【基础卷】人教版数学三年级下册第八单元《数学广角-搭配(二)》基础卷(解析版)

【分层训练】人教版数学三年下册第八单元《数学广角-搭配(二)》基础卷一、单选题（共4题；共8分）1.有4支足球队，如果每两支足球队进行一场比赛，一共要进行（）场比赛。

A. 4B. 5C. 6D. 82.3个人握手，每两个人握1次手，共握（）次。

A. 3B. 4C. 63.把四张扑克牌（如下图）反扣在桌面上，任意摸2张，可能有（）种不同的情况。

A. 4B. 5C. 6D. 74.小红有4件不同的上衣，3条不同的裙子和2双不同的鞋子，共有( )种不同的搭配方法。

A. 9B. 12C. 24二、填空题（共8题；共32分）5.4个小朋友，每2个握一次手，要握________次。

6.从5、6、9三个数中每次取2个数求积，共有________个不同的积。

7.用3个数字1、2、6以及小数点，可以组成________个两位小数，其中最大的两位小数是________。

8.根据图片回答________9.有2种面包，2种饮料，各选其中的一种，有________种不同的搭配方法。

10.用4，5，7，0可以组成________个不同的两位数，其中最大的数是________，最小的数是________。

11.小勇和三个好朋友比赛掰手腕，每两人都要比赛一场，一共要比赛________场。

12.红、黄、蓝三个不同颜色的球，从左往右排一行，共有________种不同的排法。

三、解答题（共8题；共50分）13.用8、2、5这三个数字组成没有重复数字的两位数，可以写几个？在表内写一写。

其中最大是几？最小是几？14.小明从家经过图书馆去公园，共有几种不同的走法?15.小刚、小红、小丽、小明四个人，每两人通一次电话，可能通多少次话？16.将A、B、C、D、E、F、G七位同学在操场排成一列，其中学生B与C必须相邻．请问共有多少种不同的排列方法？17.逛书店。

（1）小东想从中任选2本，共有几种不同的选法?（2）小东选《小王子》和1本其他的书，共有几种不同的选法?他把选出的2本书分别送给小华和小刚，共有多少种不同的送法?18.有1元、2元、5元纸币各一张，可以组成哪几种不同的币值？19.用3、4、6、8组成没有重复数字的两位数，其中有多少个数个位是双数?列举出来。

20.教三年级的4位老师进行乒乓球比赛，按照规定，每两人之间都要打一场，4位老师要打几场？用连线的方法表示出来。

答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：3+2+1=6（场）故答案为：C。

【分析】第一支球队和剩下的3支球队比赛3场，第二支球队和剩下的2支球队比赛2场，第三支球队和第四支球队比赛1场，这样把所有场次相加即可。

2.【答案】A【解析】【解答】3×（3-1）÷2=3×2÷2=3（次）故答案为：A。

【分析】此题主要考查了握手问题，3个人互相握手，每个人都要和其他两人握手，一共有6次，因为两人之间互相握一次即可，所以一共只需要握3次。

3.【答案】C【解析】【解答】解：4×（4-1）÷2=4×3÷2=12÷2=6（种）故答案为：C。

【分析】可能有的情况=n（n-1）÷2，据此列式计算即可。

4.【答案】C【解析】【解答】解：4×3×2=24(种)故答案为：C【分析】根据乘法原理可知，用上衣的件数乘裙子的条数和鞋子的双数即可求出搭配的种类.二、填空题5.【答案】6【解析】【解答】解：（4-1）×4÷2=12÷2=6（次），所以一共可以握6次．故答案为：6．【分析】由于每个小朋友都要和另外的3个小朋友握一次手，一共要握：3×4=12（次）；又因为两个小朋友只握一次手，去掉重复计算的情况，实际只握：12÷2=6（次），据此解答．6.【答案】3【解析】【解答】解：从5、6、9三个数中每次取2个数求积，共有3个不同的积，即：5×6=30，5×9=45，6×9=54。

故答案为：3。

【分析】因为从三个数中，每次取出两个数相乘，每个数都可以组成两个乘法算式，然后把相同的去掉即可。

7.【答案】6；6.21【解析】【解答】解：可以组成的两位小数的个数是：3×2=6（个）；最大的两位小数是6.21。

故答案为：6；6.21。

【分析】组成的两位小数的个数，个位上的数字有3种可能，十分位上的数字有2种可能，百分位上的数字只有一种可能，所以组成的两位小数有3×2个；最大的两位小数即将题中所给的数字按从大到小的顺序排列即可。

8.【答案】9【解析】【解答】解：从图上我们可以看出有三件上装和三件下装，一件上装搭配一件下装就是一种穿法，所以我们先确定一件上装，对这件上装与不同的下装进行搭配连线，有3种穿法，再把第二件上装与不同的下装进行搭配，也有3种不同的穿法，最后再把第三件上装与不同的下装进行搭配也有3种穿法，所以此题共有：3×3=9（种）不同的穿法。

此题也可以将三个连线图合并起来就可得出另一种连线方法。

如下图所示，有9种不同的搭配；。

故答案为：9。

【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规律；本题中每件上装跟不同的下装搭配起来，如上述的方法；将解答连线中的三个图合并起来综合连线可得出另一种连线方法；注意：要有顺序地搭配连线，保证不重不漏。

9.【答案】4【解析】【解答】2×2=4（种）故答案为：4.【分析】因为每种面包有2种搭配饮料的方法，2种面包可以有2×2=4种搭配方法，据此解答.10.【答案】9；75；40【解析】【解答】解：组成的两位数：45、47、40、54、57、50、74、75、70，共9个，其中最大的数是75，最小的数是40.故答案为：9；75；40【分析】列举出所有不同的两位数，注意最高位数字不能为0，然后找出最大的和最小的数即可.11.【答案】6【解析】【解答】小勇和三个好朋友比赛掰手腕，每两人都要比赛一场，一共要比赛6场。

（4-1）×4÷2，=12÷2，=6（场）；=12÷2，=6（场）；【分析】由于每个同学都要和另外的3个比赛掰手腕，一共要比：3×4=12（次）；又因为两个同学只掰一次手腕，去掉重复计算的情况，实际只通：12÷2=6（次），据此解答．本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：比赛次数=人数（人数-1）÷2解答．12.【答案】6【解析】【解答】6种分别是：1红、黄、蓝 2 红、蓝黄3 黄、蓝红 4 蓝红黄5蓝黄红6黄红蓝【分析】排列、组合问题．本题主要考查了排列数组合数公式的运用，属基础题．不遗漏，不重复三、解答题13.【答案】解：答：最大是82，最小是25。

【解析】【分析】把8看做个位数字，十位数字有2和5两种选择，可以组成2个不同的两位数；把5看做个位数字，十位数字有2和8两种选择，可以组成2个不同的两位数；把2看做个位数字，十位数字有8和5两种选择，可以组成2个不同的两位数，据此解答。

14.【答案】如下图，给每条路编号①③、①④、①⑤、②③、②④、②⑤共6种答：共有6种不同的走法【解析】【分析】简单的排列组合，不重复不遗漏，15.【答案】解：4×（4-1）÷2=4×3÷2=12÷2=6（次）答：可能通6次话。

【解析】【分析】根据题意可知通话次数=通话人数×（通话人数-1）÷2即可。

16.【答案】解：（法）七人排成一列，其中要与相邻，分两种情况进行考虑．若站在两端，有两种选择，只有一种选择，另五人的排列共有种，所以这种情况有种不同的站法．若站在中间，有五种选择，无论在中间何处，都有两种选择．另五人的排列共有种，所以这种情况共有种不同的站法．所以共有种不同的站法．（法）由于与必须相邻，可以把与当作一个整体来考虑，这样相当于个元素的全排列，另外注意、内部有种不同的站法，所以共有种不同的站法．【解析】【分析】方法一：学生B与C必须相邻，可以分为两种情况：第一种：B站在两端；第二种：B站在中间，最后把两种方法加起来即可；方法二：可以用捆绑法作答，将B和C捆绑在一起，看成一个人，那么一共有7个人排队，所以先排7个人，再排B、C，最后把两步的排法乘起来即可。

17.【答案】（1）4本里面选两本有：十万个为什么、吹牛大王历险记；十万个为什么、小王子；十万个为什么、格林童话；吹牛大王历险记、小王子；吹牛大王历险记、格林童话；小王子、格林童话答：共有6种不同的选法（2）解：小东选《小王子》和1本其他的书的方案有：小王子、十万个为什么；小王子、吹牛大王历险记；小王子、格林童话共3种把选出的2本书分别送给小华和小刚的送法有：《小王子》送小华，另外一本送小刚；《小王子》送小刚，另外一本送小华共2种【解析】【分析】简单的排列组合的综合运用，注意过程要按照要求来完成，不遗漏，不重复，才能做的尽善尽美。

18.【答案】解：①1元，②2元，③5元，④1＋2＝3(元)，⑤1＋5＝6(元)，⑥2＋5＝7(元)，⑦1＋2＋5＝8(元)。

可以组成1元，2元，3元，5元，6元，7元，8元7种不同的币值。

【解析】【分析】根据题意，可以先单独拿1张，有3种情况，然后同时拿2张组成新的币值，有2种情况，然后同时拿3张，有1种情况，据此解答.19.【答案】解：9个，分别为：34、36、38、46、48、64、68、84、86【解析】【分析】还是简单的排列组合，注意不重复，不遗漏，双数是个位是2，4，6，8.20.【答案】解：6场【解析】【分析】每两人打一次，那么每个人要打3次；4个人一共比赛3×4次，但这样算每次重复了2次，所以再除以2即可。

3×4÷2=6次。

注意看清题的要求不要重复也不要遗漏。