2017-2018学年甘肃省定西市七年级下期末数学试卷附答案解析

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【人教版】2017-2018学年甘肃省定西市七年级下期末数学试卷(含答案解析)

【人教版】2017-2018学年甘肃省定西市七年级下期末数学试卷(含答案解析)

2017-2018学年甘肃省定西市七年级(下)期末数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1.8的立方根是()A.±2B.2C.﹣2D.2.在如图所示的阴影区域内的点可能是()A.(1,2)B.(3,﹣2)C.(﹣3,2)D.(﹣3,﹣4)3.下列各组数中,是方程2x+y=7的解的是()A.B.C.D.4.不等式6﹣3x>0的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.5.如图所示,下列说法中错误的是()A.∠A和∠3是同位角B.∠2和∠3是同旁内角C.∠A和∠B是同旁内角D.∠C和∠1是内错角6.下面调查方式中,合适的是()A.试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,采用抽样调查方式B.调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况,采用全面调查方式C.调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况,采用抽样调查方式D.调查某新型防火材料的防火性能,采用全面调查方式7.下列句子是命题的是()A.求1+2+3+4+5+6的值B.过点P作PC∥OAC.能根据等式的性质解方程吗D.房屋顶棚是彩钢做的8.估计﹣2的值在()A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间9.用加减法解方程组下列解法错误的是()A.①×2﹣②×(﹣3),消去y B.①×(﹣3)+②×2,消去xC.①×2﹣②×3,消去y D.①×3﹣②×2,消去x10.若不等式组无解,则k的取值范圈为()A.k≥1B.k≤1C.k<1D.k>1二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分11.如图,∠C=90°,则图中最长的线段是.12.要反映2010~2017年定西市学生数的变化情况,宜选用统计图.13.若=1,则﹣(2x﹣3)=.14.若点P(m﹣2,m+1)在y轴上,则点P的坐标为.15.方程2x﹣7y=9的一组解中,x、y互为相反数,这一组解是.16.根据“x的2倍大于4,且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是.17.如图,下列推理:(1)若∠1=∠2,则AB∥CD;(2)若AB∥CD,则∠3=∠4;(3)若∠ABC+∠BCD=180°,则AD∥BC;(4)若∠1=∠2,则∠ADB=∠CBD.其中正确的个数是个.18.某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价.一个标价为390元的篮球,要保证专卖店的利润不低于30%,售价不能低于.三、解答题(-):本大题共5小题,共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.计算:+|﹣|20.解方程组:21.(6分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来22.(6分)如图直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,FO⊥AB.若∠DOE=3∠EOA,求∠DOF的度数.23.(6分)建立一个平面直角坐标系,并完成下列问题:(1)描出点A(﹣2,0),B(0,3),画出三角形AOB;(2)将三角形AOB向右平移3个单位长度,然后再向下平移2个单位长度,得到三角形A′OB′,画出三角形A′OB′,并写出其各个顶点的坐标;(3)求三角形A′O′B′的面积.四、解答题{二):本大题共5小题,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24.(7分)甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人,和去年同时期相比,游客总数增加了12%,其中省外游客增加了17%,省内游客增加了10%,求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人?25.(7分)已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根,纵坐标是1,且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍,(1)求a的值;(2)求点M的坐标.26.(8分)如图,已知点E在AD上,点P在CD上,∠ABD+∠BDC=180°,∠BAD=∠CPF,求证:∠AEF=∠F.27.(8分)为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量(精确到1cm),并从中抽取了部分数据进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题:频率分布表(1)求a、b、n的值;(2)补全频数分布直方图;(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手,要求身高不低于170cm,如果七年级有学生350人,护旗手的候选人大概有多少?28.(10分)定西市在精准扶贫活动中,因地制宜指导农民调整种植结构,增加种植效益.2018年李大伯家在工作队的帮助下,计划种植马铃薯和蔬菜共15亩,预计每亩的投入与产出如下表:(1)如果这15亩地的纯收入要达到54900元,需种植马铃薯和蔬菜各多少亩?(2)如果总投入不超过16000元,则最多种植蔬菜多少亩?该情况下15亩地的纯收入是多少?2017-2018学年甘肃省定西市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1.8的立方根是()A.±2B.2C.﹣2D.【分析】依据立方根的定义求解即可.【解答】解:∵23=8,∴8的立方根是2.故选:B.【点评】本题主要考查的是立方根的定义,掌握立方根的定义是解题的关键.2.在如图所示的阴影区域内的点可能是()A.(1,2)B.(3,﹣2)C.(﹣3,2)D.(﹣3,﹣4)【分析】根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是(1,2).【解答】解:A、(1,2)在阴影区域,符合题意;B、(3,﹣2)在第四象限,不符合题意;C、(﹣3,2)在第二象限,不符合题意;D、(﹣3,﹣4)在第三象限,不符合题意;故选:A.【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).3.下列各组数中,是方程2x+y=7的解的是()A.B.C.D.【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可.【解答】解:把x=1,y=5代入方程左边得:2+5=7,右边=7,∴左边=右边,则是方程2x+y=7的解.故选:C.【点评】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.4.不等式6﹣3x>0的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.【分析】依次移项,系数化为1,即可求得一元一次不等式的解集,再将解集在数轴上表示出来即可.【解答】解:移项得:﹣3x>﹣6,系数化为1得:x<2,即不等式的解集为:x<2,不等式的解集在数轴上表示如下:故选:A.【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集,正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键.5.如图所示,下列说法中错误的是()A.∠A和∠3是同位角B.∠2和∠3是同旁内角C.∠A和∠B是同旁内角D.∠C和∠1是内错角【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答.【解答】解:A、∠A和∠3是同位角,正确;B、∠2和∠3是邻补角,错误;C、∠A和∠B是同旁内角,正确;D、∠C和∠1是内错角,正确;【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义.解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.6.下面调查方式中,合适的是()A.试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,采用抽样调查方式B.调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况,采用全面调查方式C.调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况,采用抽样调查方式D.调查某新型防火材料的防火性能,采用全面调查方式【分析】普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【解答】解:A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,采用全面调查方式,此选项错误;B、调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况,适合采用抽样调查方式,此选项错误;C、调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况,采用抽样调查方式,此选项正确;D、调查某新型防火材料的防火性能,采用抽样调查方式,此选项错误;故选:C.【点评】此题考查了抽样调查和全面调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.7.下列句子是命题的是()A.求1+2+3+4+5+6的值B.过点P作PC∥OAC.能根据等式的性质解方程吗D.房屋顶棚是彩钢做的【分析】根据命题的定义分别进行判断.【解答】解:A、求1+2+3+4+5+6的值,不是判断事物的语句,它不是命题;B、过点P作PC∥OA,是描述性语言,它不是命题;C、能根据等式的性质解方程吗,是疑问性语言,它不是命题;D、房屋顶棚是彩钢做的,是命题;【点评】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.8.估计﹣2的值在()A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间【分析】用“夹逼法”先估算的大小,可得结果.【解答】解:∵<<,∴3<<4,∴1<﹣2<2,故选:D.【点评】此题主要考查了无理数的估算,用“夹逼法”估算是解答此题的关键.9.用加减法解方程组下列解法错误的是()A.①×2﹣②×(﹣3),消去y B.①×(﹣3)+②×2,消去xC.①×2﹣②×3,消去y D.①×3﹣②×2,消去x【分析】用加减法解二元一次方程组时,必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数.如果系数相等,那么相减消元;如果系数互为相反数,那么相加消元.【解答】解:A、①×2﹣②×(﹣3)得13x﹣12y=21,此选项错误;B、①×(﹣3)+②×2得:5y=1,此选项正确;C、①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9,此选项正确;D、①×3﹣②×2得:﹣5y=﹣1,此选项正确;故选:A.【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.若不等式组无解,则k的取值范圈为()A.k≥1B.k≤1C.k<1D.k>1【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项.【解答】解:解不等式2x+9<6x+1,得:x>2,解不等式x﹣k<1,得:x<k+1,∵不等式组无解,∴k+1≤2,故选:B.【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据已知得出k的范围是解此题的关键.二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分11.如图,∠C=90°,则图中最长的线段是AB.【分析】根据垂线段最短即可得到结论.【解答】解:∵∠C=90°,∴AC⊥BC,∴图中最长的线段是AB,故答案为:AB.【点评】本题考查了垂线的性质,垂线段最短,熟练掌握垂线的性质是解题的关键.12.要反映2010~2017年定西市学生数的变化情况,宜选用折线统计图.【分析】根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【解答】解:要反映2010~2017年定西市学生数的变化情况,宜选用折线统计图.故答案为:折线.【点评】本题主要考查统计图的选择,此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.13.若=1,则﹣(2x﹣3)=3.【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值,进而得出答案.【解答】解:∵=1,∴x+1=1,解得:x=0,则﹣(2x﹣3)=3.故答案为:3.【点评】此题主要考查了算术平方根,正确把握定义是解题关键.14.若点P(m﹣2,m+1)在y轴上,则点P的坐标为(0,3).【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值,再求解即可.【解答】解:∵点P(m﹣2,m+1)在y轴上,∴m﹣2=0,解得m=2,所以m+1=2+1=3,所以点P的坐标为(0,3).故答案为:(0,3).【点评】本题考查了点的坐标,熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键.15.方程2x﹣7y=9的一组解中,x、y互为相反数,这一组解是.【分析】根据相反数的概念,结合题意列出二元一次方程组,解方程组得到答案.【解答】解:由题意得,,解得,,故答案为:.【点评】本题考查的是二元一次方程的解,相反数的概念,掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.16.根据“x的2倍大于4,且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是.【分析】用代数式表示出:x的2倍大于4,即2x>4;x的三分之一与1的和不大于2,即可得到不等式x+1≤2.两个不等式即可得到不等式组.【解答】解:根据题意可列不等式组为,故答案为:.【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组的问题,要求学生能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.17.如图,下列推理:(1)若∠1=∠2,则AB∥CD;(2)若AB∥CD,则∠3=∠4;(3)若∠ABC+∠BCD=180°,则AD∥BC;(4)若∠1=∠2,则∠ADB=∠CBD.其中正确的个数是2个.【分析】结合图形分析两角的位置关系,根据平行线的判定和性质进行判断.【解答】解:(1)若∠1=∠2,则AD∥BC,故(1)不对;(2)若AB∥CD,则∠3=∠4,故(2)正确;(3)若∠ABC+∠BCD=180°,则AB∥DC,故(3)不对;(4)若∠ABC=∠ADC,∠1=∠2,可推出∠3=∠4,则AB∥CD,故(4)正确.所以有2个正确.故答案为:2.【点评】本题主要考查了平行线的判定.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.18.某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价.一个标价为390元的篮球,要保证专卖店的利润不低于30%,售价不能低于260.【分析】设售价为x元,根据售价﹣进价=利润结合利润不低于30%,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论.【解答】解:设售价为x元,根据题意得:x﹣≥×30%,解得:x≥260.故答案为:260.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式是解题的关键.三、解答题(-):本大题共5小题,共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.计算:+|﹣|【分析】首先计算开方,然后计算加法,求出算式的值是多少即可.【解答】解:+|﹣|=﹣1+|﹣|=﹣1+1=0【点评】此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.20.解方程组:【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:①×2+②,得:9x=18,解得:x=2,将x=2代入①,得:4+3y=7,解得:y=1,∴方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(6分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集,并将解集表示在数轴上即可.【解答】解:解不等式①,得:x≥﹣3,解不等式②,得:x<2,则不等式组的解集为﹣3≤x<2,将不等式的解集表示在数轴上如下:【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法,不等式组取解集的方法为:“同大取大”;“同小取小”;“大大小小无解”;“大小小大取中间”.22.(6分)如图直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,FO⊥AB.若∠DOE=3∠EOA,求∠DOF的度数.【分析】设∠AOE=x°,由角平分线及对顶角性质知∠BOD=∠AOC=∠AOE=x°,由∠DOE=3∠EOA=3x°知x+3x+x=180,解之求得x的值即可得∠BOD度数,根据FO⊥AB知∠BOF=90°,由∠DOF=∠BOF﹣∠BOD可得答案.【解答】解:设∠AOE=x°,∵OA平分∠EOC,∴∠AOC=∠AOE=x°,∵∠DOE=3∠EOA,∴∠DOE=3x°,∵∠BOD=∠AOC=x°,∴由∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°可得x+3x+x=180,解得:x=36,∴∠BOD=36°,∵FO⊥AB,∴∠BOF=90°,∴∠DOF=∠BOF﹣∠BOD=54°.【点评】本题考查了角平分线的定义,掌握垂线、对顶角以及邻补角的定义是解题的关键.23.(6分)建立一个平面直角坐标系,并完成下列问题:(1)描出点A(﹣2,0),B(0,3),画出三角形AOB;(2)将三角形AOB向右平移3个单位长度,然后再向下平移2个单位长度,得到三角形A′OB′,画出三角形A′OB′,并写出其各个顶点的坐标;(3)求三角形A′O′B′的面积.【分析】(1)描点、连线即可得;(2)根据平移的定义作出平移后的对应点,再顺次连接可得;(3)直接根据三角形的面积公式计算可得.【解答】解:(1)如图所示,△AOB即为所求;(2)如图所示,△A′O′B′即为所求,A′(1,﹣2)、O′(3,﹣2)、B′(3,1).(3)△A′O′B′的面积为×2×3=3.【点评】本题主要考查作图﹣平移变换,解题的关键是掌握平移变换的定义和性质.四、解答题{二):本大题共5小题,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24.(7分)甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人,和去年同时期相比,游客总数增加了12%,其中省外游客增加了17%,省内游客增加了10%,求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人?【分析】设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人,根据该旅游景点今年“五一”小长假接待的游客数及与去年同期接待的游客数之间的关系,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论.【解答】解:设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人,根据题意得:,解得:.答:该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.25.(7分)已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根,纵坐标是1,且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍,(1)求a的值;(2)求点M的坐标.【分析】(1)由点M的纵坐标为1,即点M到x轴坐标为1,且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍知点M到y轴的距离为2,据此可得a2﹣5=4,解之即可;(2)根据(1)中所求结果可得.【解答】解:(1)∵点M的纵坐标为1,即点M到x轴坐标为1,且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍,∴点M到y轴的距离为2,则点M的横坐标为2或﹣2,根据题意,知:a2﹣5=4,解得:a=3或a=﹣3;(2)由(1)知点M的坐标为(2,1)或(2,﹣1)或(﹣2,1)或(﹣2,﹣1).【点评】本题主要考查平方根与点的坐标,解题的关键是熟练掌握坐标系中点到两坐标轴的距离与点的坐标的关系及平方根的定义.26.(8分)如图,已知点E在AD上,点P在CD上,∠ABD+∠BDC=180°,∠BAD=∠CPF,求证:∠AEF=∠F.【分析】根据平行线的性质和判定推出即可.【解答】证明:∵∠ABD+∠BDC=180°,∴AB∥CD,∴∠BAD=∠ADC,∵∠BAD=∠CPF,∴∠ADC=∠CPF,∴PF∥AD,∴∠AEF=∠F.【点评】本题考查了平行线的性质和判定,能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关键.27.(8分)为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量(精确到1cm),并从中抽取了部分数据进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题:频率分布表(1)求a、b、n的值;(2)补全频数分布直方图;(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手,要求身高不低于170cm,如果七年级有学生350人,护旗手的候选人大概有多少?【分析】(1)根据第一组的频数是2,百分比是45%,求得数据总数,再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值,根据频数之和等于总人数,百分比之和为1,可得b,n;(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图;(3)利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可;【解答】解:(1)总人数=2÷4%=50(人),a=50×16%=8,b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12,n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%.(2)频数分布直方图:(3)350×16%=56(人),护旗手的候选人大概有56人.【点评】本题考查读频数(率)分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.也考查了利用样本估计总体.28.(10分)定西市在精准扶贫活动中,因地制宜指导农民调整种植结构,增加种植效益.2018年李大伯家在工作队的帮助下,计划种植马铃薯和蔬菜共15亩,预计每亩的投入与产出如下表:(1)如果这15亩地的纯收入要达到54900元,需种植马铃薯和蔬菜各多少亩?(2)如果总投入不超过16000元,则最多种植蔬菜多少亩?该情况下15亩地的纯收入是多少?【分析】(1)设需种植马铃薯x亩,需种植蔬菜y亩,根据等量关系:一共15亩地;这15亩地的纯收入要达到54900元;列出关于x和y的二元一次方程组,解出即可;(2)设种植马铃薯a亩,则需种植蔬菜(15﹣a)亩,根据“总投入不超过16000元”,列出关于a的一元一次不等式,解出即可.【解答】解:(1)设需种植马铃薯x亩,需种植蔬菜y亩,依题意有,解得.故需种植马铃薯11亩,需种植蔬菜4亩;(2)设种植马铃薯a亩,则需种植蔬菜(15﹣a)亩,依题意有1000a+1200(15﹣a)≤16000,解得a≥10,15﹣10=5(亩),(4500﹣1000)×10+(5300﹣1200)×5=35000+20500=55500(元).答:最多种植蔬菜5亩,该情况下15亩地的纯收入是55500元.【点评】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用,根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键.。

甘肃省定西市七年级下学期数学期末试卷

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甘肃省定西市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共29分)1. (3分)下列代数运算正确的是()A . 2﹣3=﹣8B . (2x2)3=8x6C . x6÷x2=x3D . x2+x3=2x52. (3分) (2017·宁夏) 如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()A . (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2B . a(a﹣b)=a2﹣abC . (a﹣b)2=a2﹣b2D . a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)3. (3分)如图,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于()A . 120°B . 130°C . 140°D . 40°4. (2分) (2017七下·三台期中) 如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠2=42°,则∠1的度数是()A . 38°B . 42°C . 48°D . 58°5. (3分) (2019九下·南宁开学考) 在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A .B .C .D .6. (3分) (2016九上·赣州期中) 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根,则该三角形的周长为()A . 8B . 10C . 8或10D . 127. (3分)从甲、乙、丙、丁四人中任选1名代表,甲被选中的可能性是()A .B .C .D . 18. (3分)一张圆桌旁有四个座位,A先坐下(如图),B选择其它三个座位中的一个坐下,则A与B相邻的概率是()A .B .C .D .9. (3分) (2016八上·潮南期中) 如图,AC⊥BD于P,AP=CP,增加下列一个条件:(1)BP=DP;(2)AB=CD;(3)∠A=∠C,其中能判定△ABP≌△CDP的条件有()A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. (3分)(2017·河南模拟) 如图,一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧,底端B与墙角N 的距离为3米,当竹竿顶端A下滑x米时,底端B便随着向右滑行y米,反映y与x变化关系的大致图象是()A .B .C .D .二、填空题 (共8题;共23分)11. (3分)(2017·河南模拟) 计算:|﹣ |+3﹣2=________.12. (3分) (2018七下·黑龙江期中) 如图,B处在A处南偏西50°方向,C处在A处的南偏东20°方向,C处在B处的北偏东80°方向,则∠ACB=________.13. (3分)(2016·扬州) 如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成,一只小鸟在广场上随机停留,刚好落在黑色三角形区域的概率为________.14. (2分) (2019八下·温州月考) 计算:( - ) ( + )=________.15. (3分) (2020七下·郑州月考) 纳米是非常小的长度单位,已知 1 纳米=10-6 毫米,某种病毒的直径为 1000 纳米,用科学记数法可表示为________毫米.16. (3分)如图,正三角形网络中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________ 种.17. (3分) (2020七上·江都期末) 如图,若输入的x的值为正整数,输出的结果为119,则满足条件的所有x的值为________.18. (3分)已知x1= + ,x2= ﹣,则x12+x22=________.三、解答题(46分) (共7题;共42分)19. (10分) (2019七下·萍乡期中) 计算20. (6分) (2018七下·东台期中) 先化简,再求值:,其中x=﹣1.21. (5分) (2017八上·西安期末) 如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数.22. (5分) (2019八上·韶关期中) 如图,在△ABC中,AB=AC。

2017-2018学年度第二学期期末考试初一数学试题及答案

2017-2018学年度第二学期期末考试初一数学试题及答案

2017—2018学年度第二学期期末考试初一数学试题一、填空题(每空1分,共22分)1、如果下降5米,记作-5米,那么上升4米记作()米;如果+2千克表示增加2千克,那么-3千克表示()。

2、从80减少到50,减少了()%;从50增加到80,增加了()%。

3、某班有60人,缺席6人,出勤率是()%。

4、如果3a=5b(a、b≠0),那么a:b=()。

5、一个圆锥的体积12dm3 ,高3dm,底面积是()。

6、甲、乙两数的比是5:8,甲数是150,乙数是()。

7、比较大小:-7○-5 1.5○5 20○-2.4 -3.1○3.18、某服装店一件休闲装现价200元,比原价降低了50元,相当于打()折。

照这样的折扣,原价800元的西装,现价()元。

9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面积也相等,圆柱的高是4米,圆锥的是高()米。

10、一桶油连桶称7.5千克,用去一半油后,连桶称还重4.5千克。

桶重()千克,油重()千克。

11、13只鸡放进4个鸡笼里,至少有()只鸡要放进同一个笼子里。

12、一个圆柱形的木料,底面半径是3厘米,高是8厘米,这个圆柱体的表面积是()平方厘米。

如果把它加工成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是()立方厘米。

13、找出规律,填一填。

3,11,20,30,(),53,()。

二、判断题:对的在括号打√,错的打×。

(每小题1分共5分)1、0是负数。

()2、书店以50元卖出两套不同的书,一套赚10%,一套亏本10%,书店是不亏也不赚。

()3、时间一定,路程和速度成正比例。

()4、栽120棵树,都成活了,成活率是120%。

()5、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。

()三、选择题(每题3分,共15分)1、规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()A、9吨记为-9吨B、12吨记为+2吨C、6吨记为-4吨D、+3吨表示重量为13吨2、在a12=13中,a的值是()A、12B、4C、6D、83、把长1.2米的圆柱形钢材按2:3:7截成三段,表面积比原来增加56平方厘米,这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多()A、700立方厘米B、800立方厘米C、840立方厘米D、980立方厘米4、小刚把1000元钱按年利率2.4%存入银行,存期为两年,那么计算到期时她可以从银行取回多少钱(不计利息税),列式正确的是()。

2017-2018学年甘肃省定西市安定区七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年甘肃省定西市安定区七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年甘肃省定西市安定区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,点M(﹣2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若2x﹣y=5,x+4y=4,则x+y的值是()A.1 B.0 C.3 D.23.不等式组的解集是()A.x>1 B.x<2 C.1≤x≤2 D.1<x<24.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠55.已知是方程2mx﹣y=10的解,则m的值为()A.2 B.4 C.6 D.106.若a>b,则下列式子正确的是()A.﹣5a>﹣5b B.a﹣3>b﹣3 C.4﹣a>4﹣b D.a< b 7.为了了解2014年我市参加中考的334000名学生的视力情况,从中抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析,下面判断正确的是()A.334000名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.1000名学生的视力情况是总体的一个样本D.上述调查是普查8.a,b是两个连续整数,若a<<b,则a,b分别是()A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,89.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠1=30°,则∠2的度数为()A.30°B.45°C.50°D.60°10.如图,AB∥CD,AE交CD于C,∠A=34°,∠DEC=90°,则∠D的度数为()A.17°B.34°C.56°D.124°二、填空题(每小题3分,共12分)11.9的平方根是.12.点A(﹣2,3)关于x轴的对称点A′的坐标为.13.如图,AB∥CD,CP交AB于点O,∠A=∠P,若∠A=35°,则∠C=.14.如图,动点P从(0,3)出发,沿如图所示的方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2015次碰到矩形的边时,点P的坐标为.三、简答题(共78分)15.解不等式组:.16.解方程组:17.如图,AD∥BC,AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由.18.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图,请你结合图中信息解答问题.(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是;(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.19.读下列语句,并画出图形:直线AB、CD是相交直线,点P是直线AB,CD外一点,直线EF经过点P,且与直线AB 平行,与直线CD相交于点E.20.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.21.某次数学竞赛共20道题.每题答对得10分,答错或不答扣5分.至多答错或不答几道题,得分才能不低于82分?22.定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5(1)求(﹣2)⊕3的值;(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在图所示的数轴上表示出来.23.△ABC在方格中,位置如图,A点的坐标为(﹣3,1).(1)写出B、C两点的坐标;(2)把△ABC向下平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,请你画出平移后的△A1B1C1;(3)在x轴上存在点D,使△DB1C1的面积等于3,求满足条件的点D的坐标.24.如图,直线a∥b,点B在直线上b上,且AB⊥BC,∠1=55°,求∠2的度数.25.大学生小刘回乡创办小微企业,初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料36吨,当生产10天后剩余原材料30吨.若剩余原材料数量小于或等于3吨,则需补充原材料以保证正常生产.(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数;(2)若生产16天后,根据市场需求每天产量提高20%,则最多再生产多少天后必须补充原材料?2017-2018学年甘肃省定西市安定区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,点M(﹣2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】横坐标小于0,纵坐标大于0,则这点在第二象限.【解答】解:∵﹣2<0,3>0,∴(﹣2,3)在第二象限,故选B.【点评】本题考查了点的坐标,个象限内坐标的符号:第一象限:+,+;第二象限:﹣,+;第三象限:﹣,﹣;第四象限:+,﹣;是基础知识要熟练掌握.2.若2x﹣y=5,x+4y=4,则x+y的值是()A.1 B.0 C.3 D.2【分析】已知两等式左右两边相加求出x+y的值即可.【解答】解:2x﹣y=5①,x+4y=4②,①+②得:3(x+y)=9,则x+y=3,故选C【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3.不等式组的解集是()A.x>1 B.x<2 C.1≤x≤2 D.1<x<2【分析】先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出即可.【解答】解:∵解不等式①得:x<2,解不等式②得:x>1,∴不等式组的解集为1<x<2,故选D.【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集,难度适中.4.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角可得答案.【解答】解:∠1的同位角是∠5,故选:D.【点评】此题主要考查了同位角的概念,关键是掌握同位角的边构成“F“形.5.已知是方程2mx﹣y=10的解,则m的值为()A.2 B.4 C.6 D.10【分析】把x=1,y=2代入方程得到一个关于m的方程,求出方程的解即可【解答】解:把x=1,y=2代入方程2mx﹣y=10得:2m﹣2=10,解得:m=6,故选:C.【点评】本题主要考查对解一元一次方程,二元一次方程的解等知识点的理解和掌握,能得到方程2m﹣2=10是解此题的关键.6.若a>b,则下列式子正确的是()A.﹣5a>﹣5b B.a﹣3>b﹣3 C.4﹣a>4﹣b D.a< b【分析】看各不等式是加(减)什么数,或乘(除以)哪个数得到的,用不用变号.【解答】解:A、不等式两边都乘﹣5,不等号的方向改变,故错误;B、不等式两边都加﹣3,不等号的方向不变,正确;C、不等式两边都乘﹣1,得到﹣a<﹣b,则4﹣a<4﹣b,不等号的方向改变,故错误;D、不等式两边都乘以,不等号的方向不变,故错误;故选:B.【点评】主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.7.为了了解2014年我市参加中考的334000名学生的视力情况,从中抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析,下面判断正确的是()A.334000名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.1000名学生的视力情况是总体的一个样本D.上述调查是普查【分析】总体:所要考察对象的全体;个体:总体的每一个考察对象叫个体;样本:抽取的部分个体叫做一个样本;样本容量:样本中个体的数目.【解答】解:A、334000名学生的视力情况是总体,故错误;B、每名学生的视力情况是总体的一个个体,故错误;C、1000名学生的视力情况是总体的一个样本,正确;D、上述调查是抽样调查,故错误;故选:C.【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量.理清概念是关键.8.a,b是两个连续整数,若a<<b,则a,b分别是()A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,8【分析】根据,可得答案.【解答】解:根据题意,可知,可得a=2,b=3.故选:A.【点评】本题考查了估算无理数的大小,是解题关键.9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠1=30°,则∠2的度数为()A.30°B.45°C.50°D.60°【分析】根据平行线的性质得∠2=∠3,再根据互余得到∠3=60°,所以∠2=60°.【解答】解:∵a∥b,∴∠2=∠3,∵∠1+∠3=90°,∴∠3=90°﹣30°=60°,∴∠2=60°.故选:D.【点评】本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.10.如图,AB∥CD,AE交CD于C,∠A=34°,∠DEC=90°,则∠D的度数为()A.17°B.34°C.56°D.124°【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠DCE=∠A,再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠DCE=∠A=34°(两直线平行,同位角相等),∵∠DEC=90°,∴∠D=90°﹣∠DCE=90°﹣34°=56°.故选:C.【点评】本题考查了平行线的性质,直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共12分)11.9的平方根是±3.【分析】直接利用平方根的定义计算即可.【解答】解:∵±3的平方是9,∴9的平方根是±3.故答案为:±3.【点评】此题主要考查了平方根的定义,要注意:一个非负数的平方根有两个,互为相反数,正值为算术平方根.12.点A(﹣2,3)关于x轴的对称点A′的坐标为(﹣2,﹣3).【分析】根据关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,即可解答.【解答】解:点A(﹣2,3)关于x轴的对称点A′的坐标为(﹣2,﹣3),故答案为:(﹣2,﹣3).【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.13.如图,AB∥CD,CP交AB于点O,∠A=∠P,若∠A=35°,则∠C=70°.【分析】根据三角形外角的性质可得∠POB=∠A+∠P,再根据平行线的性质可得∠C=∠POB,进而可得答案.【解答】解:∵∠A=∠P,∠A=35°,∴∠P=35°,∴∠POB=70°,∵AB∥CD,∴∠C=70°,故答案为:70°.【点评】此题主要考查了平行线的性质,以及三角形外角的性质,关键是掌握两直线平行,同位角相等.14.如图,动点P从(0,3)出发,沿如图所示的方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2015次碰到矩形的边时,点P的坐标为(1,4).【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形,可知每6次反弹为一个循环组依次循环,用2015除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.【解答】解:如图,经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),∵2015÷6=335…5,∴当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹,点P的坐标为(1,4).故答案为:(1,4).【点评】本题考查了对点的坐标的规律变化的认识,作出图形,观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键.三、简答题(共78分)15.解不等式组:.【分析】分别求出不等式组中两个一元一次不等式的解集,然后根据同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解的法则,即可求出原不等式组的解集.【解答】解:解不等式4x﹣8<0,得x<2;解不等式,得2x+2﹣6<3x,即x>﹣4,所以,这个不等式组的解集是﹣4<x<2.【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法,要求学生掌握不等式组取解集的法则,是一道基础题.16.解方程组:【分析】先把原方程组化简,再用代入消元法或加减消元法即可求解.【解答】解:原方程组化为:,③﹣①得:2x=8,x=4.把x=4代入①得:4﹣y=3,y=1.故原方程组的解为.【点评】此题提高了学生的计算能力,解题时要注意观察方程组中各方程的特点,选择适当的解题方法会达到事半功倍的效果.17.如图,AD∥BC,AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由.【分析】由角平分线的定义,平行线的性质可解.【解答】解:∠B=∠C.理由是:∵AD平分∠EAC,∴∠1=∠2;∵AD∥BC,∴∠B=∠1,∠C=∠2;∴∠B=∠C.【点评】主要考查了角平分线的定义以及两直线平行,内错角相等、同位角相等这两个性质.18.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图,请你结合图中信息解答问题.(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是100;(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.【分析】(1)根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,利用条形图中喜欢武术的女生有10人,即可求出女生总人数,即可得出喜欢舞蹈的人数;(2)根据(1)的计算结果再利用条形图即可得出样本容量;(3)用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出.【解答】解:(1)∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,利用条形图中喜欢武术的女生有10人,∴女生总人数为:10÷20%=50(人),∴女生中喜欢舞蹈的人数为:50﹣10﹣16=24(人),如图所示:(2)本次抽样调查的样本容量是:30+6+14+50=100;(3)∵样本中喜欢剪纸的人数为30人,样本容量为100,∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200×=360人.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.19.读下列语句,并画出图形:直线AB、CD是相交直线,点P是直线AB,CD外一点,直线EF经过点P,且与直线AB 平行,与直线CD相交于点E.【分析】首先画出两条相交直线,然后再在直线AB,CD外确定点P,然后点P作直线EF 与直线AB平行即可.【解答】解:如图所示:.【点评】此题主要考查了基本作图,关键是掌握平行线的画法.20.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°,由BC平分∠ABD,得到∠ABD=2∠ABC=130°,于是得到结论.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°,∵BC平分∠ABD,∴∠ABD=2∠ABC=130°,∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°,∴∠2=∠BDC=50°.【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点,解此题的关键是求出∠ABD 的度数,题目较好,难度不大.21.某次数学竞赛共20道题.每题答对得10分,答错或不答扣5分.至多答错或不答几道题,得分才能不低于82分?【分析】本题首先根据不等关系即总得分≥82,由此列出不等式,即可求出.【解答】解:设至多答错或不答x道题,得分才能不低于82分.根据题意得:10(20﹣x)﹣5x≥82,解这个不等式得x≤,本题X应取正整数所以x取最大正整数为7.答:至多答错或不答7道题,得分才能不低于82.【点评】本题考查一元一次不等式的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.22.定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5(1)求(﹣2)⊕3的值;(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在图所示的数轴上表示出来.【分析】(1)按照定义新运算a⊕b=a(a﹣b)+1,求解即可;(2)先按照定义新运算a⊕b=a(a﹣b)+1,得出3⊕x,再令其小于13,得到一元一次不等式,解不等式求出x的取值范围,即可在数轴上表示.【解答】解:(1)∵a⊕b=a(a﹣b)+1,∴(﹣2)⊕3=﹣2(﹣2﹣3)+1=10+1=11;(2)∵3⊕x<13,∴3(3﹣x)+1<13,9﹣3x+1<13,﹣3x<3,x>﹣1.在数轴上表示如下:【点评】本题考查了有理数的混合运算及一元一次不等式的解法,属于基础题,理解新定义法则是解题的关键.23.△ABC在方格中,位置如图,A点的坐标为(﹣3,1).(1)写出B、C两点的坐标;(2)把△ABC向下平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,请你画出平移后的△A1B1C1;(3)在x轴上存在点D,使△DB1C1的面积等于3,求满足条件的点D的坐标.【分析】(1)根据平面直角坐标系写出点B、C的坐标即可;(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;(3)根据三角形的面积求出C1D的长度,再分两种情况求出OD的长度,然后写出点D的坐标即可.【解答】解:(1)B(﹣2,4),C(1,1);(2)△A1B1C1如图所示;(3)△DB1C1的面积=×C1D×3=3,解得C1D=2,点D在C1的左边时,OD=3﹣2=1,此时,点D(1,0),点D在C1的右边时,OD=3+2=5,此时,点D(5,0),综上所述,点D(1,0)或(5,0).【点评】本题考查了利用平移变换作图,三角形的面积,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.24.如图,直线a∥b,点B在直线上b上,且AB⊥BC,∠1=55°,求∠2的度数.【分析】根据垂直定义和邻补角求出∠3,根据平行线的性质得出∠2=∠3,代入求出即可.【解答】解:∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∴∠1+∠3=90°,∵∠1=55°,∴∠3=35°,∵a∥b,∴∠2=∠3=35°.【点评】本题考查了垂直定义,平行线的性质的应用,注意:两直线平行,同位角相等.25.大学生小刘回乡创办小微企业,初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料36吨,当生产10天后剩余原材料30吨.若剩余原材料数量小于或等于3吨,则需补充原材料以保证正常生产.(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数;(2)若生产16天后,根据市场需求每天产量提高20%,则最多再生产多少天后必须补充原材料?【分析】(1)设初期购得原材料a吨,每天所耗费的原材料为b吨,根据“当生产6天后剩余原材料36吨,当生产10天后剩余原材料30吨.”列出方程组解决问题;(2)最多再生产x天后必须补充原材料,根据若剩余原材料数量小于或等于3吨列出不等式解决问题.【解答】解:(1)设初期购得原材料a吨,每天所耗费的原材料为b吨,根据题意得:.解得.答:初期购得原材料45吨,每天所耗费的原材料为1.5吨.(2)设再生产x天后必须补充原材料,依题意得:45﹣16×1.5﹣1.5(1+20%)x≤3,解得:x≥10.答:最多再生产10天后必须补充原材料.【点评】此题考查一元一次不等式组的实际运用,二元一次方程组的实际运用,找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键.。

精编甘肃省定西市七年级下册期末数学试卷(有答案)

精编甘肃省定西市七年级下册期末数学试卷(有答案)

甘肃省定西市七年级(下)期末数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1.8的立方根是()A.±2B.2C.﹣2D.2.在如图所示的阴影区域内的点可能是()A.(1,2)B.(3,﹣2)C.(﹣3,2)D.(﹣3,﹣4)3.下列各组数中,是方程2x+y=7的解的是()A.B.C.D.4.不等式6﹣3x>0的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.5.如图所示,下列说法中错误的是()A.∠A和∠3是同位角B.∠2和∠3是同旁内角C.∠A和∠B是同旁内角D.∠C和∠1是内错角6.下面调查方式中,合适的是()A.试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,采用抽样调查方式B.调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况,采用全面调查方式C.调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况,采用抽样调查方式D.调查某新型防火材料的防火性能,采用全面调查方式7.下列句子是命题的是()A.求1+2+3+4+5+6的值B.过点P作PC∥OAC.能根据等式的性质解方程吗D.房屋顶棚是彩钢做的8.估计﹣2的值在()A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间9.用加减法解方程组下列解法错误的是()A.①×2﹣②×(﹣3),消去y B.①×(﹣3)+②×2,消去xC.①×2﹣②×3,消去y D.①×3﹣②×2,消去x10.若不等式组无解,则k的取值范圈为()A.k≥1B.k≤1C.k<1D.k>1二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分11.如图,∠C=90°,则图中最长的线段是.12.要反映2010~2017年定西市学生数的变化情况,宜选用统计图.13.若=1,则﹣(2x﹣3)=.14.若点P(m﹣2,m+1)在y轴上,则点P的坐标为.15.方程2x﹣7y=9的一组解中,x、y互为相反数,这一组解是.16.根据“x的2倍大于4,且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是.17.如图,下列推理:(1)若∠1=∠2,则AB∥CD;(2)若AB∥CD,则∠3=∠4;(3)若∠ABC+∠BCD=180°,则AD∥BC;(4)若∠1=∠2,则∠ADB=∠CBD.其中正确的个数是个.18.某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价.一个标价为390元的篮球,要保证专卖店的利润不低于30%,售价不能低于.三、解答题(-):本大题共5小题,共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.计算:+|﹣|20.解方程组:21.(6分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来22.(6分)如图直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,FO⊥AB.若∠DOE=3∠EOA,求∠DOF的度数.23.(6分)建立一个平面直角坐标系,并完成下列问题:(1)描出点A(﹣2,0),B(0,3),画出三角形AOB;(2)将三角形AOB向右平移3个单位长度,然后再向下平移2个单位长度,得到三角形A′OB′,画出三角形A′OB′,并写出其各个顶点的坐标;(3)求三角形A′O′B′的面积.四、解答题{二):本大题共5小题,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24.(7分)甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人,和去年同时期相比,游客总数增加了12%,其中省外游客增加了17%,省内游客增加了10%,求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人?25.(7分)已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根,纵坐标是1,且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍,(1)求a的值;(2)求点M的坐标.26.(8分)如图,已知点E在AD上,点P在CD上,∠ABD+∠BDC=180°,∠BAD=∠CPF,求证:∠AEF=∠F.27.(8分)为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量(精确到1cm),并从中抽取了部分数据进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题:频率分布表分组频数百分比144.5~149.524%149.5~154.536%154.5~159.5a16%159.5~164.51734%164.5~169.5b n%169.5~174.5510%174.5~179.536%(1)求a、b、n的值;(2)补全频数分布直方图;(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手,要求身高不低于170cm,如果七年级有学生350人,护旗手的候选人大概有多少?28.(10分)定西市在精准扶贫活动中,因地制宜指导农民调整种植结构,增加种植效益.2018年李大伯家在工作队的帮助下,计划种植马铃薯和蔬菜共15亩,预计每亩的投入与产出如下表:投入(元)产出(元)马铃薯10004500蔬菜12005300(1)如果这15亩地的纯收入要达到54900元,需种植马铃薯和蔬菜各多少亩?(2)如果总投入不超过16000元,则最多种植蔬菜多少亩?该情况下15亩地的纯收入是多少?甘肃省定西市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1.8的立方根是()A.±2B.2C.﹣2D.【分析】依据立方根的定义求解即可.【解答】解:∵23=8,∴8的立方根是2.故选:B.【点评】本题主要考查的是立方根的定义,掌握立方根的定义是解题的关键.2.在如图所示的阴影区域内的点可能是()A.(1,2)B.(3,﹣2)C.(﹣3,2)D.(﹣3,﹣4)【分析】根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是(1,2).【解答】解:A、(1,2)在阴影区域,符合题意;B、(3,﹣2)在第四象限,不符合题意;C、(﹣3,2)在第二象限,不符合题意;D、(﹣3,﹣4)在第三象限,不符合题意;故选:A.【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).3.下列各组数中,是方程2x+y=7的解的是()A.B.C.D.【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可.【解答】解:把x=1,y=5代入方程左边得:2+5=7,右边=7,∴左边=右边,则是方程2x+y=7的解.故选:C.【点评】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.4.不等式6﹣3x>0的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.【分析】依次移项,系数化为1,即可求得一元一次不等式的解集,再将解集在数轴上表示出来即可.【解答】解:移项得:﹣3x>﹣6,系数化为1得:x<2,即不等式的解集为:x<2,不等式的解集在数轴上表示如下:故选:A.【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集,正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键.5.如图所示,下列说法中错误的是()A.∠A和∠3是同位角B.∠2和∠3是同旁内角C.∠A和∠B是同旁内角D.∠C和∠1是内错角【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答.【解答】解:A、∠A和∠3是同位角,正确;B、∠2和∠3是邻补角,错误;C、∠A和∠B是同旁内角,正确;D、∠C和∠1是内错角,正确;故选:B.【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义.解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.6.下面调查方式中,合适的是()A.试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,采用抽样调查方式B.调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况,采用全面调查方式C.调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况,采用抽样调查方式D.调查某新型防火材料的防火性能,采用全面调查方式【分析】普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【解答】解:A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,采用全面调查方式,此选项错误;B、调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况,适合采用抽样调查方式,此选项错误;C、调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况,采用抽样调查方式,此选项正确;D、调查某新型防火材料的防火性能,采用抽样调查方式,此选项错误;故选:C.【点评】此题考查了抽样调查和全面调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.7.下列句子是命题的是()A.求1+2+3+4+5+6的值B.过点P作PC∥OAC.能根据等式的性质解方程吗D.房屋顶棚是彩钢做的【分析】根据命题的定义分别进行判断.【解答】解:A、求1+2+3+4+5+6的值,不是判断事物的语句,它不是命题;B、过点P作PC∥OA,是描述性语言,它不是命题;C、能根据等式的性质解方程吗,是疑问性语言,它不是命题;D、房屋顶棚是彩钢做的,是命题;故选:D.【点评】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.8.估计﹣2的值在()A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间【分析】用“夹逼法”先估算的大小,可得结果.【解答】解:∵<<,∴3<<4,∴1<﹣2<2,故选:D.【点评】此题主要考查了无理数的估算,用“夹逼法”估算是解答此题的关键.9.用加减法解方程组下列解法错误的是()A.①×2﹣②×(﹣3),消去y B.①×(﹣3)+②×2,消去xC.①×2﹣②×3,消去y D.①×3﹣②×2,消去x【分析】用加减法解二元一次方程组时,必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数.如果系数相等,那么相减消元;如果系数互为相反数,那么相加消元.【解答】解:A、①×2﹣②×(﹣3)得13x﹣12y=21,此选项错误;B、①×(﹣3)+②×2得:5y=1,此选项正确;C、①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9,此选项正确;D、①×3﹣②×2得:﹣5y=﹣1,此选项正确;故选:A.【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.若不等式组无解,则k的取值范圈为()A.k≥1B.k≤1C.k<1D.k>1【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项.【解答】解:解不等式2x+9<6x+1,得:x>2,解不等式x﹣k<1,得:x<k+1,∵不等式组无解,∴k+1≤2,解得:k≤1,故选:B.【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据已知得出k的范围是解此题的关键.二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分11.如图,∠C=90°,则图中最长的线段是AB.【分析】根据垂线段最短即可得到结论.【解答】解:∵∠C=90°,∴AC⊥BC,∴图中最长的线段是AB,故答案为:AB.【点评】本题考查了垂线的性质,垂线段最短,熟练掌握垂线的性质是解题的关键.12.要反映2010~2017年定西市学生数的变化情况,宜选用折线统计图.【分析】根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【解答】解:要反映2010~2017年定西市学生数的变化情况,宜选用折线统计图.故答案为:折线.【点评】本题主要考查统计图的选择,此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.13.若=1,则﹣(2x﹣3)=3.【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值,进而得出答案.【解答】解:∵=1,∴x+1=1,解得:x=0,则﹣(2x﹣3)=3.故答案为:3.【点评】此题主要考查了算术平方根,正确把握定义是解题关键.14.若点P(m﹣2,m+1)在y轴上,则点P的坐标为(0,3).【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值,再求解即可.【解答】解:∵点P(m﹣2,m+1)在y轴上,∴m﹣2=0,解得m=2,所以m+1=2+1=3,所以点P的坐标为(0,3).故答案为:(0,3).【点评】本题考查了点的坐标,熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键.15.方程2x﹣7y=9的一组解中,x、y互为相反数,这一组解是.【分析】根据相反数的概念,结合题意列出二元一次方程组,解方程组得到答案.【解答】解:由题意得,,解得,,故答案为:.【点评】本题考查的是二元一次方程的解,相反数的概念,掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.16.根据“x的2倍大于4,且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是.【分析】用代数式表示出:x的2倍大于4,即2x>4;x的三分之一与1的和不大于2,即可得到不等式x+1≤2.两个不等式即可得到不等式组.【解答】解:根据题意可列不等式组为,故答案为:.【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组的问题,要求学生能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.17.如图,下列推理:(1)若∠1=∠2,则AB∥CD;(2)若AB∥CD,则∠3=∠4;(3)若∠ABC+∠BCD=180°,则AD∥BC;(4)若∠1=∠2,则∠ADB=∠CBD.其中正确的个数是2个.【分析】结合图形分析两角的位置关系,根据平行线的判定和性质进行判断.【解答】解:(1)若∠1=∠2,则AD∥BC,故(1)不对;(2)若AB∥CD,则∠3=∠4,故(2)正确;(3)若∠ABC+∠BCD=180°,则AB∥DC,故(3)不对;(4)若∠ABC=∠ADC,∠1=∠2,可推出∠3=∠4,则AB∥CD,故(4)正确.所以有2个正确.故答案为:2.【点评】本题主要考查了平行线的判定.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.18.某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价.一个标价为390元的篮球,要保证专卖店的利润不低于30%,售价不能低于260.【分析】设售价为x元,根据售价﹣进价=利润结合利润不低于30%,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论.【解答】解:设售价为x元,根据题意得:x﹣≥×30%,解得:x≥260.故答案为:260.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式是解题的关键.三、解答题(-):本大题共5小题,共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.计算:+|﹣|【分析】首先计算开方,然后计算加法,求出算式的值是多少即可.【解答】解:+|﹣|=﹣1+|﹣|=﹣1+1=0【点评】此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.20.解方程组:【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:①×2+②,得:9x=18,解得:x=2,将x=2代入①,得:4+3y=7,解得:y=1,∴方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(6分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集,并将解集表示在数轴上即可.【解答】解:解不等式①,得:x≥﹣3,解不等式②,得:x<2,则不等式组的解集为﹣3≤x<2,将不等式的解集表示在数轴上如下:【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法,不等式组取解集的方法为:“同大取大”;“同小取小”;“大大小小无解”;“大小小大取中间”.22.(6分)如图直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,FO⊥AB.若∠DOE=3∠EOA,求∠DOF的度数.【分析】设∠AOE=x°,由角平分线及对顶角性质知∠BOD=∠AOC=∠AOE=x°,由∠DOE=3∠EOA =3x°知x+3x+x=180,解之求得x的值即可得∠BOD度数,根据FO⊥AB知∠BOF=90°,由∠DOF =∠BOF﹣∠BOD可得答案.【解答】解:设∠AOE=x°,∵OA平分∠EOC,∴∠AOC=∠AOE=x°,∵∠DOE=3∠EOA,∴∠DOE=3x°,∵∠BOD=∠AOC=x°,∴由∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°可得x+3x+x=180,解得:x=36,∴∠BOD=36°,∵FO⊥AB,∴∠BOF=90°,∴∠DOF=∠BOF﹣∠BOD=54°.【点评】本题考查了角平分线的定义,掌握垂线、对顶角以及邻补角的定义是解题的关键.23.(6分)建立一个平面直角坐标系,并完成下列问题:(1)描出点A(﹣2,0),B(0,3),画出三角形AOB;(2)将三角形AOB向右平移3个单位长度,然后再向下平移2个单位长度,得到三角形A′OB′,画出三角形A′OB′,并写出其各个顶点的坐标;(3)求三角形A′O′B′的面积.【分析】(1)描点、连线即可得;(2)根据平移的定义作出平移后的对应点,再顺次连接可得;(3)直接根据三角形的面积公式计算可得.【解答】解:(1)如图所示,△AOB即为所求;(2)如图所示,△A′O′B′即为所求,A′(1,﹣2)、O′(3,﹣2)、B′(3,1).(3)△A′O′B′的面积为×2×3=3.【点评】本题主要考查作图﹣平移变换,解题的关键是掌握平移变换的定义和性质.四、解答题{二):本大题共5小题,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24.(7分)甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人,和去年同时期相比,游客总数增加了12%,其中省外游客增加了17%,省内游客增加了10%,求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人?【分析】设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人,根据该旅游景点今年“五一”小长假接待的游客数及与去年同期接待的游客数之间的关系,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论.【解答】解:设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人,根据题意得:,解得:.答:该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.25.(7分)已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根,纵坐标是1,且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍,(1)求a的值;(2)求点M的坐标.【分析】(1)由点M的纵坐标为1,即点M到x轴坐标为1,且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍知点M到y轴的距离为2,据此可得a2﹣5=4,解之即可;(2)根据(1)中所求结果可得.【解答】解:(1)∵点M的纵坐标为1,即点M到x轴坐标为1,且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍,∴点M到y轴的距离为2,则点M的横坐标为2或﹣2,根据题意,知:a2﹣5=4,解得:a=3或a=﹣3;(2)由(1)知点M的坐标为(2,1)或(2,﹣1)或(﹣2,1)或(﹣2,﹣1).【点评】本题主要考查平方根与点的坐标,解题的关键是熟练掌握坐标系中点到两坐标轴的距离与点的坐标的关系及平方根的定义.26.(8分)如图,已知点E在AD上,点P在CD上,∠ABD+∠BDC=180°,∠BAD=∠CPF,求证:∠AEF=∠F.【分析】根据平行线的性质和判定推出即可.【解答】证明:∵∠ABD+∠BDC=180°,∴AB∥CD,∴∠BAD=∠ADC,∵∠BAD=∠CPF,∴∠ADC=∠CPF,∴PF∥AD,∴∠AEF=∠F.【点评】本题考查了平行线的性质和判定,能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关键.27.(8分)为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量(精确到1cm),并从中抽取了部分数据进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题:频率分布表分组频数百分比144.5~149.524%149.5~154.536%154.5~159.5a16%159.5~164.51734%164.5~169.5b n%169.5~174.5510%174.5~179.536%(1)求a、b、n的值;(2)补全频数分布直方图;(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手,要求身高不低于170cm,如果七年级有学生350人,护旗手的候选人大概有多少?【分析】(1)根据第一组的频数是2,百分比是45%,求得数据总数,再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值,根据频数之和等于总人数,百分比之和为1,可得b,n;(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图;(3)利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可;【解答】解:(1)总人数=2÷4%=50(人),a=50×16%=8,b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12,n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%.(2)频数分布直方图:(3)350×16%=56(人),护旗手的候选人大概有56人.【点评】本题考查读频数(率)分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.也考查了利用样本估计总体.28.(10分)定西市在精准扶贫活动中,因地制宜指导农民调整种植结构,增加种植效益.2018年李大伯家在工作队的帮助下,计划种植马铃薯和蔬菜共15亩,预计每亩的投入与产出如下表:投入(元)产出(元)马铃薯10004500蔬菜12005300(1)如果这15亩地的纯收入要达到54900元,需种植马铃薯和蔬菜各多少亩?(2)如果总投入不超过16000元,则最多种植蔬菜多少亩?该情况下15亩地的纯收入是多少?【分析】(1)设需种植马铃薯x亩,需种植蔬菜y亩,根据等量关系:一共15亩地;这15亩地的纯收入要达到54900元;列出关于x和y的二元一次方程组,解出即可;(2)设种植马铃薯a亩,则需种植蔬菜(15﹣a)亩,根据“总投入不超过16000元”,列出关于a的一元一次不等式,解出即可.【解答】解:(1)设需种植马铃薯x亩,需种植蔬菜y亩,依题意有,解得.故需种植马铃薯11亩,需种植蔬菜4亩;(2)设种植马铃薯a亩,则需种植蔬菜(15﹣a)亩,依题意有1000a+1200(15﹣a)≤16000,解得a≥10,15﹣10=5(亩),(4500﹣1000)×10+(5300﹣1200)×5=35000+20500=55500(元).答:最多种植蔬菜5亩,该情况下15亩地的纯收入是55500元.【点评】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用,根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键.。

新编甘肃省定西市七年级下册期末数学试卷(有答案)

新编甘肃省定西市七年级下册期末数学试卷(有答案)

甘肃省定西市七年级(下)期末数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1.8的立方根是()A.±2B.2C.﹣2D.2.在如图所示的阴影区域内的点可能是()A.(1,2)B.(3,﹣2)C.(﹣3,2)D.(﹣3,﹣4)3.下列各组数中,是方程2x+y=7的解的是()A.B.C.D.4.不等式6﹣3x>0的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.5.如图所示,下列说法中错误的是()A.∠A和∠3是同位角B.∠2和∠3是同旁内角C.∠A和∠B是同旁内角D.∠C和∠1是内错角6.下面调查方式中,合适的是()A.试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,采用抽样调查方式B.调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况,采用全面调查方式C.调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况,采用抽样调查方式D.调查某新型防火材料的防火性能,采用全面调查方式7.下列句子是命题的是()A.求1+2+3+4+5+6的值B.过点P作PC∥OAC.能根据等式的性质解方程吗D.房屋顶棚是彩钢做的8.估计﹣2的值在()A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间9.用加减法解方程组下列解法错误的是()A.①×2﹣②×(﹣3),消去y B.①×(﹣3)+②×2,消去xC.①×2﹣②×3,消去y D.①×3﹣②×2,消去x10.若不等式组无解,则k的取值范圈为()A.k≥1B.k≤1C.k<1D.k>1二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分11.如图,∠C=90°,则图中最长的线段是.12.要反映2010~2017年定西市学生数的变化情况,宜选用统计图.13.若=1,则﹣(2x﹣3)=.14.若点P(m﹣2,m+1)在y轴上,则点P的坐标为.15.方程2x﹣7y=9的一组解中,x、y互为相反数,这一组解是.16.根据“x的2倍大于4,且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是.17.如图,下列推理:(1)若∠1=∠2,则AB∥CD;(2)若AB∥CD,则∠3=∠4;(3)若∠ABC+∠BCD=180°,则AD∥BC;(4)若∠1=∠2,则∠ADB=∠CBD.其中正确的个数是个.18.某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价.一个标价为390元的篮球,要保证专卖店的利润不低于30%,售价不能低于.三、解答题(-):本大题共5小题,共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.计算:+|﹣|20.解方程组:21.(6分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来22.(6分)如图直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,FO⊥AB.若∠DOE=3∠EOA,求∠DOF的度数.23.(6分)建立一个平面直角坐标系,并完成下列问题:(1)描出点A(﹣2,0),B(0,3),画出三角形AOB;(2)将三角形AOB向右平移3个单位长度,然后再向下平移2个单位长度,得到三角形A′OB′,画出三角形A′OB′,并写出其各个顶点的坐标;(3)求三角形A′O′B′的面积.四、解答题{二):本大题共5小题,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24.(7分)甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人,和去年同时期相比,游客总数增加了12%,其中省外游客增加了17%,省内游客增加了10%,求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人?25.(7分)已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根,纵坐标是1,且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍,(1)求a的值;(2)求点M的坐标.26.(8分)如图,已知点E在AD上,点P在CD上,∠ABD+∠BDC=180°,∠BAD=∠CPF,求证:∠AEF=∠F.27.(8分)为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量(精确到1cm),并从中抽取了部分数据进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题:频率分布表分组频数百分比144.5~149.524%149.5~154.536%154.5~159.5a16%159.5~164.51734%164.5~169.5b n%169.5~174.5510%174.5~179.536%(1)求a、b、n的值;(2)补全频数分布直方图;(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手,要求身高不低于170cm,如果七年级有学生350人,护旗手的候选人大概有多少?28.(10分)定西市在精准扶贫活动中,因地制宜指导农民调整种植结构,增加种植效益.2018年李大伯家在工作队的帮助下,计划种植马铃薯和蔬菜共15亩,预计每亩的投入与产出如下表:投入(元)产出(元)马铃薯10004500蔬菜12005300(1)如果这15亩地的纯收入要达到54900元,需种植马铃薯和蔬菜各多少亩?(2)如果总投入不超过16000元,则最多种植蔬菜多少亩?该情况下15亩地的纯收入是多少?甘肃省定西市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1.8的立方根是()A.±2B.2C.﹣2D.【分析】依据立方根的定义求解即可.【解答】解:∵23=8,∴8的立方根是2.故选:B.【点评】本题主要考查的是立方根的定义,掌握立方根的定义是解题的关键.2.在如图所示的阴影区域内的点可能是()A.(1,2)B.(3,﹣2)C.(﹣3,2)D.(﹣3,﹣4)【分析】根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是(1,2).【解答】解:A、(1,2)在阴影区域,符合题意;B、(3,﹣2)在第四象限,不符合题意;C、(﹣3,2)在第二象限,不符合题意;D、(﹣3,﹣4)在第三象限,不符合题意;故选:A.【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).3.下列各组数中,是方程2x+y=7的解的是()A.B.C.D.【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可.【解答】解:把x=1,y=5代入方程左边得:2+5=7,右边=7,∴左边=右边,则是方程2x+y=7的解.故选:C.【点评】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.4.不等式6﹣3x>0的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.【分析】依次移项,系数化为1,即可求得一元一次不等式的解集,再将解集在数轴上表示出来即可.【解答】解:移项得:﹣3x>﹣6,系数化为1得:x<2,即不等式的解集为:x<2,不等式的解集在数轴上表示如下:故选:A.【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集,正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键.5.如图所示,下列说法中错误的是()A.∠A和∠3是同位角B.∠2和∠3是同旁内角C.∠A和∠B是同旁内角D.∠C和∠1是内错角【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答.【解答】解:A、∠A和∠3是同位角,正确;B、∠2和∠3是邻补角,错误;C、∠A和∠B是同旁内角,正确;D、∠C和∠1是内错角,正确;故选:B.【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义.解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.6.下面调查方式中,合适的是()A.试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,采用抽样调查方式B.调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况,采用全面调查方式C.调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况,采用抽样调查方式D.调查某新型防火材料的防火性能,采用全面调查方式【分析】普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【解答】解:A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,采用全面调查方式,此选项错误;B、调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况,适合采用抽样调查方式,此选项错误;C、调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况,采用抽样调查方式,此选项正确;D、调查某新型防火材料的防火性能,采用抽样调查方式,此选项错误;故选:C.【点评】此题考查了抽样调查和全面调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.7.下列句子是命题的是()A.求1+2+3+4+5+6的值B.过点P作PC∥OAC.能根据等式的性质解方程吗D.房屋顶棚是彩钢做的【分析】根据命题的定义分别进行判断.【解答】解:A、求1+2+3+4+5+6的值,不是判断事物的语句,它不是命题;B、过点P作PC∥OA,是描述性语言,它不是命题;C、能根据等式的性质解方程吗,是疑问性语言,它不是命题;D、房屋顶棚是彩钢做的,是命题;故选:D.【点评】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.8.估计﹣2的值在()A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间【分析】用“夹逼法”先估算的大小,可得结果.【解答】解:∵<<,∴3<<4,∴1<﹣2<2,故选:D.【点评】此题主要考查了无理数的估算,用“夹逼法”估算是解答此题的关键.9.用加减法解方程组下列解法错误的是()A.①×2﹣②×(﹣3),消去y B.①×(﹣3)+②×2,消去xC.①×2﹣②×3,消去y D.①×3﹣②×2,消去x【分析】用加减法解二元一次方程组时,必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数.如果系数相等,那么相减消元;如果系数互为相反数,那么相加消元.【解答】解:A、①×2﹣②×(﹣3)得13x﹣12y=21,此选项错误;B、①×(﹣3)+②×2得:5y=1,此选项正确;C、①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9,此选项正确;D、①×3﹣②×2得:﹣5y=﹣1,此选项正确;故选:A.【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.若不等式组无解,则k的取值范圈为()A.k≥1B.k≤1C.k<1D.k>1【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项.【解答】解:解不等式2x+9<6x+1,得:x>2,解不等式x﹣k<1,得:x<k+1,∵不等式组无解,∴k+1≤2,解得:k≤1,故选:B.【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据已知得出k的范围是解此题的关键.二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分11.如图,∠C=90°,则图中最长的线段是AB.【分析】根据垂线段最短即可得到结论.【解答】解:∵∠C=90°,∴AC⊥BC,∴图中最长的线段是AB,故答案为:AB.【点评】本题考查了垂线的性质,垂线段最短,熟练掌握垂线的性质是解题的关键.12.要反映2010~2017年定西市学生数的变化情况,宜选用折线统计图.【分析】根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【解答】解:要反映2010~2017年定西市学生数的变化情况,宜选用折线统计图.故答案为:折线.【点评】本题主要考查统计图的选择,此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.13.若=1,则﹣(2x﹣3)=3.【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值,进而得出答案.【解答】解:∵=1,∴x+1=1,解得:x=0,则﹣(2x﹣3)=3.故答案为:3.【点评】此题主要考查了算术平方根,正确把握定义是解题关键.14.若点P(m﹣2,m+1)在y轴上,则点P的坐标为(0,3).【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值,再求解即可.【解答】解:∵点P(m﹣2,m+1)在y轴上,∴m﹣2=0,解得m=2,所以m+1=2+1=3,所以点P的坐标为(0,3).故答案为:(0,3).【点评】本题考查了点的坐标,熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键.15.方程2x﹣7y=9的一组解中,x、y互为相反数,这一组解是.【分析】根据相反数的概念,结合题意列出二元一次方程组,解方程组得到答案.【解答】解:由题意得,,解得,,故答案为:.【点评】本题考查的是二元一次方程的解,相反数的概念,掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.16.根据“x的2倍大于4,且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是.【分析】用代数式表示出:x的2倍大于4,即2x>4;x的三分之一与1的和不大于2,即可得到不等式x+1≤2.两个不等式即可得到不等式组.【解答】解:根据题意可列不等式组为,故答案为:.【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组的问题,要求学生能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.17.如图,下列推理:(1)若∠1=∠2,则AB∥CD;(2)若AB∥CD,则∠3=∠4;(3)若∠ABC+∠BCD=180°,则AD∥BC;(4)若∠1=∠2,则∠ADB=∠CBD.其中正确的个数是2个.【分析】结合图形分析两角的位置关系,根据平行线的判定和性质进行判断.【解答】解:(1)若∠1=∠2,则AD∥BC,故(1)不对;(2)若AB∥CD,则∠3=∠4,故(2)正确;(3)若∠ABC+∠BCD=180°,则AB∥DC,故(3)不对;(4)若∠ABC=∠ADC,∠1=∠2,可推出∠3=∠4,则AB∥CD,故(4)正确.所以有2个正确.故答案为:2.【点评】本题主要考查了平行线的判定.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.18.某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价.一个标价为390元的篮球,要保证专卖店的利润不低于30%,售价不能低于260.【分析】设售价为x元,根据售价﹣进价=利润结合利润不低于30%,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论.【解答】解:设售价为x元,根据题意得:x﹣≥×30%,解得:x≥260.故答案为:260.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式是解题的关键.三、解答题(-):本大题共5小题,共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.计算:+|﹣|【分析】首先计算开方,然后计算加法,求出算式的值是多少即可.【解答】解:+|﹣|=﹣1+|﹣|=﹣1+1=0【点评】此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.20.解方程组:【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:①×2+②,得:9x=18,解得:x=2,将x=2代入①,得:4+3y=7,解得:y=1,∴方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(6分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集,并将解集表示在数轴上即可.【解答】解:解不等式①,得:x≥﹣3,解不等式②,得:x<2,则不等式组的解集为﹣3≤x<2,将不等式的解集表示在数轴上如下:【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法,不等式组取解集的方法为:“同大取大”;“同小取小”;“大大小小无解”;“大小小大取中间”.22.(6分)如图直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,FO⊥AB.若∠DOE=3∠EOA,求∠DOF的度数.【分析】设∠AOE=x°,由角平分线及对顶角性质知∠BOD=∠AOC=∠AOE=x°,由∠DOE=3∠EOA =3x°知x+3x+x=180,解之求得x的值即可得∠BOD度数,根据FO⊥AB知∠BOF=90°,由∠DOF =∠BOF﹣∠BOD可得答案.【解答】解:设∠AOE=x°,∵OA平分∠EOC,∴∠AOC=∠AOE=x°,∵∠DOE=3∠EOA,∴∠DOE=3x°,∵∠BOD=∠AOC=x°,∴由∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°可得x+3x+x=180,解得:x=36,∴∠BOD=36°,∵FO⊥AB,∴∠BOF=90°,∴∠DOF=∠BOF﹣∠BOD=54°.【点评】本题考查了角平分线的定义,掌握垂线、对顶角以及邻补角的定义是解题的关键.23.(6分)建立一个平面直角坐标系,并完成下列问题:(1)描出点A(﹣2,0),B(0,3),画出三角形AOB;(2)将三角形AOB向右平移3个单位长度,然后再向下平移2个单位长度,得到三角形A′OB′,画出三角形A′OB′,并写出其各个顶点的坐标;(3)求三角形A′O′B′的面积.【分析】(1)描点、连线即可得;(2)根据平移的定义作出平移后的对应点,再顺次连接可得;(3)直接根据三角形的面积公式计算可得.【解答】解:(1)如图所示,△AOB即为所求;(2)如图所示,△A′O′B′即为所求,A′(1,﹣2)、O′(3,﹣2)、B′(3,1).(3)△A′O′B′的面积为×2×3=3.【点评】本题主要考查作图﹣平移变换,解题的关键是掌握平移变换的定义和性质.四、解答题{二):本大题共5小题,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24.(7分)甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人,和去年同时期相比,游客总数增加了12%,其中省外游客增加了17%,省内游客增加了10%,求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人?【分析】设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人,根据该旅游景点今年“五一”小长假接待的游客数及与去年同期接待的游客数之间的关系,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论.【解答】解:设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人,根据题意得:,解得:.答:该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.25.(7分)已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根,纵坐标是1,且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍,(1)求a的值;(2)求点M的坐标.【分析】(1)由点M的纵坐标为1,即点M到x轴坐标为1,且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍知点M到y轴的距离为2,据此可得a2﹣5=4,解之即可;(2)根据(1)中所求结果可得.【解答】解:(1)∵点M的纵坐标为1,即点M到x轴坐标为1,且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍,∴点M到y轴的距离为2,则点M的横坐标为2或﹣2,根据题意,知:a2﹣5=4,解得:a=3或a=﹣3;(2)由(1)知点M的坐标为(2,1)或(2,﹣1)或(﹣2,1)或(﹣2,﹣1).【点评】本题主要考查平方根与点的坐标,解题的关键是熟练掌握坐标系中点到两坐标轴的距离与点的坐标的关系及平方根的定义.26.(8分)如图,已知点E在AD上,点P在CD上,∠ABD+∠BDC=180°,∠BAD=∠CPF,求证:∠AEF=∠F.【分析】根据平行线的性质和判定推出即可.【解答】证明:∵∠ABD+∠BDC=180°,∴AB∥CD,∴∠BAD=∠ADC,∵∠BAD=∠CPF,∴∠ADC=∠CPF,∴PF∥AD,∴∠AEF=∠F.【点评】本题考查了平行线的性质和判定,能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关键.27.(8分)为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量(精确到1cm),并从中抽取了部分数据进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题:频率分布表分组频数百分比144.5~149.524%149.5~154.536%154.5~159.5a16%159.5~164.51734%164.5~169.5b n%169.5~174.5510%174.5~179.536%(1)求a、b、n的值;(2)补全频数分布直方图;(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手,要求身高不低于170cm,如果七年级有学生350人,护旗手的候选人大概有多少?【分析】(1)根据第一组的频数是2,百分比是45%,求得数据总数,再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值,根据频数之和等于总人数,百分比之和为1,可得b,n;(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图;(3)利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可;【解答】解:(1)总人数=2÷4%=50(人),a=50×16%=8,b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12,n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%.(2)频数分布直方图:(3)350×16%=56(人),护旗手的候选人大概有56人.【点评】本题考查读频数(率)分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.也考查了利用样本估计总体.28.(10分)定西市在精准扶贫活动中,因地制宜指导农民调整种植结构,增加种植效益.2018年李大伯家在工作队的帮助下,计划种植马铃薯和蔬菜共15亩,预计每亩的投入与产出如下表:投入(元)产出(元)马铃薯10004500蔬菜12005300(1)如果这15亩地的纯收入要达到54900元,需种植马铃薯和蔬菜各多少亩?(2)如果总投入不超过16000元,则最多种植蔬菜多少亩?该情况下15亩地的纯收入是多少?【分析】(1)设需种植马铃薯x亩,需种植蔬菜y亩,根据等量关系:一共15亩地;这15亩地的纯收入要达到54900元;列出关于x和y的二元一次方程组,解出即可;(2)设种植马铃薯a亩,则需种植蔬菜(15﹣a)亩,根据“总投入不超过16000元”,列出关于a的一元一次不等式,解出即可.【解答】解:(1)设需种植马铃薯x亩,需种植蔬菜y亩,依题意有,解得.故需种植马铃薯11亩,需种植蔬菜4亩;(2)设种植马铃薯a亩,则需种植蔬菜(15﹣a)亩,依题意有1000a+1200(15﹣a)≤16000,解得a≥10,15﹣10=5(亩),(4500﹣1000)×10+(5300﹣1200)×5=35000+20500=55500(元).答:最多种植蔬菜5亩,该情况下15亩地的纯收入是55500元.【点评】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用,根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键.。

2017-2018学年甘肃省定西市七年级下期末数学试卷(含解析)

2017-2018学年甘肃省定西市七年级下期末数学试卷(含解析)

2017-2018学年甘肃省定西市七年级(下)期末数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1.8的立方根是()A.±2B.2C.﹣2D.2.在如图所示的阴影区域内的点可能是()A.(1,2)B.(3,﹣2)C.(﹣3,2)D.(﹣3,﹣4)3.下列各组数中,是方程2x+y=7的解的是()A.B.C.D.4.不等式6﹣3x>0的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.5.如图所示,下列说法中错误的是()A.∠A和∠3是同位角B.∠2和∠3是同旁内角C.∠A和∠B是同旁内角D.∠C和∠1是内错角6.下面调查方式中,合适的是()A.试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,采用抽样调查方式B.调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况,采用全面调查方式C.调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况,采用抽样调查方式D.调查某新型防火材料的防火性能,采用全面调查方式7.下列句子是命题的是()A.求1+2+3+4+5+6的值B.过点P作PC∥OAC.能根据等式的性质解方程吗D.房屋顶棚是彩钢做的8.估计﹣2的值在()A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间9.用加减法解方程组下列解法错误的是()A.①×2﹣②×(﹣3),消去y B.①×(﹣3)+②×2,消去xC.①×2﹣②×3,消去y D.①×3﹣②×2,消去x10.若不等式组无解,则k的取值范圈为()A.k≥1B.k≤1C.k<1D.k>1二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分11.如图,∠C=90°,则图中最长的线段是.12.要反映2010~2017年定西市学生数的变化情况,宜选用统计图.13.若=1,则﹣(2x﹣3)=.14.若点P(m﹣2,m+1)在y轴上,则点P的坐标为.15.方程2x﹣7y=9的一组解中,x、y互为相反数,这一组解是.16.根据“x的2倍大于4,且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是.17.如图,下列推理:(1)若∠1=∠2,则AB∥CD;(2)若AB∥CD,则∠3=∠4;(3)若∠ABC+∠BCD=180°,则AD∥BC;(4)若∠1=∠2,则∠ADB=∠CBD.其中正确的个数是个.18.某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价.一个标价为390元的篮球,要保证专卖店的利润不低于30%,售价不能低于.三、解答题(-):本大题共5小题,共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.计算:+|﹣|20.解方程组:21.(6分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来22.(6分)如图直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,FO⊥AB.若∠DOE=3∠EOA,求∠DOF的度数.23.(6分)建立一个平面直角坐标系,并完成下列问题:(1)描出点A(﹣2,0),B(0,3),画出三角形AOB;(2)将三角形AOB向右平移3个单位长度,然后再向下平移2个单位长度,得到三角形A′OB′,画出三角形A′OB′,并写出其各个顶点的坐标;(3)求三角形A′O′B′的面积.四、解答题{二):本大题共5小题,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24.(7分)甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人,和去年同时期相比,游客总数增加了12%,其中省外游客增加了17%,省内游客增加了10%,求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人?25.(7分)已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根,纵坐标是1,且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍,(1)求a的值;(2)求点M的坐标.26.(8分)如图,已知点E在AD上,点P在CD上,∠ABD+∠BDC=180°,∠BAD=∠CPF,求证:∠AEF=∠F.27.(8分)为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量(精确到1cm),并从中抽取了部分数据进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题:频率分布表分组频数百分比144.5~149.524%149.5~154.536%154.5~159.5a16%159.5~164.51734%164.5~169.5b n%169.5~174.5510%174.5~179.536%(1)求a、b、n的值;(2)补全频数分布直方图;(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手,要求身高不低于170cm,如果七年级有学生350人,护旗手的候选人大概有多少?28.(10分)定西市在精准扶贫活动中,因地制宜指导农民调整种植结构,增加种植效益.2018年李大伯家在工作队的帮助下,计划种植马铃薯和蔬菜共15亩,预计每亩的投入与产出如下表:投入(元)产出(元)马铃薯10004500蔬菜12005300(1)如果这15亩地的纯收入要达到54900元,需种植马铃薯和蔬菜各多少亩?(2)如果总投入不超过16000元,则最多种植蔬菜多少亩?该情况下15亩地的纯收入是多少?2017-2018学年甘肃省定西市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1.8的立方根是()A.±2B.2C.﹣2D.【分析】依据立方根的定义求解即可.【解答】解:∵23=8,∴8的立方根是2.故选:B.【点评】本题主要考查的是立方根的定义,掌握立方根的定义是解题的关键.2.在如图所示的阴影区域内的点可能是()A.(1,2)B.(3,﹣2)C.(﹣3,2)D.(﹣3,﹣4)【分析】根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是(1,2).【解答】解:A、(1,2)在阴影区域,符合题意;B、(3,﹣2)在第四象限,不符合题意;C、(﹣3,2)在第二象限,不符合题意;D、(﹣3,﹣4)在第三象限,不符合题意;故选:A.【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).3.下列各组数中,是方程2x+y=7的解的是()A.B.C.D.【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可.【解答】解:把x=1,y=5代入方程左边得:2+5=7,右边=7,∴左边=右边,则是方程2x+y=7的解.故选:C.【点评】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.4.不等式6﹣3x>0的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.【分析】依次移项,系数化为1,即可求得一元一次不等式的解集,再将解集在数轴上表示出来即可.【解答】解:移项得:﹣3x>﹣6,系数化为1得:x<2,即不等式的解集为:x<2,不等式的解集在数轴上表示如下:故选:A.【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集,正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键.5.如图所示,下列说法中错误的是()A.∠A和∠3是同位角B.∠2和∠3是同旁内角C.∠A和∠B是同旁内角D.∠C和∠1是内错角【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答.【解答】解:A、∠A和∠3是同位角,正确;B、∠2和∠3是邻补角,错误;C、∠A和∠B是同旁内角,正确;D、∠C和∠1是内错角,正确;故选:B.【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义.解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.6.下面调查方式中,合适的是()A.试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,采用抽样调查方式B.调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况,采用全面调查方式C.调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况,采用抽样调查方式D.调查某新型防火材料的防火性能,采用全面调查方式【分析】普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【解答】解:A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,采用全面调查方式,此选项错误;B、调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况,适合采用抽样调查方式,此选项错误;C、调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况,采用抽样调查方式,此选项正确;D、调查某新型防火材料的防火性能,采用抽样调查方式,此选项错误;故选:C.【点评】此题考查了抽样调查和全面调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.7.下列句子是命题的是()A.求1+2+3+4+5+6的值B.过点P作PC∥OAC.能根据等式的性质解方程吗D.房屋顶棚是彩钢做的【分析】根据命题的定义分别进行判断.【解答】解:A、求1+2+3+4+5+6的值,不是判断事物的语句,它不是命题;B、过点P作PC∥OA,是描述性语言,它不是命题;C、能根据等式的性质解方程吗,是疑问性语言,它不是命题;D、房屋顶棚是彩钢做的,是命题;故选:D.【点评】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.8.估计﹣2的值在()A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间【分析】用“夹逼法”先估算的大小,可得结果.【解答】解:∵<<,∴3<<4,∴1<﹣2<2,故选:D.【点评】此题主要考查了无理数的估算,用“夹逼法”估算是解答此题的关键.9.用加减法解方程组下列解法错误的是()A.①×2﹣②×(﹣3),消去y B.①×(﹣3)+②×2,消去xC.①×2﹣②×3,消去y D.①×3﹣②×2,消去x【分析】用加减法解二元一次方程组时,必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数.如果系数相等,那么相减消元;如果系数互为相反数,那么相加消元.【解答】解:A、①×2﹣②×(﹣3)得13x﹣12y=21,此选项错误;B、①×(﹣3)+②×2得:5y=1,此选项正确;C、①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9,此选项正确;D、①×3﹣②×2得:﹣5y=﹣1,此选项正确;故选:A.【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.若不等式组无解,则k的取值范圈为()A.k≥1B.k≤1C.k<1D.k>1【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项.【解答】解:解不等式2x+9<6x+1,得:x>2,解不等式x﹣k<1,得:x<k+1,∵不等式组无解,∴k+1≤2,解得:k≤1,故选:B.【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据已知得出k的范围是解此题的关键.二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分11.如图,∠C=90°,则图中最长的线段是AB.【分析】根据垂线段最短即可得到结论.【解答】解:∵∠C=90°,∴AC⊥BC,∴图中最长的线段是AB,故答案为:AB.【点评】本题考查了垂线的性质,垂线段最短,熟练掌握垂线的性质是解题的关键.12.要反映2010~2017年定西市学生数的变化情况,宜选用折线统计图.【分析】根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【解答】解:要反映2010~2017年定西市学生数的变化情况,宜选用折线统计图.故答案为:折线.【点评】本题主要考查统计图的选择,此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.13.若=1,则﹣(2x﹣3)=3.【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值,进而得出答案.【解答】解:∵=1,∴x+1=1,解得:x=0,则﹣(2x﹣3)=3.故答案为:3.【点评】此题主要考查了算术平方根,正确把握定义是解题关键.14.若点P(m﹣2,m+1)在y轴上,则点P的坐标为(0,3).【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值,再求解即可.【解答】解:∵点P(m﹣2,m+1)在y轴上,∴m﹣2=0,解得m=2,所以m+1=2+1=3,所以点P的坐标为(0,3).故答案为:(0,3).【点评】本题考查了点的坐标,熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键.15.方程2x﹣7y=9的一组解中,x、y互为相反数,这一组解是.【分析】根据相反数的概念,结合题意列出二元一次方程组,解方程组得到答案.【解答】解:由题意得,,解得,,故答案为:.【点评】本题考查的是二元一次方程的解,相反数的概念,掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.16.根据“x的2倍大于4,且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是.【分析】用代数式表示出:x的2倍大于4,即2x>4;x的三分之一与1的和不大于2,即可得到不等式x+1≤2.两个不等式即可得到不等式组.【解答】解:根据题意可列不等式组为,故答案为:.【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组的问题,要求学生能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.17.如图,下列推理:(1)若∠1=∠2,则AB∥CD;(2)若AB∥CD,则∠3=∠4;(3)若∠ABC+∠BCD=180°,则AD∥BC;(4)若∠1=∠2,则∠ADB=∠CBD.其中正确的个数是2个.【分析】结合图形分析两角的位置关系,根据平行线的判定和性质进行判断.【解答】解:(1)若∠1=∠2,则AD∥BC,故(1)不对;(2)若AB∥CD,则∠3=∠4,故(2)正确;(3)若∠ABC+∠BCD=180°,则AB∥DC,故(3)不对;(4)若∠ABC=∠ADC,∠1=∠2,可推出∠3=∠4,则AB∥CD,故(4)正确.所以有2个正确.故答案为:2.【点评】本题主要考查了平行线的判定.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.18.某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价.一个标价为390元的篮球,要保证专卖店的利润不低于30%,售价不能低于260.【分析】设售价为x元,根据售价﹣进价=利润结合利润不低于30%,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论.【解答】解:设售价为x元,根据题意得:x﹣≥×30%,解得:x≥260.故答案为:260.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式是解题的关键.三、解答题(-):本大题共5小题,共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.计算:+|﹣|【分析】首先计算开方,然后计算加法,求出算式的值是多少即可.【解答】解:+|﹣|=﹣1+|﹣|=﹣1+1=0【点评】此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.20.解方程组:【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:①×2+②,得:9x=18,解得:x=2,将x=2代入①,得:4+3y=7,解得:y=1,∴方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(6分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集,并将解集表示在数轴上即可.【解答】解:解不等式①,得:x≥﹣3,解不等式②,得:x<2,则不等式组的解集为﹣3≤x<2,将不等式的解集表示在数轴上如下:【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法,不等式组取解集的方法为:“同大取大”;“同小取小”;“大大小小无解”;“大小小大取中间”.22.(6分)如图直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,FO⊥AB.若∠DOE=3∠EOA,求∠DOF的度数.【分析】设∠AOE=x°,由角平分线及对顶角性质知∠BOD=∠AOC=∠AOE=x°,由∠DOE=3∠EOA=3x°知x+3x+x=180,解之求得x的值即可得∠BOD度数,根据FO⊥AB知∠BOF=90°,由∠DOF=∠BOF﹣∠BOD可得答案.【解答】解:设∠AOE=x°,∵OA平分∠EOC,∴∠AOC=∠AOE=x°,∵∠DOE=3∠EOA,∴∠DOE=3x°,∵∠BOD=∠AOC=x°,∴由∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°可得x+3x+x=180,解得:x=36,∴∠BOD=36°,∵FO⊥AB,∴∠BOF=90°,∴∠DOF=∠BOF﹣∠BOD=54°.【点评】本题考查了角平分线的定义,掌握垂线、对顶角以及邻补角的定义是解题的关键.23.(6分)建立一个平面直角坐标系,并完成下列问题:(1)描出点A(﹣2,0),B(0,3),画出三角形AOB;(2)将三角形AOB向右平移3个单位长度,然后再向下平移2个单位长度,得到三角形A′OB′,画出三角形A′OB′,并写出其各个顶点的坐标;(3)求三角形A′O′B′的面积.【分析】(1)描点、连线即可得;(2)根据平移的定义作出平移后的对应点,再顺次连接可得;(3)直接根据三角形的面积公式计算可得.【解答】解:(1)如图所示,△AOB即为所求;(2)如图所示,△A′O′B′即为所求,A′(1,﹣2)、O′(3,﹣2)、B′(3,1).(3)△A′O′B′的面积为×2×3=3.【点评】本题主要考查作图﹣平移变换,解题的关键是掌握平移变换的定义和性质.四、解答题{二):本大题共5小题,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24.(7分)甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人,和去年同时期相比,游客总数增加了12%,其中省外游客增加了17%,省内游客增加了10%,求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人?【分析】设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人,根据该旅游景点今年“五一”小长假接待的游客数及与去年同期接待的游客数之间的关系,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论.【解答】解:设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人,根据题意得:,解得:.答:该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.25.(7分)已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根,纵坐标是1,且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍,(1)求a的值;(2)求点M的坐标.【分析】(1)由点M的纵坐标为1,即点M到x轴坐标为1,且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍知点M到y轴的距离为2,据此可得a2﹣5=4,解之即可;(2)根据(1)中所求结果可得.【解答】解:(1)∵点M的纵坐标为1,即点M到x轴坐标为1,且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍,∴点M到y轴的距离为2,则点M的横坐标为2或﹣2,根据题意,知:a2﹣5=4,解得:a=3或a=﹣3;(2)由(1)知点M的坐标为(2,1)或(2,﹣1)或(﹣2,1)或(﹣2,﹣1).【点评】本题主要考查平方根与点的坐标,解题的关键是熟练掌握坐标系中点到两坐标轴的距离与点的坐标的关系及平方根的定义.26.(8分)如图,已知点E在AD上,点P在CD上,∠ABD+∠BDC=180°,∠BAD=∠CPF,求证:∠AEF=∠F.【分析】根据平行线的性质和判定推出即可.【解答】证明:∵∠ABD+∠BDC=180°,∴AB∥CD,∴∠BAD=∠ADC,∵∠BAD=∠CPF,∴∠ADC=∠CPF,∴PF∥AD,∴∠AEF=∠F.【点评】本题考查了平行线的性质和判定,能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关键.27.(8分)为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量(精确到1cm),并从中抽取了部分数据进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题:频率分布表分组频数百分比144.5~149.524%149.5~154.536%154.5~159.5a16%159.5~164.51734%164.5~169.5b n%169.5~174.5510%174.5~179.536%(1)求a、b、n的值;(2)补全频数分布直方图;(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手,要求身高不低于170cm,如果七年级有学生350人,护旗手的候选人大概有多少?【分析】(1)根据第一组的频数是2,百分比是45%,求得数据总数,再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值,根据频数之和等于总人数,百分比之和为1,可得b,n;(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图;(3)利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可;【解答】解:(1)总人数=2÷4%=50(人),a=50×16%=8,b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12,n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%.(2)频数分布直方图:(3)350×16%=56(人),护旗手的候选人大概有56人.【点评】本题考查读频数(率)分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.也考查了利用样本估计总体.28.(10分)定西市在精准扶贫活动中,因地制宜指导农民调整种植结构,增加种植效益.2018年李大伯家在工作队的帮助下,计划种植马铃薯和蔬菜共15亩,预计每亩的投入与产出如下表:投入(元)产出(元)马铃薯10004500蔬菜12005300(1)如果这15亩地的纯收入要达到54900元,需种植马铃薯和蔬菜各多少亩?(2)如果总投入不超过16000元,则最多种植蔬菜多少亩?该情况下15亩地的纯收入是多少?【分析】(1)设需种植马铃薯x亩,需种植蔬菜y亩,根据等量关系:一共15亩地;这15亩地的纯收入要达到54900元;列出关于x和y的二元一次方程组,解出即可;(2)设种植马铃薯a亩,则需种植蔬菜(15﹣a)亩,根据“总投入不超过16000元”,列出关于a的一元一次不等式,解出即可.【解答】解:(1)设需种植马铃薯x亩,需种植蔬菜y亩,依题意有,解得.故需种植马铃薯11亩,需种植蔬菜4亩;(2)设种植马铃薯a亩,则需种植蔬菜(15﹣a)亩,依题意有1000a+1200(15﹣a)≤16000,解得a≥10,15﹣10=5(亩),(4500﹣1000)×10+(5300﹣1200)×5=35000+20500=55500(元).答:最多种植蔬菜5亩,该情况下15亩地的纯收入是55500元.【点评】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用,根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键.。

2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案

2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案

火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题(90分钟完成,满分100分)题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中.每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分.本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若m >-1,则下列各式中错误的...是( ) A .6m >-6 B .-5m <-5 C .m+1>0 D .1-m <2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3.已知a >b >0,那么下列不等式组中无解..的是( ) A .⎩⎨⎧-><b x a x B .⎩⎨⎧-<->b x a x C .⎩⎨⎧-<>b x a x D .⎩⎨⎧<->b x ax4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( )(A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是( )A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6.如图,在△ABC 中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP 平分∠ABC ,CP 平分∠ACB ,则∠BPC 的大小是( )A .1000B .1100C .1150D .1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( )A .4B .3C .2D .18.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12,则这个多边形的边数是( )A .5B .6C .7D .89.如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为( )A .10 cm 2B .12 c m 2C .15 cm 2D .17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷的横线上.11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17.给出下列正多边形:① 正三角形;② 正方形;③ 正六边形;④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题:本大题共7个小题,共46分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来.20.解方程组:2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

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A.±2
B.2
C.﹣2
D.
【分析】依据立方根的定义求解即可.
【解答】解:∵23=8,
∴8 的立方根是 2.
故选:B.
【点评】本题主要考查的是立方根的定义,掌握立方根的定义是解题的关键.
2017-2018 学年甘肃省定西市七年级(下)期末数学试卷
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题 卡上
1.8 的立方根是( )
A.±2
B.2
C.﹣2
D.
2.在如图所示的阴影区域内的点可能是( )
A.(1,2)
B.(3,﹣2)
a
16%
159.5~164.5
17
34%
164.5~169.5
b
n%
169.5~174.5
5
10%
174.5~179.5
3
6%
(1)求 a、b、n 的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手,要求身高不低于 170cm,如果七年级有学生 350 人,护旗手的
候选人大概有多少?
∠ABC+∠BCD=180°,则 AD∥BC;(4)若∠1=∠2,则∠ADB=∠CBD.其中正确的个数是 个.
2
18.某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的 95%标价.一个标价为 390 元的篮球,要保证专卖店的利 润不低于 30%,售价不能低于 .
三、解答题(-):本大题共 5 小题,共 26 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
三角形 A′OB′,并写出其各个顶点的坐标; (3)求三角形 A′O′B′的面积. 四、解答题{二):本大题共 5 小题,共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 24.(7 分)甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客 39200 人,和去年同时期相比,游客总数增加
了 12%,其中省外游客增加了 17%,省内游客增加了 10%,求该景点去年“五一”小长假接待的省外游 客和省内游客各是多少人? 25.(7 分)已知点 M 的横坐标是 a2﹣5 的平方根,纵坐标是 1,且点 M 到 y 轴的距离是到 x 轴的距离的 2 倍, (1)求 a 的值; (2)求点 M 的坐标. 26.(8 分)如图,已知点 E 在 AD 上,点 P 在 CD 上,∠ABD+∠BDC=180°,∠BAD=∠CPF,求证: ∠AEF=∠F.
B.①×(﹣3)+②×2,消去 x
C.①×2﹣②×3,消去 y
D.①×3﹣②×2,消去 x
10.若不等式组
无解,则 k 的取值范圈为( )
A.k≥1
B.k≤1
C.k<1
二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分
11.如图,∠C=90°,则图中最长的线段是 .
D.k>1
12.要反映 2010~2017 年定西市学生数的变化情况,宜选用 统计图. 13.若 =1,则﹣(2x﹣3)= . 14.若点 P(m﹣2,m+1)在 y 轴上,则点 P 的坐标为 . 15.方程 2x﹣7y=9 的一组解中,x、y 互为相反数,这一组解是 . 16.根据“x 的 2 倍大于 4,且 x 的三分之一与 1 的和不大于 2”列出的不等式组是 . 17.如图,下列推理:(1)若∠1=∠2,则 AB∥CD;(2)若 AB∥CD,则∠3=∠4;(3)若
19.计算:
+| ﹣
|
20.解方程组:
21.(6 分)解不等式组
,并把它的解集在数轴上表示出来
22.(6 分)如图直线 AB、CD 相交于点 O,OA 平分∠EOC,FO⊥AB.若∠DOE=3∠EOA,求∠DOF 的
度数.
23.(6 分)建立一个平面直角坐标系,并完成下列问题: (1)描出点 A(﹣2,0),B(0,3),画出三角形 AOB; (2)将三角形 AOB 向右平移 3 个单位长度,然后再向下平移 2 个单位长度,得到三角形 A′OB′,画出
6.下面调查方式中,合适的是( )
A.试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,采用抽样调查方式
B.调查中央电视台 2018 俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况,采用全面调查方式
C.调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况,采用抽样调查方式
D.调查某新型防火材料的防火性能,采用全面调查方式
7.下列句子是命题的是( )
3
27.(8 分)为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量(精确到 1cm),并从中抽取了部分数据进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题:
频率分布表
分组
频数
百分比
144.5~149.5
2
4%
149.5~154.5
3
6%
154.5~159.5
1
A.求 1+2+3+4+5+程吗
D.房屋顶棚是彩钢做的
8.估计 ﹣2 的值在( )
A.4 和 5 之间
B.3 和 4 之间
C.2 和 3 之间
D.1 和 2 之间
9.用加减法解方程组
下列解法错误的是( )
A.①×2﹣②×(﹣3),消去 y
(2)如果总投入不超过 16000 元,则最多种植蔬菜多少亩?该情况下 15 亩地的纯收入是多少?
5
2017-2018 学年甘肃省定西市七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题 卡上
1.8 的立方根是( )
C.(﹣3,2)
3.下列各组数中,是方程 2x+y=7 的解的是( )
D.(﹣3,﹣4)
A.
B.
C.
D.
4.不等式 6﹣3x>0 的解集在数轴上表示为( )
A.
B.
C.
D.
5.如图所示,下列说法中错误的是( )
A.∠A 和∠3 是同位角
B.∠2 和∠3 是同旁内角
C.∠A 和∠B 是同旁内角
D.∠C 和∠1 是内错角
28.(10 分)定西市在精准扶贫活动中,因地制宜指导农民调整种植结构,增加种植效益.2018 年李大伯 家在工作队的帮助下,计划种植马铃薯和蔬菜共 15 亩,预计每亩的投入与产出如下表:
4
投入(元)
产出(元)
马铃薯
1000
4500
蔬菜
1200
5300
(1)如果这 15 亩地的纯收入要达到 54900 元,需种植马铃薯和蔬菜各多少亩?
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