配电网潮流计算
配电网潮流计算
配电网潮流计算的数学模型可以描述为，对于N 个节点的配电网，已知配电网的电源点电压，各节点的有功负荷和无功负荷值，配电网的拓扑结构信息以及各个支路的阻抗。
求得各节点的节点电压以及流经各支路的功率、各支路的电流，系统的有功损耗以及其他电力系统分析量。
配电网潮流算法实质上可以看做初始条件为根节点（电源节点电压）和节点负荷功率已知的情况下，根据前代更新和回退更新确定配电网的功率分布和电压分布。
因为配电网为辐射状，电能流动具有单向性，所以从电源点出发，上游支路向下游各个支路提供电能。
以支路功率表示的前推回代法的基本计算步骤如下：
（1）初始化迭代的有关参数，设置根节点电压，并为其他节点电压赋值，置迭代次数k 为零
（2）从数据文件读取各个节点注入的有功负荷功率以及其无功负荷功率；（3）从整个树状配电网结构的叶子节点往根节点计算，先子支路后父支路，利用式（2-1）、式（2-2）计算配电网的功率分布；
（4）从根节点出发，先父节点后子节点，利用式(3)计算配电网的电压分布；（5）判断相邻两次迭代电压差幅值的电流最大值max|ΔVi|是否小于给定的收敛数值ε。
如果满足收敛条件，则停止计算；反之则置k=k+1，返回步骤(3)重新执行。
第四章 配电网潮流计算
第四章 配电网潮流计算4.1 配电网负荷模型4.1.1 概述配电网潮流计算的模型可描述为：对一个有n 个节点的的配电系统，已知量为根节点的电压0∙U 。
各节点的负荷值)1-n 21(，，，⋯⋯=+i jQ P i i 及配电系统拓扑结构和各支路的阻抗。
待求量为各节点的节点电压)1n 21(-⋯⋯=∙，，，i U i ，各支路的潮流功率)121(,,-⋯⋯=+n i jQ P j L j L ，，，及各支路的电流和系统的有功网损。
在辐射状的配电子系统中，对于支路j b 有：)(j j j i j jX R I U U +-=∙式（1）如果支路j b 的末点j v 为网损点，则该支路的电流j I ∙等于流过末梢点的电流j ，L I ∙。
即等于该末梢点的负荷电流为j L jI I,∙∙= 式（2）节点j v 的负荷电流j L I ,∙可表示为∙∙-=*,,,jjL j L j L U jQ P I 式（3）式中j L j L jQ P ,,-为节点j v 的负荷功率的共轭，*j U ∙为节点j v 的电压共轭。
如果支路j b 的末点j v 不是末梢点，则支路电流j I ∙应为该支路末点j v 的电流和其所有子支路的电流之和，即∑∈∙∙∙+=dk kj L j II I , 式（4）式中，d 为以节点j v 为父节点的支路的集合。
显然，根据式（2）-（4）由末梢点的电源点递推，就可以得到支路的电流，然后根据（1）式从电源向末梢点回推，就可以求得各节点电压。
4.1.2 负荷模型一般可将与节点电压有关的负荷模型描述为：βα⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ffU U jQ U UP S Re Re 式（5）式中，U 为节点实际电压，f U Re 为节点参考电压。
如果式（5）中0==βα，S 为恒功率负荷，如果1==βα，S 为恒电流负荷，如果2==βα，S 为恒阻抗负荷。
为讨论方便，假定S 为恒阻抗负荷，则有：22U jG U G S I R += 式（6）因此，可以将节点j v 的恒阻抗表示为22,2,,,i i I i i R i L i L U jG U G jQ P +=+ 式（7）式中，i U 为节点j v 的电压。
配电网潮流计算PPT课件
点有多个馈出支路）
负荷功率 -- 任意节点流出到用户中
的功率
15.05.2020
.
4
2.3 配电网的描述 —— （辐射表）
辐射表反映配电网支路与节点的关系
在配电网中，每一个负荷节点只有
源节点（根节点）
0
对应于变电站母
一个馈入支路，其馈入支路编号与
1
6
7
负荷节点编号相一致。馈入支路与
1
6
负荷节点是一对一的。
或已计算得出，计算各支路的功率
对末端节点的馈入电流有
i
I j I Lj
IL j — 负荷电流
ILj
Sˆ Lj Vˆ j
SOjVk Iˆj
Ik
SˆLk Vˆk
Sˆoj
(j末端节点） k
k j
j
这样的计算一直进行到源节点的馈出支路，
末端节点
从而全部节点的各馈出复功率都求解出来。
15.05.2020
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V kV i cosk (i)(PIiRiQIiXi)V i2
V kV i sink(i)(PIiXiQIiRi)
上面两式作平方和，有
V i4 2 ( P I iR i Q I iX i) V k 2 V i2 ( P I i2 Q I i2 )R i 2 ( X i 2 ) 0
5
5 末端节点
图 辐射表的例
Ik
SO k Vˆi
7
由基尔霍夫电流定律，对于节点i，有
I i I Li I ok
Iok 节点i馈出支路的电流
IL i 负荷电流
IL i
Sˆ L i Vˆi
对于源节点的馈出支路电流，有
I1 SˆLi
第四章配电网潮流计算
第四章配电网潮流计算第四章配电网潮流计算4.1 配电网负荷模型4.1.1 概述配电网潮流计算的模型可描述为：对一个有n 个节点的的配电系统，已知量为根节点的电压0?U 。
各节点的负荷值)1-n 21(，，，??=+i jQ P i i 及配电系统拓扑结构和各支路的阻抗。
待求量为各节点的节点电压)1n 21(-??=?，，，i U i ，各支路的潮流功率)121(,,-??=+n i jQ P j L j L ，，，及各支路的电流和系统的有功网损。
在辐射状的配电子系统中，对于支路j b 有：)(j j j i j jX R I U U +-=?式（1）如果支路j b 的末点j v 为网损点，则该支路的电流j I ?等于流过末梢点的电流j ，L I ?。
即等于该末梢点的负荷电流为j L jI I,?= 式（2）节点j v 的负荷电流j L I ,?可表示为-=*,,,jjL j L j L U jQ P I 式（3）式中j L j L jQ P ,,-为节点j v 的负荷功率的共轭，*j U ?为节点j v 的电压共轭。
如果支路j b 的末点j v 不是末梢点，则支路电流j I ?应为该支路末点j v 的电流和其所有子支路的电流之和，即∑∈??+=dk kj L j II I , 式（4）式中，d 为以节点j v 为父节点的支路的集合。
显然，根据式（2）-（4）由末梢点的电源点递推，就可以得到支路的电流，然后根据（1）式从电源向末梢点回推，就可以求得各节点电压。
4.1.2 负荷模型一般可将与节点电压有关的负荷模型描述为：βα+???? ??=ffU U jQ U UP S Re Re 式（5）式中，U 为节点实际电压，f U Re 为节点参考电压。
如果式（5）中0==βα，S 为恒功率负荷，如果1==βα，S 为恒电流负荷，如果2==βα，S 为恒阻抗负荷。
为讨论方便，假定S 为恒阻抗负荷，则有：22U jG U G S I R += 式（6）因此，可以将节点j v 的恒阻抗表示为22,2,,,i i I i i R i L i L U jG U G jQ P +=+ 式（7）式中，i U 为节点j v 的电压。
配电网潮流计算方法概述
配电网潮流计算方法概述-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1配电网潮流计算方法概述目前，传统的电力系统潮流计算方法，如牛顿-拉夫逊法、PQ分解法等，均以高压电网为对象；而配电网络的电压等级较低，其线路特性和负荷特性都与高压电网有很大区别，因此很难直接应用传统的电力系统潮流计算方法。
由于缺乏行之有效的计算机算法，长期以来供电部门计算配电网潮流分布大多数采用手算方法。
80年代初以来，国内外专家学者在手算方法的基础上，发展了多种配电网潮流计算机算法。
目前辐射式配电网络潮流计算方法主要有以下两类：(1)直接应用克希霍夫电压和电流定律。
首先计算节点注入电流，再求解支路电流，最后求解节点电压，并以网络节点处的功率误差值作为收敛判据。
如逐支路算法，电压／电流迭代法、少网孔配电网潮流算法和直接法、回路分析法等。
(2)以有功功率P、无功功率Q和节点电压平方V2作为系统的状态变量，列写出系统的状态方程，并用牛顿-拉夫逊法求解该状态方程，即可直接求出系统的潮流解。
如Dist flow算法等。
2 配电网络潮流计算的难点1.数据收集在配电网络潮流计算中，网络数据和运行数据的完整性和精确性是影响计算准确性的一个主要因素。
对实际运行部门来说，要提供出完整、精确的配电网网络数据和运行数据是很难办到的，这主要有下面几个原因：(1)由于配电网网络结构复杂，特别是10KV及以下电压等级的配电网络，用户多且分散，不可能在每一条配电馈线及分支线上安装测量表计，使得运行部门很难提供完整、精确的运行数据。
(2)在实际配电网中，有部分主干线安装自动测量表计，而大部分配电网络只能通过人工收集网络运行数据，很难保证运行数据的准确性。
因此限制了配电网潮流计算结果的精确性，使得大多数计算结果只能作为参考资料，而不能用于实际决策。
2.负荷的再分配由于配电网络的网络结构复杂、用户设备种类繁多、极其分散、以及各种测量表计安装不全等原因，使得运行部门无法统计出每台配电变压器的负荷曲线，只能提供较准确的配电网络根节点上(即降压变压器低压侧母线出口处)总负荷曲线。
第四章 供配电系统电力网的潮流计算
第四章 供配电系统电力网的潮流计算Power flow calculation of power supply and distribution network 1.潮流计算:给定电力系统接线方式和运行条件,确定系统各部分稳定运行状态下的参量计算.已知:发电机有功和无功出力,负荷有功和无功需求 平衡节电电压和相位 枢纽点电压求取:节点电压幅值和相位;支路功率和网络损耗等. 2.潮流计算的用途规划设计中,检验方案能否满足各种运行方式的要求; 运行中,进行安全分析,运行方式确定等 调度,提供初始运行方式 3.潮流计算分:离线计算(主要同与系统规划设计和运行中安排系统运行方式)和在线计算(主要用于对运行中系统的经常监视和实时控制). §4-1 电力网的电压计算Voltage calculation in the power network稳态计算时不考虑发电机内部电磁过程，而将发电机母线视作系统的边界点。
三相复功率 ϕϕsin 3cos 3~UI j UI jQ P S +=+=式中 U-线电压； I-线电流； i u ϕϕϕ-=则：UI Q P S 322=+=；I U S ph 3= , ph U -相电压幅值；ϕcos S P =; ϕsin S Q =ϕ=Ptg Q注意:1.负荷以滞后功率因数运行时所吸收的无功功率为正(感性无功功率),以超前功率因数运行时吸收的为负(容性无功功率);2.发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为正(感性无功功率),以超前功率因数运行时发出的无功功率为负(容性无功功率);一、电压降落 voltage drop——矢量。
功率传输过程中，在元件首末端产生的电压相量差。
以线路为例：线路等值图，矢量图。
由线路等值图得：)(21jX R I U U ph ph ++=∙∙∙将电压降相量ph U d ∙在水平轴的投影定义为电压降纵分量ph U ∙∆，垂直方向的投影为电压降横分量ph U ∙δ，则： 电压降落phph ph U j U U d δ+∆=∙)sin cos (ϕϕX R I U ph +=∆ ; )sin cos (ϕϕδR X I U ph -= .由于ph U S I 223=，则：ph ph ph U XQ R P X R U S U 222223)sin cos (3+=+=∆ϕϕ上式两端乘以3，得2222U XQ R P U +=∆其中：P 2-三相有功，MW ；Q 2—三相无功，MVar ；U 2—末端线电压，KV 。
配电网潮流计算
第二章 配电网重构的潮流计算潮流计算是电力系统中应用最基本，最广泛，也是最重要的基础计算；其中配电网潮流的数据改变将对电力系统自动化操作的快速性与准确性产生影响；同时配电网潮流计算更是分析配电网最基础的部分，也是配电系统的网络重构!操作模拟、无功/电压优化调度等的基础。
配电网是闭环设计、开环运行的，根据这一特点配电网在潮流计算时的模型通常情况下可以为辐射状配电网。
潮流计算的本质就是求解多元非线性方程组，需迭代求解。
根据潮流计算的特性，可以得知潮流计算的要求和要点如下：（1）可靠的收敛性，对不同的网络结构以及在不同的运行条件下都能保证收敛；（2）计算速度快；（3）使用方便灵活，修改和调整容易,能满足工程上各种需求；（4）占用内存少。
由于配电网中收敛性问题相对突出，因此在评价配电网络潮流计算方法的时候，应首先判断其能否可靠收敛，然后再在收敛的基础上尽可能地提高计算速度。
2.1 配电网的潮流计算配电网具有不同于输电网的特征，首先，配电网是采用闭环设计，但在运行时网络拓扑结构通常是呈辐射状的，只有在负荷需要倒换或者出现故障时才有可能运行在短暂的环网结构；其次，配电网分支数很多，结构较为复杂，由于多采用线径较细小的线路，其阻抗X 和电阻R 的值较大，进而可以忽略线路的充电电容；此外，在配电网络中多数是 PQ 节点而PV 节点的数目则相对较少[31]。
所以适用于输电网的潮流计算方法很难应用于配电网中。
针对配电网的结构特点，学者们提出了很多计算方法，但没有统一的标准来对这些算法进行分类，有学者根据系统不同状态变量将其分为节点法和支路法。
节点法以节点电压和注入节点的功率或电流作为系统的状态变量，进而列出并求解系统的状态方程。
支路法则是以配电网的支路电流或功率作为状态变量列出并求解系统的状态方程。
下面将详细介绍计算配电网潮流较为成熟的算法。
2.1.1 节点法节点法包括牛顿类方法(传统牛顿法、改进牛顿法、传统快速解耦法、改进快速解耦法)和隐式Z bus 高斯法等，本文主要介绍两种算法：改进牛顿法和改进快速解耦法。
配电网潮流计算
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图 辐射表的例
V k V i c k o i ) j s s k i i ) ( n V i 2 ( P I i R ( i Q I i X i ) j ( P I i 末X 端i 节 点 Q I i R i )
V kV i cosk (i)(PIiRiQIiXi)V i2
点有多个馈出支路）
负荷功率 -- 任意节点流出到用户中 的功率
2021/5/23
4
2.3 配电网的描述 —— （辐射表）
辐射表反映配电网支路与节点的关系
在配电网中，每一个负荷节点只有
源节点（根节点）
0
对应于变电站母
一个馈入支路，其馈入支路编号与
1
6
7
负荷节点编号相一致。馈入支路与
1
6
负荷节点是一对一的。
V kV i sink(i)(PIiXiQIiRi)
上面两式作平方和，有
V i4 2 ( P I iR i Q I iX i) V k 2 V i2 ( P I i2 Q I i2 )R i 2 ( X i 2 ) 0
2021/5/23
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三、 BBB算法 辐射型配电网潮流算法
2021/5/23
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2.5 功率与电压模的关系
0
源节点
1
6
设支路i是i节点的馈入支路，k节点的馈出支路， 1 6
I i
Sˆ I i Vˆi
V i V kZiIi Z i — 支路i的阻抗
Vk
Vi
Zi
SˆI i Vˆi
V V (cojssin )
2
7
2
7
户
节
8
3 点8
3
9
9 4
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支 路 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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节 点 0 1 2 3 4 1 6 7 8
节 点 1 2 3 4 5 6 7 8 9
支 路 2,6 3 4 5 — 7 8 9 —
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0
源节点 1 1 2 2 3 3 9 4 4 5 5 末端节点 末端节点 6 7 6
Poi − Qoi Poi + Qoi ˆ jX i ) I i I i = ˆ Vi Vi
2 Po2 + Qoi i
SCOSS i = ( ri + jX i )
i k k j j 末端节点
& Vi
2
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二、辐射型配电网潮流模型 2.1 网络描述 节点类型： 节点类型： 源节点（0） 用户节点 末端节点 支路功率： 支路功率：单向流动。
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2.2 名词解释： 名词解释
馈入功率--任意节点的流入功率 馈入功率 馈入电流 –任意节点流入电流 馈入支路--馈入功率与馈入电流相 馈入支路 应的支路（一个节点只能有一个馈 入支路）； 馈出功率--任意节点流出到接续支 馈出功率 路的功率； 馈出电流 -- 流出到接续支路的电流 馈出支路 -- 相应的支路；（一个节 点有多个馈出支路） 负荷功率 -- 任意节点流出到用户中 的功率
2
图 辐射表的例
& & & Vk Vi [cos(δ k − δ i ) + j sin(δ k − δ i )] − Vi = ( PI i Ri + QI i X i ) + j ( PI i X i − QI i Ri )
& & &2 Vk Vi cos(δ k − δ i ) = ( PI i Ri + QI i X i ) + Vi & & Vk Vi sin(δ k − δ i ) = ( PI i X i − QI i Ri )
k k为 i 的上一个节点编号 2） 逆流计算 确定支路功率
户 节 点
8 8 9
图 辐射表的例
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3.3 迭代步骤
a）置各节点电压初值，置迭代计数单元T=1 b）进行逆流过程计算，求得第T次迭代的各节点各馈 出复功率值。 c）顺流过程计算。求得第T次迭代的各节点电压值； d）收敛判断。若相邻两次迭代的各节点的各馈出功 率之差足够小，收敛，输出结果，计算结果，否则 T=T+1，转b）。
& & I j = I Lj ( j ∈ 末端节点）
k j j 末端节点
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k
& I L j — 负荷电流
& ˆ SOj = Vk I j
ˆ ˆ S Lk + Soj & Ik = ˆ Vk
ˆ &Lj = S Lj I ˆ Vj
这样的计算一直进行到源节点的馈出支路， 从而全部节点的各馈出复功率都求解出来。
i
户 节 点
7 8 8 9
对于源节点的馈出支路电流，有
ˆ ˆ ∑ S Li + ∑ Scos s k & I1 = ˆ V0
图 辐射表的例
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2.5 功率与电压模的关系
设支路i是i节点的馈入支路，k节点的馈出支路， & & & Vi = V k − Z i I i Z i — 支路i的阻抗
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第二步计算 1） 顺流计算 计算各节点电压值 已知
Sok I&k
0
源节点 1 1 6 2 2 7 3 3 9 4 4 5 5 末端节点 末端节点 7 6
计算各支路电流
& & & I i = I Li + ∑ I k
& & & 计算各节点电压 Vi = Vk − Z i I i
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2.3 配电网的描述 —— （辐射表） 辐射表）
辐射表反映配电网支路与节点的关系 在配电网中，每一个负荷节点只有 一个馈入支路，其馈入支路编号与 负荷节点编号相一致。馈入支路与 负荷节点是一对一的。 辐射表反映了馈出支路与负荷节点的关系。 辐射表 支路—负荷节点型辐射表 支路 负荷节点型辐射表 具有一对一关系， 用户节点—支路型辐射表 用户节点 支路型辐射表 可能具有一对几的关系。 常采用支路—用户节点型辐射表。
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四、 电压模算法
电压模算法也是一种逐条件支路计算法。由哥伦比亚人 Renato Cespedes G提出。 4.1 电压模算法计算过程： 电压模算法计算过程
1） 顺流计算（顺着功率流向计算） 目的 — 确定节点电压模 2） 逆流计算（逆着功率流向计算） 目的— 确定支路功率（馈入与馈出）
& SOk & Ik = ˆ V
i
7
由基尔霍夫电流定律，对于节点i，有
0
源节点 1 1 2 2 3 3 9 4 4 5 5 末端节点 末端节点 6 7 6
& & & I i = I Li + ∑ I ok
& I ok 节点i馈出支路的电流
& I L i 负荷电流
ˆ S Li & I Li = ˆ V
户 节 点
7 8 8 9
图 辐射表的例
6
2.4 功率、电流及电压的计算 功率、
对于任意的节点i， 对于任意的节点 ，显然有
0
源节点 1 1 2 2 3 3 9 4 4 5 5 末端节点 6 7 6
∑ S ok = S Ii − S Li
S ok 表示节点i的馈出复功率
S I i 表示节点i的馈入复功率
户 节 点
7 8 8 9
S L i 表示节点i的负荷功率
S I i = S o i + S cos s i
S cos s i 表示第i条支路的线损
图 辐射表的例
末端节点
设支路k是i节点的一条馈出支路，那么
& ˆ S Ok = Vi I k & Vi I&k 分别为节点i的电压和支路k的电流
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i
0
源节点 1 1 2 2 3 3 9 4 4 5 5 末端节点 末端节点 7 6 7 6
ˆ SIi & Ii = ˆ V
ˆ SIi & & V k − Vi = Z i ˆ V
i
户 节 点
8 8 9
& & V = V (cos δ + j sin δ ) Z i = Ri + jX i S I i = PI i + jQI i
辐射型配电网潮流算法
0 源节点 1 1 2 2 7 3 3 6 7 6
BBB算法意为逐条支路计算法（Branch By Branch Computational Method）由 印度人S.Rajagopalan在1978年提出 3.2 BBB算法计算过程 算法计算过程： 算法计算过程 1） 顺流计算（顺着功率流向计算） 目的 — 确定节点电压 2） 逆流计算（逆着功率流向计算） 目的— 确定支路功率（馈入与馈出）
& Vi
4
( P R + Q X ) − V 2 V 2 + ( P 2 + Q 2 )( R 2 + X 2 ) = 0 & & + 2 Ii i Ii i k i Ii Ii i i
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4.2 功率计算公式 线损功率计算
SCOSS i = ( ri +
[
]
上面两式作平方和，有
& 4 + 2 ( P R + Q X ) − V 2 V 2 + ( P 2 + Q 2 )( R 2 + X 2 ) = 0 & & Vi Ii i Ii i k i Ii Ii i i
4 配电网潮流计算 9
三、 BBB算法 算法
3.1 方法描述
户 节 点
8 8 9 9
4 4 5 5 末端节点 末端节点
图 辐射表的例
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BBB算法计算过程 算法计算过程 第一步计算 1） 顺流计算
& 给出各节点电压初值 Vi(1) = Vi(1) ∠0
2） 逆流计算 确定支路功率 逆流过程始自各末端节点。假设各节点电压已设定， 或已计算得出，计算各支路的功率 i 对末端节点的馈入电流有
配电网潮流计算
一、 引言
1．电力网络分为： 输电网 配电网 ．电力网络分为： 2．网络结构特点 ． 输电网闭环设计，闭环运行，具有多网孔的特点 配电网闭环设计，开环运行，具有辐射型网络或少网孔型网络 3. 线路参数 在输电网有R<<X，在配电网中无此约束条件
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配电网潮流计算
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潮流计算方法：网络结构和线路参数的不同，使输电网和 潮流计算方法 配电网的潮流计算方法不同 输电网 --- Newton法，P-Q分解法，区域网络潮流分 裂算法 配电网 --- BBB算法，电压模算法，DisFlow算法，对 少网孔配电网可利用多口网络理论计算