奥数一年级.教案 第四讲 等量代换

本节课主要内容：
1、复习巩固秋季所学的等量代换问题，进一步掌握等量代换的方法，对于一年级孩子来说这
是一个难点，需要进一步加强.
2、通过等量代换的思想来学习图文算式，通过对数字的分析，填出适当的数字，培养学生的
逆向思维和发散思维，提高学生分析问题的能力和推理、判断的能力.
1、教学点为各位老师提供本节课挂图.
【教学思路】课前复习我们秋季所学的等量代换的知识，可以帮助我们学习今天的图文算式.等量代换是
一个难点，老师要引导学生来进行推理.
（1）1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.
（2）1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡. （3）右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.
1.看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡
.
2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡
?
3.下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？
【教学思路】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.
（1）因为
，所以=5，又因为
，把=5替换，就变
成
，这样我们就可以得出
=10.
（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4
，
所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出
；
那么
=5.
小朋友，在上面的算式里，不但有数字，而且还有图形和图片，这些图形和
图片都表示一个数，这样的算式就是图文算式.解答这类题目，只要我们经过认真的分析、推理、逐步弄
清图形与数之间的关系，就能正确解答了.今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧！
有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了
.”
小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？
哈哈！水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表
几吗？
【教学思路】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.
（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以
=3.
（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，
所以可以得出一个=4.
（3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.
（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.
下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？
【教学思路】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：
（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，
这样我们就可得出▲=5.
（2）根据第二个算式12-★-★=2，想12-5-5=2，那么★=5，那★=5替换第一个算式▲+
★=11得▲+5=11，这样可得出▲=6.
下面这些由美丽花朵组成的算式，你能猜出这些花朵都表示什么数吗？
【教学思路】在这道题中我们不能直接计算出结果，必须通过代换来进行推倒，具体分析如下：（1）因为，根据，第一个算式可以转换成
，想4+4+4=12，于是我们就可以得出=4，
=4+4=8.
（2）因为，根据，第一个算式可以转换成
，我们发现抵消得0，这样=8，
=8+8=16.
下面和各表示几呢？
【教学思路】这道题是通过比较上下两个算式来推理其中一个表示几的，具体分析如下：
首先我们来比较这两个算式，为了便于比较我们可以把第二个算式变成右上图所示，这样
进行对比我们发现上面的算式比下面的算式多加了一个，而得数多了19-16=3，因此我
们就可以得出=3，把=3代入到第二个算式中可得：，
想10+6=5，5+5=10，那么=5.
想想做做
下面的符号各表示几？
【教学思路】比较上下两个算式，上面比下面多了2个△，而结果多了4，说明△+△=4，这样就可以得出△=2，把△=2代入到第一个算式中2+2+2+☆+☆=14，想6+8=14，所以可以推出☆=4.
你能根据下面的算式，算出每个图形各表示几吗？
【教学思路】通过观察第一个算式和第二个算式，我们可以得出，△=○+○+○，又因为△=6，○+○+
○=6，这样就可以得出○=2；□=○+○+○+○+○+○，所以□=2+2+2+2+2+2=12.
根据下面的算式，你知道
、
、
各代表数字几？
【教学思路】根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱
体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.答案：正方体=6，球=4，圆柱体=2.
【教学思路】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求
的数分组列举：10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3.
附加题
（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）
一只小猴重8千克，1只小狗重多少千克
?
【教学思路】这道题的推理我们要从大到小，一只小猴重8千克，根据第一个算式我们知道1只小猴的
重量=2只小兔的重量，这样就可知道1只小兔是4千克；根据第二个算式可得1只小兔的重量=2只小狗的重量，1只小兔重4千克，那么1只小狗就重2千克.还可以这样想1只小猴的重量=2只小兔的重量，而1只小兔的重量=2只小狗的重量，那么2只小兔的重量=4只小狗的重量，所以最后得出1只小猴的重量=4只小狗的重量，1只小猴重8千克，想2+2+2+2=8，所以一只小狗的重量是2千克.
拓展与提高
和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？
你能根据下面的三个算式，算出●、▲、■各代表什么数吗？
【教学思路】根据第一个算式11-4=●，我们可以得出●=7；把●=7代入到第二个算式●-5=▲，可得7-5=▲，这样可以得出▲=2，最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9.
根据下面算式，算出△、○、□各表示几？
【教学思路】根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出△、○、□的得数，△=2、○=3、□=1.
1.一个苹果等于（）个草莓.
【答案】一个苹果等于4个草莓.
2. 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．
【答案】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．
3.下面的图形各表示什么数？
【答案】（1）○=11，□=2；（2）○=4，△=5；（3）△=6，□=2.
4. 求下面图形所表示的数.
【答案】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；（2）△=( 3 )，□=( 4 ).
5.下面的花朵各表示什么数？
【答案】=9，=3.
6.算一算下面的水果各表示几？
【答案】=9；=2.
天天练勇夺小冠军——小鹿跳格
一只小鹿从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面?距起点几
个格?
【教学思路】这道题可以通过画图来分析，最后可以看出小鹿在起点的后面，距起点3格.
招聘大堂经理
大象开了一家服装店，要招聘一名业务经理，负责服装店的财务和进货工作.
小鹿、小猴和小熊前来应聘.大象出了一道考题：一家商场开展优惠酬宾活动，凡购物满100元（不足100元部分不计），回赠现金35元.现有260元，最多能买到多少元的物品？
“最多能买到330元的物品，小鹿抢先说道，”因为用260元购物，获得回赠的70元又可以买回70元的物品，一共可以买330元的物品.”大象经理摇摇头.
小猴接着说：“我认为最多可以买到365元的物品.先购物200元，然后余下的60元与回赠的70元合在一起购买130元的物品，最后再将回赠的35元购物，一共可以购买365元的物品.”大象经理仍摇摇头.
最后，小熊开了腔：“我认为最多能买到400元的物品.先向别人借140元钱，凑成400元，购物后再将商场回赠的140元还给别人，这样就可以买到400元的物品.
大象经理听完这番话，高兴地把大堂经理的聘书递给了小熊：“行，明天你就到服装店来上班吧.”。