一种支持向量机参数优化的GA—Powell算法
优化设计复习题(原)
word 教育资料优化设计复习题一、单项选择题(在每小题列出的选项中只有一个选项是符合题目要求的)1.多元函数F(X)在点X *附近偏导数连续， F ’(X *)=0且H(X *)正定，则该点为F(X)的（ ） ①极小值点 ②极大值点 ③鞍点 ④不连续点 2.F(X)为定义在n 维欧氏空间中凸集D 上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X)为定义在凸集D 上的（ ） ①凸函数 ②凹函数 3.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（ ） ①0.382 ②0.186 ③0.618 ④0.816 4.在单峰搜索区间[x 1,x 3](x 1<x 3)内，取一点x 2，用二次插值法计算得x 4(在[x 1,x 3]内)，若x 2>x 4,并且其函数值F （x 4）<F(x 2)，则取新区间为（ ） ①[x 1,x 4] ②[x 2,x 3] ③[x 1,x 2] ④[x 4,x 3] 5.用变尺度法求一n 元正定二次函数的极小点，理论上需进行一维搜索的次数最多为（ ） ①n 次 ②2n 次 ③n+1次 ④2次6.下列特性中，梯度法不具有的是（ ） ①二次收剑性 ②要计算一阶偏导数 ③对初始点的要求不高 ④只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向 8.对于极小化F(X)，而受限于约束g μ(X)≤0(μ=1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（ ） ① Ф(X,r (k))=F(X)-r(k)11/()gX u u m=∑② Ф(X,r (k))=F(X)+r(k)11/()gX u u m =∑③ Ф(X,r (k))=F(X)-r(k)max[,()]01gX u u m=∑④ Ф(X,r (k))=F(X)-r (k)min[,()]01g X u u m=∑9.外点罚函数法的罚因子为（ ） ①递增负序列 ②递减正序列 ③递增正序列 ④递减负序列 10．函数F （X ）为在区间［10，20］内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，若F （13）<F （16），则缩小后的区间为（ ） ①［10,16］ ②［10,13］ ③［13,16］ ④［16，20］ 11．多元函数F （X ）在X ＊处存在极大值的充分必要条件是：在X *处的Hesse 矩阵（ ） ①等于零 ②大于零 ③负定 ④正定 12．对于函数F （x ）=x 21+2x 22，从初始点x (0)={1,1}T 出发，沿方向s (0)={-1,-2}T进行一维搜索，最优步长因子为（ ）①10／16 ②5／9 ③9／34 ④1／213．目标函数F （x ）=x 21+x 22－x 1x 2，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)=x 1+x 2-1=0,则目标函数的极小值为（ ） ①1 ②0.5 ③0.25 ④0.1 14. 优化设计的自由度是指( )① 设计空间的维数 ② 可选优化方法数 ③ 所提目标函数数 ④ 所提约束条件数 15. 在无约束优化方法中，只利用目标函数值构成的搜索方法是( ) ①梯度法 ② Powell 法 ③共轭梯度法 ④变尺度法 17. 利用0.618法在搜索区间［a,b ］内确定两点a 1=0.382,b 1=0.618，由此可知区间［a,b ］的值是( ) ①［0,0.382］ ② ［0.382,1］ ③ ［0.618,1］④ ［0,1］18. 已知函数F(X)=x 12+x 22-3x 1x 2+x 1-2x 2+1，则其Hesse 矩阵是( ) ① ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2332 ② ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2332③ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2112 ④ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--3223 19. 对于求minF(X)受约束于g i (x)≤0(i=1,2,…,m)的约束优化设计问题，当取λi ≥0时，则约束极值点的库恩—塔克条件为( )①()i i 1F X g (X)mi λ=∇=∇∑,其中λi 为拉格朗日乘子② ()i i 1F X =g (X)mi λ=-∇∇∑,其中λi 为拉格朗日乘子③ ()i i 1F X g (X)qi λ=∇=∇∑,其中λi 为拉格朗日乘子，q 为该设计点X 处的约束面数④()i i 1F X g (X)qi λ=-∇=∇∑,其中λi 为拉格朗日乘子，q 为该设计点X 处的约束面数20. 在共轭梯度法中，新构造的共轭方向S (k+1)为( ) ① S (k+1)= ∇F(X (k+1))+β(k)S (K)，其中β(k)为共轭系数② S (k+1)=∇F(X (k+1))－β(k)S (K)，其中β(k)为共轭系数 ③ S (k+1)=-∇F(X (k+1))+β(k)S (K)，其中β(k)为共轭系数④ S (k+1)=-∇F(X (k+1))－β(k)S (K)，其中β(k)为共轭系数 21. 用内点罚函数法求目标函数F(X)=ax+b 受约束于g(X)=c-x ≤0的约束优化设计问题，其惩罚函数表达式为( ) ① (k)1ax b r c-x+-，r (k)为递增正数序列② (k)1ax b r c-x +-，r (k)为递减正数序列 ③ (k)1ax b r c-x ++，r (k)为递增正数序列word 教育资料④ (k)1ax b r c-x++，r (k)为递减正数序列22. f(x)在区间［x 1,x 3］上为单峰函数，x 2为区间中的一点，x 4为利用二次插值法求得的近似极值点，若x 4-x 2＜0,且f(x 4)≥f(x 2)，则新的搜索区间为( )① ［x 1,x 4］ ② ［x 2,x 3］ ③ ［x 1,x 2］ ④［x 4,x 3］23. 已知F(X)=x 1x 2+2x 22+4,则F(X)在点X (0)=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-11的最大变化率为( )① 10 ② 4 ③ 2 ④ 1024.试判别矩阵1111⎡⎣⎢⎤⎦⎥，它是（ ）矩阵 ①单位 ②正定矩 ③负定 ④不定 ⑤半正定 ⑥半负定 25.约束极值点的库恩——塔克条件为：-∇=∇=∑F X g Xii qi()()**λ1，当约束函数是g i (X)≤0和λi>0时，则q 应为（ ）①等式约束数目 ②不等式约束数目 ③起作用的等式约束数目 ④起作用的不等式约束数目26.在图示极小化的约束优化问题中，最优点为（ ） ①A ②B ③C ④D27.内点罚函数(X,r (k))=F(X)-r (k)101g X g X u u u m(),(())≤=∑，在其无约束极值点X ·(r (k))逼近原目标函数的约束最优点时，惩罚项中（ ） ①r (k)趋向零，11g X u u m()=∑不趋向零 ②r (k)趋向零，11g X u u m()=∑趋向零 ③r (k)不趋向零，11g X u u m()=∑趋向零 ④r (k)不趋向零，11g X u u m()=∑不趋向零 29.0.618法在迭代运算的过程中，区间的缩短率是（ ）①不变的 ②任意变化的 ③逐渐变大 ④逐渐变小 30.对于目标函数F(X)受约束于g u (X) ≤0(u=1,2,…，m)的最优化设计问题，外点法惩罚函数的表达式是（ ）①()()(k)(k)2()1X,M F X M {max[(),0]},mk u u g X M =Φ=+∑为递增正数序列②()()(k)(k)2()1X,M F X M {max[(),0]},mk u u g X M =Φ=+∑为递减正数序列③()()(k)(k)2()1X,M F X M {min[(),0]},mk u u g x M =Φ=+∑为递增正数序列 ④()()(k)(k)2()1X,MF X M {min[(),0]},mk uu g x M=Φ=+∑为递减正数序列31.对于二次函数F(X)=12X T AX+b T X+c,若X *为其驻点，则▽F(X *)为（ ）①零 ②无穷大 ③正值 ④负值 32.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（ ）①可行方向法 ②复合形法 ③内点罚函数法 ④外点罚函数法33．已知F(X)=(x 1-2)2+x 22,则在点X (0)=00⎧⎨⎩⎫⎬⎭处的梯度为（ ）①∇=⎧⎨⎩⎫⎬⎭F X ()()000 ②∇=-⎧⎨⎩⎫⎬⎭F X ()()020 ③∇=⎧⎨⎩⎫⎬⎭F X ()()040 ④∇=-⎧⎨⎩⎫⎬⎭F X ()()04034．Powell 修正算法是一种（ ）①一维搜索方法②处理约束问题的优化方法③利用梯度的无约束优化方法④不利用梯度的无约束优化方法 二、多项选择题(在每小题列出的多个选项中有两个以上选项是符合题目要求的，多选、少选、错选均无分) 35.下列矢量组中，关于矩阵A=105051--⎡⎣⎢⎤⎦⎥..共轭的矢量组是（ ）①s 1={0 1} ,s 2={1 0}T②s 1={-1 1}T ,s 2={1 1}T③s 1={1 0}T ,s 2={1 2}T④s 1={1 1}T ,s 2={1 2}T⑤.s 1={1 2}T ,s 2={2 1}T36. 对于只含不等式约束的优化设计问题，可选用的优化方法有( )① Powell 法 ② 变尺度法 ③ 内点罚函数法 ④ 外点罚函数法E. 混合罚函数法37. 根据无约束多元函数极值点的充分条件，已知驻点X*，下列判别正确的是( )①若Hesse矩阵H(X*)正定，则X*是极大值点②若Hesse矩阵H(X*)正定，则X*是极小值点③若Hesse矩阵H(X*)负定，则X*是极大值点④若Hesse矩阵H(X*)负定，则X*是极小值点⑤若Hesse矩阵H(X*)不定，则X*是鞍点38.下述Hesse矩阵中，正定矩阵为（）①3335⎡⎣⎢⎤⎦⎥②313153337⎡⎤⎢⎥-⎢⎥-⎢⎥⎣⎦③3445⎡⎣⎢⎤⎦⎥④245434542⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⑤523222327⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦39.F(X)在区间［a,b］上为单峰函数，区间内函数情况如图所示：F1=F2。
支持向量机与遗传算法的融合技巧与实践
支持向量机与遗传算法的融合技巧与实践支持向量机（Support Vector Machine，SVM）和遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是机器学习领域中两种常用的算法。
SVM是一种监督学习算法，主要用于分类和回归问题。
GA是一种优化算法，通过模拟生物进化过程来寻找最优解。
本文将探讨SVM与GA的融合技巧与实践，以提高模型的性能和泛化能力。
首先，我们来了解一下SVM和GA的基本原理。
SVM通过寻找一个最优的超平面来将样本分为不同的类别。
它的核心思想是最大化类别间的间隔，从而提高分类的准确性。
GA则是通过模拟生物进化过程来搜索最优解。
它通过遗传操作（交叉和变异）来生成新的解，并通过适应度函数来评估解的质量。
将SVM与GA相结合可以充分利用它们各自的优势。
SVM在处理高维数据和非线性问题方面表现出色，而GA可以搜索全局最优解。
融合SVM和GA可以通过以下几个方面来实现。
首先，可以将GA用于SVM的参数优化。
SVM有一些关键的参数，如惩罚系数C和核函数的参数。
通过GA来搜索最优的参数组合，可以提高SVM的性能。
可以将每个参数看作是一个基因，并通过遗传操作来生成新的参数组合。
然后，根据模型的性能来评估每个参数组合的适应度，从而选择出最优的参数组合。
其次，可以将GA用于特征选择。
在实际应用中，数据往往具有高维度的特点，而且其中很多特征可能是冗余或噪声。
通过GA来选择最重要的特征，可以提高模型的泛化能力和解释性。
可以将每个特征看作是一个基因，并通过遗传操作来选择最优的特征子集。
然后，根据模型的性能来评估每个特征子集的适应度，从而选择出最优的特征子集。
此外，还可以将GA用于样本选择。
在实际应用中，样本往往是不平衡的，即不同类别的样本数量差异较大。
通过GA来选择最具代表性的样本，可以提高模型对少数类样本的分类能力。
可以将每个样本看作是一个基因，并通过遗传操作来选择最优的样本子集。
然后，根据模型的性能来评估每个样本子集的适应度，从而选择出最优的样本子集。
ga测试题及答案
ga测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 什么是GA？A. 基因算法B. 图形适配器C. 通用会计D. 地理分析2. GA的基本原理是什么？A. 随机搜索B. 模拟退火C. 遗传算法D. 蒙特卡洛方法3. GA中的“选择”操作通常指的是什么？A. 随机选择B. 轮盘赌选择C. 精英选择D. 所有选项都是4. 下列哪项不是GA的基本操作？A. 交叉B. 变异C. 选择D. 排序5. GA在哪些领域有应用？A. 工程设计B. 经济预测C. 人工智能D. 所有选项都是6. GA的初始种群是如何确定的？A. 随机生成B. 根据经验确定C. 通过交叉和变异生成D. 以上都不是7. GA中的“适应度函数”是什么？A. 评估个体优劣的函数B. 选择操作的依据C. 用于交叉和变异的函数D. 所有选项都是8. 以下哪个不是GA的优点？A. 并行处理能力强B. 搜索空间大C. 容易陷入局部最优D. 易于实现9. GA中的“编码”指的是什么？A. 将问题转化为计算机可处理的形式B. 将个体转化为基因型C. 将基因型转化为表现型D. 所有选项都是10. GA的“终止条件”通常包括哪些？A. 达到最大迭代次数B. 适应度不再提高C. 达到预设的适应度阈值D. 所有选项都是二、填空题（每题1分，共10分）1. GA是一种________算法，常用于解决优化问题。
2. GA中的基本操作包括选择、交叉、________和适应度评估。
3. 适应度函数的作用是________。
4. GA的初始种群通常是________生成的。
5. GA的编码方式可以是二进制编码，也可以是________编码。
6. GA的并行处理能力较强，这使得它在________等领域有广泛应用。
7. GA的搜索空间可以非常大，这使得它能够解决一些传统算法难以解决的问题。
8. GA容易陷入局部最优，这是它的一个________。
9. GA的终止条件可以是达到最大迭代次数，也可以是________。
powell法matlab
powell法matlab
Powell方法是一种用于无约束优化问题的数值优化算法。
它是由Michael J.D. Powell于1964年提出的，是一种直接搜索方法，不需要计算目标函数的梯度。
在MATLAB中，可以使用内置的fminunc函数来实现Powell方法进行优化。
首先，你需要定义一个目标函数，这个函数是你想要优化的目标，比如最小化或最大化的函数。
然后，你可以使用fminunc函数来调用Powell方法进行优化。
fminunc函数的基本语法如下：
matlab.
[x,fval,exitflag,output] = fminunc(fun,x0,options)。
其中，fun是你定义的目标函数，x0是优化的初始点，options 是优化选项。
在fun中，你需要输入目标函数的表达式，并确保它能够接受输入x，并返回一个标量作为目标函数值。
在使用Powell方法时，你需要特别注意初始点的选择，因为初始点的选择可能会影响最终的优化结果。
另外，你也可以通过调整
options来设置一些优化参数，比如迭代次数、容许误差等。
除了使用MATLAB内置的fminunc函数，你还可以自己实现Powell方法的算法，这需要一定的数值计算和优化算法的知识。
你可以参考相关的优化算法书籍或者论文来了解Powell方法的具体实现细节。
总之，Powell方法是一种常用的无约束优化算法，在MATLAB 中可以通过fminunc函数来实现。
希望这些信息对你有所帮助，如果你有其他关于Powell方法或MATLAB优化的问题，也欢迎继续提问。
支持向量机期末试题及答案
支持向量机期末试题及答案[注：本文按照试题答案的形式来进行回答]1. 什么是支持向量机（SVM）？它的主要特点是什么？答：支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种在机器学习领域中常用的监督学习模型。
其主要特点如下：- SVM 是一种二分类模型，但也可以扩展到多分类问题；- SVM的目标是寻找一个超平面（或称为决策边界），能够将不同类别的数据样本尽可能地分开，并最大化分类边界两侧的间隔；- SVM使用了一种称为“核函数”的技术，可以将数据映射到高维特征空间，使数据在低维度无法分开的情况下，在高维度中得到有效的分类；- SVM对于训练数据中的噪声和异常点具有较好的鲁棒性。
2. SVM的基本原理是什么？请简要描述其运行过程。
答：SVM的基本原理可以总结为以下几个步骤：- 将训练数据样本通过一个核函数映射到高维特征空间；- 在高维特征空间中，寻找一个超平面，使得不同类别的数据能够被最大化地分开，并使分类边界两侧的间隔最大化；- 对于线性可分的情况，可以直接找到一个超平面将数据完全分开；- 对于线性不可分的情况，通过引入松弛变量和惩罚项，在允许一定的误分类的情况下，寻找一个最佳的超平面；- 在找到超平面后，可以利用其支持向量（距离分类边界最近的样本点）来进行分类。
3. SVM中常用的核函数有哪些？请简要描述每种核函数的特点与使用场景。
答：SVM中常用的核函数包括线性核函数、多项式核函数和径向基函数（RBF）核函数。
- 线性核函数：特点是计算简单，适用于线性可分的情况，当数据特征维度较高时效果较好；- 多项式核函数：通过引入多项式的方式来进行特征映射，在一些非线性问题中表现良好，但计算复杂度较高；- RBF核函数：也称为高斯核函数，通过将数据映射到无限维的特征空间来实现非线性分类，适用于大部分场景。
4. SVM的损失函数是什么？请简要描述其作用并说明优化算法。
答：SVM的损失函数是Hinge Loss（合页损失函数）。
powell法
powell法Powell法是一种用于无约束优化问题的迭代算法，它通过不断地寻找搜索方向和步长来逐步逼近最优解。
该算法在实际应用中具有广泛的适用性和高效性，因此被广泛应用于工程、经济、物理等领域。
一、Powell法的基本思想Powell法是一种基于线性搜索的迭代算法，其基本思想是将多个搜索方向组合起来构成一个新的搜索方向，从而使得每次迭代可以更加精确地逼近最优解。
具体来说，Powell法将初始点作为起点，然后沿着第一个搜索方向移动一定距离得到新的点，并以该点为起点沿着第二个搜索方向移动一定距离得到另一个新的点，如此反复进行直到找到最优解。
二、Powell法的算法流程1.初始化：给定初始点x0和初始搜索方向d1, d2, ..., dn。
2.计算步长：通过线性搜索方法计算出当前搜索方向上的最优步长alpha_k。
3.更新点：根据当前搜索方向和步长alpha_k计算出新的点xk+1，并将其作为下一次迭代的起始点。
4.更新搜索方向：根据当前迭代中的所有点计算出新的搜索方向d_k+1，并将其作为下一次迭代的搜索方向。
5.判断停止条件：如果满足停止条件，则输出当前点xk+1作为最优解；否则返回步骤2。
三、Powell法的优缺点优点：1.相对于其他无约束优化算法，Powell法具有更快的收敛速度和更高的精度。
2.Powell法能够处理非线性约束问题，并且在实际应用中具有很好的稳定性和可靠性。
3.Powell法不需要求解任何导数或者Hessian矩阵，因此在计算复杂度和存储空间方面具有很大优势。
缺点：1.Powell法需要事先确定搜索方向，这可能会导致算法在某些情况下无法收敛或者收敛到局部最优解。
2.Powell法对初始点选择比较敏感，如果初始点选择不当，可能会导致算法收敛速度变慢或者无法收敛。
四、Powell法的应用Powell法广泛应用于工程、经济、物理等领域中的无约束优化问题。
例如，在机器学习领域中，Powell法可以用于求解支持向量机（SVM）模型参数；在物理领域中，Powell法可以用于求解最小能量构型和最低能量路径等问题。
powell法matlab程序
powell法matlab程序Powell法是一种用于求解无约束最优化问题的迭代优化算法。
它通过逐步旋转坐标轴的方式来寻找函数的最小值点。
在本文中，我们将详细介绍Powell法的原理和应用，并提供MATLAB程序实现。
Powell法的基本思想是通过旋转坐标轴的方式，将多维优化问题转化为一维优化问题。
这种方法通过变换坐标轴，将迭代过程中的每次更新只涉及到一个变量，从而降低了计算的复杂性。
Powell法在某些问题上比前一种单纯形装囊法更加高效。
下面是我们使用MATLAB实现Powell法的步骤：步骤1：定义目标函数首先，我们需要定义目标函数。
目标函数可以是任何连续可导的函数。
在MATLAB中，我们可以通过函数句柄（即指向目标函数的指针）来表示目标函数。
例如，我们可以定义一个简单的目标函数如下：matlabfunction f = myFunction(x)目标函数为x^2 + 2*x + 1f = x.^2 + 2.*x + 1;end步骤2：初始化参数接下来，我们需要初始化Powell法的参数。
这些参数包括初始点的位置和搜索方向。
我们可以选择任意合适的初始点，以及初始搜索方向。
例如，我们可以将初始点的位置设置为(1, 1)。
matlab初始点的位置x0 = [1, 1];初始搜索方向d = [1, 0];步骤3：定义搜索函数我们还需要定义一个搜索函数，用于根据当前位置和搜索方向来计算最佳的步长。
在Powell法中，可以使用一维搜索方法来寻找步长。
这里，我们可以使用黄金分割法（golden section method）来实现。
matlabfunction [alpha, val] = lineSearch(x, d)黄金分割法的参数rho = (sqrt(5) - 1) / 2;epsilon = 1e-6;定义目标函数f = (t) myFunction(x + t.*d);在初始区间上进行黄金分割法搜索a = 0;b = 1;h = b - a;c = a + rho.*h;d = b - rho.*h;while (h > epsilon)if (f(c) < f(d))b = d;elsea = c;endh = b - a;c = a + rho.*h;d = b - rho.*h;endalpha = (a + b) / 2;val = f(alpha);end步骤4：实现Powell法迭代算法现在，我们可以基于上述步骤定义Powell法的主迭代算法。
支持向量机优化算法与并行计算的技巧与方法
支持向量机优化算法与并行计算的技巧与方法支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，广泛应用于分类和回归问题。
随着数据量的不断增加和计算需求的提高，如何优化SVM算法并利用并行计算技巧成为了一个重要的研究方向。
一、支持向量机优化算法支持向量机的核心思想是在特征空间中找到一个超平面，将不同类别的样本分开。
优化算法的目标是找到一个最优的超平面，使得分类误差最小。
常用的SVM优化算法有序列最小最优化（Sequential Minimal Optimization，SMO）和坐标下降法等。
SMO算法是一种迭代的优化算法，通过选择两个变量进行优化，不断更新模型参数。
这种算法的优点是计算复杂度低，但在大规模数据集上效果不佳。
为了解决这个问题，研究者们提出了一系列的改进算法，如近似SMO算法、并行SMO算法等。
二、并行计算技巧与方法1. 数据并行化在大规模数据集上进行支持向量机训练时，数据并行化是一种常用的并行计算技巧。
可以将数据集划分成多个子集，分配给不同的计算节点进行训练，最后将结果进行合并。
这样可以有效减少训练时间，提高计算效率。
2. 模型并行化除了数据并行化，还可以通过模型并行化来提高支持向量机算法的计算效率。
模型并行化的思想是将模型参数分解成多个部分，分配给不同的计算节点进行计算。
每个节点只需处理部分数据和参数，然后将结果进行合并。
这种方法能够有效减少计算量，提高算法的并行性能。
3. GPU加速支持向量机算法中的矩阵运算是一个计算密集型任务，可以利用图形处理器（GPU）的并行计算能力来加速计算过程。
通过将矩阵运算转化为GPU可处理的形式，可以大幅提高算法的计算速度。
同时，还可以利用GPU的多核心特性进行并行计算，进一步提高算法的并行性能。
4. 分布式计算对于大规模数据集和复杂模型，单机计算已经无法满足需求。
分布式计算是一种有效的解决方案，可以将计算任务分配给多台计算机进行处理。
004第四章Powell法
例4-2 74页
上述基本算法仅具有理论意义 :
3.改进的鲍威尔方法
在改进的算法中首先判断原向量组是否需要替换。 如果需要替换，还要进一步判断原向量组中 哪个向量最坏，然后再用新产生的向量替换这个 最坏的向量，以保证逐次生成共轭方向。
3.改进的鲍威尔方法
为此，要解决两个关键问题：
（1）dk＋1是否较好？是否应该进入新的方向组？ 即方向组是否进行更新？
0 1 2 2 x d d x 此轮基本方向组为 3 ， 3 ，起始点为 0 ＝ ，先 1 0 d 后沿 d 3 ， 3 方向，进行一维搜索，得
4 x ， 2
2 1
4 x 2
2 2
4 x ， 2
2 1
4 x 2
2 2
检验终止条件
x22 x02 0
3.96 x 1.9
1 2
f 2 f ( x1 ) 7.996 2
• （2）第2轮迭代计算
3.96 x 1.9
1 2
f 2 f ( x1 ) 7.996 2
构成新的方向
3.96 3.8 0.16 d x x 1.94 1.7 0.24
1.共轭方向
(d 0 )T Gd 1 0 (d 0 )T 2 f ( x)d 1 0
就是使d1直指极小点x* ， d1所必须满足的条件 。
两个向量 d 和d1称为G的共轭向量，或称
d 和d 对G是共轭方向。
0 1
0
共轭方向的性质
性质1 性质2 性质3 若非零向量系d0,d1,d2,…,dm-1是对G共轭， 在n维空间中互相共轭的非零向量的个数 从任意初始点出发，顺次沿n个G的共轭方 则这m个向量是线性无关的。
支持向量机参数调优技巧
支持向量机参数调优技巧支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种常用的机器学习算法，广泛应用于分类和回归问题。
在实际应用中，参数调优是提高SVM模型性能的关键步骤之一。
本文将介绍一些常用的SVM参数调优技巧，帮助读者更好地理解和应用SVM算法。
首先，我们需要了解SVM的基本原理。
SVM通过寻找一个最优的超平面来将不同类别的样本分开。
在二分类问题中，SVM的目标是找到一个能够最大化两个类别之间的间隔（即最大化间隔超平面），并且能够正确分类训练样本的超平面。
为了实现这个目标，SVM引入了一些重要的参数。
一、核函数选择SVM可以通过核函数将样本从原始特征空间映射到一个高维特征空间，从而使得样本在新的空间中更容易分开。
常用的核函数有线性核函数、多项式核函数和高斯核函数等。
选择合适的核函数可以提高SVM模型的分类性能。
在实际应用中，可以通过交叉验证等方法选择最优的核函数。
二、正则化参数C正则化参数C是SVM的一个重要参数，用于控制模型的复杂度。
较小的C值会使得模型更加简单，容易欠拟合；较大的C值会使得模型更加复杂，容易过拟合。
因此，选择合适的C值可以避免模型的欠拟合和过拟合问题。
一种常用的方法是通过网格搜索或者交叉验证来选择最优的C值。
三、惩罚参数gamma在使用高斯核函数时，惩罚参数gamma用于控制每个样本对模型的影响程度。
较小的gamma值会使得模型的影响范围更广，较大的gamma值会使得模型的影响范围更窄。
选择合适的gamma值可以避免模型过拟合。
同样，可以通过网格搜索或者交叉验证来选择最优的gamma值。
四、样本权重调节在实际应用中，不同类别的样本可能存在数量不平衡的情况。
为了解决这个问题，可以通过调节样本权重来平衡不同类别的重要性。
一种常用的方法是使用class_weight参数来设置样本权重。
通过合理设置样本权重，可以提高模型对少数类样本的分类性能。
除了以上几个常用的参数调优技巧，还有一些其他的技巧也值得关注。
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Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｓ ｕ Ｉ ｐ ｉ ｅ ｌ ｏ ｆ ｔ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ（ Ｓ Ｖ Ｍ ）ｉ ｓ ｔ ｈ ｅ Ｃ Ｏ ｅ ｒ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｋ ｅ ｒ ｎ ｅ ｌ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ｈｅ ｔ ｐ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ ｋ ｅ ｒ ｎ ｅ ｌ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｅ ｈｅｆ ｔ ｏ —
算法 相结合 ， 提出了Ｇ Ａ — Ｐ ｏ ｗ ｅ ｌ ｌ 算法 来优 化核 函数 的参 数 。首先利 用遗 传算 法找 到一个 初始 最优解 ， 再 利用 Ｐ ｏ ｗ ｅ ｌ ｌ 算 法在
所 得解 附 近进行 寻优 ， 反 复迭代 产生 最优 解 。该 算法 在保 留遗 传算 法较 强的 全局搜 索 能力 的 同时 具有 Ｐ ｏ ｗ ｅ ｌ ｌ 算法 的较 强
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ — ６ ２ ９ Ｘ． ２ ０ １ ３ ． ０ ２ ． ０ ０ ４
Ａ ＧＡ－ Ｐｏ ｗｅ ｌ ｌ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ Ｐａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
ｔ ｉ ｍａ ｌ ｐ ａ ｒ ｍ ｅ ａ ｔ ｅ ｓ． ｒ Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ， ｕ ｓ ｅ ｔ ｈ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｌｇ ａ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ｔ ｏ ｉｎ ｆ ｄ ａ ｉ ｎ ｉ ｉａ ｔ ｌ ｓ ｏ ｌ ｕ ｉ ｔ ｏ ｎ， ａ ｎ ｄ ｈｅ ｔ ｎ ｕ ｓ ｅ ｈｅ ｔ Ｐｏ ｗｅ ｌ ｌ ｌｇ ａ ｏ ｒ ｉ ｈｍ ， ｔ ｅ ｖ ｅ ｎ ｔ ｕ ａ ｌ ｌ ｙ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｈｅ ｔ ｏ ｐ ｔ ｉ —
的局部 搜索 能力 ， 使得 混合 算法 具有 更加 精确 和快速 的收 敛性 。将该 算法 应用 到银 行 基金 项 目的分类 实 验 中取得 了良好
的结果 。
关键 词 ： 支 持 向量机 ； 参数 优化 ； 遗传 算法 ； Ｐ ｏ ｗ ｅ ｌ ｔ 算 法 中图 分类 号 ： Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ 文献 标识 码 ： Ａ 文章编 号 ： ｌ ６ ７ ３ — ６ ２ ９ ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ － ０ ０ １ ５ － ０ ４
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ ： Ｓ ＶＭ ； ｐａ ｒａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｉｏ ｔ ｎ； ＧＡ ； Ｐ ｏ ｗｅ ｌ ｌ ｌｇ ａ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ
第２ ３卷
第 ２期
计 算 机 技 术 与 发 展
ＣＯＭＰＵＴ ＥＲ Ｔ ＥＣＨＮＯＬ ＯＧＹ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬ ＯＰＭＥＮＴ
２ ０ １ ３年 ２月
Ｖ ｏ １ ． ２ ３ Ｎｏ ． ２ Ｆ ｅｂ ． ２ ０１ ３
一
种 支 持 向量 机 参 数 优 化 的 Ｇ Ａ — Ｐ ｏ ｗ ｅ ｌ ｌ 算 法
ｍａ ｌ ｓ ｏ ｌ ｕ ｉ ｔ ｏ ｎ ． Ｔｈ ｉ ｓ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｒ ｅ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｇ ｌ ｏ ｂ ｌ ａ ｓ ｅ ｒｃ ａ ｈ ｃ ａ ｐ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ＧＡ ｌｇ ａ ｏ ｒ ｉ ｈ ｍ ｔ ｎｄ ａ ｈｅ ｔ ｇ ｏ ｏ ｄ ｌ ｏ ｃ ｌ ａ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ Ｐ ｏ ｗｅ ｌ ｌ ， ｗｉ ｈ ｔ ｍｏ ｌ ｅ ａ ｃ —
Ｃ Ｕ Ｓ ｏ ｆ ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｈｅ ｔ ｏ ｒ ｙ ｒ ｅ ｓ ｅ ｒｃ ａ ｈ ． Ｃｏ ｍｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ＧＡ ａ ｎ ｄ Ｐ ｏ ｗｅ ｌ ｌ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｈｍ ， ｔ ｔ ｌ ｌ ｅ ＧＡ－ Ｐ ｏｗｅ ｌ ｌ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｈ ｍ ｔ ｗａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｅａ ｓ ｒｃ ｈ ０ ｐ —
ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｎｄ ａ ｆ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｌｇ ａ ｏ ｒ ｉ ｈｍ ｔ ｉ ｓ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｔ ｏ ｈｅ ｔ ｐ ｒ ａ ｃ ｉ ｔ ｃ ｅ ｏ ｆ ｂ ｎｋ ａ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｎｄ ａ ｈ ａ ｓ ｇ ｏ ｏ ｄ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ．
王 萍萍 ， 王翰 虎
（ 贵 州大 学 计 算机科 学与信 息 学院 ， 贵州 贵阳 ５ ５ ０ ０ ２ ５ ）
摘
要： 支 持 向量 机 的核 心是核 函数 ， 选 择合 适 的核 函数 参 数是 支 持 向 量机 理 论研 究 的 重点 。文 中将遗 传 算 法 与 Ｐ ｏ ｗ ｅ ｌ ｌ
ｏ ｆ Ｓｕ ｐｐ ｏ ｒ ｔ Ｖｅ ｃ ｔ ｏ ｒ Ｍａ ｃ ｈｉ ｎｅ
Ｗ ＡＮＧ Ｐｉ ｎ ｇ— ｐｉ ｎｇ， Ｗ ＡＮＧ Ｈａ ｎ—ｈ ｕ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｇ ｕ ｉ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｇ ｕ ｉ ｙ ａ ｎ ｇ ５ ５ ０ ０ ２ ５ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）