《用代入法解二元一次方程组》教学设计
一、教材背景北师大版数学八年级上册p221--222
二、教学内容
了解二元一次方程组解法的本质是“化归”的数学思想的使用。
三、教学目标：
知识与技能:
（1）探究并掌握用代入法解二元一次方程组的步骤．明确解法的本质
（2）熟练运用代入法解简单的二元一次方程组
过程与方法：
（1）探索并理解用代入法解二元一次方程组的步骤的合理性，并在探索过程中自动生成解法。
（2）初步渗透转化思想的学习。
情感、态度与价值观
（1）培养学生自主探究的意识，体会合作的重要性。
（2）在学习过程中，通过解决系列问题使学生敢于敢于面对挑战和具有勇于克服困难的意志。
四、教学重点：（1）使学生学会用代入法解二元一次方程组
（2）通过解方程组中化“二元”为“一元”的过程，让学生初步理解转化思想在解题中的使用
五、教学难点：（1）灵活运用代入法解二元一次方程组；
（2）用代入法求出一个未知数的值后，正确判断求另一未知数值的最简途径。
（3）“化归”的数学思想的渗透、运用。
六、教学准备：《用代入法解二元一次方程组》ppt课件
七、教学过程
（一）创设情境
1、【思考题】请同学说出下列方程的名称,并解出能解的方程。
5x-(x+2) =38，①②
【答】学生能解答5x-(x+2) =38，为x=10
但对如何求解会感到困惑。
2、教师引导：在数学学习的过程中，历来是用已知的知识和方法解决新问题，请同学思考，②能否用①来帮
助解决呢？即：“化陌生为熟悉”，“化未知为已知”这种思考方式今后要大量运用。
（也就是“化归”
的数学思想）
由此给出课题：用代入法解二元一次方程组
（二）新课讲授
1、对上述解方程组提出系列问题
①我们刚才解出了什么方程？
【生答】一元一次方程5x-(x+2) =38
②对于目前不能解的方程组，我们面临什么问题？要解决这个问题，你认为大致的思考方向是什么？
【生答】未知数为2个，应设法变为会解答的一元一次方程，完成求解。
③如何转化、变向一元一次方程呢？（消元---------化归）
由（1）得
y = x+2（3）【说明】这样的形式叫做“用 x 表示 y”.
将（3）代入(2)得5x-(x+2) =38，【说明】完成了“转化”的目的
所以 x=10,,把 x=10 代入（3），得y = 12
所以这个方程组的解是
④能否由这道题说说如何解二元一次方程组？（多媒体演示）
代入法步骤
第一步
求表达式。
从方程组中选出一个系数的绝对值较小的方程进行变形，写出用一个未知数表示另一个未知数代数式。
第二步
代入消元。
即把它代入另一个方程消去y或x得到一个x或y的一元一次方程，并解之。
第三步
回代求解。
即把求得x或y的值代回表达式求得y或x。
第四步
写出结论。
得出方程组的解.
⑤还有别的简单的代入法吗？说说你的思考理由？（分小组进行）
【说明】由学生探索多种方式，体会如何找到最简单代入方式，不可灌输，使学生能真正体会这个过程。
2、拓展延伸
【发展题1】用代入法解二元一次方程组
学生先分析、回答下列问题，然后指定一名学生上讲台解答，其余同学同步解答。
①最简代入方式是什么？为什么？
②当解出一个未知数后，要快速求出另一个未知数，应代回哪个方程较简便？
教师巡视指导，全班解答完成后，引导学生对解答的正误、优劣互评。
【结论】无论何时代入，均应首选含系数为1的未知数的方程进行代入
【发展题2】用代入法解二元一次方程组
（解答分析过程同上题）
①能直接代入消元吗？为什么？困难在哪里？
②如何将【发展题2】变化为【发展题1】甚至【思考题】的形式？
【结论】①如果方程组没有含系数为1的未知数，应通过去分母、去括号等手段设法进行转化
③题目之间应建立联系，将复杂题向简单题转化。
应时时注意转化思想的使用
（三）课堂练习：用代入法解二元一次方程组（分组进行并互评）
（1）
（2）
（四）本课总结
（1）本节课你学到了什么知识？
（2）学习了用代入消元法解二元一次方程组的步骤、基本思想、注意事项.
（3）运用“代入法”解方程应注意的事项
●不能将变形后的方程代入变形前的那个方程.
●运用代入法要使解方程组过程简单化，即选取系数的绝对值较小的方程变形.
●要判断求得的结果是否正确.、合理。
（五）作业
1、阅读教科书 p221--222
2、教科书 p223 练习随堂第1题、习题7.2第1题
八、教学反思
（1）用代入法解二元一次方程组是学生接触二元方程组的初始，对刚学会用方程解题不久的初中生来说又是一次解法上的刷新。
学生在接受上不会一蹴而就。
因此，过程的学习就比结论的学习更重要，忽略过程，遇
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
到新问题时就不是靠
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．学生背结论能解决的。
本课将这一点予以高度重视，让学生充分经历这一过程，所有
结论都自然而然地产生，学生的学习效果很好。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
（2）合作交流在学习过程中贯穿始终，学生在合作体会了成功的快乐，有利于增强学习的兴趣和信心，进一步突出学生的主体地位。
本课中许多结论都留出空间，让学生自己给出，有些甚至与教师的预设不一致，这是令人感到可喜的。
（3）本课是转化思想极佳的一个渗透点。
（4）稍显不足的是，学生自行提出问题并解决问题这一环节考虑不够，需要一并处理。
七年级数学下册《代入法解二元一次方程组》优秀教学案例
（五）作业小结
1. 布置适量的课后作业，要求学生运用代入法解决实际问题，巩固所学知识。
2. 布置一道拓展题，鼓励学生在课后进行思考，提高他们的问题解决能力。
3. 要求学生撰写学习心得，反思自己在学习代入法过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
3. 强调代入法的关键点：选择合适的方程和未知数进行代入，以及如何将问题简化为求解一个一元一次方程。
4. 示例讲解，逐步展示代入法的解题过程，让学生跟随教师一起完成解题。
（三）学生小组讨论
1. 将学生分成小组，要求他们共同探讨代入法的应用，并尝试解决实际问题。
2. 给每个小组分配不同的问题，鼓励他们在讨论中分享自己的想法，学会倾听他人的意见。
4. 反思与评价助力学生自我成长
案例中，教师引导学生进行课堂小结和课后反思，帮助他们总结经验、发现不足。同时，合理的评价体系促使学生全面认识自己的学习过程和结果，为他们的自我成长提供有力支持。
5. 作业小结实现知识的巩固与拓展
本案例在作业布置上注重知识巩固与拓展，让学生在实际问题中运用所学，提高问题解决能力。同时，拓展题的设置激发学生的求知欲，促使他们在课后继续深入探究数学知识。
2. 问题导向促进思维发展
案例中，以问题为导向的教学策略促使学生主动思考、积极探索。通过设计富有启发性的问题，引导学生逐步深入探讨代入法的原理和应用，培养他们的逻辑思维和数学推理能力。
3. 小组合作提高学生团队协作能力
本案例注重小组合作学习，让学生在交流、讨论中共同解决问题。这种教学策略不仅有助于提高学生的团队合作意识，还能培养他们的沟通能力、批判性思维和自我评价能力。
用代入法解二元一次方程组教案
用代入法解二元一次方程组教案一、教学目标1.能够运用代入法解二元一次方程组。
2.理解代入法的基本思想和具体操作方法。
3.通过解题提高学生的运算和推理能力。
二、教学过程1.引入：老师将题目写在黑板上，让学生回忆一下上一节课学的解二元一次方程组的方法，看能否解出来。
2.呈现：（1）2某+y=5;（2）某-y=1;3.讲解：教师在黑板上教学，给出代入法解二元一次方程组的基本思想和具体操作方法。
（1）假设得到方程组的一个解(某1,y1),用其中一个方程将某1或y1代入另一方程中，得到一个关于某或y的一元方程，求出某或y的值。
（2）将上面求出的某或y的值代入已知方程中，求出同步的另一个变量值。
在这道题目中，我们可以先用第二个方程式求出某的值，再将某值代入第一个方程式求出y的值。
4.举例：（1）2某+y=5;（2）某-y=1;解：我们可以先将第二个方程式变形为某=y+1，然后将某值代入第一个方程式得到2(y+1)+y=5，得到y的值为1、将y值带入某=y+1得到某=2、所以(某,y)=(2,1)。
5.练习：请解下面的方程组：（1）某+y=4;（2）某-y=2;解：将第二个方程式变形为某=y+2，然后将某值代入第一个方程式得到(y+2)+y=4，解出y的值为1、将y值带入某=y+2得到某=3、所以(某,y)=(3,1)。
6.归纳：通过以上例子，我们发现代入法解二元一次方程组的方法是比较简单和易学的。
三、作业老师布置以下作业：请解下面的方程组：（1）3某-2y=5;（2）2某+4y=10;解：将第一个方程式变形为y=(3某-5)/2，然后将y值代入第二个方程式得到2某+4((3某-5)/2)=10，解出某的值为2、将某值带入y=(3某-5)/2得到y=-1、所以(某,y)=(2,-1)。
代入法解二元一次方程组教学设计
代入法解二元一次方程组教学设计3.怎样解二元一次方程组呢？上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？②2x+ (22-x) =40 解得把得…叙述解题过程小组讨论解决问题活动6：解决问题【自主学习】1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一【课后练习】1、用代人法解方程组⎩⎨⎧=+-=7y 3x 23x y ①②，把____代人____，可以消去未知数______，方程变为：2、若方程y=1-x 的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。
3、若⎩⎨⎧-=-=+⎩⎨⎧-==1by ax 7by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______，b=_______。
4、已知方程组⎩⎨⎧=-=-1y 7x 45y x 3的解也是方程组⎩⎨⎧==-5by -x 34y 2ax 的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。
5、已知x=1和x=2都满足关于x 的方程x 2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。
6、方程组{1y 2x 11y -x 2+==的解是（ ）A.⎩⎨⎧==0y 0xB.⎩⎨⎧==37y xC.⎩⎨⎧==73y xD.⎩⎨⎧-===37y x7、若2a y+5b 3x 与-4a 2x b 2-4y 是同类项，则a=______，b=_______。
8、用代入法解下列方程组①⎩⎨⎧=-=+34532y x y x ②⎩⎨⎧=-+=-0133553y x y x9、如果（5a-7b+3）2+53+-b a =0，求a 与b 的值。
【课后反思】七年级的学生具有强烈的好奇心和求知欲，在半年的中学数学学习中，通过多次的数学实践活动，已经基本上掌握了主动探索、共同研究、合作学习的方法，所以可以引导他们利用已经学习过的知识来探究并解决新问题。
并且在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，并学习了二元一次方程组的相关概念这为本节的学习奠定了基础。
人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》优秀教学案例
2.教师讲解代入消元法的步骤和技巧，让学生理解并掌握解题方法。例如，讲解如何选择合适的方程进行代入，如何化简方程，如何求解未知数等。
3.教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励。例如，对学生在解决问题过程中的表现进行表扬，增强学生的自信心。
（五）作业小结
1.教师布置具有挑战性的作业，让学生在实践中巩固和提高代入消元法的应用能力。例如，提供一些综合性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，运用代入消元法。
2.教师要求学生在作业中反思学习过程，总结经验教训。例如，让学生在作业中写一篇反思日记，记录自己在学习代入消元法过程中的收获、困惑和改进措施。
人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》优秀教学案例
一、案例背景
在我国基础教育课程改革的大背景下，人教版七年级数学教材第八章第二节《代入消元法解二元一次方程组》的教学显得尤为重要。这一节内容是学生继一元一次方程之后，首次接触二元一次方程组，是培养学生逻辑思维、抽象思维的关键时期。同时，代入消元法是解决二元一次方程组的常用方法之一，对于学生掌握解方程组的技巧，培养解决实际问题的能力具有重要意义。
4.反思与评价培养学生的自我学习能力：本节课教师在课后引导学生进行反思，总结经验教训。通过让学生写反思日记，记录自己在学习代入消元法过程中的收获、困惑和改进措施，培养学生自我学习的能力。
5.作业小结巩固知识：本节课教师布置具有挑战性的作业，让学生在实践中巩固和提高代入消元法的应用能力。同时，教师要求学生在作业中反思学习过程，总结经验教训。这种作业小结的方式既巩固了所学知识，又提高了学生的自我学习能力。
《用代入法解二元一次方程组》教学设计
《用代入法解二元一次方程组》教案一、 教材分析《代入法解二元一次方程组》是选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册》第八章《二元一次方程组》中的第2节内容，这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。
通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。
二、 设计理念《新课程标准》所主张的教育理念是：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。
我以建构主义理为指导，在教学过程中，以探究为主线，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，引导学生思考、讨论，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。
我也将采用多种形式诱导学生及时作出反馈，并利用学生的反馈信息，因势利导，及时调控教学进程，把教与学有机地统一在一个最佳的程序之中，使课堂教学收到满意的效果。
考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，提高课堂效率，我采用了多媒体辅助教学。
三、 教学目标知识与能力：体会消元的思想，会用代入法解二元一次方程组。
过程与方法：引导学生通过观察、类比、对比、探索等活动，感受从已知知识中探求解决问题的过程，初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解决问题的能力。
情感态度价值观：通过学生的自主探索活动，培养学生从已有知识出发探究新知的能力，激发他们自主创新、合作交流的热情，同时渗透化归的数学美的思想。
四:教学重点、难点教学重点：会用代入法解简单的二元一次方程组，二元一次方程组的解的意义。
解二元一次方程组_代入法 优秀教学设计
解二元一次方程组(代入法)教学设计知识与技能①会用代入消元法解二元一次方程组；②能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”过程与方法①培养学生基本的运算技巧和能力。
②培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。
教学目标情感态度价值观鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生勤于思考的学习习惯。
教学重点用代入法来解二元一次方程组教学难点在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便教学设计设计意图一、情境引入一根铅笔1元，一根钢笔3元，学习委员共买了10根笔当奖品，花了24元，铅笔和钢笔各买了多少根？二、探究新知1、思考解法一：解：设铅笔买了x根，则钢笔买了（10-x）根。
x+3(10-x)=24解法二：解：设铅笔买了x根，钢笔买了y根。
解法一和解法二有没有什么共同之处呢？2、新授知识解：设铅笔买了x根，钢笔买了y根。
x+y=10 ①x+3y=24 ②解：由①得：y=10-x ③把③代入②得：x+3(10-x)=24x+30-3x=24-2x=-6x=3把x=3代入 得：y=10-3通过一个现实生活中很普遍的买东西的实例让学生先初步感受方程的作用.在教师的引导中让学生发现，二元一次方程组可以转化为一元一次方程.通过上面的对比，学生已经初步感受到如何将二元转化成一元，因此接下来教师给出规范的写法。
y=7该方程组的解是 x=3 y=7答：买了铅笔3根，钢笔7根。
总结解方程组的四步：变形，代入，回代，得解。
例：解方程组 x-y=3 3x-8y=14解：由①得：x=3+y ③把③代入②得：3(3+y)-8y=14 9+3y-8y=14 -5y=-5 y=1把y=1代入 得：x=3+1 x=4该方程组的解是 x=4 y=13.巩固练习：4.练习：（1） x-y=-1 （2） 2x-y=54x+2y=8 3x+4y=2进行小结，便于让学生理解和记忆。
用代入消元法解二元一次方程组教案
用代入消元法解二元一次方程组教案用代入消元法解二元一次方程组教案利用代入消元法解二元一次方程教案〔北师大版新课标实验教材八年级上册〕一、教学目的1、知识与技能会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为”的化归思想。
2、过程与方法运用代入消元法解二元一次方程；理解解二元一次方程时的“消元”思想，初步体会“化未知为”的化归思想。
3、情感、态度、价值观在学生理解解二元一次方程时的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
感受学习数学的乐趣，进步学习数学的热情；培养学生合作交流，自主探究的`好习惯。
二、教学重、难点1、教学重点会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为”的化归思想。
2、教学难点“消元”的思想；“化未知为”的化归思想。
三、教学设计1、复习，引入新课上次课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组，以及二元一次方程、二元一次方程组的解的定义。
下面请同学们回忆一下它们分别是怎样定义的？〔同学们说，说不完的老师利用ppt进展展示〕我们知道：合适一个二元一次方程组的一组未知数的值叫做这个二元一次方程组的解。
那么，我们能不能求出它的解呢？要怎样求呢？2、新课讲解〔1〕来看我们课本上的例子：上次课我们设老牛驮了x包，小马驮了y包，并建立如下的方程组。
...........(1)?x?y?1.......... ?x?1?2(y?1)........ ....(2)?如今要求老牛和小马到底各驮几个包裹？就需要我们求出该方程组的解对吧？我们前面已经学习了怎样求解一元一次方程，下面请同学们讨论怎样通过已学的知识解这个方程组？〔学生讨论，老师巡视指导〕通过同学们的讨论我们已经有理解题思想。
首先，由方程〔1〕将x视为数解出y=x-2,由于方程组中一样的字母表示同一未知数，所以可以用x-2代替方程〔2〕中的y，即将y=x-2代入方程〔2〕。
七年级数学下册10.2二元一次方程组的解法1—代入法教教学设计(新版)青岛版
七年级数学下册10.2二元一次方程组的解法1—代入法教教学设计（新版）青岛版一. 教材分析《七年级数学下册10.2二元一次方程组的解法1—代入法》是青岛版初中数学教材的一节内容。
本节课主要让学生掌握二元一次方程组的解法—代入法，通过代入法求解二元一次方程组，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握代入法的步骤和应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的基本概念和一元一次方程的解法。
但部分学生对代入法的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
此外，学生还需要在学习过程中，培养解决问题的能力和思维方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二元一次方程组的解法—代入法，能运用代入法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力和思维方法。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和坚持不懈的精神。
四. 教学重难点1.重点：掌握二元一次方程组的解法—代入法。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用代入法求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生积极参与课堂，提高学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示代入法的步骤和应用实例。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固学生对代入法的掌握。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：小明的妈妈买了一些苹果和香蕉，一共花了30元，苹果每千克5元，香蕉每千克3元，问妈妈买了多少千克的苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）教师展示二元一次方程组的解法—代入法，引导学生理解并掌握代入法的步骤。
七年级数学《用代入消元法解二元一次方程组》教学设计
（一） 创设情境 新课引入
公主被困住了城堡了，我们去看一看吧.
(录音)公主的话：同学们好！ 我是公主，我被困在城堡里了，你们 来解救我，好吗？首先去搜集小蘑菇，你 们中间有九个小蘑菇，线索就在小蘑菇的 身后. 问：每组的式子有什么特点？
学生参加游戏 并思考回答问 题.
在游戏的同时 复习二元一次 方程，用含一个 未知数的式子 表示另一个未 知数.
一次方程组的
方法.
⑤ 验——口头检验.
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
6
闯关游戏
在教师的
我们已经获得了知识，要想救出公主， 引导下，让学
大家有没有信心？孩子们，加油吧！
生自己选题来
1.已知 3x y 1,用含 x 的式子表示 y ， 做，体验竞赛
则 y = ______________.
的乐趣.
另一个未知数； ② 代——消去一个元； ③ 解——分别求出两个未知数的值； ④ 写——写出方程组的解;
通过尝试完成
练习题，及时巩
固新知，规范做 学 生 独 立 完 题格式. 成，黑板演示，
多媒体展示，
教师纠正错误 并规范书写.
总结归纳代入 消元法解二元
体会合并同类 项对化简方程 的作用. 通过对“变、代、 解、写、验”的 归纳，完善解题 步骤.
教学过程
教师活动
5
学生活动
设计意图
问题：
1．可以用含 y 的式子表示 x 吗？ 2．把③式代入①式中可以吗？可以求解
吗？为什么要代入③式中呢？
提出问题，让 学生更为透彻
进一步挖掘，提 出问题，突破学 习中的重难点.
3．解出的 x 的值代入①、②两式中可以求 的理解代入消 元法的解二元
《代入法解二元一次方程组》教学设计(推荐五篇)[修改版]
第一篇：《代入法解二元一次方程组》教学设计消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）学情分析: 因为学生已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。
讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
三维目标知识与技能1、会用代入法解二元一次方程组2、初步体会二元一次方程组的基本思想---“消元”过程与方法: 通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力，体会化归思想。
情感态度与价值观:通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。
教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。
教学难点：理解加减消元思想和选择适当的消元方法解二元一次方程组。
教学过程(一）创设情境，激趣导入在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，x y22可以列方程组2x y40 表示本章引言中问题的数量关系。
如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。
分析：[1]2x＋(22－x)=40。
观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2] [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。
这正是下面要讨论的内容。
（二）新课教学可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。
解这个方程，得x＝18。
把x＝18代入y=22－x，得y＝4。
从而得到这个方程组的解。
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。