弹性力学试题

概念题（30分，每题6分）

1．试叙述弹性力学的基本假定及这些基本假定在建立弹性力学基本方程时的作用。

2．叙述平面应力和平面应变问题在结构形状何、所受外力、应力、应变等方面有何特点？

3．写出按应力求解空间问题的基本方程，即：平衡微分方程；应力相容方程；边界条件。

4．何为一点的应力状态？

5．简述圣维南原理并举例说明圣维南原理的作用？

计算题（70分）

1．梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示（题1图）。已知水的比重为γ，试写出墙体横

截面边界AA '，AB ，BB ' 的面力边界条件。（10分）

题1图 题2图

2．楔形体在两侧作用有均布剪力q ，如图所示（题2图），试求其应力分量。提示：可采用

如下应力函数：)2sin 2cos (2D C B A r +++=θθθϕ。（15分）

3．已知

cz by ax x ++=σ，其他应力分量为零，求位移场。

（15分） 4．内半径为a ，外半径为b 的空心圆球，外面被固定而在内面受均布压力q ，试求应力分量（15分）

5．如下图所示之悬臂梁，在端部受集中力P 作用，试用应力函数3

3cy Bxy Axy ++=ϕ ，

求其应力分量（不计体力）。（15分）