人教版初一数学上册《第1章达标检测卷》(附答案)
【3套精选】七年级数学(上)第一章有理数单元达标测试卷(有答案)
人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若汽车向南行驶30米记作+30米，则-50米表示（）A．向东行驶50米B．向西行驶50米C．向南行驶50米D．向北行驶50米2．-｜-2｜的值是（）A．-2 B．2 C．±2 D．43．大于-1且小于3的整数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列四个数中，与-2018的和为0的数是（）1 A．-2018 B．2018 C．0 D．-20185. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面.将数据4600表示成a×10n（其中1≤a＜10，n为整数）的形式，则n的值为（）A．-1 B．2 C．3 D．46．检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准质量的是（）A B C D7．图1所示的数轴单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点B表示的数是（）A．-4 B．-2 C．0 D．4图18.下列说法中不正确的是（）A.在数轴上能找到表示任何有理数的点B.若a ，b 互为相反数，则ba=-1 C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数D.近似数7.30所表示的准确数的范围是大于或等于7.295，小于7.3059. 如图2，数轴上点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，则下列式子中成立的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a+b ＜0C ．a-b ＞0D ．|a|=|b|图210.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作14=（1110）2，则（10101）2表示数（） A. 41B. 21C. 20D. 24二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.在有理数-0.2，0，321，-5中，整数有____________. 12. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.13. 两会期间，百度APP 以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容.据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度高达3 800 000人，将数据3 800 000用科学记数法表示为 ．14.已知线段AB 在数轴上，且它的长度为4，若点A 在数轴上对应的数为-1，则点B 在数轴上对应的数为 .15.已知一张纸的厚度是0.1 mm ，若将它连续对折10次后，则它折后的厚度为 mm ．16.观察下列数据，找出规律并在横线上填上适当的数：1，-43，95，-167， ， ， ，… 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题3分，共6分）比较下列各组数的大小：（1）｜-4+5｜与｜-4｜+｜5｜； （2）2×32与（2×3）2.18.（每小题4分，共8分）计算： （1）|-2|-（-3）×（-15）÷（-9）； （2）-12018＋（-21＋32-41）×24.19.（7分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002 mm ；反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.00 2mm.把15℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少.20.（9分）计算6÷（-21+31）时，李明同学的计算过程如下，原式=6÷（-21）+6÷31=-12+18=6．请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并正确计算出（21-61+91）÷（-361）．21.（10分）如图3，已知点A 在数轴上表示的数为-1，从点A 出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各题． （1）请在数轴上标出点B 和点C ；（2）求点B 所表示的数与点C 所表示的数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，则点C 和哪个数所对应的点重合？图322.（12分）一辆货车从仓库装满货物后在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，某次到达的五个地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，-6，-l，-2，+5．（1）请以仓库为原点，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）求出该货车共行驶了多少千米；（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为：+50，-l5，+25，-l0，-15，则该货车运送的水果总质量是多少千克？附加题（共20分，不计入总分）1.（8分）如图，点P，Q在数轴上表示的数分别是-8，4，点P以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动秒时，P，Q 两点相距3个单位长度．2.（12分）对于有理数a，b，定义运算“⊕”：a⊕b=ab-2a-2b+1．（1）计算5⊕4的结果；（2）计算[（-2）⊕6]⊕3的结果；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．（第一章 有理数测试题参考答案一、1.D 2.A 3.B 4. B 5.C 6.C 7.B 8.B 9. A 10.B二、11. 0，-5 12．013. 3.8×106 14.3或-5 15. 102.4 16.259，-3611，4913 提示：第n 个数，分母是n 2，分子是2n-1，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数.三、17.（1）｜-4+5｜=｜1｜=1，｜-4｜+｜5｜=4+5=9，所以｜-4+5｜＜｜-4｜+｜5｜. （2）2×32=2×9=18，（2×3）2=62=36，所以2×32＜（2×3）2.18. 解：（1） 原式=2+3×15×91=2+5=7. （2）原式=−1−21×24+32×24−41×24=−1−12+16−6=−3. 19. 解：（60-15）×0.002-（60-5）×0.002 =45×0.002-55×0.002 =（45-55）×0.002 =（-10）×0.002 =-0.02（mm ）.答：最后的长度比原来伸长了-0.02 mm.20.解：李明的计算过程不正确，正确计算过程为：6÷（-21+31）=6÷（-61）=-36.原式=（21-61+人教版七年级数学（上）第一章有理数单元达标测试卷（有答案） 一、选择题(每题3分，共30分)1．如果向东走7 km 记作＋7 km ，那么－5 km 表示( )A ．向北走5 kmB ．向南走5 kmC ．向西走5 kmD ．向东走5 km 2．在0，4，－3，－4这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．4C ．－3D ．－43．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2 019中，负数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．某市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410 000 000美元.410 000 000用科学记数法表示为( )A ．41×107B ．4.1×108C ．4.1×109D ．0.41×109 5．下列计算错误的是( )A ．(－2)×(－3)＝2×3＝6B ．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C ．4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4×(－2)＝－8 D ．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等．．．的一对是( ) A ．(－2)2 019和－22 019 B ．(－2)2 020和22 020 C ．(－2)2 020和－22 020 D ．|－2|2 019和|2|2 0197．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a ＋bab 的值是( )(第7题)A ．负数B ．正数C ．0D ．正数或0 8．下列说法正确的是( )A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.995 1精确到百分位是3.00D ．“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数9．已知|m |＝4，|n |＝6，且|m ＋n |＝m ＋n ，则m －n 的值等于( )A ．－10B ．－2C ．－2或－10D ．2或1010．一根100 m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为( )A.12 m B ．1 m C ．2 m D ．4 m 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．－2 019的相反数是________，绝对值是________，倒数是________． 13．将数59 840精确到千位是__________．14．比较大小：－(－0.3)________⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如图，点A 表示的数是－2，以点A 为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B ，C 两点，那么B ，C 两点表示的数分别是____________．(第15题)16．如果|a ＋2|＋(b －3)2＝0，那么a b ＝________.17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数值为________．(第17题) (第18题)18．一个质点P从距原点1个单位长度的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从点A1跳动到OA1的中点A2处，第三次从点A2跳动到OA2的中点A3处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O的距离为________；第n次跳动后，该质点到原点O的距离为________．三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题6分，其余每题10分，共66分)19．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{ …}； 分数：{ …}； 正有理数：{ …}； 负有理数：{ …}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|；(2)－49－⎝ ⎛⎭⎪⎫－118＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－59；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－1112＋16×36；(4)－42÷(－2)3＋(－1)2 020－49÷23.21．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b－2，例如：2*3＝23－2＝6.试求⎝ ⎛⎭⎪⎫－32*2*2的值．22．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．23．某景区工作人员接到任务后，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置．(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该工作人员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．(第23题)24．点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s、4个单位长度/s，它们运动的时间为t s.(1)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当它们相遇时，点P表示的数是________；(2)如果点P，Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P表示的数；(3)如果点P，Q在点A，B人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试（含答案）一、单选题1．在有理数－3，0，23，－85，3．7中，属于非负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是()A．B．C．D．3．下列各式中结果为负数的是()A．﹣(﹣2) B．|﹣2| C．(﹣2)2D．﹣|﹣2|4．下列说法不正确的是：（）① a一定是正数；②0的倒数是0 ；③最大的负整数-1；④只有负数的绝对值是它的相反数；⑤相反数等于本身的有理数只有0A．②③④B．①②④⑤C．②③④⑤D．①②④5．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个6．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）A．p•q=1B．p1q=C．p-q=0 D．p+q=07．56-的相反数是（）A．56B．56-C．65D．65-8．实数-2019的绝对值是（）A. B.2019 C. D.9．下列计算正确的是（ ） A ．5+（﹣6）＝﹣11 B ．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3 C ．（﹣11）﹣7＝﹣4 D ．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣110．|－6|的倒数是（ ） A ．6B ．－6C ．16 D ．－1611．﹣|﹣3|的倒数是（ ） A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．312．一个数和它的倒数相等，则这个数是 （ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．±1和0二、填空题13．中国的领水面积约为3700000km 2，将3700000用科学记数法表示为_____． 14．0.7808用四舍五入法精确到十分位是_____． 15．计算：1001-1-6-)6÷⨯（）（=_________16．用“＞”或“＜”填空： 3--______ ( 3.1)--； 78-____67-； 17．一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是__．三、解答题 18．计算： (1)1+(-2)+|-2-3|-5 (2) 51557-÷ (3) (－16＋34－512)⨯(12)- (4)(－1)2012－(－512)×411+(－8)÷［(－3)+5］ (5)()2014322321-+--⨯-19．用☉定义一种新运算:对于任意有理数a 、b ，都有21ab b =+。
人教版2023年七年级上册第1章《有理数》单元检测卷 (含解析)
人教版2023年七年级上册第1章《有理数》单元检测卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．向东走2m，记为+2m，那么走﹣7m，表示（ ）A．向南走7m B．向东走7m C．向西走7m D．向北走7m2．有理数﹣1，0，﹣3，﹣2中，最小的数是（ ）A．0B．﹣1C．﹣3D．﹣23．﹣的相反数是（ ）A．B．2C．﹣2D．﹣4．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（ ）A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×1075．下列说法正确的是（ ）A．所有的整数都是正数B．整数和分数统称有理数C．0是最小的有理数D．零既可以是正整数，也可以是负整数6．数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（ ）A．1B．5C．3或2D．1或57．下列运算中正确的是（ ）A．（﹣2）2＝﹣4B．﹣22＝4C．（﹣3）3＝﹣27D．32＝68．下列各式计算正确的是（ ）A．B．C．3×22﹣2×32＝2×3×（2﹣3）＝﹣6D．（﹣42×32）＝（﹣4×3）2＝1449．如果规定符号“※”的意义是a※b＝a+b﹣2，如1※2＝1+2﹣2＝1，则（﹣2※3）※（﹣1）的值是（ ）A．﹣1B．﹣2C．1D．﹣410．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2），，…．利用以上规律计算：等于（ ）A．B．C．2022D．2023二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．的倒数是 ．12．比较大小：﹣ ﹣（填“＜”或“＞”或“＝”）．13．不小于﹣1且小于3的整数有 ．14．近似数8.25万的精确到 位．15．已知有理数+3，﹣7，﹣10，+12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，这个最大值是 ．16．计算：（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（2021﹣2022）＝ ．17．若|a﹣2|+|b+3|＝0，则b a的值为 ．18．已知a，b，c为非零有理数，且a+b+c＝0，则的值为 ．三．解答题（共9小题，满分66分）19．（6分）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②﹣1.6；③+3.2；④0；⑤；⑥﹣6.5；⑦+108；⑧6.121221222；⑨﹣2．非负整数集合{ }负分数集合{ }负数集合{ }20．（6分）计算：（1）3+（﹣5.2）﹣（﹣6.8）+（﹣3.4）；（2）．21．（6分）（1）把下列各数：2，﹣3，0，+（﹣1），|﹣4|，等表示在如下数轴上；（2）把以上各数用“＜”连接起来．22．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数．求2x﹣cd+6（a+b）﹣|y|的值．23．（8分）计算：（1）5÷（﹣）×（﹣2）；（2）﹣12+3×（﹣2）2+（﹣9）÷（﹣）2．24．（8分）在小学，我们就学过用乘法分配律进行简便运算，如＝18﹣14＝4，用含字母的式子可以表示为（a+b）•c＝ac+bc，并且也可以反过来用．（1）计算：．（2）运用该运算律简便计算：（﹣9）×16．25．（8分）用“△”定义新运算，对于任意有理数a，b，都有a△b＝ab﹣b+2．例如：7△4＝7×4﹣4+2＝26．（1）求﹣3△5的值．（2）求4△（﹣2△3）．26．（9分）出租车司机老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程（单位：千米）记录如下：+5，﹣3，+6，﹣7，+6，﹣2，﹣5，+4，+6，﹣8．（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则姚师傅在这天上午一共收入多少元？27．（9分）先阅读，后探究相关的问题：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|（可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．故当点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|．（1）数轴上表示﹣3和4的两点A和B之间的距离为 ；如果AB＝3，并且A所表示的数为2，那么B 所表示的数为 ；（2）若点A表示的有理数为x，则当x为 时，|x+4|与|x﹣2|的值相等；（3）当x＝ 时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2023|有最小值（请直接写出x的值）；（4）求出（3）中的最小值．人教版2023年七年级上册第1章《有理数》单元检测卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：向东走2m，记为+2m，那么走﹣7m，表示向西走7m．故选：C．2．【分析】利用数轴比较它们的大小，由四个数﹣3在最左边，可得答案．【解答】解：在﹣1，﹣3，0，﹣2这四个数中，最小的数是﹣3．故选：C．3．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：A．4．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1300000＝1.3×106，故选：C．5．【分析】根据有理数的分类，绝对值的意义，逐一判断即可解答．【解答】解：A、所有的整数不都是正整数，还有负整数和0，故A不符合题意；B、整数和分数统称有理数，故B符合题意；C、0是绝对值最小的有理数，故C不符合题意；D、零既不是正整数，也不是负整数，故D不符合题意；故选：B．6．【分析】分点C在点B左边和右边两种情况进行求解即可．【解答】解：当点C在点B左边时，点C表示的数为3﹣2＝1；当点C在点B右边时，点C表示的数为3+2＝5；故选：D．7．【分析】利用有理数乘方计算并判断．【解答】解：（﹣2）2＝4，A选项错误；﹣22＝﹣4，B选项错误；（﹣3）3＝﹣27，C选项正确；32＝9，D选项错误．故选：C．8．【分析】根据先乘方，再乘除，最后计算加减运算，结合乘法分配律的应用可判断A，B，C，根据乘方运算含义可判断D，从而可得答案．【解答】解：，故A不符合题意；，故B不符合题意；3×22﹣2×32＝2×3×（2﹣3）＝﹣6，故C符合题意；（﹣42×32）＝﹣（4×3）2＝﹣144，故D不符合题意；故选：C．9．【分析】按照定义的新运算进行计算，即可解答．【解答】解：由题意得：（﹣2※3）※（﹣1）＝（﹣2+3﹣2）※（﹣1）＝（﹣1）※（﹣1）＝﹣1+（﹣1）﹣2＝﹣4，故选：D．10．【分析】从已知可得，n为正整数时，f（n）＝2n，f（）＝n，然后即可计算出所求式子的值．【解答】解：由（1）知f（2023）＝2023×2＝4046，由（2）知f（）＝2023，∴＝4046﹣2023＝2023，故选：D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．【分析】直接根据倒数的概念解答即可．【解答】解：的倒数是：，故答案为：﹣2．12．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．13．【分析】按给出范围找出满足条件的整数即可．【解答】解：不小于﹣1且小于3的整数有：﹣1，0，1，2．故答案为：﹣1，0，1，2．14．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数8.25万的精确到百位．故答案为：百．15．【分析】利用减去一个负数相当于加一个正数列算式计算即可．【解答】解：最大值为：+3﹣（﹣7）﹣（﹣10）+12＝32．故答案为：32．16．【分析】原式先算括号中的减法运算，再算乘法运算即可得到结果．【解答】解：原式＝（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）[2021个（﹣1）相乘]＝﹣1．故答案为：﹣1．17．【分析】由已知可得a﹣3＝0，b+4＝0，求出a＝3，b＝﹣4，即可求解．【解答】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，∴b a＝（﹣3）2＝9，故答案为：9．18．【分析】先根据题中的已知条件得出b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c中有一个负数或两个负数，然后根据绝对值的意义化简即可．【解答】解：∵a，b，c为非零有理数，且a+b+c＝0，∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c中有一个负数或两个负数，∴＝，当a、b、c中有一个负数时，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，原式＝＝1﹣1﹣1＝﹣1；当a、b、c中有两个负数时，不妨设a＜0，b＜0，c＞0，原式＝＝1+1﹣1＝1；综上，原式的值为﹣1或1．故答案为：﹣1或1．三．解答题（共9小题，满分66分）19．【分析】根据有理数的分类方法分别填写即可．【解答】解：非负整数集合{①，④，⑦，…}负分数集合{②，⑥，…}负数集合{②，⑥，⑨，…}20．【分析】（1）先化简符号，再算加减法；（2）将除法转化为乘法，再约分计算．【解答】解：（1）3+（﹣5.2）﹣（﹣6.8）+（﹣3.4）＝3﹣5.2+6.8﹣3.4＝1.2；（2）＝＝﹣8．21．【分析】（1）先去括号，去绝对值符号，再把各数在数轴上表示出来即可；（2）根据各数在数轴上的位置，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：（1）+（﹣1）＝﹣1，|﹣4|＝4，﹣（﹣）＝，如图，；（2）由各数在数轴上的位置可知，．22．【分析】先根据题意得出a+b＝0，cd＝1，x＝±3，y＝﹣1，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±3，y＝﹣1，当x＝3时，2x﹣cd+6（a+b）﹣|y|＝2×3﹣1+6×0﹣1＝6﹣1﹣1＝4；当x＝﹣3时，2x﹣cd+6（a+b）﹣|y|＝2×（﹣3）﹣1+6×0﹣1＝﹣6﹣1﹣1＝﹣8．综上所述，代数式的值为4或﹣8．23．【分析】（1）从左到右依次计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝5×（﹣）×（﹣2）＝（﹣3）×（﹣2）＝6；（2）原式＝﹣1+3×4+（﹣9）÷＝﹣1+12﹣9×9＝﹣1+12﹣81＝﹣70．24．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先变形，然后根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）＝（﹣13）×（）＝（﹣13）×1＝﹣13；（2）（﹣9）×16＝（﹣10+）×16＝﹣10×16+×16＝﹣160+1＝﹣159．25．【分析】（1）根据a△b＝ab﹣b+2，可以计算出所求式子的值；（2）根据a△b＝ab﹣b+2，可以计算出所求式子的值．【解答】解：（1）∵a△b＝ab﹣b+2，∴﹣3△5＝（﹣3）×5﹣5+2＝﹣15+（﹣5）+2＝﹣18；（2）由题意可得，4△（﹣2△3）＝4△（﹣2×3﹣3+2）＝4△（﹣6﹣3+2）＝4△（﹣7）＝4×（﹣7）﹣（﹣7）+2＝﹣28+7+2＝﹣19．26．【分析】（1）从第一个数据开始相加，直到和为0，即可解答；（2）把这些正数和负数全部相加，即可解答；（3）分别求出每一位乘客的费用，全部相加，即可解答．【解答】解：（1）+5+（﹣3）+（+6）+（﹣7）+（+6）+（﹣2）+（﹣5）＝0，∴将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点；（2）+5+（﹣3）+（+6）+（﹣7）+（+6）+（﹣2）+（﹣5）+（+4）+（+6）+（﹣8）＝2（千米），∴将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点2千米，在出发点的东面；（3）8+（5﹣3）×2+8+8+（6﹣3）×2+8+（7﹣3）×2+8+（6﹣3）×2+8+8+（5﹣3）×2+8+（4﹣3）×2+8+（6﹣3）×2+8+（8﹣3）×2＝126（元），∴姚师傅在这天上午一共收入126元．27．【分析】（1）根据绝对值的几何意义即可求解；（2）根据绝对值的几何意义即可求解；（3）根据绝对值的几何意义即可求解．（4）根据（3）计算即可求解．【解答】解：（1）数轴上表示﹣3和4的两点A和B之间的距离为|﹣3﹣4|＝7，如果AB＝3，并且A所表示的数为2，所以2﹣3＝﹣1或2+3＝5，那么B所表示的数为﹣1或5；故答案为：7，﹣1或5；（2）∵|x+4|与|x﹣2|的几何意义：数轴上表示x的点与表示﹣4的点之间的距离，数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离，∴x为表示﹣4与2的两点的中点＝﹣1时，|x+4|与|x﹣2|的值相等，故答案为：﹣1；（3）∵|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+⋯+|x﹣2023|表示x到1，2，3，⋅⋅⋅2023的点的距离的和，∴当＝1012时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+⋯+|x﹣2023|有最小值；故答案为：1012；（4）最小值为|1012﹣1|+|1012﹣2|+⋅⋅⋅+|1012﹣2023|＝1011+1010+⋅⋅⋅+0+1+2+1011＝×1011×2＝1012×1011＝1023132．。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元检测题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》单元检测题含答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．- 12D．122．计算22×(−2)3+|−3|的结果是（）A．-21 B．35 C．-35 D．-29 3．下列计算错误的是（）A．3−(−2)=5B．−3÷(−12)=6C．(−3)+(+2)=−5D．−1×(−13)=134．某种鲸的体重约为1.36×105千克. 关于这个近似数，下列说法正确的是（）.A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字5．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算6．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A．B．C．D．7．如图所示的是手机天气APP所示的长春11月份某4天的天气情况，其中温差最大的是（）A．11月26日B．11月27日C．11月28日D．11月29日8．甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，−25米，−5米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．20米B．25米C．35米D．55米二、填空题9．近似数0.034，精确到位．10．比较大小：－45－911．11．在数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3，则a－3= . 12．化成最简整数比：25g∶0.5kg＝．13．实数x，y，z 在数轴上的位置如图所示，则 |y| - |x| +| z|= ．三、解答题14．计算：（1）(−3)+1−5−(−8)（2）−11−(−7)+|−9|−(−12)（3）(−8)×(16−512+310)×15（4）(−5)×3−60÷(−15)+12×(−72)15．在数轴上分别画出表示下列各数的点：−(−3) , 0 , ﹣|﹣1.5|，12和-2 ．并将这些数从小到大用“<”号连接起来．16．小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？17．把下列各数序号．．分别填在表示它所在的集合的大括号里①(−1)4；②−35；③＋3.2；④0；⑤13；⑥−(+6.5)；⑦−(−108)；⑧−22；⑨－6（1）整数集合{ }（2）正分数集合{ }（3）负分数集合{ }（4）负数集合{ }18．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多果商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小宇把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增有减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小宇第一周苹果的销售情况：星期一二三四五六日苹果销售超过或不足计划量情况（单位：千克）+4 ﹣3 ﹣2 +9 ﹣7 +13 +5 （1）小宇第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小宇第一周实际销售苹果的总量是多少千克？（3）若小宇按6元/千克进行苹果销售，平均运费为4元/千克，则小宇第一周销售苹果一共收入多少元？19．周至猕猴桃是西安的特产，质地柔软，口感香甜，当前网络销售日益盛行，陕西某主播为了助农增收，在其直播间直播销售周至猕猴桃，计划每天销售10000千克，但实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负.如表是该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃的情况：星期一二三四五六日猕猴桃销售情况（单位：千克）+400 -300 -200 +100 -600 +1100 +500 （1）该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）与该主播在直播带货期间第一周计划总量相比，猕猴桃总销量超过或不足多少千克？（3）若该主播在直播期间按5元/千克进行猕猴桃销售，平均快递运费及其它费用为1元/千克，则该主播第一周直播带货销售猕猴桃为当地农民一共创收多少元？参考答案1．A2．D3．C4．D5．C6．B7．D8．D9．千分10．＞．11．-1或-712．1:2013．x+y+z14．（1）解：原式=−2−5+8=−7+8=1 .（2）解：原式=−11+7+9+12 =−4+21=17 .（3）解：原式=−120×(16−512+310)=−120×16−120×(−512)−120×310=−20+50−36=−6 .（4）解：原式=−15+4−42 =−11−42=−53 .15．解：16．解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8数轴如图所示：∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米17．（1）解：整数集合{ ①④⑦⑧⑨}（2）解：正分数集合{ ③⑤}（3）解：负分数集合{ ②⑥}（4）解：负数集合{ ②⑥⑧⑨}18．（1）解：由题意得：小宇第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售13−(−7)=13+7=20kg 答：小宇第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；（2）解：4+(−3)+(−2)+9+(−7)+13+5+100×7=4−3−2+9−7+13+5+700=719kg答：小宇第一周实际销售柚子的总量是719千克；（3）解：719×(6−4)=719×2=1438（元)．答：小宇第一周销售柚子一共收入1438元．19．（1）解：1100−(−600)=1700（千克）答：该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售1700千克.（2）解：400−300−200+100−600+1100+500=1000（千克）答：与该主播在直播带货期间第一周计划总量相比，猕猴桃总销量超过1000千克.（3）解：(5−1)×(10000×7+1000)=284000（元）答：该主播第一周直播带货销售猕猴桃为当地农民一共创收284000元。
人教版七年级上册数学第一章测试题一(附答案)
人教版七年级上册数学第一章测试题一（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.若某数的平方等于这个数的本身，则这个数等于（）A. 0B. ±1C. ﹣1或0D. 1或02.＝（）A. －1B. 1C. 2011D. －20113.十一黄金周，灌南二郎神庙接待游客约27.7万人，将27.7万用科学计数法表示为（）A. B. C. D.4.德州市2009年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）A. 1.54×108元B. 1.545×1011元C. 1.55×1010元D. 1.55×1011元5.我省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）A. 3804.2×103B. 380.42×104C. 3.8042×106D. 3.8042×1076.下列说法中①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个7.下列各数中，互为相反数的是（）A. ﹣3与﹣|﹣3|B. （﹣3）2与32C. ﹣（﹣25）与﹣52D. ﹣6与（﹣2）×38.若a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A. a＞b＞0B. b＞c＞aC. b＞a＞cD. c＞a＞b9.有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0；②a+b＜0；③a-b＜0；④a＜|b|；⑤-a＞-b，正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.杭州地铁7号线预计2022年亚运会前开通，7号线全长约45.1千米，45.1千米用科学记数法表示为（）A. 4.51×104米B. 45.1×104米C. 4.51×105米D. 4.51×103米11.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A. ∣a∣-1B. ∣a∣C. 一aD. a+112.第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（）A. 69.9×105B. 0.699×107C. 6.99×106D. 6.99×107二、填空题（共7题；共14分）13.若|x+4|+|y﹣8|=0，则x=________，y=________．14.已知，则的值为________．15.在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是________ .16.在幻方中，每行、每列和每条对角线上的数字的和都相同，那么在如图所示的未完成的幻方中x=________．17.若，化简结果是________．18.|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为________．19.若，则x的取值范围是________．三、计算题（共1题；共10分）20.计算：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|四、作图题（共2题；共20分）21.如图，数轴上有A、B两点.（1）分别写出A、B两点表示的数________、________；（2）若点C表示，请你把点C表示在如图所示的数轴上；（3）若点D与点A表示的两个数互为相反数，则点D表示的数是________；（4）将A,B,C,D四个点所表示的数用“>”连接起来；（5）C,D两点之间的距离是________；（6）上述问题体现了________的数学思想．22.一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点依次分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5.请问：（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？五、综合题（共2题；共32分）23.已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？24.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒。
人教版七年级数学上册第1章《有理数》 达标检测题
人教版七年级数学上册 第一章达标检测题(考试时间：90分钟 满分：120分)第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )A ．4 B.17C ．－21D ．－0.452．－34的倒数的相反数是( )A ．－34 B.34 C ．－43 D.433．在下列四个数中，比＋5大的数是( ) A ．－4 B ．0 C ．1 D ．6 4．下列等式中成立的是( )A.||－4＝4 B ．－(－3)＝－3 C ．1÷(－7)＝17D ．－3×4＝125．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，“499.5亿”用科学记数法应表示为( )A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×1010 6．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A ．a ＋b ＞0B ．a －b ＞0C ．ab ＞0D.a b＞07．计算1717×38最简便的方法是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋17×38B.⎝ ⎛⎭⎪⎫18－67×38C.⎝ ⎛⎭⎪⎫16＋117×38D.⎝⎛⎭⎪⎫10＋717×388．下列运算中正确的是( )A ．－57＋27＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫57＋27＝－1 B ．－7－2×5＝－9×5＝－45C ．3÷54×45＝3÷1＝3 D ．－(－3)3＝279．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A ．－54B ．54C ．－558D ．55810．对任意有理数x ，y 定义新运算“⊕”如下：x ⊕y ＝x 2－y .若||a －3＋(b ＋2)2＝0，则a ⊕b ＝( )A ．5B ．1C ．11D ．7第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．产值增加－10万元的意义是 ．12．近似数7.03×106精确到 位，把136 450 000精确到百万位是 . 13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是 ．14．在数轴上，点A 表示的数是－1，与点A 距离4个单位长度的点所表示的数是 ． 15．甲、乙、丙三地的海拔分别是20 m ，－15 m ，－5 m ，那么最高的地方比最低的地方高 m. 16．若a ＞0，b ＜0，||b ＞||a ，则a ，－a ，b ，－b 这四个数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来是 .17．已知||m ＝4，||n ＝6，且||m ＋n ＝m ＋n ，则m －n 的值是 ．18．有一组数据：25，47，811，1619，3235，…，请你根据此规律，写出第2 020个数是 ．三、解答题(共66分)19．(8分)把下列各数填入相应的括号里：－(－5.3)，－||－3.14，＋31，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34，0，－(＋7)，1213，2 020，－1.39.负有理数：{ }； 整数：{ }； 分数：{ }； 非负数：{ }20．(9分)计算：(1)－2×4－6＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－2－345； (2)－14＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－2)3÷4；(3)(－10)3＋[(－4)2＋(1－32)×2]－(－0.28)÷0.04×(－1)2 020.21．(8分)用简便方法计算：(1)(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×(－1.25)×54； (2)⎝⎛⎭⎪⎫－92324×18；(3)(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16－512＋310×15.22．(10分)小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主意．如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！（－1）3－||－30的相反数①②③④－0.4的倒数比－1大52的数⑤⑥23．(10分)随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的夏明把自家的冬枣产品放到网上销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况((1)(2)根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(3)本周实际销售总量达到了计划销售量吗？(4)若冬枣按每斤8元出售，每斤冬枣的运费平均为3元，那么夏明这一周一共收入多少元？24.(9分)已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.(1)M，N两点间的距离为________；(2)如果点P到点M，N的距离相等，那么x的值是________；(3)如果点P以每分钟2个单位的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位和每分钟3个单位的速度也向左运动．设t min时点P到点M，N的距离相等，求t的值．25．(12分)【概念学习】规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“－3的圈4次方”．一般地，把(a ≠0)记作a ，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】(1)直接写出计算结果：2③＝________，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12④＝________；(2)关于除方，下列说法中错误的是( ) A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．对于任何正整数n ，1＝1 C ．3③＝4③D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 2④＝2÷2÷2÷2＝2×12×12×12＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122.(3)试一试：仿照上面的算式，将运算结果直接写成幂的形式： (－3)④＝________； (4)想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________； (5)算一算：24÷23＋(－8) ×2③.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列选项中，既是分数，又是负数的是( D )A ．4B.17C ．－21D ．－0.452．－34的倒数的相反数是( D )A ．－34 B.34 C ．－43 D.433．在下列四个数中，比＋5大的数是( D ) A ．－4 B ．0 C ．1 D ．6 4．下列等式中成立的是( A )A.||－4＝4 B ．－(－3)＝－3C ．1÷(－7)＝17D ．－3×4＝125．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，“499.5亿”用科学记数法应表示为( D )A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×10106．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是( A )A ．a ＋b ＞0B ．a －b ＞0C ．ab ＞0D.a b＞07．计算1717×38最简便的方法是( C )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋17×38B.⎝ ⎛⎭⎪⎫18－67×38C.⎝ ⎛⎭⎪⎫16＋117×38D.⎝⎛⎭⎪⎫10＋717×388．下列运算中正确的是( D )A ．－57＋27＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫57＋27＝－1B ．－7－2×5＝－9×5＝－45C ．3÷54×45＝3÷1＝3D ．－(－3)3＝279．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( C )A ．－54B ．54C ．－558D ．55810．对任意有理数x ，y 定义新运算“⊕”如下：x ⊕y ＝x 2－y .若||a －3＋(b ＋2)2＝0，则a ⊕b＝( C )A ．5B ．1C ．11D ．7第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．产值增加－10万元的意义是 产值减少10万元 ．12．近似数7.03×106精确到 万 位，把136 450 000精确到百万位是 1.36×108 . 13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是 0 ．14．在数轴上，点A 表示的数是－1，与点A 距离4个单位长度的点所表示的数是 3或－5 ． 15．甲、乙、丙三地的海拔分别是20 m ，－15 m ，－5 m ，那么最高的地方比最低的地方高 35m.16．若a ＞0，b ＜0，||b ＞||a ，则a ，－a ，b ，－b 这四个数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来是 b ＜－a ＜a ＜－b .17．已知||m ＝4，||n ＝6，且||m ＋n ＝m ＋n ，则m －n 的值是 －2或－10 ．18．有一组数据：2，4，8，16，32，…，请你根据此规律，写出第2 020个数是 22 02022 020＋3．三、解答题(共66分)19．(8分)把下列各数填入相应的括号里：－(－5.3)，－||－3.14，＋31，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34，0，－(＋7)，1213，2 020，－1.39.负有理数：{－||－3.14，－(＋7)，－1.39，…}； 整数：{＋31，0，－(＋7)，2 020，…}； 分数： ⎩⎨⎧⎭⎬⎫－（－5.3），－||－3.14，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34，1213，－1.39，…；非负数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－（－5.3），＋31，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34，0，1213，2 020，….20．(9分)计算：(1)－2×4－6＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－2－345；解：原式＝－8－6－2－15－345＝－20.(2)－14＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－2)3÷4； 解：原式＝－1＋(－3)×18－(－8)÷4 ＝－1－54－(－2) ＝－53.(3)(－10)3＋[(－4)2＋(1－32)×2]－(－0.28)÷0.04×(－1)2 020. 解：原式＝－1 000＋(16－16)＋7×1 ＝－1 000＋7 ＝－993.21．(8分)用简便方法计算：(1)(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×(－1.25)×54；解：原式＝－(8×1.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫43×54＝－503.(2)⎝⎛⎭⎪⎫－92324×18；解：原式＝⎝⎛⎭⎪⎫－10＋124×18＝－180＋34＝－17914.(3)(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16－512＋310×15.解：原式＝(－8)×15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16－512＋310＝(－120)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16－512＋310＝(－120)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＋(－120)×⎝⎛⎭⎪⎫－512＋(－120)×310 ＝20＋50－36 ＝34.22．(10分)小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主意．如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！（－1）3 －||－3 0的相反数① ② ③ ④－0.4的倒数 比－1大52的数⑤⑥解：－(－2)＝2，(－1)3＝－1，－||－3＝－3，0的相反数是0，－0.4的倒数是－52，比－1大52的数是32， 在数轴上表示如图所示．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得－3＜－52＜－1＜0＜32＜2.23．(10分)随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的夏明把自家的冬枣产品放到网上销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况((1)(2)根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤； (3)本周实际销售总量达到了计划销售量吗？(4)若冬枣按每斤8元出售，每斤冬枣的运费平均为3元，那么夏明这一周一共收入多少元？ 解：(1)100×3＋4＋(－3)＋(－5)＝296(斤)，故答案为296. (2)21－(－8) ＝29(斤)，故答案为29.(3)4＋(－3)＋(－5)＋14＋(－8)＋21＋(－6)＝17>0， 所以实际销售总量达到了计划销售量．(4)[7×100＋4＋(－3)＋(－5)＋14＋(－8)＋21＋(－6)]×(8－3)＝3 585(元) 故夏明这一周一共收入3 585元．24.(9分)已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－1，0，3，点P 为数轴上任意点，其对应的数为x .(1)M ，N 两点间的距离为________；(2)如果点P 到点M ，N 的距离相等，那么x 的值是________；(3)如果点P 以每分钟2个单位的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位和每分钟3个单位的速度也向左运动．设t min 时点P 到点M ，N 的距离相等，求t 的值．解： (1)4. (2)1.(3)当点P 是点M 和点N 的中点时， 根据题意，得(3－2)t ＝3－1， 解得t ＝2；当点M 和点N 相遇时，根据题意，得(3－2)t ＝3＋1， 解得t ＝4.综上所述，t 的值为2或4. 25．(12分)【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“－3的圈4次方”．一般地，把(a ≠0)记作a ，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】(1)直接写出计算结果：2③＝________，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12④＝________；(2)关于除方，下列说法中错误的是( ) A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．对于任何正整数n ，1＝1 C ．3③＝4③D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 2④＝2÷2÷2÷2＝2×12×12×12＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122.(3)试一试：仿照上面的算式，将运算结果直接写成幂的形式： (－3)④＝________； (4)想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________； (5)算一算：24÷23＋(－8) ×2③.解：(1)2③＝2÷2÷2＝12；⎝ ⎛⎭⎪⎫－12④＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4；故答案为12；4.(2)C.(3)(－3)④＝(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3) ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－132. (4)a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n －2.(5)24÷23＋(－8)×2③＝24÷8＋(－8)×12＝－1.。
人教版七年级初中数学上册：第一章有理数单元检测试卷(含答案解析)
人教版七年级初中数学上册：第一章有理数单元检测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（ ）A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃ 3．若0a <，0b >，且a b <，则+a b 的值一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．非负数 4．下列化简错误的是（ ）A ．-（-5）=5B ．-|-45|=45C ．-（-3.2）=3.2D ．+（+7）=7 5．股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（ ）A ．27.1元B ．24.5元C ．29.5元D ．25.8元 6．当n 为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．2或﹣2 7．（﹣2）6表示（ ）A ．6个﹣2相乘的积B ．﹣2与6相乘的积C ．2个6相乘的积的相反数D ．6与2相乘的积8．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．m<-1B ．n>3C ．m<-nD ．m>-n 9．现规定一种运算：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，……，则200!199!的值为（ ）A ．200B ．199C ．200199D ．110．根据最新数据统计，2018 年中山市常住人口已达到 3260000 人．将 3260000用科学记数法表示，下列选项正确的是（ ）A ．3.26×105B ．3.26×106C ．32.6×105D ．0.326×107二、填空题11．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则a b a b +++=__________.12．74-的相反数是__，倒数是__． 13．8÷（﹣32）=_____14．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．15．某种零件，标明要求是φ25±0.2 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm ，该零件____________（填“合格”或“不合格”）.16．若定义一种新的运算，规定a c b d =ab-cd,则14 23-=_____． 17．计算：①﹣7﹣3=_________；②3﹣（﹣2）×4=_________；③比 3 小﹣5 的数是_________．三、解答题18．（1）计算：﹣1+（﹣2）÷（﹣23）×13（2）计算：（﹣34+16﹣38）×（﹣24） （3）计算：﹣24÷（﹣8）﹣14×（﹣2）2 19．我们规定“※”是一种数学运算符号，两数A 、B 通过“※”运算是()22A B +⨯-,即A ※B ()22A B =+⨯-，例如：3※5()32255=+⨯-=（1）求：7※9的值；（2）求：（7※9）※（-2）的值.20．在东西向的绿道上设有一个岗亭，佳佳从岗亭出发以 13km/h 的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km ）如下：（1）第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的哪一边？（2）在第几次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远？（3）佳佳一共巡逻多少时间？21．在下面给出的数轴中，点 A 表示 1，点 B 表示－2，回答下面的问题：(1)A 、B 之间的距离是 ；(2)观察数轴，与点 A 的距离为 5 的点表示的数是： ；(3)若将数轴折叠，使点 A 与－3 表示的点重合，则点 B 与数 表示的点重合；(4)若数轴上 M 、N 两点之间的距离为 2018（M 在 N 的左侧），且 M 、N 两点经过(3)中折 叠 后 互 相 重 合 ， 则 M 、 N 两 点 表 示 的 数 分 别 是 ：M ： ；N ： ．22．规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把记作 2÷2÷2，2②，读作“2的圈 3 次方，”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈 4 次方”．一般地，把n 个a 记作 a ⓝ，读作 “a 的圈 n 次方”（初步探究）（1）直接写出计算结果：2②，（﹣12）②． （深入思考） 21111112=2==222222⨯⨯⨯⨯④（） 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥；（﹣12）⑩．（3）想一想：有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式等于多少．23．某自相车厂一周计划生产1400自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案1．B【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.2．B【解析】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，故若气温为零上10℃记作+10℃，则−3℃表示气温为零下3℃．故选B.3．A【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．【详解】∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b一定是正数，故选A．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．B【解析】【分析】根据相反数的定义逐一判断即可.【详解】A. -5的相反数为5，则-（-5）=5是正确的，B. |-45|为45，45的相反数为-45，则- |-45|=45是错误的，C.-3.2的相反数为3.2，则-（-3.2）=3.2是正确的，D. +（+7）=7是正确的.故答案选B.【点睛】本题考查了相反数的知识点，解题的关键是熟练的掌握相反数的定义并判断正确答案. 5．B【分析】本题是一道较为基础的题型，考查的是对正数和负数的实际意义的熟练程度，对于本题而言，星期五收盘时，该股票每股是：25﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3=24.5（元）.【详解】解：25﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3=24.5（元），故选B．【点睛】本题考查正数和负数的实际意义，解题关键是掌握本题中正数和负数的意义，这样可以提高解题的速度和准确率.6．C【分析】1、由n为正整数, 得2n是偶数, 2n+1是奇数;2、根据“指数是偶数时, 负数的幂是正数” 以及“指数是奇数时, 负数的幂是负数"可得(-1)2n+1=-1,(-1)2n=1;3、接下来根据有理数的加法法则进行计算即可.【详解】解:原式=（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n = -1-1= - 2，故选C.【点睛】本题主要考查负数的幂运算: 指数是偶数时, 负数的幂是正数，指数是奇数时, 负数的幂是负数.7．A【分析】根据乘方的意义直接回答即可．【详解】根据乘方的意义知：（-2）6表示6个-2相乘，故选A．【点睛】本题考查了有理数的乘法的意义，了解乘方的意义是解答本题的关键，难度不大．8．D【分析】根据数轴可以判断m、n的大小，从而可以解答本题．【详解】由数轴可得，-1＜m＜0＜2＜n＜3，故选项A错误，选项B错误，∴m＞-n，故选项C错误，选项D正确，故选D．【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．9．A【分析】首先观察已知条件，不难找到规律n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1，注意不要找错对应关系；然后根据新运算法则将待求式转化为一般的算式，再进行化简、计算即可求出所要求的结果. 【详解】解：根据题中的新定义得：原式=2001991 1991981⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=200，故选A．【点睛】本题考查定义新运算，有理数的除法，有理数的乘法，解题关键是要根据题目所给的已知条件得到新运算的法则.10．B科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】3260000用科学记数法表示为：3.26×106，故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．0【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出a ＋b 的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.【详解】根据题意得：b ＜0＜a ，∴ |b |＞|a |，∴ a ＋b ＜0，∴a b ＋＝－a －b ，∴a ＋b ＋a b ＋ ＝a ＋b －a －b ＝0，故答案为0.【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.12．7447 【分析】根据相反数的定义及倒数的定义作答．【详解】 −74的相反数是74，−74的倒数是−47. 【点睛】本题考查的知识点是相反数及倒数，解题的关键是熟练的掌握相反数及倒数.【解析】【分析】根据有理数的除法法则进行计算即可.【详解】8÷（﹣32）=-0.25.故答案为：-0.25.【点睛】本题考查了有理数的除法运算法则，熟记法帖是解题的关键.14．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15．合格【解析】【分析】±可知，零件的最大直径为：25.2mm，最小直径为24.8mm，直径在根据φ250.2mm24.8mm到25.2mm之间的零件为合格.【详解】±，解：∵φ250.2mm∴零件直径最大值为：25.2mm，零件直径最小值为：24.8mm，≥，合格范围：25.2≥φ24.8∵24.9mm在该范围内，∴该零件合格，故答案为：合格.【点睛】本题考查了正负数的意义.读懂正负号并求出直径的取值范围是解题的关键. 16．14【解析】【分析】根据acbd=ab-cd，可以求得所求式子的值．【详解】∵acbd=ab-cd，∴1423=1×2-4×（-3）=2+12=14，故答案为14．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．﹣10 11 8【解析】【分析】根据有理数的加减法和乘除法可以解答各个小题．①-7-3=（-7）+（-3）=-10；②3-（-2）×4=3+8=11；③比3小-5的数是：3-（-5）=3+5=8，故答案为-10；11；8．【详解】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（1）0；（2）23；（3）1．【解析】【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）原式=﹣1+2×32×13=﹣1+1=0；（2）原式=18﹣4+9=23；（3）原式=2﹣1=1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）9;（2）24.【分析】（1）把所给定义式中的a换成7、b换成9代入计算即可;（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值.【详解】解：（1）7※9=（7+2）×2-9=9×2-9=9;（2）根据题中的新定义得：原式=9※（-2）=（9+2）×2-(-2)=11×2+2=24.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20．（1）第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的东边；（2）在第五次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远；（3）佳佳一共巡逻 2 小时．【分析】（1）把前面六次巡逻记录相加，根据和的情况即可判断佳佳在岗亭的哪一边；（2）求出每次记录时与出发点岗亭的距离，数值最大的为最远的距离；（3）求出所有记录的绝对值的和，再除以佳佳的速度13km/h，计算即可得解．【详解】（1）4﹣5+3﹣4﹣3+6=1．答：第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的东边；（2）第一次4km；第二次4+（﹣5）=﹣1（km）；第三次﹣1+3=2（km）；第四次2+（﹣4）=﹣2（km）；第五次﹣2+（﹣3）=﹣5（km）；第六次﹣5+6=1（km）；第七次1+（﹣1）=0（km）；答：在第五次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远；（3）|4|+|﹣5|+|3|+|﹣4|+|﹣3|+|6|+|﹣1|=26（km），26÷13=2（小时）．答：佳佳一共巡逻2 小时．21．（1）3；（2）6或-4；（3）0；（4）M ：-1010 ；N：1008 ．【解析】【分析】（1）（2）观察数轴，直接得出结论；（3）A点与-3表示的点相距4单位，其对称点为-1，由此得出与B点重合的点；（4）对称点为-1，M点在对称点左边，离对称点2018÷2=1009个单位，N点在对称点右边，离对称点1009个单位，由此求出M、N两点表示的数．【详解】(1)A、B之间的距离是1+|−2|=3.故答案为：3；(2)与点A的距离为5的点表示的数是：−4或6.故答案为：−4或6；(3)则A点与−3重合，则对称点是−1，则数B关于−1的对称点是：0.故答案为：0；(4)由对称点为−1,且M、N两点之间的距离为2018(M在N的左侧)可知，M点表示数−1010，N点表示数1008.故答案为：−1010，1008.【点睛】本题考查了数轴的运用.关键是利用数轴,数形结合求出答案.22．（1）12，-2；（2）41()5，（﹣2）8；（3）21()na.【分析】（1）根据所给定义计算即可（2）仿照上面的算式计算即可（3）根据前两问，找出规律写出结果即可，【详解】（1）2②=2÷2÷2=12，2②=﹣12÷（﹣12）÷（﹣12）=﹣2；（2）5⑥=5×15×15×15×15×15=415⎛⎫⎪⎝⎭，同理得；（﹣12）⑩=（﹣2）8；（3）aⓝ=a×1a×1a×…×1a=21na-⎛⎫⎪⎝⎭【点睛】本题考查了有理数的混合运算，充分理解新定义是解题的关键.23．（1）607；（2）23；（3）84525元【分析】（1）分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；（2）根据出入情况：用产量最高的一天−产量最低的一天；（3）首先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可．【详解】（1）200＋5＋（200−2）＋（200+4）＝607（辆），故答案为：607；（2）（200＋13）−（200−10）＝23（辆），故答案为：23；（3）5−2+4＋13−10＋6−9＝7（辆）200×7×60＋7×（60＋15）＝84525（元）．【点睛】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．。
人教版数学七年级上册第1章《有理数》单元质量检测卷1(含答案)
人教版七年级上册第1章《有理数》单元质量检测卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．有理数2，1，﹣1，0中，最小的数是（）A．2B．1C．﹣1D．03．2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（）A．3504×103B．3.504×106C．3.5×106D．3.504×1074．在下列各组中，表示互为相反意义的量的是（）A．下降的反义词是上升B．羽毛球比赛胜3场与负3场C．增产5吨粮食与减产﹣5吨粮食D．向北走15km和向西走15km5．用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是（）A．0.0052B．0.005C．0.0051D．0.005196．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（）A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣47．已知a在数轴上的位置如图所示，则|a+2|﹣|a﹣3|的值为（）A．﹣5B．5C．2a﹣1D．1﹣2a8．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种9．现定义一种新的运算：a*b＝（a+b）2÷（b﹣a），例如：1*2＝（1+2）2÷（2﹣1）＝32÷1＝9，请你按以上方法计算（﹣2）*1＝（）A．﹣1B．﹣2C．D．10．下列说法中，正确的有（）①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A．0个B．1个C．2个D．3个11．若m与﹣2互为相反数，则m的值为．12．﹣2020的绝对值等于．13．比较大小：﹣1﹣（填“＞”“＜”或“＝”）14．如果收入100元记作+100，那么支出30元记作．15．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，﹣0.5，+，0，﹣3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和+这两个．”你认为小明的回答是否正确：（填“正确”或“不正确”），理由是：．16．数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是．17．定义新运算“※“，对任意有理数a，b，规定a※b＝ab﹣b，如：1※2＝1×2﹣2＝0，则3※5的值为．18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝．三．解答题（共7小题，满分58分）19．（8分）计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）16÷（）×（）20．（10分）计算下列各式：（1）；（2）．21．（6分）计算：．小虎同学的计算过程如下：原式＝﹣6+2÷1＝﹣6+2＝﹣4．请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．22．（8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．23．（8分）将下列各数填入相应的大括号里．，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，﹣0.010010001…，0，0.．正分数集合：{…}；整数集合：{…}；非正数集合：{…}；有理数集合：{…}；24．（8分）电影《我和我的祖国》讲述了新中国成立70年间普通百姓与共和国息息相关的故事，影片上映15天就斩获票房26亿元人民币，口碑票房实现双丰收．据统计，10月8日，该电影在重庆的票房收入为140万元，接下来7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）日期9日10日11日12日13日14日15日+38﹣100+40﹣38﹣76+5票房变化（万元）（1）这7天中，票房收入最多的是10月日，票房收入最少的是10月日：（2）根据上述数据可知，这7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元？25．（10分）阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，﹣6．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？（3）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据倒数的定义，可知的倒数是2．故选：D．2．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜1＜2，∴在2，1，﹣1，0这四个数中，最小的数是﹣1．故选：C．3．解：3504000＝3.504×106，故选：B．4．解：表示互为相反意义的量：羽毛球比赛胜3场与负3场；故选：B．5．解：0.00519精确到千分位的近似数是0.005．故选：B．6．解：（﹣1）+（﹣3）＝﹣4．故选：D．7．解：由a在数轴上的位置可知，﹣3＜a＜﹣2，∴a+2＜0，a﹣3＜0，∴|a+2|﹣|a﹣3|＝﹣a﹣2﹣3+a＝﹣5，故选：A．8．解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→﹣1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3．故选：D．9．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣2+1）2÷[1﹣（﹣2）]＝1÷3＝，10．解：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；③互为相反数的两数之和为零，正确；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误．故选：B．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．解：∵﹣2的相反数是2，∴m＝2．故答案为：2．12．解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故答案为：2020．13．解：∵|﹣1|＞||，∴．故答案为：＜14．解：如果收入100元记作+100，那么支出30元记作﹣30．故答案为：﹣30．15．解：“非负数”就是“不是负数”，也就是0和正数，因此小明的回答是不正确的，因为非负数包括0和正数．故答案为：非负数包括0和正数．16．解：﹣2+5＝3，故答案为：3．17．解：∵a※b＝ab﹣b，∴3※5＝3×5﹣5＝15﹣5＝10，故答案为：10．18．解：由题意知a+b＝0，cd＝1，则原式＝2（a+b）﹣5cd＝0﹣5＝﹣5，故答案为：﹣5．三．解答题（共7小题，满分58分）19．解：（1）原式＝﹣7﹣5﹣4+10＝﹣6；（2）原式＝16×（﹣）×（﹣）＝．20．解：（1）＝＝21；（2）＝4×+（﹣）×+﹣1＝2+（﹣）﹣1＝1．21．解：小虎的计算不正确．正解：原式＝﹣9+2××＝﹣9+＝﹣．22．解：如图所示：根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来为1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）．23．解：正分数集合：{0.618，，0.…}；整数集合：{ 260，﹣2，0…}；非正数集合：{，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0…}；故答案为：0.618，，0.；260，﹣2，0；，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0；，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.．24．解：（1）10月9日票房收入：140+38＝178万元，10月10日票房收入：178﹣10＝168万元，10月11日票房收入：168+0＝168万元，10月12日票房收入：168+40＝208万元，10月13日票房收入：208﹣38＝170万元，10月14日票房收入：170﹣76＝94万元，10月15日票房收入：94+5＝99万元，因此10月12日最多，10月14日最少，故答案为：12，14．（2）（178+168+168+208+170+94+99）÷7＝155万元答：这7天该电影在重庆的平均票房收入为155万元．25．解：（1）﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6＝﹣2km，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边2km处．（2）|﹣3|＝3，|﹣3+6|＝3，|﹣3+6﹣2|＝1，|﹣3+6﹣2+1|＝2，|﹣3+6﹣2+1﹣5|＝3，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2|＝5，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9|＝4，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6|＝2．∵5＞4＞3＝3＝3＞2＝2＞1，∴将第6位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远．（3）（|﹣3|+|6|+|﹣2|+|1|+|﹣5|+|﹣2|+|9|+|﹣6|）×0.2＝6.8m3答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米．（4）解：（|6|﹣3+|﹣5|﹣3+|9|﹣3+|﹣6|﹣3）×1.2+8×5＝56.8元，答：小李这天上午共得车费56.8元．。
七年级数学上册《第一章有理数》单元检测题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》单元检测题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．世界文化遗产—长城的总长约为210000米，数据210000用科学记数法可表示为（ ） A ．0.21×107 B ．2.1×105 C ．2.1×106 D ．21×1052．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作5 步，那么向南走10步记作（ ） A ．+10步 B ．-10步 C ．+12步 D ．-2步 3．如果一个数的绝对值是7，且这个数比0小，则这个数是（ ） A ．±7 B ．7 C ．−7 D ．14 4．有下列各数，8，﹣6.7，0，﹣80，﹣ 13 ，﹣（﹣4），﹣|﹣3|，﹣（﹣22），其中属于负整数的共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（ ） A ．11℃ B ．﹣11℃ C ．7℃ D ．﹣7℃ 6．下列计算正确的是（ ） A ．2÷14÷14=2÷(14÷14)=2÷1=2 B ．(−15)×(13−15−1)=−5−3+15=7 C ．(−3)÷(−5)÷5=(−3)×(−15)×15=325 D ．12÷(13−12)=12÷13−12÷12=36−24=127．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A ．24.70千克 B ．25.30千克 C ．25.51千克 D ．24.80千克 8．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（ ） A ．同号，且都为正数 B ．异号，且正数的绝对值较大 C ．同号，且都为负数 D ．异号，且负数的绝对值较大 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．一个非零有理数与他相反数的积是 （填“正数”或“负数”）． 10．绝对值最小的数是 ，﹣3 13 的绝对值是 ．11．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕。
人教版七年级数学上册单元检测题：第一章(附模拟试卷含答案)
第一章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．－12016的相反数是( C )A．2016 B．－2016 C.12016D．－120162．在有理数|－1|，(－1)2012，－(－1)，(－1)2013，－|－1|中，负数的个数是( C )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．将161000用科学记数法表示为( B )A．0.161×106 B．1.61×105 C．16.1×104 D．161×1034．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( C )5．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是( B )①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.A．①② B．①④ C．②③ D．③④错误! 错误!,第9题图)6．已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( D ) A．1－b＞－b＞1＋a＞a B．1＋a＞a＞1－b＞－bC．1＋a＞1－b＞a＞－b D．1－b＞1＋a＞－b＞a7．小明做了以下4道计算题：①(－1)2008＝2008；②0－(－1)＝1；③－12＋13＝－16；④12÷(－12)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了( C )A．1题 B．2题 C．3题 D. 4题8．下列说法中正确的是( D )A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是－1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等9．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数－3a所对应的点可能是( A ) A．M B．N C．P D．Q10．若ab≠0，则a|a|＋|b|b的值不可能是( D )A．2 B．0 C．－2 D．1二、选择题(每小题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得分80分应记作__－3分__．12．在0，－2，1，12这四个数中，最大数与最小数的和是__－1__．13．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是__3或－5__．14．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的值，则a＋b＋c＝__0__．15．若|a|＝8，|b|＝5，且a ＋b ＞0，那么a －b ＝__3或13__． 16．已知|a ＋2|＋|b －1|＝0，则(a ＋b)－b(b －a)＝__－4__．17．如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为__7__．,第17题图),第18题图)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处， …如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为__125__．三、解答题(共66分)19．(每小题4分，共16分)计算：(1)(－1)3－14×[2－(－3)2]； (2)－|－9|÷(－3)＋(12－23)×12－(－3)2；解：34 解：－8(3)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|3; (4)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．解：－12 解：－57.520．(8分)将下列各数填在相应的集合里： －3.8，－10，4.3，－|－207|，42，0，－(－35)． 整数集合：{} －10，42，0 …；分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ －3.8，4.3，－|－207|，－（－35） …；正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ 4.3，42，－（－35） …；负数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ －3.8，－10，－|－207| …. 21．(8分)武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ (2)若该种食品的合格标准为450±5 g ，求该食品的抽样检测的合格率．解：(1)450×20＋(－6)＋(－2)×4＋1×4＋3×5＋4×3＝9000－6－8＋4＋15＋12＝9017(克)(2)1920＝95%22．(7分)在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋|ab|＋|a＋1|的值．解：因为OA＝OB，所以a＋b＝0，a＝－b，由数轴知a＜－1，所以a＋1＜0，原式＝0＋1－a－1＝－a23．(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km)：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？解：(1)9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋7＝－3，将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西边(2)(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋7)×2.4＝132(元)，故司机一下午的营运额是132元24．(9分)观察下列三行数并按规律填空：－1，2，－3，4，－5，__6__，__－7__，…；1，4，9，16，25，__36__，__49__，…；0，3，8，15，24，__35__，__48__，….(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．解：(1)第一行每一个数的绝对值就是这个数的序号，其排列规律是：当这个数的序号为奇数时，这个数等于序号的相反数；当这个数的序号为偶数时，这个数等于序号(2)第二行的每一个数是第一行对应的数的平方，第三行的每一个数等于第一行对应的数的平方减1 (3)这三个数的和为10＋102＋(102－1)＝20925．(10分)已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a－b|.(1)|AB|＝__5__；(2)设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值．解：当点P在点A左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；当点P在点B右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；当点P在A，B之间时，|PA|＝|x－(－4)|＝x＋4，|PB|＝|x－1|＝1－x，因为|PA|－|PB|＝2，所以x＋4－(1－x)＝2，解得x＝－12，即x的值为－122019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°2．一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是( )A.60°B.80°C.120°D.150°3．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ). A ．南偏西50° 方向 B ．南偏西40°方向 C ．北偏东50°方向D ．北偏东40°方向4．下列各式中是一元一次方程的是（ ） A.1x-1=0 B.3x 2=2 C.3x+y=1 D.0.3﹣0.2=﹣x5．已知关于x 的方程360ax x ++=的解是2x =，则a 的值是（ ） A.-6B.2C.-2D.66．多项式4xy 2–3xy 3＋12的次数为（ ） A ．3B ．4C ．6D ．77．若2x 2m y 3与﹣5xy 2n是同类项，则|m ﹣n|的值是（ ） A ．0B ．1C ．7D ．﹣18．下列运算中，正确的是( ) A ．5a 2-4a 2=1B ．2a 3+3a 2=5a 5C ．4a 2b-3ba 2=a 2bD ．3a+2b=5ab9．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简|b ﹣c|﹣|c ﹣a|( )A.b ﹣2c+aB.b ﹣2c ﹣aC.b+aD.b ﹣a10．8-的相反数是（ ）A.18B.8C.8-D.1211．下列说法中，错误．．的是（ ） A ．在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数 B ．在所有正整数中，除了素数都是合数 C ．一个合数至少有3个因数 D ．两个合数有可能是互素12．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的是（ ）A.151513040x -+= B.151513040x ++= C.1513040x x++= D.1513040x x-+= 二、填空题13．如图，如果OA 的方向是北偏西30°，那么OA 的反向延长线OB 的方向是________________14．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．15．当x ＝________时，代数式2x ＋3的值比代数式6－4x 的值的13大2. 16．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____． 17．写出一个与单项式22xy -是同类项的单项式__________． 18．如果x m+1与x n是同类项，那么m ﹣n ＝_____． 19．绝对值大于1而小于5的整数的和是______． 20．比较大小78-___57-（填“＜”“＞”或“＝”）．三、解答题21．一个角的余角比它的补角的13还少20°,求这个角. 22．如图，点A 、B 、P 是同一平面内的三个点，请你借助刻度尺、三角板、量角器完成下列问题： （1）画图：①画直线AB ；②过点P 画直线AB 的垂线交AB 于点C ； ③画射线PA ；④取AB 中点D ，连接PD ；（2）测量：①∠PAB 的度数约为______°（精确到1°）； ②点P 到直线AB 的距离约为______cm （精确到0.1cm ）．23．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。
七年级上册《数学》第1章测试卷与参考答案-人教版
七年级上册《数学》第1章测试卷与参考答案（人教版）一、选择题本大题共10道小题，每题3分，共30分。
1. 冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作（）A. 7 ℃B. －7 ℃C. 2 ℃D. －12 ℃答案：B 答案解析：零上记为正数，则零下记为负数，零上5℃记为＋5℃，则零下7℃记为－7℃.2. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A. －2B. －3C. 3D. 5答案：A 答案解析：最接近标准的工件是绝对值最小的数，－2的绝对值是2，－3和3的绝对值是3，5的绝对值是5，所以最接近的是－2.3. 下列各数中，－3的倒数是（）A. －13B.13C. －3D. 3答案：A 答案解析：因为－3×(－13)＝1，所以－3的倒数为－13.4. 下列各式中，计算结果为正的是（ ）A ．(－50)＋(＋4)B ．2.7＋(－4.5)C ．(－13)＋25D ．0＋(－13)答案：C答案解析：A 选项(－50)＋(＋4)=-46；B 选项2.7＋(－4.5)=-1.8；C 选项(－13)＋25=，D选项0＋(－13)=。
故本题正确选项为C.5. 2020年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（）A. 2.89×107B. 2.89×106C. 28.9×105D. 2.89×104答案：B答案解析：科学记数法的一般形式为a×10n ，1≤a ＜10，其中n 为原数的整数位数减1，则289万＝2890000＝2.89×106.6. 数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把－a ，－b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．－a＜0＜－bB．0＜－a＜－bC．－b＜0＜－aD．0＜－b＜－a答案：C 答案解析：由数轴可知：a＜0＜b, 所以－a＞0＞－b，即－b＜0＜－a.7. 如图，在数轴上点A，B对应的有理数分别为a，b，有下列结论：①ba＞0；②ab＞0；③－ba＞0；④－ab＞0.其中正确的有（）图K－14－1A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B 答案解析：观察数轴，可知a与b的符号相反，所以－a与b或a与－b的符号相同，根据除法中确定商的符号的方法，可知①②错误，③④正确．故选B.8. 35 cm比较接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度答案：C 答案解析：35 cm＝243 cm＝2.43 m，接近于姚明的身高．9. 储蓄所办理了几笔储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元．这时储蓄所的存款增加了（ ）A ．12.25万元B ．－12.25万元C ．12万元D ．－12万元答案：A答案解析：记取出为负，存入为正，则(－9.5)＋(＋5)＋(－8)＋(＋12)＋(＋25)＋(－10.25)＋(－2)＝[(＋5)＋(＋12)＋(＋25)]＋[(－9.5)＋(－8)＋(－10.25)＋(－2)]＝(＋42)＋(－29.75)＝12.25.10. 若a 、b 、c 三个数互不相等，则在中，正数一定有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个答案：B答案解析：不妨设，则，显然有两个负数，一个正数．二、填空题本大题共8道小题，每题4分，共32分。
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1 人教版初一数学上册 第一章达标检测卷 (120分，90分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分
一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各数中是正数的是( ) A．－12 B．2 C．0 D．－0.2 2．－16的倒数的相反数等于( ) A．－6 B.16 C．－16 D．6 3．在－1，－2，0，1这四个数中，最小的数是( ) A．－1 B．－2 C．0 D．1 4．如图，在数轴上点A表示的数可能是( )
(第4题) A．－1.5 B．1.5 C．－2.4 D．2.4 5．下列计算正确的是( )
A．－2－1＝－1 B．3÷－13×3＝－3 C．(－3)2÷(－2)2＝32 D．0－7－2×5＝－17 6．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( ) A．1.62×104 B．162×106 C．1.62×108 D．0.162×109 7．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则( )
(第7题)
A．a＋b＜0 B．a＋b＞0 2
C．a－b＝0 D．a－b＞0 8．下列说法中正确的是( ) A．一个有理数不是正数就是负数 B．|a|一定是正数 C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数 D．两个数的差一定小于被减数 9．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜b，则a＋b的值为( ) A．3或7 B．－3或－7 C．－3 D．－7 10．如图，下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的．
(第10题) 根据此规律确定x的值为( ) A．135 B．170 C．209 D．252
二、填空题(每题3分，共30分) 11．－3的倒数是________；|－3|＝________． 12．据某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为－1，10：45记为1，以此类推，上午7：45应记为________． 13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g，(500±0.2) g，(500±0.3) g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________g. 14．近似数8.06×106精确到________位，把347 560 000精确到百万位是________________． 15．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于______；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于______．
16．一个正整数a，与其倒数1a，相反数－a比较大小：____________． 17．一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是________米．
18．若x，y为有理数，且(5－x)4＋|y＋5|＝0，则xy2 017的值为________． 3
(第19题) 19．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．
20．一列数a1，a2，a3，…，an，其中a1＝－1，a2＝11－a1，a3＝11－a2，…，an＝11－an－1，则a1＋a2＋a3＋…＋a2 016＝________．
三、解答题(23题6分，21题、24题、25题每题8分，其余每题10分，共60分)
21．把下列各数填在相应的大括号内： 15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6· 正数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 非负整数集合{ …}； 有理数集合{ …}． 22．计算： (1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；
(2)－14＋－112－38＋712×(－24)； 4
(3)－62×－1122－32÷－1123×3； (4)－－232＋－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．
23．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a＋ba＋b＋c＋m2－cd的值．
24．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列问题． (1)如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离是________． 5
(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离为________． (3)如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离是________． (4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
(第24题)
25．已知有理数a，b满足ab2＜0，a＋b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求a－13＋(b－1)2的值． 26．小周上周买进某农产品10 000 kg，每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2 000 kg该品种的农产品，每个摊位的市场管理费为每天20元，批发市场上周日该农产品的价格为每千克2.4元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)
星期 一 二 三 四 五 与前一天相比价格的涨跌情况/元 ＋0.3 －0.1 ＋0.25 ＋0.2 －0.5 当天的交易量/kg 2 500 2 000 3 000 1 500 1 000 (1)星期四该农产品价格为每千克多少元？ 6
(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？ (3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．
27．请观察下列各式： －1×12＝－1＋12； －12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14； …. (1)你发现的规律是____________________________(用含n的式子表示)；
(2)用以上规律计算：－1×12＋－12×13＋－13×14＋…＋－12 017×12 018. 7
参考答案及解析 一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7．A 8.C 9.B 10．C 点拨：首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n＋1；然后根据4－1＝3，6－2＝4，8－3＝5，10－4＝6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3，4，5，…，n＋2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．
二、11.－13；3 12．－3 点拨：由题意可知，10时记为0，9：15记为－1，8：30记为－2，7：45记为－3. 13．0.6 14．万；3.48×108 15.0；－4
16．－a＜1a≤a 17．500 18.－1 19.320 20．1 008 点拨：由题意得，a1＝－1，a2＝12，a3＝2，a4＝－1，a5＝12，a6＝2，…，以此类推，a2 016＝2.从a1到a2 016数－1，12，2循环672次．所以a1＋a2＋a3＋…＋a2 016＝672×(－1＋12＋2)＝1 008. 三、21.解：正数集合{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6·，…}； 负分数集合{－12，－3.1，…}； 非负整数集合{15，171，0，…}； 有理数集合{15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6·，…}． 22．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8. (2)原式＝－1＋－32×(－24)＋－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30. (3)原式＝－36×94－9×－827×3＝－81＋8＝－73. (4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40. 23．解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.
所以a＋ba＋b＋c＋m2－cd＝00＋c＋4－1＝0＋4－1＝3. 8
24．解：(1)4；7 (2)1；2 (3)－92；88 (4)m＋n－p；|m－(m＋n－p)|＝|p－n|. 答：终点B表示m＋n－p，A，B两点间的距离为|p－n|. 25．解：由ab2＜0，知a＜0； 因为a＋b＞0，所以b＞0. 又因为|a|＝2，|b|＝3， 所以a＝－2，b＝3.
所以a－13＋(b－1)2＝－2－13＋(3－1)2＝73＋4＝613. 26．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． (2)星期一的价格是：2.4＋0.3＝2.7(元)； 星期二的价格是：2.7－0.1＝2.6(元)； 星期三的价格是：2.6＋0.25＝2.85(元)； 星期四的价格是：2.85＋0.2＝3.05(元)； 星期五的价格是：3.05－0.5＝2.55(元)． 因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元． (3)盈利为(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.4＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－24 000＝27 325－24 000＝3 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了3 325元．
27．解：(1)－1n×1n＋1＝－1n＋1n＋1
(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 017＋12 018＝－1＋12 018＝－2 0172 018.