2)(多选)已知圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2+2x-8y=0的交点为A,B,则下列结论正确的是()A.直线AB的方程为x-2y=0B.|AB|=255C.线段AB的垂直平分线方程为2x+y-2=0D.若点P为圆O1上的一个动点,则点P到直线AB的距离的最大值为55+1解析:ACD根据题意,由x2+y2-2x=0,得(x-1)2+y2=1,则圆心O1(1,0),半径r=1,由x2+y2+2x-8y=0,得(x+1)2+(y-4)2=17,则圆心O2(-1,4),半径R=17.对于A 2+y2-2x=0,2+y2+2x-8y=0,得x-2y=0,即直线AB的方程为x-2y=0,A正确;对于B,圆心O1到直线AB的距离为d=|1-0|1+4=55,则|AB|=2×1-15=455,B错误;对于C,线段AB的垂直平分线即直线O1O2,由O1(1,0),O2(-1,4),易得直线O1O2的方程为2x+y-2=0,C正确;对于D,由圆心O1到直线AB的距离d=55,知点P到直线AB的距离的最大值为55+1,D正确.故选ACD.限时规范训练(六十)A级基础落实练1.圆(x+1)2+(y-2)2=4与直线3x+4y+5=0的位置关系为()A.相离B.相切C.相交D.不确定解析:B由题意知,圆(x+1)2+(y-2)2=4的圆心为(-1,2),半径r=2,则圆心到直线3x+4y+5=0的距离d=|-3+8+5|32+42=2=r,所以直线3x+4y+5=0与圆(x+1)2+(y-2)2=4的位置关系是相切.2.(2024·南京模拟)在平面直角坐标系中,圆O1:(x-1)2+y2=1和圆O2:x2+(y-2)2=4的位置关系是()A.外离B.相交C.外切D.内切解析:B由题意知,圆O1:(x-1)2+y2=1,可得圆心坐标O1(1,0),半径r1=1,圆O2:x2+(y-2)2=4,可得圆心坐标为O2(0,2),半径r2=2,则两圆的圆心距O1O2=1+4=5,则2-1<5<2+1,即|r2-r1|<O1O2<r1+r2,所以圆O1与圆O2相交.3.(2023·浙江嘉兴期末)已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为22,则过圆心C且与直线l垂直的直线的方程为()A.x+y-3=0B.x-y+3=0C.x +y +3=0D.x -y -3=0解析:A 设所求的直线方程为x +y +m =0,圆C 的圆心坐标为(a ,0),则由题意知(|a -1|2)2+2=(a -1)2,解得a =3或a =-1,因为圆心在x 轴的正半轴上,所以a =3.因为圆心(3,0)在所求的直线上,所以有3+0+m =0,得m =-3,故所求的直线方程为x +y -3=0.故选A.4.(2024·深圳罗湖区期末)圆O 1:x 2+y 2-4y -6=0与圆O 2:x 2+y 2-6x +8y =0公共弦长为()A.5B.10C.25D.35解析:C联立两个圆的方程2+y 2-4y -6=0,2+y 2-6x +8y =0,两式相减可得公共弦方程为x -2y -1=0,圆O 1:x 2+(y -2)2=10的圆心坐标为O 1(0,2),半径r =10,圆心O 1(0,2)到公共弦的距离d 1=|0-4-1|1+4=5,公共弦长d =2r 2-d 21=210-5=25,故选C.5.(2024·抚州临川一中期末)已知圆C :(x -3)2+(y -4)2=4和两点A (-3m ,0),B (3m ,0)(m >0).若圆C 上存在点P ,使得∠APB =90°,则m 的最小值为()A.6B.5C.2D.3解析:D 由题意得,点P 在以原点为圆心,3m 为半径的圆上,因为点P 在圆C 上,所以只要两圆有交点即可,所以|3m -2|≤5≤3m +2,解得3≤m ≤733,所以m 的最小值为3,故选D.6.(2024·皖江名校第五次联考)已知⊙O :x 2+y 2=4,⊙C 与一条坐标轴相切,圆心C 在直线x -y +7=0上.若⊙C 与⊙O 相切,则满足条件的⊙C 有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:D设圆心C (a ,a +7).当⊙C 与x 轴相切时,半径r =|a +7|,故a 2+(a +7)2=2+|a +7|,即a 2-4=4|a +7|,解得a =-4或a =8,所以⊙C的方程为(x+4)2+(y-3)2=9或(x-8)2+(y-15)2=225.当⊙C与y轴相切时,半径r=|a|,故a2+(a+7)2=2+|a|,即(a+7)2=4+4|a|,解得a=-3或a=-15,所以⊙C的方程为(x+3)2+(y-4)2=9或(x+15)2+(y+8)2=225,则满足条件的⊙C有4个.故选D.7.(2024·长沙模拟)若圆C1:(x-1)2+(y-a)2=4与圆C2:(x+2)2+(y+1)2=a2相交,则正实数a的取值范围为.解析:|C1C2|=9+(a+1)2,因为圆C1:(x-1)2+(y-a)2=4与圆C2:(x+2)2+(y+1)2=a2相交,所以|a-2|<9+(a+1)2<a+2,解得a>3.答案:(3,+∞)8.若一条光线从点A(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为.解析:点A(-2,-3)关于y轴的对称点为A′(2,-3),故可设反射光线所在直线的方程为y+3=k(x-2),化为kx-y-2k-3=0,∵反射光线与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,∴圆心(-3,2)到直线的距离d=|-3k-2-2k-3|k2+1=1.化为24k2+50k+24=0,∴k=-43或-34.答案:-43或-349.(2024·苏北四市模拟)过点P(1,1)作圆C:x2+y2=2的切线交坐标轴于点A,B,则PA→·PB→=.解析:∵12+12=2,∴点P 在圆C 上,∴PC ⊥AB .∵k CP =1-01-0=1,∴直线AB 的斜率k AB =-1,∴直线AB 的方程为y -1=-(x -1),即x +y -2=0.不妨设直线AB 与x 轴交点为A ,与y 轴交点为B ,得点A (2,0),B (0,2),∴PA →=(1,-1),PB →=(-1,1),∴PA →·PB →=-1-1=-2.答案:-210.已知圆C :x 2+y 2-6x -8y +21=0,直线l 过点A (1,0).(1)求圆C 的圆心坐标及半径长;(2)若直线l 与圆C 相切,求直线l 的方程;(3)当直线l 的斜率存在且与圆C 相切于点B 时,求|AB |.解:圆C 的方程为(x -3)2+(y -4)2=22.(1)圆C 的圆心坐标是(3,4),半径长是2.(2)①当直线l 的斜率不存在,即其方程是x =1,满足题意.②当直线l 的斜率存在时,可设直线l 的方程是y =k (x -1),即kx -y -k =0.由圆心(3,4)到直线l 的距离等于圆C 的半径,即|3k -4-k |k 2+1=2,解得k =34,此时直线l 的方程是3x -4y -3=0.综上,直线l 的方程是x =1或3x -4y -3=0.(3)由(2)得直线l 的方程是3x -4y -3=0.圆C 的圆心是点C (3,4),则|AC |=4+16=25,所以|AB |=|AC |2-|BC |2=20-22=4.11.已知圆C :x 2+(y -1)2=5,直线l :mx -y +1-m =0.(1)设直线l 与圆C 交于不同两点A ,B ,求弦AB 的中点M 的轨迹方程;(2)若定点P (1,1)分弦AB 为AP ∶PB =1∶2,求此时直线l 的方程.解:(1)直线l :mx -y +1-m =0变形为m (x -1)-y +1=0,可知直线l 恒过点(1,1),由圆C 的方程可知圆心C (0,1),过C 作CM ⊥l 于M ,可知M 为线段AB 的中点,设M (x ,y ),则有x 2+(y -1)2+(x -1)2+(y -1)2=12,化简得x 2+y 2-x -2y +1=0,点(1,1)也满足此方程,故M 的轨迹方程为x 2+y 2-x -2y +1=0.(2)设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),由AP ∶PB =1∶2,得1-x 1=12(x 2-1),化简得x 2=3-2x 1,①-y +1-m =0,2+(y -1)2=5,消去y 得(1+m 2)x 2-2m 2x +m 2-5=0,②∴x 1+x 2=2m 21+m 2,③由①③解得x 1=3+m 21+m 2,代入②式,解得m =±1,∴直线l 的方程为x -y =0或x +y -2=0.B 级能力提升练12.(2024·南通海安期末)已知圆心均在x 轴上的两圆外切,半径分别为r 1,r 2(r 1<r 2),若两圆的一条公切线的方程为y =24(x +3),则r 2r 1=()A.43B.2C.54D.3解析:B不妨设两圆为圆C 1和C 2,圆C 1:(x -a )2+y 2=r 21,圆C 2:(x -b )2+y 2=r 22,其中r 1>0,r 2>0,-3<a <b .由于两圆的公切线方程为x -22y +3=0,则r 1=|a +3|1+(-22)2=a +33,r 2=|b +3|1+(-22)2=b +33.由两圆外切,得|C 1C 2|=b -a =r 1+r 2=a +33+b +33,化简得b =2a +3,则r 2r 1=b +3a +3=2,故选B.13.(多选)有一组圆C k :(x -k )2+(y -k )2=4(k ∈R ),则下列命题正确的是()A.不论k 如何变化,圆心C k 始终在一条直线上B.所有圆C k 均不经过点(3,0)C.存在定直线始终与圆C k 相切D.若k ∈(-22,322),则圆C k 上总存在两点到原点的距离均为1解析:ABC圆C k 的圆心C k (k ,k ),在直线y =x 上,A 正确;由(3-k )2+(0-k )2=4,化简得2k 2-6k +5=0,Δ=36-40=-4<0,无实数解,B 正确;由A 选项的分析知,圆心C k 在直线y =x 上,半径为定值2,假设存在定直线始终与圆C k 相切,则定直线的斜率一定为1,设为y =x +b ,则圆心到定直线的距离为|b |2=2,得b =±22,故存在定直线y =x ±22始终与圆C k 相切,C 正确;圆C k 上总存在两点到原点的距离均为1,可转化为圆x 2+y 2=1与圆C k 有两个交点,则2-1<|2k |<2+1,得-322<k <-22或22<k <322,即k ∈(-322,-22)∪(22,322),D 错误.故选ABC.14.已知圆C :(x -3)2+(y -4)2=4.(1)若直线l :(m -2)x +(1-m )y +m +1=0(m ∈R ),证明:无论m 为何值,直线l 都与圆C 相交;(2)若过点P (1,0)的直线m 与圆C 相交于A ,B 两点,求△ABC 面积的最大值,并求此时直线m 的方程.解:(1)证明:转化l 的方程(m -2)x +(1-m )y +m +1=0,可得m (x -y +1)-2x +y +1=0,-y +1=0,2x +y +1=0,=2,=3,所以直线l 恒过点(2,3),由(2-3)2+(3-4)2=2<4,得点(2,3)在圆内,即直线l恒过圆内一点,所以无论m为何值,直线l都与圆C相交.(2)由C的圆心为(3,4),半径r=2,易知此时直线m的斜率存在且不为0,故设直线m的方程为x=my+1(m≠0),直线m的一般方程为my-x+1=0,圆心到直线m的距离d=|4m-3+1|m2+(-1)2=|4m-2|m2+1,所以|AB|=2r2-d2=24-(4m-2)2 m2+1,所以S2=(12|AB|·d)2=4-(4m-2)2m2+1·(4m-2)2m2+1,令t=(4m-2)2m2+1,可得S2=4t-t2,当t=2时,S2max=4,所以△ABC面积的最大值为2,此时由2=(4m-2)2m2+1,得7m2-8m+1=0,得m=1或m=17,符合题意,此时直线m的方程为x-y-1=0或7x-y-7=0.。
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第十二章短期经济波动模型:总需求——总供给分析教学目的与要求:通过本章的学习,使学生了解AS—AD模型的特点和涵义,掌握凯恩斯需求管理理论的基本原理。
教学重点:总需求AD、总供给AS的含义、总需求曲线与总供给曲线的推导方法;总需求曲线与总供给曲线的变动;用AD、AS曲线分析均衡国民收入、均衡就业量和价格总水平的决定。
教学难点:总供给曲线AS的推导本章主要阅读文献资料:[1] (美)N.格里高利·曼昆著,梁小民,梁砾译,经济学原理(第7版):宏观经济学分册,北京大学出版社,2015年5月第1版。
[2] (美)萨缪尔森,诺德豪斯著,萧琛主译,宏观经济学,人民邮电出版社,2012年1月第1版。
[3] (美)奥利维尔布兰查德(Olivier Blanchard)、大卫约翰逊(David Johnson)著,王立勇等译,宏观经济学(第6版),清华大学出版社,2014年6月版。
第一节总需求曲线及其变动一、总需求曲线的含义和相关效应(一)总需求曲线的含义总需求(Aggregate Demand,AD)是产出需求量与物价总水平之间的关系。
AD曲线描述了在任何一种给定的物价水平上,人们想购买的产品与服务量。
(二)价格变动的效应1.利率效应。
货币供给不变时,价格上升会引起利率上升,总需求和收入水平下降。
价格水平变动引起利率同方向变动,进而是投资和产出水平反方向变动的情况叫做利率效应。
影响机制:当物价水平上升时,家庭和企业需要更多的钱来进行买卖活动。
因此物价水平的上升使得增加了人们对货币的需求,而这将导致利率水平上升(这一过程发生在实际货币越市场,利率是持有货币的机会成本)。
同时利率又是投资的借贷成本,所以更高的利率将减少人们的投资需求。
也就是说当物价水平上升时,会带来投资的减少。
反之,当物价水平下降时,会带来投资的增加。
2.财富效应。
价格变动导致人们持有货币的实际购买力下降,或消费水平相应减少的效应,叫做财富效应或实际余额效应。
(该效应也叫做“庇古效应”)影响机制:影响家庭消费的重要变量除了当期收入外,还有家庭的财富存量(资产和负债的价值差额)。
一些家庭财富是以现金的形式或者其他名义资产的形式存在,当价格水平发生变化时,这些家庭财富的实际价值就发生了变化,从而影响家庭的消费行为。
当物价价格水平上升时,名义资产贬值,家庭实际财富减少,消费也就会减少。
反之,当物价水平上升时,名义资产升值,家庭财富增加,消费就会增加。
财富效应实际上与微观经济学部分所讲的价格变动会导致收入效应相对应。
而利率效应却是宏观经济学谈到的特有效应,与微观不同。
3.国际贸易效应。
价格变动导致本国商品和外国商品相对价格的变动,影响进出口,从而影响国民收入,即国际贸易效应。
影响机制:净出口等于国外家庭和企业对于本国的产品与服务的消费支出减去本国家庭和企业对外国产品与服务的消费支出。
当本国物价水平相对于其他国家上升时,本国出口品价格更贵,而外国的进口品价格更便宜。
这样一来,本国的出口将会下降,而进口会增加,导致了净出口下降。
反之,当本国物价水平下降时,净出口将会增加。
二、总需求曲线的推导以IS-LM曲线推导我们通过之前学习过的IS-LM模型来推导出向右下方倾斜的A下面D曲线。
我们考虑当物价水平变化时,IS-LM模型会发生什么变动。
如图12-1所示,对于任意给定的货币供给M,较高的物价水平P减少了实际货币余额的供给(M/P)。
这将使得LM曲线向上移动,从而使得均衡利率上升,同时使得均衡收入水平下降。
如果把这一过程中,物价水平的变动和相应均衡收入水平的变动结合在一起,我们就得到了向右下方倾斜的AD曲线。
三、总需求曲线的变动和影响因素在其他情况不变的情况下,总需求曲线告诉我们价格水平和实际GPD需求之间的关系。
当影响家庭、企业和政府消费意愿的其他变量发生变化时,总需求本身将发生移动。
能够引起总需求曲线移动的变量可以分成以下三类:(一)政府政策的变化政府政策包括货币政策(利率)和财政政策(政府购买和税收)。
央行通过公开市场业务调低利率或者增加国币供给都属于扩张性的货币政策,更低的利率使得企业和家庭的借贷成本降低,从而刺激消费和投资,这将使得AD曲线向右移动,如下图12-2所示。
是在任意给定的物价水平上,增加了均衡收入水平。
如下图12-3所示。
(二)家庭和企业预期的变化如果家庭对将来收入的预期乐观,他们就会增加当前的消费,从而使得AD曲线右移。
如果企业对将来投资收益率的预期乐观,他们会增加投资支出,从而使得AD曲线右移。
(三)外贸变量的变化有两个重要的因素将会影响净出口的变动:本国GDP相对于外国GDP的增长速度。
当实际GDP增加时,消费者的可支配收入也会增加,从而增加消费支出。
所以当本国GDP增加快于其他国家时,本国的进口增加将大于出口增加,净出口减少。
汇率(本国货币相对于国外国币的价值)。
当本国货币兑换其他国家货币的汇率上升时,以国外货币计价的本国出口品将变便宜,以本国货币计价的外国进口品将会贵,于是出口增加,进口减少,净出口减少。
实际上,影响需求的任何因素的变动,都会影响总需求曲线。
比如,消费、投资、政府支出、出口、进口、税收额、税率、名义货币供给量、实际货币需求等因素的自发变动。
在其他因素不变时。
消费、投资、政府支出、出口、名义货币供给量的自发变动,引起总需求曲线同方向变动。
进口、税收额、税率、实际货币需求等因素的自发变动,引起总需求曲线反方向变动。
总需求曲线可以较为直观地表明经济冲击和经济政策的效应。
但总需求曲线不能决定价格水平和均衡的总需求水平。
第二节总供给曲线及其变动一、总供给曲线的含义总供给(Aggregate Supply, AS)是产品与服务供给量和物价水平之间的关系。
总供给(AS)曲线用来价格水平变化对于企业能够和愿意提供的产品与服务量的影响。
由于供给产品与服务的企业的价格在长期中有伸缩性,但在短期中是粘性的。
所以总供给(AS)曲线的关系取决于时间范围。
二、总供给曲线的推导(一)推导凯恩斯主义的总供给曲线1.凯恩斯主义总供给曲线的一般形式2.凯恩斯主义总供给曲线的特殊情况该曲线也被成为凯恩斯萧条模型的总供给曲线。
因为,在经济严重的萧条状态时,由于存在大量闲置生产资料,当整个社会的产出量或国民收入增长时,价格水平和货币工资会大致保持不变。
(二)推导古典总供给曲线古典经济学主张,人们会得到关于市场价格变化的充分信息,价格和货币工资都具有充分的伸缩性。
三、总供给曲线的变动和影响因素(一)生产函数变动导致的总供给曲线变动(二)劳动需求变动导致的总供给曲线变动(三)劳动供给变动导致的总供给曲线变动四、特殊的总供给曲线及其变动特殊的总供给曲线:凯恩斯主义萧条情况下的总供给曲线和古典的长期稳定情况下的总供给曲线。
五、总供给曲线不同特征的经济含义第三节总需求-总供给模型一、总需求-总供给模型的含义总需求-总供给模型表明的是总供求和总价格水平之间的关系,如图12-14所示。
二、总需求-总供给模型的基本类型(一)一般情况的总需求-总供给模型其主要特征是供给曲线向右上方倾斜,斜率为正。
(二)凯恩斯情况的总需求-总供给模型其主要特征是总供给曲线呈水平形状,斜率为零,如图12-15所示。
(三)古典情况的总需求-总供给模型其主要特征是总供给曲线呈水平形状,斜率为1,如图12-16所示。
第四节总需求▬总供给模型对外来冲击的反应一、对总需求方面扰动和冲击的反应(一)凯恩斯极端模型对财政政策扰动和需求冲击的反应在凯恩斯的极端情况下,外来的对总需求的扰动和冲击会引起总需求曲线的移动,从而引起总产量(总收入)增加或减少,单价格却不变。
(二)古典的极端模型对财政政策扰动和需求冲击的反应在古典的极端情况下,外来的对总需求的扰动和冲击会引起总需求曲线的移动,但只会导致更高的价格,不能提高产量。
(三)凯恩斯极端模型对货币政策扰动和需求冲击的反应在凯恩斯的极端情况下,外来的货币政策扰动和冲击不会影响总需求。
(四)古典的极端模型对货币政策扰动和需求冲击的反应在古典的极端情况下,外来的货币政策扰动和冲击会影响总需求,但总供给不变,只会带来价格变化。
二、对总供给方面扰动和冲击的反应(一)总需求▬总供给模型对生产能力变动的反应(二)总需求▬总供给模型对一般价格冲击的反应(三)总需求▬总供给模型对资源供给变动的反应同总需求▬总供给模型对一般价格冲击的反应(四)凯恩斯极端模型对供给冲击的反应凯恩斯极端情况的总供给曲线是短期的,一般很少遇到总供给冲击,因而不会发生变化。
(五)古典极端模型对供给冲击的反应第五节本章评析一、对总需求-总供给模型的评析总需求-总供给模型是宏观经济学的基本模型总供给曲线实际上是套用了微观供给曲线的推导方法,假定了存在一个宏观生产函数,并且将微观的劳动市场套用到宏观分析中。
实际上并不存在宏观生产函数。
由此可知,是否在严格意义上存在宏观总供给曲线和总需求曲线都值得怀疑。
当然,这些作为粗略地和抽象地理解宏观经济问题的工具是有一定帮助的,只是无法在严格意义上使用它们。
总供求模型是对古典模型和凯恩斯模型偏向的一种纠正,也是微观模型的宏观运用。
可以解释一些在IS-LM模型中无法解释的问题。
严格意义上的总供给曲线和总需求曲线都不存在,这里只是一种理论的抽象。
因此,对于经济运行原理的理解是有帮助的,但用它进行数量分析和预测就显得远远不够了。
总供求模型比起古典经济学片面强调供给的理论和原凯恩斯主义片面强调需求的理论来,是一种进步。
它兼顾了经济中可能出现供给冲击或需求冲击,或者两方面的冲击的情况,因而更接近现实。
总需求-总供给模型本身的局限性是十分明显的:它只涉及价值或价格总量,不涉及供求的实物总量和结构,也不顾及其他因素。
所以,该模型只能很粗略地避免经济是否均衡的情况,而无法进行更深入的分析。
至于对其进行精确的数值计算,就更谈不上了。
二、总需求-总供给模型、IS-LM模型和凯恩斯主义国民收入决定模型的比较和评析这三个模型的共同点是:都可以在不同角度反映国民收入水平及其决定。
他们的区别在于:总需求-总供给模型同时重视需求和供给两个方面,而IS-LM模型和凯恩斯主义国民收入决定模型只注重需求,不涉及供给。
IS-LM模型较好反映了凯恩斯主义理论的核心问题,但它不具有广泛的合理性,而且,实际上以偶然的均衡来说明经济均衡的必然性是站不住脚的。
IS-LM模型以古典经济学的观点将投资唯一地和利率联系起来,很容易使人忘记影响投资的其他因素。
IS-LM模型对货币市场与物价关系缺乏明确的说明,而物价水平问题与货币供求密切相关,它恰恰未能说明物价水平与货币需求的联系。
尽管这是凯恩斯理论本身所暗含的假定,但是,谈货币市场而不谈物价,还是存在明显的缺陷。