逻辑学论域下的负概念悖论
悖论
-----B阿---------C龟 阿A------ ---B阿---------C阿------D龟
飞矢不动： 1、飞箭在每一瞬间只能占据空间上 的一个点，不能同时又在另一个点上 2、每一个点是静止的 3、许多静止的点的集合也是静止的
: OOOO 运动场： B : OOOO C : OOOO A : OOOO B :O O O O C : OOOO
3、如果有多，存在物在数目
上就是无穷的。因为在各个个 别事物之间永远有一些别的事 物，而这些事物之间又有别的 事物。这样一来，存在物就是 无穷的了。
论题：事物是没有运动的 1、二分法 2、阿基里斯追乌龟 3、飞矢不动 4、运动场
阿基里斯追乌龟： 阿A----------B龟 阿A----
古典逻辑、欧式几何的产生。19世纪数 学家哈密顿、梅雷、戴德金、海涅、波 雷尔、康托尔和维尔斯特拉斯等正式研 究了无理数,提出了一个含有有理数和无 理数的新的数类———实数,才完全消除 了第一次数学危机。
芝诺悖论
（爱利亚）芝诺（前490-436）追
随他的老师巴门尼德（前六世纪 末-五世纪初）继续证明世界是 单一的、没有运动的。
哲学悖论： A：有人说社会是在冲突中发展
的——冲突论：改革、革命 ┓A：有人说社会是在协调中发 展的——和谐发展观
A:有人提出要恢复繁体字
┓A
:有人说没必要恢复繁体字
科学悖论： 生物学悖论：人类进化是在遗传 中变异 光是粒子还是波？ 实际上光既是粒子又是波，以粒 子的形式组成以波的形式发出
3、混淆了集合词项和非集合词项 自然数集合、桌子的集合是平常
集，集合词项 概念的集合、一切集合所组成的 集合是非常集，非集合词项
10大悖论
10大悖论1. 邱奇-图灵悖论邱奇-图灵悖论源自数理逻辑中的一个重要命题：不可能存在一个算法，能够判断任意算法是否停机。
这个命题的证明过程非常复杂，但其结论却具有深刻的哲学意义。
在计算机科学中，图灵机是一种抽象的计算模型，被认为是现代计算机的理论基础。
邱奇和图灵分别独立提出了图灵机的概念，并证明了它的等价性。
然而，他们的工作也揭示出了一个无法解决的问题：无法判断一个算法是否会停机。
这意味着，即使我们拥有了最强大的计算机和最聪明的算法，我们仍然无法预测一个算法是否会在有限的时间内停止运行。
这个悖论挑战了我们对计算机科学的基本认识，也引发了对人工智能和机器学习领域的深思。
2. 赫胥黎悖论赫胥黎悖论是关于集合论的一个重要悖论。
在集合论中，我们通常认为一个集合是由它的成员所确定的。
然而，赫胥黎悖论却质疑了这一观点。
考虑一个由所有不包含自己的集合组成的集合。
根据我们的直觉，这个集合应该是一个合法的集合。
然而，如果我们问这个集合是否包含自己，我们会发现一个悖论：如果这个集合包含自己，那么根据定义，它不应该包含自己；如果这个集合不包含自己，那么根据定义，它应该包含自己。
这个悖论揭示了我们对集合的理解存在一些隐含的问题，也引发了对集合论基础的深入思考。
3. 费尔马定理悖论费尔马定理是数学中一个著名的未解之谜。
它声称没有正整数解的方程x^n + y^n = z^n，其中n大于2。
然而，费尔马定理悖论在于，虽然费尔马定理已经被证明是正确的，但其证明过程却非常复杂，以至于无法在有限时间内完成。
这个悖论引发了对数学证明的思考：我们如何确定一个命题是否为真？费尔马定理悖论表明，即使我们相信一个命题是真的，我们也可能无法证明它。
这对于数学和逻辑的发展产生了重要影响。
4. 佩亚诺悖论佩亚诺悖论源自数学中的一个基本问题：是否存在一个能够判断所有数学命题真假的公理系统？佩亚诺悖论证明了这是不可能的。
如果我们假设存在这样一个公理系统，那么我们可以构造一个命题：这个命题在公理系统中是不可证明的，但它却是真的。
逻辑学笔记
逻辑学第一章绪论1.普通逻辑=形式逻辑2.逻辑=辩证逻辑+形式逻辑（传统形式逻辑+现代形式逻辑）3.逻辑=表示客观事物发生发展的规律+思维的规律性+逻辑学4.普通逻辑是研究思维形式的结构和思维基本规律以及一些简单逻辑方法的科学。
第一节普通逻辑的研究对象1．思维是人脑对客观世界的一种反映，是人脑对于客观世界间接性，概括性的反映2．人的认识来源于实践活动，是一个由浅入深的辩证发展过程。
分为感性认识和理性认识。
3．感性认识是人脑对于客观事物的现象，部分和外部联系的反映，是认识的初级阶段。
感性认识的形式是感觉，知觉和表象。
4．感觉是我们对于感觉器官的客观事物的个别特性的反映。
知觉是我们的感觉器官对客观对象整体性的直接反应，是感觉的综合，提供事物整体的外部形象。
表象是感知过的事物在头脑中再现的形象。
5．整个感性认识阶段有“表面性”和“直觉性”的特点6．理性认识是对客观事物本质，全体和内部联系的认识。
理性认识的形式或思维形式就是概念，判断和推理。
理性认识的认识活动就是思维。
7．思维的特点：间接性，概括性，与语言密不可分。
8．思维是人脑的机能，它是人脑对于客观事物间接性，概括性的反映，思维一定要在语言材料的基础上才能产生和存在。
二什么是思维形式的结构1．普通逻辑以思维的逻辑形式（思维形式）为研究对象。
思维的内容是反映在概念，判断和推理中的特定对象和属性。
概念，判断和推理是人们思维过程中用来反映客观现实所必不可少的基本形式，也就是思维形式，即表现思维内容的方式。
2．思维形式结构是思维形式的组成要素之间一定的联结方式，是各种具体思维形式中最一般的共同的东西。
由于思维的具体内容全部凝聚在各种不同的概念，判断和推理里，思维形式结构自然也就表现在不同概念，判断和推理的形式中3．（1）思维形式结构是从各不相同内容的判断和推理中抽取出来的，共同具有的形式结构，它是普通逻辑的主要研究对象。
（2）思维形式的结构由逻辑常项和逻辑变项两部分组成。
悖论
-----B---------C A------ ---B---------C------D
飞矢不动： 1、飞箭在每一瞬间只能占据空间上 的一个点，不能同时又在另一个点上 2、每一个点是静止的 3、许多静止的点的集合也是静止的
: OOOO 运动场： B : OOOO C : OOOO A : OOOO B :O O O O C : OOOO
请问桑乔· 潘萨是让他在岛上玩，还是把他绞 死呢？
储蓄悖论
通货膨胀率
2% 3% 4% 5% 6%
储蓄减半所需要的时间 36 24 18 14 12
李约瑟悖论
李约瑟博士的问题是“为什么古代中国人 发明了指南针、火药、造纸术和印刷术， 工业革命却没有发端于中国？而哥伦布、 麦哲伦正是依靠指南针发现了世界，用火 药打开了中国的大门，用造纸术和印刷术 传播了欧洲文明！”
2、广义：永假式
P Λ┓P
理论思维中的四种矛盾命题：
பைடு நூலகம்
①逻辑矛盾：永假A∧┓A， A↔┓A ②辩证矛盾：一个整体中存在正 反性质
③怪论矛盾命题：可证，合乎逻辑推理规 则，却违背事实。 实质蕴涵怪论：α→（β→α） 合取怪论：光是粒子，也是波 析取怪论：A→A∨B
④悖论命题
毕达哥拉斯悖论与第一次数学危机
罗素悖论例子
唐· 吉诃德的仆人桑乔· 潘萨跑到一个小岛上， 成了这个岛的国王。他颁布了一条奇怪的法 律：每一个到达这个岛的人都必须回答一个 问题：“你到这里来做什么？”如果回答对 了，就允许他在岛上游玩，而如果答错了， 就要把他绞死。
一天，有一个胆大包天的人来
了，他照例被问了这个问题， 而这个人的回答是：“我到这 里来是要被绞死的。”
悖论—搜狗百科
悖论—搜狗百科悖论与解悖悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。
悖论的抽象公式就是：如果事件A 发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。
悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。
产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。
所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生，形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。
所谓解悖，就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。
用对称逻辑解“说谎者悖论”用对称逻辑解“说谎者悖论”“说谎者悖论”即“我在说谎”这句话中所蕴含的悖论。
这个悖论表面上由“我在说谎”和“我说实话”这两个对立的“命题”组成，实际上这两个“命题”并不等价——前一个命题包含思维内容，后一个“命题”只是前一个命题的语言表达式，因此后一个“命题”不是严格意义上的命题。
长期以来人们之所以把其看成悖论，是由于把两个“命题”看成等价，即都是思维内容和语言表达式统一的命题。
只要把思维的两大层次：命题的思维内容和命题的语言表达式区别开来，“我在说谎”这个悖论即可化解。
西元前6世纪，克利特哲学家埃庇米尼得斯(Epimenides)说了一句很有名的话：“所有克利特人都说谎。
”这句话有名是因为它是一个经典悖论，即“说谎者悖论”。
因为如果艾皮米尼地斯所言为真，那么克利特人就全都是说谎者，身为克利特人之一的埃庇米尼得斯自然也不例外，于是他所说的这句话应为谎言，但这跟先前假设此言为真相矛盾;又假设此言为假，那么也就是说所有克利特人都不说谎，自己也是克利特人的艾皮米尼地斯就不是在说谎，就是说这句话是真的，但如果这句话是真的，又会产生矛盾。
逻辑学十大悖论
逻辑学十大悖论在逻辑学范畴内，悖论一直占据着极其重要的位置，因为它可以帮助我们检验推理的正确性，以及探究哲学的根本答案。
因此，在逻辑学史上，学者们发现了许多令人难以置信的悖论，它们在某种程度上挑战了我们对逻辑性思维的看法。
在此，本文将会探讨一些最著名的逻辑学悖论，这些悖论在逻辑学范畴内备受关注，而且一直是学者们探究古今哲学深意的主要视角。
首先，我们来看外延（Extension）悖论。
这是一个概念悖论，它指出某些集合可以不具体化，比如说一个集合的元素总是多余它的元素。
这种悖论又名为诉讼者悖论，由麦克泰尔（Russell）发现于1903年。
它的核心思想是指出，集合的含义和元素数量有冲突的可能性。
其次，格里菲斯（Girard）的一直悖论是另一个重要的悖论，它指出几个条件下的推理可以改变形式，而不会改变它所描述的实质性内容。
这意味着无论怎样改变推理的语言形式，推理所提供的结论都是不变的。
第三，斯特劳布（Strawson）的周转悖论是一类极其复杂的悖论，它指出在某种程度上，它通过假设一个推理中的术语是一致的，拒绝了一种单一的推理语言。
这种悖论最早由斯特劳布（Strawson）于1951年提出。
第四，里根（Regan）的拉马克（Lacombe）悖论指出，一个集合中的元素可以拥有不同的特点，而不会影响它们所具有的总和，也就是说，即使集合中的元素是有正有负，集合的总和也可以保持不变。
这种悖论被认为是很难理解的，原因是它有许多表面的不符合常理的地方。
第五，威恩（Wien）的卡尔斯鲁厄（Kreisel）悖论指出，存在一种可以解决拉马克（Lacombe）悖论的情况，即将一类特殊的元素单独拆分出来，使它们在不影响集合总数的情况下能够被独立计算。
接下来，我们来看杨（Yang）的定义悖论。
它指出，一个术语的定义可能会模糊不清，这就会引出一个有关一个特定术语有多种解释的问题，从而导致了更深层次的悖论。
第七，索恩（Thorn）的解释悖论指出，当某一术语的含义模糊不清时，解释它的方法会引出不同的推理路径，而这些路径又具有有冲突的结果，使得推理变得混淆无比。
逻辑学复习知识点
逻辑学复习知识点前言：逻辑学：传统逻辑、现代逻辑；它是基础性，工具性的学科（更直接，更系统）第一章（绪论）：第一节什么是逻辑学1.“逻辑”的含义：源于古希腊，原意：思想，言辞，理性，规律。
逻辑是一门学科，即逻辑学（思维科学）。
2.逻辑学的研究对象：研究思维的形式结构及其规律的科学。
逻辑学的研究目的：总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。
思维：感性认识（感觉，知觉，表象）和理性认识（概念，命题（判断），推理）思维的形式结构（思维的逻辑形式）：包括逻辑常项和变项逻辑常项：不随思维具体内容变化而变化，是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。
传统逻辑：自然语言（日常用语）现代逻辑：人工语言（符号语言：表意符号，公式，公式序列）思维形式结构的规律：逻辑规则：仅适用于某种思维形式。
逻辑思维的基本规律：普遍适用于各种类型的思维形式。
（传统逻辑定义）逻辑思维的基本规律包括：同一律，矛盾律，排中律，充足理由律。
表现方式：现代逻辑的基础部分：经典命题逻辑,经典谓词逻辑（表现方式：重言式（重言蕴涵式，重言等值式））第二节逻辑学的性质和作用1.逻辑学的性质：工具性，全人类性（没有民族性，阶级性）2.逻辑学的作用：联合国教科文组织1974年规定的七大基础学科：逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学三方面作用：促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和诡辩。
3.第三节逻辑简史逻辑学的历史：两千多年逻辑学的三大源头：古中国、古印度、古希腊。
西方逻辑：以古希腊逻辑为先河，在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。
（以此为例）传统逻辑的诞生与发展：传统逻辑：由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。
特点：借助自然语言，主要范围是常见日常思维类型。
亚里士多德：（公元前384-公元前322）:古希腊著名学者，第一次全面、系统研究逻辑学主要问题，首创逻辑学这门科学。
逻辑学(二)悖论
悖论（paradox）早八一郑博中同学们大家好！由于上次本逗比发表的《有趣的命题》刊登后本人应大Q老师好召再次着笔自己最喜欢的逻辑类半学术性文章，希望大家喜欢。
今天在这里我要讲的是悖论。
相信对悖论（paradox）这个东西大家并不陌生，但科普一下更深层的介绍还是用必要的。
首先，当然是度娘环节。
悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。
悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确。
悖论的成因极为复杂且深刻，但深入研究有助于数学、逻辑学、语义学、形而上学等等理论学科的发展，因此具有重要意义。
当然，这都是废话，下面我来说一下悖论是什么。
悖论，亦称为吊诡、诡局或佯谬，是指一种导致矛盾的命题。
在逻辑学上指可以同时推导或证明出两个互相矛盾的命题的理论体系或命题。
英文paradox原意为多想一想。
这个词的引申义比较丰富，就不要管它了。
之所以悖论如此著名，是因为在逻辑学缜密的规则下，悖论往往可以推知意想不到的结果。
首先，悖论分为三种主要形式：1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。
2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。
3．一系列推理看起来好像无法打破，可是却导致逻辑上自相矛盾。
这次看似很抽象，但我举一个臭名昭著的例子大家就知道了。
我要举的便是导致第三次数学危机的罗素悖论。
罗素悖论：设性质P(x)表示“x不属于x”，现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x不属于x}”。
那么问题是：A属于A是否成立？首先，若A属于A，则A是A的元素，那么A具有性质P，由性质P 知A不属于A；其次，若A不属于A，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的类组成的，所以A属于A。
当然这是抽象的集合描述，我来举一个通俗易懂的例子。
假设早八一班有一位吴某。
他喜欢摸别人的头。
有一天在班里说：“同学们，你们谁的头痒痒本人可以随时帮你摸舒服，我为一切头痒却不挠者提供服务，且只给他们提供服务。
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2012年第4期山东社会科学No．4总第200期SHANDONG SOCIAL SCIENCES General No．200逻辑学论域下的负概念悖论朱珏华（西昌学院经济与管理学院，四川西昌615013）［摘要］根据概念反映事物属性的不同方式，逻辑学把概念分为“正概念”和“负概念”。
任何一个非单独的类概念下都必然包含相互矛盾的一对正概念和负概念，便于从不同的思维角度认识事物。
当我们按照反映方式是肯定还是否定的标准对“负概念”本身进行归类时，出现了一个矛盾命题“负概念是正概念”。
［关键词］概念；悖论；逻辑命题；类概念［中图分类号］B81［文献标识码］A［文章编号］1003－4145［2012］04－0174－03一、“正概念”与“负概念”概念以反映事物属性为形成标准，反映事物属性的方式是概念的质，概念的质分为肯定和否定两种，肯定反映事物具有某种属性，否定反映事物不具有某种属性。
反映具有某属性的概念可以构成一个类，叫“正概念”或者“肯定概念”。
如公办幼儿园、经典、商品等；反映不具有某种属性的概念也构成一个类，叫“负概念”或者“否定概念”，如非公办幼儿园、非经典、非商品等。
正概念和负概念是逻辑思维反映方式上的区别，表达相反或持反对态度的语词不是负概念，语词“反对”、“否定”、“失败”、“负数”等都不是负概念。
负概念应具有三个特征：必须是反映不具有某种性质的概念；必须要有否定性质的词头；必须要有相应的正概念，而且与正概念的外延之和要等于其共同的论域。
如“非物质文化”就是一个负概念，首先，它是以否定方式反映出来的概念，是指不具备物质形态的文化，其次有一个否定的词头“非”，再次，它有一个相对应的正概念“物质文化”，而且“非物质文化”+“物质文化”=“文化”。
任何一个非单独的类概念下，都可包含一对互相对应的正概念和负概念。
如工业=军事工业（正概念）+非军事工业（负概念）。
我们把包含一对正负概念的类概念叫“论域”，也即正、负概念相对的范围，任何一个论域下都有相对的一对正、负概念，某正概念+某负概念=它们共同的论域。
概念“正概念”和“负概念”的论域是“概念”。
“正概念”+“负概念”=“概念”。
“正概念”和“负概念”之间具有外延的矛盾关系，二者的区分是严格而清晰的。
所有的概念要么是正概念要么是负概念，如“共产党员”是正概念，“非共产党员”是负概念。
如果把正概念设置为A，负概念就是非A，根据同一思维一致性的原则，按照逻辑基本规律的要求，“A就是A，非A就是非A”，“非A不是A”，“正概念就是正概念，负概念就是负概念”，“负概念不是正概念”，是符合思维规律要求的，如果“非A是A”，就违背了矛盾律的要求，产生“自相矛盾”的逻辑错误。
二、“负概念是正概念”既真又假（一）“负概念是正概念”是真命题如前所述，所有的概念按照反映方式是肯定还是否定进行分类，要么属于正概念，要么属于负概念。
那么，根据这个标准，对“正概念”和“负概念”这两个概念本身如何分类呢？“正概念是正概念”，这个结论显然是没有疑义的；“负概念”呢？根据负概念的定义，尤其是负概念的几个特点来分析：第一，“负概念”没有否定词头，“负”不是否定词，不具备起码的负概念的语言特征，因此，“负概念是正概念”。
第二，“负概念”收稿日期：2012－03－12作者简介：朱珏华（1965—），女，汉族，四川省西昌市人，西昌学院经济与管理学院副教授，研究方向：逻辑学与当代政治制度。
471的定义是以否定方式反映事物属性的概念，该定义中：“以否定方式反映事物属性”本身是肯定的反映方式，可见“负概念”本身是以肯定方式反映出来的一类事物概念，属于正概念。
第三，“负概念”和“正概念”是两个平行的正概念，而不是一正一负。
具有矛盾关系的两个概念之间可能是一正一负，如“军事工业”和“非军事工业”，也可能是两个平行的正概念，如“军事工业”和“民用工业”。
“正概念”和“负概念”两概念是两类平行地反映事物属性的概念。
以上根据负概念的三个特征对“负概念”本身进行分析，结论是：“负概念是正概念”。
也就是说“负概念”这个概念本身不具有负概念的特征，是肯定的反映一类概念的概念，所以，“负概念是正概念”这个命题是真的。
（二）“负概念是正概念”是假命题仔细分析“负概念是正概念”这个命题，它无异于“负是正”、“此是彼”，显然是个假命题。
第一，根据上文的分析，正、负概念是严格区别的两类概念，二者之间的关系是矛盾关系，因此“负概念是正概念”是违背矛盾律的，是假命题。
第二，概念是正的还是负的，其内涵是肯定性还是否定性起决定作用，“不具有某种属性”是“负概念”的内涵，这个内涵是否定的反映，因此“负概念是负概念”符合同一律的要求。
第三，“负概念”是一个普遍概念，包含许多具体的负概念。
“负概念”是属概念，“非物质”、“不正常”、“非经典”等是种概念。
属概念具有某属性，种概念也应该具有某属性，如果“负概念”是正概念，那么“非物质”、“不正常”、“非经典”等具体的负概念也应该是正概念。
但是“非物质”、“不正常”、“非经典”等不是正概念而是负概念，属概念具有A 属性，种概念不具有A 属性，这显然与属种关系的实质不相符合。
因此，“负概念是正概念”是一个假命题，这显然是矛盾的，这里出现了一个悖论。
三、“负概念是正概念”是一个悖论（一）悖论是既真又假的矛盾命题人类在研究思维的时候，强调思维不能自相矛盾。
但是在研究各种表达思维的语句时却出现了一类奇怪的矛盾语句：如果假设该语句为真，那么该语句为假，这个时候又推出该语句为真，如此循环，产生既真又假的矛盾，这就是悖论。
从古到今，对悖论的探讨吸引了许多领域学者的目光，形成了丰富的有关悖论的理论，也发现了越来越多的悖论。
如：“说谎者悖论”、“理发师悖论”，“集合论悖论”、“书目悖论”、“半费之讼悖论”、“格列林—纳尔逊悖论”等。
悖论问题涉及到逻辑、哲学、语言、数学等诸多学科领域，有逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论、语义悖论和时间悖论等。
无论悖论有多少种，有一点是公认的，那就是悖论是一种特殊矛盾。
悖论的矛盾结论表现出来有两种情况：第一，一个思想或者命题是既真又假的。
如果A 真，那么A 假；如果A 假，那么A 真，如此循环，如“说谎者悖论”，A ：“我正在说的这句话是假的”，如果A 真，那么A 假；如果A 假，那么A 真，一直循环没有结论。
第二，一对互为矛盾的命题同时为真的。
一个命题如果是真的，那么就可以推出这个命题的矛盾命题也为真，即如果“A 是A ”那么“A 是非A ”，如集合论悖论。
当我们把凡是不以自身作为元素的集合称为正常集（例如自然数集N 本身不是一个自然数，因此N 是正常集），凡是以自身作为元素的集合称为异常集。
每个集合或者为正常集或者为异常集。
设V 为全体正常集所组成的集合，那么V 是不是正常集？①推论的结果是，V 既是正常集，又不是正常集。
关于悖论的特点，笔者在几篇涉及到悖论的文章中都已经论述过，这里只是总结性提及。
悖论不是诡辩，也不是违背矛盾律产生的“自相矛盾”。
虽然多数悖论是虚构的，但是放到思维中是不可避免的、客观的。
悖论中的矛盾不是语句本身产生的，而是按照推理的规则推出来的。
产生悖论的原因最主要的是“自我涉及”。
悖论的基本特征是：推理的合乎逻辑性和结论的矛盾性，自我涉及性和矛盾的循环性，客观普遍性和不可避免性。
②（二）“负概念是正概念”符合悖论的特征拿悖论这种特殊矛盾的几个特点对“负概念是正概念”命题进行分析，得出“负概念是正概念”是一个特殊的矛盾命题，符合悖论的几个特点。
第一，命题“负概念是正概念”的得出是符合逻辑的，但是出现了既真又假的矛盾。
根据对概念属性的反映方式对负概念本身进行归类得出的结论是“负概念是正概念”，这个分类的方法和过程都是符合分类的571①②孟云剑：《是是非非》，《世界经典趣味悖论》，辽宁教育出版社2004年版，第288页。
朱珏华：《论“单独概念”悖论》，《前沿》2010年第10期。
逻辑规律的。
不妨按照下面的逻辑思路来进行一步步推论：首先，按照一个确定的标准对概念进行分类是符合分类要求的；其次，每一个概念都可以按照一定的标准进行分类；再次，“负概念”本身也是概念，能够按照一个确定的标准进行分类。
所以，对“负概念”这个概念按照反映事物属性的方式来分析是符合逻辑概念理论和分类科学要求的。
同时，“负概念是正概念”这个命题本身并没有违背任何逻辑规律，在这个过程中没有发生偷换概念等逻辑错误，也没有出现语义上的不相符合（元语言和对象语言的冲突）。
因此，“负概念是正概念”是一个合符逻辑的真命题。
但是，这个真命题本身却违背了逻辑规律，犯了“自相矛盾”的错误，这个错误等同于我们平常所说的“非女是女”、“非是是”、“否定是肯定”等非常荒谬的错误。
按照逻辑基本规律，正确推理的结论应该是“负概念是负概念”即“负概念不是正概念”。
所以，“负概念是正概念”是符合逻辑的既真又假的命题，符合悖论的第一个特征。
第二，“负概念是正概念”的真假循环是因为自我涉及产生的。
纵观已经出现的悖论，不难发现，所有的悖论都有一个自我涉及的问题。
如：“理发师悖论”中理发师的告示“我只给那些不给自己理发的人理发”用于理发师自己的时候产生了“既要给自己理发又不给自己理发”的矛盾；而“半费之讼悖论”的矛盾原因在于这场官司就是决定是否把半费交给老师的那场官司。
①“单独概念是普遍概念”悖论中产生矛盾的原因也是把概念分类标准中的“外延分子数”用于“单独概念”本身。
“格列林（K．Grelling）—纳尔逊（L．Nelson）悖论”里将形容词分为两类，一类称为“自谓的”，即可对于它们自身成立、对自己为真的，例如，形容词“Polysyl-labic（多音节的）”本身是多音节的，“English（英文的）”本身是英文的，它们都是自谓的；另一类称为“它谓的”，即对于它们自身不成立、对自己不真的，例如，形容词“Monosyllabic（单音节的）”是它谓的，因为这个词不是一个单音节词。
按照这个标准，形容词“它谓的”是不是它谓的？得到的结果是：如果“它谓的”是它谓的，那么会推出“它谓的”不是它谓的，反之亦然，从而导致了自相矛盾。
这个悖论产生的关键是用“自谓和它谓”这个标准来判断“它谓”这个形容词。
我们在判断概念是正的还是负的的时候，如果不涉及到“负概念”本身，就不会出现本文反复讨论到的矛盾，当我们判定“共产党员”和“非共产党员”是正的还是负的，答案是确定的：“共产党员是正概念”，“非共产党员是负概念”，没有任何矛盾的出现。
矛盾的出现是因为用“是否是正概念”这个标准来判定“负概念”本身，这种自我涉及导致了“负概念既是正概念又是负概念”的矛盾循环，符合悖论的第二个基本特征。
第三，“负概念是正概念”的矛盾是客观存在不可避免的矛盾。