基于前推回代法的配电网潮流计算
基于前推回代法的配电网潮流计算
哈尔滨理工大学毕业设计（论文）任务书学生姓名：学号：学院：电气与电子工程学院专业：电气工程及其自动化任务起止时间：2013 年2月25 日至2013年 6 月20 日毕业设计（论文）题目：基于前推回代法的配电网潮流计算毕业设计工作内容：1、查阅国内外相关参考文献，要求阅读20篇以上文献，了解当今电力系统的发展状况，及目前研究的热点问题；2、复习并熟练掌握电力系统潮流计算步骤及计算过程；3、自学前推回代法潮流计算的基本原理及过程；4、熟悉C语言，编写配电网潮流计算程序；5、通过实际算例验证所编写程序的可靠性和准确性；6、撰写论文，准备答辩。
资料：1、王守相，王成山．现代配电系统分析[M]．北京：高等教育出版社，2007．2、刘健，毕鹏翔，董海鹏．复杂配电网简化分析与优化[M]．北京：中国电力出版社，2002．3、何仰赞，温增银．电力系统分析(上册)(第三版)[M] ．武汉：华中科技大学出版社，2002．4、李光琦．电力系统暂态分析[M]．北京：中国电力出版社，1998．指导教师意见：签名：年月日系主任意见：签名：年月日教务处制表基于前推回带法的配电网潮流计算的研究摘要电力系统的潮流计算在电力系统稳态分析和电力系统设计中有很重要的作用，潮流计算也是电力系统暂态分析的基础。
潮流计算是根据给定的系统运行条件来计算系统各个部分的运行状况，主要包括电压和功率的计算。
配电网潮流计算是配电管理系统高级应用软件功能组成之一。
本课题在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。
由于配电网的结构和参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算必须采用相适应的算法。
配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长且分支比较多，配电线路的线径比输电网细导致配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。
配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理、收敛性及计算速度等进行了理论分析比较。
基于前推回代法的配电网潮流改进算法
基于前推回代法的配电网潮流改进算法【摘要】前推回代算法是对辐射型配电网络进行潮流计算的有效算法。
针对以往前推回代法需对网络进行复杂的节点支路编号，导致计算复杂。
本文在配电网独特的辐射状拓扑结构基础上，通过对节点电压、功率进行简单的代数迭代计算，形成了一种实用的配电网潮流改进算法。
经分析表明，该算法不涉及节点导纳矩阵的计算、无需复杂的拓扑编号。
文末算例表明了算法编程简单，结果精确。
【关键词】潮流计算;配电网;前推回代配电网潮流计算是配电网的基础，它根据给定的网络结构及运行条件来确定整个网络的电气状态、经济运行、无功优化和故障处理。
稳态运行的配电网拓扑结构多成辐射状，配电网具有R/X较高且PQ节点数量较多，PV节点数量较少的特点。
上述特点造成雅克比矩阵对角元素破坏，条件过多以至于牛顿法无法收敛到真解;快速解耦法仅仅适用于XR的条件下，与配电网特征不符。
如今国内外很多学者提出了适合于配电网潮流计算的方法，其中主要有前推回代法[1]、ZBUS[2]法、回路阻抗法[3]等。
其中前推回代法以其简单、灵活、方便等优点[4]，在配电网潮流计算中得到了广泛的应用。
本文主要采用前推回代法进行计算，并对其做了一定的改进使其更具有实用性。
本方法直接利用阻抗参数进行电压和功率分布计算，计算过程为纯代数计算，不涉及复杂的电导矩阵运算同时能考虑到线路损耗。
通过计算过程和算例分析可以看出本方法的优点。
图1 典型配电网络结构图Fig.1 Typical structure of distributed grid1.典型配电网前推回代法计算步骤为说明实现方法的优越性，如图1所示的典型配电网络结构图来阐述本文的计算步骤。
该配电网络可理解为单一配电母线上每一个节点只有一个注入电流和三个输出电流（线路阻抗，接地电抗和负载）。
如图一所示，该配电网共有i个节点，i-1条支路。
在根节点电压和符合功率已知的情况下可以求出全网节点电压和功率分布。
基于前推回代法的含分布式电源配电网潮流计算
点，双馈式电机一般则等效为PQ 节点。
燃料电池通常在系统中等效为PV 节点；微型燃气轮机则根据对励磁控制方式的不同分为两种，当控制励磁方式为电压控制时可以看作为PV 节点；当控制方式为功率因数时等效为PQ 节点[4-10]。
2 改进的前推回代法潮流计算2.1 PV 节点的无功修正计算对于PV 节点的处理，文章采取对PV 节点进行无功功率修正的方法，取无功功率初值为：0min max ()/2Q Q Q =+（1）式中：Q max 为无功功率的上限；Q min 为无功功率的下限。
设U 0为PV 节点的额定电压，则节点电压的差值△U =U 0-U 。
可得不同迭代次数的无功功率：1()T T T T Q Q Q Q f U +=+∆=+∆ （2）式中：T 为迭代次数；△Q 为无功功率的修正值。
当配电网络的末端有n 个PV 节点时，设PV 节点处和使用电流逆变器的微型燃气轮机。
修正节点的无功功率由注入电流值、有功功率及上一次迭代电压值得出，如下：1T Q +=（9）式中：P 为节点注入的有功；f k 以及e k 为节点电压在第k 次迭代的实部以及虚部；I 为注入电流值；Q T +1为分布式电源在第k +1次迭代的无功功率值。
2.3 PQ（V）节点的无功修正计算感应异步电机具有恒速、恒频的特性，因此可以看作具有电压静特性的PQ（V）节点。
设各个符号意义表示如下：U 为发电机端电压，kV ；I s 为定子电流，A ；I r 为转子电流，A ；I m 为励磁电流，A ；s 为转差率；R e 为机械负载等效电阻，Ω；X σ为漏磁抗，Ω；X m 为励磁电抗，Ω；R 为转子电阻，Ω。
可以推导功率因数角正切公式以及感应电机输出电磁功率公式，分别为：()22tan m m R X X X s RX sσσδ++=（10）7步，若不满足则进行第8步。
（7）判断所有非PV节点的电压是否收敛，判断条件为该次计算得出的电压幅值上一次迭代得出的电压幅值之差，取绝对值看是否满足收敛精度。
配电网潮流计算
配电网潮流计算的数学模型可以描述为，对于N 个节点的配电网，已知配电网的电源点电压，各节点的有功负荷和无功负荷值，配电网的拓扑结构信息以及各个支路的阻抗。
求得各节点的节点电压以及流经各支路的功率、各支路的电流，系统的有功损耗以及其他电力系统分析量。
配电网潮流算法实质上可以看做初始条件为根节点（电源节点电压）和节点负荷功率已知的情况下，根据前代更新和回退更新确定配电网的功率分布和电压分布。
因为配电网为辐射状，电能流动具有单向性，所以从电源点出发，上游支路向下游各个支路提供电能。
以支路功率表示的前推回代法的基本计算步骤如下：
（1）初始化迭代的有关参数，设置根节点电压，并为其他节点电压赋值，置迭代次数k 为零
（2）从数据文件读取各个节点注入的有功负荷功率以及其无功负荷功率；（3）从整个树状配电网结构的叶子节点往根节点计算，先子支路后父支路，利用式（2-1）、式（2-2）计算配电网的功率分布；
（4）从根节点出发，先父节点后子节点，利用式(3)计算配电网的电压分布；（5）判断相邻两次迭代电压差幅值的电流最大值max|ΔVi|是否小于给定的收敛数值ε。
如果满足收敛条件，则停止计算；反之则置k=k+1，返回步骤(3)重新执行。
配电网络的拓扑分析及潮流计算
在矩阵中第一、二列为支路的父节点与子节点，第三、四列是支路的电阻与电抗(与支 路编号对应)，第五、六列为子节点的有功负荷与无功负荷(与支路编号对应)；最后三行为 连支，其余为树支；连支子节点的负荷功率可以通过树支支路数据得到。 在这种存储方式下，当有连支闭合时，就应有树支打开，此时把连支的数据和树支相应 的数据进行互换得到新的结构数组，但是此时并不能保证连通和辐射。互换后，第一步检查 第二列是否有相同的子节点， 如果两行有相同子节点号，则对这两条支路中某一条支路的正 方向进行调整，保证子节点号不同。第二步是通过从根节点开始，搜索是否能到达所有的子 节点，否则网络不连通。
PL , j jQ L , j U
j
(2-6)
——节点 v 电压的共轭。 式中 PL , j jQL , j ——节点 v j 负荷功率的共轭； U j j
如果支路
bj
的末点
vj
不是末梢点，则支路电流
I j
应为该支路末点
vj
电流和其所有
子支路的电流之和，即
I I I j L, j k
0.8190 0.1872 0.7114 1.03 1.044 0.1966 0.3744 1.468 0.5416 0.5910 0.7463 1.289 0.7320 0.164 1.5042 0.4095 0.7089 0.4512 0.8980 0.8960 0.2030 0.2842 10.59 0.8042 0.5075 0.9744 0.3105 0.3410 2.0 2.0 2.0 0.5 0.5
kd
(2-7)
式中 d 为以节点 v j 为父节点的支路的集合。 显然，根据式(2-5)~式(2-7)，由末梢点向电源点第推就可以得到各支路的电流， 然后根据式(2-3)从电源点向末梢点回推就可以求得各节点电压。 前推回代法计算简单，内存需求少，是辐射网潮流计算的好方法。
配电网潮流计算
摘要配电网潮流计算是配电管理系统应用软件功能组成之一。
本设计在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。
由于配电网的结构参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算采用相适应的算法。
配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长并且分支较多，配电线路的线径比输电网的细以至于配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。
配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理，收敛性及计算速度等进行了理论分析比较仿真和算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，这个方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。
关键词配电网，潮流计算，前推回代法AbstractFlow solution of distribution networks is one of software in DMS. Because of the different structures between transmission networks and distribution networks, the corresponding methods in flow solution of distribution networks must be applied. Distributions network is radial shape and in the condition of regular is annular. Another characteristic of distribution networks is cabinet minister of distribution long than transmission networks. The line diameter of distribution networks is thin than transmission networks, it cause R/X is large of distribution networks and the line’s capacitance can neglect. Load flow calculation of distributions network use back/ forward sweep. It has some peculiarities such as simple procedures and good restrain and so on. This method of distribution network is an effective method of calculating the trend, with some practicality.Key words :distribution network，load flow calculation，back/ forward sweep一．电力系统潮流概述1.1 配电网的分类在电力网中起重要分配电能作用的网络称为配电网。
基于分层前推回代法的配电网潮流计算研究
基于分层前推回代法的配电网潮流计算研究
张丽虹
（贵州大学电气工程学院，贵州 贵阳 550025）
摘要：配电网电力系统与输电网相比具有特殊性，传统的用于计算电力系统潮流的高斯塞德尔迭代法、牛顿 迭代法等已经不适用于复杂的配电网电力系统。因此本文在前推回代潮流计算方法的基础上引入了分层的概念， 将电力系统中的所有电气节点、支路进行分层，再分别从叶节点和根节点开始进行前推和回代运算，不仅有效提 高了电力系统潮流计算的速度，而且可用于多节点、多支路的并行计算中。通过算例验证，并与 EMTDC 运算结 果相对比，证明该方法具有较高的准确性。
1 分层的前推回代法
在传统的配电网前推回代潮流计算方法的基础上，首先将电力系统中的所有电气节点、支路进行
分层，最上层为根节点，下层节点以二叉树的形式布置，节点和支路按照从上至下，从左至右的原则
进行编号。其基本原理是令根节点为三相电压幅值和相角已知的平衡节点，初始化时令其他所有节点
Abstract：The power system of the distribution network is special in comparison with the transmission network. The traditional Goss-Seidel iterative method and Newton iteration method used to calculate the power flow of the power system have not been applied to the complex distribution network power system. Therefore, based on the forward backward and forward power flow calculation method, the concept of stratification is introduced to divide all the electrical nodes and branches in the power system, then proceed from the leaf node and root node to push forward and back generation operations respectively. It not only effectively improves the speed of power flow calculation, but also can be used in parallel computing with multiple nodes and multiple branches. The example is verified and compared with the result of EMTDC operation. It is proved that the method is of high accuracy.
基于前推回代法和牛顿拉夫逊法的配电网潮流计算
基于前推回代法和牛顿拉夫逊法的配电网潮流计算彭穗;何朋亮;刘志伟;欧阳文建;刘文峰【摘要】In allusion to the disadvantage of high requirement for initial value of Newton-Raphson method when flow calculation is carried on,and combining the open-loop radial structure features of power distribution network this paper proposes the flow calculation of power distribution network based on forward-backward sweep method and Newton-Raphson method.In this method,the first iteration result of forward-backward sweep method is taken as the initial value of Newton-Raphson method,which can meet the Newton-Raphson method’s requirements of initial value with a good convergence speed.Cases show that the flow calculation of power distribution network based on forward-backward sweep method and Newton-Raphson method has fewer iteration numbers and good convergence.%针对牛顿拉夫逊法计算潮流时对节点电压初值的要求高的缺点，结合配电网为放射状网络的特征，提出基于前推回代法和牛顿拉夫逊法的配电网潮流计算，利用前推回代法第一次迭代的结果作为牛顿拉夫逊法的初值，能够满足牛顿拉夫逊法对初值的要求，且具有良好的收敛速度。
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哈尔滨理工大学毕业设计（论文）任务书基于前推回带法的配电网潮流计算的研究摘要电力系统的潮流计算在电力系统稳态分析和电力系统设计中有很重要的作用，潮流计算也是电力系统暂态分析的基础。
潮流计算是根据给定的系统运行条件来计算系统各个部分的运行状况，主要包括电压和功率的计算。
配电网潮流计算是配电管理系统高级应用软件功能组成之一。
本课题在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。
由于配电网的结构和参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算必须采用相适应的算法。
配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长且分支比较多，配电线路的线径比输电网细导致配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。
配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理、收敛性及计算速度等进行了理论分析比较。
经过C语言编程，运行算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，此方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。
关键词：电力系统；配电网；潮流计算；前推回代法Study on distribution network power flowcalculationAbstractPower flow calculation has a very important role in power system steady-state analysis and power system design, and it is also the basis of transient analysis in power system. Flow calculation is based on given conditions of the power system and calculates the operational status of every part of the system, including voltage and power.With the development and application of the power electronics installations, the pollution of the harmonics becomes more and more serious in the network. The reactive source is used widely in many fields. Many kinds of methods based on the active filter to restrain the harmonics and to compensate the reactive power are taken into this field. And the detection of harmonics and reactive current is very crucial to harmonic restraint and reactive compensation. This thesis starts with the definition of the Fryze time-domain theory and the instantaneous reactive power theory, and the methods for harmonics detecting and reactive current based on these theories is also discussed respectively in this thesis. Thereafter , taking the three-phase three-wire symmetrical circuits as research object, using the software which named PSCAD/EMTDC, simulation model through which we can make computer simulation is built based on Fryze theory and instantaneous reactive power theory. From the interrelated wave we got from simulation, the fundamental reactive current we got from calculation and generalized instantaneous reactive current we got from detection.Those theories have the advantage of their own in detecting the harmonic and reactive current. After the C programming language,run example,the result of therealized and calculated, but it need a longer delay time. Instantaneous reactive power theory has the advantage of a shorter delay time, much more exactly in detecting the harmonic and reactive current.Keywords:Power systems；fryze theory；instantaneous reactive power theory；harmonic；reactive current目录摘要 (I)Abstract (II)第1章绪论 (5)1.1 配电网潮流计算研究目的及意义 (5)1.2 潮流计算问题的发展及配电网潮流计算的现状 (6)1.3 本文主要内容 (8)第2章配电网潮流计算方法 (9)2.1 配电网特点及对算法的要求 (9)2.1.1配电网的分类 (9)2.1.2配电网的特点 (9)2.1.3配电网潮流算法的要求 (10)2.2 电力网数学模型 (10)2.2.1 输电线路的数学模型 (11)2.2.2 变压器的等值电路 (12)2.3配电网潮流计算概述 (13)2.3.1 潮流计算的概述 (13)2.3.2配电网潮流计算的概念 (14)2.3.3 配电网潮流计算的特点 (14)2.4 配电网潮流常用求解算法 (15)2.4.1 主干馈线节点功率计算 (15)2.4.2 主干馈线节点电压计算 (17)第3章配电网潮流计算前推回代法编程 (20)3.1程序流程图 (20)3.2程序编译 (21)第4章配电网潮流计算程序仿真 (23)4.1算例分析 (23)4.2程序运行 (24)结论 (29)致谢 (30)参考文献 (31)附录A英文文献 (32)附录B中文译文 (40)第1章绪论电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件以及系统的界限情况确定整个电力系统各个部分的运行状态：各母线的电压。
各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。
电力系统的潮流计算是电力系统稳态分析、暂态分析和故障分析的基础。
1.1配电网潮流计算研究目的及意义由于我国国民经济不断发展，电力的供应和需求已遍及到社会生产、人民生活的各个层面，社会对电力的需求量在日益增加。
同时，产业结构的调整，电力市场的逐步形成以及电价机制的完善，也对电网的经济性和可靠性提出了更高的要求[1]。
配电网络通常包括配电变电站、一次配电线路、二次配电线路、配电变压器、继电保护设施等，是连接发、输电系统与用户的重要环节。
城市配电网是城市现代化建设的重要基础设施之一，是现代化城市必不可少的电能供应系统。
其建设的好坏直接影响到城市经济的发展的快慢、人民生活水平的提高、投资环境的优化等。
当前，国家对电力系统改革工作非常重视，在电力工业中引入竞争机制，并且开展电力市场建设。
对配电网问题进行研究，大幅度提高供电质量和可靠性，对提高电力公司的经济效益与竞争力、降低电网电能损耗、节约能源具有重大的现实意义。
随着我国经济的全面发展，中低压配电网供电可靠性低、发展落后的问题日渐突出。
城市中低压配电网在城市电力销售中占据了大部分市场，但其发展滞后，不再适应城市的需求，因此成为客户抱怨的主要对象。
这些问题主要表现为：一是电网停电次数太多；二是停电时间长；三是报装时间长；四是电压不稳定。
为了解决以上的配电网问题，必然要求及时、准确的配电网潮流分析结果，当然这就需要更加高效、可靠的潮流计算、分析方法。
为了解决以上的配电网问题，必然要求及时、准确的配电网潮流分析结果，当然这就需要更加高效、可靠的潮流计算、分析方法。
其中最基本的重要计算，是电力系统运行、规划以及安全性、可靠性分析和优化的基础，也是各种电磁暂态和机电暂态分析的基础和出发点。
随着系统网络结构日趋复杂和完善，潮流计算作为电力网络分析的基本计算之一，也在不断的得到改进和提高。
在电力系统规划设计和现有的电力系统的运行方式的研究中，都需要用潮流计算来定量的分析比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。
此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基1.2潮流计算问题的发展及配电网潮流计算的现状配电网潮流计算是配电网分析的基础[2], 配电网在结构方面与输电网存在着显著的不同：它一般是闭环设计，开环运行，网络结构为辐射状，线路中的电阻与电抗的比值较大[3,4]。
随着科学技术和电力系统的发展，配电网的潮流计算的研究大致经历了三个阶段的发展；手算阶段、对称潮流计算阶段和三相潮流计算阶段。
尽管对电力系统潮流的研究早在六十年代就已经开始，但由于配电系统在电力工业中没有得到充分的重视，直到七十年代末以前，配电网的潮流计算仍处于手算阶段。
这个阶段的潮流计算为前推回代法，该方法即：假设全网的节点电压初始值为额定电压，从末端向首端逆潮流方向计算支路功率，再由首端向末端顺潮流方向计算各节点电压。
这种方法原理简单，计算量小，不存在收敛问题，但仅适用于单电源开式网，此外对大型网络不容易程序化[5]。
从八十年代初到九十年代中期，对着电力工业的发展，人们开始重视配电系统的线损计算和规划问题等，潮流计算作为基础也受到重视，人们开始研究配电潮流的计算机算法，在这个阶段潮流方法的研究主要是针对对称负载[6]。