数学上册第四单元按比分配解决问题-教学课件.ppt
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人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
人教版小学数学六年级上册《4比：比的应用(按比分配)》公开课教学课件_0
方法一： ① 总份数：4＋1＝5
方法二： ① 总份数：4＋1＝5
② 每份是：500÷5＝100（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
② 浓缩液有：500 1 100mL
5
③ 水有： 500 4 400mL
5
思考：如何检验呢？（1）浓缩液的体积＋水的体积＝500 mL
（2）浓缩液的体积：水的体积=1:4
三、巩固练习，凝练数学思维
1. 一个直角三角形的两个锐角度数的比是2:1，这两 个锐角分别是（ ）和（ ）。
方法一： 1 2 3
900 3 300 300 2 600 300 1 300
方法二： 1 2 3
900 2 600 3
男婴儿：303 51 153人
101
女婴儿：303 50 150人
101
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
四、布置作业
作业：第55页练习十二，第2题、第3题。
900 1 300 3
三、巩固练习，凝练数学思维
2. 某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。
上月新生男、女婴儿各有多少人？
方法一：51 50 101
方法二： 51 50 101
303 101 3人
男婴儿：51 3 153人
女婴儿：50 3 150 人
一、激趣导入，开启数学思维
共获得120元的酬劳
甲
乙
5个
3个
学习目标
1.理解并掌握按比分配的意义； 2.能正确运用按比分配的方法解答应用题。
3.了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会 数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
人教版六年级上册数学比的应用(例2)(课件)
六年级上册—人教版—数学—第四单元
比的应用（例2）
学习目标
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。 3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
复习
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的((
做一做
学校图书馆新进了4总50量本图书，按4﹕比 5分给五年级和本图书？
450本“1”
五年级占4份94
方法一 每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9 ＝50（本）
五年级有：50×4 = 200（本）
六年级有：50×5 = 250（本）
六年级占5份95
方法二
五年级有：450×
分析与解答
500mL “1”
1﹕4
浓缩液
？
占((
1 5
) )
水？占((
4 5
) )
阅读与理解
比
总量
信息： 按1∶4配制， 500mL的稀释液。
问题：求浓缩液和水的体积分别是多少？
把问题转化为求一 个数的几分之几是多少，用分 数乘法解决。
例2 （数学书第54页）
我按1︰4的比配制 了一瓶500mL的稀 释液，其中浓缩液 和水的体积分别是 多少？
9 18
＝90°
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
练一练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 1 个顶角， 2 个底角。
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×
比的应用（例2）
学习目标
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。 3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
复习
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的((
做一做
学校图书馆新进了4总50量本图书，按4﹕比 5分给五年级和本图书？
450本“1”
五年级占4份94
方法一 每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9 ＝50（本）
五年级有：50×4 = 200（本）
六年级有：50×5 = 250（本）
六年级占5份95
方法二
五年级有：450×
分析与解答
500mL “1”
1﹕4
浓缩液
？
占((
1 5
) )
水？占((
4 5
) )
阅读与理解
比
总量
信息： 按1∶4配制， 500mL的稀释液。
问题：求浓缩液和水的体积分别是多少？
把问题转化为求一 个数的几分之几是多少，用分 数乘法解决。
例2 （数学书第54页）
我按1︰4的比配制 了一瓶500mL的稀 释液，其中浓缩液 和水的体积分别是 多少？
9 18
＝90°
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
练一练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 1 个顶角， 2 个底角。
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×
六年级上册数学课件 - 第四章 比的应用(按比分配) 人教新课标2014秋 (共16张PPT)
5÷ (7-6)=5(人) 5×6=30(人)
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
人教版六年级上册数学 按比分配 课件
(1)先求总份数； (2)再求每部分占总数的几分之几； (3)最后用乘法求出每部分是多少。
六、布置作业
练习十二第4、7、9、10、11题。
浓缩液占总体积的 1
14
1:4
水有：
500
1
4 +4
400 (mL)
回顾与反思
浓缩液体积∶水的体积 =(100) ∶ (400 ) =( 1 ) ∶ ( 4 )
答：浓缩液有_1_0_0_mL, 水有_4_0_0_mL。
要看清楚 1∶4到底 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ哪两个 量之间的 比。
小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。
1.我们在教学中学过平均分，平均分 的结果有什么特点？
2.一瓶500ml的稀释液，如果浓缩液和 水的体积比是1:4，求浓缩液和水的 体积各是多少？
在工业生产和日常生活中常常需要 把一个数按照一定的比来进行分配， 这种分配的方法通常叫做按比例分 配。这节课我们就来探究按一定的 比来进行分配的问题。
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人 数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班 有48人。三个班各应栽树多少棵？ 学习提示：
（1）题中要把280棵树按照什么进行分配？ （2）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班
栽的棵数占总棵数的几分之几？
（3）怎样分别算出各班应种的棵数？请解答。 （4）你会进行检验吗？
(1)先求总份数； (2)再求每部分占总数的几分之几； (3)最后用乘法求出每部分是多少。
1.请同学们试做课本第55页练习十二第1题。 （先独立思考解答，再组内交流订正。订正时说说
解题时先求什么？再求什么？）
某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之 比是51:50.上月新生男、女婴儿各有多少人？
六、布置作业
练习十二第4、7、9、10、11题。
浓缩液占总体积的 1
14
1:4
水有：
500
1
4 +4
400 (mL)
回顾与反思
浓缩液体积∶水的体积 =(100) ∶ (400 ) =( 1 ) ∶ ( 4 )
答：浓缩液有_1_0_0_mL, 水有_4_0_0_mL。
要看清楚 1∶4到底 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ哪两个 量之间的 比。
小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。
1.我们在教学中学过平均分，平均分 的结果有什么特点？
2.一瓶500ml的稀释液，如果浓缩液和 水的体积比是1:4，求浓缩液和水的 体积各是多少？
在工业生产和日常生活中常常需要 把一个数按照一定的比来进行分配， 这种分配的方法通常叫做按比例分 配。这节课我们就来探究按一定的 比来进行分配的问题。
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人 数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班 有48人。三个班各应栽树多少棵？ 学习提示：
（1）题中要把280棵树按照什么进行分配？ （2）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班
栽的棵数占总棵数的几分之几？
（3）怎样分别算出各班应种的棵数？请解答。 （4）你会进行检验吗？
(1)先求总份数； (2)再求每部分占总数的几分之几； (3)最后用乘法求出每部分是多少。
1.请同学们试做课本第55页练习十二第1题。 （先独立思考解答，再组内交流订正。订正时说说
解题时先求什么？再求什么？）
某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之 比是51:50.上月新生男、女婴儿各有多少人？
部编版六年级上册数学第四单元课件PPT
c
2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ （c和a也符合黄金比）
4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
三、课堂小结
化简比的根据是比的基本性质，化简比的结果是最 简单的整数比；所谓最简单的整数比，是指前项和 后项都是整数且互质。所以化简比先要把前项和后 项同时化成整数，再化简成互质数。
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
一班：70× 23＋2232＋25＝23（棵） 二班：70× 23＋2222＋25＝22（棵） 三班：70× 23＋2252＋25＝25（棵）
四、巩固练习
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人 数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。 三个班各应栽树多少棵？
42252比90记作42252∶90
“∶”是比号。
二、探究新知
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比
号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的
商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 =
3 2
……
…… …… ……
前 比后
比
项 号项
值
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
四、巩固练习
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人
数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。 三个班各应栽树多少棵？
方法一：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23＋22＋25＝70
70÷70＝1（棵）
一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵）
三班：1×25＝25（棵）
方法二：
180∶120 =（180÷ 60 ）∶（120÷60） =（ 3 ）∶（ 2 ）
人教版小学数学六年级上册第四单元第3课时《比的应用》示范课教学课件
解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。
探究新知
输入标题
1.某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
1.份数法。把比看作分得的份数之比，先求出总份数，然后求出每份是多少，再用每份的量×对÷5＝20（m）3×20＝60（m）2×20＝40（m）60×40=2400（平方米）
答：这个花坛的面积是2400平方米。
巩固练习
输入标题
4.有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的面积是多少平方米？
答：这个花坛的面积是2400平方米。
巩固练习
长与宽的比是5∶4
把1个长与1个宽的和平均分成9份，长占其中的5份，宽占其中的4份。
1个长和1个宽的和：36÷2=18（米）
菜地的长：18÷9×5=10（米）
菜地的宽：18÷9×4=8（米）
答：这个菜地的长是10米，宽是8米。
巩固练习
输入标题
4.有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的面积是多少平方米？
输入标题
2.商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5，这批洗衣机共有多少台？
把这批洗衣机平均分成8份，卖出的台数占其中的3份。
24÷3×8＝64（台）
答：这批洗衣机共有64台。
卖出的台数
剩下的台数
24台
巩固练习
输入标题
3.用36米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求长与宽的比是5∶4，这个菜地的长和宽分别是多少米？
探究新知
输入标题
1.某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
1.份数法。把比看作分得的份数之比，先求出总份数，然后求出每份是多少，再用每份的量×对÷5＝20（m）3×20＝60（m）2×20＝40（m）60×40=2400（平方米）
答：这个花坛的面积是2400平方米。
巩固练习
输入标题
4.有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的面积是多少平方米？
答：这个花坛的面积是2400平方米。
巩固练习
长与宽的比是5∶4
把1个长与1个宽的和平均分成9份，长占其中的5份，宽占其中的4份。
1个长和1个宽的和：36÷2=18（米）
菜地的长：18÷9×5=10（米）
菜地的宽：18÷9×4=8（米）
答：这个菜地的长是10米，宽是8米。
巩固练习
输入标题
4.有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的面积是多少平方米？
输入标题
2.商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5，这批洗衣机共有多少台？
把这批洗衣机平均分成8份，卖出的台数占其中的3份。
24÷3×8＝64（台）
答：这批洗衣机共有64台。
卖出的台数
剩下的台数
24台
巩固练习
输入标题
3.用36米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求长与宽的比是5∶4，这个菜地的长和宽分别是多少米？
新人教版小学数学《比的应用——按比分配》PPT课件
在市数学竞赛中，聪聪和明明分别获得 了一等奖、二等奖，学校拿出300元作为奖 学金，奖励给这两个同学。
二、自主探究，合作交流
校长打算把300元奖学金奖励给市数学竞赛中获 得一、二等奖的聪聪和明明，两人所得的奖学金比 是3:2。聪聪和明明分别可以获得多少元奖学金？
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三、巩固应用，拓展思路
2. 有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。 这个花坛的长和宽分别是多少米？
三、巩固应用，拓展思路
3. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树 多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
比
例2 按比例分配
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一、创设情境，导入新课
光明小学的丽丽和阳阳在浙江省绘画比 赛中都获得了一等奖，学校决定拿出500元 作为奖学金，奖励给这两个同学。
500÷2＝250（元）
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三、巩固应用，拓展思路
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
方法二：
51＋50＝101 303× 51＝153（人）
101 303× 50 ＝150（人）
101
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
校长打算把300元奖学金奖励给市数学竞赛中获 得一、二等奖的聪聪和明明，两人所得的奖学金比 是3:2。聪聪和明明分别可以获得多少元奖学金？