六年级下册数学试题-小升初数学专题练习：因数与倍数(全国通用版,含答案)
小升初数学专题练习：因数与倍数
一、选择题
1.a,b是两个非零的整数，8a=b，b是a的（）.
A. 因数
B. 合数
C. 倍数
2.一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（）因数．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 不能确定
3.下面的算式中，整除的式子是（）
A. 6÷0.3＝20
B. 15÷30＝0.5
C. 24÷8＝3
D. 1.2÷0.6=2
4.如果a＝2×2×3，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（）
A. 2、36
B. 6、30
C. 6、36
D. 2、216
5.A=2×2×3，B=2×3×5，那么A和B的最小公倍数是（）。
A. 120
B. 360
C. 60
D. 180
6.两个奇数的和一定是( )。
A. 质数
B. 合数
C. 奇数
D. 偶数
7.下列说法中正确的个数有（）个．
①所有的奇数都是质数
②互质的两个数没有最大公约数
③所有的偶数都是合数
④两个合数一定不是互质数．
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
8.分子和分母的最大公因数是1的分数是（）
A. 真分数
B. 假分数
C. 最简分数
D. 带分数
9.a和b是自然数，a b=3，那么a和b的最小公倍数是（）
A. 3
B. a
C. b
二、判断题
10. 小于4的非0自然数都是质数.
11. 把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有12、18、24、30……
12.两个偶数不可能互质。
13.两个数的公倍数一定比这两个数大。
14.一个自然数，不是质数就是合数。
三、填空题
15.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是________。
16.求每组数的最大公因数．
10和13________ 24和36________ 51和17________
17.我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比10小，这个数可以是________。
18.一个数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做________．一个数，如果除了
________和________还有别的因数，这样的数叫做________．
19.在23、22、16、39、2、45中，质数有________个，合数有________个.
20.写出下面各数的倍数。
（各写5个）
6的倍数：________；
3的倍数：________；
8的倍数：________；
11的倍数：________。
21.一个质数和一个合数，它们的和是10，积是16，这两个数是________和________。
22.如图，有个正方体木块，每个面各写了一个自然数，并且相对的两个面上的两个数之和相等，现在只能看见三个面上写的数，如果看不见的各面上写的都是质数，那么这三个质数的和是________ ．
23.6和8的公倍数中，最小的一个是________，36和60的公因数中，最大的一个是________。
24.在一位的自然数中，既是奇数又是合数的是________，既不是合数又不是质数的是________，既是偶数又是质数的是________。
四、解答题
25.用短除法求下面各组数的最大公约数（3个数的除外）和最小公倍数
16和24
45和60
26和39
10，15和45
12，14和42
26.小强的体重是28千克，爸爸的体重比他的3倍少25千克，爸爸的体重是多少千克？
27.爷爷对红红说“我现在的年龄是你现在的8倍，再过1年，你爸爸的年龄就是你的4倍，而你爸爸现在的年龄是35岁，那你能算出爷爷现在有多少岁吗？”________
28.有两根木棒，长分别是12cm、44 cm，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米?
29.张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是5元．张阿姨给了收银员50元钱，找回12元．你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？
参考答案
一、选择题
1. C
2.C
3. C
4. C
5. C
6. D
7. A
8. C
9. B
二、判断题
10. 错误11. 错误12.正确13. 错误14.错误
三、填空题
15.0 16. 1；12；17 17. 6、12、24、36
18.1；它本身；质数；1；它本身；合数19. 2；4
20. 6，12，18，24，30；3，6，9，12，15；8，16，24，32，40；11，22，33，44，55
21.2；8 22. 102 23.24；12 24.9；1；2
四、解答题
25.解：16和24
最大公约数是2×2×2=8
最小公倍数是2×2×2×2×3=48
45和60
最大公约数是3×5=15
最小公倍数是3×5×3×4=180
26和39
最大公约数是13，最小公倍数是13×2×3=78
10，15和45
最大公约数是5
最小公倍数是2×5×3×3=90
12，14和42
最大公约数是2，
最小公倍数是2×2×3×7=84
26. 解：28×3-25=59（千克）
答：爸爸的体重是59千克。
27.64
28.解：12=2×2×3
44=2×2×11
12和44的最大公约数是：2×2=4
答：每根小棒最长能有4厘米.
29.解：由分析可知：张阿姨花的钱数一定是几十元，或几十五元，付给的钱是50元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回12元是不对的．。
六年级数学因数和倍数试题答案及解析
六年级数学因数和倍数试题答案及解析1.根据下列概念间的逻辑关系将下表补充完整。
因数、偶数、倍数、公因数、质数、最大公因数、公倍数、1、最小公倍数、分解质因数、2、5、3倍数特征、奇数、合数、互质数。
【答案】【解析】本题根据相关概念之间的逻辑关系进行分析填空即可：题目有两个关系表：表一：第一个概念是因数，两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数因数．由此可知，因数中包括大于0的自然数，即1，合数与质数，而几个有共同因数的合数共有公因数；因数中包含最大公因数，几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数．其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数．通过对最大公因数进行分解质因数，可以得到互质数。
表二：倍数为一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数．倍数中包含公倍数，即几个数公有的倍数叫公倍数．公倍数中包含最小公倍数．能被2整数的数个位数一定为偶数；各个数位上的数相加的和能被3整数，则这个数也能被3整数，能被3整除的数可为奇数，也可为偶数；个位数为0或5的数能被5整数，能被5整除的数可为偶数，也可能是奇数。
据此填表即可．解：根据相关概念之间的逻辑关系可得：2.古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。
例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数。
6 = 1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。
下面的数中是“完全数”的是（）。
A．12B．28C．36D．48【答案】B【解析】这道题能正确理解完全数的定义是关键。
根据题中叙述的完全数的定义，分别找出这四个数的因数后发现28的因数有1、2、4、7、14、28，除 28外 ,1＋2＋4＋7＋14=28，所以28是完全数。
3.（2011•武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？【答案】所求的四位数是1409或1979【解析】原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，据此可得26≤m≤53，据此再进行分析即可解答．解答：解：原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，可得26≤m≤53，因为原数38m+3的个位数字是9，所以8m的个位数字是6．从而m的个位数字是2或7，在26到53之间，个位数字是2或7的数有27、32、37、42、47、52，又因为原数加上1后是15的倍数，则38m+3+1=38m+4是3的倍数，则19m+2必定是3的倍数，19m+2=3×6m+m+2，所以m+2是3的倍数，即m被3除余1，在27、32、37、42、47、52中，只有37和52被3除余1，所以m=37或52，所以38×37+3=1409，38×52+3=1979，经检验正好满足题意，答：所求的四位数是1409或1979．点评：根据题干，明确四位数的个位数字和千位数字分别是9和1，再根据被15整除的数的特征和偶数特征进行分析即可解答．4.（2014•长沙县）下面哪些数能被11整除（）A． 323532 B． 38380 C． 978768【答案】A【解析】能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除．由此方法判定即可．解答：解：A．（3+3+3）﹣（2+5+2）=0，能被11整除，故A正确；B．（8+8）﹣（3+3+0）=10，不能被11整除，故B错误；C．（9+8+6）﹣（7+7+8）=2，不能被11整除，故C错误．故选：A．点评：掌握被一个数整除数的特征，牢记判定方法是解决问题的根本．5.（2011•武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？【答案】所求的四位数是1409或1979．【解析】原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，据此可得26≤m≤53，据此再进行分析即可解答．解答：解：原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，可得26≤m≤53，因为原数38m+3的个位数字是9，所以8m的个位数字是6．从而m的个位数字是2或7，在26到53之间，个位数字是2或7的数有27、32、37、42、47、52，又因为原数加上1后是15的倍数，则38m+3+1=38m+4是3的倍数，则19m+2必定是3的倍数，19m+2=3×6m+m+2，所以m+2是3的倍数，即m被3除余1，在27、32、37、42、47、52中，只有37和52被3除余1，所以m=37或52，所以38×37+3=1409，38×52+3=1979，经检验正好满足题意，答：所求的四位数是1409或1979．点评：根据题干，明确四位数的个位数字和千位数字分别是9和1，再根据被15整除的数的特征和偶数特征进行分析即可解答．6.（2013•浦口区）甲、乙两个数，甲数除以乙数商2余17，乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．【答案】甲数是 65，乙数是 24【解析】被除数、除数、商和余数的关系：被除数=除数×商+余数．如果设乙数为 x，则根据甲数除以乙数商 2 余 17，得甲数=2x+17．又根据乙数的 10 倍除以甲数商3余45得10x=3（2x+17）+45，列出方程并解方程，即可得解．解答：解：设乙数为x，则甲数为2x+1710x=3（2x+17）+4510x=6x+51+454x=96x=242x+17=2×24+17=65．答：甲数是 65，乙数是 24．点评：灵活应用余数的性质“被除数=除数×商+余数”来解决实际问题．7.我国著名的数学家陈景润要证明“哥德巴赫猜想”：“任何一个大于4的偶数，一定是两个奇素数的和．”俗称“1+1=2”．试将大于4且小于30的偶数分别写成2个奇素数的和．【答案】22=5+17，24=7+17，26=3+23，28=5+23．【解析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此即可得答案．解答：解：大于4且小于30的偶数分别写成2个奇素数的和有：22=5+17，24=7+17，26=3+23，28=5+23．点评：解答本题要明确自然数，质数，合数的概念，熟记30以内的质数表．要注意写出的两个数都要是质数．8.一个合数至少有（）个约数．A． 1 B． 2 C． 3【答案】C【解析】根据合数的概念即可解答．解答：解：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此一个合数至少有3个约数．答：一个合数至少有3个约数．故选：C．点评：此题考查的目的是理解和掌握合数的概念和内涵，据此解决有关的问题．9.把726分解质因数．【答案】726=3×2×11×11【解析】分解726，可以先用质数3去除，得242，再用质数2去除，再用质数11去除即可解答．解：726=3×2×11×11，故答案为：726=3×2×11×11．点评：考查了分解质因数的方法，一般要先用质数3、2、5去除．10.a口bc是一个四位数，已知a+b+c=15，且以a口bc是3的倍数，方框中可填的数有( )个。
【小升初专项】人教版小学数学六年级下册 一课一练 因数和倍数应用题闯关(附答案)
小学数学小升初因数和倍数应用题闯关1．念珠每3颗一数，正好数尽；每5颗一数，最后余3颗；每7颗一数，也余3颗；总共有100多颗。
念珠究竟有多少？2．一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行驶速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车时间隔不变，那么多少分钟发一辆公共汽车？3．王强家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，商店里方砖有以下几种：（1）边长45厘米；（2）边长50厘米；（3）边长60厘米。
为了使得方砖不切割且不浪费，请你帮他选择其中的一种，并算一算至少买多少块这样的方砖？4．小轩和小晗商量暑假去少年宫学习围棋，小轩说：“我每4天去一次。
”小晗说：“我每10天去一次。
”（1）如果两人7月25日同时去少年宫学习围棋，那么8月15日两人还会在少年宫相遇吗？（2）小逸也在少年宫学围棋，但她每6天去一次，如果7月25日他们三人同时去少年宫学围棋，那么至少再过多少天，他们三人中有两人会在少年宫相遇呢？（3）如果三人7月1日同时去少年宫的，几月几日他们三人又会同时去少年宫呢？5．《算法统宗》中记载了这样一个有趣的数学问题：山上有一古寺叫“都来寺”，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合喝一碗汤，一共用了364只碗，请问：都来寺里有多少个和尚？6．有一种新型电子闹钟，每到正点和半点都响一次铃，每过9分亮一次灯。
如果12点时，它既响了铃，又亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？7．小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有多少棵？8．一个班人数在30～50人内，分别按8人一组和12人一组，都正好分完，这个班有多少人？9．一面长方形墙（如图）。
按规定贴瓷砖。
瓷砖的边长最长可以是多少分米？至少需要这样的瓷砖多少块？10．为了方便市民观赏湖光水色，市政公司在公园湖边修建了一条2400米长的亲水栈道，在栈道的一旁每隔40米安装一盏太阳能观景灯。
六年级下册数学总复习试题-倍数、公倍数和最小公倍数专项练(通用版 含答案)
六年级下册数学总复习试题-倍数、公倍数和最小公倍数专项练一、单选题1.（春•临川区校级期中）（）一定是21的倍数．A. 同时是2和3的倍数的数B. 同时有因数7和2的数C. 既是的7倍数，又是3的倍数的数D. 末尾是3的两位数2.几个质数的连乘积是( )。
A. 合数B. 质数C. 最大公约数D. 最小公倍数3.a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍数是（）A. aB. bC. abD. 无数判断4.一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（）A. 60个B. 120个C. 900个D. 30个5.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）A. 90B. 15C. 18D. 306.96是16和12的( )。
A. 公倍数B. 最小公倍数C. 公约数7.在1～20的各数中，4的倍数有( )A. 3B. 4C. 58.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3．这两个数的最小公倍数是（）A. 6B. 180C. 360D. 1080二、判断题9.两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数。
10.判断对错．两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．11.判断对错．把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有12、18、24、30……12.两个非零的数字中，大数是小数的整数倍，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数。
13.两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大。
14.判断对错．数x=2×3×3，数y=2×3×5，数x和数y的最小公倍数是2×2×3×3×3×5=540．15.判断下面的话的对错．能被2、3、5、6同时整除的最小的一个数是60．16.20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除．三、填空题17.甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3×5，甲数和乙数的最小公倍数是________．18.合唱团进行彩排，6人一排，8人一排，9人一排正好排完，这个合唱团至少有________名学生？19.16和42的最大公因数是________，最小公倍数是________．20.写出6的倍数________21.A=3×3×5，B=3×3×7，A、B的最大公因数是________，最小公倍数是________．22.12和16的最大公因数是________，15和21的最小公倍数是________。
六年级下册数学试题-小升初专题二数的运算 通用版含解析
小学数学小升初专题二数的运算一、填空。
1.5÷11的商用分数表示是________，用循环小数表示是________。
2.26除以6的商是4，余数是2，如果被除数和除数扩大10倍，那么商是________，余数是________。
3.如果m>0，那么m÷________ =1；________×m=0；m÷________ =m; m×________ =m2。
4.一本故事书有400页，小亮第一天看了这本书的30％，第二天接着看，小亮第二天要从第________页开始看。
5.在横线上里填上“>””<”或“一”。
2016X 0.095 ________ 2016X 0.093 130X 0.3 ________130×1.25× ________1.25 X 3÷5 4 ÷1.07 ________4120×________120÷ 110×0.9________110÷6.计算，最合适的分数单位是________，它们的和共有________个这样的分数单位。
7.两个因数的积是13.2,一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数扩大到原来的，则得到新的积是________。
8.在7÷3，7÷，÷7与7×这四个算式中，得数最大的是________，得数最小的是________，得数相等的是________和________。
9.比60多________％的数是84。
10.甲数比乙数多12.5，乙数比丙数少7.6，甲数比丙数多________。
11.一个数的的是1，这个数是________。
12.甲数的是30，乙数是600的，乙数是甲数的________。
13.甲数除以乙数，商是，甲数与乙数的和是35，甲数是________，乙数是________。
2023小升初因数与倍数(试题)六年级下册数学第一轮总复习人教版
一 、单选题（本大题共10小题，共20分）1.下列四个语句中，正确的个数有（ ）。
①能同时被2和3整除的数都是偶数 ②一个三角形中至少有一个角大于或等于60o ③凡是等腰三角形必定是锐角三角形 ④没有公约数的两个数是互质数A. 1个B. 2个C. 3个2.爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？（ ）A. 爸爸35岁，儿子7岁B. 爸爸45岁，儿子9岁C. 爸爸36岁，儿子8岁D. 爸爸46岁，儿子18岁3.下面的数，因数个数最多的是( )。
A. 18B. 36C. 40D. 244.在里填一个数字，使25是3的倍数，共有( )种填法。
A. 1B. 2C. 3D. 45.一个数的最大因数与最小倍数都是( )。
A. 它本身B. 1C. 无法确定6.25 的因数一共有（ ）个。
A. 3B. 4C. 57.要使三位数“56”能被3整除，“”里最大能填（ ）A. 7B. 8C. 98.把84扩大100倍后，再缩小200倍，结果是（ ）。
A. 40B. 12C. 20D. 429.三月十二日植树节，中小学生在后山栽树，杨树的棵数是柳树的8倍，是松树的6倍，栽了576棵杨树，栽松树和柳树分别是（ ）棵．A. 72，96B. 96，72C. 48，36D. 36，48数与代数—因数与倍数 小升初总复习专项RJ10.要使245是3的倍数，是可以填（）A. 3和6B. 1，4和7C.1和0D. 2和5二、填空题（本大题共6小题，共12分）11.用2，3，5三个数作为因数，能求出个不同的两数之积．12.既是33的因数，又是11的倍数，这样的数可能是。
13.如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是和的倍数，a和b是c的。
14.一个数既是24的因数，又是8的倍数，这个数是或。
15.一个数的最大因数是24，这个数是，这个数最小的倍数是。
16.植物园里有140棵松树，松树的棵数是杨树的2倍。
六年级下册数学试题-小升初综合测试题一(原卷+解析卷)全国通用
小升初综合测试题一一、填空题（每题5分，共40分）1. 计算：13.142-3.142=_______________。
2. 某公司因业务发展需要，今年员工总数比去年增加了10%，由于物价上涨，员工的平均工资比去年增加了10%，则该公司今年支付员工的工资总额比去年增加了____________%。
3. 如图，将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是_____________。
4. 如图，在△ABC 中，△AEO 的面积是1，△ABO 的面积是2，△BOD 的面积是3，则四边形DCEO 的面积是_______________。
5. 已知2012被一些正整数去除，得到的余数为10，则这样的正整数共有____________个。
6. 已知随机变量X 的分布列如下表： X1 2 3 4 P a b 0.2 0.15 数学期望为2.1，求a,b7. 有一组连续的三个正整数，从小到大依次排列，第一个数是5的倍数；第二个数是7的倍数；第三个数是9的倍数；则这组数中最小的正整数为_______________。
8. 有一列数：，，，，，，，，，，14233241132231122111……，按照此规律排下去，则65是数列中第___________个数。
二、填空题（每题7分，共56分）9. 定义新运算*：a*b=ab-a-b ，若（3*x ）*3=11，则x=_____________。
10. 随机抛两枚立方体骰子，点数之差（大减小）大于2的概率为_____________。
11. 小明把1，3，5，7，……，这些奇数依次加起来，由于漏加了一个奇数，得到的和数为2012，则小明漏掉的奇数为______________。
12. 甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，已知甲读了85个故事，乙读了70个故事，丙读了62个故事，那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有___________个。
六年级下册数学试题-小升初强化：和差倍问题(下)(解析版)全国通用
第一讲和差倍问题（下）1、巩固解决较复杂的和差倍问题和年龄问题，并熟练运用线段图分析数量关系，复习前一讲内容；2、培养学员的读题能力，会找“隐含量”，能理清多种数量彼此对应的关系；3、培养学员解决问题的能力，提高学员的信心。
差倍问题是大数、小数、倍数以及大小数之差四者之间发生的问题，所有的问题都离不开三个基本公式：两数差÷（倍数－1）＝小数（一倍数）小数×倍数＝大数（几倍数）小数＋两数差＝大数（几倍数）同和倍问题一样，解答差倍问题一般也是先确定较小的数为标准数（或称一倍数），再根据其他数与标准数之间的倍数关系确定两数差相当于标准数的多少倍，然后利用除法求出标准数，再求出其他各数。
为了更好的弄清楚题意，同样通常采用画线段图的方法。
年龄变化基本规律：1、两人年龄差不变2、两人年龄倍数关系不是一成不变的，它会随时间改变3、随着时间推移，两人年龄的增加量相等为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。
已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。
它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。
那么它们剩下的胡萝卜共有多少个？【解析】小黑兔剩下胡萝卜的数量是3×5-5=10（个），它们剩下的胡萝卜共有10+10×4=50（个）。
解答：剩下的胡萝卜共有50个。
小波问李老师今年有多少岁，李老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。
”你知道李老师今年多少岁吗？【解析】根据题意画线段图如下： 李老师的年龄小波的年龄42岁3岁由图可知李老师与小波的年龄差为（42－3）÷3＝13（岁），那么李老师今年的年龄为42－13＝29（岁）。
解答：李老师今年29岁。
讲演者：得分：讲演者：得分：有50名学生参加联欢会，第一名到会的女生同全部的男生握过手，第二名到会的女生只差1名男生没有握过手，第三名到会的女生只差2名男生没有握过手，以此类推，最后一名到会的女生同7名男生握过手。
六年级下册数学试题-小升初专题培优：因数与倍数(含答案)全国通用
因数与倍数一、约数(因数)和倍数⑴整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。
⑵如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(因数)。
例如：12÷3＝4，12能被3整除，12是3的倍数，3是12的约数。
⑶最大公约数：几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
例如：12和18的公约数有1、2、3、6，其中最大的是6，所以12和18的最大公约数是6，记作(12，18)＝6⑷最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公约数。
例如：12和18的公倍数有36、72、108、144、180、……，其中最小的是36，所以12和18的最小公倍数是36。
记作[12，18]＝36二、关于最大公约数1．求最大公约数的方法。
⑴分解质因数法；例如求9和12的最大公约数。
9＝3×312＝2×2×3所以，(9，12)＝3例如求12和18的最大公约数。
12＝2×2×318＝2×3×3所以，(12，18)＝2×3＝6⑵短除法：例如：求12和18的最大公约数。
所以(12，18)＝2×3＝6例如：求231和252的最大公约数。
所以(231，252)＝3×7＝212．最大公约数的性质⑴两个自然数分别除以他们的最大公约数，所得的商互质。
⑵几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。
⑶两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积，等于这两个数的乘积。
即：(12，18)×[12，18]＝12×18(a，b)×[a，b]＝a×b三、关于最小公倍数1．求最小公倍数的方法。
⑴分解质因数法；例如：求9和12的最小公倍数。
9＝3×312＝2×2×3所以，[9，12]＝2×2×3×3＝36例如：求12和18的最小公倍数。
小升初数学专项复习因数与倍数(试题)-六年级下册数学通用版
通用版小升初数学专项复习：因数与倍数一、填空题1．8的倒数是.2．哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式，例如：4=2+2，6=3+3，8=3+5……。
那么，20=+，30=+。
3．把1.6、6.4、2和0.5四个数组成的比例是。
4．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口共1411780000人，横线上的数读作人，省略亿位后面的尾数约是亿人。
与2010年的133972万人相比，增加了7206万人，数据表明，我国人口10年来继续保持低速增长态势。
5．9.最小的质数和最小的合数的积是。
6．6的倍数有，8的倍数有，6和8的公倍数有，它们的最小公倍数是7．如果m=n+1（n是不为0的自然数），那么m和n的最大公因数是，最小公倍数是。
8．一元硬币一堆，4个4个地数、5个5个地数，都刚好能数完，那么这堆硬币至少有元？9．最大的三位偶数与最小的质数的和是．10．在1～10中，奇数有，合数有，既是奇数又是合数的是．11．用1～9这9个数字组成几个质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成个质数；这些质数的和等于．12．把下列各数填入相应的圈内89 77 19 87 52 17 7237 68 180 32 234 57 43奇数：；偶数：；质数：；合数：。
13．如果你写出12的所有约数，除1 和12 外，你会发现最大的约数是最小约数的3 倍，现有一个整数n，除掉它的约数 1 和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的15 倍，那么满足条件的整数n为．（写出所有可能的答案）14．王老师把36块饼干和40颗糖平均分给幼儿园的几个小朋友，结果饼干多了1块，糖少了2颗。
参与分饼干和糖的小朋友有人。
15．分别有1、2、3、4、5、6、7、8、9这九张牌，甲、乙、丙各拿了三张．甲说：“我这三张牌上的数的积是48．”乙说：“我的三张牌上的数的积是120．”丙说：”我这三张牌上的数的积是63．”甲拿着的三张牌是，乙拿着的三张牌是，丙拿着的三张牌是。
六年级数学倍数与因数试题
六年级数学倍数与因数试题1.（2分）把36分解质因数是（）A.36=4×9B.36=2×2×3×3C.36=1×2×2×3×3【答案】B【解析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．解：A，36=4×9，4和9都是合数，所以不正确；B，36=2×2×3×3；符合要求，所以正确；C，36=1×2×2×3×3，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；故选B．点评：此题主要考查分解质因数的方法．2.把6006分解质因数。
【答案】6006=2×3×7×11×13【解析】可利用短除法将6006分解质因数。
解：把6006分解质因数：6006=2×3×7×11×13。
点评：注意按照从小到大的顺序分解质因数。
3.迄今为止，数学家已经证明：任何一个比较大的偶数，都可以表示成一个素数加上两个素数的积。
比如，16=7+3×3，再如，38=3+5×7，那么100=（）。
A．9+7×13B．17+3×31C．1+3×33D．13+3×29【答案】D【解析】由题意可知要表示成一个素数加上两个素数的积，都是素数（质数），这三个素数，两个素数的积，一定有一个是10以内的，再想100以内的质数进行分析。
解：由素数3、13、29三个数组成如下：100=3×29+13，故答案为：D。
4.古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数。
6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。