通用版中考复习课件 课时12 平面直角坐标系与函数的概念
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1 1 2 5. 已知函数 f(x)＝ 2 ，那么 f(－1)＝________ ． x ＋1
6. (2012·浙江杭州)如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标 均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点 A，使得这四个点构成的四边形是轴 对称图形，并且点 A 的横坐标仍是整数，则移动后点 A 的坐标可以为________．
夯实基本 知已知彼
知识结构梳理
夯实基本 知已知彼
基础知识回顾 1. 平面直角坐标系 (1)定义： 在平面内有公共原点且互相________的两条数轴构成平面直角坐标 系． (2)坐标平面内的点与________一一对应． 2. 平面内点的坐标的特征 (1)各象限内点的坐标的符号(图)：
(2)x 轴上的点________坐标为 0， y 轴上的点________坐标为 0， 原点的坐标 为________． (3)象限角平分线上的点坐标特征： ①在一、三象限夹角平分线上⇔x 与 y 相等． ②在二、四象限夹角平分线上⇔x 与 y ________． (4)P(x，y)关于 x 轴对称的点坐标为________，关于 y 轴对称的点坐标为 ________，关于原点对称的点坐标为________． 温馨提示 ①特殊点的坐标：x 轴、y 轴与坐标原点不属于任何象限． ②点 P(x，y)到 x 轴的距离是|y|，到 y 轴的距离是|x|.
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点对点训练 1. (2012·湖南怀化 ) 在平面直角坐标系中，点 ( － 3 ， 3) 所在的象限是 ( B ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. (2012·山东烟台)▱ABCD中，已知点A(－1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则 (3，1) ． 点C的坐标为________ 3. (2014·湖南株洲)在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是： 棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1 个单位，第4步向右走1个单位……，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整 除时，则向上走1个单位：当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3 整除，余数为2时，则向右走2个单位．当走完第100步时，棋子所处位置的坐 标是( B ) A. (66，34) B. (67，33) C. (100，33) D. (99，34)
解析 点 A( － 2 ， 3) 向右平移 3 个单位长 度后，横坐标加 3，纵C.
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4. (2014·江苏南通)点 P(2，－5)关于 x 轴对称的点的坐标为( B ) A. (－2，5) B. (2，5) C. (－2，－5) D. (2，－5) 5. (2012·山东青岛)如图，将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平 移 2 个单位，那么点 A 的对应点 A′的坐标是( B )
x ＋2（x≤2） 3. 若函数 y＝ ， 则当函数值 y＝8 时， 自变量 x 的值是( D ) 2x（x>2） A. ± 6 B. 4 C. ± 6或 4 D. 4 或－ 6
4. (2013·广东佛山)某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间， 再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离 y 与时间 x 的关系的大致图像是( B )
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热点二 点变换后的坐标 热点搜索 平面直角坐标系中平移时点的坐标变化规律是：左右平移，横变 纵不变；上下平移，纵变横不变．点向上(右)移为加法，点向下(左)移为减法． 典例分析2 (2013·湖南湘西)如图，在平面直角坐标系中，将点A(－2，3) 向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是( ) A. (－2，－3) B. (－2，6) C. (1，3) D. (－2，1)
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3. 函数 (1)常量、变量： 在一个变化过程中，始终保持不变的量叫做________，可以取不同 数值的量叫做__________． (2)函数： 在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y ，对于 x 的每一个值， y 都有 ________的值与其对应，那么称x是自变量，y是x的函数． (3)函数的三种表示方法分别是解析法、______、________． (4)画函数图像的一般步骤是列表、________、 ________．
A. (6，1) B. (0，1) C. (0，－3) D. (6，－3)
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热点三 函数自变量的取值范围 热点搜索 确定函数自变量的一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不 为零；开偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义．如果函数解析式兼 具上述两种以上的结构特点时，则按上述方法分别求出它们的取值范围，再求 它们的公共部分．
(－1，1)(答案不唯一)
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热点一 确定点的位置或坐标 热点搜索 确定点的位置或坐标的关键是理解各象限横坐标与纵坐标的符号 特征，还有x， y轴上的点的坐标特征等．注意点P(x，y)到 x轴的距离是|y| ， 到y轴的距离是|x|. 典例分析1 (2013·湖南邵阳)下图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如 果用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的 位置可以表示为( ) A. (2，1) B. (0，1) C. (－2，－1) D. (－2，1) 解析 由用 (0 ， 0) 表示新宇崀山的位置， 用(1，5)表示隆回花瑶的位置，可以确定平 面直角坐标系中原点为新宇崀山的位置，从 而可确定x轴与y轴的位置，每一个小正方形 的边长表示一个单位长度，即可以确定城步 南山的位置为(－2，－1)．故选C.
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1. (2013·广东湛江)在平面直角坐标系中，点 A(2，－3)在第________象 限．( D ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2. (2013·广东湛江)函数 y＝ x＋3中，自变量 x 的取值范围是( B ) A. x>－3 B. x≥－3
2
C. x≠－3
D. x≤－3
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2015中考复习平面直角坐标系与函数(共25张PPT)
考点归纳：
（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：①第一象限：a＞0，b＞0； ②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四 象限：a＞0，b＜0；
（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：①x轴上：a为任意实数，
b=0；②y轴上：b为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0； （3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征：①一、
C．函数式为整式，x是任意实数； D．二次根式有意义，x﹣3≥0，解得x≥3．
考 点 突 破
2.函数 的自变量x的取值范围为 x≥-1且x≠1 ．
解析：根据题意得：
解得：x≥-1且x≠1．
考 点 突 破
考点3 确定函数图象及由图象获取信息
1. （2009广州）如图是广州市某一天内的 气温变化图，根据图，下列说法中错误的 是（ D ） A．这一天中最高气温是24℃ B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
画法 步骤
(1)列表；(2)描点；(3)连线
中考聚焦
1. （2014玉林）在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第 二 象限
解析：点（-4，4）在第二象限．
2.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离 恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为（ A ）
A.(-9，3)
用坐标 表示平 移
用坐标 表示对 称点
唯一 自变量
函数的有关概念及表示方法
常量与变量
在某一变化过程中，始终保持________ 不变 的量叫做 变化 的量叫做变量，如s＝vt， 常量，数值发生________ 当v一定时，v是常量，s，t都是变量
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y， 如果对于x在它允许取值的范围内的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变 量，y是x的函数
（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：①第一象限：a＞0，b＞0； ②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四 象限：a＞0，b＜0；
（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：①x轴上：a为任意实数，
b=0；②y轴上：b为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0； （3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征：①一、
C．函数式为整式，x是任意实数； D．二次根式有意义，x﹣3≥0，解得x≥3．
考 点 突 破
2.函数 的自变量x的取值范围为 x≥-1且x≠1 ．
解析：根据题意得：
解得：x≥-1且x≠1．
考 点 突 破
考点3 确定函数图象及由图象获取信息
1. （2009广州）如图是广州市某一天内的 气温变化图，根据图，下列说法中错误的 是（ D ） A．这一天中最高气温是24℃ B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
画法 步骤
(1)列表；(2)描点；(3)连线
中考聚焦
1. （2014玉林）在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第 二 象限
解析：点（-4，4）在第二象限．
2.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离 恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为（ A ）
A.(-9，3)
用坐标 表示平 移
用坐标 表示对 称点
唯一 自变量
函数的有关概念及表示方法
常量与变量
在某一变化过程中，始终保持________ 不变 的量叫做 变化 的量叫做变量，如s＝vt， 常量，数值发生________ 当v一定时，v是常量，s，t都是变量
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y， 如果对于x在它允许取值的范围内的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变 量，y是x的函数
中考研究：第3章《函数》第1节《平面直角坐标系及函数》ppt课件
第三章 函数
第一节 平面直角坐标系及函 数
2020/5/21
考实数的
平平
关系
面面
直 角
直 角
各象限点的坐标特征（如图）
坐 标
坐 标
坐标轴上点的坐标特征
系 系 象限角平分线上点的坐标特征
及 函
中 点
对称点的坐标特征
数
的 坐
平移点的坐标特征
标 点到坐标轴及原点的距离
特
征
2020/5/21
函数自变量的取值范围及函数值
平
面
直
角
坐
标
系
及
函
数
函数的表示及图像
2020/5/21
重难点突破
命题点 函数自变量的取值范围(重点) 例1 （2012自贡4分）函数 y 2 x 1
x 1
中自变量x的取值范围是_x_≤_2_且__x_≠_-_1___. 【思路点拨】根据二次根式被开方数大于等于0， 可知2－ x≥0；分母不等于0，可知：x+1≠0，则 根据以上条件可求出自变量x的取值范围.
【解析】点P在弧AB 上时，OP的长度y等于半径 的长度，不变；点P在线段BO上时，OP的长度y从 半径的长度逐渐减小至0；点P在线段OA上时，OP 的长度从0逐渐增大至半径的长度．纵观各选项， 只有D选项图象符合．故选D．
2020/5/21
【难点突破】函数图象的判断方法： （1）根据实际问题判断函数图象时，需遵循以下 几点：①找起点：结合题干中所给自变量及因变 量的取值范围，对应到函数图象中找出对应点； ②找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此 点处将发生变化；③判断图象趋势：判断函数的 增减性；④看是否与坐标轴相交：即此时另外一 个量为0等；
第一节 平面直角坐标系及函 数
2020/5/21
考实数的
平平
关系
面面
直 角
直 角
各象限点的坐标特征（如图）
坐 标
坐 标
坐标轴上点的坐标特征
系 系 象限角平分线上点的坐标特征
及 函
中 点
对称点的坐标特征
数
的 坐
平移点的坐标特征
标 点到坐标轴及原点的距离
特
征
2020/5/21
函数自变量的取值范围及函数值
平
面
直
角
坐
标
系
及
函
数
函数的表示及图像
2020/5/21
重难点突破
命题点 函数自变量的取值范围(重点) 例1 （2012自贡4分）函数 y 2 x 1
x 1
中自变量x的取值范围是_x_≤_2_且__x_≠_-_1___. 【思路点拨】根据二次根式被开方数大于等于0， 可知2－ x≥0；分母不等于0，可知：x+1≠0，则 根据以上条件可求出自变量x的取值范围.
【解析】点P在弧AB 上时，OP的长度y等于半径 的长度，不变；点P在线段BO上时，OP的长度y从 半径的长度逐渐减小至0；点P在线段OA上时，OP 的长度从0逐渐增大至半径的长度．纵观各选项， 只有D选项图象符合．故选D．
2020/5/21
【难点突破】函数图象的判断方法： （1）根据实际问题判断函数图象时，需遵循以下 几点：①找起点：结合题干中所给自变量及因变 量的取值范围，对应到函数图象中找出对应点； ②找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此 点处将发生变化；③判断图象趋势：判断函数的 增减性；④看是否与坐标轴相交：即此时另外一 个量为0等；
平面直角坐标系和一次函数的复习课件
一次函数的应用
解方程
线性方程可以使用一次函数的 相关知识进行求解。
统计学
在统计学中，一次函数常用来 探索变量之间的线性关系。
实际应用
一次函数在各种现实生活问题 中都有着广泛的应用。
一次函数和平面直角坐标系的联系
平面直角坐标系的定义
是一个平面上的几何工具，可以用于描述点 和图形的位置。
平面直角坐标系的坐标轴
一次函数的定义和特点
1 定义
2 特点
定义: $y=kx+b$，其中$k$是斜率，$b$是 截距。
图像是直线，斜率为直线的倾斜程度，截 距表示图像与$y$轴交点的高度。
平面直角坐标系中一次函数的图像
图像
一次函数的图像是一条直线， 可以通过特殊点如截距点,斜率 等来讨论。
斜率截距式
斜率截距式为$y=kx+b$，$k$ 是斜率，$b$是截距。
联系
平面直角坐标系的坐标轴和一次函数的图像 都可以用于定位和描述位置。
坐标轴将平面分为四个象限，用于定位点的 位置。
一次函数的定义
是代数工具，用于描述变量之间的线性关系。
一次函数的图像
一次函数的斜率和截距唯一地决定了图像的 位置。Βιβλιοθήκη 复习和总结平面直角坐标系
可以用于描述平面上的点和图形的位置。
应用
可以解方程，处理统计学中的数据和应对现 实生活中的问题。
一次函数的定义
是代数工具，用于描述变量之间的线性关系， 包括斜率和截距。
截距
截距是线段与$y$轴相交点离 原点的距离，$x$轴也有相应 的截距。
一次函数的斜率和截距
1
斜率
表示直线的倾斜程度，计算公式为: $k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$。
平面直角坐标系与函数-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
地理位置的 ①平面直角坐标系法；②方位角＋距离；③经纬度.
表示方法
典例精讲
坐标的几何意义
知识点二
【例2】如图,直线m⊥n,在某直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为
(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为( A )
A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
A n
O1 O4
O2
B m
秒的速度分别沿折线A-D-C与折线A-B-C运动至点C.设阴影部分△AMN的面
积为S,运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为( D )
D
Cs
s
s
s
M
A N B O A tO B tO C t O D t 6.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和 BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( B )
强化训练
平面直角坐标系与函数
提升能力
7.如图,在菱形ABCD中,∠B=60º,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度
的速度沿折线BA→AC运动到点C,同时动点Q从点A出发,以相同速度沿折线
AC→CD运动到点D,当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设△APQ的
面积P为y,A运动Q时间为Dx秒43y3,则下列图象43y3能大致反映yy4与33 x之间函数4y33关系的是( B )
原点对称,则这时C点的坐标可能是( B )
A.(1,3) B.(2,-1) C.(2,1) D.(3,1)
2.在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图所示,若点M、N的坐标分
别为(-2,0),(2,0)则在第二象限内的点时__A___.
人教版九年级中考数学总复习课件第12课时 平面直角坐标系(共23张PPT)
14.[变式]如图,动点 P 从(0,3)出发,沿所示的方向
运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角
等于入射角,当点 P 第 2018 次碰到矩形的边时,
点 P 的坐标为( C )
A.(1,4)
y
B.(5,0)
4P 3
C.(6,4)
2
D.(8,3)
1
O 1 2 3 4 5 6 7 8x
15.[变式]如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格
移 (或( x a, y))；
规 将点 (x, y) 向上(或向下)平移 b 个单位长度,可
律 以得到对应点坐标为 ( x, y b) (或( x, y b)).
关于 x 轴对称
P(a,b)关于 x 轴对称的点的坐标为 (a, b)；
关于 y 轴对称
P(a,b)关于 y 轴对称的点的坐标为(a, b)；
坐 各 象 点 P(x,y) 在第一象限 x 0,y 0；
标 平 面
限 内 点 P(x,y) 在第二象限 x 0,y 0；
点 坐
的 标
点 P(x,y) 在第三象限 x 0,y 0；
内 特征 点 P(x,y) 在第四象限 x 0,y 0.
点 的
坐 标 点 P(x,y) 在 x 轴上 y 0
的边长均为 1 个单位长度, P1 , P2 , P3 ,…,均在格
点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:
P1 (0,0), P2 (0,1), P14
y
P15
P3 (1,1), P4 (1,1), P5 (1,1), P6 (1,2),
P10 P6
P2
P11 P7
P3
…,根据这个规律,
O P1
最新中考数学教材全册知识点梳理复习 9.平面直角坐标系与函数 课件PPT
（2）若点P在y轴上，则点P的坐标是
（0，－2）
（3）若点P到x轴的距离为3，则a的值是
（4）若点P到原点的距离为
0＜a＜2 .
5或－1
.
.
（－1，－3）或（3，1）
10，则点P的坐标是
（5）若点P在第二象限的角平分线上，则a的值是
1
.
.
（6）若点Q的坐标为（－1，4），且PQ⊥y轴，则a的值是
6
，PQ的长是
通用版中考数学知识点梳理复习
第三单元
第9讲
函
数
平面直角坐标系与函数
美女
例1 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（－3，2），解答下列问题：
（1）点P在第 二 象限.
（2）点P到x轴的距离是
2
，到y轴的距离是
3
，到原点的距离是
.
（3）点P关于x轴对称的点的坐标是 （－3，－2）
，关于y轴对称的点的坐标
.
（6）若点Q的坐标为（m，－2），且PQ＝5，则实数m的值是 0或－6 .
（7）若点Q的坐标为（－1，4），点M是x轴上一点.当MP＋MQ的值最小时，点M的坐
− ，
标是
.
例2
在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（a，b），且b＝a－2，解答下列问题：
（1）若点P在第四象限内，则a的取值范围是
7
（7）若点Q的坐标为（－1，4），PQ中点的横坐标为关于原点对称的点的坐标是 （3，－2） .
（4）若点P是由点Q向上平移3个单位长度得到的，则点Q的坐标是 （－3，－1） .
（ 5 ） 点 Q 为 平 面 直 角 坐 标 系 内 一 点 ， 线 段 PQ∥y 轴 ， 且 PQ ＝ 4 ， 则 点 Q 的 坐 标
（0，－2）
（3）若点P到x轴的距离为3，则a的值是
（4）若点P到原点的距离为
0＜a＜2 .
5或－1
.
.
（－1，－3）或（3，1）
10，则点P的坐标是
（5）若点P在第二象限的角平分线上，则a的值是
1
.
.
（6）若点Q的坐标为（－1，4），且PQ⊥y轴，则a的值是
6
，PQ的长是
通用版中考数学知识点梳理复习
第三单元
第9讲
函
数
平面直角坐标系与函数
美女
例1 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（－3，2），解答下列问题：
（1）点P在第 二 象限.
（2）点P到x轴的距离是
2
，到y轴的距离是
3
，到原点的距离是
.
（3）点P关于x轴对称的点的坐标是 （－3，－2）
，关于y轴对称的点的坐标
.
（6）若点Q的坐标为（m，－2），且PQ＝5，则实数m的值是 0或－6 .
（7）若点Q的坐标为（－1，4），点M是x轴上一点.当MP＋MQ的值最小时，点M的坐
− ，
标是
.
例2
在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（a，b），且b＝a－2，解答下列问题：
（1）若点P在第四象限内，则a的取值范围是
7
（7）若点Q的坐标为（－1，4），PQ中点的横坐标为关于原点对称的点的坐标是 （3，－2） .
（4）若点P是由点Q向上平移3个单位长度得到的，则点Q的坐标是 （－3，－1） .
（ 5 ） 点 Q 为 平 面 直 角 坐 标 系 内 一 点 ， 线 段 PQ∥y 轴 ， 且 PQ ＝ 4 ， 则 点 Q 的 坐 标
平面直角坐标系与函数概念复习ppt课件
4. 点的位置及其坐标特征: y ①.各象限内的点:
Q(b,-b) Q(0,b) C(m,n)
②.各坐标轴上的点: ③.各象ห้องสมุดไป่ตู้角平分线上的点:
M(a,b)
(-,+) o
(+,+)
P(a,0)
N(a,-b)
x (+,-)
B(-x,y)
④.对称于坐标轴的两点: ⑤.对称于原点的两点:
(-,-)
D(-m,-n) P(a,a)
四、练习。 １、填空题： （１）点Ｐ（３，－４）关于原 点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的 （－３ （－３，４） （３，４） 坐标为___________；关于y轴的对称点的坐标为 _____________； （－３，－4） （－３，－ ） （２）函数 _____________。 X≤0且x≠－５ 且 － ２、选择题： （１）若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于( D）。 （Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上； （Ｂ）x轴上； （C） x轴上； 中自变量x的取值范围是
张家界铁中学数学组 廖建新
2008年4月
平面直角坐标系与函数概念
张家界铁中 廖建新
2003年11月 年 月
平面直角坐标系: 一. 平面直角坐标系 1. 有关概念: 2. 平面内点的坐标: 3. 坐标平面内的点与有序 实数对是: 一一对应.
y(纵轴) P (a,b)
第二象限
b
第一象限
a
第三象限
o
x(横轴)
第四象限
坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(a,b)与它对应; 任意一对有序实数(a,b),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.
中考数学-平面直角坐标系与函数的概念21页PPT
中考数学-平面直角坐标系与函数的概 念
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人ห้องสมุดไป่ตู้中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人ห้องสมุดไป่ตู้中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
中考数学复习《平面直角坐标系与函数的概念》教学课件
254，352.
【例2】 (2013·济宁)把以点(－3，7)，(－3，－2)为端点的线 段向左平移5个单位，则线段上任意一点的坐标可以表示为 _(_－__8_，__y_)_(－__2_≤__y_≤_7_)_． [变式训练] 已知线段MN平行于x轴，且MN＝5，若M的坐 标是(2，－2)，则N点的坐标是__(_7_，__－__2_)_或__(－__3_，___－__2_) _．
0)，B(8，0)，D(0，4)，若将△ABC沿AC所
在直线翻折，点B落在点E处，求点E的坐
图11－9
标．
解：由题意可知 C(8，4)，AB＝AE＝8，BC＝CE＝AD＝4，设 E 的坐标为(x，y)，则有 x2＋y2＝64，且(8－x)2＋(y－4)2＝16，
解得 x＝254(x＝8 不合题意舍去)，y＝352，所以 E 点的坐标是
3．描点法画函数图象的一般步骤是__列__表____、___描__点___、 __连__线____．
4．函数的三种表示方法分别是__列__表__法____、__解__析__法____、 __图__象__法____．
5．求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须 使解析式有意义． (1)自变量以整式形式出现，它的取值范围是__任__意__实__数___； (2)自变量以分式形式出现，它的取值范围是__分__母__不__为__0_； (3)自变量以二次根式形式出现，它的取值范围是__被__开__方__ _数__大__于__等__于__0___．
第三章 函数
第11课 平面直角坐标系与函数的概念
1．常量、变量： 在某一过程中，保持一定数值不变的量叫做___常__量___；可 以取不同数值的量叫做___变__量___．
2．函数： 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于 x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是 __自__变__量____，y是x的___函__数___．
《中考大一轮数学复习》课件 课时12 平面直角坐标系与函数的概念(1).ppt
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中考大一轮复习讲义◆ 数学
课前预测 你很棒
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5. 已知函数 f(x)＝x2＋1，那么 f(－1)＝__2______．
6. (2012·浙江杭州)如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标 均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点 A，使得这四个点构成的四边形是轴 对称图形，并且点 A 的横坐标仍是整数，则移动后点 A 的坐标可以为________．
易错题跟踪
1. 已知点P(x，)，则点P一定( D )
A. 在第一象限
B. 在第一或第四象限
C. 在x轴上方
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D. 不在x轴下方
2. 点A距离x轴3个单位，距离y轴5个单位，求点A坐标．
答案：(5，3)，(5，－3)，(－5，3)，(－5，－3)
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谢谢！
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(－1，1)(答案不唯一)
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热点看台 快速提升
热点一 确定点的位置或坐标 热点搜索 确定点的位置或坐标的关键是理解各象限横坐标与纵坐标的符号 特征，还有x，y轴上的点的坐标特征等．注意点P(x，y)到x轴的距离是|y|， 到y轴的距离是|x|.
典例分析1 (2013·湖南邵阳)下图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如 果用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的 位置可以表示为( )
解析 当点P在AC上时，AP的长呈线性增长，到C点时，达到最 大值；当P在CB上时，AP的长继续变大，且AP＝，此阶段非线性增
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长，到点B时达最大值；当P在BA上时，AP的长呈线性减少，综上