第16章早期量子物理优秀课件
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第16章早期量子论优秀课件
Mb(,T)
2πhc2
hc
5(ekBT 1)
式中: h6 .6 2 6 1 3 04 Js —— 普朗克常数
普朗克公式的得来,起初是半经验的,即利用内插法将适用 于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利—金斯公式衔接起来, 在得到了公式后,普朗克才设法从理论上去论证它.
2. 经典理论的基本观点
(1) 电磁辐射来源于带电粒子的振动，电磁波的频率与振动 频率相同.
普朗克引入了“能量子”的假设, 标志着量子物理学的 诞生, 具有划时代的意义. 但是由于这个假设对经典物理学致 命的打击, 所以他同时代的那些物理学家对这一观念都表示 疑惑不解, 甚至怀疑. 洛伦兹说：
“关于辐射量子问题的讨论使科学家们都陷在死胡同里了.”
普朗克本人也由于受传统的经典观念影响太深, 对自己 提出的 “能量子” 思想违反了经典的连续性概念而烦恼和 后悔. 并一直试图用连续性代替不连续性, 回到经典范畴. 经 过十多年徒劳的努力后, 他才相信能量子假设是正确的, 作 用量子 h 反映了新理论的本质.
1900年12月24日，普朗克在法国物 理学会的圣诞会上宣读了题为《关于正 常光谱的能量分布定律》的论文，提出 了与经典物理学格格不入的能量量子化 假设：
h
普朗克获1918年度诺贝尔物理学奖.
意义： 普朗克假说不仅圆满地解释了黑体辐射问题, 还解释了
固体的比热等问题, 成为现代量子理论的重要组成部分.
16.2 光电效应和光的量子性
16.2.1 光电效应
背景:
1887年赫兹在做火 花放电的实验时，发现 加有高电压的金属板被 光照射时，附近的空气 会变成导电的.
《紫外光对放电的影响》
1. 实验装置
光电管 K
量子物理PPT课件
3、计算反冲电子的动量h/λ h/λ0 Nhomakorabea
pe h
1
20
1
2
4.51023(kg m / s)
pe
tan1(0 ) 4218
16-4 Bohr的氢原子理论
一、氢原子光谱规律
1、氢原子光谱的线状结构；
2、可见光区域的Balmer系；
1885年， Balmer首先发现，位于可见光区 域的氢原子光谱可以纳入公式：
hc E
0.37 ( m)
构 线以匀角
成，两原子间距为d，围绕中垂 速ω旋转。
按波尔理论计算分子转动功能的可能取值。
解：其角动量为
L J 1 md 2 n
2
md m
Ek
1 2
J 2
L2 2J
2 md 2
n2
n 1 , 2 , 3....
波尔理论的缺陷
仍然引用了轨道的概念，理论值与实验 值稍有偏差； 只能较准确地计算氢原子问题，对较复 杂的原子无能为力； 不能说明谱线的强度及谱线宽度问题；
M B (,T
)
2c 4
kT
八、普朗克量子假说
1、普朗克量子假说 1900年，德国物理学家Planck为解决这一困
难，提出了关于黑体辐射的量子假说： I、黑体由带电的线性谐振子组成； II、线性谐振子的能量是量子化的：
E h ,2h ,3h.....nh ;
2、Planck公式：
mc 2 h( 0 ) m0c2
将(2)平方后减去(1),并利用质速关系
m0c2 ( 0 ) h0 (1 cos )
优选早期量子物理
(2)能量不连续，ε nε0 (3)能量子 ε0 hν
实用中常取
h
2
普朗克黑体辐射公式
能量不连续，只能取某一最小能
Mν(T )
2πν2 c2
hν
hν
ekT 1
量的整数倍—能量是量子化的
βν
Mν (T ) αν3e T
M(T ) σ T 4
Mν (T )
2πν 2 c2
hν
hν
e kT 1
B
OO
I 1905年
Nobel Prize
饱和 Im
电流
光强较强 光强较弱
U 0 (V)
Cs
Na Ca
U U0
ν0
ν(1014 Hz )
二.经典物理学所遇到的困难
截止电压
红限频率 弛豫时间小于10-9 s
三.爱因斯坦的光量子论
19((0125))年光光，是 子爱由 的因光 能斯子 量坦组 提成 出的h ν了光光子子流假最说大初逸动出hv能功：：12A12mmhm2m2v0
1924年，吴有训对不同物质的康普 顿效应的进行了仔细研究
波动性
五、光电效应的应用
光控继电器示意图
光
放大器 接控件机构
§3 康普顿散射
1922-1923年，康普顿研究X射线的散射
一、实验装置
X 射线管
晶体
光阑 散射波 l
探
l0
q
测 器
石墨
X 射线谱仪
(散射物质)
入射X光： 钼的K线 l 7.126 nm 利用X射线谱仪测量不同散射角q上的散射波长
二、实验结果
)
Mν (T
(ν, T
) )
F(n,T )为与物体无关的普适函数
第16章早期量子论课件
A. 光在空间中传播时，也具有粒子性。
一束光就是以光速c运动的粒子流，这种粒子 称为光子。 B. 不同频率的光，其光子的能量不同。
频率为 的光的光子能量为 E =h
按此假说，一束光有n个光子，则该束光的光强
I光强 nh c
15
按照光子假说：
a. 光经过单缝衍射后，在光屏上的光强分布曲线 就可以理解为光子的堆积曲线。
1 / kT
1
T=1646k
7
§16.2 爱因斯坦的光子理论
一. 光电效应的实验定律
当光照射在阴极K(金属)时，就有电子从阴极从表 面逸出。
这一现象称作光电效应现象。
-
IA
K
这种电子叫光电子。 在电场的作用下，光
A V
电源
电子由K奔向阳极A，形 成光电流。
8
当加速电压增加到一定值时，光电流达到一饱和
的图是 I
(D)
I
(A)
(B)
o
U
I
o
U
I
(C)
o
U
(D)
o
28
U
原因说明:
因增大照射光的频率，光电子的动能增大; 光电子的动能增大，遏止电压的数值增大。
I光强 nh c 光强 I 光强 不变，增大,
光子数n减少。 光电子数减少，饱和光电流减小。
I电流 neS
29
例2-5 光的能流密度S=30(W/m2)，(1)求单位时间
h hc
x
m
入射X光子和电子碰撞后 成为散射光子。
自由电子获得入射X光子的 一部分能量成为反冲电子。
散射X光子的能量较入射X 光子能量小。
一束光就是以光速c运动的粒子流，这种粒子 称为光子。 B. 不同频率的光，其光子的能量不同。
频率为 的光的光子能量为 E =h
按此假说，一束光有n个光子，则该束光的光强
I光强 nh c
15
按照光子假说：
a. 光经过单缝衍射后，在光屏上的光强分布曲线 就可以理解为光子的堆积曲线。
1 / kT
1
T=1646k
7
§16.2 爱因斯坦的光子理论
一. 光电效应的实验定律
当光照射在阴极K(金属)时，就有电子从阴极从表 面逸出。
这一现象称作光电效应现象。
-
IA
K
这种电子叫光电子。 在电场的作用下，光
A V
电源
电子由K奔向阳极A，形 成光电流。
8
当加速电压增加到一定值时，光电流达到一饱和
的图是 I
(D)
I
(A)
(B)
o
U
I
o
U
I
(C)
o
U
(D)
o
28
U
原因说明:
因增大照射光的频率，光电子的动能增大; 光电子的动能增大，遏止电压的数值增大。
I光强 nh c 光强 I 光强 不变，增大,
光子数n减少。 光电子数减少，饱和光电流减小。
I电流 neS
29
例2-5 光的能流密度S=30(W/m2)，(1)求单位时间
h hc
x
m
入射X光子和电子碰撞后 成为散射光子。
自由电子获得入射X光子的 一部分能量成为反冲电子。
散射X光子的能量较入射X 光子能量小。
《早期量子论》幻灯片PPT
课本 pp217—250；练习册 第十八单元
“两朵乌云 〞
十九世纪末，经典物理已相当成熟，对物理现象本
质的认识似乎已经完成。“但是，在晴朗的天空中，还
有两朵小小的令人不安的乌云〞。
相对论
？热辐射的 紫外灾难
量子论
§19-1 黑体辐射 普朗克的能量子假说 一 黑体辐射的实验规律
热辐射 物体在任何温度下都向外辐射电磁波
散射X射线的波长为
' 0 .5 0 .01 0 .5 21 2 22
〔2〕由能量守恒，反冲电子所得动能为
E k h h c ' 6 c .6 1 3 3 0 4 3 .0 1 8 0 1 0 .1 5 0 0 0 1 .5 1 0 0 1 5e 2 8
§19-5 氢原子的波尔理论
0 A
h
光量子假设解释了光电效应的全部实验规律。但是，1910年 以前，并未被物理学界承受。
光电效应对于光的本质的认识和量子论的开展曾起过重要的 作用。
爱因斯坦为此获1921诺贝尔物理学奖。
光子的能量、质量和动量
光子能量： h
光子质量：
mc2
hc2
光子有动量？
pmch h
c
因为： m m0
1
Uc= K - U0
其中K 为斜率，普适常数U0 为截
距, 与材料有关直线与横坐标的
交点就是红限频率0
0
U0 K
〔4〕光电效应是瞬时发生的
1 2mm 2 veU cekeU 0
只要入射光频率>0，无
论光多微弱，从光照射阴极
到光电子逸出，驰豫时间不
超过10-9s
以上这些实验规律与经典 电磁波的概念完全不同，经 典波的能量是连续地分布在 空间的。
“两朵乌云 〞
十九世纪末，经典物理已相当成熟，对物理现象本
质的认识似乎已经完成。“但是，在晴朗的天空中，还
有两朵小小的令人不安的乌云〞。
相对论
？热辐射的 紫外灾难
量子论
§19-1 黑体辐射 普朗克的能量子假说 一 黑体辐射的实验规律
热辐射 物体在任何温度下都向外辐射电磁波
散射X射线的波长为
' 0 .5 0 .01 0 .5 21 2 22
〔2〕由能量守恒，反冲电子所得动能为
E k h h c ' 6 c .6 1 3 3 0 4 3 .0 1 8 0 1 0 .1 5 0 0 0 1 .5 1 0 0 1 5e 2 8
§19-5 氢原子的波尔理论
0 A
h
光量子假设解释了光电效应的全部实验规律。但是，1910年 以前，并未被物理学界承受。
光电效应对于光的本质的认识和量子论的开展曾起过重要的 作用。
爱因斯坦为此获1921诺贝尔物理学奖。
光子的能量、质量和动量
光子能量： h
光子质量：
mc2
hc2
光子有动量？
pmch h
c
因为： m m0
1
Uc= K - U0
其中K 为斜率，普适常数U0 为截
距, 与材料有关直线与横坐标的
交点就是红限频率0
0
U0 K
〔4〕光电效应是瞬时发生的
1 2mm 2 veU cekeU 0
只要入射光频率>0，无
论光多微弱，从光照射阴极
到光电子逸出，驰豫时间不
超过10-9s
以上这些实验规律与经典 电磁波的概念完全不同，经 典波的能量是连续地分布在 空间的。
量子力学ppt课件
To see a world in a grain of sand and a heaven in a wild flower Hold infinite in the palm of your hand and eternity in an hour.
一粒沙里有一个世界 一朵花里有一个天堂 把无穷无尽握于手掌 永恒宁非是刹那时光 (荷兰，乌仑贝克，1925年电子自旋发现者）
一． 黑体辐射问题
黑体：一个物体能全部吸收辐射在它上面的电磁波而无反 射。 热辐射：任何物体都有热辐射。 当黑体的辐射与周围物体处于平衡状态时的能量分布：
热力学+特殊假设→维恩公式, (长波部分不一致). 经典电动力学+统计物理学→瑞利金斯公式（短波部分完 全不一致） 二．光电效应
光照在金属上有电子从金属上逸出的现象，这种电子叫光 电子。光电效应的规律： （1）存在临界频率 ； （2）光电子的能量只与光的频率有关，与光强无关，光 频率越高，光电子能量越大，光强只影响光电子数目。光 强越大，光电子数目越多。
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦 • 对现代物理方面的
贡献，特别是阐明 光电效应的定律
二、爱因斯坦光量子理论
爱因斯坦在普朗克能量子论基础上进一步提出光量 子（或光子）的概念。辐射场是由光量子组成的，光 具有粒子特性，既有能量，又有动量。
光是以光速 c 运动的微粒流，称为光量子（光子）
光子的能量 h 说明光具有微粒性
m m0
1
v2 c2
h
n
c
h 0
c
n0
X
mv
0
2h m0c
sin2
2
康普顿散射公式
c
h m0c
一粒沙里有一个世界 一朵花里有一个天堂 把无穷无尽握于手掌 永恒宁非是刹那时光 (荷兰，乌仑贝克，1925年电子自旋发现者）
一． 黑体辐射问题
黑体：一个物体能全部吸收辐射在它上面的电磁波而无反 射。 热辐射：任何物体都有热辐射。 当黑体的辐射与周围物体处于平衡状态时的能量分布：
热力学+特殊假设→维恩公式, (长波部分不一致). 经典电动力学+统计物理学→瑞利金斯公式（短波部分完 全不一致） 二．光电效应
光照在金属上有电子从金属上逸出的现象，这种电子叫光 电子。光电效应的规律： （1）存在临界频率 ； （2）光电子的能量只与光的频率有关，与光强无关，光 频率越高，光电子能量越大，光强只影响光电子数目。光 强越大，光电子数目越多。
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦 • 对现代物理方面的
贡献，特别是阐明 光电效应的定律
二、爱因斯坦光量子理论
爱因斯坦在普朗克能量子论基础上进一步提出光量 子（或光子）的概念。辐射场是由光量子组成的，光 具有粒子特性，既有能量，又有动量。
光是以光速 c 运动的微粒流，称为光量子（光子）
光子的能量 h 说明光具有微粒性
m m0
1
v2 c2
h
n
c
h 0
c
n0
X
mv
0
2h m0c
sin2
2
康普顿散射公式
c
h m0c
大学物理第16章早期量子论
1 hn m 2 A 2
(2) 由公式 1 mυ 2 eU a 2 可求得: Ua=1.19 (V)
1 hc hc 2 mυ 2 l lo
A = hn 0 c =nl
代入数据求得: =6.5×105(m/s)
m 9.11 1031 h= 6.63×10-34
例题16-2 波长为l 的光投射到一金属表面，发射出 的光电子在匀强磁场B中作半径R的圆运动，求: (1)入射光子的能量、质量和动量； (2)此金属的逸出功及遏止电势差。
I
Is I A A 光强较大 光强较小
V
电源
K
-Ua o
U
(入射光频率一定)
截止电压（遏止电压）
I Is I A A 光强较大 光强较小 K -Ua o
V
电源
U
(入射光频率一定)
1 mυ 2 eU a 2
Ua截止电压(又称遏止电压)。
2. 光电子的最大初动能或截止电压 Ua 随入射光 频率线性增加，与入射光的强度无关。 实验:Ua= Kn - Uo (与入射光强无关)
§16.5 玻尔的原子量子理论
所有原子均能发光，不同原子的辐射光谱完全不同。 因此研究原子光谱的规律是探索原子内部结构的重 要方法。
一. 氢原子光谱的实验规律
1. 氢原子光谱是由一些分立的细亮线组成，即是分立 的线光谱。
6563Å
4863Å 4340Å 4101Å
2. 谱线的波数(波长)由下式确定：
1915~1917年，索末菲将玻尔的原子量子论作了推广， 使得修改过的理论与实验更一致。 于是，量子论开始被认为是微观领域的一个重要特征。 人们习惯将20世纪20年代以前的量子论称为早期量子论。
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第16章 早期量子论
室
§1 黑体辐射和普朗克能量子假说
温
一、 热辐射
几
红外夜视图
千
单色辐射出射度
K
单位时间内，物体上单位面积发射的波长在
l~l+dl范围内的辐射能与波长间隔dl的比值 Ml(T) 。
Ml(T)dMdl(T)
单色辐射出射度亦称物体的单色辐射本领
Ml(T)dMdl(T)
Mν(T)dMdν(T)
(总)辐射出射度
M(T)0Ml(T)dl
M(T) 0
Mν(T)dν
单色吸收比
(l,T)
吸收的电磁波能量 入射的电磁波能量
物体的吸收本领
单色反射比
(l,T)
反射的电磁波能量 入射的电磁波能量
物体的反射本领
ν
(l,T )(l,T )1
平衡热辐射 一个好的吸收体也是一个好的发射体
真空 B1 B2 B3
第16章早期量子物理
量子物理
布埃
拉伦
格费
德 拜
斯 特
德
狄薛 拉定 克谔
康布
普 顿
罗意 泡利
海 森 堡
波
洛 伦 兹
爱 因 斯 坦
朗 之 万
威 尔 逊
量子力学的发展
A、 旧量子论的形成（冲破经典→量子假说）
1900年
1905年 1910年 1913年
普朗克
爱因斯坦 卢瑟福 波尔
§3 康普顿散射
1922-1923年，康普顿研究X射线的散射
一、实验装置
X 射线管
晶体
光阑 散射波 l
探
l0
q
测 器
石墨
X 射线谱仪
(散射物质)
入射X光： 钼的K线 l7.126nm
利用X射线谱仪测量不同散射角q上的散射波长
二、实验结果
散射谱线的几个特点：
q 0o
1.除原波长l外，出现了移向长
波方向的新的散射波长l
1918年 Nobel Prize
§2 光电效应 爱因斯坦的光量子论
一、光电效应的实验规律
K
A
1887年，赫兹发现
OO
1902年 勒纳德 1.饱和电流 2.截止电压
OO
OO
G
V
3.红限频率 4.驰豫时间小于10-9 s
B
OO
1905年 Nobel Prize
I
饱和 I m 电流
光强较强 光强较弱
U0 (V)
1884年，玻耳兹曼
M (T)0 M ν(T)ν dT4
5.670 150 81 W/2K (4m )
2.维恩位移定律
νmcν T
Ml (T)
ν(1014 Hz)
可 见 光 区
cν 5.881100Hz/0.K 5
6000K
lm T b
1911年
3000K
Nobel Prize b2.8918 0 3m K 0 l m 1000
绝热恒温体 室温下 反射光
1100K,自身辐射
1859年 基耳霍夫 F(ν,T) M(νν(,TT))
F(n,T )为与物体无关的普适函数
基耳霍夫定律
二、黑体和黑体辐射的实验规律
(ν,T)1 F(ν,T)M ν(T)
(绝对)黑体 任何温度下都能完全吸收照射在其上的任何频 率的辐射 黑体模型 不透明材料空腔开的一个小孔
l(nm)
2000
Ml (T)
νm cν T cν5.881100Hz/K
可 见
lmTb b2.8918 0 3m K
光 区
太阳 T600K0
0.5
6000K
lm 483nm
3000K
M (T )6.417W 0m 2
0 l m 1000
室温下单色辐射出射度的峰值对应的波长
l(nm)
2000
l
m
q 45o
2.新波长 l 随散射角的增大而
增大
3.当散射角增大时，原波长的谱
q 90o
线强度降低，而新波长的谱线 强度升高
康普顿散射
q 135o
在散射光线中出现波长
大于入射光波长的成分的现
l 象叫康普顿效应。
1924年，吴有训对不同物质的康普 顿效应的进行了仔细研究
1916年，密立根用实验验证了光电效应方程
爱因斯坦，1921年 Nobel Prize 密立根，1923年 Nobel Prize
四、光的波粒二象性 εhν
m
hν c2
P
h l
能量 ，动量P，数量N
粒子性
εP h lhνn ˆω k
波长l，频率n，振幅A
波动性
五、光电效应的应用
光控继电器示意图
光
放大器 接控件机构
白体 (ν,T)0
灰体 0(ν,T)1
ν( M 1 8 0 W 2 m z 1 H)
黑体是完全的吸收体，
也是理想的辐射体。
黑体辐射的实验曲线
每条曲线有一极值频率nm 曲线下面积随 T 单调增加
νm
ν(1014 Hz)
ν( M 1 8 0 W 2 m z 1 H)
黑体辐射的实验规律
1.斯特藩-玻耳兹曼定律 1879年，斯特藩
Cs
Na Ca
U
U0
ν0
ν(1014Hz)
二.经典物理学所遇到的困难
截止电压
红限频率 弛豫时间小于10-9 s
三.爱因斯坦的光量子论
1905年，爱因斯坦提出了光子假说 hv12mm 2 A
(1)光是由光子组成的光子流
(2)光子的能量 hν
最大初动能：1
2
mm2
逸出功：A hv0
eU 0
圆满解释了光电效应的实验规律 光电效应方程
实用中常取
h
2
普朗克黑体辐射公式
能量不连续，只能取某一最小能
Mν(T)2πc2ν2 ekhhTνν1
量的整数倍—能量是量子化的
βν
Mν(T)αν3eT
M(T)σT4
Mν(T)2cπν22
hν
hν
ekT1
Mν(T)2πc2ν2 kT
νm cν T
Ml(T)2πlh5 c2 ekhT1lc1求极值 lmTb
b T
2.898 1 03989 n0 m 293
M (T )T 45 .6 7 1 8 0 24 93
41W 8m2
宇宙的微波背景辐射
T2.73K
三、黑体辐射公式
1.维恩公式
1896年
βν
Mν(T)αν3eT
2. 瑞利-金斯公式
1900年
Mν(T)2πc2ν2 kT
“紫外灾难” 1904年 Nobel Prize，发现氩
能量子 光量子假说
原子及量子概念
原子有核模型 （旧量子论） 氢原子光谱规律
B、量子力学的建立（崭新概念）
1924年 德布罗意 1925年 海森伯 1926年 薛定谔
1927年 海森伯 波恩 狄拉克
物质波，波粒二象性
矩阵力学
波动力学 量子力学理论
量子力学理论
测不准关系
波函数的统计诠释
相对论量子力学
C、量子力学的进一步发展（应用、发展）
3.普朗克黑体辐射公式
M 0l
1900.10.19
Mν(T)2πc2ν2
hν
hν
ekT1
与实验结果惊人地符合
普朗克公式 h6.62 163 0J4 s普朗克常数
四、普朗克能量子假说
1900年12月14日
(1)黑体—带电线性谐振子 量子论的生日
(2)能量不连续，ε nε0 (3)能量子 ε0 hν