在EXCEL中运用蒙特卡罗模拟方法例子 (Wilmott Varie)
基于Excel的随机决策模型_蒙特卡洛模拟
水平上下波动。
本文简单介绍在折现现金流量模莲！！中采用蒙特卡洛模拟方法对那些高风险或发展前景存在不确定性因素的公司进行决策。
蒙特卡洛模拟的方法，对于财务数据都是通过随机取样来确定的，客观地反映了市场的变化。
而大量的数据模拟解释了一种概率的结果．这是人们对收益法中采用财务预测产生怀疑的一个很好解释。
二、蒙特卡洛方法简介蒙特卡洛模拟法Ｏ＇ｌｏｎｔｅＣａｒｌｏＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ）３Ｌ称随机模拟法，其名７来源于摩纳哥著名赌城蒙特卡洛，它是计算机模拟的基础。
该理论最早起源于法国科学家普丰在１７７７年提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法．即著名的普丰针实验。
蒙特卡洛模拟建立在中心极限定理的基础上，假设某个随机变量＇，的期望值Ｏ＝Ｅ『Ｙ１，那么我们假设可以产生与ｙ独立同分布的随机变量的值，每产生一次完成一次模拟。
假设进行了＆次模拟，产生了ｋ个值ｙ，，ｙ：，ｂ，…，ｙ＊，如果令ｙ＝乞Ｙ。
／ｋ是它们的代数平均值，那么Ｙ就可以看作０的一个估计值，并且我们可以证明在中心极限定理的假设下，＾越大，越接近正态分布，那么ｙ也就是０的一个较好的估计量。
这种估计期望值的方法就称为蒙特卡洛模拟。
三、风险投资决策的蒙特卡洛模拟法在企业价值评估中，常常采用收益法，把预测的盈利流折现得出企业现在的价值。
这种方法所用的增长率是平均值，但是这个增长率忽视了预计因素变动的不确定性。
还有一种模型是Ｄｅｌｐｈｉ法，通过反复的大量调查取值来计算一个参数的平均值，该方法在实际运用中将会耗用大量成本。
现实【吐界的情况是不确定因素很多并且服从不同的概率分布，所以。
把这种变化明确地表现到预测和模拟当中是一种可以考虑的选择。
本文介绍一种基于Ｅｘｃｅｌ加载宏的ＣｒｙｓｔａｌＢａｌｌ软件，来实现风险投资决策的仿真运算模型。
１．ＣｒｙｓｔａｌＢａｌｌ软件简介ＣｒｙｓｔａｌＢａｌｌ软件是由美国Ｄｅｃｉｓｉｏｎｅｅｒｉｎｇ公司开发的，为Ｅｘｃｅｌ电子表格提供的功能强大的加载宏。
蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟法
当科学家们使用计算机来试图预测复杂的趋势和事件时, 他们通常应用一类需要长串的随机数的复杂计算。
设计这种用来预测复杂趋势和事件的数字模型越来越依赖于一种称为蒙特卡罗模似的统计手段, 而这种模拟进一步又要取决于可靠的无穷尽的随机数目来源。
蒙特卡罗模拟因摩纳哥著名的赌场而得名。
它能够帮助人们从数学上表述物理、化学、工程、经济学以及环境动力学中一些非常复杂的相互作用。
数学家们称这种表述为“模式”, 而当一种模式足够精确时, 他能产生与实际操作中对同一条件相同的反应。
但蒙特卡罗模拟有一个危险的缺陷: 如果必须输入一个模式中的随机数并不像设想的那样是随机数, 而却构成一些微妙的非随机模式, 那么整个的模拟(及其预测结果)都可能是错的。
最近, 由美国佐治亚大学的费伦博格博士作出的一分报告证明了最普遍用以产生随机数串的计算机程序中有5个在用于一个简单的模拟磁性晶体中原子行为的数学模型时出现错误。
科学家们发现, 出现这些错误的根源在于这5个程序产生的数串其实并不随机, 它们实际上隐藏了一些相互关系和样式, 这一点只是在这种微小的非随机性歪曲了晶体模型的已知特性时才表露出来。
贝尔实验室的里德博士告诫人们记住伟大的诺伊曼的忠告:“任何人如果相信计算机能够产生出真正的随机的数序组都是疯子。
”蒙特卡罗方法（MC）蒙特卡罗（Monte Carlo）方法：蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，又称随机抽样或统计试验方法，属于计算数学的一个分支，它是在本世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。
传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的结果，而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问题与实际非常符合，可以得到很圆满的结果。
这也是我们采用该方法的原因。
蒙特卡罗方法的基本原理及思想如下：当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，它们可以通过某种“试验”的方法，得到这种事件出现的频率，或者这个随机变数的平均值，并用它们作为问题的解。
基于Excel的蒙特卡罗模拟在银行排队业务中的应用
基于Ｅｘｃｅｌ的蒙特卡罗模拟在银行排队业务中的应用［摘要］针对目前银行排队难的问题，本文将蒙特卡罗模拟的方法运用到银行排队业务中。
在仿真模型的建立过程中大量使用了Excel的函数、公式编辑、加载宏Crystal Ball等工具；运用蒙特卡罗法处理系统运行指标随输入过程参数变化的不确定性；最后，得到模型的运行结果——顾客等待时间的频数图，并通过灵敏性分析确定到达率和服务率对顾客等待时间的影响程度。
［关键词］Excel；银行排队；蒙特卡罗模拟；Crystal Ball1 引言随着国内银行业全面市场化转型，不断增长的中间业务，如水费、电费、煤气费、工资、社保资金通过银行代收代发，加大了银行柜面的压力；而近期由于加息导致转存和提前还贷骤增；同时，随着股市和基金的升温，银行推出的基金和理财产品，也派生出了大量的柜面业务，而且这些业务相对复杂，耗时很长；多种因素促使银行排队矛盾集中爆发。
银行网点排队问题成为社会舆论和新闻媒体关注的焦点。
本文结合运筹学排队论问题的基本特点，利用蒙特卡罗模拟在刻画排队系统动态性方面的优势，重点介绍了利用Excel强大的函数、公式编辑功能以及加载宏Crystal Ball软件建立模型，实现蒙特卡罗模拟的方法在处理实际排队问题中的应用。
本文第3部分重点介绍应用Excel实现对某银行排队系统各运行指标的动态模拟，并对结果进行了敏感性分析，取得了良好的效果。
本文最后介绍了该方法在实际应用中的意义，并给出全文的总结。
2 排队问题的分析方法2. 1传统的分析方法解决排队问题的目的，是研究排队系统的运行效率，估计服务质量，确定系统参数的最优值，以确定系统结构是否合理、研究设计改进措施等。
所以必须确定用以判断系统运行优劣的数量指标，求出这些数量指标的概率分布。
这些数量指标通常是，队长L：系统中顾客数的期望值；排队长Lq：等待排队的顾客数期望值；逗留时间W：顾客在系统中的停留时间期望值；等待时间Wq：排队等待的期望值；空闲率I：服务台空闲的概率。
用EXCEL实现工程项目的蒙特卡洛模拟分析
（湖 南 交 通 职 业 技 术 学 院 !
摘
值" 湖 南 长 沙 ４１０００４）
要： 文 中 探 讨 应 用 电 子 表 格 软 件 ＥＸＣＥＬ 建 立 工 程 项 目 经 济 评 价 指 标 的 数 学 模 型 ! 并 进 行 蒙 特 卡 洛 模 拟
试验 ! 达到求解经济评价指标的概率分布或其它特征值的目的 " 该 方 法 直 观 且 易 于 操 作 ! 具 有 较 高 的 实 用 价
元格的引用可实时反映因某单元格变量的变化而 引起公式计算结果的改变 ! 是建立数学模型 & 进 行蒙特卡洛模拟试验的理想工具 $ 这里只对 ＥＸ－
某投资项目的参数表
项目特征与参数 常数 ! 一次性投资 １５０ ０００ 元 常数 ! ８( 服从正态分布 ! )＝７０ ０００ ! *＝４ ０００ 服从正态分布 ! +＝４３ ０００ ! ,＝２ ０００ 在 ８￣１８ 年内服从均匀分布 服从正态分布 ! -＝２ ０００ ! .＝５００
并使选取的随机值符合各自的概率分布 $ 通常先 产生均匀分布的随机数 ! 然后生成服从某一分布 的随机数 ! 方可进行随机模拟试验 ’
ＰＶ函数 ! 返回投资的现值 ’ ＦＶ函数 ! 返回投资的将来值 ’ ＰＭＴ函数 ! 返回贷款的每期付款额 ’ ＩＲＲ函数 ! 返回资金的内部收益率 $ 此外 ! ＥＸＣＥＬ建模过程中还会使用大量统计
（３） 评价指标分析
净现值是本项目经济评价的指标 " 本例 ２ ０００ 次模拟试验的ＮＰＶ频数分布柱形图如图３ 所示 !
参数 ! Ｒ２２ 及以下为满足投资项目各参数概率分 布条件的试验结果 " 每次试验均是相互独立和随 机的 ! 本模型每次计算可同时进行 ２ ０００ 次模拟试 验 ! 每次模拟试验就是一次对工程项目投资过程 的仿真 " 该投资活动中的投资和基准收益率为定 值 " 而年度收益 # 年度支出 # 寿命期 # 残值均服 从某相关参数的概率分布 " 本例以净现值 （ＮＰＶ） 作为项目经济评价的指标 " 并以多次试验的累计 平均净现值作为评价试验次数对结果的影响指 标 ! 以 Ｒ２２ 第一次模拟试验为例 " 该次模拟投资 的 ＮＰＶ计算公式如（４） 式所示 $ 从 图 ３ 可 以 看 出 " ＮＰＶ 呈 正 态 分 布 ! 通 过 对
风险型投资项目决策
（6）在I25:I5024单元格输入第1年净现金流量计算公式： “=(B25:B5024*(D25:D5024-F25:F5024)-H25:H5024)*(1F20)+B20/3*F20”（数组公式输入），这里采用直线法计提折 旧，年折旧=$B$20/3。 第2年、第3年的净现金流量分别放在单元格25:R5024和单元 格AA25:AA5024中，而净现值则存放在AB25:AB5024中，其 计算公式为： “=I25/(1+$D$20)+R25/(1+$D$20)^2+AA25/(1+$D$20)^3$B$20”（可先输入AB25单元格，然后再复制到AB26～ AB5024单元格中。
说明：当利用VLOOKUP函数寻找符合某一概率的销售量时，必须先对概率 及销售量进行分区。以第1年为例，随机数为0、22、56和86时对应的销 售量分别为4000、5000、6000、7000件，其意义就是当产生的随机数分 别为0～21、22～55、56～85和86～99时，对应的销售量分别为4000、 5000、6000、7000件，而累计概率分别为0.22、0.56、0.86和1.00。
（3）在C25:C5024单元格输入第1年单价的随机数计算 公式：“=RANDBETWEEN(0,99)”，然后在D25:D5024 单元格输入对应的单价公式： “=VLOOKUP(C25:C5024, C7:D11,2)”（数组公式输 入）。
（4）在E25:E5024单元格输入第1年单位变动成本的随 机数计算公式：“=RANDBETWEEN(0,99)”，然后在 F25:F5024单元格输入对应的单位变动成本公式： “=VLOOKUP(E25:E5024,C12:D15,2)” （数组公式输 入）。
基于Excel的蒙特卡洛法及其在工程设计上的应用
基于Excel的蒙特卡洛法及其在工程设计上的应用庞晓红【摘要】本文讨论蒙特卡洛(Monte Carlo)法的基本概念和应用.从正态概率分布等函数产生的随机数可以简易地在Excel工作表上产生.基于Excel的蒙特卡洛模拟可以避免编制复杂的Visual BASIC程序.工程设计方面蒙特卡洛法的实例应用表明,在Excel上通过蒙特卡洛模拟对设计参数作出概率分析,并计算PNC(Probability of Non-Compliance,"不符合"概率)简单易行.而愈简易的技术,其技术内涵不一定低,但生命力却较强.【期刊名称】《漳州职业技术学院学报》【年(卷),期】2006(008)003【总页数】5页(P20-23,58)【关键词】蒙特卡洛法;Excel;常用分布随机数;PNC计算;蒙特卡洛模拟实例应用【作者】庞晓红【作者单位】漳州职业技术学院,现代教育技术中心,福建,漳州,363000【正文语种】中文【中图分类】TP301.6用于运行概率分析的一种简单而强有力的技术称为蒙特卡洛（Monte Carlo）法。
早在二次世界大战期间，该法便用于解决在原子弹研制中出现的困难问题。
蒙特卡洛模拟的根源来自轮盘赌博，其中大部分是概率和随机现象。
二次世界大战以后蒙特卡洛法已经用来预测一切事物，包括简单纸牌游戏的结局到原子裂变。
蒙特卡洛法的目标是从输入参数分布中随机取样来预见（测量）输出响应，从而模拟已有的模型（可以是方程式，模拟，或实际设备）。
蒙特卡洛法的流程图表示于图1。
目前蒙特卡洛法已广泛应用于许多领域，诸如数学领域（不易求解的多变量数学积分等……），统计领域（工程和投资项目的风险评价等……），自然科学领域（化学反应动力学问题，量子力学能量和波函数计算，原子裂变等……）和工程设计领域等。
本文将探讨蒙特卡洛法在工程设计方面的实例应用。
多年来已开发出许多技术来产生随机数。
在计算机盛行前, Rand公司曾出版一本列有利用电子轮盘机产生的100万随机数的书。
Excel在蒙特卡罗模拟分析中的应用
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!［收稿日期］２００７－１１－２８中国管理信息化ＣｈｉｎａＭａｎａｇｅｍｅｎｔＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｚａｔｉｏｎ２００８年４月第１１卷第７期Ａｐｒ．，２００８Ｖｏｌ．１１，Ｎｏ．７Ｅｘｃｅｌ在蒙特卡罗模拟分析中的应用刘清志，许学娜（中国石油大学（华东）经济管理学院，山东东营２５７０６１）［摘要］蒙特卡罗模拟法是进行项目不确定性分析的一种常用方法，Ｅｘｃｅｌ是具有强大数据分析功能的软件，可以很好地解决手工计算烦琐的问题。
基于此，本文结合案例研究了如何运用Ｅｘｃｅｌ进行蒙特卡罗模拟分析。
［关键词］Ｅｘｃｅｌ；蒙特卡罗模拟；数据分析［中图分类号］Ｆ２３２；Ｆ２７５［文献标识码］Ａ［文章编号］１６７３－０１９４（２００８）０７－００４４－０４表４相关最小总成本模拟运算表一、蒙特卡罗模拟分析概述在工程项目的经济评价中，通常假定有关数据都是不变的。
但项目分析中采用的数据大部分来自预测或估计，它们在很大程度上受到未来可变因素的影响；如果把它们作为固定值看待进行分析，计算结果将与实际情况不符，从而带来某种程度的风险。
近年来的经济评价中越来越注意分析研究这种风险的程度和可能性，蒙特卡罗模拟（９）通过规划求解功能，求得最佳现金持有量为３２４０３．７０，相应的最小总成本为３８８８．４４，该规划求解结果与利用控件优化结果一致。
四、利用模拟运算表进行动态模型设计与优化除了上述两种动态优化方法外，Ｅｘｃｅｌ软件还提供了另一种形式的动态分析表———模拟运算表，模拟运算表提供单因素与双因素运算表，该模拟运算表提供一种显示与比较多组不同数值的操作结果，笔者试图分析现金总量与每次交易成本同时变化对最佳现金持有量与相关总成本的影响，模拟运算表计算与分析步骤如下：（１）在模拟运算表行序列中录入现金总额，在模拟运算表列序列中录入每次交易成本；（２）在行与列序列交叉处输入目标函数，如在表３中的Ａ１６单元格中输入ＳＱＲＴ（２＊Ｂ４＊Ｂ５／Ｂ６），在表４中的Ａ２６单元格中输入ＳＱＲＴ（２＊Ｂ４＊Ｂ５＊Ｂ６）；（３）在表３中选择Ａ１６～Ｇ２２区域，并选择模拟运算表，在行单元格中输入Ｂ４，在列单元格中输入Ｂ５，Ｅｘｃｅｌ中立即出现如表３的计算结果，该计算结果反映在不同现金总额与每次交易成本变化时的最佳现金持有量；（４）在表４中选择Ａ２６～Ｇ３２区域，并选择模拟运算表，在行单元格中输入Ｂ４，在列单元格中输入Ｂ５，Ｅｘｃｅｌ中立即出现如表４的计算结果，该计算结果反映在不同现金总额与每次交易成本变化时的最小相关总成本。
基于Excel的蒙特卡罗模拟在投资考研成本分析中的应用
投资考研成本预测中的应用院系：管理与经济学院专业：工业工程学号：200911002姓名：方俊强投资考研成本预测中的应用方俊强（华北水利水电学院，郑州，2012）【摘要】本文运用蒙特卡罗模拟和程序，结合自身实际上考研目的，以货币为主要评价标准，分心评估考研的主要成本，并借助Microsoft Excel软件对项目进行模拟和测试，给出了成本模拟的结果。
从结果可以看出，蒙特卡罗模拟方法应用于项目成本评估时占用的资源少、科学准确、操作性强，对于考研成本评估是行之有效的。
【关键词】蒙特卡罗模拟 Microsoft Excel 考研成本分析0前言随着时光的推移，我们三年级学生将不如大学最后的阶段——大四，在这里我们已经面临岔路口，有的选择考研，有的选择工作，也有选择考公务员。
每一位同学都是根据自己的兴趣爱好、特长、家庭经济能力等多个因素，经过综合判断选择一条属于自己的道路。
当然也有部分同学现在还有一点迷茫。
现在，我以自己的方向——考研，从我自身角度出发，主要以货币为主要评价标准，自己在2012年1-6月份的消费情况，运用蒙特卡罗模拟预测在2012年6月到2013年1这8个月中的投资考研的成本。
1蒙特卡罗模拟原理（1）模拟模拟是对真实事物或者过程的虚拟。
模拟要表现出选定的物理系统或抽象系统的关键特性。
模拟的关键问题包括有效信息的获取、关键特性和表现的选定、近似简化和假设的应用，以及模拟的重现度和有效性。
可以认为仿真是一种重现系统外在表现的特殊的模拟。
模拟的作用表现在：①能对高度复杂的内部交互作用的系统进行研究和实验；②能设想各种不同方案，观察这些方案对系统的结构和行为的影响；③能反映变量间的相互关系，说明哪些变量更重要，如何影响其他变量和整个系统；④能研究不同时期相互间的动态联系，反映系统行为随时间变化而变化的情况；⑤能检验模型的假设，改进模型的结构。
模拟已经和电子表格（Excel）联系起来，使管理者能够在多个领域进行分析，模拟主要分为蒙特卡罗模拟和系统模拟模型两大类。