前推回代潮流计算程序
基于前推回代法的含分布式电源配电网潮流计算
点，双馈式电机一般则等效为PQ 节点。
燃料电池通常在系统中等效为PV 节点；微型燃气轮机则根据对励磁控制方式的不同分为两种，当控制励磁方式为电压控制时可以看作为PV 节点；当控制方式为功率因数时等效为PQ 节点[4-10]。
2 改进的前推回代法潮流计算2.1 PV 节点的无功修正计算对于PV 节点的处理，文章采取对PV 节点进行无功功率修正的方法，取无功功率初值为：0min max ()/2Q Q Q =+（1）式中：Q max 为无功功率的上限；Q min 为无功功率的下限。
设U 0为PV 节点的额定电压，则节点电压的差值△U =U 0-U 。
可得不同迭代次数的无功功率：1()T T T T Q Q Q Q f U +=+∆=+∆ （2）式中：T 为迭代次数；△Q 为无功功率的修正值。
当配电网络的末端有n 个PV 节点时，设PV 节点处和使用电流逆变器的微型燃气轮机。
修正节点的无功功率由注入电流值、有功功率及上一次迭代电压值得出，如下：1T Q +=（9）式中：P 为节点注入的有功；f k 以及e k 为节点电压在第k 次迭代的实部以及虚部；I 为注入电流值；Q T +1为分布式电源在第k +1次迭代的无功功率值。
2.3 PQ（V）节点的无功修正计算感应异步电机具有恒速、恒频的特性，因此可以看作具有电压静特性的PQ（V）节点。
设各个符号意义表示如下：U 为发电机端电压，kV ；I s 为定子电流，A ；I r 为转子电流，A ；I m 为励磁电流，A ；s 为转差率；R e 为机械负载等效电阻，Ω；X σ为漏磁抗，Ω；X m 为励磁电抗，Ω；R 为转子电阻，Ω。
可以推导功率因数角正切公式以及感应电机输出电磁功率公式，分别为：()22tan m m R X X X s RX sσσδ++=（10）7步，若不满足则进行第8步。
（7）判断所有非PV节点的电压是否收敛，判断条件为该次计算得出的电压幅值上一次迭代得出的电压幅值之差，取绝对值看是否满足收敛精度。
配电网潮流计算
摘要配电网潮流计算是配电管理系统应用软件功能组成之一。
本设计在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。
由于配电网的结构参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算采用相适应的算法。
配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长并且分支较多，配电线路的线径比输电网的细以至于配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。
配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理，收敛性及计算速度等进行了理论分析比较仿真和算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，这个方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。
关键词配电网，潮流计算，前推回代法AbstractFlow solution of distribution networks is one of software in DMS. Because of the different structures between transmission networks and distribution networks, the corresponding methods in flow solution of distribution networks must be applied. Distributions network is radial shape and in the condition of regular is annular. Another characteristic of distribution networks is cabinet minister of distribution long than transmission networks. The line diameter of distribution networks is thin than transmission networks, it cause R/X is large of distribution networks and the line’s capacitance can neglect. Load flow calculation of distributions network use back/ forward sweep. It has some peculiarities such as simple procedures and good restrain and so on. This method of distribution network is an effective method of calculating the trend, with some practicality.Key words :distribution network，load flow calculation，back/ forward sweep一．电力系统潮流概述1.1 配电网的分类在电力网中起重要分配电能作用的网络称为配电网。
潮流计算程序及计算结果
附表1：计算机计算潮流程序：%本程序的功能是用牛顿——拉夫逊法进行潮流计算% B1矩阵：1、支路首端号；2、末端号；3、支路阻抗；4、支路对地电纳% 5、支路的变比；6、支路首端处于K侧为1，1侧为0% B2矩阵：1、该节点发电机功率；2、该节点负荷功率；3、节点电压初始值% 4、PV节点电压V的给定值；5、节点所接的无功补偿设备的容量% 6、节点分类标号clear;n=13;%input('请输入节点数：n=');nl=13;%input('请输入支路数：nl=');isb=1;%input('请输入平衡母线节点号：isb=');pr=0.00001;%input('请输入误差精度：pr=');B1=[];%input('请输入由支路参数形成的矩阵：B1=');B2=[];%input('请输入各节点参数形成的矩阵：B2=');Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl); %－－－－－－－修改部分－－－－－－－－－－－－ym=0;SB=100;UB=220;%ym=input('您输入的参数是标么值？（若不是则输入一个不为零的数值）'); if ym~=0%SB=input('请输入功率基准值:SB=');%UB=input('请输入电压基准值:UB=');YB=SB./UB./UB;BB1=B1;BB2=B2;for i=1:nlB1(i,3)=B1(i,3)*YB;B1(i,4)=B1(i,4)./YB;enddisp('B1矩阵B1=');disp(B1)for i=1:nB2(i,1)=B2(i,1)./SB;B2(i,2)=B2(i,2)./SB;B2(i,3)=B2(i,3)./UB;B2(i,4)=B2(i,4)./UB;B2(i,5)=B2(i,5)./SB;enddisp('B2矩阵B2=');disp(B2)end% % %---------------------------------------------------for i=1:nl %支路数if B1(i,6)==0 %左节点处于低压侧p=B1(i,1);q=B1(i,2);elsep=B1(i,2);q=B1(i,1);endY(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5)); %非对角元Y(q,p)=Y(p,q);Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2; %对角元K侧Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2; %对角元1侧end%求导纳矩阵disp('导纳矩阵Y=');disp(Y)%----------------------------------------------------------G=real(Y);B=imag(Y); %分解出导纳阵的实部和虚部for i=1:n %给定各节点初始电压的实部和虚部e(i)=real(B2(i,3));f(i)=imag(B2(i,3));V(i)=B2(i,4); %PV节点电压给定模值endfor i=1:n %给定各节点注入功率S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); %i节点注入功率SG-SLB(i,i)=B(i,i)+B2(i,5); %i节点无功补偿量end%=========================================================== ========P=real(S);Q=imag(S);ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0;while IT2~=0IT2=0;a=a+1;for i=1:nif i~=isb %非平衡节点C(i)=0;D(i)=0;for j1=1:nC(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);%Σ(Gij*ej-Bij*fj)D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);%Σ(Gij*fj+Bij*ej)endP1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);%节点功率P计算eiΣ(Gij*ej-Bij*fj)+fiΣ(Gij*fj+Bij*ej)Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i);%节点功率Q计算fiΣ(Gij*ej-Bij*fj)-eiΣ(Gij*fj+Bij*ej)%求P',Q'V2=e(i)^2+f(i)^2; %电压模平方%========= 以下针对非PV节点来求取功率差及Jacobi矩阵元素=========if B2(i,6)~=3 %非PV节点DP=P(i)-P1; %节点有功功率差DQ=Q(i)-Q1; %节点无功功率差%=============== 以上为除平衡节点外其它节点的功率计算=================%================= 求取Jacobi矩阵===================for j1=1:nif j1~=isb&j1~=i %非平衡节点&非对角元X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % dP/de=-dQ/dfX2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % dP/df=dQ/deX3=X2; % X2=dp/df X3=dQ/deX4=-X1; % X1=dP/de X4=dQ/dfp=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;elseif j1==i&j1~=isb %非平衡节点&对角元X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/deX2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/dfX3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); % dQ/deX4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);% dQ/dfp=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;%扩展列△Qm=p+1;J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,N)=DP;%扩展列△PJ(m,q)=X2;endendelse%=============== 下面是针对PV节点来求取Jacobi矩阵的元素===========DP=P(i)-P1; % PV节点有功误差DV=V(i)^2-V2; % PV节点电压误差for j1=1:nif j1~=isb&j1~=i %非平衡节点&非对角元X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % dP/deX2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % dP/dfX5=0;X6=0;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;elseif j1==i&j1~=isb %非平衡节点&对角元X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/deX2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/dfX5=-2*e(i);X6=-2*f(i);p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;endendendendend%========= 以上为求雅可比矩阵的各个元素===================== for k=3:N0 % N0=2*n （从第三行开始，第一、二行是平衡节点）k1=k+1;N1=N; % N=N0+1 即N=2*n+1扩展列△P、△Qfor k2=k1:N1 % 扩展列△P、△QJ(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k); % 非对角元规格化endJ(k,k)=1; % 对角元规格化if k~=3 % 不是第三行%======================================================== ====k4=k-1;for k3=3:k4 % 用k3行从第三行开始到当前行前的k4行消去for k2=k1:N1 % k3行后各行下三角元素J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算endJ(k3,k)=0;endif k==N0break;end%==========================================for k3=k1:N0for k2=k1:N1J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算endJ(k3,k)=0;endelsefor k3=k1:N0for k2=k1:N1J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算endJ(k3,k)=0;endendend%====上面是用线性变换方式将Jacobi矩阵化成单位矩阵=====for k=3:2:N0-1L=(k+1)./2;e(L)=e(L)-J(k,N); %修改节点电压实部k1=k+1;f(L)=f(L)-J(k1,N); %修改节点电压虚部end%------修改节点电压-----------for k=3:N0DET=abs(J(k,N));if DET>=pr %电压偏差量是否满足要求IT2=IT2+1; %不满足要求的节点数加1endendICT2(a)=IT2;ICT1=ICT1+1;end%用高斯消去法解"w=-J*V"disp('迭代次数：');disp(ICT1);disp('没有达到精度要求的个数：');disp(ICT2);for k=1:nV(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);sida(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi;E(k)=e(k)+f(k)*j;end%=============== 计算各输出量=========================== disp('各节点的实际电压标幺值E为(节点号从小到大排列)：');disp(E);EE=E*UB;disp(EE);disp('-----------------------------------------------------');disp('各节点的电压大小V为(节点号从小到大排列)：');disp(V);VV=V*UB;disp(VV);disp('-----------------------------------------------------');disp('各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)：');disp(sida);for p=1:nC(p)=0;for q=1:nC(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q));endS(p)=E(p)*C(p);enddisp('各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：');disp(S);disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~');SS=S*SB;disp(SS);disp('-----------------------------------------------------');disp('各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一致)：');for i=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2);if B1(i,6)==0Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-conj(E(q)))*conj(1./( B1(i,3)*B1(i,5))));Siz(i)=Si(p,q);elseSi(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)./B1(i,5))-conj(E(q)))*conj(1./( B1(i,3)*B1(i,5))));Siz(i)=Si(p,q);enddisp(Si(p,q));SSi(p,q)=Si(p,q)*SB;ZF=['S(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(SSi(p,q))];disp(ZF);%disp(SSi(p,q));disp('-----------------------------------------------------');enddisp('各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一致)：');for i=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2);if B1(i,6)==0Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*conj(1./( B1(i,3)*B1(i,5))));Sjy(i)=Sj(q,p);elseSj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5))-conj(E(p)))*conj(1./( B1(i,3)*B1(i,5))));Sjy(i)=Sj(q,p);enddisp(Sj(q,p));SSj(q,p)=Sj(q,p)*SB;ZF=['S(',num2str(q),',',num2str(p),')=',num2str(SSj(q,p))];disp(ZF);%disp(SSj(q,p));disp('-----------------------------------------------------');enddisp('各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一致)：');for i=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2);DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);disp(DS(i));DDS(i)=DS(i)*SB;ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DDS(i))];disp(ZF);%disp(DDS(i));disp('-----------------------------------------------------');endfigure(1);subplot(2,2,1);plot(V);xlabel('节点号');ylabel('电压标幺值');grid on;subplot(2,2,2);plot(sida);xlabel('节点号');ylabel('电压角度');grid on;subplot(2,2,3);bar(real(S));ylabel('节点注入有功');grid on;subplot(2,2,4);bar(Siz);ylabel('支路首端无功');grid on;1.冬季最大运行方式潮流计算结果:计算机运行的B1,B2阵如下：B1=[ 1 2 0.0318+0.0454*i 0.282*i 1 01 11 0.0114+0.0374*i 0.2332*i 1 011 3 0.001975+0.0695*i 0 1.025:1.1 11 12 0.0087+0.029*i 0.1788*i 1 012 4 0.0031+0.103*i 0 1:1.05 11 5 0.043+0.142*i 0.22*i 1 05 6 0.0031+0.103*i 0 1:1.05 15 7 0.043+0.142*i 0.22*i 1 01 7 0.051+0.168*i 0.26*i 1 07 8 0.00198+0.0695*i 0 1:1.1 17 13 0.01+0.033*i 0.204*i 1 013 9 0.0025+0.083*i 0 0.9956 11 10 0.00239+0.084*i 0 1.048 1]B2=[0 0 1.1 0 0 10 1.43+0.886*i 1.05 1.05 0 30 0.88+0.545*i 1 0 0 20 0.77+0.4772*i 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0.77+0.4772*i 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0.88+0.545*i 1 0 0 20.642+0.3817*i 0 1.05 1.05 0 31+0.75*i 0.2+0.1549*i 1.05 1.05 0 30 0 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0 1 0 0 2]计算机运行结果如下表：节点号电压值相角值支路标号首端功率末端功率支路功率损耗1 242.0000 0 1-2 148.9391+3.327637i -143-27.45476i 5.93913-24.1271i2 231.0000 -3.0341 1-11 89.1956+37.193i -88.19803-61.4687i 0.997519-24.2757i3 227.4154 -4.4383 11-3 88.19803+61.4687i -88-54.5i 0.19803+6.9687i4 226.3304 -4.9004 1-12 77.8364+36.4186i -77.2404-55.7062i 0.596039-19.2876i5 229.8318 -3.9547 12-4 77.2404+55.7062i -77-47.72i 0.24036+7.9862i6 217.7226 -8.2720 1-5 63.5438+12.2204i -61.8773-32.0321i 1.66656-19.8116i7 234.9326 -3.1047 5-6 77.2597+56.3501i -77-47.72i 0.25974+8.6301i8 226.0991 -6.2429 5-7 15.3825-24.3181i 15.5354+0.274108i 0.152961-24.044i9 231.0000 0.5851 7-8 88.20085+61.55009i -88-54.5i 0.20085+7.0501i10 231.0000 3.4950 1-7 40.806-6.05737i -40.0647-22.0555i 0.741264-28.1128i11 236.1931 -1.3348 7-13 -63.6716-39.7687i 64.0965+17.5832i 0.424934-22.1855i12 237.9346 -0.8892 13-9 -64.0965-17.5832i 64.2+21.0187i 0.10348+3.4355i13 238.1868 -2.2028 1-10 79.8613+4.23546i 80+0.641048i 0.13875+4.8765i 计算机计算结果图形：2.冬季最小运行方式潮流计算结果：计算机运行的B1B2矩阵如下：B1=[ 1 2 0.0318+0.0454*i 0.282*i 1 01 11 0.0114+0.0374*i 0.2332*i 1 011 3 0.001975+0.0695*i 0 1.025:1.1 11 12 0.0087+0.029*i 0.1788*i 1 012 4 0.0031+0.103*i 0 1:1.05 11 5 0.043+0.142*i 0.22*i 1 05 6 0.0031+0.103*i 0 1:1.05 15 7 0.043+0.142*i 0.22*i 1 01 7 0.051+0.168*i 0.26*i 1 07 8 0.00198+0.0695*i 0 1:1.1 17 13 0.01+0.033*i 0.204*i 1 013 9 0.0025+0.083*i 0 0.9956 11 10 0.00239+0.084*i 0 1.048 1]B2=[0 0 1.1 0 0 10 1.43+0.886*i 1.05 1.05 0 30 0.616+0.3817*i 1 0 0 20 0.539+0.3817*i 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0.539+0.334*i 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0.539+0.334*i 1 0 0 20.642+0.3817*i 0 1.05 1.05 0 31+0.75*i 0.1+0.06197*i 1.05 1.05 0 30 0 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0 1 0 0 2]电压调整措施：变电所1、4变压器变比：+2.5% 水电厂变压器变比：-2.5%5 234.2241 -2.0051 (12--4) 54.0234+42.2706i -53.9-38.17i 0.12342+4.1006i6 226.2159 -4.8577 (1--5) 34.1669+4.22856 -33.6427-28.276i 0.524165-24.0474i7 235.1128 -0.4737 (5--6) 54.0179+37.3169i -53.9-33.4i 0.11789+3.9169i8 223.9941 -2.4603 (5--7) -20.3752-9.04094i 20.5371-15.4558i 0.161947-24.4968i9 231.0000 3.4429 (1--7) 11.0013+1.45186i -10.8258-31.4513i 0.175442-29.9995i10 231.0000 3.9321 (7--8) 53.9768+36.0957i -53.9-33.4i 0.076797+2.6957i11 238.4187 -0.9561 (7--13) -63.6881+10.8115i 64.0874-32.7763i 0.39932-21.9648i12 239.1742 -0.6185 (13--9) -64.0874+32.7763i 64.2-29.0386i 0.11258+3.7377i13 234.9468 0.6942 (1--10) -89.8244+5.1673i 90+1.0049i 0.17561+6.1722i 计算机运行结果的图形：3.夏季最大运行方式计算机计算结果：计算机运行B1B2阵如下：B1=[ 1 2 0.0318+0.0454*i 0.282*i 1 01 11 0.0114+0.0374*i 0.2332*i 1 011 3 0.001975+0.0695*i 0 1.025:1.1 11 12 0.0087+0.029*i 0.1788*i 1 012 4 0.0031+0.103*i 0 1:1.05 11 5 0.043+0.142*i 0.22*i 1 05 6 0.0031+0.103*i 0 1:1.05 15 7 0.043+0.142*i 0.22*i 1 01 7 0.051+0.168*i 0.26*i 1 07 8 0.00198+0.0695*i 0 1:1.1 17 13 0.02+0.066*i 0.102*i 1 013 9 0.0025+0.083*i 0 0.9956 11 10 0.00239+0.084*i 0 1.048 1]B2=[0 0 1.1 0 0 10 1.26+0.7814*i 1.05 1.05 0 30 0.776+0.481*i 1 0 0 20 0.543+0.3367*i 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0.543+0.3367*i 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0.776+0.481*i 1 0 0 21.35+0.6538*i 0.2+0.124*i 1.05 1.05 0 31+0.75*i 0.25+0.1549*i 1.05 1.05 0 30 0 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0 1 0 0 2]计算机运行结果如下表：10 231.0000 3.4950 (7,8) 77.7585+53.6634i -77.6-48.1i0.1585+5.5634i11 237.0938 -1.1858 (7,13) -113.4984+9.476406i 114.6926-28.38885i 1.19422-18.9124i12 239.1742 -0.6185 (13,9) -114.6926+28.38885 115-18.18369i0.307384+10.2052i13 233.3912 3.2303 (1,10) -79.8613+4.23546i 80+0.641048i 0.13875+4.8765i 计算机计算结果如图：4.夏季最小运行方式：计算机运行B1B2阵如下：B1=[ 1 2 0.0318+0.0454*i 0.282*i 1 01 11 0.0114+0.0374*i 0.2332*i 1 011 3 0.001975+0.0695*i 0 1.025:1.1 11 12 0.0087+0.029*i 0.1788*i 1 012 4 0.0031+0.103*i 0 1:1.05 11 5 0.043+0.142*i 0.22*i 1 05 6 0.0031+0.103*i 0 1:1.05 15 7 0.043+0.142*i 0.22*i 1 01 7 0.051+0.168*i 0.26*i 1 07 8 0.00198+0.0695*i 0 1:1.1 17 13 0.02+0.066*i 0.102*i 1 013 9 0.0025+0.083*i 0 0.9956 11 10 0.00239+0.084*i 0 1.048 1]B2=[0 0 1.1 0 0 10 1.26+0.7814*i 1.05 1.05 0 30 0.543+0.336*i 1 0 0 20 0.4753+0.2947*i 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0.4753+0.2947*i 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0.543+0.336*i 1 0 0 21.35+0.6538*i 0.2+0.124*i 1.05 1.05 0 31+0.75*i 0.25+0.1549*i 1.05 1.05 0 30 0 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0 1 0 0 2]10 231.0000 3.9321 (7,8) 54.3735+36.2509i -54.3-33.67i 0.073528+2.5809i11 239.0099 -0.8518 (7,13) -113.4428+24.39707i 114.6754-43.79301i 1.23255-19.3959i12 239.8726 -0.5689 (13,9) -114.6754+43.79301i 115-33.01613i 0.324605+10.7769i13 235.9565 4.4510 (1,10) -89.8244+5.1673i 90+1.0049i 0.17561+6.1722i 计算机计算结果如图：5.夏季故障运行状态:调压及无功补偿措施如下:变电所3的变压器变比为-2.5%,无功补偿容量为20Mvar。
潮流计算程序（3.0版）说明
潮流计算程序(3.0版)说明1特点∙既可以用于高压输电网的潮流解算，又可以用于低压配电网的潮流解算，还可以同时解算输电网加配电网的混合潮流问题。
∙可以处理多平衡（机）节点问题，使用者只需输入各平衡节点的电压幅值和相位角，计算出的系统不平衡功率部分将自动在各平衡节点间进行分摊。
∙可以同时解算相互解列的几个子系统的潮流问题（只要每个子系统内均含有平衡节点），甚至某些子系统退化成孤立节点也不会影响其它子系统的潮流解算。
∙可以同时解算多配电馈线的潮流问题，而无需一个馈线一个馈线地分别计算。
∙由于该程序能够处理多平衡节点问题，故在解算具有多根节点和环状配电网潮流时，无需象以往方法那样只保留一个平衡节点，而将其余平衡节点全部人为地改成PV节点。
∙该版程序为PQ分解法。
2一般变量说明∙LINEMAX 程序所能处理的最大线路数，可以在#define说明语句中进行修改∙GENERA TORMAX 程序所能处理的最大发电机节点数，可以在#define说明语句中进行修改∙LOADMAX 程序所能处理的最大负荷节点数，可以在#define说明语句中进行修改∙NODEMAX 程序所能处理的最大系统节点总数，可以在#define说明语句中进行修改∙SWINGMAX 程序所能处理的最大平衡节点数，可以在#define说明语句中进行修改∙PVMAX 程序所能处理的最大PV节点数，可以在#define说明语句中进行修改∙NODEFACTOR 导纳矩阵的上三角阵中程序所能处理的最大非零非对角元素的个数相对于最大节点数（NODEMAX）的倍数∙Deg_to_Rad 度到弧度的转换系数，在#define说明语句中定义∙Rad_to_Deg 弧度到度的转换系数，在#define说明语句中定义∙Num_Line 系统的实际总线路数∙Num_Gen 系统的实际总发电机（节点）数∙Num_Load 系统的实际总负荷（节点）数∙Num_Node 系统的实际总节点数∙Num_Swing 系统的实际总平衡节点数∙Num_GPV 系统发电机节点中的PV节点数∙Num_GPQ 系统发电机节点中的PQ节点数∙Eps 节点功率失配量值收敛限值∙Iter_Max 迭代次数限值（在不满足电压收敛误差限值的条件下强行中止收敛的最大迭代次数）∙V olIni_Flag 是否读取电压初值标志：0-不读（以0-1启动）；1-读初值∙V olRes_Flag 是否将电压收敛值保存以备以后计算时当启动初值：0-不保存；1-保存3参数结构定义说明∙线路参数结构定义struct Line{int Node_No[2];int Flag;double RXBK[3];}LLine[LINEMAX]其中，Node_No[2]代表线路两端节点号：0—左节点号；1—右节点号。
电力系统分析潮流计算课程序设计及其MATLAB程序设计-范本模板
电力系统分析潮流计算程序设计报告题目:13节点配电网潮流计算学院电气工程学院专业班级学生姓名学号班内序号指导教师房大中提交日期 2015年05月04日目录一、程序设计目的 (1)二、程序设计要求 (3)三、13节点配网潮流计算 (3)3.1主要流程................................................................................................... 错误!未定义书签。
3。
1.1第一步的前推公式如下（1—1）-（1—5)： ................................. 错误!未定义书签。
3。
1.2第二步的回代公式如下（1-6)—（1-9)： ..................................... 错误!未定义书签。
3.2配网前推后代潮流计算的原理 (7)3。
3配网前推后代潮流计算迭代过程 (7)3.3计算原理 (8)四、计算框图流程 (9)五、确定前推回代支路次序.......................................................................................... 错误!未定义书签。
六、前推回代计算输入文件 (10)主程序： (10)输入文件清单： (11)计算结果: (12)数据分析: (12)七、配电网潮流计算的要点 (13)八、自我总结 (13)九、参考文献 (14)附录一 MATLAB的简介 (14)一、程序设计目的开式网络潮流计算：配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，本程序利用前推回代法的基本原理、收敛性。
(1)在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量及接入点，合理规划网架，选择无功补偿方案，满足规划水平年的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。
配电网三相潮流计算程序(精)
毕业设计学生姓名吉雷学号 240804020 学院物理与电子电气工程学院专业电气工程及其自动化题目配电网三相潮流计算程序设计——前推回代法指导教师王留成讲师 /硕士 (姓名 (专业技术职称 /学位2012 年 5 月摘要:本文首先分析了配电网的特点及对算法的要求,然后建立配电网潮流计算模型。
针对配电网潮流计算的现状进行了全面分析,深入讨论了目前各方法的特点,并从收敛性及其他性能指标进行了比较分析;详细研究了以支路电流为状态量的前推回代法,并以广度优先顺序搜索策略作为理论基础。
针对某地区配电网的具体情况,选取 IOKV 的两个配电网子系统进行潮流计算。
利用 MATLAB6. 5进行了基于前推回代法的配电网的潮流计算程序,为便于工程人员及时、便捷的得到信息,利用LabVIEW7. 0建立可视化界面。
由计算结果可知,该算法具有一定的优越性,软件的开发具有一定的实用性。
关键词 :电力系统,配电网潮流,前推回代法, MATLAB 程序设计Abstract :In this paper, ungrounded system, the characteristics of non-zero sequence path, a three-phase decoupled power flow calculation method. This method ignores the influence of zero sequence components, making the three-phase asymmetrical load caused by phase coupling decoupling to be achieved by the phase flow calculation. The algorithm flow algorithm to the existing distribution network in the three-phase node voltage equation 3n-order decomposition of the node voltage equation of three n-order, so no matter what kind of algorithm can greatly save memory and computation for the distribution network to achieve by phase analysis provides a good way. In this paper, a system of 36 nodes to verify the results show that the method can fully into account the impact of unbalanced three-phase loads, a better computational speed and accuracy.Keywords: power systems, phase decoupling, power flow, back/forward sweep algorithm目录1. 绪论 . ......................................................... 3 1.1 问题的提出 . ................................................. 3 1.2 潮流计算问题的发展及配电网潮流计算的现状 .................... 6 1.3 本论文所作的工作 .. (7)2. 配电网潮流计算方法 ............................................ 7 2.1 配电网特点及对算法的要求 .................................... 8 2.1.1 配电网的特点 .............................................. 8 2.1.2 配电网潮流算法的要求 ...................................... 8 2.2 配电网潮流计算数学模型 ...................................... 9 2.2.1 电力线路的数学模型 . (9)2.2.2 变压器的等值电路 ......................................... 10 2.3 配电网潮流常用求解算法 ..................................... 12 2.3.1 牛顿法 . .................................................. 12 2.3.2 快速解耦法 . .............................................. 15 2.3.3 回路阻抗法 . .............................................. 17 2.3.4 前推回代法 . . (18)2.4 本章小结 . (18)3, 中性点不接地系统配网三相解耦潮流 ............................. 19 3.1 电力系统中性点的运行方式 ................................... 19 3.2 数学模型 . ..................................................21 3.2.1 支路模型 . ................................................ 21 3.2.2 负荷模型 . ................................................ 22 3.3 配电网的相间解耦 ...........................................22 3.4 算例 . ...................................................... 23 3.5 本章小结 . .................................................. 25 总结 . .......................................................... 26 参考文献 . ....................................................... 27 致谢 . (29)1. 绪论1.1 问题的提出自从以电力广泛应用为代表的第二次工业革命以来,电能迅速发展成为人类社会生存和发展的基本能源。
基于前推回代法的配电网潮流计算设计
基于前推回代法的配电网潮流计算设计哈尔滨理工大学毕业设计（论文）任务书基于前推回带法的配电网潮流计算的研究摘要电力系统的潮流计算在电力系统稳态分析和电力系统设计中有很重要的作用，潮流计算也是电力系统暂态分析的基础。
潮流计算是根据给定的系统运行条件来计算系统各个部分的运行状况，主要包括电压和功率的计算。
配电网潮流计算是配电管理系统高级应用软件功能组成之一。
本课题在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。
由于配电网的结构和参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算必须采用相适应的算法。
配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长且分支比较多，配电线路的线径比输电网细导致配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。
配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理、收敛性及计算速度等进行了理论分析比较。
经过C语言编程，运行算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，此方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。
关键词：电力系统；配电网；潮流计算；前推回代法- IV -Study on distribution network power flowcalculationAbstractPower flow calculation has a very important role in power system steady-state analysis and power system design, and it is also the basis of transient analysis in power system. Flow calculation is based on given conditions of the power system and calculates the operational status of every part of the system, including voltage and power.With the development and application of the power electronics installations, the pollution of the harmonics becomes more and more serious in the network. The reactive source is used widely in many fields. Many kinds of methods based on the active filter to restrain the harmonics and to compensate the reactive power are taken into this field. And the detection of harmonics and reactive current is very crucial to harmonic restraint and reactive compensation. This thesis starts with the definition of the Fryze time-domain theory and the instantaneous reactive power theory, and the methods for harmonics detecting and reactive current based on these theories is also discussed respectively in this thesis. Thereafter , taking the three-phase three-wire symmetrical circuits as research object, using the software which named PSCAD/EMTDC, simulation model through which we can make computer simulation is built based on Fryze theory and instantaneous reactive power theory. From the interrelated wave we got from simulation, the fundamental reactive current we got from calculation and generalized instantaneous reactive current we got from detection. Those theories have the advantage of their own in detecting the harmonic- IV -result of the research indicates that Fryze theory has specific physical meanings, easily to be realized and calculated, but it need a longer delay time. Instantaneous reactive power theory has the advantage of a shorter delay time, much more exactly in detecting the harmonic and reactive current.Keywords:Power systems；fryze theory；instantaneous reactive power theory；harmonic；reactive current- IV -目录摘要 (I)Abstract .............................................................................................................. I I 第1章绪论.. (1)1.1 配电网潮流计算研究目的及意义 (1)1.2 潮流计算问题的发展及配电网潮流计算的现状 (2)1.3 本文主要内容 (4)第2章配电网潮流计算方法 (5)2.1 配电网特点及对算法的要求 (5)2.1.1配电网的分类 (5)2.1.2配电网的特点 (5)2.1.3配电网潮流算法的要求 (6)2.2 电力网数学模型 (6)2.2.1 输电线路的数学模型 (7)2.2.2 变压器的等值电路 (8)2.3配电网潮流计算概述 (9)2.3.1 潮流计算的概述 (10)2.3.2配电网潮流计算的概念 (10)2.3.3 配电网潮流计算的特点 (10)2.4 配电网潮流常用求解算法 (11)2.4.1 主干馈线节点功率计算 (11)2.4.2 主干馈线节点电压计算 (13)第3章配电网潮流计算前推回代法编程 (16)3.1程序流程图 (16)3.2程序编译 (17)第4章配电网潮流计算程序仿真 (19)4.1算例分析 (19)4.2程序运行 (20)结论 (25)致谢 (26)参考文献 (27)附录A英文文献 (28)附录B中文译文 (36)- IV -第1章绪论电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件以及系统的界限情况确定整个电力系统各个部分的运行状态：各母线的电压。
潮流方程的建立和求解
j
j 1
复数方程，对应两个实数方程
每个节点须知道母线电压（2个量）和注入功率（2 个量）才能确定其状态
变量数>方程数，常每个节点给定两个量，求另外 两个量
潮流计算最直接的目的是求出网络中所有母线的电 压，其他量可用之求取
潮流计算中节点的类型
PQ节点：已知P和Q，求V和θ（或e和f） PV节点：已知P和V，求θ（或e和f，Q可待潮流收
ys
A
xi0
x j0
A
xi0x j
xj0xi
A xix j
xn0
xn0
Байду номын сангаас
xn0xn
xn0xn
xn
xn
y x0
Jx
？
迭代公式
ys y x0 Jx yx
xk1 J 1 y x0 ys y xk
特点：
用Δx收敛代替x收敛 J为恒定矩阵，不用每次迭代时重新计算 包含了二次项，级数更加精确，故可加速收敛
利用直角坐标计算不平衡量：
对非平衡节点
n
n
Pi Pis ei Gij e j Bij f j fi Gij f j Bij e j
j 1
j 1
对PQ节点
n
n
Qi Qis fi Gij e j Bij f j ei Gij f j Bij e j
j 1
j 1
利用直角坐标计算雅可比矩阵元素
P
Q
P
V Q
V
V V
V V
P Q
• 修正方程求解变量发生了变化 • 雅可比矩阵中各元素量纲相同
极坐标雅可比矩阵的进一步讨论
J
P
Q
P
前推回代线损潮流计算(课程设计)
课程设计任务书（指导教师填写）课程设计名称电力工程课程设计学生姓名专业班级设计题目某城区配电网理论线损计算——前推回代潮流计算法一、课程设计目的通过本课程设计，掌握配电网潮流计算的基本概念和计算方法，并将前推回代潮流计算法用于实际电网的理论线损计算中，针对某城区配电网，进行线损计算程序设计。
二、设计内容、技术条件和要求1．配电网的前推回代潮流计算法2．掌握基本的、常用的理论线损的计算方法3．采用Visual Studio工具软件编程4．针对某城区配电网，对编写的程序进行测试，理论线损计算结果正确。
5．设计说明书要求：①简述配电网的前推回代潮流计算法的基本原理；②程序流程图；③源程序代码；④可验证算法正确性的计算实例；⑤3000字以上三、时间进度安排1．前推回代潮流计算法原理学习：2天2．Visual Studio工具软件编程学习：1天3．编写程序：2天4．测试程序：2天5．撰写课程设计说明书：2天6．准备答辩及答辩：1天四、主要参考文献1．陈珩．电力系统稳态分析（第3版）．北京：中国电力出版社，2007．2．DL/T 686-1999 电力网电能损耗计算导则．电力行业标准．3．DL/T 738-2000 农村电网节电技术规程．电力行业标准．4．Q/CSG 1 1301-2008 线损理论计算技术标准．南方电网企业标准．指导教师签字：某城区配电网理论线损计算——前推回代潮流计算法摘要线损是供电企业的一项重要技术经济指标,线损管理工作的效果直接影响着供电企业的经济效益。
它不但可以反映配电网结构和运行方式的合理性,而且可以反映电力企业的技术管理水平。
配网直接服务于用户，要有效地降损，首先要了解电网的自然线损状况；以自然线损为尺度，分清统计线损的构成；了解不同用电性质的配网中“管理线损”的产生原因及其大小；量化线损管理指标；有的放矢地采取技术和管理降损措施。
随着现代社会的发展,电能在国民生产,生活中的作用越来越重要,成为国民经济发展的命脉。
辐射型网络潮流的分层前推回代算法
辐射型网络潮流的分层前推回代算法一、本文概述随着现代电力系统的快速发展，电网的结构日趋复杂，潮流计算作为电力系统分析的基础，其准确性和效率对于电力系统的稳定运行具有重要意义。
辐射型网络是电力系统中常见的一种网络结构，其特点是电源点唯一，各节点以树状结构连接，无环网。
本文旨在探讨和研究辐射型网络潮流的分层前推回代算法，以提高潮流计算的准确性和效率。
分层前推回代算法是一种基于网络拓扑结构的潮流计算方法，通过将电力系统网络按照一定规则进行分层，然后在每层内进行前推回代计算，从而实现对整个系统的潮流分析。
该算法能够充分利用辐射型网络的特性，减少计算过程中的迭代次数，提高计算效率。
同时，通过合理的分层策略，还可以实现对电网的分区管理，便于进行局部电网的优化和控制。
本文首先介绍了辐射型网络潮流计算的基本原理和方法，然后详细阐述了分层前推回代算法的实现过程和关键技术，包括分层策略的制定、前推回代计算的具体步骤以及算法收敛性的分析等。
本文还通过实例计算和性能分析，验证了分层前推回代算法在辐射型网络潮流计算中的有效性和优越性。
本文的研究成果将为辐射型网络的潮流计算提供一种新的高效方法，有助于提升电力系统的运行水平和安全稳定性。
本文的研究方法和思路也可为其他类型的电网潮流计算提供有益的参考和借鉴。
二、辐射型网络潮流概述辐射型网络，也称为辐射状网络或树状网络，是一种特殊的网络拓扑结构，其特点是从一个中心点出发，向外辐射出多条分支，形成一个类似于树的形状。
在电力系统中，辐射型网络是一种常见的网络结构，特别是在配电系统中。
在这种网络结构中，潮流通常从高压变电站（或称为母线）出发，经过各级配电变压器，最终输送到用户端。
潮流计算是电力系统分析中的一项基本任务，它涉及到电网中功率和电压的分布。
在辐射型网络中，潮流计算具有其特殊性，因为潮流的方向通常是单向的，即从高压侧流向低压侧。
由于辐射型网络中的线路和变压器通常具有固定的阻抗和导纳，因此潮流计算可以通过一些特定的算法进行简化。
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function Flow1(Z,S,Sb,Vb)
% Z 各支路阻抗
% S 各节点运算负荷
% Sb 基准功率
% Zb 基准阻抗
% Flow(Z,S,Sb,Vb) 计算网络功率及电压分布
% 输出收敛迭代次数及功率分布和电压分布
% 数据初始化
Z(:,1)=Z(:,1)+1;
Z1=[1,0,1,0];
Z=[Z1;Z];%使得支路编号与支路末点编号一致
[m,n]=size(Z);
Zb=(Vb^2)/Sb*1000;
Z(:,4)=Z(:,4)/Zb;
S(:,2)=S(:,2)/Sb;
k=1;
V=ones(m,1);
dU=ones(m,1);
%前推回代
n=0;
while max(abs(dU))>10^-4
Sr=S(:,2);
V1=V;
for i=m:-1:1 %前推功率
A=(find(Z(:,2)==i));%求以i节点为始点的各支路
[b,c]=size(A);
if b~=0
for j=1:1:b %求以当前节点为始点的各支路功率总和
N=A(j,1);
if N~=6
dSr=((abs(Sr(N,1))/V(N,1))^2)*Z(N,4); %各支路功率损耗else
dSr=0;
end
Sr(N,2)=Sr(N,1)+dSr; %N支路功率
Sr(i,1)=Sr(i,1)+Sr(N,2);
end
else
Sr(i,2)=Sr(i,1);
end
end
V(1,1)=1;
for t=2:m %回代电压
if t~=6
a=Z(t,2); %由于是辐射型网络，只有一个始点
dV1=(real(Sr(t,2))*real(Z(t,4))+imag(Sr(t,2))*imag(Z(t,4)))/V(a,1);
dV2=(real(Sr(t,2))*imag(Z(t,4))-imag(Sr(t,2))*real(Z(t,4)))/V(a,1);
V(t,1)=((V(a,1)-dV1)^2+dV2^2)^0.5 ;
else
dk=k*(V(5,1)/V1(5,1)-1)
k=k-dk
if k>=1.1
k=1.1;
elseif k<=0.9
k=0.9;
else
%k=vpa(k,3);
k=round(k*100)/100
end
k
V(6,1)=k*V(5,1);
end
end
dU=V-V1;
n=n+1;
if n>15
fprintf('迭代15次不收！\n');
break;
end
end
%输出
a=1:1:m;%编号
fprintf('迭代收敛次数为：\n');
n
fprintf('网络功率分布为：\n');
Sr(:,2)=Sr(:,2)*Sb;
Sr=[a',Sr]
fprintf('网络电压分布为：\n');
%V=V*Vb;
V=[a',V]
clc
clear all;
Z2=[
1, 1, 2, 1.197+j*0.82 ;
2, 2, 3, 1.796+j*1.231;
3, 3, 4, 1.306+j*0.895;
4, 4, 5, 1.851+j*1.268;
5, 5, 6, 1.524+j*1.044;
6, 6, 7, 1.905+j*1.305;
7, 7, 8, 1.197+j*0.82 ;
8, 8, 9, 0.653+j*0.447;
9, 9, 10, 1.143+j*0.783;
10, 4, 11, 2.823+j*1.172;
11, 11, 12, 1.184+j*0.491;
12, 12, 13, 1.002+j*0.416;
13, 13, 14, 0.455+j*0.189;
14, 14, 15, 0.546+j*0.227;
15, 5, 16, 2.55+j*1.058;
16, 6, 17, 1.366+j*0.567;
17, 17, 18, 0.819+j*0.34 ;
18, 18, 19, 1.548+j*0.642;
19, 19, 20, 1.368+j*0.567;
20, 20, 21, 3.552+j*1.474;
21, 7, 22, 1.548+j*0.642;
22, 22, 23, 1.092+j*0.453;
23, 23, 24, 0.91+j*0.378;
24, 24, 25, 0.455+j*0.189;
25, 25, 26, 0.364+j*0.151;
26, 8, 27, 1.002+j*0.417;
27, 27, 28, 4.403+j*1.215; ];
S2=[
1, 0;
2, 35.28;
3, 14;
4, 35.28;
5, 14;
6, 35.28;
7, 35.28;
8, 35.28;
9, 14;
10, 14;
11, 56;
12, 35.28;
13, 35.28;
14, 14;
15, 35.28;
16, 35.28;
17, 8.96;
18, 8.96;
19, 35.28;
20, 35.28;
21, 14;
22, 35.28;
23, 8.96;
24, 56
25, 8.96;
26, 35.28;
27, 35.28;
28, 35.28;
];%28nodes data
J=[
5.441, 2.946 , 2.946 ;
2.946, 8.848 , 5.258 ;
2.946, 5.258 , 8.376 ;
];
c=0.7;
Vb=10.5;
Sb=100;
Z2(:,4)=Z2(:,4);
S2(:,2)=S2(:,2);
S2(:,2)=S2(:,2)+i*(S2(:,2)*tan(acos(c))); Z=Z2;
S=S2;
%Flow(Z,S,Sb,Vb,J);
Flow1(Z,S,Sb,Vb);。