四川省德阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
2. 下列函数中，在区间(0, +∞)上为增函数的是( )
A. ������ = ln(������ + 1) B. ������ = − ������ + 1
C.
������
= (1)������
2
D.
������
=
������ + 1
������
【答案】A 【解析】解：A 中，函数������ = ln(������ + 1)在区间(0, +∞)上为增函数， B 中，������ = − ������ + 1在区间(0, +∞)上为减函数，
2
3
令1 ������ + ������ = ������������ + ������ (������ ∈ ������)，
2
3
2
解得：������ = 2������������ + ������ (������ ∈ ������)，
3
当������
=
0时，函数图象的一条对称轴的方程为������
D. (1,2)
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【答案】C 【解析】解：令2������������−1 > 2(������ < 2)， 解得1 < ������ < 2． 令log3(������2 − 1) > 2(������ ≥ 2) 解得 x 为( 10, +∞) 选C 分段函数在定义域的不同区间上都有可能使得������(������) > 2成立，所以分段讨论． 本题考查分段函数不等式的求解方法．
C
中，������
=
(1)������
2
在区间(0,
+∞)上为减函数，
D 中，������ = ������ + ���1���在区间(0,1)上为减函数，在(1, +∞)为增函数， 故选：A． 根据指数函数，对数函数，幂函数，一次函数，对勾函数和复合函数单调性，逐一分析四个答案中函数的 单调性，可得答案． 本题考查的知识点是函数单调性的性质，熟练掌握指数函数，对数函数，幂函数，一次函数，对勾函数和 复合函数单调性，是解答的关键．
=
������ ．
3
故选：C．
直接利用正弦型函数的性质求出结果．
本题考查的知识要点：正弦型函数性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．
5. 下列不等式推理正确的是( )
A. 若������ > ������ > ������则|������������| > |������������| C. 若������ > ������，������ > ������，则������������ > ������������
3. 过点(1,0)且与直线������ − 2������ − 2 = 0平行的直线方程是( )
A. ������ − 2������ − 1 = 0 B. ������ − 2������ + 1 = 0 C. 2������ + ������ − 2 = 0 D. ������ + 2������ − 1 = 0
四川省德阳市 2018-2019 学年高二上学期期末考试
数学（文）试题（解析版）
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1. 设集合������ = {������| − 1 < ������ < 2}，集合������ = {������|1 ≤ ������ ≤ 3}，则������ ∪ ������ = ( )
本题考查了不等式的基本性质，属基础题．
6.
设������(������) =
2������ ������−1,������<2
log3(������2 − 1), ������
≥
2则不等式������(������)
>
2的解集为(
)
A. (1,2) ∪ (3, +∞)
B. ( 10, +∞)
C. (1,2) ∪ ( 10, +∞)
A. (−1,3]
B. (−1,2]
C. (1,2)
D. (−1,3)
【答案】A 【解析】解：∵集合������ = {������| − 1 < ������ < 2}，集合������ = {������|1 ≤ ������ ≤ 3}， ∴ ������ ∪ ������ = {������| − 1 < ������ ≤ 3} = (−1,3]． 故选：A． 利用并集定义直接求解． 本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
B.
若1
������
<
1 ������
< 0，则������������
> ������2
D. 若������2������ > ������2������则������ > ������
【答案】D
【解析】解：若1
������
<
1 ������
<
0，则������
<
������
<
0，则������2
4.
函数������ = sin(1 ������ + ������)的图象的一条对称轴的方程可以是(
2
3
A. ������ = 0
B.
������
=
������ 2
C.
������
=
������ 3
)
D. ������ = 2������
【答案】C
【解析】解：函数������ = sin(1 ������ + ������)，
>
������������，排除
B；
若������2������ > ������2������，则������2(������ − ������) > 0，则������ − ������ > 0，则������ > ������，
故t; ������2������ ⇔ ������2(������ − ������) > 0 ⇒ ������ − ������ > 0 ⇒ ������ > ������
【答案】A 【解析】解：设直线方程为������ − 2������ + ������ = 0，又经过(1,0)，
∴ 1 − 0 + ������ = 0 故������ = −1，
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∴所求方程为������ − 2������ − 1 = 0； 故选：A． 因为所求直线与直线������ − 2������ − 2 = 0平行，所以设平行直线系方程为������ − 2������ + ������ = 0，代入此直线所过的点 的坐标，得参数值 本题属于求直线方程的问题，解法比较灵活．
2018-2019学年四川省德阳市富兴中学高三数学文上学期期末试题含解析
2018-2019学年四川省德阳市富兴中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且，则下列不等式中不正确的是---------------------------（）A B C D参考答案：D2. 已知圆，过点的直线，则（）（A）与相切（B）与相交（C）与相离（D）以上三个选项均有可能参考答案：B3. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A．B．C．D．参考答案：B4. 已知向量，若，则的最小值为（）126参考答案：C5. 下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“对任意均有”的否定是：“存在使得”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．参考答案：D在D中，若，则有成立，所以原命题为真，所以它的逆否命题也为真，选D.6. 定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值（）A．恒为正值 B．等于 C．恒为负值 D．不大于参考答案：A7. 已知a1，a2，a3，a4是各项均为正数的等差数列，其公差d大于零，若线段l1，l2，l3，l4的长分别为a1，a2，a3，a4，则（）A．对任意的d，均存在以l1，l2，l3为三边的三角形B．对任意的d，均不存在以为l1，l2，l3三边的三角形C．对任意的d，均存在以l2，l3，l4为三边的三角形D．对任意的d，均不存在以l2，l3，l4为三边的三角形参考答案：C【考点】等差数列的通项公式；三角形中的几何计算．【专题】转化思想；等差数列与等比数列；解三角形；不等式的解法及应用．【分析】利用等差数列的通项公式及其性质、三角形两边之和大于第三边，即可判断出结论．【解答】解：A：对任意的d，假设均存在以l1，l2，l3为三边的三角形，∵a1，a2，a3，a4是各项均为正数的等差数列，其公差d大于零，∴a2+a3＞a1，a3+a1=2a2＞a2，而a1+a2﹣a3=a1﹣d不一定大于0，因此不一定存在以为l1，l2，l3三边的三角形，故不正确；B：由A可知：当a1﹣d＞0时，存在以为l1，l2，l3三边的三角形，因此不正确；C：对任意的d，由于a3+a4，＞a2，a2+a4=2a1+4d=a1+2d+a3＞0，a2+a3﹣a4=a1＞0，因此均存在以l2，l3，l4为三边的三角形，正确；D．由C可知不正确．故选：C．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其性质、三角形两边之和大于第三边，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8. 已知数列{a n}是等比数列，若，，则（）A. B. C. D.参考答案：B数列是等比数列，且，所以由通项公式可得，解得所以代入可得所以选B9. 为了得到y=cos2x，只需要将y=sin（2x+）作如下变换（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：将y=sin（2x+）=cos（2x﹣）=cos2（x﹣）的图象向左平移个单位，可得y=cos2x的图象，故选：C．10. 幂函数在(0,+∞)上是增函数,则m= ( )A.2B.1C.4D.2或-1参考答案：A由幂函数的定义，得：m2-m-1=1，∴m=-1或m=2，∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，且m∈Z，∴m＞0，∴m=2．故选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a2+2b2=1，求a·b的最小值参考答案：12. 观察下列等式,,,,由以上等式推测对于,若,则.参考答案：略13. 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=5，则△AOF的面积为．参考答案：【考点】直线与抛物线的位置关系．【分析】设A（x1，y1）、B（x2，y2），算出抛物线的焦点坐标，从而可设直线AB的方程为y=k（x﹣1），与抛物线方程联解消去x可得y2﹣y﹣4=0，利用根与系数的关系算出y1y2=﹣4．根据|AF|=5利用抛物线的抛物线的定义算出x1=4，可得y1=±4，进而算出|y1﹣y2|=5，最后利用三角形的面积公式加以计算，即可得到△AOB的面积．【解答】解：根据题意，抛物线y2=4x的焦点为F（1，0）．设直线AB的斜率为k，可得直线AB的方程为y=k（x﹣1），由消去x，得y2﹣y﹣4=0，设A（x1，y1）、B（x2，y2），由根与系数的关系可得y1y2=﹣4．根据抛物线的定义，得|AF|=x1+=x1+1=5，解得x1=4，代入抛物线方程得：y12=4×4=16，解得y1=±4，∵当y1=4时，由y1y2=﹣4得y2=﹣1；当y1=﹣4时，由y1y2=﹣4得y2=1，∴|y1﹣y2|=5，即AB两点纵坐标差的绝对值等于5．因此△AOB的面积为：S=△AOB=S△AOF+S△BOF=|OF|?|y1|+|OF|?|y2|=|OF|?|y1﹣y2|=×1×5=．故答案为：．14. 如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是参考答案：答案：15. △ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c.D是BC边的中点，且，，，则△ABC面积为．参考答案：16. 若函数y=log a（3﹣ax）在[0，1]上是减函数，则a 的取值范围是．参考答案：（1，3）略17. 为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为 .参考答案：5三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2019年四川省德阳市东北中学高二数学文期末试卷含解析
2019年四川省德阳市东北中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）A．7，11，18 B．6、12、18 C．6、13、17 D．7、14、21参考答案：D【考点】分层抽样方法．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】由题意，要计算各层中所抽取的人数，根据分层抽样的规则，求出各层应抽取的人数即可选出正确选项．【解答】解：由题意，老年人、中年人、青年人比例为1：2：3．由分层抽样的规则知，老年人应抽取的人数为×42=7人，中年人应抽取的人数为×42=14人，青年人应抽取的人数为×42=21人．故选：D．【点评】本题考查分层抽样，解题的关键是理解分层抽样，根据其总体中各层人数所占的比例与样本中各层人数所占比例一致建立方程求出各层应抽取的人数，本题是基本概念考查题．2. 已知随机变量服从正态分布，，则（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4参考答案：C3. 观察下列各式：，则的末尾两位数字为（）A. 49B. 43C. 07D. 01参考答案：B【分析】通过观察前几项，发现末尾两位数分别为49、43、01、07，以4为周期重复出现，由此即可推出的末尾两位数字。
【详解】根据题意，得，发现的末尾两位数为49，的末尾两位数为43，的末尾两位数为01，的末尾两位数为07，（）；由于，所以的末两位数字为43；故答案选B【点睛】本题以求的末尾两位数的规律为载体，考查数列的通项公式和归纳推理的一般方法的知识，属于基础题。
4. 点A在z轴上，它到（3，2，1）的距离是，则点A的坐标是（）A．（0，0，－1） B．（0，1，1） C．（0，0，1） D．（0，0，13）参考答案：C5. 设函数，则等于A.0B.C.D.参考答案：B略6. 已知a,b,c满足c﹤b﹤a且ac﹤0,那么下列选项中一定成立的是( )A. ab ﹤acB. c(b-a)﹥0C.cb﹤ abD. ac(a-c)﹥0 参考答案：B7. 用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，不等式左边需增加的项数为( )A． B． C. D．参考答案：C8. 已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是（）A．9 B．10 C．11D．12参考答案：B略9. 若a＞b，则下列命题成立的是( )A．ac＞bc B．>1 C．D．ac2≥bc2参考答案：D考点：不等式的基本性质．专题：计算题．分析：通过给变量取特殊值，举反例可得A、B、C都不正确，对于a＞b，由于c2≥0，故有 ac2≥bc2，故D成立．解答：解：∵a＞b，故当c=0时，ac=bc=0，故A不成立．当b=0 时，显然B、C不成立．对于a＞b，由于c2≥0，故有 ac2≥bc2，故D成立．故选D．点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．10. 已知是离心率为为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知中,三个内角A,B,C的对边分别为，若的面积为S,且等于▲．参考答案：略12. 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SB⊥底面ABCD．底面ABCD为梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=1，AD=3，CD=2．若点E是线段AD上的动点，则满足∠SEC=90°的点E的个数是．参考答案：2【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；直线与平面垂直的性质．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】连接BE，则问题转化为在梯形ABCD中，点E是线段AD上的动点，求满足BE⊥CE的点E的个数．【解答】解：连接BE，则∵SB⊥底面ABCD，∠SEC=90°，∴BE⊥CE．故问题转化为在梯形ABCD中，点E是线段AD上的动点，求满足BE⊥CE的点E的个数．设AE=x，则DE=3﹣x，∵AB⊥AD，AB∥CD，AB=1，AD=3，CD=2，∴10=1+x2+4+（3﹣x）2，∴x2﹣3x+2=0，∴x=1或2，∴满足BE⊥CE的点E的个数为2，∴满足∠SEC=90°的点E的个数是2．故答案为：2．【点评】本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查学生的计算能力，问题转化为在梯形ABCD中，点E是线段AD上的动点，求满足BE⊥CE的点E的个数是关键．13. 直线l经过P(－4,6)，与x轴，y轴交于A，B两点，当P为AB中点时，则直线l的方程为________．参考答案：3x－2y＋24＝014. 若直线与直线互相垂直，则a的值为．参考答案：略15. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则的值为_______．参考答案：8【分析】已知两组数据的中位数相等，可以求出；甲组数据的平均数等于乙组数据的平均数，根据平均数的定义可列式求出.【详解】由题意易知甲组数据的中位数为65，由于两组数据的中位数相等得；甲组数据的平均数等于乙组数据的平均数，所以可得,,.所以本题答案为8.【点睛】本题考查了根据茎叶图求平均数，根据平均数、中位数求原始数据，考查了计算能力，属基础题.16. 盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是▲ .参考答案：略17. 函数的奇偶性为．参考答案：奇函数【考点】函数奇偶性的判断．【分析】先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（﹣x）与f（x）的关系，再根据函数的奇偶性的定义作出判断．【解答】解：函数的定义域为R，且满足f（﹣x）==﹣f （x），故该函数为奇函数，故答案为：奇函数．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
四川省德阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题(解析版)word
7.已知 ，则 的值等于( )
A.2B. C. D.
8.已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足 的 的取值范围是（）
A B.
C D.
9.数列{an}中a1＝﹣2，an+1＝1 ，则a2019的值为（）
A.﹣2B. C. D.
10.已知直线a2x＋y＋2＝0与直线bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，则|ab|的最小值为
阳市高中2018级第一学年统考数学试卷（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知直线y x+2，则其倾斜角为（）
A.60°B.120°C.60°或120°D.150°
2.角 的终边过点 ，则 等于 （ ）
∴ 2 ，∴t＝2，即 （2，4）．
（2）∵2| |＝| | ，即| | ．
∵ 2 与2 垂直，∴（ 2 ）•（2 ）＝2 3 2 0，
即8 3 • 2 0，即3 6 6 ，即 • ，
∴ 在 方向上的投影为 ．
【点睛】本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量共线、垂直的性质，属于中档题．
20.
在 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知
12.对任意实数x， 表示不超过x的最大整数，如 ， ，关于函数 ，有下列命题：① 是周期函数；② 是偶函数；③函数 的值域为 ；④函数 在区间 内有两个不同的零点，其中正确的命题为( )
A.①③B.②④C.①②③D.①②④
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡上）
13.已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 _____
2019学年四川省德阳市高二上学期期末理科数学试卷【含答案及解析】
2019学年四川省德阳市高二上学期期末理科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 命题“ ∃ x 0 ∈ R，x +2x 0 ≥2”的否定为（）A．∃ x 0 ∈ R，+2x 0 ≤2B．∀ x ∈ R，x 2 +2x≥2C．∃ x 0 ∈ R， +2x 0 ＜2D．∀ x ∈ R，x 2 +2x＜22. 设集合P={0，1，2}，N={x|x 2 ﹣3x+2=0}，则P∩（∁ R N）=（）A．{0，1，2} B．{1，2}___________ C．{0} D．以上答案都不对3. 已知空间两点A（1，2，z），B（2，﹣1，1）之间的距离为，则z=（）A．2 B．0或2 C．0 D．2或14. 函数定义域为（）A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2 ]5. 已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中m 与n的乘积mn=（）A．12 B．16 C．18 D．246. 某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（）A．45π B．54π C．57π D．63π7. 已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，给出下面四个命题：①若m ∥ α，n ∥ β，且α ∥ β，则m ∥ n；②若m ∥ α，n ⊥ β，且α ⊥ β，则m ∥ n ；③若m ⊥ α，n ∥ β，且α ∥ β，则m ⊥ n ；④若m ⊥ α，n ⊥ β，且α ⊥ β，则m ⊥ n ；其中正确的个数有（）A．4 B．3 C．2 D．18. 一已知函数f（x）=cos（ωx+φ﹣）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则y=f（x+ ）取得最小值时x的集合为（）A．{x|x=kπ﹣，k ∈ z}B．{x|x=kπ﹣，k ∈ z}C．{x|x=2kπ﹣，k ∈ z}}D．{x|x=2kπ﹣，k ∈ z}}9. 如图所示，在斜三棱柱ABC﹣A 1 B 1 C 1 中，∠ BAC=90° ，BC 1 ⊥ AC ，则C 1 在面ABC上的射影H必在（）A．直线AB上 B．直线BC上 C．直线CA上 D．△ ABC 内部10. 设F 1 ，F 2 是椭圆 +y 2 =1的左右焦点，动点P在椭圆上，则的取值范围为（）A．[0，1 ] B．[﹣， ] C．[﹣，1 ] D．[﹣，1 ]11. 若圆C：x 2 +y 2 +2x﹣4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C 所作切线长的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．612. 已知F 1 、F 2 分别是双曲线C：﹣ =1的左、右焦点，若F 2 关于渐近线的对称点恰落在以F 1 为圆心，|OF 1 |为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（）A． B．3 C． D．2二、填空题13. 已知向量 =（2，m）与向量 =（﹣1，﹣2）共线，则实数的值是___________ ．14. 有一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，已知样本数据在区间[10，12）内的频数为18，则实数n=___________ ．15. 命题P：方程﹣ =1表示双曲线：命题q：抛物线y 2 =mx（m＞0）的焦点到其准线的距离大于1，已知p ∨ q 为真，p ∧ q为假，则实败m的取值范围为___________ ．16. 已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ ABC 是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，有以下四个命题①直线SC与平面ABC所成的角的正弦值为；② ∠ SCA=60° ；③若点D为直径SC上一点，且 =3，则SC ⊥ 平面ABD；④在球O内任取一点P，则P落在三棱锥S﹣ABC内的概率是．其中正确命题有___________ （填上所有正确命题的序号）三、解答题17. 已知首项为1的正项等比数列{a n }的前n项和为S n ，若a 1 +S 2 =a 3 ．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）令b n =log 2 a n+1 ，求数列{ }的前n项和T n ．18. 在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且sin 2 B=sin 2 A+sin 2 C﹣sinAsinC．（1）求角B的值；（2）若b= ，S △ ABC = ，求• 及a+c的值．19. 如图，已知：在菱形ABCD中，∠ DAB=60° ，PA ⊥ 底面ABCD，PA=DA，E，F分别是AB与PD的中点．（1）求证：PC ⊥ BD ；（2）求证：AF ∥ 平面PEC；（3）在线段BC上是否存在一点M，使AF ⊥ 平面PDM？若存在，指出点M的位置；若不存在，说明理由．20. 最新高考改革方案已在上海实施，某教育行政主管部门为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对我市某中学500名师生进行调查，统计结果如下：p21. ly:Calibri; font-size:10.5pt"> 赞成改革不赞成改革无所谓教师 120 y 40 学生 x z 130从全体被调査师生中随机抽取1人，该人是“赞成改革”的学生的概率为0.3，且z=2y，（1）现从全体被调查师生中分层抽样的方法抽取50名进行问卷调査，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少？（2）在（1）中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少有一名教师被选出的概率．22. 在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0），B（1，0），动点P（x，y）满足|PA|=a|PB（a＞0）．（1）试讨论动点P的轨迹C；（2）当a= 时，直线y=x+b与轨迹C交于两点M，N，若以线段MN为直径的圆恰好过坐标原点O，求b的值．23. 椭圆C： + =1（a＞b＞0）的右焦点F与抛物线y 2 =8x的焦点重合，且其右顶点与上顶点之间的距离为2（1）求椭圆C的标准方程；（2）设T为直线x=t（t ∈ R，t≠2）上纵坐标不为O的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P、Q两点，若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求当| |取最小值时点T的坐标．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。
四川省德阳市2018-2019学年上学期高三期末(文科)数学试卷含答案
四川省德阳市2018-2019学年上学期高三期末文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合0，，，则A. 0，B.C.D.2.已知函数，且的图象恒过定点P，则点P的坐标是A. B. C. D.3.已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，移动过点，则的值为A. B. C. D.4.某同学用二分法求方程在内近似解的过程中，设，且计算，，，则该同学在第二次应计算的函数值为A. B. C. D.5.下列函数是奇函数且在为增函数的是A. B. C. D.6.已知，，，则A. B. C. D.7.在同一坐标系中，与的图象如图，则下列关系正确的是A. ，B. ，C.D. 时，8.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位后，所得函数的表达式为A. B.C. D.9.若角，则下列说法正确的个数是A. 0B. 1C. 2D. 310.下列函数中直线为其对称轴且周期为的函数为A. B. C. D.11.一元二次方程的两根均大于2，则实数m的取值范围是A. B. C. D.12.已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，若对于任意实数，都有恒成立，其中，则实数a的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.计算：，其值为______．14.幂函数的图象经过点，则满足的x的值是______．15.函数的定义域是______．16.已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是______．四川省德阳市2018-2019学年上学期高三期末文科数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）17.已知集合0，，，则A. 0，B.C.D.【答案】B【解析】解：0，，，．故选：B．根据M与N，求出两集合的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．18.已知函数，且的图象恒过定点P，则点P的坐标是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：已知函数，且的图象恒过定点P，、因为指数函数恒过点，当时，，可得，函数恒过点，故选：B．已知函数，且，根据指数函数的性质，把代入即可求解；此题主要考查指数函数的单调性及其性质，比较简单，是一道基础题；19.已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，移动过点，则的值为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：由题意可得，，，，故选：D．根据题意任意角三角函数的定义即可求出．本题考查任意角的三角函数的定义，利用任意角的定义是解题的关键．20.某同学用二分法求方程在内近似解的过程中，设，且计算，，，则该同学在第二次应计算的函数值为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，，，在区间内函数存在一个零点该同学在第二次应计算的函数值，故选：C．根据函数的零点存在性定理，由与的值异号得到函数在区间内有零点，再根据二分法的定义即可求出．本题主要考查利用二分法求方程的近似解，函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．21.下列函数是奇函数且在为增函数的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：是奇函数，且在上是增函数，满足条件．B.函数为非奇非偶函数，不满足条件．C.函数是偶函数，不满足条件．D.函数是奇函数，在上是减函数，不满足条件．故选：A．根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据常见函数的奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键．22.已知，，，则A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，，，．故选：D．利用有理指数幂与对数的运算性质比较a，c与0和1的大小，再求出的值得答案．本题考查对数值的大小比较，考查有理指数幂与对数的运算性质，考查三角函数值的求法，是基础题．23.在同一坐标系中，与的图象如图，则下列关系正确的是A. ，B. ，C.D. 时，【答案】D【解析】解：由直线方程可知，，，故排除A，B；而，故排除C．正确的结论是D．故选：D．由的图象可得，排除A，B；再由排除C，则答案可求．本题考查函数的图象及图象变换，考查一次函数与对数式的图象，训练了利用排除法求解选择题，是基础题．24.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位后，所得函数的表达式为A. B.C. D.【答案】A【解析】解：函数的图象向左平移个单位，得函数解析式为：，再向下平移1个单位，得函数解析式为：，故选：A．由平移变换的“左加右减，上加下减”解题即可本题考查了三角函数图象的平移变换，属简单题25.若角，则下列说法正确的个数是A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】解：由，知：在中，设，，则，在是减函数，当时，，，，故正确；在中，设，，则，在是减函数，当时，，，，故正确；在中，当时，，当时，，故错误；在中，当时，，当时，，故错误．故选：C．在中，设，，则，利用导数性质推导出；在中，设，，，利用导数性质推导出；在中，当时，，当时，；在中，当时，，当时，．本题考查命题真假的判断，考查三角函数的性质等基础知识，考查化归与转化思想，考查推理论论能力、运算求解能力，是中档题．26.下列函数中直线为其对称轴且周期为的函数为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：在A中，的周期为，对称轴满足，，即，当时，，直线不是的对称轴，故A错误；在B中，的周期为，对称轴满足，，即当，直线是的对称轴，故B正确；在C中，的周期为，但直线不为其对称轴，故C错误；在D中，的周期为，故D错误．故选：B．在A中，直线不是的对称轴；在B中，的周期为，直线不是的对称轴；在C中，直线不是的对称轴；在D中，的周期为．本题考查直线为其对称轴且周期为的函数的三角函数的判断，考查三角函数的性质等基础知识，考查化归与转化思想，考查推理论论能力、运算求解能力，是中档题．27.一元二次方程的两根均大于2，则实数m的取值范围是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：关于x的一元二次方程的两根均大于2，则，解得，故选：C．由题意可得结合函数的零点判断定理以及判别式列出不等式组，由此求得实数a的取值范围．本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．28.已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，若对于任意实数，都有恒成立，其中，则实数a的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：当时，，在上单调递增，，又是定义在R上的偶函数，，则，，对任意实数，，的最大值为，即有，可得．故选：A．由分离常数法化简解析式，并判断出函数在上是增函数，由偶函数的性质将不等式化为：，利用单调性得，，再由t的范围，求得的最大值，可得a的范围．本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，以及恒成立的转化问题，绝对值函数的最值求法，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）29.计算：，其值为______．【答案】【解析】解：．故答案为：．利用对数式化简求值直接求解．本题考查指数式、对数式化简求值，考查指数、对数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．30.幂函数的图象经过点，则满足的x的值是______．【答案】【解析】解：设幂函数，幂函数的图象经过点，，解得，，，．故答案为：．设幂函数，由幂函数的图象经过点，解得，由此能求出满足的x 的值．本题考查幂函数的性质的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答．31.函数的定义域是______．【答案】【解析】解：要使函数有意义，需满足，解得，函数的定义域为故答案为欲求函数的定义域，只需找到使函数解析式有意义的x的取值范围，因为函数中有对数，所以真数大于0，因为函数中有二次根式，所以被开方数大于等于0，解不等式组即可．本题主要考察了函数定义域的求法，主要是求使函数成立的x的取值范围．32.已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是______．【答案】【解析】解：作出函数的图象如图所示；因为存在实数，，，，满足，且，，，，，，，，关于直线对称，，，令，则时，取得最大值1，，，．故答案为：．画出的函数图象，求出，，，的范围，根据对数函数的性质得出，利用三角函数的对称性得出，代入式子化简得出关于的二次函数，根据的范围和二次函数的性质求出值域即可．本题考查了分段函数图象的图象，对数函数，三角函数，二次函数的性质，属于中档题．。
2018-2019学年四川省德阳市高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
．
（2）求 18． （12 分） （1）求 a，b 的值；
的值． 是定义在[﹣4，0）∪（0，b]上的奇函数
（2）用单调性定义证明：f（x）在
上为减函数
19． （12 分）人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为 有效控制增长提供依据：早在 1798 年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人 口增长模型：y＝y0e 其中 t 表示经过的时间，y0 表示 t＝0 时的人口数，r 表示人口的年 平均增长率． （1）已知 1650 年世界人口为 5 亿，当时人口的年平均增长率为 0.3%，用马尔萨斯人口 模型计算，问大约哪年末世界人口是 1650 年的 2 倍？ （2）据统计，2015 年末中国人口数超过 13.6 亿，2016 年实行全面二孩政策后，专家预 估因人门老龄化问题，到 2033 年末，中国人口数量为 15 亿，若 2015 年末中国人口数以 13.6 亿计算，按专家的估计，请问 2016 年至 2033 年期间中国人口的年平均增长率为多 少？（精确到 0.0001） （ln2≈0.6931，ln1.1029≈0.0979） 20． （12 分）已知函数 f（x）＝x ﹣ax+b 对于任意的实数 x 都有 f（1+x）＝f（1﹣x）成立， 且 f（0）＝﹣3． （1）求 f（x）的解析式； （2）若 g（x）＝t﹣f（log2x）在 x∈[2，4]上最大值为 h（t） ，求 h（t）在 t∈[2，4]时的最 小值． 21． （12 分）已知函数 f（x）＝Asin（ωx+ϕ） 图所示 （1）求函数 f（x）的解析式 （2）求函数 f（x）的单调增区间 （3）若关于 x 的方程 f（x）﹣log2m﹣1＝0（m 为实常数） ，在 有实数解，求 m 的取值范围． 上恒 的一段图象如
四川省德阳市八角中学2019年高二数学文期末试题含解析
四川省德阳市八角中学2019年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是参考答案：A略2. 设函数f（x）=（x﹣a）2+（lnx2﹣2a）2，其中x＞0，a∈R，存在x0使得f（x0）成立，则实数a值是（）A．B．C．D．1参考答案：A【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】把函数看作是动点M（x，lnx2）与动点N（a，2a）之间距离的平方，利用导数求出曲线y=2lnx上与直线y=2x平行的切线的切点，得到曲线上点到直线距离的最小值，结合题意可得只有切点到直线距离的平方等于，然后由两直线斜率的关系列式求得实数a 的值．【解答】解：函数f（x）可以看作是动点M（x，lnx2）与动点N（a，2a）之间距离的平方，动点M在函数y=2lnx的图象上，N在直线y=2x的图象上，问题转化为求直线上的动点到曲线的最小距离，由y=2lnx得，y'==2，解得x=1，∴曲线上点M（1，0）到直线y=2x的距离最小，最小距离d=，则f（x）≥，根据题意，要使f（x0）≤，则f（x0）=，此时N恰好为垂足，由k MN=，解得a=．故选：A．3. 已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( )A． B． C．D．参考答案：D略4. 若a，b，c＞0且a（a+b+c）+bc=4﹣2，则2a+b+c的最小值为（）A．﹣1 B． +1 C．2﹣2 D．2+2参考答案：C【考点】二维形式的柯西不等式．【分析】由题意知a（a+b+c）+bc=（a+c）（a+b）=4﹣2，所以2a+b+c=（a+b）+（a+c）≥2=2=2﹣2，即可求出2a+b+c的最小值．【解答】解：a（a+b+c）+bc=a（a+b）+ac+bc=a（a+b）+c（a+b）=（a+c）（a+b）=4﹣2．2a+b+c=（a+b）+（a+c）≥2=2=2﹣2所以，2a+b+c的最小值为2﹣2．故选：C．5. “m=-1”是“mx+(2m-1)y+2=0”与直线“3x+my+3=0”垂直的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A6. 若等差数列的前5项和= ( )A．12 B．13 C．14 D．15参考答案：B7. 某正三棱柱的三视图如右图所示，其中正视图是边长为2的正方形，则该正三棱柱的表面积为（）A、 B、 C、 D、参考答案：C8. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万销售额（万元）根据以上表可得回归方程中的为据此模型预报广告费用为万元时销售额为（）A.63.6万元B. 65.5万元C.67.7万元D.72.0万元参考答案：B9. 设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，c=4，B=60°，则b 等于（）A．28 B．2C．12 D．2参考答案：D【考点】余弦定理．【专题】解三角形．【分析】利用余弦定理列出关系式，把a，c以及cosB的值代入计算即可求出b的值．【解答】解：∵△ABC中，a=2，c=4，B=60°，∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB=4+16﹣8=12，则b=2．【点评】此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题关键．10. 下列命题是真命题的是（）A、“若，则”的逆命题；B、“若，则”的否命题；C、“若，则”的逆否命题；D、“若，则”的逆否命题参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图为的导函数的图象，则下列判断正确的是________．(填序号)①在内是增函数；②是的极小值点；③在内是减函数，在内是增函数；④是的极大值点．参考答案：②③【分析】根据导函数大于0，原函数单调递增，导函数小于0，原函数单调递减，由导函数的图象可判断①和③的正误；导函数图象与坐标轴的交点即为原函数可能的极值点，再根据该点左右区间的单调性即可判断出其是极大值还是极小值，进而可判断①与④的正误.【详解】①错，因上，在上，故在内是减函数，在内是增函数；②正确，因在上为负，，在上为正；③正确，因在内，故f(x)在内是减函数；在内，故在内为增函数，④错，，故不是极值点．所以本题答案为答案②③【点睛】本题主要考查了学生对利用导数求解函数的单调性与极值的掌握情况，涉及到的知识点有导数与极值的关系，导数的符号与函数单调性的关系，在解题的过程中，判断的符号是解题的关键.12. 直线的倾斜角大小为▲ .参考答案：13. “如果，那么”的逆命题是▲.参考答案：若，则略14. 已知函数，若，则▲ .参考答案：－1因为函数的图像的对称轴为，又，所以，所以.15. 已知椭圆的右焦点为，点是椭圆上第一象限内的点，的延长线依次交轴，椭圆于点，，若，则直线的斜率为.参考答案：16. 某地区为了解70岁～80岁的老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为________．参考答案：6.4217. 如下图所示的程序框图的输出值，则输入值。
四川省德阳市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷
四川省德阳市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。
一. 选择题（共12小题，60分）1．在空间直角坐标系中，已知M（﹣1，0，2），N（3，2，﹣4），则MN的中点P到坐标原点O的距离为（）A．3B．2C．2D．32．已知集合A={（x，y）|y=5x}，B={（x，y）|x2+y2=5}，则集合A∩B中元素的个数为（）A．0B．1C．2D．33．设a，b是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（）A．a∥b，b⊂α，则a∥αB．a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∥bC．a⊂α，b⊂α，b∥β，则a∥βD．α∥β，a⊂α，则a∥β4．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．20πB．24πC ．28πD ．32π5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO 的面积是（ ）A ．21 B ．22C ．2D ．226．在下列图形中，G 、H 、M 、N 分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH 、MN 是异面直线的图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知等比数列{a n }中，各项都是正数，且13a ，321a ，22a 成等差数列，则7698a a a a ++等于（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．98．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．f （x ）=﹣x |x |B ．f （x ）=log 0.5xC ．f （x ）=﹣tanxD ．f （x ）=3x9．已知函数f （x ）=sin （ωx +φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则tanφ=（ ）A ．33B ．1C ．3D ．33-10．已知函数f （x ）的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）A ．f （x ）=InxB ．f （x ）=xxeC ．f （x ）=xInxD ．f （x ）=xe x11．在三棱锥P ﹣ABC 中，△ABC 为等边三角形，PA ⊥平面ABC ，且PA=AB ，则二面角A ﹣PB ﹣C 的平面角的正切值为（ ） A ．6B ．3C ．66 D ．26 12．已知Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=2，BC=4，若AM 是BC 边上的高，垂足为M ，点P 在△ABC 内部或边界上运动，则→→∙BP AM 的取值范围是（ ） A ．[﹣4，0] B ．[﹣3，0]C ．[﹣2，0]D ．[﹣1，0]二. 填空题（共4小题，20分）13．已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2+n ，那么它的通项公式为a n = ．14．若x ＞0，y ＞0，且log 2x +log 2y=2，则yx 21+的最小值为 ．15．如图，四边形ABCD 中,1===CD AD AB ,2=BD CD BD ⊥．将四边形ABCD 沿对角线BD 折成四面体A'﹣BCD ，则四面体A'﹣BCD 体积的最大值为 ．16．如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1，则下列四个命题： ①P 在直线BC 1上运动时，三棱锥A ﹣D 1PC 的体积不变；②P 在直线BC 1上运动时，直线AP 与平面ACD 1所成角的大小不变；③P 在直线BC 1上运动时，二面角P ﹣AD 1﹣C 的大小不变；④M 是平面A 1B 1C 1D 1上到点D 和C 1距离相等的点，则M 点的轨迹是过D 1点的直线； 其中正确的命题编号是 ．三. 解答题（共6小题，70分）17．（10分）已知三角形ABC 的顶点坐标为A （0，3），B （﹣2，1），C （4，3），M 是BC 边上的中点．（1）求BC 边的中线所在的直线方程； （2）求点C 关于直线AB 对称点C ’的坐标．18．（12分）已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，半径为2． （1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；（2）设PO=4，OA 、OB 是底面半径，且∠AOB=90°，M 为线段AB 的中点，如图．求异面直线PM 与OB 所成的角的正切值．19．（12分）锐角△ABC 中内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，向量)3,sin 2(-=B m ，)12cos 2,2(cos 2-=B B n，且m ∥n ．（1）求B 的大小；（2）如果b=2，求△ABC 的面积S △ABC 的最大值．20．（12分）如图，已知AA 1⊥平面ABC ，BB 1∥AA 1，AB=AC=3，BC=52，AA 1=7，BB 1=72，点E 和F 分别为BC 和A 1C 的中点． （1）求证：EF ∥平面A 1B 1BA ； （2）求证：平面AEA 1⊥平面BCB 1；（3）求直线A 1B 1与平面BCB 1所成角的大小．21．（12分）已知过点A （0，1）且斜率为k 的直线l 与圆C ：1)3()2(22=-+-y x 交于点M 、N 两点． （1）求k 的取值范围；（2）若12=∙→→ON OM ，其中O 为坐标原点，求|MN |．22．（12分）已知函数y=f （x ），x ∈D ，如果对于定义域D 内的任意实数x ，对于给定的非零常数m ，总存在非零常数T ，恒有f （x +T ）＞m•f （x ）成立，则称函数f （x ）是D 上的m 级类增周期函数，周期为T ．若恒有f （x +T ）=m•f （x ）成立，则称函数f （x ）是D 上的m 级类周期函数，周期为T ．（1）试判断函数)1(log )(21-=x x f 是否为（3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数？并说明理由；（2）已知T=1，y=f （x ）是[0，+∞）上m 级类周期函数，且y=f （x ）是[0，+∞）上的单调递增函数，当x ∈[0，1）时，f （x ）=2x ，求实数m 的取值范围．参考答案1-6 ACDCCB 7-12DACCAB13．2n 14．15．16．①③④17．解：（1）x+y-3=0（2）设点C关于直线AB对称点C′的坐标为（a，b），则AB为线段CC′的垂直平分线，由直线AB的方程为：x﹣y+3=0，故，解得：a=0，b=7，即点C关于直线AB对称点C′的坐标为C’（0，7）18．解：（1）∵圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2，圆锥的母线长为4，∴圆锥的体积V===．（2）1719．解：（1）∵=（2sinB，﹣），=（cos2B，2cos2﹣1）且∥，∴2sinB（2cos2﹣1）=﹣cos2B，∴2sinBcosB=﹣cos2B，即sin2B=﹣cos2B，∴tan2B=﹣，又B为锐角，∴2B∈（0，π），∴2B=，则B=；（2）当B=，b=2时，由余弦定理cosB=得：a2+c2﹣ac﹣4=0，又a2+c2≥2ac，代入上式得：ac≤4（当且仅当a=c=2时等号成立），=acsinB=ac≤（当且仅当a=c=2时等号成立），∴S△ABC的最大值为．则S△ABC20．（1）证明：连接A1B，在△A1BC中，∵E和F分别是BC和A1C的中点，∴EF∥A1B，又∵A1B⊂平面A1B1BA，EF⊄平面A1B1BA，∴EF∥平面A1B1BA；（2）证明：∵AB=AC，E为BC中点，∴AE⊥BC，∵AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，∴BB1⊥平面ABC，∴BB1⊥AE，又∵BC∩BB1=B，∴AE⊥平面BCB1，又∵AE⊂平面AEA1，∴平面AEA1⊥平面BCB1；（3）取BB1中点M和B1C中点N，连接A1M，A1N，NE，∵N和E分别为B1C和BC的中点，∴NE平行且等于B1B，∴NE平行且等于AA，∴四边形A1AEN是平行四边形，∴A1N平行且等于AE，又∵AE⊥平面BCB1，∴A1N⊥平面BCB1，∴∠A1B1N即为直线A1B1与平面BCB1所成角，在△ABC中，可得AE=2，∴A1N=AE=2，∵BM∥AA1，BM=AA1，∴A1M∥AB且A1M=AB，又由AB⊥BB1，∴A1M⊥BB1，在RT△A1MB1中，A1B1==4，在RT△A1NB1中，sin∠A1B1N==，∴∠A1B1N=30°，即直线A1B1与平面BCB1所成角的大小为30°21．（1）由题意可得，直线l的斜率存在，设过点A（0，1）的直线方程：y=kx+1，即：kx﹣y+1=0．由已知可得圆C的圆心C的坐标（2，3），半径R=1．故由＜1，故当＜k＜，过点A（0，1）的直线与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1相交于M，N两点．（2）设M（x1，y1）；N（x2，y2），由题意可得，经过点M、N、A的直线方程为y=kx+1，代入圆C的方程（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，可得（1+k2）x2﹣4（k+1）x+7=0，∴x1+x2=，x1•x2=，∴y1•y2=（kx1+1）（kx2+1）=k2x1x2+k（x1+x2）+1=•k2+k•+1=，由•=x1•x2+y1•y2==12，解得k=1，故直线l的方程为y=x+1，即x﹣y+1=0．圆心C在直线l上，MN长即为圆的直径．所以|MN|=2．22.解：（1）∵（x+1﹣1）﹣（x﹣1）2=﹣（x2﹣3x+1）＜0，即）（x+1﹣1）＜（x﹣1）2，∴＞，即＞2，即f（x+1）＞2f（x）对一切x∈（3，+∞）恒成立，故函数f（x）=是（3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数．（2）∵x∈[0，1）时，f（x）=2x，∴当x∈[1，2）时，f（x）=mf（x﹣1）=m•2x﹣1，…当x∈[n，n+1）时，f（x）=mf（x﹣1）=m2f（x﹣2）=…=m n f（x﹣n）=m n•2x﹣n，即x∈[n，n+1）时，f（x）=m n•2x﹣n，n∈N*，∵f（x）在[0，+∞）上单调递增，∴m＞0且m n•2n﹣n≥m n﹣1•2n﹣（n﹣1），即m≥2．。
四川省德阳市新中学校高二数学文期末试题含解析
四川省德阳市新中学校高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 长方体的一个顶点上三条棱长是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的体积是（）A． B． C． D．参考答案：D2. 观察，由归纳推理可得：若定义在R上的函数满足，记为的导函数，则＝（）A. B. － C. D. －参考答案：D由归纳推理可知偶函数的导数是奇函数，因为是偶函数，则是奇函数，所以，应选答案D。
3. 已知双曲线（，）的左顶点为，右焦点为，过左顶点且斜率为l的直线与双曲线的右支交于点，若的面积为，双曲线的离心率为（）A．3 B．2 C. D．参考答案：B4. 已知函数与的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由已知，得到方程在上有解，构造函数，求出它的值域，得到的取值范围.【详解】若函数与的图象上存在关于轴对称的点，则方程在上有解，即在上有解，令，则，所以当时，，当时，，所以函数在上单调递增，在上单调递减，所以在处取得最大值，所以的值域为，所以的取值范围是，故选C.【点睛】该题考查的是有关根据两个函数图象上存在过于轴对称的点求参数的取值范围的问题，在解题的过程中，注意关于轴对称的两点的坐标的关系式横坐标相等，纵坐标互为相反数，之后构造新函数，求函数的值域的问题，属于中档题目.5. 现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是A．5，10，15，20，25，30 B．2，14，26，28，42，56C．5，8，31，36，48，54 D．3，13，23，33，43，53参考答案：A略6. 已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如右图，若图中圆的半径为１，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：B7. 一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是A、垂直B、平行C、相交不垂直D、不确定参考答案：A8.A 椭圆 B双曲线 C 抛物线 D 圆参考答案：C9. 为轴上异于原点的定点，过动点作轴的垂线交轴于点，动点满足，则点的轨迹为( )A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线参考答案：D略10. 已知椭圆C： +y2=1，点M1，M2…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这五点作斜率为k（k≠0）的一组平行线，交椭圆C于P1，P2，…，P10，则直线AP1，AP2，…，AP10这10条直线的斜率乘积为（）A．﹣B．﹣C．D．﹣参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用椭圆的性质可得==﹣=﹣．及其椭圆的对称性可得，，进而得出答案．【解答】解：如图所示，由椭圆的性质可得==﹣=﹣．由椭圆的对称性可得，，∴=﹣，同理可得===﹣．∴直线AP1，AP2，…，AP10这10条直线的斜率乘积==﹣．故选：B．【点评】本题考查了椭圆的性质可得=﹣及椭圆的对称性，考查了推理能力和计算能力，属于难题．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得﹣1分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击，则该射手得3分的概率为_________ ．参考答案：12. 已知命题p ：?x 0∈R，3=5，则￢p 为 ．参考答案：x∈R，3x ≠5【考点】命题的否定．【分析】由特称命题的否定方法可得结论． 【解答】解：由特称命题的否定可知： ￢p ：?x∈R，3x ≠5， 故答案为：?x∈R，3x≠5．13. 已知，分别是双曲线：的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为 .参考答案：14. 在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线（t 为参数）与曲线：异于点O 的交点为A ，与曲线：异于点O 的交点为B ，则|AB |= ．参考答案：.15. 全称命题“”的否定是 .参考答案：略 16. 已知且 为偶函数，则参考答案： -617. 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点在x 轴上，离心率为．过点的直线l 交C 于A ，B 两点，且的周长为16，那么C 的方程为_________． 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
四川省德阳市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
【详解】
由题意，函数 ，令 ，
解得： ，
当 时，函数图象的一条对称轴的方程为 ．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了正弦型函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记正弦型函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了运算能力和转化能力，属于基础题。
5．D
【分析】
3．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）
A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=0
4．函数 的图象的一条对称轴的方程可以是（ ）
A． B． C． D．
5．下列不等式推理正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ， ，则 D．若 ，则
6．设函数 ，则不等式 的解集为( )
A．10B．9C．8D．7
12．已知函数 满足 ，当 时， ，那么函数 的零点共有（ ）
A．7个B．8个C．9个D．10个二、填空题1来自．直线 的倾斜角是______．
14．函数 的定义域为R，则实数k的取值范围是______．
15． =；
16．已知 中，角A，B，C的对边为a，b，c，现给出以下四个命题：
当 ， ， 时，满足条件的三角形共有1个；
若三角形a：b： ：5：7，这个三角形的最大角是 ；
如果 ，那么 的形状是直角三角形；
若 ， ， ，则 在 方向的投影为 ．
以上命题中所有正确命题的序号是______
三、解答题
17．平面直角坐标系中，已知 三个顶点的坐标分别为 ， ，
求BC边上的高所在直线的方程；
求 的面积．
18．已知向量 ，向量 ；