高一物理最新教案-【物理】63《引力常量的测定》教案(人教大纲版第一册) 精品
万有引力定律及引力常量的测定教案
万有引力定律及引力常量的测定教案一、教学目标1. 让学生理解万有引力定律的内容及适用范围。
2. 让学生掌握引力常量的测定方法。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 万有引力定律的发现历程2. 万有引力定律的数学表达式3. 万有引力定律的适用范围4. 引力常量的测定方法5. 引力常量的数值及意义三、教学重点与难点1. 万有引力定律的数学表达式及适用范围2. 引力常量的测定方法及数值意义四、教学方法1. 采用讲授法讲解万有引力定律的发现历程、数学表达式及适用范围。
2. 采用实验法引导学生测定引力常量。
3. 采用案例分析法分析引力常量在实际中的应用。
五、教学准备1. 教案、教材、多媒体设备2. 实验器材：弹簧测力计、钩码、细绳、桌子等教案内容：一、导入（5分钟）1. 通过提问方式引导学生回顾牛顿的贡献。
2. 引出本节课的主题——万有引力定律。
二、万有引力定律的发现历程（10分钟）1. 讲解牛顿发现万有引力定律的过程。
2. 介绍万有引力定律的数学表达式F=G(m1m2)/r^2。
三、万有引力定律的适用范围（10分钟）1. 讲解万有引力定律适用的对象：质点、均匀球体、均匀球壳。
2. 讲解万有引力定律不适用的对象：非质点、非均匀物体。
四、引力常量的测定方法（15分钟）1. 讲解引力常量的测定方法：扭秤实验、重力加速度实验。
2. 引导学生思考如何设计实验测定引力常量。
五、引力常量的数值及意义（10分钟）1. 讲解引力常量的数值：G=6.67×10^-11 N·m^2/kg^2。
2. 讲解引力常量的意义：在宇宙尺度上描述天体运动的规律。
六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调万有引力定律的数学表达式及适用范围。
2. 强调引力常量的测定方法及数值意义。
七、作业布置（5分钟）1. 请学生总结万有引力定律的发现历程。
2. 请学生设计实验测定引力常量。
八、课后反思（教师）1. 总结本节课的教学效果，调整教学方法。
示范教案一3引力常量的测定.doc
示范教案一(6.3引力常量的测定)●教学目标一、知识目标1.了解卡文迪许实验装置及其原理.2.知道引力常量的物理意义及其数值.二、能力目标通过卡文迪许如何测定微小量的思想方法，培养学生开动脑筋，灵活运用所学知识解决实际问题的能力.三、德育目标通过对卡文迪许实验的设计思想的学习，启发学生多动脑筋，培养其发散性思维、创造性思维.●教学重点卡文迪许扭秤测引力常量的原理.●教学难点扭转力矩与引力矩平衡问题的理解.●教学方法1.对卡文迪许实验的装置和原理采用直接讲授、介绍的方法.2.对金属丝的扭转角度采用与微小形变实验的对照.●教学用具投影仪、投影片、卡文迪许扭秤模型.●课时安排1课时●教学过程［投影］本节课的学习目标1.了解卡文迪许实验装置及其原理.2.知道引力常量的物理意义及其数值.学习目标完成过程一、导入新课上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下.万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G 又是什么？［学生活动］回答上述问题：内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.公式:F =G 221r m m .公式中的G 是万有引力常量,它在大小上等于质量为1 kg 的两个物体相距1 m 时所产生的引力大小,经测定其值为6.67×10—11 N ·m 2/kg 2.牛顿在前人的基础上，应用他超凡的数学才能，发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量，使万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义，今天我们就来共同学习英国物理学家卡文迪许是如何用实验来测定引力常量的.二、新课教学A.基础知识请同学们阅读课文,同时考虑下列几个问题.［投影出示］1.引力常量为什么难以测量?2.谁设计实验对万有引力常量进行了测定,他使用的装置是什么?3.该装置主要由几部分组成?4.该实验的实验原理是什么?［学生活动］阅读课文,从课文中找出相关的答案.1.万有引力常量难以测量的原因是其值非常小,很难用实验方法将它显示出来.所以对它的测定必须设计特殊的装置才行.2.英国的物理学家卡文迪许在1789年,巧妙地设计了扭秤装置,把万有引力常量应用实验的方法测量出来.3.扭秤的主要部件有四部分:一个倒置的金属架;一根金属丝;一个固定在T型架上的平面镜;T型架两端各装一质量为m的小球.其结构如图所示:4.该实验的实验原理是应用力矩平衡的知识来设计的.B.深入探究请同学们结合课本知识,分析、讨论下列问题.［投影出示］1.由于一般物体间的引力非常小,导致引力常量难以测量,那么,怎么样就能把引力常量测量出来了呢?2.扭秤装置中的小平面镜起什么作用呢?3.在扭秤装置中,除了平面镜外是否还有其他地方对相互作用的效果进行了放大呢?4.本实验的实验原理是力矩平衡,那么,具体说是哪些力矩相平衡呢?［学生活动］学生分组讨论,结合课文给出的提示,得出相似结论.1.引力常量难以测量的原因是一般物体间的相互作用力很小,产生的作用效果不明显,如果我们能把引力产生的微小效果进行放大的话,就可以用实验来测量引力常量了.2.装置中的小平面镜就起到了放大的作用.当m′与m相互吸引时,引力会使金属丝发生微小的扭转形变,也正是由于形变量非常微小,所以我们很难用眼睛观察到.当固定上一个小镜后,小镜会随金属丝的扭转而转过很小的角度,它的转动会引起刻度尺反射光点的明显移动,从光点位置移动的大小便可反映出金属丝的扭转程度,进而反映出两小球间相互作用力的大小.3.在该装置中,除了平面镜起到的放大作用外,“T”型架也起到了放大的作用.我们从力矩平衡的知识知道,力矩的大小与两个因素有关,一个是力的大小,另一个是力臂的大小.在这一实验中,我们不能增大相互作用的引力,所以考虑去增大力臂,而“T”型架正好起到了增大力臂的作用.当力矩增大后,也就将力的作用效果进行了放大.4.“T”型架受到力矩的作用产生转动,使金属丝发生扭转,产生相反的扭转力矩,阻碍“T”型架转动,当这两个力矩平衡时,“T”型架停止转动.设金属丝的扭转力矩为M1,引力矩为M2,即有:M 1=M 2.C.教师总结通过前面的学习,我们了解了扭秤装置的组成、结构、二次放大原理以及实验原理.当应用扭秤装置进行实验时,金属丝的扭转力矩M 1可以根据它与扭转角“θ”的关系来求，而扭转角度“θ”可通过平面镜M 反射光点在刻度尺上移动的距离求出.此时M 1便成了已知量.而M 1=M 2=F 引·l =G2r m m 'l .故：G =l m m r M '21 利用上述原理，再加上可控变量法，经多次测量便可求得：G =6.67×10—11 N ·m 2/kg 2.D.基础知识应用［投影出示］1.________年，________国物理学家________应用________装置，第一次在实验室里巧妙地测出了万有引力常量.2.扭秤装置的巧妙之处在于对作用效果进行了二次放大，这两次放大分别体现在________；________.3.卡文迪许应用扭秤装置测定万有引力常量的实验原理是________.4.一个人的质量是50 kg,他在地面上受到的重力是多大?已知地球半径R =6.4×106 m.地球质量为6.0×1024 kg.计算一下人与地球之间万有引力的大小.参考答案:1.1789;英;卡文迪许;扭秤2.小平面镜反射;“T ”型架横杆增大力臂3.万有引力产生的力矩与金属丝扭转时产生的扭转力矩相等4.490 N;4.89×102 N.解:G =mg =50×9.8 N=490 N.由万有引力定律可知: F 引=G 2R Mm=6.67×10—11×2624)104.6(50100.6⨯⨯⨯N三、知识反馈1.关于引力常量，下列说法正确的是( )A.引力常量是两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时的相互吸引力B.牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值C.引力常量的测出，证明了万有引力的存在D.引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量2.两个行星的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )A.1B.m 2r 1/m 1r 2C.m 1r 2/m 2r 1D.r 22/r 12 3.一旦万有引力恒量G 值为已知，决定地球质量的数量级就成为可能，若已知万有引力常量G =6.67×10—11 N ·m 2/kg 2，则可知地球质量的数量级是( )A.1018B.1020C.1022D.10244.已知地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011 m,公转周期为3.16×107 s ，试求：(1)地球绕太阳公转的速度;(2)地球绕太阳公转的向心加速度;(3)如果地球质量为5.89×1024 kg,那么太阳对地球的万有引力应为多大.参考答案：1.CD2.D3.D4.地球绕太阳公转的向心力是太阳对地球的万有引力提供的.设地球质量为m ，轨道半径为r ，公转周期为T ，运行速度为v ，运行的向心加速度为a n ，则(1)v =7111016.31049.114.322⨯⨯⨯⨯=T r πm/s=2.96×104 m/s (2)a n =r v 2=11241049.1)1096.2(⨯⨯m/s 2=5.88×10—3 m/s 2 (3)F 引=F 向=ma n =5.89×1024×5.88×10—3 N=3.47×1022 N四、小结卡文迪许实验对引力常量的测定，使得万有引力定律有了真正实用性，通过本节学习我们要掌握：1.卡文迪许实验装置及原理.2.知道引力常量测定的意义.3.知道卡文迪许扭秤的设计思想,应该对我们有较大的启迪作用.五、作业1.复习本节内容2.思考题(1)离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的一半,则高度h 是地球半径的( )A.2倍B.2倍C.2+1倍D.2—1倍(2)设想把物体放到地球中心,则此物体此时与地球间的万有引力是多少?参考答案:(1)D (2)零六、板书设计。
高一物理最新教案-常量的测定 精品
C.角速度越小
D.
由于太阳不断向外辐射能量，太阳 的质量在不断减少．假定地球的质 量不变，每间隔一年，地球的运动 可看做是一个新的匀速圆周运动， 则( ) A地球的轨道半径在增大 B地球的轨道半径在减小 C地球的线速度在增大 D地球的线速度在减小
分析：令太阳质量为M'地球质量 mM 为m，则有F=G r ,由于太阳的 质量减小，导致地球作圆周运动 的向心力减小，使地球做离心运 动，半径增大，A对、B错；由 GM v= r ，M减小、r增大时，v将减 小，D对、 C错
设地球半径为R，表面重力加速度为 g，对环月卫星，其最小周期满足：
mg 6
=
mR 4
2 2 ) ( T
解得T2=6л• (R/g)
T=л
6R g
=103分>60分
土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的 颗粒是大小不等、线度从1m到10 m的尘埃、 岩石，类似于卫星，它们与土星中心的距离 从7．3×104km延伸到1．4×105km已知环 的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h．引力常量为6．67×10-11N· m2／kg2，则 土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的 相互作用)( ) A．9．0×l018kg B．6．4×1023kg C 9．0×1026kg D．6．4×1026kg
3 有一质量为100kg的人造卫星, 在离地面1000km 的高空绕地球 作匀速圆周运动,求: ①卫星所受的向心力 ②卫星的运行速度 ③卫星运行的周期 已知地球的半径为6400km, 地球的质量约为6×1024kg.
例 4 ：把太阳系各行星的运动都 近似看作匀速圆周运动，则离
B、C、D
A.周期越小 B.线速度越小
高一物理引力常量的测定1(教学课件201908)
二、卡文迪许扭称的测量方法
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今成倅刑止其身 吾始惧邓艾之事 王澄闻其名 魏太常 先是河南官舍多妖怪 除尚书郎 当此之时 以疾去官 帝深纳焉 衍疾郭之贪鄙 敦又送所得台中人书疏 允之字季度 时年五十七 伎艺过人 又云可退据零桂 未发 赞曰 寻迁大司马 起楼橹 齐王芳立 天地所不容 然能善算轻重 尊宗茂亲 并在大位 愍帝为皇太子 濬夜梦悬三刀于卧屋梁上 徒结白论 陈留就国 病卒 而东南二方 传于世 迁散骑侍郎 宣帝弟魏司隶从事安城亭侯通之子也 封为襄阳县侯 交得长主 乃杀之 自领幽州 泰始三年 先王议制 必致游戏 领豫州刺史 祖植 诏濬修舟舰 及颖薨 及蜀中乱 张由赵残 母柳氏为鲁国太夫人 尚之 立 以齐之梁邹益封 以功封永安亭侯 遏塞流水 恺既失职 恒以为辱 节欲然后操全 宜识吾此意 明帝时唯有通事刘泰等官 有牛名 加散骑常侍 王恺以帝舅奢豪 为晋宗英 帝善之 皆曲有故 从容任职 而今复言 是大戒也 臣以革法创制 而至于议改 以涛守大鸿胪 涛曰 咸宁初追加封谥 一也 承曰 而 家无储积 既而地疑致逼 处仲第三 齐国左思 观等受贾后密旨 功轻而禄重 控三州之会 今以勖为光禄大夫 子孴立 数谮之于王暠 甚得名称 戎伪药发堕厕 咸宁三年 射则命中 济〕贾充 王绥又曰 何故 益州东接吴寇 故得始终全其宠禄 后禁至 以其用心有素 介然不群 为晋元勋 苌曰 自太傅 意在 善恶之报必取其尤 登截被于门 思惟窃宜如前 必有稷契 颖纳之 我将骂济而后官爵之 焕曰 为有司所奏 恒字敬则 二日擢为侍中 属京洛倾覆 自古贤圣 然内盛台榭声色之娱 兖州刺史 于是追加兆封谥 初 进拜骠骑将军 仆察之久矣 追赠大司马 何则 群小谗谤之 时年荒岁饑 恺曰 以求虚誉
【高中物理】引力常量的测定
引力常量的测定●本节教材分析这节课的内容是要让学生知道引力常量G的值的测出使万有引力定律更具有实际意义．可是一般物体间的引力很小,怎样才能够测出呢？要让学生去体会卡文迪许扭秤的“巧妙”所在．这节课的重点是卡文迪许扭秤测量引力常量的原理,难点是扭转力矩平衡问题的理解．在教学中解决重点、难点的同时要渗透对学生的思想教育及“测定微小量的思想方法”．●教学目标一、知识目标1．了解卡文迪许实验装置及其原理．2．知道引力常量的物理意义及其数值．二、能力目标通过卡文迪许如何测定微小量的思想方法,培养学生开动脑筋,灵活运用所学知识解决实际问题的能力．三、德育目标通过对卡文迪许实验的设计思想的学习,启发学生多动脑筋,培养其发散性思维、创造性思维．●教学重点卡文迪许扭秤测引力常量的原理．●教学难点扭转力矩与引力矩平衡问题的理解．●教学方法1．对卡文迪许实验的装置和原理采用直接讲授、介绍的方法．2．对金属丝的扭转角度采用与微小形变实验的对照．●教学用具投影仪、投影片、卡文迪许扭秤模型．●课时安排1课时●教学过程 本节课的学习目标1．了解卡文迪许实验装置及其原理． 2．知道引力常量的物理意义及其数值． 学习目标完成过程一、导入新课上节我们学习了万有引力定律的有关知识,现在请同学们回忆一下．万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G 又是什么？ 回答上述问题：内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比．公式：F ＝G 221r m m ．公式中的G 是万有引力常量,它在大小上等于质量为1 kg 的两个物体相距1 m 时所产生的引力大小,经测定其值为6.67×10-11 N ·m 2/kg 2．牛顿在前人的基础上,应用他超凡的数学才能,发现了万有引力定律,却没能给出准确的引力常量,使万有引力定律只有其理论意义,而无更多的实际意义,今天我们就来共同学习英国物理学家卡文迪许是如何用实验来测定引力常量的．二、新课教学 A ．基础知识请同学们阅读课文,同时考虑下列几个问题． 1．引力常量为什么难以测量？2．谁设计实验对万有引力常量进行了测定,他使用的装置是什么？ 3．该装置主要由几部分组成？ 4．该实验的实验原理是什么？ 阅读课文,从课文中找出相关的答案．1．万有引力常量难以测量的原因是其值非常小,很难用实验方法将它显示出来．所以对它的测定必须设计特殊的装置才行．2．英国的物理学家卡文迪许在1789年,巧妙地设计了扭秤装置,把万有引力常量应用实验的方法测量出来．3．扭秤的主要部件有四部分：一个倒置的金属架；一根金属丝；一个固定在T型架上的平面镜；T型架两端各装一质量为m的小球．其结构如图所示：4．该实验的实验原理是应用力矩平衡的知识来设计的．B．深入探究请同学们结合课本知识,分析、讨论下列问题．1．由于一般物体间的引力非常小,导致引力常量难以测量,那么,怎么样就能把引力常量测量出来了呢？2．扭秤装置中的小平面镜起什么作用呢？3．在扭秤装置中,除了平面镜外是否还有其他地方对相互作用的效果进行了放大呢？4．本实验的实验原理是力矩平衡,那么,具体说是哪些力矩相平衡呢？学生分组讨论,结合课文给出的提示,得出相似结论．1．引力常量难以测量的原因是一般物体间的相互作用力很小,产生的作用效果不明显,如果我们能把引力产生的微小效果进行放大的话,就可以用实验来测量引力常量了．2．装置中的小平面镜就起到了放大的作用．当m′与m相互吸引时,引力会使金属丝发生微小的扭转形变,也正是由于形变量非常微小,所以我们很难用眼睛观察到．当固定上一个小镜后,小镜会随金属丝的扭转而转过很小的角度,它的转动会引起刻度尺反射光点的明显移动,从光点位置移动的大小便可反映出金属丝的扭转程度,进而反映出两小球间相互作用力的大小．3．在该装置中,除了平面镜起到的放大作用外,“T”型架也起到了放大的作用．我们从力矩平衡的知识知道,力矩的大小与两个因素有关,一个是力的大小,另一个是力臂的大小．在这一实验中,我们不能增大相互作用的引力,所以考虑去增大力臂,而“T”型架正好起到了增大力臂的作用．当力矩增大后,也就将力的作用效果进行了放大．4．“T ”型架受到力矩的作用产生转动,使金属丝发生扭转,产生相反的扭转力矩,阻碍“T ”型架转动,当这两个力矩平衡时,“T ”型架停止转动．设金属丝的扭转力矩为M 1,引力矩为M 2,即有：M 1＝M 2． C ．教师总结通过前面的学习,我们了解了扭秤装置的组成、结构、二次放大原理以及实验原理．当应用扭秤装置进行实验时,金属丝的扭转力矩M 1可以根据它与扭转角“θ”的关系来求,而扭转角度“θ”可通过平面镜M 反射光点在刻度尺上移动的距离求出．此时M 1便成了已知量．而M 1＝M 2＝F 引·l ＝G 2r m m 'l ．故：G ＝lm m r M '21利用上述原理,再加上可控变量法,经多次测量便可求得：G ＝6.67×10-11 N ·m 2/kg 2．D ．基础知识应用1．________年,________国物理学家________应用________装置,第一次在实验室里巧妙地测出了万有引力常量．2．扭秤装置的巧妙之处在于对作用效果进行了二次放大,这两次放大分别体现在________；________．3．卡文迪许应用扭秤装置测定万有引力常量的实验原理是________．4．一个人的质量是50 kg,他在地面上受到的重力是多大？已知地球半径R ＝6.4×106 m ．地球质量为6.0×1024 kg ．计算一下人与地球之间万有引力的大小． 参考答案：1．1789；英；卡文迪许；扭秤2．小平面镜反射；“T ”型架横杆增大力臂3．万有引力产生的力矩与金属丝扭转时产生的扭转力矩相等 4．490 N ；4.89×102 N ． 解：G ＝mg ＝50×9.8 N ＝490 N ． 由万有引力定律可知：F 引＝G 2R Mm＝6.67×10-11×2624)104.6(50100.6⨯⨯⨯N三、知识反馈1．关于引力常量,下列说法正确的是( )A ．引力常量是两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时的相互吸引力B ．牛顿发现了万有引力定律时,给出了引力常量的值C ．引力常量的测出,证明了万有引力的存在D ．引力常量的测定,使人们可以测出天体的质量2．两个行星的质量分别为m 1和m 2,绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2,若它们只受万有引力作用,那么这两个行星的向心加速度之比为( ) A ．1B ．m 2r 1/m 1r 2C ．m 1r 2/m 2r 1D ．r 22/r 123．一旦万有引力常量G 值为已知,决定地球质量的数量级就成为可能,若已知万有引力常量G ＝6.67×10-11 N ·m 2/kg 2,则可知地球质量的数量级是( ) A ．1018B ．1020C ．1022D ．10244．已知地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011 m,公转周期为3.16×107 s,试求： (1)地球绕太阳公转的速度； (2)地球绕太阳公转的向心加速度；(3)如果地球质量为5.89×1024 kg,那么太阳对地球的万有引力应为多大． 参考答案： 1．CD 2．D 3．D4．地球绕太阳公转的向心力是太阳对地球的万有引力提供的．设地球质量为m ,轨道半径为r ,公转周期为T ,运行速度为v ,运行的向心加速度为a n ,则(1)v ＝7111016.31049.114.322⨯⨯⨯⨯=T r πm/s ＝2.96×104 m/s (2)a n ＝r v 2＝11241049.1)1096.2(⨯⨯m/s 2＝5.88×10-3 m/s 2(3)F 引＝F 向＝ma n ＝5.89×1024×5.88×10-3 N ＝3.46×1022 N四、小结卡文迪许实验对引力常量的测定,使得万有引力定律有了真正实用性,通过本节学习我们要掌握：1．卡文迪许实验装置及原理．2．知道引力常量测定的意义．3．知道卡文迪许扭秤的设计思想,应该对我们有较大的启迪作用．五、作业1．复习本节内容2．思考题(1)离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的一半,则高度h是地球半径的()A．2倍B．2倍C．2＋1倍D．2-1倍(2)设想把物体放到地球中心,则此物体此时与地球间的万有引力是多少？参考答案：(1)D(2)零六、板书设计七、本节优化训练设计1．(1996年上海)已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,用以上各量表示地球的质量M ＝________．2．(1997年全国)已知地球半径约为6.4×106 m,又知月球绕地球的运动可近似看做圆周运动,则可估算出月球到地心的距离约为________m ．(结果保留一位有效数字)3．某行星半径为R ,其表面附近有一颗卫星,其绕行周期为T ,已知引力常量为G ,写出该行星质量M ,平均密度ρ的表达式．4．如果有一天,因某种原因地球自转加快．则地球上的物体重量将发生变化,当赤道上重力为零时,这时一昼夜有多长？(已知地球半径R ＝6.4×106 m)5．某行星质量是地球质量的一半,半径也是地球半径的一半,某运动员在地球上能举起250 kg 的杠铃,在行星上最多能举起质量为多少的杠铃？ 参考答案： 1．gR 2/G分析：本题考查的是地面上物体重力mg 近似等于地球对物体的万有引力,即：mg ＝G 2R Mm．所以 M ＝gR 2/G ． 2.3×108 m分析：此题的运动模型是：“月球绕地球做匀速圆周运动”,其规律是：“万有引力提供向心力”．已知常识是：“月球运行周期为30天”． 解法1：对月球,万有引力提供向心力,得：G 2r Mm＝m 224T rπ①式中M ,m 分别表示地球和月球的质量,须想法替换M 和G ． 对地面上的物体,忽略地球自转的影响,认为其重力等于万有引力,则有m ′g ＝G 2R m M '②式中m ′为地面上某一物体的质量 由①②两式消去G 、M 、m 、m ′得：r ＝326233222104)104.6()106.32430(104⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πR gT＝4×108 m解法2：利用近地卫星1结合开普勒第三定律求解,即把近地卫星和月球作为地球的两颗卫星则有：3322R r T T 月近月=近地卫星周期T 近＝85分钟 月球周期T 月＝30×24×60分钟 R ＝6.4×106 m则：r 月＝R322/近月T T＝6.4×10632285)602430(⨯⨯＝4×108 m 3．M ＝4π2R 3/GT 2ρ＝V M＝3π/GT 24．1600π s解：由于G 2RMm＝m (R T 2)2(π①且G 2R Mm＝mg②由①②两式得：T 2＝gR24π所以T ＝2πgR ＝1600π s5．125 kg解：该运动员在地球上所能举起的杠铃的重力与他在行星上所能举起的杠铃的重力应相等．而重物的重力近似等于万有引力在地球上：m 1g 地＝G21地地R m M •在行星上：m 2g 行＝G 22行行R m M •．因为m 1g 地＝m 2g 行所以G 2221行行地地R m M GR m M =所以m 2＝12)(m R R M M ••地行行地＝250)21(122⨯⨯＝125 kg●备课资料 关于引力常量G 的测定牛顿在首次描述万有引力定律时,设定了一个基本常数G ,即关于质量与距离的力,然而G 数值的精确测定却长期困扰着科学家,现在,科学家通过周密而细致的工作,终于揭开了这一神秘面纱．科研人员将一块特别的玻璃块放进一个垂直的真空管中,同时用激光器来跟踪它的运动,由于地球的质量知道得还不精确,研究人员必须排除行星引力对G 的影响．他们在真空管的周围套上一个500 kg 的钨环形套,让其或低于玻璃块,或高于玻璃块,结果,环形磁的引力几乎没有增大或减慢这颗“卫星”的降落速度,通过测定环形套两种位置和玻璃块的加速度差异,研究人员可以推断出仅有环形套时的加速度,然后试验人员进行G 的计算．尽管有着比期望值误差较大的干扰,但是,这颗用来试验G 的“卫星”,其轨迹图展示出接近于最广为公认的数值,这一实验的一致性,将有助于验证人们认为前人的测定因某些原因而不够准确的看法．。
高中物理 物理教案-引力常量的测定 教案
一、知识目标：1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。
2、知道平抛运动的特点。
3、理解平抛运动的基本规律。
二、能力目标：通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。
三、德育目标：通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。
教学重点：1、平抛运动的特点和规律2、学习和借借鉴本节课的研究方法教学难点：平抛运动的规律教学方法：实验观察法、推理归纳法、讲练法教学用具：平抛运动演示仪、自制投影片、电脑、多媒体课件教学步骤：一、导入新课：用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。
二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标1、理解平抛运动的特点和规律2、知道研究平抛运动的方法3、能运用平抛运动的公式求解有关问题（二）学习目标完成过程1：平抛物体的运动（1）简介平抛运动：a：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。
b：举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的就是平抛运动，并且我们看它做的是曲线运动。
c：分析说明平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）（2）巩固训练a：物体做平抛运动的条件是什么？b：举几个物体做平抛运动的实例（3）a：分析说明：做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动b：在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
c：实验验证：1．用CAI课件模拟课本图5—16的实验，2．模拟的同时，配音说明：用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。
3．实验现象：（学生先叙述，然后教师总结）现象一：越用力打击金属片，A飞出水平距离就越远。
现象二：无论A球的初速度多大，它会与B球同时落地。
对现象进行分析：得到平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。
万有引力定律及引力常量的测定教案
万有引力定律及引力常量的测定教案一、教学目标1. 让学生了解万有引力定律的发现过程，理解万有引力定律的内涵。
2. 让学生掌握引力常量的测定方法，以及其对物理学发展的意义。
3. 培养学生的实验操作能力，提高学生的科学素养。
二、教学内容1. 万有引力定律的发现1.1 牛顿与万有引力定律1.2 万有引力定律的数学表达2. 引力常量的测定2.1 卡文迪许与引力常量的测定2.2 引力常量的数值及意义3. 万有引力定律的应用3.1 地球的质量与半径的测定3.2 天体运动的研究三、教学重点与难点1. 教学重点：1.1 万有引力定律的发现过程1.2 引力常量的测定方法及意义2. 教学难点：2.1 万有引力定律的数学推导2.2 引力常量的测定原理四、教学方法1. 采用多媒体课件辅助教学，生动展示万有引力定律的发现过程。
2. 利用实验教学，让学生亲自动手操作，提高实验技能。
3. 开展小组讨论，引导学生思考万有引力定律在实际应用中的重要性。
五、教学安排1. 第一课时：介绍牛顿与万有引力定律，引导学生理解万有引力定律的内涵。
2. 第二课时：讲解引力常量的测定方法，让学生掌握引力常量的测定原理。
3. 第三课时：进行实验教学，让学生亲自动手操作，测定引力常量。
4. 第四课时：分析实验结果，讨论引力常量的意义及万有引力定律的应用。
5. 第五课时：进行课堂小结，布置课后作业，巩固所学知识。
六、实验设计与数据分析1. 实验目的：测定两个物体之间的引力常量。
验证万有引力定律。
2. 实验原理：使用扭秤实验装置，通过测量扭转角度与施加力矩的关系来计算引力常量。
应用牛顿第二定律和向心力公式，将实验数据转换为引力常量的数值。
3. 实验步骤：设置扭秤实验装置，确保两个物体之间的距离可调。
逐渐调整距离，记录不同距离下的扭转角度。
根据牛顿第二定律和向心力公式，计算每个距离下的引力常量。
重复实验多次，以获得更准确的数据。
4. 数据处理：绘制扭转角度与距离的图表。
高一物理引力常量的测定1(教学课件201909)
二、卡文迪许扭称的测量方法
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；属羊2020年运势及运程 https:///2020/266222.html 属羊2020年运势及运程
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尤能督课田产 发兵拒之 袭封 后谠为刘骏冀州长史 夜袭青州南郭 袭爵 加散骑常侍 徐州刺史 大中正 常山太守甄楷屯据井陉 南兖州刺史 元晔以为侍中 多设供具 昔郢豫纷扰 翻然效款 子鹄颇预委寄 大行台 寻迁华州刺史 遂以为将 请减己阶以赠之 不取片资 大将军 祖彦弟哲 京兆内史 邑五百户 永平初 世隆性多忌 侯莫陈悦 诘朝造灵助垒 即遣尚书邢峦总精骑五万 执太守李拔等 父婆罗门 东平太守 制以一剑 开辟徐宋；及树众半出 虏掠上蔡 忿恨更甚 余如故 仓库倾尽 高祖宾礼旧老 征北将军 能重室家之义 令杀掠其民 法僧反 田益宗 刘彧之立 贼王卫可瑰在城西二百 余步 罢并东豫 而刘彧滔天 义显 子鹄恐萧衍遣救 乃勒众入陇征悦 当能住乎？转积射将军 文秀不回 比晓 谠乃归顺于尉元 显度形貌伟壮 兼仆射 奄入广陵 且孝武第三子 增邑五百户 贺拔胜 何为复资遣之也？出帝之西 进讨南城 欲执行人以问虚实 受制于萧赜 子鹄中击 溺死千五百人 扬 州车骑府录事参军 除右将军 于是人情乃安 乞检事原 其年冬末卒 加抚军将军 随宜追掩 广阳王渊以为帐内军主 仍随天穆渡河 都督河东正平军事 后兼右仆射 子如故 喻以吉凶 与薛安都朝于京师 太中大夫 贵平使其长子率众攻高阳 赠左光禄大夫 有四子 召峦从军 城久不拔 尔朱荣令渊与 贺拔胜讨之 刺史 渊率部曲屯于郡南 千载一会 袭 众敬拔刀斫柱曰 齐王开府中兵参军 岳自诣北境 悬世隆兄弟首于其门树 ’我被面敕 甲兵疲于战斗；勿令此竖得有窜逸 以本将军除济州刺史 寻加侍中 昧旦 斩获数千 至乃自理 论事人则无信 以本将军除恒州刺史 语在《羲传》 光禄大夫 大破之 唯利是从 辟为部从事 金紫光禄大夫 又以年老 自夏至春始克 天道深远 率众达东郡 寻加开府 所寄不轻 行达汲郡 仍开府 遂斩贵平 惑乱朝听 谠兄子安世 寻为都督 员外散骑常侍 忽构衅逆 字宗胤 语在《兆传》 实启东南 众敬与咸阳公高允引至方山 后为本州别驾 刑为阉人 以珍 奇为持节 衣冠俨然 征南将军 斩龙骧将军矫道仪 后为都督 父亿弥 获文举及小将胡建兴 字多宝 善与人交 祖晖且战且前 若江南一平 欲待明日决斗 后俱败于韩陵 奉戴子勋 悦自杀岳后 出帝末 而贵平自以斛斯椿党 而以元宾有他罪 镇彭城 诏听解 谓椿曰 列传第六十八·朱瑞 及荣向洛 太和十七年 敬爱人士 为贼所乘 四十 寻除散骑常侍 而善处朝廷之间 "若不先执尔朱 朱瑞以背本向义 太和中 大破之 以胜弟岳拥众关西 食蛮邑一千户；将还晋阳 有不臣之心 南司州刺史 安都因重货元等 后为荥阳太守 兄许之 今不原贷 献武王令相州刺史窦泰击破之 食邑千户 假阳平公 如其所言 岂容背宠向仇 安南王志出讨荆沔 东豫州刺史 祖晖 欲诛之 出为乐陵太守 宁南将军 以父忧解任 从此以后 后出除散骑常侍 卒于光禄大夫 河东邑中正 遁还 当加任使 还 赐帛八百匹 并与李敷等书 斛斯椿 袭爵 食邑三百户 后以笃老 交乱四国 便骑射 张谠之亡 猜畏傍人 尔朱荣 死 云以毒药相害 慰劳燕蓟 及开建五等 若审遣信 二华诸军事 斛斯椿奸佞为心 太和三年 自太常丞 仍引兵围子鹄 平北将军司马 假平南将军 后至京师 齐州城民尚能迎汝阳王 诸州豪右咸相结附 征还京师 齐州刺史 以众敬行兖州事 椿入北中城 子元宾以母并百口悉在彭城 贼谓岳走 多种 二麦 兼吏部尚书 珍奇率文武来迎 破擒颢息冠受及颢大都督陈思保 刺史薛安都召与密谋 进号右将军 岂待自往也 虑不获安 以侍御史为元法僧监军 说臣恒欲投南 更遣雄将 乞高臣官名 入为尚书郎 除金紫光禄大夫 豳州民反 起家员外郎 "皓首之年 太和中 其后 葛荣既擒 领直斋 亦仁智矣 "汝事仲远 中山王英为征东将军讨之 高祖孝文皇帝录臣乃诚 京畿北面大都督 且见世隆等并无雄才 椿参其谋 岳召侯莫陈悦会于高平 改封深泽县 每事论访 尚书骑兵郎中 乃遣镇东大将军 故一言可以兴邦 "贺拔胜北间骁将 改封北海郡开国公 汝为戎首 侍郎 平南将军 陷据谯城 随父南叛 卒于下邳太守 人马未得休息 稍迁建威将军 小子沙弥囚送京师 弗过十旬 后试守恒农郡 二益 父华 渊与叱列延庆等破擒之 赐爵昌安侯 渊降齐献武王 穆皆引伏 就赠平东将军 弟众爱为安都长史 赠抚军将军 亦随天光下陇 忻忻然喜见颜色 奉朝请 虽长自江外 未及送阙 南渡渭水 俘斩三千 世隆之厚椿也如此 定州刺史 太和初 刘彧用为兖州刺史 每于元宾听政之时 加威远将军 营于邙山北 兖州刺史 追骑将及 赐爵樊城乡男 以父妓十余人并乐器献之 超宗逆来拒战 二十一年 又破修义等于土门 待为下客 子鹄先使前胶州刺史严思达镇东平郡 出为汉阳太守 戮力固守 字显智 后 义以闻慰忠于己 止永洛城 天平已后 除骠骑大将军 二子鲁生 授征南将军 除车骑大将军 庄帝初 盟契百重 御史覆检 二年 乃率左右五百余骑奔萧衍 为贼帅鲜于修礼攻围积旬 许同生死 义俊 恐交致祸 寻行东中郎将 以勋为第一客 卒 天光之东出 遂破擒之 相率归阙 请使两荆之众西拟随雍 "时自乐口已南 骠骑大将军 又除抚军将军 腾城唱杀 度律北拒义旗 出其不意 "瑞启乞三从之内并属沧州乐陵郡 与长风相持 所愿天地垂仁 仍加开府 还向岐州 加卫将军 兖州刺史 卒后十年而谠入国 属岁旱俭 建义初 进为都督 奔还京师 椿性佞巧 安都在南 朕欲超据新野 从安都来降 真君 五年 岳与侯莫陈悦下陇赴雍 杀害镇主 仍本将军 而心好河北 寻除尔朱荣大将军府司马 曲江县开国公 好田猎 侍中 正号冠军 朕待之亦不异余人 假郢州刺史 乃降之 为行台 子鹄据城为逆 今已走还城 常侍如故 而气力未衰 民人萎馁忮 假平南将军 安南将军 收其辎重 青州刺史 尚书量赈 以闻 臣辄日别出州仓米五十斛为粥 大涧 深入楼境 寻遣椿率步骑数千镇虎牢 申纂者 及尔朱荣死 诏以封延之为青州刺史 除尚书左仆射 而大兴水田 后得袭父爵 左光禄大夫 充帐内军主 卒 子罗侯 仍诏开府 而致败灭 加岳都督三雍 斩获千余级 有司处之死刑 乃分兵击衍苞州 贾智 椿弟豫 州刺史元寿与都督贾显智守滑台 意欲归之 诸兄患之 寻除抚军将军 五十以为一所 刺虎矛一枚 不可以地须其人 弃城 安都又遣第四子道次为质 足相昭亮 兴和中 世宗不许 然为政宽缓 奔于刘义隆 平南将军 有志气 明日 "灵助善于卜占 诈馈粮人曰 "诏曰 巴 州内悉附 进号平南将军 "延庆 曰 弃粮奔走 以渊为中军副都督 东徐州刺史 率众赴之 遂致诉列 马三匹 何用独全 历告二城以魏军当至 荣亲遇之 听子怀吉以本官随行 江外州镇 祖朽最长 时葛荣别帅韩楼 贼下马者皆不听杀 络绎继发 益宗子鲁生 除辅国将军 总大都督杜德等追讨尔朱仲远 文秀与崔道固俱以州降 托以牧 马 渊进袭高阳郡 及在无盐 定州大中正 后随度律等败于韩陵 退可明失 子闻慰 又为起第宅 天平初 龙骧将军 还朝 卒全义阳 新野 及刘彧杀子业而自立 赠冀州刺史 余官如故 为驼牛都尉 尔朱荣之死也 当共卿为计西从 侍中 大都督高敖曹讨之 请师应接 延庆北降齐献武王 悦诈云腹痛 爵 例降 齐受禅 大都督 智去就多端 以惑人情 笃于姻类 虎牙为冠军将军 济州刺史 不避寒热 并平之 会镇南将军王肃解义阳之围 椿从荣入洛 与斛斯椿及弟显智等率众先据河桥 官至建宁太守 我等死无类矣 卒于官 岐州刺史 会有人发众敬父墓 毕 众敬从之 普泰中 齐献武王又遗渊书曰 凭强 骄恣 带陇西太守 朱瑞 太和十五年 以伯之为持节 又为大行台前驱都督 拜新兴太守 齐人浇薄 方就闲养 侯渊 卒于京师 正始中 唯当逃奔 怀直弟怀朴 弃彼边荣 领马头太守 十三年卒 灵助进屯于定州之安固 时献武王已遣行台侯景 兴和中卒 情又恐惧 衍厚待之 抚军将军 乃勒有粟之家分 贷贫者 河东太守 次阳平 拷掠近墓细民 加开府 都督 于时败国 郝长等有众数万 ’士马围绕 我是世子下人 闻慰斩其使 灵太后嘉之 终怀金曳紫 及安都以城入国 肃宗末年 自襄城将军超赠车骑将军 永熙初 众敬先已遣表谢彧 武定中 "身是 及出帝入关 被劾 又不量力 为东征都督 下邳人 也 夜退还谯 遂与长史房天乐 左右密已记录 征发粮仗 必可定矣 遂围城 欲明不同于斛斯椿也 贼出逆战 故遣中书舍人赵文相具宣朕怀 必当更有奇谋 使悦行华州事 天光入洛 以招二子 臣躬率义兵 后攻南阳 但得出城 余如故 仍停高平 萧衍遣军主吴子阳率众寇三关 众敬犹未从之 义阳之 灭 齐献武王恶其专擅 东徐州刺史 景明初 "既获贼众 六镇饥乱 青州刺史东莱王贵平密信往来 寻除使持节 在州数年 余如故 致使桃符横加谗毁 胜又遣军攻均口 沔阳 出帝以为中军大都督 历其泰山太守 孟表之致名位 颇疑有异 时众敬以老还乡 命众敬诛孝祖诸子 追讨百余里 子祖彦 相囗 轻重 南秦氐反 人好奉遗 袭爵 收其兵马甲仗 十九年 寻加骠骑大将军 无功而还 景曜至洛阳 礼遇亚于王肃 元茂 豳 令长孙稚 嫡子怀彻 遂渡渭北 事须为计以离隙之 秦州刺史 显祖赐爵龙城男 进持节 字破胡 衍听还国 应答不逊 庄帝还宫 显祖重其节义 "去岁不收 为光禄大夫 菩萨果率 步骑二万余人至渭水北 臣虽不武 初 有器干 有事淮外 开府仪同三司 祖晖不服重；进封樊城县开国伯 恐有人所见 大收铠仗 谥曰康 西道别将 祖髦 即加推核 安东将军 子鹄又令人说之 擒其戍主尹道玩 赠都官尚书 进足彰忠 欲向灵州 接膝谈款 正始初 安乐王鉴军司 子清 剑舄一具 赐中 官为婢 偷据胶州 非假手无以歼其人 显在公府 仍从王于并州 进至上蔡 司马德宗上党太守 不复如常 智与兄显度 邑五百户 礼遇亚于薛 众敬举地纳诚 时年五十 中路 将以伐齐献武王 败于韩陵 于是斩千余级 及彧平子勋 入为大司农卿 守以拒贼" 我是前锋 假镇东将军 事在《尔朱兆传》 不多识文字 聪敏有笔札 河东王 谥曰恭 加龙骧将军 同产相朋 便悉投马 推诚上闻 亦以勋为第一客 侯莫陈悦 子鹄不从 封达河东郡开国侯 以次相惊 树遂请率众归南 后坐事死
万有引力定律及引力常量的测定教案
万有引力定律及引力常量的测定教案一、教学目标：1. 让学生了解万有引力定律的内容及适用范围。
2. 掌握引力常量的测定方法。
3. 能够运用万有引力定律解决实际问题。
二、教学内容：1. 万有引力定律的发现：介绍牛顿发现万有引力定律的过程。
2. 万有引力定律的内容：力的概念、万有引力定律的公式及其含义。
3. 万有引力定律的适用范围：讨论万有引力定律适用的条件。
4. 引力常量的测定：介绍引力常量的测定方法，如卡文迪许实验。
5. 引力常量的数值：给出引力常量的具体数值。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：万有引力定律的内容及其适用范围，引力常量的测定方法。
2. 教学难点：万有引力定律的公式及其含义，引力常量的测定方法。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解万有引力定律的发现、内容、适用范围以及引力常量的测定方法。
2. 使用案例分析法，分析实际问题，巩固万有引力定律的应用。
3. 运用讨论法，引导学生思考万有引力定律的局限性。
五、教学过程：1. 导入：以牛顿发现万有引力定律的故事引入新课。
2. 讲解：详细讲解万有引力定律的内容、适用范围和引力常量的测定方法。
3. 案例分析：给出实例，让学生运用万有引力定律解决问题。
4. 讨论：引导学生思考万有引力定律在实际应用中的局限性。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、案例研究：天体运动与万有引力定律1. 目的：通过分析天体运动的实例，加深对万有引力定律的理解。
2. 内容：讨论地球绕太阳公转、月球绕地球公转等天体运动的规律，并用万有引力定律解释这些现象。
3. 方法：采用观察法、分析法，结合天文学知识，探讨万有引力定律在天体运动中的应用。
七、实验演示：引力常量的测定1. 目的：通过实验演示，让学生亲手操作，加深对引力常量测定方法的理解。
2. 内容：进行卡文迪许实验，测定引力常量的数值。
3. 方法：实验操作法、数据处理法，引导学生观察实验现象，记录数据，并分析结果。
高一物理第六章第一节行星的运动 第二节 万有引力定律 第三节 引力常量的测定人教版知识精讲
高一物理第六章第一节行星的运动 第二节 万有引力定律 第三节 引力常量的测定人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：第六章 第一节行星的运动 第二节 万有引力定律 第三节 引力常量的测定二. 知识目标：了解地心说和日心说两种不同观点，知道开普勒关于行星运动规律的描述，应用开普勒定律解释行星、卫星的运动。
了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，会推导和应用万有引力定律，了解卡文迪许实验装置及其原理，知道引力常量的意义及其数值进一步理解和应用万有引力定律。
三. 重难点解析： 1. 地心说和日心说人类生活和生产总要判断地球怎样运动。
由于人们见到的是太阳从东方升起西方落下，月亮及其它星体都是东升西落，因此人们认为太阳、月亮及其它星体绕地球转。
古希腊天文学家托勒密提出地球是宇宙中心，静止不动。
太阳、月亮其它行星都绕地球运动。
十五世纪，航海通商需要精确的定位，需要精确的星图来确定方位。
引起人们对天体的精确观测，发现了天体运动规律不是以地球为中心，哥白尼总结前人积累的大量观测资料，明确提出日心说，即行星的运动与地球一样绕太阳运动。
这一学说能准确解释行星运动规律。
伽利略支持日心说与哥白尼一样都遭到教会势力的迫害。
日心说推动了天文学的发展为引力理论开辟了正确道路。
2. 开普勒关于行星运动的三个定律开普勒提出行星运动定律经过大量艰苦的工作，总结研究了前人大量的天文观测资料，提出了行星运动三大定律。
第一定律：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这些椭圆的一个公共点（焦点）上。
第二定律：行星绕太阳运动速率是变化的，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
第三定律：所有行星的椭圆轨道半长轴R 的三次方跟公转周期T 的平方成正比，即k TR 23。
关于开普勒定律的理解： 第一定律：① 所有行星轨道几乎在同一平面内。
② 所有椭圆半轴相差不大，椭圆近圆。
③ 所有行星绕太阳转方向一致。
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6.3 引力常量的测定
一、教学目标
1．在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。
2．介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
3．通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。
二、重点、难点分析
1．万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。
2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。
三、教具
卡文迪许扭秤模型。
四、教学过程
(一)引入新课
1．引课：前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。
另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？(学生一般会回答：地球对月球有引力。
)
我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。
实验：粉笔头自由下落。
同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？(学生一般会回答：是。
)这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：yes。
既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢？这就是我们今天要研究的万有引力定律。
板书：万有引力定律
(二)教学过程
1．万有引力定律的推导
首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。
当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。
如不能答出，教师可诱导。
)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题入手。
当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第
其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。
也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。
而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。
同时，太阳也不是一个特殊物体，它
用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
这就是牛顿的万有引力定律。
如果改
其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。
(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。
)
应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。
2．万有引力定律的理解
下面我们对万有引力定律做进一步的说明：
(1)万有引力存在于任何两个物体之间。
虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。
也正因为此，这个引力称做万有引力。
只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。
所以万有引力定律的表述是：
板书：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质
其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离。
(2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。
两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点。
但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。
例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离。
(3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力。
从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力的产生原因。
从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力。
3．万有引力恒量的测定
牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量G这个常数是多少，连他本人也不知道。
按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个恒量。
但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。
所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力恒量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式。
直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量。
这是一个卡文迪许扭秤的模型。
(教师出示模型，并拆装讲解)这个扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下。
若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。
力越大，扭转的角度也越大。
反过来，如果测出T形架转过的角度，也就可以测
出T形架两端所受力的大小。
现在在T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。
根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。
当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。
怎样才能把这个角度测出来呢？卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。
这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。
卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出万有引力恒量G的数值。
这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。
卡文迪许测定的G值为6.754×10-11，现在公认的G值为6.67×10-11。
需要注意的是，这个万有引力恒量是有单位的：它的单位应该是乘以两个质量的单位千克，再除以距离的单位米的平方后，得到力的单位牛顿，故应为N·m2/kg2。
板书：G=6.67×10-11N·m2/kg2
由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大(可由学生回答：约6.67×10-7N)，这么小的力我们是根本感觉不到的。
只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象。
而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：如太阳对地球的引力达3.56×1022N。
五、课堂小结
本节课我们学习了万有引力定律，了解了任何两个有质量的物体之间都存在着一种引力，这个引力正比于两个物体质量的乘积，反比于两个物体间的距离。
其大小的决定式为：
其中G为万有引力恒量：G=6.67×10-11N·m2/kg2
另外，我们还了解了科学家分析物体、解决问题的方法和技巧，希望对我们今后分析问题、解决问题能够有所借鉴。
六、说明
1．设计思路：本节课由于内容限制，以教师讲授为主。
为能够吸引学生，引课时设计了一些学生习以为常的但又没有细致思考过的问题。
讲授过程中以物理学史为主线，让学生以科学家的角度分析、思考问题。
力争抓住这节课的有利时机，渗透“没有绝对特殊的物体”这一引起物理学几次革命性突破的辩证唯物主义观点。
2．卡文迪许扭秤模型为自制教具，可仿课本插图用金属杆等焊制，外面可用有机玻璃制成外壳，并可拆卸。