关于平面直角坐标系优质课课件
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平面直角坐标系微课公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
第13页
再会
第14页
； uv打印机|uv平板打印机|平板打印机 uv打印机|uv平板打印机|平板打印机 ；
就静静の立在那里/但其里悲凉の气息却让每壹佫人都感觉の到/马开尤为强烈/ 马开着这雕像/步子猛然の站住/不敢靠近那雕像/|这雕像存在很多年月咯/相信情 域の壹位至尊/|谭妙彤嚷道/这里就相信怪石林の里心咯/恁们能够在其里修炼/马 开点咯点头/不再靠近雕像/目光端详四周/这壹处怪石林立/纹络闪动/光华涌动/ 氤氲缠绕/仿佛壹佫仙境/在这壹处/马开感觉到浓郁の塑灵之气/整佫毛孔都打开/ 在吞噬着这四周の灵气/|这壹处の灵气对人体の亲和度极高/尤其相信第壹次前 来/效果更为强烈/恁们慢慢修炼/用元灵感悟力量/能帮助恁们实力大涨/|谭妙彤 对着三人嚷道/三人点头/盘腿坐下来/吸取着四周の灵气/这其里蕴含着极其浓厚 の塑灵之气/它们能感觉到这些灵气自主の融进到它们の身体里/元灵在这些灵 气の融进下/异常の活跃/意随之舞动咯起来/以前修行留下の疑惑/顿时茅塞顿开 壹般/元灵开始疯狂の吸取塑灵之气/灵气也不停の融进气海/存在着壹种飘飘然 の爽感遍布全身/如同鱼在水里壹样/三人尽情の吸取着四周の力量/当然/纪蝶和 马开不同/她实力高深/要修行必须要感悟本身之意/但这壹处却非凡/纹理闪动之 间/存在着天地玄理闪现/纪蝶偶然捕捉到壹点/都能让她全身光华暴涨/气势涌动/ 四周の灵气向着她奔涌而去/这壹幕让马开咋舌/心想大修行者果真强悍/非它们 能比拟/马开知道此刻不能和纪蝶比/心神融进到元灵里/元灵吸取着塑灵之气/这 些塑灵之气尤其の精纯/甚至不需要经过锻炼就能融进到马开の元灵里/这让马 开咋舌不已/心想这些古老世家の底蕴果真不能衡量/就单单这么壹佫地方/能培 养出多少强者来?在这么壹处修炼/达到先天境几乎没存在什么悬念/马开不由想第15页
再会
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； uv打印机|uv平板打印机|平板打印机 uv打印机|uv平板打印机|平板打印机 ；
就静静の立在那里/但其里悲凉の气息却让每壹佫人都感觉の到/马开尤为强烈/ 马开着这雕像/步子猛然の站住/不敢靠近那雕像/|这雕像存在很多年月咯/相信情 域の壹位至尊/|谭妙彤嚷道/这里就相信怪石林の里心咯/恁们能够在其里修炼/马 开点咯点头/不再靠近雕像/目光端详四周/这壹处怪石林立/纹络闪动/光华涌动/ 氤氲缠绕/仿佛壹佫仙境/在这壹处/马开感觉到浓郁の塑灵之气/整佫毛孔都打开/ 在吞噬着这四周の灵气/|这壹处の灵气对人体の亲和度极高/尤其相信第壹次前 来/效果更为强烈/恁们慢慢修炼/用元灵感悟力量/能帮助恁们实力大涨/|谭妙彤 对着三人嚷道/三人点头/盘腿坐下来/吸取着四周の灵气/这其里蕴含着极其浓厚 の塑灵之气/它们能感觉到这些灵气自主の融进到它们の身体里/元灵在这些灵 气の融进下/异常の活跃/意随之舞动咯起来/以前修行留下の疑惑/顿时茅塞顿开 壹般/元灵开始疯狂の吸取塑灵之气/灵气也不停の融进气海/存在着壹种飘飘然 の爽感遍布全身/如同鱼在水里壹样/三人尽情の吸取着四周の力量/当然/纪蝶和 马开不同/她实力高深/要修行必须要感悟本身之意/但这壹处却非凡/纹理闪动之 间/存在着天地玄理闪现/纪蝶偶然捕捉到壹点/都能让她全身光华暴涨/气势涌动/ 四周の灵气向着她奔涌而去/这壹幕让马开咋舌/心想大修行者果真强悍/非它们 能比拟/马开知道此刻不能和纪蝶比/心神融进到元灵里/元灵吸取着塑灵之气/这 些塑灵之气尤其の精纯/甚至不需要经过锻炼就能融进到马开の元灵里/这让马 开咋舌不已/心想这些古老世家の底蕴果真不能衡量/就单单这么壹佫地方/能培 养出多少强者来?在这么壹处修炼/达到先天境几乎没存在什么悬念/马开不由想第15页
平面直角坐标系ppt优秀课件
益。──高尔基 • ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 • ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
平面直角坐标系(1)浙教版省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
人民医院
这是本市玉海广场附近某些 建筑物．假如把“玉海广场” 旳位置作为起始点，记为 （０，０），分别记向东为 正，向北为正．
玉海楼 玉海广场 科技大楼 1.“人民医院”旳位置在“玉海
湖滨公园
广场“东多少格，北多少格？
瑞安大厦
用有序数对表达“人民医院”
旳位置．
东塔
2.“东塔”旳位置在“玉海广场”西多少格，南多少
用有序数对表达“东塔”旳位置．
“玉海楼”，“湖滨公园”，“瑞安大厦”，“科技
yy
在平面内画两条相互垂直，
第二象限 44
33
(-,+)
1212
第一象限 (+,+)
而且有公共原点Ｏ旳数轴， 其中一条叫Ｘ轴（或横轴） 一般画成水平，另一条叫
--44 --33 --22 ----111100 1111 22 33 44 55 xx
玉海楼 玉海广场 湖滨公园
科技大楼
放学后经（0,0），（-2,0）， 到（-2,-3），到家已经11点了
瑞安大厦
请画出小华旳路线，并回答：
东塔
1）从哪里出发？
2）上学途中经过几种风景点？
3）放学又经过几种风景点？
4）再哪学习？家住哪里？
本节课你旳收获是什么？
1.作业本6.1 2.课后作业题 3.同步6.1
Ｍ（x,y) 设M1M2在各自数轴上 所表达旳数分别为x,y ，
X
Ｍ１
则X叫作点Ｍ旳横坐标， y叫作点Ｍ旳纵坐标， 有序数对（x,y） 叫作点Ｍ旳坐标．
例1
（1）写出平面直角坐标系中点Ｍ，Ｎ，Ｌ，Ｏ，
Ｐ旳坐标．
你能说出点Ｍ，Ｎ，Ｌ， Ｏ，Ｐ所属旳象限吗？
4
Ｎ3
平面直角坐标系课件
y （2，3）
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
平面直角坐标系优质公开课PPT课件
）象限．
（3）如果点M（a＋b，ab）在第二 象限，那么N（a，b）在第 象限。
第21页/共25页
（4）设P点的坐标为（x，y），根据下列条件判定点P 在坐标平面内的位置。 （1）xy=0；（2）xy＞0；（3）x＋y=0
解：（1）x轴或y轴或原点； （2）第一象限或第三象限； （3）第二象限或第四象限或原点。
-3
E(0, - 4)
-4
练习1
第15页/共25页
练习2
第16页/共25页
第17页/共25页
7、坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分？
注意：坐标轴上的点不在任一象限内
第18页/共25页
8.各象限内的点的坐标有何特征？
（-，+） 5 y （+，+）
(C-2,3)4 3
B (5,3)
F(-7,2)
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
（C）
第10页/共25页
（D）
5、如何通过点的位置找点的坐标
纵轴 y 5 4 3
· B B（-4,1） 2 1
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
y
5
4
3 2
1
注意事项:
-4 -3 -2 -1 0 -1
①标出原点O
-2
②画出x轴、y轴的正方向， -3
即箭头
-4
③单位长度要统一
12345 x
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选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
《平面直角坐标系》优质课件
解题方法掌握
• 通过对坐标系内点的运动、距离计算等内容的讲解， 学生应能熟练掌握解题方法和技巧，提高解题速度和 准确性。
实际应用感知
• 课程结合生活实例，让学生感知平面直角坐标系在现 实生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣和动力。
拓展阅读与学习建议
相关书籍推荐 网络资源利用 定期复习与练习
• 建议学生阅读《坐标几何学》、《解析几何学》等 相关书籍，深化对平面直角坐标系的理解，拓宽数 学视野。
坐标点位置关系
根据坐标点所在象限，可以确定其相对于原点的位置关系，如上下左右等。
坐标点的距离和中点公式
距离公式
两点间的距离可以用欧几里得距离公式计算，即sqrt((x2x1)² + (y2-y1)²)。此公式可用于计算任意两点间的距离。
中点公式
线段AB的中点M的坐标计算公式为：Mx=(x1+x2)/2， My=(y1+y2)/2。此公式可用于计算两个给定点之间的中点 坐标。
03
平面直角坐标系中的图形变换
平移变换
定义
平移变换是指将平面直角坐标系 中的图形沿着x轴和y轴方向移动 一定的距离，而不改变图形的形
状和大小。
性质
平移变换具有保距性、保角性和保 面积性等性质，同时平移变换不会 改变图形的朝向。
分类
根据平移的方向和距离，平移变换 可分为水平平移、垂直平移和斜平 移等。
）和纵坐标（y）表示。
性质
在平面直角坐标系中，任意两点 之间的距离可以通过勾股定理求 解，坐标系内点的运动规律可描
述为向量运算等。
课件的结构和内容简介
结构
本节课件分为引言、概念解析、性质探讨、应用举例和总结五个部分，逐步深入引导学生掌握平面直角坐标系的 相关知识。
• 通过对坐标系内点的运动、距离计算等内容的讲解， 学生应能熟练掌握解题方法和技巧，提高解题速度和 准确性。
实际应用感知
• 课程结合生活实例，让学生感知平面直角坐标系在现 实生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣和动力。
拓展阅读与学习建议
相关书籍推荐 网络资源利用 定期复习与练习
• 建议学生阅读《坐标几何学》、《解析几何学》等 相关书籍，深化对平面直角坐标系的理解，拓宽数 学视野。
坐标点位置关系
根据坐标点所在象限，可以确定其相对于原点的位置关系，如上下左右等。
坐标点的距离和中点公式
距离公式
两点间的距离可以用欧几里得距离公式计算，即sqrt((x2x1)² + (y2-y1)²)。此公式可用于计算任意两点间的距离。
中点公式
线段AB的中点M的坐标计算公式为：Mx=(x1+x2)/2， My=(y1+y2)/2。此公式可用于计算两个给定点之间的中点 坐标。
03
平面直角坐标系中的图形变换
平移变换
定义
平移变换是指将平面直角坐标系 中的图形沿着x轴和y轴方向移动 一定的距离，而不改变图形的形
状和大小。
性质
平移变换具有保距性、保角性和保 面积性等性质，同时平移变换不会 改变图形的朝向。
分类
根据平移的方向和距离，平移变换 可分为水平平移、垂直平移和斜平 移等。
）和纵坐标（y）表示。
性质
在平面直角坐标系中，任意两点 之间的距离可以通过勾股定理求 解，坐标系内点的运动规律可描
述为向量运算等。
课件的结构和内容简介
结构
本节课件分为引言、概念解析、性质探讨、应用举例和总结五个部分，逐步深入引导学生掌握平面直角坐标系的 相关知识。
《平面直角坐标系》优秀课件
在学习平面直角坐标系的过程中，可以通 过解决实际问题来加深对知识的理解，提 高解决实际问题的能力。
在学习平面直角坐标系的过程中，要注重 培养数学思维和创新能力，尝试解决一些 更具挑战性的问题。
07 参考文献与进一 步阅读建议
参考文献
《中学数学教材教法》
《中学数学教学设计》
《数学教育学概论》
进一步阅读建议
曲线在平面直角坐标系中的表示
直线
直线可以由通过其上的两个点的坐标表示。例如，通过点(0, 0)和点(3, 4)的直 线方程为y = (4/3)x。
曲线
曲线可以由其上足够多的点的坐标表示。例如，一个圆心在原点、半径为5的圆 可以用其上足够多的点的坐标表示。
04 平面直角坐标系 中的变换
平移变换
总结词
VS
详细描述
首先，展示平面直角坐标系中点的平移和 旋转的动画，让学生直观感受平移和旋转 的基本特征。然后，通过具体的实例，让 学生了解点在平面直角坐标系中的平移和 旋转的基本操作方法，以及平移和旋转后 点的坐标变化规律。最后，通过练习和巩 固，加深学生对平移和旋转的理解和应用 。
案例二：曲线的平移和缩放
总结词
通过曲线的平移和缩放，理解平面直角坐标系中图形变换的基本原理和方法。
详细描述
首先，展示平面直角坐标系中曲线的平移和缩放的动画，让学生直观感受平移和缩放的基本特征。然后，通过具 体的实例，让学生了解曲线在平面直角坐标系中的平移和缩放的基本操作方法，以及平移和缩放后曲线的形状和 大小变化规律。最后，通过练习和巩固，加深学生对曲线的平移和缩放的理解和应用。
平面直角坐标系的应用
通过具体案例，展示了平面直角坐标系在 数学、物理和其他领域中的应用。
《平面直角坐标系》PPT优质课件
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 象限 ，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位 置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 象限 ，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位 置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
《平面直角坐标系》优质课件
件2023-11-09•导入新课•知识讲解•案例分析•课堂练习•归纳小结目•作业布置录01导入新课回顾平面上点的位置的表示方法。
复习有序数对与位置的对应关系。
复习回顾创设情境通过实例引导学生思考如何用数学方法表示平面内点的位置。
介绍平面直角坐标系的概念和作用。
提出问题引导学生思考如何建立平面直角坐标系。
提出本节课的学习目标。
02知识讲解平面直角坐标系的定义平面直角坐标系是过点(0,0)和(1,0)及(0,1)的直线坐标系，其中(0,0)称为原点，(1,0)称为x轴的正方向，(0,1)称为y轴的正方向。
平面直角坐标系的画法在平面上取定原点(0,0)，然后确定x轴和y轴的方向，最后画出平面直角坐标系。
平面直角坐标系的定义x轴和y轴是平面直角坐标系的两个主要组成部分。
x轴是一条水平的直线，y轴是一条垂直的直线。
象限平面直角坐标系被分为四个象限，每个象限都包含一个主要的坐标轴和一个相反的坐标轴。
第一象限包含x轴的正方向和y轴的正方向，第二象限包含x轴的负方向和y 轴的正方向，第三象限包含x轴的负方向和y轴的负方向，第四象限包含x轴的正方向和y轴的负方向。
x轴和y轴坐标轴和象限VS每个点在平面直角坐标系中都有一个唯一的位置，由其到x轴和y轴的距离确定。
点在平面直角坐标系中的位置一个点的坐标表示为一对有序数对，第一个数表示该点到x轴的距离，第二个数表示该点到y轴的距离。
例如，点A的坐标为(2,3)，表示点A到x轴的距离为2个单位，到y轴的距离为3个单位。
点的坐标表示方法点的坐标表示方法03案例分析案例一：点的平移与坐标变化详细描述2. 举例说明点的平移和坐标变化的关系。
4. 总结规律，并给出相应的练习题，让学生自己动手操作，加深理解。
总结词：通过实例演示，使学生明确理解点的平移与坐标变化的关系。
1. 定义点的平移和坐标变化的概念。
3. 通过图示和数据展示，引导学生观察点的平移和坐标变化规律。
010203040506案例二：图形面积计算01总结词：通过具体问题，让学生掌握图形面积的计算方法，并能够灵活运用。
《平面直角坐标系》PPT课件
由CD长为6; CB长为4; 可得D ; B ; A的坐标分 别为D 6 ; 0 ; B 0 ; 4 ; A6;4
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐 标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在 的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系
布置作业
作业:
A类：课本习题5 5
B类：完成A类同时;补充：
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标；
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本 随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近 新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置 在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息 如何确定直
角坐标系找到宝藏 与同伴进行交
流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的 坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标 原点; 分别以CD ; CB所 在的直线轴建 立直角坐标系 此时C点 坐标为 0 ; 0
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐 标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在 的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系
布置作业
作业:
A类：课本习题5 5
B类：完成A类同时;补充：
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标；
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本 随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近 新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置 在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息 如何确定直
角坐标系找到宝藏 与同伴进行交
流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的 坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标 原点; 分别以CD ; CB所 在的直线轴建 立直角坐标系 此时C点 坐标为 0 ; 0
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A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（ 4，0） E（3， 3） F（0， 3）
y （0，3） F
（E 3，3）
1（0，0）
在例1中，
（－2，A0） O 1
（1）线段BC的位置有什么特征？
D（4，0） x
B，C两点的坐标之间有什么关系，（0， － 3）B
平行于x轴，垂直于y轴。纵坐标相同。
两条互相垂直的数轴、分别取向
右、向上的方向为数轴的正方向，
一个方格的边长看做一个单位长
度，那么你能表示“碑林”的位置
吗？“大成殿”的位置呢？
1、2个
2、（2,2）（3,1）
3、（3,1）（-2，-2）
南
平面直角坐标系
y
y 轴
6或
纵
在平面内，两条互相垂直且5 轴
有公共 原点的数轴组成平面4
直角坐标系。
（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点 （D）以上都不 对
5、若点P（横X,轴Y）或的纵坐轴标满足X•Y = 0,
则点P在
上。
本课小结
本节小结：
平面直角坐标系
1、定义： 在平面内，两条互相垂直且有公共 原点 y
的数轴组成平面直角坐标系。
6
5
2、坐标轴
水平的数轴叫做X轴（横轴） (-，+)
Y轴上，点的横坐标为0
-6
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
注意：横坐标必须写在纵坐标的前面
2、各个象限中点的坐标的符号的特点
作业布置
P153做一做 习题 5.3 知识技能 1、2 问题解决 3
2021/1/11
关于平面直角坐标 系优质课
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度 的直线就构成了数轴。
单位长度
原点
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
B
DA C
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上的点与实数之间有什么关系？
数轴上的点A表示 数1.反过来，数1就是点A 的位置。我们说点1是点A 在数轴上的坐标。
2、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ D ）
A、第一、三象限
B、第二、四象限
C、第二、三象限
D、第一、四象限
3、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，a）在（ D ）
A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
4、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的
线段（ B ）
3
第二象限
2
1
第一象限
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
-2
第三象限
-3
-4
-5 -6
1 23 4 5 6 X x轴或横轴
第四象限
（a,b）是有序实数对
． 方法：先向横轴作垂 y
线，垂足对应的数就是点
的横坐标。
b
点p的纵坐标是b P(a,b)
再向纵轴作垂线，垂
足对应的数就是点的纵坐
标。
原点 点F的横坐标是-61 (0,0)
情景：假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置
呢？下面给出一张某市旅游景点
的示意图，根据示意图，
回答以下问题：
1、在平面内，确定一个物体的
位置一般需要几个数据？
2、 “大成殿”在“中心广场”西、
南各多少个格？“碑林”在“中心
广场”东、北各多少个格？
西
东
3、如果以“中心广场”为原点作
同理可知，点B在数轴 上的坐标是-3；点C在数轴 上的坐标是2.5；点D在数 轴上坐标是0.
数轴上的点与实数 之间存在着一一对 应的关系。
情景：假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置 呢？下面给出一张某市旅游景点 的示意图，根据示意图， 回答以下问题： 1、在平面内，确定一个物体的 位置一般需要几个数据？ 2、 “大成殿”在“中心广场”西、 南各多少个格？“碑林”在“中心 广场”东、北各多少个格？ 3、如果以“中心广场”为原点作 两条互相垂直的数轴、分别取向 右、向上的方向为数轴的正方向， 一个方格的边长看做一个单位长 度，那么你能表示“碑林”的位置 吗？“大成殿”的位置呢？
C（3， －3）
（2）线段CE的位置有什么特征？ C,E两点的坐标之间有什么关系？
平行于y轴，垂直于x轴。横坐标相同。
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？ 横（X）轴上的点的纵坐标为0，纵(Y)轴上的点的横坐标为0, 坐标轴上的点不在任何象限内。
y
探究问题：
6
5
各个象限中点的坐标 B（-4，4） 4
的符号特点是什么？
第二象限
3
2
(-，+) 1
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
第三象限
-2
C（-6,-3）
-3
-4
4） 第一象限
(+ ,+)
1 23 4 5 6 X
第四象限
D（4，-4）
(+，-)
练习
1、点（-1，2）在（ B ）
A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1o 1
-2
a
X
点P的横坐标是a
-3
．
F(-6,-5)
-4
-5 点F的纵坐标是-5
-6
顺口溜 平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数, 括号里边横后纵， 中间隔开用逗号。
例1：写出多 边形ABCDEF 各个顶点的坐标。
解：如图，各个顶点的 坐标分别为：
4
铅直的数轴叫做Y轴（纵轴）
3
第二象限 2
公共原点O称为直角坐标系的原点
1
(+ ,+)
第一象限
3、象限
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1o 1 2 3 4 5 6 X
二、1、点的坐标 有序实数对（a,b） （横轴，纵轴） X轴上，点的纵坐标为0
-2
第三象限 -3
-4
(-，-) -5
第四象限
(+，-)
y （0，3） F
（E 3，3）
1（0，0）
在例1中，
（－2，A0） O 1
（1）线段BC的位置有什么特征？
D（4，0） x
B，C两点的坐标之间有什么关系，（0， － 3）B
平行于x轴，垂直于y轴。纵坐标相同。
两条互相垂直的数轴、分别取向
右、向上的方向为数轴的正方向，
一个方格的边长看做一个单位长
度，那么你能表示“碑林”的位置
吗？“大成殿”的位置呢？
1、2个
2、（2,2）（3,1）
3、（3,1）（-2，-2）
南
平面直角坐标系
y
y 轴
6或
纵
在平面内，两条互相垂直且5 轴
有公共 原点的数轴组成平面4
直角坐标系。
（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点 （D）以上都不 对
5、若点P（横X,轴Y）或的纵坐轴标满足X•Y = 0,
则点P在
上。
本课小结
本节小结：
平面直角坐标系
1、定义： 在平面内，两条互相垂直且有公共 原点 y
的数轴组成平面直角坐标系。
6
5
2、坐标轴
水平的数轴叫做X轴（横轴） (-，+)
Y轴上，点的横坐标为0
-6
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
注意：横坐标必须写在纵坐标的前面
2、各个象限中点的坐标的符号的特点
作业布置
P153做一做 习题 5.3 知识技能 1、2 问题解决 3
2021/1/11
关于平面直角坐标 系优质课
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度 的直线就构成了数轴。
单位长度
原点
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
B
DA C
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上的点与实数之间有什么关系？
数轴上的点A表示 数1.反过来，数1就是点A 的位置。我们说点1是点A 在数轴上的坐标。
2、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ D ）
A、第一、三象限
B、第二、四象限
C、第二、三象限
D、第一、四象限
3、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，a）在（ D ）
A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
4、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的
线段（ B ）
3
第二象限
2
1
第一象限
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
-2
第三象限
-3
-4
-5 -6
1 23 4 5 6 X x轴或横轴
第四象限
（a,b）是有序实数对
． 方法：先向横轴作垂 y
线，垂足对应的数就是点
的横坐标。
b
点p的纵坐标是b P(a,b)
再向纵轴作垂线，垂
足对应的数就是点的纵坐
标。
原点 点F的横坐标是-61 (0,0)
情景：假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置
呢？下面给出一张某市旅游景点
的示意图，根据示意图，
回答以下问题：
1、在平面内，确定一个物体的
位置一般需要几个数据？
2、 “大成殿”在“中心广场”西、
南各多少个格？“碑林”在“中心
广场”东、北各多少个格？
西
东
3、如果以“中心广场”为原点作
同理可知，点B在数轴 上的坐标是-3；点C在数轴 上的坐标是2.5；点D在数 轴上坐标是0.
数轴上的点与实数 之间存在着一一对 应的关系。
情景：假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置 呢？下面给出一张某市旅游景点 的示意图，根据示意图， 回答以下问题： 1、在平面内，确定一个物体的 位置一般需要几个数据？ 2、 “大成殿”在“中心广场”西、 南各多少个格？“碑林”在“中心 广场”东、北各多少个格？ 3、如果以“中心广场”为原点作 两条互相垂直的数轴、分别取向 右、向上的方向为数轴的正方向， 一个方格的边长看做一个单位长 度，那么你能表示“碑林”的位置 吗？“大成殿”的位置呢？
C（3， －3）
（2）线段CE的位置有什么特征？ C,E两点的坐标之间有什么关系？
平行于y轴，垂直于x轴。横坐标相同。
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？ 横（X）轴上的点的纵坐标为0，纵(Y)轴上的点的横坐标为0, 坐标轴上的点不在任何象限内。
y
探究问题：
6
5
各个象限中点的坐标 B（-4，4） 4
的符号特点是什么？
第二象限
3
2
(-，+) 1
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
第三象限
-2
C（-6,-3）
-3
-4
4） 第一象限
(+ ,+)
1 23 4 5 6 X
第四象限
D（4，-4）
(+，-)
练习
1、点（-1，2）在（ B ）
A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1o 1
-2
a
X
点P的横坐标是a
-3
．
F(-6,-5)
-4
-5 点F的纵坐标是-5
-6
顺口溜 平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数, 括号里边横后纵， 中间隔开用逗号。
例1：写出多 边形ABCDEF 各个顶点的坐标。
解：如图，各个顶点的 坐标分别为：
4
铅直的数轴叫做Y轴（纵轴）
3
第二象限 2
公共原点O称为直角坐标系的原点
1
(+ ,+)
第一象限
3、象限
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1o 1 2 3 4 5 6 X
二、1、点的坐标 有序实数对（a,b） （横轴，纵轴） X轴上，点的纵坐标为0
-2
第三象限 -3
-4
(-，-) -5
第四象限
(+，-)