2011年苏州中考数学试题(含答案)
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合； 3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．． 1．12()2⨯-的结果是A ．－4B ．－1C ．14-D ．322．△ABC 的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为A ．3.61×106B ．3.61×107C ．3.61×108D ．3.61×1094．若m ·23＝26，则m 等于A ．2B ．4C ．6D ．8 5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是 A ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66．不等式组30,32x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A ．9B ．12C ．13D ．15 7．已知1112a b -=，则ab a b-的值是A ．12 B ．－12C ．2D ．－28．下列四个结论中，正确的是 A ．方程12x x +=-有两个不相等的实数根 B ．方程11x x +=有两个不相等的实数根 C ．方程12x x +=有两个不相等的实数根D ．方程1x a x+=（其中a 为常数，且2a >）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。
若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于A ．34B ．43C ．35D ．4510．如图，已知A 点坐标为（5，0），直线(0)y x b b =+>与y 轴交于点B ，连接AB ，∠a =75°，则b 的值为A ．3B ．533C ．4D ．534二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位．．．．．．．．置上。
．．．11．分解因式：29a -= ▲ ．12．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ．若AC ＝6，则线段AO 的长度等于 ▲ ．13．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 ▲ 人． 14．函数21y x =-的自变量x 的取值范围是 ▲ ．15．已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()()2a b a b ab -+-+的值等于 ▲ ．16．如图，已知AB 是⊙O 的一条直径，延长AB 至C 点，使得AC ＝3BC ，CD 与⊙O 相切，切点为D ．若CD ＝3，则线段BC 的长度等于 ▲ ．17．如图，已知△ABC 是面积为3的等边三角形，△ABC ∽△ADE ，AB ＝2AD ，∠BAD ＝45°，AC 与DE 相交于点F ，则△AEF 的面积等于 ▲ （结果保留根号）． 18．如图，已知点A 的坐标为（3，3），AB ⊥x 轴，垂足为B ，连接OA ，反比例函数k y x =（k>0）的图象与线段OA 、AB 分别交于点C 、D ．若AB ＝3BD ，以点C 为圆心，CA 的54倍的长为半径作圆，则该圆与x 轴的位置关系是 ▲ （填“相离”、“相切”或“相交”）．三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分5分） 计算：2219+--． 20．（本题满分5分）解不等式：()3211x --<． 21．（本题满分5分） 先化简，再求值：()22111a a a ⎛⎫-+÷+ ⎪+⎝⎭，其中21a =-．22．（本题满分6分）如图，已知四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，∠A ＝90°，BC ＝BD ，CE ⊥BD ，垂足为E ．(1)求证：△ABD ≌△ECB ；(2)若∠DBC ＝50°，求∠DCE 的度数． 24．（本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？25．（本题满分5分）如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：3，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．(1)山坡坡角（即∠ABC）的度数等于▲度；(2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：3≈1.732）．26．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于⊙O于点D，连接AD．(1)弦长AB等于▲（结果保留根号）；(2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数；(3)当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．27．（本题满分8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．(1)如图①，当PA的长度等于▲时，∠PAB＝60°；当PA的长度等于▲时，△PAD是等腰三角形；(2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐标为（a，b），试求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．28．（本题满分9分）如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△OAB ）放在直线l 1上，OA 边与直线l 1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A 按顺时针方向旋转120°，此时点O 运动到了点O 1处，点B 运动到了点B 1处；小慧又将三角形纸片AO 1B 1绕点B 1按顺时针方向旋转120°，此时点A 运动到了点A 1处，点O 1运动到了点O 2处（即顶点O 经过上述两次旋转到达O 2处）．小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中，顶点O 运动所形成的图形是两段圆弧，即 1O O 和 12O O ，顶点O 所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l 1围成的图形面积等于扇形AOO 1的面积、△AO 1B 1的面积和扇形B 1O 1O 2的面积之和．小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC 放在直线l 2上，OA 边与直线l 2重合，然后将正方形纸片绕着顶点^按顺时针方向旋转90°，此时点O 运动到了点O 1处（即点B 处），点C 运动到了点C 1处，点B 运动到了点B 1处；小慧又将正方形纸片AO 1C 1B 1绕顶点B 1按顺时针方向旋转90°，……，按上述方法经过若干次旋转后．她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片OABC 接上述方法经过3次旋转，求顶点O 经过的路程，并求顶点O 在此运动过程中所形成的图形与直线l 2围成图形的面积；若正方形纸片OA BC 按上述方法经过5次旋转，求顶点O 经过的路程；问题②：正方形纸片OABC 按上述方法经过多少次旋转，顶点O 经过的路程是412022π+?请你解答上述两个问题．29．（本题满分10分）已知二次函数()()2680y a x x a =-+>的图象与x 轴分别交于点A 、B ，与y 轴交于点C ．点D 是抛物线的顶点．(1)如图①，连接AC ，将△OAC 沿直线AC 翻折，若点O 的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a 的值；(2)如图②，在正方形EFGH 中，点E 、F 的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG 位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P 是边EH 或边HG 上的任意一点，则四条线段PA 、PB 、PC 、PD 不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．”若点P 是边EF 或边FG 上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；(3)如图②，当点P 在抛物线对称轴上时，设点P 的纵坐标t 是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a ，使得四条线段PA 、PB 、PC 、PD 与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．。
2011年数学中考试题及答案解析
2011年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、2×（﹣）的结果是（）A、﹣4B、﹣1C、D、2、△ABC的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°3、地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为（）A、3.61×108B、3.61×107C、361×107D、0.361×109中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、若m•23=26，则m等于（）A、2B、4C、6D、85、有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66、不等式组的所有整数解之和是（）A、9B、12C、13D、157、已知，则的值是（）A、B、﹣ C、2 D、﹣28、下列四个结论中，正确的是（）A、方程x+=﹣2有两个不相等的实数根B、方程x+=1有两个不相等的实数根C、方程x+=2有两个不相等的实数根D、方程x+=a（其中a为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根9、如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A、B、C、D、10、如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）A、3B、C、4D、二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上。
11、因式分解：a2﹣9=．12、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点0．若AC=6，则线段AO的长度等于．13、某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．14、函数y=的自变量x的取值范闱是．15、巳知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b ﹣2）+ab的值等于．16、如图，巳知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O 相切，切点为D．若CD=，则线段BC的长度等于．17、如图，巳知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于_____（结果保留根号）．18、如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（填”相离”，“相切”或“相交“）．三、解答题：本大題共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19、计算：22+|﹣1|﹣．20、解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．21、先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．22、已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．23、如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌ECB；（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．24、如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞翔的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？25、如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．26、如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）弦长等于_______（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．27、已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．（1）如图①，当PA的长度等于时，∠PAD=60°；当PA的长度等于或___时，△PAD是等腰三角形；（2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．设P点坐标为（a，b），试求2S1S3﹣S22的最大值，并求出此时a、b的值．28、如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上．OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺吋针方向旋转120°，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1，绕点B1按顺吋针方向旋转120°，此时点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处）．小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中．顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即和，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形A001的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和．小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上，0A边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B2处，小慧又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°，…．按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片0ABC按上述方法经过3次旋转，求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片OABC按上述方法经过5次旋转．求顶点O经过的路程；问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点0经过的路程是29、巳知二次函数y=a（x2﹣6x+8）（a＞0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．（1）如图①．连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；（2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG 上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；（3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标l是大于3的常数，试问：是否存在一个正数阿a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．2011年江苏省苏州市中考数学试卷答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11答案 B A C D C B D D B B (a+3)(a-3) 题号12 13 14 15 16 17 18答案 3 108 x>1 -1 143-3相交19.考点：实数的运算。
2011年江苏中考数学试题
年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；．答选择题必须用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．．．的结果是．－．－．．．△的内角和为．°．°．°．°．已知地球上海洋面积约为 000km，这个数用科学记数法可表示为．× ．×107 C．× ．×．若·＝，则等于．． C．．．有一组数据：，，，，，则下列四个结论中正确的是．这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，．这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，．这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，．这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，．不等式组的所有整数解之和是．． C．．．已知，则的值是．．－．．－．下列四个结论中，正确的是．方程有两个不相等的实数根．方程有两个不相等的实数根．方程有两个不相等的实数根．方程（其中为常数，且）有两个不相等的实数根．如图，在四边形中，、分别是、的中点。
若＝，＝，＝，则等于．．．．．如图，已知点坐标为（，），直线与轴交于点，连接，∠°，则的值为．．．．二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．．．分解因式：▲．．如图，在四边形中，∥，∥，、相交于点．若＝，则线段的长度等于▲．．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为人，则根据图中信息，可知该校教师共有▲人．．函数的自变量的取值范围是▲．．已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于▲．．如图，已知是⊙的一条直径，延长至点，使得＝，与⊙相切，切点为．若＝，则线段的长度等于▲．．如图，已知△是面积为的等边三角形，△∽△，＝，∠＝°，与相交于点，则△的面积等于▲（结果保留根号）．．如图，已知点的坐标为（，），⊥轴，垂足为，连接，反比例函数（>）的图象与线段、分别交于点、．若＝，以点为圆心，的倍的长为半径作圆，则该圆与轴的位置关系是▲（填“相离”、“相切”或“相交”）．三、解答题：本大题共小题，共分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔或黑色墨水签字笔．．（本题满分分）计算：．．（本题满分分）解不等式：．．（本题满分分）先化简，再求值：，其中．．（本题满分分）如图，已知四边形是梯形，∥，∠＝°，＝，⊥，垂足为．()求证：△≌△；()若∠＝°，求∠的度数．．（本题满分分）如图所示的方格地面上，标有编号、、的个小方格地面是空地，另外个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．()一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；()现准备从图中所示的个小方格空地中任意选取个种植草坪，则编号为、的个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？．（本题满分分）如图，小明在大楼米高（即＝米）的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角为°，山脚处的俯角为°，已知该山坡的坡度（即∠）为：，点、、、、在同一个平面上．点、、在同一条直线上，且⊥．()山坡坡角（即∠）的度数等于▲度；()求、两点间的距离（结果精确到米，参考数据：≈）．．（本题满分分）如图，已知是⊙的弦，＝，∠＝°，是弦上的任意一点（不与点、重合），连接并延长交于⊙于点，连接．()弦长等于▲（结果保留根号）；()当∠＝°时，求∠的度数；()当的长度为多少时，以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形相似？请写出解答过程．．（本题满分分）已知四边形是边长为的正方形，以为直径在正方形内作半圆，是半圆上的动点（不与点、重合），连接、、、．()如图①，当的长度等于▲时，∠＝°；当的长度等于▲时，△是等腰三角形；()如图②，以边所在直线为轴、边所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系（点即为原点），把△、△、△的面积分别记为、、．坐标为（，），试求－的最大值，并求出此时，的值．．（本题满分分）如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△）放在直线上，边与直线重合，然后将三角形纸片绕着顶点按顺时针方向旋转°，此时点运动到了点处，点运动到了点处；小慧又将三角形纸片绕点按顺时针方向旋转°，此时点运动到了点处，点运动到了点处（即顶点经过上述两次旋转到达处）．小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中，顶点运动所形成的图形是两段圆弧，即和，顶点所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线围成的图形面积等于扇形的面积、△的面积和扇形的面积之和．小慧进行类比研究：如图②，她把边长为的正方形纸片放在直线上，边与直线重合，然后将正方形纸片绕着顶点^按顺时针方向旋转°，此时点运动到了点处（即点处），点运动到了点处，点运动到了点处；小慧又将正方形纸片1C绕顶点按顺时针方向旋转°，……，按上述方法经过若干次旋转后．她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片接上述方法经过次旋转，求顶点经过的路程，并求顶点在此运动过程中所形成的图形与直线围成图形的面积；若正方形纸片按上述方法经过次旋转，求顶点经过的路程；问题②：正方形纸片按上述方法经过多少次旋转，顶点经过的路程是?请你解答上述两个问题．．（本题满分分）已知二次函数的图象与轴分别交于点、，与轴交于点．点是抛物线的顶点．()如图①，连接，将△沿直线翻折，若点的对应点'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数的值；()如图②，在正方形中，点、的坐标分别是（，）、（，），边位于边的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点是边或边上的任意一点，则四条线段、、、不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．”若点是边或边上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；()如图②，当点在抛物线对称轴上时，设点的纵坐标是大于的常数，试问：是否存在一个正数，使得四条线段、、、与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．个人整理，仅供交流学习--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------。
26a2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．． 1．12()2⨯-的结果是A ．－4B ．－1C ．14- D ．322．△ABC 的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为 A ．3.61×106 B ．3.61×107 C ．3.61×108 D ．3.61×109 4．若m ·23＝26，则m 等于A ．2B ．4C ．6D ．8 5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是 A ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66．不等式组30,32x x-≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A ．9B ．12C ．13D ．15 7．已知1112a b -=，则a b a b-的值是A ．12B ．－12C ．2D ．－28．下列四个结论中，正确的是 A ．方程12xx +=-有两个不相等的实数根 B ．方程11x x +=有两个不相等的实数根C ．方程12x x +=有两个不相等的实数根 D ．方程1xax+=（其中a 为常数，且2a >）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。
2011中考数学真题解析72 三角形内角和,直角三角形两锐角互余(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编三角形内角和，直角三角形两锐角互余一、选择题1.（2011江苏苏州，2，3分）△ABC的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理直接得出答案．解答：解：三角形的内角和定理直接得出：△ABC的内角和为180°．故选A．点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，此题比较简单注意正确记忆三角形内角和定理．2.（2011•台湾7，4分）若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角度数为何（）A、36B、72C、108D、144考点：三角形内角和定理；解二元一次方程组；对顶角、邻补角。
专题：计算题。
分析：由∠A+∠B+∠C=180°，得到2（∠A+∠C）+2∠B=360°，求出∠B=72°，根据∠B 的外角度数=180°﹣∠B即可求出答案．解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2（∠A+∠B+∠C）=360°，∵2（∠A+∠C）=3∠B，∴∠B=72°，∴∠B的外角度数是180°﹣∠B=108°，故选C．点评：本题主要考查对二元一次方程组，三角形的内角和定理，邻补角等知识点的理解和掌握，能根据三角形的内角和定理求出∠B的度数是解此题的关键．3.（2011台湾，8，4分）如图中有四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）A．∠2＝∠4＋∠7 B．∠3＝∠1＋∠6 C．∠1＋∠4＋∠6＝180°D．∠2＋∠3＋∠5＝360°考点：三角形内角和定理；对顶角．邻补角；三角形的外角性质。
分析：根据对顶角的性质得出∠1＝∠AOB，再用三角形内角和定理得出得出∠AOB＋∠4＋∠6＝180°，即可得出答案．解答：解：∵四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角，∵∠1＝∠AOB，∵∠AOB＋∠4＋∠6＝180°，∴∠1＋∠4＋∠6＝180°．故选C．点评：此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键．4.（2011新疆建设兵团，3，5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于（）A、40°B、65°C、75°D、115°考点：平行线的性质．分析：由∠A ＝40°，∠AOB ＝75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B 的度数，又由AB ∥CD ，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C 的值． 解答：解：∵∠A ＝40°，∠AOB ＝75°．∴∠B ＝180°﹣∠A ﹣∠AOB ＝180°﹣40°﹣75°＝65°， ∵AB ∥CD ， ∴∠C ＝∠B ＝65°． 故选B ．点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用．5. （2010重庆，4，4分）如图，AB ∥CD ，∠C ＝80°，∠CAD ＝60°，则∠BAD 的度数等于( )A ．60°B ．50°C ． 45°D ． 40° 考点：平行线的性质分析：根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D 的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道∠BAD 的度数．解答：解：∵∠C =80°，∠CAD =60°，∴∠D =180°﹣80°﹣60°=40°，∵AB ∥CD ，∴∠BAD =∠D =40°．故选D ．点评：本题考查了三角形的内角和为180°，以及两直线平行，内错角相等的性质，难度适中．6.（2011•河池）如图，AB ∥CD ，AC 与BD 相交于点O ，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D 的大小是（ ）ABD C4题图A、30°B、45°C、65°D、75°考点：平行线的性质；三角形内角和定理。
2011-2013苏州中考数学试题及答案全集
三、解答题：本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.（2012江苏苏州，19，5分）
计算： .
【答案】解：原式=1+2-2=1.
20.（2012江苏苏州，20，5分）
解不等式组： .
∵ ，∴ .
在Rt△DGP中， .
29.（2012江苏苏州，29，10分）如图，已知抛物线 与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C.
⑴点B的坐标为▲，点C的坐标为▲（用含b的代数式表示）；
⑵请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（第4题） （第5题） （第6题）
5.（2012江苏苏州，5，3分）如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是
A.20°B.25°C.30°D.40°
【答案】C
6.（2012江苏苏州，6，3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是
（第15题）
【答案】216
16.（2012江苏苏州，16，3分）已知点A 、B 在二次函数 的图象上，若 ，则 ▲ .
【答案】>
17.（2012江苏苏州，17，3分）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数 图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数 图象的一个分支，在 轴上方有一条平行于 轴的直线 与它们分别交于点A、B，过点A、B作 轴的垂线，垂足分别为C、D.若四边形ACDB的周长为8且AB<AC，则点A的坐标是▲.
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学(word版有答案)
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是A．－4 B．－1 C．14-D．322．△ABC的内角和为A．180°B．360°C．540°D．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×1094．若m·23＝26，则m等于A．2 B．4 C．6 D．85．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66．不等式组30,32xx-≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A．9 B．12 C．13 D．157．已知1112a b-=，则aba b-的值是A．12B．－12C．2 D．－28．下列四个结论中，正确的是A．方程12xx+=-有两个不相等的实数根B．方程11xx+=有两个不相等的实数根C ．方程12x x +=有两个不相等的实数根 D ．方程1x a x+=（其中a 为常数，且2a >）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。
江苏省苏州市中考数学试题及答案版.doc
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是A．－4 B．－1 C．14-D．322．△ABC的内角和为A．180°B．360°C．540°D．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×1094．若m·23＝26，则m等于A．2 B．4 C．6 D．85．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66．不等式组30,32xx-≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A．9 B．12 C．13 D．157．已知1112a b-=，则aba b-的值是A ．12 B ．－12C ．2D ．－2 8．下列四个结论中，正确的是A ．方程12x x +=-有两个不相等的实数根B ．方程11x x +=有两个不相等的实数根C ．方程12x x +=有两个不相等的实数根D ．方程1x a x+=（其中a 为常数，且2a >）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。
江苏省苏州市2011年中考数学试题及答案(解析版)
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是 A ．－4 B ．－1 C ．14- D ．32【答案】B 。
【考点】有理数乘法。
【分析】利用有理数运算法则，直接得出结果数。
2．△ABC 的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°【答案】A 。
【考点】三角形的内角和定理。
【分析】利用三角形的内角和定理，直接得出。
3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为A ．3.61×106B ．3.61×107C ．3.61×108D ．3.61×109 【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】利用科学记数法的计算方法，直接得出结果。
4．若m ·23＝26，则m 等于A ．2B ．4C ．6D ．8【答案】D ．【考点】指数运算法则。
【分析】利用指数运算法则，直接得出结果，6363322228m -=÷===。
5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6【答案】C 。
【考点】平均数、众数、中位数。
【分析】平均数=34556 4.85++++=,众数6, 中位数5。
6．不等式组30,32x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是 A ．9 B ．12 C ．13 D ．15【答案】B 。
【考点】不等式组。
2011年江苏省苏州市中考数学试题及答案
2011年江苏省苏州市中考数学试题及答案2011年江苏省苏州市中考数学试卷―解析版一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、（2011•苏州）2×（�）的结果是（） A、�4 B、�1 C、 D、考点：有理数的乘法。
专题：计算题。
分析：根据有理数乘法法则：异号得负，并把绝对值相乘来计算．解答：解：2×（�）=�（2× ）=�1．故选B．点评：考查了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 2、（2011•苏州）△ABC的内角和为（） A、180° B、360° C、540° D、720° 考点：三角形内角和定理。
分析：根据三角形的内角和定理直接得出答案．解答：解：三角形的内角和定理直接得出：△ABC的内角和为180°．故选A．点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，此题比较简单注意正确记忆三角形内角和定理． 3、（2010•清远）地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为（） A、3.61×108 B、3.61×107 C、361×107 D、0.361×109 考点：科学记数法―表示较大的数。
专题：应用题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4、（2011•苏州）若m•23=26，则m等于（） A、2 B、4 C、6 D、8 考点：同底数幂的除法。
江苏省苏州市中考数学试题及答案版Word版
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是A．－4 B．－1 C．14- D．322．△ABC的内角和为A．180° B．360° C．540° D．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为 A．3.61×106 B．3.61×107 C．3.61×108 D．3.61×109 4．若m·23＝26，则m等于A．2 B．4 C．6 D．85．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66．不等式组30,32xx-≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A．9 B．12 C．13 D．157．已知1112a b-=，则aba b-的值是A ．12 B ．－12C ．2D ．－2 8．下列四个结论中，正确的是A ．方程12x x +=-有两个不相等的实数根B ．方程11x x +=有两个不相等的实数根C ．方程12x x +=有两个不相等的实数根D ．方程1x a x+=（其中a 为常数，且2a >）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。